Устройство для измерения характеристик случайных процессов

 

Изобретение относится к радиоизмерениям и может быть использовано при контроле характеристик различных радиоэлектронных устройств. Цель изобретения - дополнительное определение симметричного закона распределения случайных величин при отличии от нормального распределения вероятностей случайных процессов. Сущность изобретения: устройство содержит нормирующий усилитель 1, двойной квадратичный детектор 2, три детектора 3, 4 и 11, три интегратора 5, 6 и 13, три делителя 7, 14 и 25, арифметический вычитатель 8, индикатор 9, два умножителя 12 и 16, блок извлечения квадратного корня 15, семь компараторов 17-20 и 26-29, элемент ИЛИ-НЕ 21, элемент ИЛИ 22, элемент И-НЕ 23, ключ 24, дешифратор 2. 2 ил., 1 табл.

Изобретение относится к радиоизмерениям и может быть использовано при контроле характеристик различных радиоэлектронных устройств.

Известно устройство для определения статистических характеристик случайных процессов [1] , содержащее нуль-орган, блок нормирования, генератор треугольного напряжения, два блока умножения, квадратор, блок сравнения и блок усреднения.

Данное устройство имеет узкие функциональные возможности.

Известно также устройство для определения характеристик случайного процесса [2], содержащее измерительный блок ранжирования, формирователь сигнала сброса, вычитатель, блок деления, блок постоянной памяти коэффициента деления, делитель на два, блок регистрации среднеквадратического отклонения и блок регистрации среднего.

Данное устройство не обеспечивает определения принадлежности закона распределения вероятности случайных величин при возможном отличии его от нормального распределения.

Наиболее близким к предлагаемому по технической сущности является устройство для измерения характеристик случайных процессов [3], содержащее нормирующий усилитель, вход которого соединен с входной шиной, а выход через последовательно соединенные двойной квадратичный детектор, первый интегратор, первый делитель и арифметический вычитатель подключен к первому входу индикатора, при этом выход нормирующего усилителя через последовательно соединенные первый детектор, второй интегратор и второй детектор подключен также к второму входу первого делителя.

Известное устройство работает следующим образом.

На вход нормирующего усилителя 1 поступает исследуемый электрический сигнал X, где усиливается, нормируется и с выхода поступает на входы двойного квадратичного детектора 2, первого детектора 3. С выхода двойного квадратичного детектора 2 сигнал X⁴ поступает на первый интегратор 6, на выходе которого формируется сигнал, пропорциональный центральному моменту случайной величины четвертого порядка где x - значение входной величины; ω - - закон распределения случайной входной величины; который поступает на первый вход первого делителя 7. С выхода первого детектора 3 сигнал x² поступает на вход второго интегратора 5, на выходе которого формируется сигнал, пропорциональный центральному моменту случайной величины второго порядка который поступает на вход второго детектора 4, выход которого соединен с вторым входом первого делителя 7, с выхода которого сигнал через арифметический вычитатель 8, где происходит вычитание "3", поступает на первый вход индикатора 9, который дает информацию о численном значении коэффициента эксцесса Недостатком известного устройства является невозможность определения вида симметричного закона распределения случайных величин при отличии от нормального распределения вероятностей случайных процессов.

Цель изобретения - дополнительное определение вида симметричного закона распределения случайных величин при отличии от нормального распределения вероятностей случайных процессов.

