Цифровой фильтр

 

Изобретение относится к цифровой обработке сигналов и может быть использовано при реализации преселекторов - полосовых фильтров, выделяющих сигнал в рабочем диапазоне частот, либо пространственных фильтров - формирователей характеристик направленности в фазированных антенных решетках, например в системах связи, а также других системах цифровой обработки сигналов в реальном масштабе времени. Для увеличения быстродействия цифровой фильтр содержит соединенные последовательно блок дискретного преобразования Фурье, блок умножения, узел повышения спектрального разрешения, а также блок обратного дискретного преобразования Фурье, причем к второму входу блока умножения подключен выход блока памяти. Технический результат: реализация обеспечивает снижение требуемых для фильтрации вычислительных затрат примерно в два раза, что эквивалентно увеличению практически в два раза быстродействия устройства. 3 ил.

Заявляемый объект относится к области цифровой обработки сигналов и может быть использован при реализации преселекторов (полосовых фильтров, выделяющих сигнал в рабочем диапазоне частот), либо пространственных фильтров (т. е. формирователей характеристик направленности в фазированных антенных решетках), например, в системах связи, а также других системах цифровой обработки сигналов в реальном масштабе времени.

Одной из существенных проблем проектирования цифрового фильтра является проблема выбора такой его структуры, при которой минимизируются вычислительные затраты (число операций в секунду), необходимые для его реализации. Минимизация вычислительных затрат, необходимых для реализации фильтра, эквивалентна повышению быстродействия устройства (спецпроцессора).

Известна так называемая прямая форма цифрового фильтра с импульсной характеристикой конечной длительности (см. Л.Рабинер, Б.Гоулд. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978, фиг. 9.1 на стр. 598). Недостатком этого аналога являются большие вычислительные затраты, необходимые для его реализации.

Наиболее распространенной на практике структурой цифрового фильтра, характеризующейся минимальными (среди известных аналогов) вычислительными затратами, является структура вида "быстрое преобразование Фурье (БПФ) - умножение спектра на массив амплитудно-частотной характеристики фильтра (АЧХ) - обратное БПФ" (см. цитированную книгу Л. Рабинера, стр. 804...807). Этот цифровой фильтр наиболее близок к заявляемому объекту по технической сущности, поэтому далее он рассматривается в качестве прототипа. Характерной особенностью прототипа является реализация процедуры (блока) БПФ с существенным перекрытием входного сигнала во временной области, что обусловлено необходимостью получения апериодической свертки этого сигнала с импульсной реакцией фильтра. Режим работы с перекрытием иллюстрируется графически в цитированном источнике на фиг. 13.10; там же показаны возможные соотношения между длительностью окна спектрального анализа (размерностью БПФ) и длительностью импульсной реакции фильтра (в случае реализации согласованного фильтра последняя равна длительности полезного сигнала, что и имеет в виду О. Рабинер). Согласно цитированному источнику (см. стр. 806, 6-я строка сверху), наиболее целесообразным является такой вариант реализации параметров фильтра, при котором длина окна спектрального анализа L_s превышает длину импульсной реакции фильтра L_h в 2 раза (имеет место перекрытие на 50%).

При этом на каждом шаге обновления входного сигнала половина отсчетов этого сигнала подвергается практически тем же процедурам обработки, что и на предыдущем шаге. Кроме того, в прототипе блок умножения спектра сигнала на массив АЧХ отрабатывает свою функцию 2 раза за интервал времени L_s (т.е. один раз за время L_h=L_s/2), в то время как интервал корреляции формируемых блоком БПФ отсчетов равен L_s. Таким образом, платой за необходимость получения отсчетов апериодической свертки, т.е. полезных отсчетов (и необходимость отбрасывания отсчетов циклической свертки, т.е. бесполезных отсчетов) в прототипе является отработка своих функций рядом блоков с удвоенной скоростью (т. е. за время L_s/2 вместо потенциально достаточного варианта за время L_s), что увеличивает требуемые вычислительные затраты.

Указанный недостаток может быть количественно иллюстрирован также следующим образом. При заданной длительности импульсной реакции фильтра L_h в силу указанных выше обстоятельств (связанных с необходимостью вычисления апериодической свертки) в прототипе блок БПФ должен осуществлять спектральное разложение на интервале L_s= 2L_h (или в общем случае L_s>L_h), в то время как потенциально достаточным могло бы быть реализовано значение L_s=L_h (разумеется, это потенциально достаточное значение L_s в прототипе реализовано быть не может). При этом вычислительные затраты на реализацию блока БПФ при L_s=2L_h увеличиваются более чем в 2 раза. Одновременно при этом увеличиваются затраты на реализацию блока умножения спектра сигнала на массив АЧХ преселектора.

