Активный rc-фильтр

 

Активный RC-фильтр относится к радиотехнике и может использоваться в селективных радиоэлектронных устройствах. Технический результат заключается в увеличении частотного диапазона работы устройства. Устройство содержит операционный усилитель 1, частотозадающий блок 2, весовой сумматор 3 и корректирующий элемент 4. 4 з.п.ф-лы, 4 ил.

Изобретение относится к радиотехнике и может использоваться в селективных радиоэлектронных устройствах, в том числе микроэлектронных.

Известно устройство "Полосовой активный RC-фильтр" (авт.св. 785954, кл. H 03 H 7/01, опубл. 07.12.80, Бюл. N 45), содержащее Т-мост с перекрывающей ветвью, операционный усилитель, инвертирующий вход которого соединен с выводом Т-моста и одним концом перекрывающий ветви и делитель напряжения, подключенный параллельно выходу фильтра, делитель напряжения выполнен с двумя отводами, первый из которых соединен с другим концом перекрывающей ветви, а второй - с неинвертирующим входом операционного усилителя, при этом вход Т-моста и выход операционного усилителя подключены к входу делителя напряжения.

Причиной, препятствующей достижению требуемого технического результата, является сильная зависимость основных параметров устройства (частоты и добротности) от частотных свойств операционного усилителя.

Известно также "Операционное звено" (опубл. в кн. Кустов О.В., Лундин В. З. Операционные усилители в линейных цепях. - М.: Связь, 1978. - 144 с., с. 13 рис. 1.6 д), содержащее операционный усилитель и частотозадающий блок, первый вход которого подключен к источнику входного сигнала, а второй - к выходу операционного усилителя, первый выход частотозадающего блока подключен к инвертирующему входу, а второй - к неинвертирующему входу операционного усилителя, выходом устройства является выход операционного усилителя.

Причиной, препятствующей достижению требуемого технического результата, является сильная зависимость основных параметров устройства от частотных свойств операционного усилителя.

Наиболее близким решением по технической сущности к заявляемому устройству является "Звено с мостовой RC-цепью в ООС" (опубл. в кн.: Справочник по расчету и проектированию ARC-схем./Букашкин С.А., Власов В.П., Змий Б.Ф. и др. под ред. А.А. Ланнэ. - М.: Радио и связь, 1984. - 386 с., на стр. 166 в табл. 4.3), содержащее операционный усилитель, весовой сумматор и частотозадающий блок, причем первый вход частотозадающего блока является входом устройства, выходы частотозадающего блока и весового сумматора подключены соответственно к инвертирующему и неинвертирующим входам операционного усилителя, выход которого, являющийся выходом устройства, подключен к входу весового сумматора и второму входу частотозадающего блока.

Причиной, препятствующей достижению технического результата, является сильная зависимость параметров устройства от частотных свойств операционного усилителя.

Задача, на решение которой направлено заявляемое изобретение - расширение частотного диапазона работы устройства.

Технические результаты, которые могут быть получены при осуществлении изобретения: - увеличен частотный диапазон работы устройства примерно на порядок.

Для достижения технического результата в активном RC-фильтре, содержащем операционный усилитель, частотозадающий блок и весовой сумматор, причем первый вход частотозадающего блока является входом активного RC-фильтра, выходы частотозадающего блока и весового сумматора подключены соответственно к инвертирующему и неинвертирующему входам операционного усилителя, вход весового сумматора подключен к выходу операционного усилителя, причем дополнительно введен корректирующий элемент, вход которого подключен к выходу операционного усилителя, а выход корректирующего элемента, являющийся выходом устройства, подключен к второму входу частотозадающего блока.

С целью унификации путем обеспечения возможности использования операционных усилителей с одинаковой площадью усиления, корректирующий элемент выполнен на операционном усилителе и двух резисторах, первые выводы которых подключены к инвертирующему входу операционного усилителя, второй вывод первого резистора подключен к неинвертирующему входу операционного усилителя и является входом корректирующего элемента, выход операционного усилителя подключен к второму выводу второго резистора и является выходом корректирующего элемента.