Цель достигается тем, что в устройство для измерения характеристик случайных процессов [3], содержащее нормирующий усилитель, вход которого соединен с входной шиной, а выход через последовательно соединенные двойной квадратичный детектор, первый интегратор, первый делитель и арифметический вычитатель подключен к первому входу индикатора, при этом выход нормирующего усилителя через последовательно соединенные первый детектор, второй интегратор и второй детектор подключен также к второму входу первого делителя, дополнительно введены последовательно соединенные первый умножитель, третий интегратор и второй делитель, третий детектор, блок извлечения квадратного корня и второй умножитель, первый вход которого непосредственно, а второй вход через блок извлечения квадратного корня подключены к выходу второго интегратора, выход второго умножителя подключен к второму входу второго делителя, выход которого подключен к второму входу индикатора, при этом первый вход первого умножителя непосредственно, а второй через третий детектор подключены к выходу нормирующего усилителя, при этом последовательно соединенные элемент И-НЕ и ключ, первый вход которого соединен с выходом третьего делителя, первый и второй входы которого соединены соответственно с выходами нормирующего усилителя и блока извлечения квадратного корня, при этом вторые входы первого и второго компараторов являются входными шинами, первые входы первого и второго компараторов одновременно соединены с вторым входом индикатора и выходом второго делителя, при этом выходы первого и второго компараторов подключены соответственно к первому и второму входам элемента ИЛИ-НЕ, выход которого подключен к первому входу элемента И-НЕ, второй вход которого соединен с выходом элемента ИЛИ, первый и второй входы которого соединены соответственно с выходами третьего и четвертого компараторов, вторые входы которых соединены с входными шинами, а первые входы соединены одновременной с выходом арифметического вычитателя и первым входом индикатора, третий, четвертый, пятый, шестой и седьмой входы которого соединены соответственно с первым, вторым, третьим, четвертым и пятым выходами дешифратора, первый вход которого соединен с выходом элемента И-НЕ и вторым входом ключа, выход которого подключен одновременно к первым входам пятого, шестого и седьмого компараторов, вторые входы которых соединены с входными шинами, а выходы подключены соответственно к второму, третьему и четвертому входам дешифратора.

На фиг. 1 приведена структурная электрическая схема устройства для измерения характеристик случайных процессов.

Устройство содержит нормирующий усилитель 1, двойной квадратичный детектор 2, первый детектор 3, второй детектор 4, второй интегратор 5, первый интегратор 6, первый делитель 7, арифметический вычитатель 8, индикатор 9, первую входную шину 10, третий детектор 11, первый умножитель 12, третий интегратор 13, второй делитель 14, блок извлечения квадратного корня 15, второй умножитель 16, первый компаратор 17, второй компаратор 18, третий компаратор 19, четвертый компаратор 20, элемент ИЛИ-НЕ 21, элемент ИЛИ 22, элемент И-НЕ 23, ключ 24, третий делитель 25, пятый компаратор 26, шестой компаратор 27, седьмой компаратор 28, дешифратор 29.

Вход нормирующего усилителя 1 соединен с первой входной шиной 10, выход подключен одновременно к входам двойного квадратичного детектора 2, первого детектора 3, третьего детектора 11, первому входу первого умножителя 12 и первому входу третьего делителя 25, выход арифметического вычитателя 8 подключен одновременно к первым входам третьего компаратора 19, четвертого компаратора 20 и индикатора 9, вход арифметического вычитателя 8 соединен с выходом первого делителя 7, второй вход которого соединен с выходом второго детектора 4, вход которого соединен с выходом второго интегратора 5, вход первого интегратора 6 соединен с выходом двойного квадратичного детектора 2, а выход - подключен к первому входу первого делителя 7, выход второго делителя 14 подключен одновременно к первым входам первого компаратора 17, второго компаратора 18 и второму входу индикатора 9, первый вход второго делителя 14 соединен с выходом третьего интегратора 13, вход которого соединен с выходом первого умножителя 12, второй вход которого соединен с выходом третьего детектора 11, выход второго умножителя 16 подключен к второму входу второго делителя 14, второй вход соединен одновременно с вторым входом третьего делителя 25 и выходом блока извлечения квадратного корня 15, вход которого соединен одновременно с выходом второго интегратора 5 и первым входом второго умножителя 16, выход элемента И-НЕ 23 подключен к второму входу ключа 24, первый вход которого соединен с выходом третьего делителя 25, второй вход которого соединен одновременно с вторым входом второго умножителя 16 и выходом блока извлечения квадратного корня 15, являющиеся входными шинами вторые входы первого компаратора 17 и второго компаратора 18, выходы которых подключены соответственно к первому и второму входам элемента ИЛИ-НЕ 21, выход которого подключен к первому входу элемента И-НЕ 23, второй вход которого соединен с выходом элемента ИЛИ 22, первый и второй входы которого соединены соответственно с выходами третьего компаратора 19 и четвертого компаратора 20, вторые входы которых также являются входными шинами, третий, четвертый, пятый, шестой и седьмой входы индикатора 9 соединены соответственно с первым, вторым, третьим, четвертым и пятым входами дешифратора 29, первый вход которого соединен одновременно с выходом элемента И-НЕ 23 и вторым входом ключа 24, выход которого подключен одновременно к первым входам пятого компаратора 26, шестого компаратора 27 и седьмого компаратора 28, вторые входы пятого компаратора 26, шестого компаратора 27 и седьмого компаратора 28 также являются входными шинами, выходы которых подключены соответственно к второму, третьему и четвертому входам дешифратора 29.

