Способ определения гравитационной постоянной и устройство для его реализации

 

Использование: для проведения гравиметрических измерений. Сущность изобретения: с помощью крутильных вакуумированных весов определяют гравитационную силу F₁ взаимодействия при закрытых затворах устройств получения направленной гравитационной силы, открывают затворы на одинаковую величину отверстия в каждом из устройств получения направленной гравитационной силы на время t не менее 10 мин, затем закрывают затворы, определяют силу гравитации F₂ между этими взаимодействующими массами, из гравитационной силы взаимодействия F₂ вычитают гравитационную силу взаимодействия F₁ и из разницы этих сил определяют гравитационную постоянную, прибавляют ее к гравитационной постоянной, полученной при закрытых затворах, тем самым получают уточненное значение гравитационной постоянной. Устройство для реализации предлагаемого способа содержит вакуумированные крутильные весы с равными массами грузов на коромысле весов: m₁ и m₂, устройства получения направленной гравитационной силы из немагнитного материала с равными массами М₁ и M₂, состоящие из оболочки, выполненной из материала, не пропускающего радиоактивное излучение, причем внутри оболочки помещен радиоактивный элемент, испускающий α-частицы и содержащий не менее одного кюри, например радона, перпендикулярно линиям взаимодействия, между центрами масс m₁ и M₁ , соответственно m₂ и M₂, в каждом из устройств с противоположных сторон радиоактивного элемента установлены затворы с дистанционным управлением раскрытия и закрытия отверстия каждого из затворов, выполненных из материала, не пропускающего радиоактивное излучение в закрытом положении, со стороны каждого затвора, прилегающего к радиоактивному элементу, установлена первая глухая перегородка, выполненная из материала, обладающего способностью излучать поток свободных позитронов после облучения ее α-частицами, за каждой установленной перегородкой размещена вторая глухая перегородка, выполненная из материала, обеспечивающего взаимодействие направленного на нее потока свободных позитронов с собственными электронами, после вторых глухих перегородок в каждом из устройств получения направленной гравитационной силы установлены заглушки, выполненные из материала, не пропускающего радиоактивное излучение. 2 с.п. ф-лы, 2 ил.

Изобретение относится к области метрологии, а именно к гравиметрическим измерениям.

Известен способ определения гравитационной постоянной [1] с помощью крутильных весов, двух легких свинцовых шариков на коромысле весов с массами m₁ и m₂ (в опытах Кавендиша по 730-520 г), подвешенных в ящике на легком деревянном стержне при помощи серебряной проволоки (в дальнейших опытах на кварцевой нити). К ним подводились при помощи вращения системы AB два массивных свинцовых шара с массами M₁ и M₂ (по 155-158 кг). В одном из опытов при сближении шаров на расстояние R = 20,32 см замечался при наблюдении в микроскопы T₁ и T₂ выход из положения равновесия маленьких шариков с массами m₁ и m₂ на величину S = 1,946 см. Поэтому опыт Кавендиша из формулы дает возможность определить коэффициент, называемый гравитационной постоянной . В настоящее время величину гравитационной постоянной принимают равной G = 6,67·10^-8 (дн·см²г^-2).

Известен способ определения гравитационной постоянной [2], взятый в качестве прототипа, заключающийся в возбуждении крутильных колебаний коромысла вакуумированных весов, в отдельной регистрации периодов колебаний весов оптической системой индикации, в подводе центра пробной шаровой массы M из немагнитного материала, находящейся в плоскости, проходящей через коромысло крутильных весов на требуемое близкое расстояние к одной из равных между собой масс m₁ (или m₂) коромысла, контролируемое реакцией весов, с помощью устройства перемещения этой пробной массы. Расположение пробной массы строго по линии равновесия коромысла весов не нарушало равновесия полупериодов, а только изменяло абсолютное значение периода колебаний, в случае нарушения равенства полупериодов пробная масса с помощью устройства перемещения перемещалась по азимуту. Далее проводилась оценка совпадения полупериодов, измерялись необходимые параметры и вводились в формулу определения гравитационной постоянной. Так повторялось несколько раз.

