Способ определения угловых скоростей подвижного объекта с помощью трехстепенного гироскопа с электрической пружиной

 

Использование: в системах управления движением. Сущность изобретения: для обеспечения определения угловых скоростей как в точном, так и в расширенном диапазоне измерений наряду с разгоном ротора гиромотора до номинальных оборотов в точном диапазоне измерений установкой перпендикулярности вектора кинетического момента плоскости осей карданова подвеса и измерением угловых скоростей, предварительно в расширенном диапазоне измерений ротор раскручивают до фиксированных оборотов, устанавливают перпендикулярность вектора кинетического момента и измеряют угловые скорости, а затем в соответствии с временной циклограммой работы подвижного объекта переводят гироскоп в режим точного измерения угловых скоростей подвижного объекта. При этом соотношение частот трехфазного переменного тока, с помощью которого ротор гиромотора разгоняют до номинальных и фиксированных оборотов, должно удовлетворять требованию, обеспечивающему работоспособность гироскопа в пределах рабочей зоны в обоих диапазонах измерений, а также устойчивость вращения ротора на опоре при фиксированной частоте электропитания гиромотора. 1 ил.

Изобретение относится к области гироскопии и может быть использовано в системах управления движением, например, космических аппаратов, а также других подвижных объектов.

Известны способы определения угловых скоростей подвижных объектов с помощью измерителей на базе двух - и трехстепенных гироскопов [1].

Наиболее близким по технической сущности является способ измерения угловых скоростей подвижного объекта с помощью двухосного гироскопического измерителя [2].

Этот способ заключается в том, что в точном диапазоне измерений ротор гиромотора разгоняют до поминальных оборотов путем подачи на обмотки гиромотора трхфазного переменного тока номинальной частоты (f_ном), устанавливают перпендикулярность вектора кинетического момента плоскости осей карданова подвеса, после набора ротором гиромотора номинальных оборотов измеряют угловые скорости подвижного объекта по выходным сигналам датчиков углов при поворотах гироузла относительно осей карданова подвеса.

При практическом использовании гироскопического измерителя угловых скоростей подвижного объекта часто возникает задача измерения угловых скоростей в двух диапазонах: расширенном (грубом), например в режиме ускорения (демпфирования) колебаний подвижного объекта, и узком (точном) - в штатном режиме работы.

Точные параметры регламентируются для узкого диапазона измерений после выхода гироскопа в режим точностной готовности.

В расширенном диапазоне допускается существенное ухудшение точностных параметров, установленных для узкого диапазона.

Набор конкретных электромеханических параметров прототипа: величины кинетического момента, коэффициента демпфирования, крутизны датчиков моментов и т.д. - позволяет осуществлять измерение угловых скоростей подвижного объекта лишь в одном из требуемых режимов работы: либо в расширенном (грубом), либо в узком (точном). Дело в том, что прецизионные гироскопические приборы с электрической пружиной, используемые в качестве двухосных измерителей угловых скоростей, имеют малый диапазон измерений. При угловых скоростях, превышающих диапазон измерения, гироузел достигает упоров по обеим осям подвеса, поэтому способ измерения по прототипу не может быть использован в расширенном диапазоне измерения угловых скоростей.

Техническим результатом изобретения является создание способа измерения угловых скоростей подвижного объекта с помощью трехстепенного гироскопа с электрической пружиной в двух диапазонах измерений: расширенном (грубом) и узком (точном).

Указанный результат достигается тем, что в способе определения угловых скоростей подвижного объекта с помощью трехстепенного гироскопа с электрической пружиной в точном диапазоне измерений ротор гиромотора разгоняют до номинальных оборотов путем подачи на обмотки гиромотора трехфазного переменного тока номинальной частоты f_ном, устанавливают перпендикулярность вектора кинетического момента плоскости осей подвеса, после набора ротором гиромотора номинальных оборотов измеряют скорости подвижного объекта по выходным сигналам датчиков углов при поворотах гироузла относительно осей карданова подвеса.