Степень отличия исследуемого закона распределения от нормального происходит благодаря знанию коэффициента эксцесса и коэффициента асимметрии и могут быть использованы при регулировке или исследовании радиотехнических устройств, например, переход закона распределения мгновенных значений электрических флуктуаций на выходе радиоэлектронных устройств от нормального к равномерному, треугольному, антимодальному и т. д., указывают на причину перехода к данному распределению. Как правило, причиной изменения распределения являются нелинейные искажения, снижение либо увеличение порога ограничения последующих каскадов, сужение динамического диапазона, изменение параметров устройств, относительно быстрое старение отдельных элементов, приводящее к изменению отношений между элементами радиоэлектронного устройства и т.д.

Знание закона распределения мгновенных значений электрических флуктуаций, причин, вызывающих данное изменение, может быть использовано не только при исследовании, но и при регулировке радиотехнических устройств.

В качестве характеристики сглаженности или обостренности кривой распределения около ее моды используют безразмерный коэффициент эксцесса [4, с. 96]

где
x - значение входной величины;
ω - закон распределения случайной входной величины.

Характеристикой несимметричности кривой распределения относительно ее моды является коэффициент асимметрии [4, с. 95 и 96]
.

Таким образом, нормальное распределение имеет коэффициенты эксцесса и асимметрии, равные нулю. Положительное значение γ указывает на то, что кривая распределения в окрестности моды имеет более высокую и более острую вершину, чем кривая нормального распределения с тем же средним и дисперсией. Отрицательное значение коэффициента эксцесса указывает на более плоский характер вершины по сравнению с соответствующей кривой нормального закона распределения. Положительное значение коэффициента асимметрии указывает на то, что кривая распределения справа от моды имеет скошенность, отрицательное значение S указывает на то, что кривая распределения слева от моды имеет скошенность по сравнению с соответствующей кривой нормального закона распределения, то есть в этом случае кривая распределения несимметрична относительно моды.

Значение коэффициента эксцесса или коэффициента асимметрии лишь указывает на отличие распределения мгновенных значений электрических флуктуаций от нормального, но какое именно будет в этом случае распределение не известно.

Определение закона распределения мгновенных значений электрических флуктуаций при отличии от нормального распределения производится лишь для симметричных распределений, когда значение коэффициента эксцесса отличается от 3, а значение коэффициента асимметрии равно 0.

Данное условие выбрано потому, что определяемые законы распределения - симметричные. Для симметричных распределений коэффициент асимметрии равен нулю. Чтобы определить закон распределения случайных величин, при отличии от нормального, необходимо знать коэффициент K /5/ с. 91, который определяет вид распределения и рассчитывается по формуле

где
α = x, поскольку случайный процесс центрированный.

В зависимости от соотношения значений:
ω - закона распределения случайной входной величины;
α - размах центрированной случайной входной величины;
σ - среднее квадратичное отклонение
значение коэффициента принадлежности распределения K может изменяться.

Знание коэффициента K позволяет определить закон распределения случайной входной величины.

На фиг. 2 приведены законы распределения случайных величин и соответствующие им значения коэффициента K
для антимодального распределения - K = 1,4;
для равномерного распределения - K = 1,7;
для треугольного распределения - K = 2,4.

Устройство работает следующим образом.

На вход 10 нормирующего усилителя поступает исследуемый электрический сигнал X, где усиливается, ограничивается и с выхода поступает на входы двойного квадратичного детектора 2, первого детектора 3, третьего детектора 11 и первые входы первого умножителя 12 и третьего делителя 25. С выхода двойного квадратичного детектора 2 сигнал X⁴ поступает на первый интегратор 6, на выходе которого формируется сигнал, пропорциональный центральному моменту случайной величины четвертого порядка

который поступает на первый вход первого делителя 7. С выхода первого детектора 3 сигнал X² поступает на вход второго интегратора 5, на выходе которого формируется сигнал, пропорциональный центральному моменту случайной величины второго порядка