С целью реализации устройства с передаточной функцией полосового типа частотозадающий блок выполнен на шести резисторах и двух конденсаторах, причем первые выводы первого и второго конденсаторов подключены к первому выводу первого резистора, второй вывод второго конденсатора подключен к второму выводу второго резистора и является выходом частотозадающего блока, первый вывод второго резистора подключен к первым выводам третьего и четвертого резисторов, второй вывод третьего резистора и второй вывод первого конденсатора подключены к второму входу частотозадающего блока, второй вывод первого резистора подключен к первым выводам пятого и шестого резисторов, второй вывод пятого резистора является первым входом частотозадающего блока, вторые выводы четвертого и шестого резисторов подключены к общей шине, весовой сумматор выполнен на седьмом и восьмом резисторах, первый вывод седьмого резистора подключен к первому выводу восьмого резистора и является выходом весового сумматора, второй вывод седьмого резистора является входом весового сумматора, а второй вывод восьмого резистора подключен к общей шине.

С целью реализации устройства с передаточной функцией фильтра нижних частот частотозадающий блок выполнен на пяти резисторах и двух конденсаторах, причем первый вывод первого резистора является входом частотозадающего блока, второй вывод первого резистора подключен к первым выводам второго и третьего резисторов и через первый конденсатор к общей шине, второй вывод второго резистора подключен к первому выводу второго конденсатора и к выходу частотозадающего блока, второй вывод третьего резистора подключен к первому выводу четвертого резистора и через пятый резистор - к общей шине, второй вывод четвертого резистора подключен к второму выводу второго конденсатора и является вторым входом частотозадающего блока, весовой сумматор выполнен на седьмом и восьмом резисторах, первый вывод седьмого резистора подключен к первому выводу восьмого резистора и является выходом весового сумматора, второй вывод седьмого резистора является входом весового сумматора, а второй вывод восьмого резистора подключен к общей шине.

С целью реализации устройства с передаточной функцией фильтра полосно-заграждающего типа частотозадающий блок выполнен на шести резисторах и двух конденсаторах, причем первые выводы первого и второго конденсаторов подключены к первому выводу первого резистора, второй вывод второго конденсатора подключен к второму выводу второго резистора и к выходу частотозадающего блока, первый вывод второго резистора подключен к первым выводам третьего и четвертого резисторов, второй вывод третьего резистора и второй вывод первого конденсатора подключены к второму входу частотозадающего блока, второй вывод первого резистора подключен к первым выводам шестого и пятого резисторов, второй вывод пятого резистора является первым входом частотозадающего блока, вторые выводы четвертого и шестого резисторов подключены к общей шине, весовой сумматор выполнен с вторым входом, который подключен к первому входу частотозадающего блока, причем весовой сумматор выполнен на седьмом, восьмом и девятом резисторах, первый вывод седьмого резистора подключен к первым выводам восьмого и девятого резисторов и является выходом весового сумматора, второй вывод седьмого резистора является первым входом весового сумматора, а второй вывод восьмого резистора подключен к общей шине, второй вывод девятого резистора является вторым входом весового сумматора.

На фиг. 1 приведена функциональная схема предлагаемого активного RC-фильтра; на фиг. 2 - то же активного RC-фильтра с передаточной функций полосового типа, на фиг. 3 - то же активного RC-фильтра с передаточной функцией фильтра нижних частот; на фиг. 4 - то же активного RC-фильтра с передаточной функцией полосно-заграждающего типа.

Активный RC-фильтр (фиг. 1) содержит операционный усилитель 1, частотозадающий блок 2, весовой сумматор 3 и корректирующий элемент 4, причем первый вход частотозадающего блока 2 является входом активного RC-фильтра, выходы частотозадающего блока 2 и весового сумматора 3 подключены соответственно к инвертирующему и неинвертирующему входам операционного усилителя 1, вход весового сумматора 3 подключен к выходу операционного усилителя 1, вход корректирующего элемента 4 подключен к выходу операционного усилителя 1, а выход корректирующего элемента 4, являющийся выходом устройства, подключен к второму входу частотозадающего блока 2.

С целью унификации путем обеспечения возможности использования операционных усилителей с одинаковой площадью усиления корректирующий элемент 4 (фиг. 2-4) выполнен на операционном усилителе 5 и двух резисторах 6-7, первые вывода которых подключены к инвертирующему входу операционного усилителя 5, второй вывод первого резистора 6 подключен к неинвертирующему входу операционного усилителя 5 и является входом корректирующего элемента 4, выход операционного усилителя 5 подключен к второму выводу второго резистора 7 и является выходом корректирующего элемента.

