Способ доводки замкнутых сферических поверхностей

 

Использование: в машиностроении, приборостроении и оптической промышленности при абразивной обработке замкнутых сферических поверхностей. Сущность изобретения: шар с внутренним притиром размещают между наружным притиром и схватом. Ось вращения схвата устанавливают под углом к вертикальной оси вращения шара. Поворот шара вокруг наклонной и вертикальной осей производят на случайные углы Θ_i= 2kπ + Θ_ci , где к - число полных оборотов шара, Θ_ci -последовательность квазислучайных чисел, равномерно распределенных на интервале (α₁, α₂) , причем 0 < α₁< α₂< 360° , а при вращении шара вокруг вертикальной оси К = О. Обработку ведут дискретными временными интервалами с фиксированным числом циклов обработки в каждом интервале. Количество временных интервалов выбирают четным. После каждого нечетного интервала шар устанавливают таким образом, чтобы векторы 1-й гармоники, нарабатываемые на каждом четном интервале, были антипараллельны векторам 1-й гармоники на каждом предшествующем нечетном интервале. 1 з.п. ф-лы, 1 ил.

Изобретение относится к абразивной обработке и может быть использовано в машиностроении, приборостроении и оптической промышленности при совместной либо раздельной обработке внутренней и наружной замкнутых сферических поверхностей.

Известен способ доводки внутренних замкнутых сферических поверхностей по авт.св.N 795895 от 03.09.74, кл. B 24 B 11/00 (БИ N 2 за 1981 г.), в котором притир помещают внутри замкнутой сферической полости обрабатываемой детали и сообщают этой детали вращение вокруг трех ортогональных осей, проходящих через центр сферы.

Этот способ позволяет обрабатывать только внутренние сферические поверхности. Применение дополнительного притира для доводки наружной поверхности невозможно, т.к. в способе движение притиру и детали сообщается за счет инерциальных сил, для чего деталь устанавливают в технологическую сферу, которую свободно располагают внутри стакана, связанного с приводом плоскопараллельного движения.

Известен также способ, который реализуется устройством для доводки замкнутых сферических поверхностей по ав.св.N656810, кл. B 24 B 11/00 (БИ N 14 за 1979 г. ), в котором притир помещают в замкнутую полость обрабатываемой детали, которой сообщается вращение вокруг трех взаимно ортогональных осей, проходящих через центр сферы, а также вокруг 4-й оси, смещенной относительно центра сферы.

Невозможность одновременной обработки наружной сферической поверхности в данном способе связана с тем, что обрабатываемый шар закреплен на карданном подвесе за наружную поверхность.

Кроме того, известен способ доводки сферических деталей по а.с. N 400442 от 08.06.71, кл. B 24 B 11/10 (БИ N 40 за 1973), заключающийся в том, что шар принудительно вращают между двумя притирами, при этом одному из притиров сообщают качательное, а другому вращательное движение относительно шара, который вращают синхронно движениями качающегося притира, периодически создавая вакуум в его полости.

Данный способ позволяет обрабатывать только наружные сферические поверхности. Невозможность совмещения обработки внутренней сферической поверхности полого шара с данным способом объясняется тем, что при размещении в полости обрабатываемого шара дополнительного внутреннего притира внутренняя поверхность шара после окончания доводки его наружной поверхности не будет обработана полностью. Эта связано с тем, что при повороте шара качающимся притиром из одного крайнего положения в другое, наружный притир, вращающийся вокруг вертикальной оси, совершит несколько оборотов относительно шара, а внутренний притир совершает одно небольшое перемещение относительно шара. При вращении шара вокруг вертикальной сои наружная поверхность обрабатывается качающимся притиром, тогда как внутренний притир вращается вместе с шаром и не обрабатывает внутреннюю поверхность. В результате производительность доводки наружной поверхности многократно превышает производительность доводки внутренней поверхности. Поэтому практически невозможно одновременно полностью закончить их обработку. Экспериментальная проверка, проведенная на предприятии, где работают авторы, подтвердила выводы. После окончания доводки наружной поверхности на внутренней поверхности шара не были сняты следы микронеровностей токарной обработки.

Предлагаемое изобретение не имеет аналогов, обеспечивающих одновременную обработку внутренней и наружной замкнутых поверхностей.

Технический результат, достигаемый при осуществлении способа, заключается в обеспечении возможности одновременной обработки внутренней и наружной сферических поверхностей полого шара при высокой точности.

