Способ определения передаточной функции подвижного узла трения по направляющим скольжения металлорежущего станка

 

Область использования: в испытательной технике, при испытании узлов трения металлорежущих станков. Сущность: способ заключается в том, что перемещают узел по направляющим скольжения, к узлам станка прикладывают по направлению силы резания импульсную возмущающую нагрузку, записывают сигналы переходных процессов, определяют экспериментальную амплитудно-частотную характеристику системы, которую аппроксимируют аналитической зависимостью в виде эквивалентной математической модели, выраженной характеристикой колебательного звена, устанавливают частоту свободных затухающих колебаний модели, независимо определяют массу подвижного узла, жесткость и коэффициент рассеяния привода, угловой коэффициент наклона статической скоростной характеристики трения, постоянную времени всплывания узла и коэффициент вязкого сопротивления, с учетом которых оценивают поправку к коэффициенту демпфирования, а передаточную функцию определяют по указанному соотношению. 2 ил.

Изобретение относится к станкостроению и может быть использовано при испытаниях и исследованиях металлорежущих станков для определения передаточной функции подвижных узлов столов, суппортов, ползунов и др. по направляющим скольжения в условиях полужидкостного трения, в том числе для определения декремента колебаний в системе при использовании экспериментальных записей переходных процессов, оценки эффективности применения материалов для направляющих скольжения и т.п.

Известен способ определения передаточной функции подвижного узла трения по направляющим скольжения металлорежущего станка по а.с. N 1190239 [1] заключающийся в том, что к подвижному узлу прикладывают вынужденные колебания с частотой, равной величине, обратной постоянной времени всплывания узла, на указанной частоте определяют действительное и мнимое значения отношения переменной составляющей силы трения узла к скорости его перемещения, с учетом которых определяют угловой коэффициент наклона статической скоростной характеристики трения и коэффициент вязкого сопротивления, а затем по известной формуле определяют передаточную функцию.

Недостаток способа заключается в малой точности определения передаточной функции узла, так как не учитываются жесткость и рассеяние энергии привода перемещения узла, масса узла, погрешность от "стыковки" узла с якорем электромагнитного вибратора, погрешность, обусловленная выбором частоты вынужденных колебаний, а также в отсутствии дифференцированного учета демпфирования.

Способ определения передаточной функции подвижного узла трения по направляющим скольжения металлорежущего станка с помощью амплитудно-частотной характеристики АЧХ переходных процессов [2] получаемых при импульсном возмущающем воздействии по направлению силы резания как на "ветвь" инструмента, так и на "ветвь" детали, является наиболее близким к предлагаемому (прототип). Источником импульсного нагружения является динамометрический молоток. Возмущающее воздействие и перемещение (виброскорость) измеряются датчиками соответственно силы и перемещения (виброскорость). Сигналы от датчиков регистрируются с помощью многоканального осциллографа. Далее сигналы АЧХ, переходных процессов, записанные на магнитной ленте, подвергаются соответствующей обработке по программе для получения зависимости амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик, по которым строится АФЧХ.

Недостатком данного способа является также малая точность определения передаточной функции подвижного узла без соответствующего дифференцированного учета поправки к коэффициенту демпфирования, обусловленной динамической характеристикой полужидкостного трения перемещаемого узла по направляющим скольжения.

Цель изобретения повышение точности при упрощении определения передаточной функции подвижного узла трения по направляющим скольжения металлорежущего станка, рассматриваемого в виде системы по крайней мере с двумя степенями свободы, при одновременном расширении функционально-диагностических возможностей способа.