Таким образом, недостатком прототипа являются относительно высокие требуемые вычислительные затраты.

Необходимо заметить, что процедура БПФ является вариантом технической реализации процедуры дискретного преобразования Фурье (ДПФ), поэтому далее считаем названия этих процедур синонимами.

Целью заявляемого технического решения является снижение требуемых вычислительных затрат на реализацию фильтра, что может трактоваться как эквивалентное увеличение быстродействия (в этом же смысле трактуется экономия вычислительных затрат, например, в объекте по а.с. N 1361574). Цель достигается тем, что в цифровой фильтр, содержащий блок ДПФ, выход которого подключен к сигнальному входу блока умножения, к опорному входу которого подключен выход блока памяти, а также блок обратного ДПФ, причем информационным входом и выходом фильтра являются соответственно вход блока ДПФ и выход блока обратного ДПФ, введен узел удвоения, включенный между выходом блока умножения и входом блока обратного ДПФ.

Блок-схемы заявляемого объекта и варианта выполнения узла удвоения, а также временная диаграмма работы отдельных блоков заявляемого объекта приведены на фиг. 1-3 соответственно, где обозначены: 1 - блок дискретного преобразования Фурье (ДПФ); 2 - блок умножения; 3 - узел удвоения; 4 - блок обратного ДПФ; 5 - блок памяти; 6 - интерполятор; 7 и 9 - элементы задержки; 8 - вычитатель; 10 - сумматор;
11 - второй блок умножения;
12 - второй блок памяти.

Все связи, показанные на фиг. 1 и 2 двойными стрелками, являются векторными (по ним передаются массивы данных).

Заявляемый объект может быть реализован как в варианте выполнения функции сугубо временной фильтрации, так и в варианте выполнения функции пространственно-временной фильтрации. Вначале описывается первый вариант фильтра.

Динамика работы блоков 1-4 заявляемого объекта иллюстрируется на фиг. 3, где на первой сверху временной развертке показаны моменты отработки своей функции блоком ДПФ, на второй - блоком умножения 2, на третьей - узлом удвоения 3 и на четвертой - блоком обратного ДПФ 4.

Раскрытие (в том числе и динамики работы) блока ДПФ 1 и варианта реализации узла удвоения 3 заявляемого объекта приведено в описании к а.с. N 1361574 (G 06 F 15/332) по заявке N 4097683/24-24 от 25.07.86. Выполнение и динамика работы блока ДПФ 1 заявляемого объекта полностью совпадают с приведенными в указанном описании. Узел удвоения 3 может быть реализован, например, в соответствии с блок-схемой на фиг. 2 настоящего описания, либо полностью аналогично соответствующему блоку в описании к а.с. N 1361574. В последнем случае блоки 11 и 12 на фиг. 2 настоящего описания в составе узла удвоения 3 отсутствуют.

(Примечание. На фиг. 1 описания объекта по а.с. N 1361574 в показе одной из связей блоков 7 и 8 имеется неточность, а именно обе эти связи входят в блок 8; на фиг. 2 настоящего описания (где указанные блоки фигурируют под номерами соответственно 9 и 10) эта неточность исправлена).

Узел удвоения 3 обеспечивает повышение спектрального разрешения в 2 раза. Принцип его действия основан на интерполяции промежуточных отсчетов результатов ДПФ, полученных в двух смежных по времени циклах обновления результатов на выходе блока ДПФ, и "сшивке" двух полученных спектров. "Сшивка" реализуется путем попарного (векторного) суммирования соответствующих неинтерполированных (т.е. полученных непосредственно на выходе блока ДПФ) спектральных отсчетов с получением результатов искомого ДПФ при четных номерах коэффициентов ДПФ и попарного вычитания интерполированных спектральных отсчетов (из интерполированных отсчетов на текущем шаге ДПФ вычитаются соответствующие отсчеты, полученные на предыдущем шаге ДПФ) с получением результатов искомого ДПФ при нечетных номерах коэффициентов. В соответствии с терминологией описания к а.с. N 1361574 в заявляемом объекте узел удвоения 3 работает в скользящем режиме, т.е. отрабатывает свою функцию при каждом обновлении результата на выходе блока умножения.