Кроме того, предварительно перед перечисленными выше операциями в расширенном диапазоне измерений ротор гиромотора раскручивают до фиксированных оборотов путем подачи на обмотки гиромотора трехфазного переменного тока фиксированной частоты f_ф, устанавливают перпендикулярность вектора кинетического момента плоскости осей карданова подвеса, после набора ротором гиромотора номинальных оборотов измеряют угловые скорости подвижного объекта, после чего по соответствующей команде переводят гироскоп в режим точного измерения угловых скоростей, при этом соотношение частот f_ф и f_ном должно удовлетворять требованию, обеспечивающему работоспособность гироскопа в пределах рабочей зоны в обоих диапазонах измерений, а также устойчивость вращения ротора на опоре при фиксированной частоте f_ф электропитания гиромотора , где H_ф - кинетический момент гироскопа в расширенном диапазоне измерения угловых скоростей: H_ном - кинетический момент гироскопа в точном диапазоне измерений угловых скоростей; ω_{max ф} - предельное значение угловых скоростей подвижного объекта в расширенном диапазоне измерений; ω_{max ном} - диапазон измерений прецизионного двухосного гироскопического измерителя, равный или превышающий предельное значение угловой скорости подвижного объекта в точном диапазоне измерений; H_i= IΩ_i - (i = 1, 2 - точный и грубый режимы измерений); J - момент инерции ротора гиромотора относительно оси собственного вращения; Ω_i - угловая скорость вращения ротора, зависимость которой от частоты f_i трехфазного переменного тока определяется типом гиромоторов.

Предлагаемый способ заключается в следующем.

В расширенном диапазоне измерений ротор гиромотора раскручивают до пониженных по сравнению с номинальными для данного типа гиромоторов оборотов путем подачи на его обмотки трехфазного переменного тока частотой f_ф и пониженного по сравнению с номинальным напряжения, устанавливают перпендикулярность вектора кинетического момента плоскости осей карданова подвеса путем подачи электропитания на обмотки датчиков углов, датчиков моментов и усилители коррекции, включенные в цепи датчиков углов - датчиков моментов по перекрестным осям. После достижения ротором гиромотора номинальных оборотов, соответствующих частоте питания f_ф, снимают выходные сигналы с датчиков углов по напряжению при поворотах гироузла относительно осей карданова подвеса (или с датчиков моментов по току обратной связи), соответствующие измеряемой угловой скорости подвижного объекта в расширенном диапазоне измерений. При этом гироузел перемещается в пределах рабочей зоны гироскопа, не доходя до упоров. При переходе в режим точного измерения угловых скоростей в соответствии с временной циклограммой работы подвижного объекта (или по какой-либо другой команде) ротор гиромотра раскручивают до номинальных для данного типа гиромоторов оборота, подавая на обмотки гиромотора в режиме форсажа трехфазный переменный ток номинальной частоты f_ном для данного типа гиромоторов и повышенного напряжения, а в рабочем режиме после достижения ротором номинальных для данного типа гиромоторов оборотов - номинального напряжения, причем соотношение частот должно удовлетворять приведенной выше зависимости. В штатном режиме работы подвижного объекта с датчиков углов по напряжению или датчиков моментов по току обратной связи снимают выходные сигналы, соответствующие угловым скоростям подвижного объекта в узком (точном) диапазоне измерений. Перемещения гироузла происходят в пределах рабочей зоны гироскопа без соприкосновения с упорами.

Для пояснения сущности предложенного способа рассмотрим поведение гироскопа на различных этапах его движения в зависимости от направления проекции вектора абсолютной угловой скорости подвижного объекта на плоскость YZ относительно координатных осей Y, Z.

Первый этап. Движение гироскопа в пределах линейной зоны выходной характеристики датчиков моментов.

Упрощенные уравнения движения гироскопа на I этапе имеют вид:
,
где
- угловые скорости движения гироскопа относительно наружной (Y) и внутренней (Z) осей карданова подвеса на I этапе движения;
ε = E/H, E - крутизна выходной характеристики датчиков момента;
ω_y,ω_z - проекции угловой скорости подвижного объекта на оси Y и Z соответственно:
εα_max= εβ_max= M_max,
где
M_max - максимальный момент, развиваемый датчиками моментов;
α_max= β_max= Δ - зона линейности выходной характеристики гироскопического измерителя угловых скоростей.

Общее решение уравнений (1) и (2) имеет вид:

Постоянные интегрирования находим из начальных условий:
t = 0 α = α₀, β = β₀ .

Следовательно
.