Указанная цель достигается тем, что согласно способу определения передаточной функции подвижного узла трения по направляющим скольжения металлорежущего станка, рассматриваемого в виде системы по крайней мере с двумя степенями свободы, заключающемуся в том, что перемещают узел по направляющим скольжения, прикладывая при этом к узлу по направлению силы резания импульсную возмущающую нагрузку, определяют экспериментальную АФЧХ системы, в том числе параметры динамической характеристики полужидкостного трения для определения передаточной функции. Дополнительно аппроксимируют экспериментальную АФЧХ системы аналитической зависимостью в виде эквивалентной математической модели, выраженной характеристикой колебательного звена, устанавливают частоту свободных затухающих колебаний модели, независимо определяют массу подвижного узла, жесткость и коэффициент рассеяния энергии привода узла, далее определяют угловой коэффициент наклона статической скоростной характеристики трения, постоянную времени всплытия узла и коэффициент вязкого сопротивления, с учетом которых оценивают поправку к коэффициенту демпфирования, а затем определяют передаточную функцию: m масса узла (ползуна, суппорта, стола); c жесткость привода; ω - частота свободных затухающих колебаний; b_r коэффициент рассеяния энергии в цепи привода; b переменный угловой коэффициент наклона статической скоростной характеристики трения; b_y коэффициент вязкого (жидкостного) трения; b₁ постоянная времени всплывания; P=iω=i2πf
f частота вынужденных свободных колебаний переходных процессов;
i мнимая единица.

Приведем дополнительные пояснения по структуре, предложенной выше формулы для определения передаточной функции. Так как предлагаемый способ определения передаточной функции подвижного узла трения станка основан на известном предположении, что гидродинамические действия смазки проявляются при любой скорости скольжения, при этом ползун является системой по крайней мере с двумя степенями свободы с обратной связью по скорости, то система уравнений движения ползуна может быть представлена в виде:

Рассматривая систему при начальных условиях:

и ограничении скорости , с учетом соответствующих преобразований, получим передаточную функцию подвижного узла на направляющих скольжения:

Представим ее в виде:

Пренебрегая последним слагаемым в знаменателе при определении частоты свободных колебаний ω и добавив к величине (b_r+b_g) поправку, обусловленную мнимой частью этого последнего слагаемого, получим выражение для эквивалентного коэффициента демпфирования b_э. В результате получаем приближенную формулу для определения передаточной функции подвижного узла, т.е.

Таким образом, предлагаемый способ позволяет более точно определить передаточную функцию подвижного узла; дифференцированно определить и учесть эквивалентный коэффициент демпфирования в процедуре определения передаточной функции по сравнению со способом прототипом; расширяются функционально-диагностические возможности способа и обеспечивается высокая точность оценки изменений конструкций подвижных узлов трения в станках.

На фиг. 1 представлена схема устройства для осуществления способа; на фиг. 2 экспериментальная АФЧХ.

Устройство для осуществления способа содержит инструментальный узел-ползун 1, перемещающийся по направляющим 2 скольжения в условиях полужидкостного трения, динамометрический молоток 3 для возбуждения в ползуне 1 по направлению силы резания импульсного возмущения, закрепленный на молотке тензодатчик 4 величины возбуждающего усилия. Устройство снабжено малоинерционным динамометрическим датчиком 5 для измерения переменной составляющей силы трения. Датчик 5 закреплен на ползуне 1 и контактирует с поверхностью трения направляющей 2, регистрирующие приборы (не показаны). Устройство снабжено вибродатчиками 6 скорости (один выдает электрический сигнал, пропорциональный виброскорости, другой индукционный датчик виброскорости сейсмического типа с встроенным дифференцированным блоком не показан).

Датчики 4 и 6 подключены соответственно через усилители 7 и 8 к многоканальному осциллографу 9 и магнитофону 10, предназначенным соответственно для визуального контроля и записи переходных процессов. В другом контуре датчики 5, 6 подключены к формирователю 11 действительного и мнимого значения отношения переменной составляющей силы трения узла 1 к скорости его перемещения, инвертору 12 напряжения и далее на два сумматора 13, 14. Формирователь 11 включает импульсный генератор и два запоминающих блока (не показаны). Он выдает напряжение, равное по модулю отношению напряжений на выходах датчика 5 переменной составляющей силы трения и датчика 6 скорости с фазой, равной сдвигу фаз между этими напряжениями и раскладывает напряжение на действительное и мнимое значения. В качестве инвертора 12 используют операционный усилитель с одним входом и выходом и коэффициент передачи, равный единице, и одним выходом, охваченным отрицательной обратной связью.