Однако данный способ не позволяет точно определить гравитационную постоянную. Это обусловлено тем, что гравитационная сила, источником которой является пробная масса M, приложена только к одному из грузов с массой m₁ (или m₂) коромысла весов, так как пробная масса с массой M расположена намного ближе к одному из грузов и действует на него только в одном направлении в сторону большей пробной массы M. Так как гравитационная сила, действующая на груз коромысла весов массой m₁ (или m₂), еще не уравновешена упругой силой кварцевой нити, коромысло весов будет совершать общее вращательное перемещение с поступательно-возвратными колебаниями. В связи с этим первые полупериоды каждого из последующих периодов колебаний коромысла весов больше по своей величине, чем возвратная часть полупериода каждого из последующих периодов колебаний коромысла весов, так как первая часть периода (первый полупериод) удлиняется в результате ускоренного перемещения груза коромысла весов в направлении пробной массы M (под действием гравитационной силы), а вторая часть периода (второй полупериод) укорачивается в результате замедленного перемещения того же груза коромысла весов от пробной массы M (под действием той же гравитационной силы). В этом случае имеем дело с затухающим колебанием.

Известный способ определения гравитационной постоянной строится на принципе равенства полупериодов каждого из последующих периодов, что вызывает искажение гравитационной силы между взаимодействующими массами m₁ и M (или m₂ и M). Это искажение гравитационной силы взаимодействия связано с изменением расстояния между взаимодействующими массами при стремлении добиться равной величины полупериодов каждого из последующих периодов, так как в этом случае определяется средняя величина расстояния между взаимодействующими массами m₁ и M (или m₂ и M).

Устройство, поясняющее определение гравитационной постоянной [2], состоит из устройства возбуждения крутильных колебаний весов, вакуумированных крутильных весов, устройства оптической индикации периода колебаний весов, устройства перемещения пробной массы (источники гравитационной силы), пробной массы M (источник гравитационной силы), массы грузов коромысла весов m₁ и m₂. Известное устройство, взятое в качестве прототипа, создает искажение в определении величины расстояния между взаимодействующими массами m₁ и M (соответственно m₂ и M), что приводит к искажению величины гравитационной силы между ними при вычислении. Искажение возникает в результате того, что устройство возбуждения крутильных колебаний весов находится с противоположной стороны от масс m₁ и m₂ коромысла весов чем пробная масса M. Воздействие устройства возбуждения крутильных колебаний на коромысло крутильных весов при достижении равных величин полупериодов каждого из последующих периодов вводит дополнительное искажение в определение расстояния между центрами взаимодействующих масс m₁ и M (или m₂ и M). Вследствие этого не точно определяется сила гравитации между массами m₁ и M (или m₂ и M), в конечном счете неточно определяется и величина гравитационной постоянной.

Технической задачей изобретения является повышение точности определения гравитационной постоянной.

Поставленная задача - повышение точности измерения гравитационной постоянной по предложенному способу достигается тем, что по способу определения гравитационной постоянной, включающему подвод равных по величине масс M₁ и M₂ устройств получения направленной гравитационной силы к грузам с равными по величине массами m₁ и m₂ коромысла вакуумированных весов на расстояние реакции весов, определение нахождения центров масс этих устройств в азимутальном и поперечном направлениях, находящихся в плоскости, проходящей через плечо коромысла весов и центры взаимодействующих масс m₁ и M₁, соответственно m₂ и M₂, закрепление устройств получения направленной гравитационной силы в данной точке нахождения, измерение расстояния между взаимодействующими массами m₁ и M₁, соответственно m₂ и M₂ с помощью оптического устройства, определяют гравитационную силу F₁ взаимодействия, предварительно измерив расстояние l₁ между массами m₁ и M₁, соответственно m₂ и M₂, при закрытых затворах устройств получения направленной гравитационной силы, определяют величину гравитационной постоянной из этой силы, открывают затворы на одинаковую величину отверстия (полностью) в каждом из устройств получения направленной гравитационной силы на время t не менее 10 мин, затем закрывают затворы и измеряют расстояние l₂ между взаимодействующими массами m₁ и M₁, соответственно m₂ и M₂, определяют силу гравитации F₂ между этими взаимодействующими массами, из гравитационной силы взаимодействия F₂ вычитают гравитационную силу взаимодействия F₁ и из разницы этих сил определяют гравитационную постоянную, складывают ее с гравитационной постоянной, полученной при закрытых затворах, тем самым получают уточненную гравитационную постоянную.