Активный RC-фильтр с передаточной функцией полосового типа содержит операционный усилитель 1, частотозадающий блок 2, весовой сумматор 3 и корректирующий элемент 4, причем первый вход частотозадающего блока 2 является входом активного RC-фильтра, выходы частотозадающего блока 2 и весового сумматора 3 подключены соответственно к инвертирующему и неинвертирующему входам операционного усилителя 1, вход весового сумматора 3 подключен к выходу операционного усилителя 1, а выход корректирующего элемента 4, являющийся выходом устройства, подключен к второму входу частотозадающего блока 2, который выполнен на двух конденсаторах 8, 9 и шести резисторах 10-15, первые выводы первого 8 и второго 9 конденсаторов подключены к первому выводу первого резистора 10, второй вывод второго конденсатора 9 подключен к второму выводу второго резистора 11 и к выходу частотозадающего блока 2, первый вывод второго резистора 11 подключен к первым выводам третьего 12 и четвертого 13 резисторов, второй вывод третьего резистора 12 и второй вывод первого конденсатора 8 подключены к второму входу частотозадающего блока 2, второй вывод первого резистора 10 подключен к первым выводам шестого 15 и пятого 14 резисторов, второй вывод пятого резистора 14 является первым входом частотозадающего блока 2, вторые выводы четвертого 13 и шестого 15 резисторов подключены к общей шине, весовой сумматор 3 выполнен на седьмом 16 и восьмом 17 резисторах, первый вывод седьмого резистора 16 подключен к первому выводу восьмого 17 резистора и является выходом весового сумматора 3, второй вывод седьмого резистора 16 является входом весового сумматора 3, а второй вывод восьмого резистора 17 подключен к общей шине.

Активный RC-фильтр с передаточной функцией фильтра нижних частот (фиг. 3) содержит операционный усилитель 1, частотозадающий блок 2, весовой сумматор 3 и корректирующий элемент 4, причем первый вход частотозадающего блока 2 является входом активного RC-фильтра, выходы частотозадающего блока 2 и весового сумматора 3 подключены соответственно к инвертирующему и неинвертирующему входам операционного усилителя 1, вход весового сумматора 3 подключен к выходу операционного усилителя 1, вход корректирующего элемента 4 подключен к выходу операционного усилителя 1, а выход корректирующего элемента 4, являющийся выходом устройства, подключен к второму входу частотозадающего блока 2, который выполнен на двух конденсаторах 8, 9 и пяти резисторах 10-14, причем первый вывод первого резистора 10 является первым входом частотозадающего блока 2, второй вывод первого резистора 10 подключен к первым выводам второго 11 и третьего 12 резисторов и через первый конденсатор 8 к общей шине, второй вывод второго резистора 11 подключен к первому выводу второго конденсатора 9 и к выходу частотозадающего блока 2, второй вывод третьего резистора 12 подключен к первому выводу четвертого резистора 13 и через пятый резистор 14 - к общей шине, второй вывод четвертого резистора 13 подключен к второму выводу второго конденсатора 9 и является вторым входом частотозадающего блока 2, весовой сумматор 3 выполнен на седьмом 16 и восьмом 17 резисторах, первый вывод седьмого резистора 16 подключен к первому выводу восьмого 17 резистора и является выходом весового сумматора 3, второй вывод седьмого резистора 16 является входом весового сумматора 3, а второй вывод восьмого резистора 17 подключен к общей шине.

Активный RC-фильтр с передаточной функцией полосно-заграждающего типа (фиг. 4) содержит операционный усилитель 1, частотозадающий блок 2, весовой сумматор 3 и корректирующий элемент 4, причем первый вход частотозадающего блока 2 является входом активного RC-фильтра, выходы частотозадающего блока 2 и весового сумматора 3 подключены соответственно к инвертирующему и неинвертирующему входам операционного усилителя 1, вход весового сумматора 3 подключен к входу операционного усилителя 1, вход корректирующего элемента 4 подключен к выходу операционного усилителя 1, а выход корректирующего элемента 4, являющийся выходом устройства, подключен к второму входу частотозадающего блока 2, который выполнен на двух конденсаторах 8, 9 и шести резисторах 10-15, первые выводы первого 8 и второго 9 конденсаторов подключены к первому выводу первого резистора 10, второй вывод второго конденсатора 9 подключен к второму выводу второго резистора 11 и к выходу частотозадающего блока 2, первый вывод второго резистора 11 подключен к первым выводам третьего 12 и четвертого 13 резисторов, второй вывод третьего резистора 12 и второй вывод первого конденсатора 8 подключены к второму входу частотозадающего блока 2, первый вывод первого резистора 10 подключен к первым выводам шестого 15 и пятого 14 резисторов, второй вывод пятого резистора 14 является первым входом частотозадающего блока 2, вторые выводы четвертого 13 и шестого 15 резисторов подключены к общей шине, весовой сумматор 3 с вторым входом, который подключен к первому входу частотозадающего блока 2, причем весовой сумматор выполнен на седьмом 16, восьмом 17 и девятом 18 резисторах, первый вывод седьмого резистора 16 подключен к первым выводам восьмого 17 и девятого 18 резисторов и является выходом весового сумматора 3, второй вывод седьмого резистора 16 является первым входом весового сумматора 3, а второй вывод восьмого резистора 17 подключен к общей шине, второй вывод девятого резистора 18 является вторым входом весового сумматора 3.