Способ определения передаточной функции осуществляется следующим образом.

Перемещают узел-ползун 1 по направляющим 2 скольжения. Прикладывают к узлам по направлению силы резания импульсную возмущающую нагрузку, определяют экспериментальную АФЧХ системы (фиг. 2), которую дополнительно аппроксимируют характеристикой колебательного звена и устанавливают частоту свободных затухающих колебаний для модели. Независимо определяют массу m подвижного узла, жесткость C и коэффициент рассеяния энергии b_r привода узла. Определяют угловой коэффициент b наклона статической скоростной характеристики трения, постоянную времени b₁ всплывания узла и коэффициент вязкого сопротивления. Далее оценивают поправку в виде (b+b_g)/(b²₁ω²+1) к коэффициенту демпфирования и определяют передаточную функцию по предложенной формуле:

При этом на выбранной частоте ω определяют действительное R_eW и мнимое J_mW значения отношения переменной составляющей силы трения узла 1 к скорости его перемещения, с учетом которых определяют угловой коэффициент b уклона статической характеристики трения (на выходе сумматора 14) и коэффициент b_g вязкого сопротивления соответственно как разность и сумму значений J_mW и R_eW (на выходе сумматора 13).

Пример
Реализация данного способа по определению передаточной функции суппорта производилась на токарно-винторезном станке типа УТ16. Включали станок в работу на холостом ходу при следующих режимах:
частота вращения шпинделя 800 об/мин,
подача суппорта 0,3 мм/об.

Снимали экспериментальную АЧХ путем нанесения калиброванного удара динамометрическим молотком (см. график АЧХ) и отдельные параметры динамической характеристики полужидкостного трения. Независимо определяли массу суппорта, жесткость и коэффициент рассеяния энергии привода подач суппорта.

По полученной аналитической зависимости с учетом поправки определяли эквивалентный коэффициент демпфирования, при f 24 Гц; m 170 кг, b_э=3030 не/м; b=17000 не/м; b_g=4530 не/м; C 49·10⁶ м/н; b_r=500 не/м; b₁=0,02 с
и с учетом последнего определяли передаточную функцию:

Таким образом, предлагаемый способ определения передаточной функции подвижного узла трения к направляющим скольжения металлорежущего станка может быть осуществлен в производственных условиях с использованием апробированного набора виброизмерительной аппаратуры при относительно небольших затратах времени и высокой точности.

Формула изобретения

Способ определения передаточной функции подвижного узла трения по направляющим скольжения металлорежущего станка как системы по крайней мере с двумя степенями свободы, заключающийся в том, что перемещают узел по направляющим скольжения, к узлам станка прикладывают по направлению силы резания импульсную возмущающую нагрузку, записывают сигналы переходных процессов, определяют экспериментальную амплитудно-фазочастотную характеристику (АФЧХ) системы и параметры динамической характеристики полужидкостного трения, по которым определяют передаточную функцию, отличающийся тем, что экспериментальную АФЧХ системы аппроксимируют аналитической зависимостью в виде эквивалентной математической модели, выраженной характеристикой колебательного звена, устанавливают частоту свободных затухающих колебаний модели, определяют массу подвижного узла, жесткость и коэффициент рассеяния энергии привода, угловой коэффициент наклона статической скоростной характеристики трения, постоянную времени всплывания узла и коэффициент вязкого сопротивления, с учетом которых оценивают поправку к коэффициенту демпфирования, а затем определяют передаточную функцию W(P) по формуле

где K b₁/(b₁c b b_g);
T₂ = 1/ω_o;

T₁ b_эK;
b_э = b_r+b_g-(b+b_g)/(b²₁ω²_o+1);
P = iω = i2πf,
m масса узла (ползуна суппорта стола);
c жесткость привода;
ω - частота свободных затухающих колебаний;
b_r коэффициент рассеяния энергии привода;
b переменный угловой коэффициент наклона статической скоростной характеристики трения;
b₁ постоянная времени всплытия;
b_g коэффициент вязкого (жидкостного трения);
f частота вынужденных свободных колебаний, которую определяют по графику переходного процесса;
мнимая единица.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2