Задача повышения точности определения гравитационной постоянной с помощью устройства, содержащего вакуумированные крутильные весы с равными массами грузов на коромысле весов m₁ и m₂, источники гравитационной силы из немагнитного материала с равными массами M₁ и M₂, устройство дистанционного перемещения источников гравитационной силы, связанное с источниками гравитационной силы, устройство оптической индикации и измерения расстояния между взаимодействующими массами m₁ и M₁, соответственно m₂ и M₂, установленное в поле зрения отражателя крутильных весов, достигается тем, что в качестве источников гравитационной силы использованы два устройства получения направленной гравитационной силы из немагнитного материала с равными массами M₁ и M₂, состоящие из оболочки, выполненной из материала, не пропускающего радиоактивное излучение, в центре внутри оболочки помещен радиоактивный элемент, испускающий α -частицы и содержащий не менее одного Кюри, например радона, перпендикулярно линиям взаимодействия, между центрами масс m₁ и M₁, соответственно m₂ и M₂, в каждом из устройств с противоположных сторон радиоактивного элемента установлены затворы с дистанционным управлением раскрытия и закрытия отверстия каждого из затворов, выполненные из материала, не пропускающего радиоактивное излучение в закрытом положении, со стороны каждого затвора, прилегающего к радиоактивному элементу, установлена первая глухая перегородка, выполненная из материала, обладающего способностью излучать поток свободных позитронов после облучения ее α -частицами, за каждой установленной перегородкой размещена вторая глухая перегородка, выполненная из материала, обеспечивающего взаимодействие направленного на нее потока свободных позитронов с собственными электронами, затем после вторых глухих перегородок в каждом из устройств установлены заглушки, изготовленные из материала, не пропускающего радиоактивное излучение.

Потоки свободных позитронов, попав в материал вторых глухих перегородок обоих устройств, взаимодействуют с электронами этих перегородок, в результате взаимодействия испускаются γ -кванты. Этот процесс описывается формулой _-1e⁰ + ₊₁e⁰ _→ 2γ (1) (см. Б. М. Яворский, А. А. Пинский. Основы физики. Т II, М.: Наука, с. 658-660).

Известно, что электрон и позитрон, как элементарные частицы в формуле (1), обладают элементарными взаимно противоположными электрическими зарядами, что и показано в формуле (1) в виде символов. Именно электрические заряды этих элементарных частиц при их взаимодействии и определяют процесс, описываемый формулой (1) через формулу вида где F_кул - сила взаимодействия зарядов электрона и позитрона; e^- = Km_e- - относительный заряд электрона; e⁺ = Km_e+ - относительный заряд позитрона; - удельный заряд (см. Справочник химика, Т I, М.-Л.: Хим. литература, 1962, с. 33); Θ(t) - единичная функция Хевисайда (см. Справочник по специальным функциям. М.: Наука, 1979, с. 807);
ε₀ - электрическая постоянная, равная 8,85·10^-12 к²нм²);
r - расстояние (изменяющееся в процессе взаимодействия зарядов) между центрами зарядов.

Формулу (2) перепишем в виде

т. к. при взаимодействии зарядов электрона и свободного позитрона скорости этих частиц при движении навстречу друг к другу увеличиваются, а r стремится к нулю, то масса этих частиц увеличивается по формуле

соответственно

с учетом роста масс электрона и позитрона, при их взаимодействии формулу (3) запишем в виде

где
m_0e- - масса электрона в относительном покое;
m_0e+ - масса позитрона в относительном покое;
v_e- - скорость перемещения электрона при взаимодействии с позитроном;
v_e+ - скорость перемещения позитрона при взаимодействии с электроном;
c - скорость света в вакууме.

Электрон и свободный позитрон как элементарные частицы, обладающие массой, имеют классический радиус
r_0e- = r_0e+ = (2,81751 ± 0,00006)·10^-15 м.
При расстоянии взаимодействия электрона с позитроном, равном скорости перемещения этих частиц навстречу друг к другу равны

согласно формулам E= 1,022 МэВ≈1,6373·10^-13 Дж; c≈2,997928·10⁸ м/с, (см. Б.М.Яворский, А.А.Детлаф. Справочник по физике. М., 1963, с. 489 и Б.М.Яворский, А.А.Пинский. Основы физики, Т II, М.: Наука, 1972, с. 659).

При скоростях массы частиц, обладающие этими скоростями, равны m_e- = 2m_0e- и соответственно m_e+ = 2m_0e+. Прирост массы электрона, равный Δm_e- = 2m_e- - m_0e- = m_0e-, прирост массы позитрона, равный Δm_e+ = 2m_e+ - m_0e+ = m_0e+ , происходит за счет электромагнитного поля, окружающего точку взаимодействия этих частиц. При перемещении приращиваемых масс Δm_e- и Δm_e+ к точке взаимодействия электрона с позитроном эти электрические массы воздействуют на тела, расположенные в пространстве, окружающем эту точку взаимодействия, с определенной величиной силы. Суммарная величина силы, получаемая при воздействии суммарной перемещаемой электрической массы к точкам взаимодействия электронов с потоком свободных позитронов в каждой второй глухой перегородке на тела, и представляет собой дополнительную направленную гравитационную силу устройств получения направленной гравитационной силы при открытых затворах. Из этой дополнительной, направленной гравитационной силы ΔF_гр , равной разнице гравитационной силы F₂, полученной при открытых затворах, и гравитационной силы F₁, полученной при закрытых затворах, одних и тех же устройств получения направленной гравитационной силы вычисляют гравитационную постоянную. Складывая эту гравитационную постоянную с гравитационной постоянной, полученной при закрытых затворах этих же самых устройств, находящихся на одном и том же расстоянии L при измерении расстояний l₁, а затем l₂, получаем более точное определение гравитационной постоянной, т.к. устройства направленной гравитационной силы учитывают процессы, протекающие внутри планет (в частном случае Земля, тяжелое радиоактивное ядро, слой раскаленной магмы и земная кора), внутри Солнца, в атомных реакторах, ...