Активный RC-фильтр работает следующим образом.

Входной гармонический сигнал подается на входы частотозадающего блока 2 и весового сумматора 3, с выходов которых он поступает через операционный усилитель 1 и корректирующий элемент 4 на выход устройства.

Благодаря наличию обратных связей с выхода корректирующего блока 4 на второй вход частотозадающего блока 2 и с выхода операционного усилителя 1 на второй вход весового сумматора 3 устройством реализуется передаточная функция , где f₁(p), f₂(p) - передаточные функции частотозадающего блока 2 с первого и второго входов на его выход; β₁, β₂ - коэффициенты передач весового сумматора 3 с первого и второго входов на его выход; μ₁(p) - передаточная функция операционного усилителя 1, которая для скорректированного операционного усилителя имеет вид (см., например, Справочник по расчету и проектированию ARC-схем/Букашкин С.А., Власов В.П., Змий Б.Ф. и др. под ред А.А. Ланнэ. - М.: радио и связь, 1984. - 386 с.): , где μ_o - коэффициент усиления операционного усилителя на постоянном токе;
ω_гр - граничная частота коэффициента усиления;
П₁ - площадь усиления операционного усилителя 1;
γ(p) - передаточная функция корректирующего элемента 4;
p - оператор Лапласа.

Передаточные функции f₁(p), f₂(p) частотозадающего блока 2, представляющие собой в общем случае передаточные функции цепи второго порядка, удобно представить в виде
,
где
i - соответствует номеру входа частотозадающего блока 2 (i=1, 2);
d_0цi, d_ц, ω_ц - затухание нуля, полюса и частоты полюса пассивной RC-цепи частотозадающего блока 2;
α_i2, α_i1, α_i0 - безразмерные логические переменные, принимающие значения "1" или "0" и характеризующие наличие соответствующих коэффициентов при степенях p полинома числителя (в некоторых случаях могут иметь смысл коэффициентов передач резистивных делителей напряжения).

Передаточная функция корректирующего элемента 4, в общем случае представляющая передаточную функцию звена первого порядка, с учетом площади усиления П₂ операционного усилителя 5, может быть представлена в виде
,
где
k= R₆/R₇, а R₆ и R₇ - сопротивления первого 6 и второго 7 резисторов корректирующего элемента 4.

Подставляя выражения (2) - (4) в (1), а также пренебрегая членами второго порядка малости вида 1/П₁П₂, получаем
.

Анализ последнего выражения показывает, что влияние операционных усилителей на передаточную функцию устройства заключается в появлении дополнительных слагаемых в знаменателе, зависящих от П. Для уменьшения этого влияния достаточно выполнить условие
,
которое достигается путем выполнения следующего равенства
,
при использовании однотипных операционных усилителей с равными площадями усиления П₁=П₂ последнее равенство упрощается
.

Из анализа передаточной функции также следует, что тип реализуемого фильтра определяется путем выбора соответствующих логических переменных α_1i и передачи весового сумматора β₁. .

В общем виде знаменатель передаточной функции фильтра второго порядка может быть записан в форме
p²+pd_pω_p+ω²_p, (9) ,
где d_p и ω_p - затухание и частота полюса.