который поступает на первый вход второго делителя 14. С выхода второго интегратора 5 сигнал, пропорциональный центральному моменту случайной величины второго порядка, поступает на блок извлечения квадратного корня 15 и на первый вход второго умножителя 16. С выхода блока 15 сигнал, пропорциональный среднему квадратическому отклонению случайной величины, одновременно поступает на вторые входы третьего делителя 25 и второго умножителя 16. С выхода второго умножителя 16 сигнал, пропорциональный кубу среднего квадратического отклонения случайной величины, поступает на второй вход второго делителя 14, на выходе которого формируется сигнал, пропорциональный коэффициенту асимметрии S, который одновременно поступает на первые входы первого компаратора 17, которые могут быть выполнены по схеме, приведенной в [7, с. 312 - 314], второго компаратора 18 и на второй вход индикатора 9. Индикатор 9 дает информацию о численном значении коэффициента асимметрии.

На вторые входы первого компаратора 17 и второго компаратора 18 подаются соответственно пороговые значения коэффициента асимметрии S⁺ и S^-.

На выходе первого компаратора 17 формируется сигнал логической единицы, если текущее значение коэффициента асимметрии S > S⁺, а на выходе второго компаратора 18 наоборот, если S > S^-. Выход первого компаратора 17 подключен к первому входу элемента ИЛИ-НЕ 21, второй вход которого соединен с выходом второго компаратора 18. Вторые входы первого компаратора 17 и второго компаратора 18 соединены с выходными шинами, на которые подаются значения S⁺ и S^- соответственно.

На выходе элемента ИЛИ-НЕ 21 формируется сигнал логической единицы при условии, если коэффициент асимметрии S^- < S < S⁺. Выход элемента ИЛИ-НЕ 21 подключен к первому входу элемента И-НЕ 23.

На вторые входы третьего компаратора 19 и четвертого компаратора 20 подаются соответственно пороговые значения коэффициента эксцесса. На выходе третьего компаратора 19 формируется сигнал логической 1, если текущее значение коэффициента эксцесса γ > γ⁺, , а на выходе четвертого компаратора 20 наоборот, если γ < γ^-. Выход третьего компаратора 19 подключен к первому входу элемента ИЛИ 22, второй вход которого соединен с выходом четвертого компаратора 20. На выходе элемента ИЛИ 22 формируется сигнал логической 1, если коэффициент эксцесса γ > γ⁺ или γ < γ^-. . Выход элемента ИЛИ 22 подключен к второму входу элемента И-НЕ 23, на выходе которого формируется сигнал логического 0, если коэффициент асимметрии S^- < S < S⁺, а коэффициент эксцесса γ > γ⁺ или γ < γ^-. . Выход элемента И-НЕ 23 подключен к второму входу ключа 24. Ключ 24 открыт лишь в том случае, если на его втором входе присутствует сигнал логического 0. Ключ 24 может быть выполнен по схеме, приведенной в [6].

На выходе третьего делителя 25, который может быть выполнен по схеме, приведенной в [6], формируется сигнал, пропорциональный коэффициенту K, который поступает на первый вход ключа 24, выход которого одновременно подключен к первым входам пятого компаратора 26, шестого компаратора 27 и седьмого компаратора 28, вторые входы которых соединены соответственно с входными шинами, на которые соответственно подаются входные сигналы, пропорциональные коэффициенту K. Значения коэффициентов K для антимодального I, равномерного и треугольного распределений приведены на фиг. 2.

На выходе пятого компаратора 26, шестого компаратора 27 и седьмого компаратора 28 соответственно формируются сигнал логической 1, если входной сигнал, пропорциональный коэффициенту K : K ≥ 1,4; K ≥ 1,7; K ≥ 2,4 соответственно.

Первый, второй, третий и четвертый входы дешифратора 29, который может быть выполнен по схеме, приведенной в [6, с. 230 - 232], соединены соответственно с выходами элемента И-НЕ 23, пятого компаратора 26, шестого компаратора 27 и седьмого компаратора 28. На выходах дешифратора 29 формируется комбинация логических сигналов 0 и 1, представленная в таблице.

Входы дешифратора 29 подключены соответственно к третьему, четвертому, пятому, шестому и седьмому входам индикатора 9.

Индикатор дает следующую информацию:
1. "Распределение не определено", если на третьем входе присутствует сигнал логического 0. Это свидетельствует о том, что распределение имеет асимметрию либо асимметрию и эксцесс. Численное значение коэффициентов γ и S отображаются на индикаторе 9.