Направленность дополнительной гравитационной силы определяется тем, что линии взаимодействия электронов с позитронами совпадают или параллельны линии взаимодействия масс m₁ и M₁, соответственно m₂ и M₂.

Таким образом, формула (1) с помощью электромагнитного поля и формул, лежащих в ее основе, описывает процесс перехода полевой формы материи "положительного" и "отрицательного" свойства (положительных и отрицательных масс электромагнитного поля) в вещественную форму (излучение) с нулевым свойством. В материальных телах, где отсутствуют процессы, описываемые формулой (1), протекает тот же процесс, процесс перехода полевой формы материи "положительного" и "отрицательного" свойства (положительных и отрицательных масс электромагнитного поля) в вещественную форму с нулевым свойством, только доказывается это несколько иначе.

При уменьшении расстояния взаимодействия между электроном и свободным позитроном от r=2r_{0 част.} до нуля протекает процесс виртуального состояния с последующим квантованием на два γ -кванта. Образование двух γ -квантов как гармонических осцилляторов доказывается с помощью формулы (4) и методики, описанной в литературе (см. Б.М.Яворский, А.А.Пинский. Основы физики. Т I, 8,4, М.: Наука, 1972).

На фиг. 1 изображено устройство, с помощью которого можно осуществить способ определения гравитационной постоянной; на фиг. 2 изображено устройство с разрезом устройства получения направленной гравитационной силы для лучшего показа конструкции.

Устройство (см. фиг. 2), с помощью которого осуществляют определение гравитационной постоянной, содержит вакуумированные крутильные весы 1 с массами равных между собой грузов на коромысле весов m₁ и m₂, устройства 2 получения направленной гравитационной силы из немагнитного материала с равными между собой массами M₁ и M₂, устройство 3 дистанционного перемещения и закрепления в нужной точке устройств получения направленной гравитационной силы и связанное с ними устройство 4 оптической индикации и измерения расстояния между взаимодействующими массами m₁ и M₁, соответственно m₂ и M₂, установленное в поле зрения отражателя крутильных весов. 5 - оболочка, выполненная из материала, не пропускающего радиоактивное излучение; 6 - радиоактивный элемент, испускающий α-частицы и содержащий не менее одного кюри, например радон; 7 - затворы с дистанционным управлением раскрытия и закрытия отверстия в закрытом положении, не пропускающие радиоактивное излучение; 8 - первая глухая перегородка, выполненная из материала, обладающего способностью излучать свободные позитроны после облучения ее α-частицами; 9 - вторая глухая перегородка, выполненная из материала, обеспечивающего взаимодействие направленного на нее потока свободных позитронов с собственными электронами; 10 - заглушки, выполненные из материала, не пропускающего радиоактивное излучение.

Рассмотрим реализацию способа определения гравитационной постоянной с помощью предложенного устройства, изображенного на фиг. 1. С помощью устройства 3 подводят равные по величине массы M₁ и M₂ устройств получения направленной гравитационной силы 2 к грузам с равными по величине массами m₁ и m₂ коромысла вакуумированных крутильных весов 1 до момента реакции весов. Затем определяют нахождение центров масс устройств получения направленной гравитационной силы в азимутальном и поперечном направлениях, находящихся в плоскости, проходящей через плечо коромысла весов и центры взаимодействующих масс m₁ и M₁, соответственно m₂ и M₂, с помощью устройства индикации и измерения расстояния 4. После уравновешивания упругой силы кварцевой нити вакуумированных крутильных весов и гравитационной силы устройств при закрытых затворах устройства получения направленной гравитационной силы закрепляют в данной точке с помощью устройства 3 на расстоянии L от оси кварцевой нити весов. С помощью устройства 4 измеряют расстояния l₁ между взаимодействующими массами m₁ и M₁, соответственно m₂ и M₂.