Сопоставляя выражения (9) и (5), при условии выполнения равенства (7), находим основные параметры активного RC-фильтра
,
,
,
Аналитические выражения коэффициентов в формулах (10)-(12) активного RC-фильтра с передаточной функцией полосового фильтра (фиг. 2) имеют вид

Аналитические выражения коэффициентов в формулах (10)-(12) активного RC-фильтра с передаточной функцией фильтра нижних частот имеют вид

Аналитические выражения коэффициентов в формулах (10)-(12) RC-фильтра с передаточной функцией полосно-заграждающего типа (фиг. 4) определяются по соотношениям (13) за исключением β₁ и β₂ , которые имеют вид

В выражениях (13)-(15) приняты следующие обозначения: C₁ и C₂ - емкости первого 8 и второго 9 конденсаторов, а R₁₀, R₁₁, R₁₂, R₁₃, R₁₄, R₁₅ - сопротивления первого 10, второго 11, третьего 12, четвертого 13, пятого 14 и шестого 15 резисторов частотозадающего блока 2; R₁₆, R₁₇, R₁₈ - сопротивления седьмого 16, восьмого 17 и девятого 18 резисторов весового сумматора 3.

В заключение следует отметить, что при ином выборе коэффициентов α_ij возможны и другие варианты реализации частотозадающего блока.

Таким образом, за счет введения в активном RC-фильтре корректирующего элемента 4 достигнуто расширение частотного диапазона.

Формула изобретения

1. Активный RC-фильтр, содержащий операционный усилитель, частотозадающий блок и весовой сумматор, причем первый вход частотозадающего блока является входом устройства, выходы частотозадающего блока и весового сумматора подключены соответственно к инвертирующему и неинвертирующему входам операционного усилителя, вход весового сумматора подключен к выходу операционного усилителя, отличающийся тем, что введен корректирующий элемент, вход которого подключен к выходу операционного усилителя, а выход корректирующего элемента, являющийся выходом устройства, подключен к второму входу частотозадающего блока.

2. RC-фильтр по п.1, отличающийся тем, что корректирующий элемент выполнен на операционном усилителе и двух резисторах, первые выводы которых подключены к инвертирующему входу операционного усилителя, второй вывод первого резистора подключен к неинвертирующему входу операционного усилителя и является входом корректирующего элемента, выход операционного усилителя подключен к второму выводу второго резистора и является выходом корректирующего элемента.

3. RC-фильтр по п.2, отличающийся тем, что частотозадающий блок выполнен на шести резисторах и двух конденсаторах, причем первые выводы первого и второго конденсаторов подключены к первому выводу первого резистора, второй вывод второго коднсатора подключен к второму выводу второго резистора и является выходом частотозадающего блока, первый вывод второго резистора подключен к первым выводам третьего и четвертого резисторов, второй вывод третьего резистора и второй вывод первого конденсатора подключены к второму входу частотозадающего блока, второй вывод первого резистора подключен к первым выводам пятого и шестого резисторов, второй вывод пятого резистора является первым входом частотозадающего блока, вторые выводы четвертого и шестого резисторов подключены к общей шине, весовой сумматор выполнен на седьмом и восьмом резисторах, первый вывод седьмого резистора подключен к первому выводу восьмого резистора и является выходом весового сумматора, второй вывод седьмого резистора является входом весового сумматора, а второй вывод восьмого резистора подключен к общей шине.

4. RC-фильтр по п.2, отличающийся тем, что частотозадающий блок выполнен на пяти резисторах и двух конденсаторах, причем первый вывод первого резистора является первым входом частотозадающего блока, второй вывод первого резистора подключен к первым выводам второго и третьего резисторов и через первый конденсатор - к общей шине, второй вывод второго резистора подключен к первому выводу второго конденсатора и к выходу частотозадающего блока, второй вывод третьего резистора подключен к первому выводу четвертого резистора и через пятый резистор - к общей шине, второй вывод четвертого резистора подключен к второму выводу второго конденсатора и является вторым входом частотозадающего блока, весовой сумматор выполнен на седьмом и восьмом резисторах, первый вывод седьмого резистора подключен к первому выводу восьмого резистора и является выходом весового сумматора, второй вывод седьмого резистора является входом весового сумматора, а второй вывод восьмого резистора подключен к общей шине.

5. RC-фильтр по п.3, отличающийся тем, что весовой сумматор выполнен с вторым входом, который подключен к первому входу частотозадающего блока, причем весовой сумматор выполнен на седьмом, восьмом и девятом резисторах, первый вывод седьмого резистора подключен к первым выводам восьмого и девятого резисторов и является выходом весового сумматора, второй вывод седьмого резистора является первым входом весового сумматора, а второй вывод восьмого резистора подключен к общей шине, второй вывод девятого резистора является вторым входом весового сумматора.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4