Фазовые траектории апекса гироскопа получим, исключив из решений (3) и (4) время t:
.

Уравнение (5) представляет собой прямую с тангенсом угла наклона, равным отношению проекций абсолютной угловой скорости подвижного объекта на оси Y и Z. При ω_z> 0, ω_y> 0 движение апекса происходит в IV четверти и т.д. Таким образом, в пределах линейной зоны апекс гироскопа движется перпендикулярно вектору угловой скорости подвижного объекта (фиг. 1).

Предварительные величины фазовых углов на фазовой плоскости αβ, соответствующих предельным значениям измеряемых гироскопом угловых скоростей подвижного объекта, равны

Второй этап. Движение гироскопа за пределами линейной зоны выходной характеристики датчиков моментов.

a) .

Поскольку в этом случае ω_y > ω_z, граница линейной зоны по углу α достигается раньше, чем по углу β.

Уравнения движения гироскопа при

имеют вид

Решаем уравнение (6), вводя новое время τ₁= t-t₁, где t₁ - время прохождения линейной зоны по координате α , при начальных условиях: τ₁= 0(t=t₁) α₂(t₁) = α₁(t₁) = α_max= Δ . Таким образом
α₂= (ω_y-M_max/H)(t-t₁)+Δ (8) .

Движение по координате β на I и II этапах определяется выражением (4), имеющим при β₀= 0 следующий вид:
,
где
t - единое время для I и II этапов движения.

Движение по углу α заканчивается при α = δ , по углу β при β = β_max= Δ.

б)
Поскольку в этом случае ω_y< ω_z , граница линейной зоны по углу α достигается позже, чем по углу β .

Уравнения движения гироскопа при

записываем следующим образом:
.

Решения уравнений (10) и (11) при α₀= 0 имеют вид:
,
где:
t₂ - время достижения границы линейной зоны по углу β..

При соприкосновении с упором по углу α или β движение гироскопа описывается качественно иными уравнениями:

Рассмотрим движение гироскопа при нескольких значениях угла ϕ₃ в пределах указанного диапазона.

Пусть ϕ₃= 45°.

Тогда ω_z= ω_y= ω_{max ф}·sin45° и α₁= β₁.
В этом случае граница линейной зоны достигается одновременно по обеим осям прецессии. Прямолинейная траектория апекса гироскопа направлена под углом 45^o к осям α и β перпендикулярно вектору
Траектория движения апекса гироскопа на II этапе описывается уравнениями:
.

Решением уравнений (14) и (15) при новом времени τ₃= t-t₃ являются
α₂= β₂= (ω_y-M_max/H)(t-t₃)+Δ, (16) ,
где
t₃ - время достижения границы линейной зоны по углам α и β.
Фазовые траектории при α₂= β₂> Δ представляют собой прямые с тангенсом угла наклона, равным ± 1. Радиальное перемещение апекса в пределах границы рабочей зоны гироскопа заканчивается при α₂= β₂= δ.
Рассмотрим теперь случай

при котором обе проекции угловой скорости подвижного объекта на оси Y и Z (ω_y и ω_z) также превышают диапазон измерения.

Поскольку здесь, как и в случае a), граница линейной зоны по углу α достигается раньше, чем по углу β , то уравнения движения гироскопа на II этапе имеют вид, аналогичный (6) и (7), а их решение можно записать следующим образом:

где
t₄ - время достижения границы линейной зоны по углу α. при

Поскольку скорость ω_z достаточно велика, то в конце II этапа движения достигается граница зоны линейности по углу β .

В случаях

можно рассматривать III этап движения гироскопа, описываемый уравнениями:

решением которых при

является
,
где
t₅ - время достижения границы линейной зоны по углу β ,
и при


где
t₆, t₇ - время достижения границы линейной зоны по углам α и β соответственно.

Определим зависимость α₃= f(β₃).

Из уравнения решений (20) находим:
.

Следовательно, фазовые траектории α₃= f(β₃) представляют собой прямые.

Таким образом, до момента соприкосновения гироузла с упором информация с датчиков угла однозначно характеризует направление и предельные значения угловой скорости подвижного объекта.

После соприкосновения гироузла с упором характер движения гироскопа определяется не только крутизной выходной характеристики датчиков момента, направлением и величиной вектора угловой скорости подвижного объекта, но также механическими и технологическими параметрами гироскопа, что затрудняет анализ информации, считываемой с датчиков угла.