Затем определяют гравитационную силу F₁ взаимодействия между массами m₁ и M₁, соответственно m₂ и M₂, при закрытых затворах, подставляя полученную величину расстояния l₁ в известную формулу, из этой гравитационной силы определяют величину гравитационной постоянной.

Затем открывают затворы 7 (фиг. 2) на одну и ту же величину отверстия (полностью) каждого из устройств направленной гравитационной силы на время t (не менее 10 мин), затем закрывают. После уравновешивания упругой силой кварцевой нити вакуумированных крутильных весов дополнительной направленной гравитационной силы измеряют расстояние между взаимодействующими массами m₁ и M₁, соответственно m₂ и M₂, равное l₂. Подставляя полученную величину расстояния l₂ в известную формулу, определяют гравитационную силу F₂ между взаимодействующими массами m₁ и M₁, соответственно m₂ и M₂, при открытых затворах. Из гравитационной силы F₂ вычитают гравитационную силу взаимодействия F₁ и из разницы этих сил определяют гравитационную постоянную, складывают ее с гравитационной постоянной, полученной при закрытых затворах, тем самым получают гравитационную постоянную.

По сравнению с прототипом данное измерение позволяет повысить точность определения гравитационной постоянной.

Формула изобретения

1. Способ определения гравитационной постоянной, включающий подвод равных по величине масс M₁ и M₂ источников гравитационной силы к грузам с равными по величине массами m₁ и m₂ коромысла вакуумированных весов на расстояние реакции весов, определение нахождения центров этих устройств в азимутальном и поперечном направлениях, находящихся в плоскости, проходящей через плечо коромысла весов и центр взаимодействующих масс m₁ и M₁, соответственно m₂ и M₂, закрепление источников гравитационной силы в данных точках нахождения, измерение расстояния между взаимодействующими массами m₁ и M₁, соответственно m₂ и M₂, с помощью оптического устройства, отличающийся тем, что определяют гравитационную силу F₁ взаимодействия, предварительно измерив расстояние l₁, между взаимодействующими массами m₁ и M₁, соответственно m₂ и M₂, при закрытых затворах источников гравитационной силы, которые выполнены в виде устройств получения направленной гравитационной силы, определяют величину гравитационной постоянной из этой силы, открывают затворы на одинаковую величину отверстия (полностью) в каждом из устройств получения направленной гравитационной силы на время t не менее 10 мин, затем закрывают затворы и измеряют расстояние l₂ между взаимодействующими массами m₁ и M₁, соответственно m₂ и M₂, определяют силу гравитации F₂ между взаимодействующими массами, из гравитационной силы взаимодействия F₂ вычитают гравитационную силу взаимодействия F₁ и из разницы этих сил определяют гравитационную постоянную, складывают ее с гравитационной постоянной, полученной при закрытых затворах, тем самым получают уточненное определение гравитационной постоянной.

2. Устройство для определения гравитационной постоянной, содержащее вакуумированные крутильные весы с равными массами грузов на коромысле весов m₁ и m₂, источники гравитационной силы из немагнитного материала с равными массами M₁ и M₂, устройство дистанционного перемещения источников гравитационной силы, связанное с источниками гравитационной силы, устройство оптической индикации и измерения расстояния между взаимодействующими массами m₁ и M₂, соответственно m₂ и M₂, установленное в поле зрения отражателя крутильных весов, отличающееся тем, что в качестве источников гравитационной силы использованы два устройства получения направленной гравитационной силы из немагнитного материала с равными массами M₁ и M₂, состоящие из оболочки, выполненной из материала, не пропускающего радиоактивное излучение, в центре, внутри оболочки, помещен радиоактивный элемент, испускающий α-частицы и содержащий не менее 1 Ки, например, радона, перпендикулярно линиям взаимодействия между центрами масс m₁ и M₁, соответственно m₂ и M₂, в каждом из устройств с противоположных сторон радиоактивного элемента установлены затворы с дистанционным управлением раскрытия и закрытия отверстия каждого из затворов, выполненных из материала, не пропускающего радиоактивное излучение, в закрытом положении, со стороны каждого затвора, прилегающего к радиоактивному элементу, установлена первая глухая перегородка, выполненная из материала, обладающего способностью излучать поток свободных позитронов после облучения ее α-частицами, за каждой установленной перегородкой размещена вторая глухая перегородка, выполненная из материала, обеспечивающего взаимодействие направленного на нее потока свободных позитронов с собственными электронами, после вторых перегородок, в каждом из устройств получения направленной гравитационной силы установлены заглушки, выполненные из материала, не пропускающего радиоактивное излучение.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2