Указанный технический результат достигается тем, что в способе одновременной обработки внутренней и наружной замкнутых сферических поверхностей, в котором внутренний притир помещают в сферическую полость шара, шар размещают между наружным притиром и схватом, ось вращения схвата устанавливают под углом к вертикальной оси вращения шара, после чего осуществляется сцепление схвата с шаром и вращают последний вокруг оси вращения схвата, затем осуществляют расцепление схвата с шаром и поворот вокруг вертикальной оси, причем поворот шара вокруг наклонной и вертикальной осей на каждом цикле обработки осуществляют на квазислучайные углы Θ_i= 2kπ+Θ_ci где K число полных оборотов шара. Θ_ci последовательность квазислучайных чисел, равномерно распределенных на интервале (α₁,α₂), причем 0 < α₁< α₂< 360° а при вращении шара вокруг вертикальной оси K=0, обработку шара ведут дискретными временными интервалами с фиксированным числом циклов в каждом интервале, при этом количество временных интервалов задает четным, определяют направление вектора 1-й гармоники функции толщины снятого слоя, наработанного за время каждого интервала, после чего установку шара после каждого нечетного интервала осуществляют таким образом, чтобы вектор 1-й гармоники, нарабатываемый на каждом четном интервале, был антипараллелен вектору 1-й гармоники, наработанному на предшествующем нечетном интервале, причем на каждом нечетном и последующем четном интервалах используют один и те же последовательности квазислучайных чисел.

Указанная совокупность признаков обеспечивает технический результат - совмещение обработки внутренней и наружной сферических поверхностей полого шара при высокой точности.

Суть способа поясняется на чертеже, где 1 обрабатываемый шар, 2 - наружный притир, 3 схват (поводок), 4 внутренний притир, Z вертикальная ось вращения шара, C наклонная ось вращения шара (ось вращения схвата).

Пустотелый шар 1 устанавливается в чаще притира 2. Сбоку к шару до соприкосновения подводится поводок 3, которому сообщается вращательное движение. При создании вакуума в полости поводка вращение передается шару 1. Внутри шара устанавливается притир 4, форма которого такова, что при вращении шара вокруг оси C он под действием силы тяжести скатывается вниз и обрабатывает внутреннюю поверхность.

После обработки шара на одной позиции (при совершении им нецелого числа оборотов) отключается вращение поводка 3, а его полость соединяется с атмосферой, в результате чего поводок перестает удерживать шар. Затем включается вращение наружного притира 2, который поворачивает шар вокруг оси Z на угол, не кратный π Далее вращение притира 2 отключается, создается вакуум в полости поводка, включается его вращение и начинается обработка на новой позиции. За время обработки шара происходит многократная смена позиций.

В общем случае без конкретизации системы движений шара способ обеспечивает высокую сферичность обрабатываемых поверхностей ≅ 1 мкм и увеличивает разнотолщинность. Согласно экспериментальным данным, разнотолщинность сферической оболочки из стали после обработки выросла с 12 до 23 мкм. Для равномерного съема материала шару должно сообщаться такое движение, чтобы при достаточно большом числе циклов обработки каждая точка притира чертила на поверхности обрабатываемой сферы траекторию, равномерно покрывающую все участки конечного размера. Это условие выполняется с достаточно высокой точностью, если углы поворота вокруг наклонной оси на каждом цикле обработки задаются в виде q_i= 2kπ+Θ_c, где K число полных оборотов детали, Θ_c последовательность квазислучайных числе, равномерно распределенных на отрезке 0-2π Реализация нового алгоритма обработки привела к существенному уменьшению разнотолщинности обрабатываемых деталей dt = 6+1 мкм Асферичность сохранилась на уровне δR ≲ 1 мкм Тем не менее в процессе обработки при общем уменьшении разнотолщинности деталей наблюдалось хотя и незначительное увеличение амплитуды 1-й гармоники, которое составляло ≈ 1% от толщины снятого слоя. Это означает, что уменьшение разнотолщинности деталей происходило за счет более быстрого уменьшения амплитуды высоких гармоник A_n n > 1. Это говорит о том, что имеются принципиальные ограничения на разнотолщинность обрабатываемых сферических оболочек. При обработке на станке деталей с нулевой разнотощинностью последняя будет расти в процессе обработки. Этот рост тем больше, чем больше толщина снимаемого слоя.

Оценим рост 1-й гармоники при условии, что обеспечена полная хаотичность вращения шара. Пусть общая толщина слоя, снятого в процессе обработки, равна δ m общее число циклов обработки. Тогда средняя толщина слоя, снятого за один цикл, составит dδ = δ/m Поскольку при обработке деталей на одной позиции съема материала происходит лишь с части сферической поверхности, то естественно, что при этом будет нарабатываться разнотолщинность деталей.

Предложим, что приведен гармонический анализ толщины слоя, снятого за один цикл, при этом амплитуда 1-й гармоники равна величине векторная. Ввиду крайне малой асферичности деталей после обработки гармоники выше 1-й не имеют физического смысла, поэтому далее мы их не рассматриваем. Так как в каждом цикле обработки шар поворачивается на случайный угол, то векторы в различных циклах будут ориентированы друг относительно друга случайным образом. Поскольку углы поворота в каждом цикле обработки различны, то и амплитуда в различных циклах будут отличаться. При сложении большого числа случайно ориентированных векторов суммарный вектор будет равен Взяв для оценки в качестве его среднеарифметическое значение получим Ошибка от замены dA_1i на не превышает При отклонении на 15% ошибка от замены составляет ≈ 1% Подставив значение dA, получим Отсюда видно, что предложенный вариант станка имеет принципиальные ограничения на точность изготовления деталей, т.к. в процессе обработки увеличивается амплитуда 1-й гармоники.