Синхровход узла 3 показан на блок-схемах фиг. 1 и 2 условно. В случае реализации фильтра с использованием программируемых средств цифровой вычислительной техники синхровход не нужен; в случае же аппаратной реализации на указанный синхровход поступает последовательность синхроимпульсов, соответствующая 3-й сверху на фиг. 3, или несколько опережающая ее во времени. (Генератор синхроимпульсов в составе заявляемого объекта для краткости не рассматривается).

Блок умножения 2 представляет собой совокупность из LxAxB (где L - число точек или размерность ДПФ в блоке 1, A - число элементарных каналов обработки, т. е. элементов антенной решетки, B - число пространственных каналов обработки, т. е. формируемых характеристик направленности, при сугубо временной фильтрации A=B=1) независимо работающих элементарных перемножителей, каждый из которых умножает сформированную блоком ДПФ 1 величину l-го (при A= B= 1, l=1...L) коэффициента ДПФ на l-й отсчет опорного спектра, хранящийся в соответствующей l-й ячейке блока памяти 5. Блок 5 представляет собой совокупность не более чем LxAxB долговременных запоминающих устройств (ячеек), хранящих предварительно записанные в них многоразрядные слова, каждое l-ое из которых соответствует l-ому отсчету АЧХ цифрового фильтра. Содержимое каждой из ячеек непрерывно подается на соответствующий вход соответствующего элементарного перемножителя, входящего в состав блока 2. Блок обратного ДПФ 4 принципиально реализуется так же, как и блок ДПФ 1, с той лишь разницей, что число точек (размерность массива) обратного ДПФ в общем случае может быть большим (в 2 раза), равным или меньшим (в 2ⁿ раза, где n - целое число), чем число точек ДПФ (L).

Заявляемый объект может быть реализован на элементах цифровой техники комбинационного типа. При этом временная диаграмма работы фильтра (фиг. 3) реализуется сама по себе при соответствующем блок-схеме на фиг. 1 порядке подключения элементов и управлении работой блока 3 (блоков 7 и 9) подачей управляющих импульсов на показанный на фиг. 1 и 2 синхровход. В то же время наибольший интерес представляет реализация заявляемого объекта с использованием программируемых средств цифровой вычислительной техники. Современные программируемые средства являются асинхронными (т.е. каждая последующая процедура начинает выполняться после окончания выполнения предыдущей процедуры; последовательность выполнения процедур определяется содержанием блок-схем на фиг. 1 и 2). В последнем варианте технической реализации фильтра необходимости в синхровходе нет.

При реализации фильтра, решающего задачу пространственно-временной фильтрации, приведенное выше описание требует следующих уточнений.

Типичные начальные фрагменты блок-схем пространственно-временных фильтров приведены, например, в книге А.Г.Гусева "Системы пространственно-временной обработки г/а информации". Л., Судостроение, 1988 г, рис. 1.2 на стр. 15, или в книге Б.Уидроу и С.Стирнза "Адаптивная обработка сигналов", М., Радио и связь, 1989 г, рис. 2.3 на стр. 24. В заявляемом объекте при этом блок ДПФ 1 представляет собой совокупность из A независимо работающих субблоков ДПФ (A - число элементарных каналов антенной решетки). Каждый из субблоков ДПФ в данном случае совпадает с тем блоком ДПФ 1, который реализуется в случае решения задачи сугубо временной фильтрации. В блоке 5 хранятся отсчеты АЧХ пространственного или пространственно-временного фильтра. В этом варианте фильтра умножение спектра сигнала, полученного в результате пространственной фильтрации (для простоты полагаем, что B=1), может осуществляться и непосредственно перед блоком обратного ДПФ. При этом считаем, что в составе узла удвоения 3 наряду с его традиционными элементами (как в упомянутом выше описании к а.с. N 1361574), а именно интерполятором, двумя элементами задержки, сумматором и вычитателем, причем выходы последних объединены монтажным ИЛИ, входит также блок умножения 11, а также блок памяти 12. В последнем варианте выполнение узла удвоения 3 реализация и функции входящих в его состав блоков умножения 11 и памяти 12 те же, что и блоков соответственно 2 и 5 в блок-схеме на фиг. 1 при сугубо временной фильтрации.