2. "Распределение не определено, но имеет эксцесс". На четвертом входе индикатора 9 при этом присутствует сигнал логического 0. Численное значение которого отображается на индикаторе 9.

3. "Распределение антимодальное I", при этом на пятом входе индикатора 9 присутствует сигнал логического 0. Численное значение коэффициента эксцесса отображается на индикаторе 9.

4. "Распределение равномерное", при этом на шестом входе индикатора 9 присутствует сигнал логического 0. Численное значение коэффициента эксцесса отображается на индикаторе 9.

5. "Распределение треугольное", при этом на седьмом входе индикатора 9 присутствует сигнал логического 0. Численное значение коэффициента эксцесса отображается на индикаторе 9.

В известных технических решениях авторы не обнаружили совокупности признаков, аналогичных предлагаемым и обеспечивающих достижение цели изобретения.

В предлагаемом устройстве для измерения характеристик случайных процессов по сравнению с прототипом путем введения аналоговых и дискретных устройств расширены функциональные возможности устройства. Совокупность введенных элементов обеспечивает новое качество устройства - определение закона распределения случайных величин.

Источники информации.

1. Патент РФ N 2018952, кл. G 06 F 15/36, 30.08.94.

2. Патент РФ N 2007757, кл. G 06 G 7/52, 15.02.94.

3. Авторское свидетельство СССР N 926605, кл. G 01 R 29/04, 07.05.82, прототип.

4. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М.: Государственное издательство физ.-мат. литературы, 1962, 564 с.

5. Шишкин И.Ф. Основы метрологии, стандартизации и контроля качества. - М.: Изд-ва стандартов, 1988, 320 с.

6. Цифровые интегральные микросхемы. Справочник. М. И. Богданович, И.Н. Грель, В.А.Прохоренко, В.С.Шалимо. - Мн.: Беларусь, 1991, 493 с.

7. Аналоговые и цифровые интегральные микросхемы. Справочное пособие. Якубовский С.В., Барканов Н.А., Нисельсон Л.И. и др. /Под ред. С.В. Якубовского. 2-е изд., переработанное и доп. - М.: Радио и связь, 1984, 432 с.

Формула изобретения

Устройство для измерения характеристик случайных процессов, содержащее нормирующий усилитель, вход которого соединен с входной шиной, а выход через последовательно соединенные двойной квадратичный детектор, первый интегратор, первый делитель и арифметический вычитатель подключен к первому входу индикатора, при этом выход нормирующего усилителя через последовательно соединенные первый детектор, второй интегратор и второй детектор подключен также к второму входу первого делителя, отличающееся тем, что в него дополнительно введены последовательно соединенные первый умножитель, третий интегратор и второй делитель, третий детектор, блок извлечения квадратного корня и второй умножитель, первый вход которого непосредственно, а второй вход через блок извлечения квадратного корня подключены к выходу второго интегратора, выход второго умножителя подключен к второму входу второго делителя, выход которого подключен к второму входу индикатора, при этом первый вход первого умножителя непосредственно, а второй через третий детектор подключены к выходу нормирующего усилителя, при этом введены последовательно соединенные элемент И - НЕ и ключ, первый вход которого соединен с выходом третьего делителя, первый и второй входы которого соединены соответственно с выходами нормирующего усилителя и блока извлечения квадратного корня, вторые входы первого и второго компараторов являются входными шинами, первые входы первого и второго компараторов одновременно соединены с выходом второго делителя, а выходы первого и второго компараторов подключены соответственно к первому и второму входам элемента ИЛИ - НЕ, выход которого подключен к первому входу элемента И - НЕ, второй вход которого соединен с выходом элемента ИЛИ, первый и второй входы которого соединены соответственно с выходами третьего и четвертого компараторов, вторые входы которых соединены соответственно с входными шинами, а первые входы соединены одновременно с первым входом индикатора, третий, четвертый, пятый, шестой и седьмой входы которого соединены соответственно с первым, вторым, третьим, четвертым и пятым выходами дешифратора, первый вход которого соединен одновременно с выходом элемента И - НЕ и вторым входом ключа, выход которого подключен одновременно к первым входам пятого, шестого и седьмого компараторов, вторые входы которых соединены соответственно с входными шинами, а выходы - подключены соответственно к второму, третьему и четвертому входам дешифратора.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3