Оценим величину изменения 1-й гармоники. За время обработки деталей из станка 2 ч выполнено 2000 циклов, общая толщина снятого слоя составила δ = 100 мкм следовательно, изменение амплитуды 1-й гармоники должно составлять ≈ 0,9 мкм, что хорошо согласуется с результатами экспериментов.

Ниже предлагается способ, реализация которого практически полностью устранит генерацию 1-й гармоники и снимает принципиальные ограничения на точность. В способе обработка ведется дискретными интервалами с фиксированным числом циклов обработки l. Далее экспериментально либо с помощью численных расчетов определяется величина 1-й гармоники, нарабатываемой за время этого интервала. Далее вводится система поворотов шара так, чтобы в течение следующего четного временного интервала вектор A₁ был антипараллелен вектору 1-й гармоники, наработанному в течение нечетного временного интервала. В результате, после окончания четного интервала наработанные векторы 1-й гармоники взаимно компенсируют друг друга.

Можно указать два фактора, которые могут препятствовать полному устранению генерации 1-й гармоники.

Во-первых, отличия средних скоростей съема материала на каждой паре соседних временных интервалов будет проводить к неполной компенсации вектора 1-й гармоники. Уменьшить влияние этого фактора можно дозированной во времени подачи шлифпорошка на наружную обрабатываемую поверхность либо использование инструмента на связанном шлифпорошке.

Во-вторых, неточность отработки углов поворота шара вокруг соей вращения приводит к случайному отклонению положения шара от заданного. В результате векторы 1-й гармоники на двух соседних интервалах обработки не будут строго антипараллельны. Оценим с какой точностью необходимо позиционировать шар после цикла обработки. Возьмем длительность интервалов такой, чтобы в них содержалось К=50-100 циклов обработки. Если ошибка отработки угла на каждой позиции составляет δϕ то наиболее вероятное отклонение положения шара от заданного составит Будем добиваться, чтобы предложенный способ приводил к уменьшению нарабатываемого по старому способу вектора 1-й гармоники на порядок, т.е. в 10 раз. В этом случае необходимо, чтобы дополнительный вектор из-за несовпадения векторов на четном и нечетном интервалах не превышал 10% от A₁, тогда δA₁= 2·A₁sinϕ, т.е. sinϕ = 0,05 и ϕ = 3° Откуда δϕ = 0,2-0,3° такую точность позиционирования достаточно просто обеспечить, если поставить датчики угловых перемещений на валах двигателей и использовать безлюфтовые зацепления.

В целях подтверждения осуществимости заявляемого объекта и достигнутого технического результата в институте был изготовлен и испытан опытный образец. Эксплуатация станка подтвердила возможность получения полусферических деталей с асферичностью δR ≃ 1 мкм и разнотолщинностью δt ≃ 3 мкм Дальнейшее уменьшение разнотолщинности ограничено отсутствием мерительного инструмента, обеспечивающего необходимую точность контроля δt < 1 мкм.

Формула изобретения

1. Способ одновременной обработки внутренней и наружной замкнутых сферических поверхностей, характеризующийся тем, что в сферическую полость шара помещают внутренний притир, шар располагают между наружным притиром и схватом, ось вращения которого устанавливают под углом к вертикальной оси вращения шара, после чего осуществляют сцепление схвата с шаром и вращение последнего вокруг оси вращения схвата, затем осуществляют расцепление схвата с шаром и поворот его вокруг вертикальной оси, при этом поворот шара вокруг вертикальной и наклонной осей на каждом цикле обработки осуществляют на случайные углы Θ_i= 2kπ+Θ_ci, где Θ_ci - последовательность квазислучайных чисел равномерно распределенных на интервале (α₁, α₂), причем 0 < α₁< α₂< 360°, К целое число полных оборотов шара при обработке на одной позиции, а при вращении вокруг вертикальной оси К 0, причем обработку ведут дискретными временными интервалами, количество которых задают четным с фиксированным числом циклов обработки, определяют направление вектора первой гармоники функции толщины снятого слоя, наработанного за время каждого временного интервала, после чего установку шара после каждого нечетного интервала осуществляют таким образом, чтобы вектор 1-й гармоники, нарабатываемый на каждом четном интервале, был антипараллельным вектору 1-й гармоники, нарабатываемому на предшествующем нечетном интервале.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что на каждом четном и последующем нечетном интервале используют одни и те же последовательности квазислучайных чисел.

РИСУНКИ

Рисунок 1