При исследовании движения гироскопа после соприкосновения с упором будем рассматривать трехстепенный гироскоп в кардановом подвесе, установленный на вращающемся основании. Углы поворота внутренней рамки гироскопа относительно основания ограничены установленным на внутренней рамке упругим кольцом, в которое входит упор, закрепленный на корпусе. Упругой податливостью обладают также опоры осесимметричного ротора гироскопа.

Введем системы координат ζηζ,X₁,Y₁,Z₁ и XYZ.
Система ζηζ связана с основанием, причем ось ζ совпадает с осью упора. Система X₁Y₁Z₁ связана с внутренней рамкой так, что ось X₁ перпендикулярна плоскости кольца. Система XYZ связана с ротором, но не участвует в его собственном вращении вокруг оси X с угловой скоростью Ω.
Оси X₁, Y₁, Z₁ совпадает с главными центральными осями инерции внутренней рамки, ось X₁ является ее осью динамической симметрии. Главные центральные оси инерции ротора повернуты относительно осей X, Y, Z на малый угол γ , т.е. ротор обладает динамическим небалансом. Положение систем координат XYZ и X₁Y₁Z₁ относительно системы ζηζ определяется углами α,β и Θ,Ψ соответственно.

Уравнения движения ротора и внутренней рамки при контакте с упором имеют вид:


где
A, C - экваториальный и полярный моменты инерции ротора;
A₁ - экваториальный момент инерции внутренней рамки;
K - угловая жесткость опор ротора;
M_Z1, M_Y1 - проекции моментов, возникающих при контакте внутренней рамки с упором, на оси Z₁, Y₁ (5).

σ - коэффициент вязкого трения при движении гироузла (например, в поддерживающей жидкости);
ω_η, ω_ζ - проекции угловой скорости подвижного объекта на оси η и ζ ;
Ω - угловая скорость вращения ротора гиромотора;
ΕΨ_max,EΘ_max - максимальные моменты, создаваемые датчиками моментов;
Ψ_max = Θ_max = Δ - величина зоны линейности выходной характеристики датчиков моментов.

Моделирование движения гироузла в соответствии с уравнениями (1) - (21) проведено при следующих значениях параметров гироскопа:
момент инерции ротора - A = 0,4 г·см·с;
рабочая зона гироскопа - δ = 15 угл.мин;
форма рабочей зоны - окружность.

Варьировались следующие параметры:
частота питания гиромотора - f_ф - 112; f_ном = 800 Гц;
амплитуда возмущающего момента, создаваемого динамическим небалансом ротора - (C-A)Ω²γ = 0,24; 8,8 г·см;
коэффициент трения покоя на площадке контактирования гироузла с упором - λ = 0,1; 0,2;
жесткость опор ротора - K = 1,8·10⁶; 1,8·10⁷; 1,8·10⁸ г·см/рад;
отношение проекций угловой скорости
при
.

Результаты моделирования свидетельствуют:
1. При движении гироскопа в пределах рабочей зоны до соприкосновения гироузла с упором сигнал с датчиков углов представляет собой однозначную смысловую информацию о предельной величине и направлении вектора угловой скорости подвижного объекта.

2. После соприкосновения гироузла с упором, в отличие от стационарной обкатки для случая свободного гироскопа, в двухосном гироскопическом измерителе угловых скоростей с электрическими пружинами возникает секторная обкатка гироузлом упора, вызванная угловой скоростью подвижного объекта, превышающей диапазон измерения, что делает проблематичным управление движением изделия, т. к. величина фазового угла при секторной обкатке и ее продолжительность зависят не только от величины и направления вектора угловой скорости подвижного объекта, но и от механических параметров гироскопа: коэффициента трения покоя на площадке контактирования гироузла с упором, жесткости опоры ротора, например газодинамической, величины динамического небаланса ротора.

3. Прецизионные гироскопы целесообразно использовать в точном (узком) диапазоне измерений. В этом случае траектории апекса гироскопа на фазовой плоскости прямолинейны и лежат в пределах зоны линейности усилителей коррекции, поэтому сигнал с датчиков угла дает однозначную смысловую информацию о направлении и величине проекций абсолютной угловой скорости на связанные оси изделия.

4. Для измерения угловых скоростей подвижного объекта, превышающих диапазон измерения, необходимо расширить этот диапазон, уменьшив частоту питания гиромотора в соответствии с формулой:
ω_ф= K_ДМI_max/H,
где
K_ДМ - крутизна датчиков моментов по току;
I_max - ток насыщения усилителей коррекции,
приводящий к зависимости, приведенной в формуле изобретения.

5. Пониженная частота питания гиромотора f_ф должна обеспечивать устойчивость вращения ротора на опоре.

Были получены результаты моделирования движения гироузла при номинальных для данного типа гиромоторов оборотах ротора на частоте питания 800 Гц. Здесь варьировалась величина проекций вектора угловой скорости подвижного объекта ω_η и ω_ζ при условиях:

Результаты моделирования свидетельствуют о возникновении секторной обкатки гироузлом упора при угловых скоростях подвижного объекта, превышающих диапазон измерения, параметры которой (продолжительность и фазовый угол) зависят как от величины проекций угловой скорости на координатные оси гироскопа, так и от его механических характеристик. Моделирование показало необходимость перехода к пониженной скорости вращения ротора для обеспечения работоспособности гироскопа в пределах рабочей зоны в расширенном диапазоне измерений.

Результаты моделирования движения гироузла при пониженной скорости вращения ротора на частоте питания 112,8 Гц свидетельствуют о неустойчивости вращения ротора на газодинамической опоре. В этой связи был проведен экспериментальный подбор пониженных оборотов ротора, обеспечивающих устойчивость его вращения на газодинамической опоре.

Работоспособность предлагаемого способа нашла экспериментальное подтверждение. Здесь при частоте питания гиромотора 800 Гц (H=700 г·см·с) диапазон измерений составил 0,87^o/с, а при частоте 188 Гц (H = 164 г·см·с) - 3,717^o/с.

Таким образом, гироскоп ГПА-Л2-З может быть успешно использован для работы в двух диапазонах измерений, расширенном (грубом), например, при ω_{max ф} = 3°/c , и узком (точном), например, при ω_{max ном} = 0,5°/c , сохраняя в узком диапазоне измерений регламентированные техническими условиями точностные параметры.

Формула изобретения

Способ определения угловых скоростей подвижного объекта с помощью трехстепенного гироскопа с электрической пружиной, заключающийся в том, что в точном диапазоне измерений ротор гиромотора разгоняют до номинальных оборотов путем подачи на обмотки гиромотора трехфазного переменного тока номинальной частоты f_ном, устанавливают перпендикулярность вектора кинетического момента плоскости осей карданова подвеса, после набора ротором гиромотора номинальных оборотов измеряют угловые скорости подвижного объекта по выходным сигналам датчиков углов при поворотах гироузла относительно осей карданова подвеса, отличающийся тем, что предварительно в расширенном диапазоне измерений ротор гиромотора раскручивают до фиксированных оборотов путем подачи на обмотки гиромотора трехфазного тока фиксированной частоты f_ф, устанавливают перпендикулярность вектора кинетического момента плоскости осей карданова подвеса, после набора ротором гиромотора номинальных оборотов измеряют угловые скорости подвижного объекта в расширенном диапазоне измерений по выходным сигналам датчиков углов при поворотах гироузла относительно осей карданова подвеса, в соответствии с временной циклограммой работы подвижного объекта или по другой команде переводят гироскоп в режим точного измерения угловых скоростей подвижного объекта, причем соотношение частот f_ф и f_ном должно удовлетворять требованию, обеспечивающему работоспособность гироскопа в пределах рабочей зоны в обоих диапазонах измерений, а также устойчивость вращения ротора на опоре при фиксированной частоте f_ф электропитания гиромотора

где Н_ф - кинетический момент гироскопа в расширенном диапазоне измерения угловых скоростей;
Н_ном - кинетический момент гироскопа в точном диапазоне измерений угловых скоростей;
ω_{max ф} - предельное значение угловых скоростей подвижного объекта в расширенном диапазоне измерений;
ω_{max ном} - диапазон измерений прецизионного двухосного гироскопического измерителя, равный или превышающий предельное значение угловой скорости подвижного объекта в точном диапазоне измерений.

РИСУНКИ

Рисунок 1