Принцип действия заявляемого объекта отличается от принципа действия прототипа только тем, что в нем блоки ДПФ 1 и умножения 2 отрабатывают свои функции над массивами, содержащими в 2 раза меньше отсчетов, чем в прототипе (при этом техническая реализация блоков 1, 2, 4 и 5 заявляемого объекта в принципе совпадает с технической реализацией этих объектов в прототипе). Возможность снижения размерности этих массивов (т.е. уменьшения окна спектрального анализа с величины L_s=2L_h до величины L_s=L_h) обеспечивается введением в состав фильтра узла удвоения 3. Платой за указанную экономию вычислительных затрат является необходимость реализации узла удвоения 3. Последний узел обеспечивает имитацию эффекта удвоения длины окна спектрального анализа в блоке ДПФ 1, чем в свою очередь обеспечивается эквивалентность функции фильтрации выполняемой заявляемым объектом, той функции, которую выполняет прототип.

Докажем, что экономия вычислительных затрат, достигаемая в заявляемом объекте в блоках 1 и 2 (и 5), может быть более существенной, чем дополнительные затраты на реализацию узла удвоения 3. Вначале рассмотрим вариант сугубо временной фильтрации. Пусть блок ДПФ в прототипе осуществляет спектральное разложение на 2N отсчетов, а в заявляемом объекте соответственно на N отсчетов (отсчеты входного сигнала считаем комплексными). Тогда вычислительные затраты (число действительных операций) на реализацию блока ДПФ прототипа и заявляемого объекта за время L_s составляют соответственно
10·0.5·2N·log₂2N=10N(log₂N+1)= 10N·log₂N+10N
(здесь первый множитель 10 учитывает тот факт, что одна операция типа "бабочка" эквивалентна 10 операциям типа "сложения" или "умножения" над действительными числами).

и
10·0.5N·log₂N=5N·log₂N.

Количество сэкономленных в заявляемом объекте операций при этом составляет
5N·log₂N+10N.

Пусть обратное ДПФ в прототипе и заявляемом объекте осуществляется по M комплексным отсчетам спектра. Тогда блок умножения 2 в заявляемом объекте за один цикл реализации процедуры фильтрации (за время L_s) осуществляет M/2 комплексных умножений или 3M действительных операций (далее блок 3 имитирует увеличение этого количества до M комплексных умножений), а аналогичный блок в прототипе - M комплексных умножений или 6M действительных операций. (Каждое комплексное умножение по вычислительным затратам эквивалентно 6 операциям типа "сложение" или "умножение" над действительными числами). В итоге при реализации блока умножения спектра сигнала АЧХ фильтра за время L_s экономия составляет 3M, а общая экономия (с учетом блока ДПФ 1) -
5·N(log₂N+2)+3M.

Реализация узла удвоения стоит следующих вычислительных затрат. Пусть при интерполяции промежуточных отсчетов спектра интерполирующая функция содержит Q отсчетов (проведенные исследования показали, что приемлемая точность обеспечивается уже при Q=4...8). Тогда затраты на интерполяцию M отсчетов спектра (за время L_s) составляют
0.5·M·Q·8
действительных операций (здесь последний множитель 8 учитывает тот факт, что пара операций комплексного умножения и сложения эквивалентна по затратам 8 действительным операциям). Затраты на "сшивку" спектров составляют 2M действительных операций за время L_s.

Пусть, например, N= 1024, M=128 и Q=8, тогда число сэкономленных в заявляемом объекте операций на реализации блоков 1 и 2 составляет 61824, а число дополнительных операций, необходимых для реализации узла удвоения 3, при этом составляет всего 4352, т.е. общая экономия составляет 57472 действительных операций за время L_s. Общие вычислительные затраты на реализацию прототипа в рассматриваемой ситуации составляют
0.5·2N(log₂N+6M+0.5M·log₂M·10)=107648,
а заявляемого объекта 107648-57472= 50176 действительных операций за время L_s. Таким образом, реализация заявляемого объекта обеспечивает снижение вычислительных затрат примерно в 2 раза, что эквивалентно двухкратному увеличению быстродействия устройства.

Необходимо также заметить, что реализация заявляемого объекта позволяет снизить в 2 раза требуемый объем данных, хранящихся в блоке памяти 5 (блок с таким же функциональным назначением есть и в прототипе).

Заявляемый объект характеризуется существенными отличиями, поскольку известное применение узла удвоения в объекте по а.с. N 1361574 обеспечивает экономию вычислительных затрат менее чем в 2 раза (поскольку в этом объекте в отличие от заявляемого нет экономии на блоке умножения 2 в связи с отсутствием такого блока). Кроме того, реализация узла удвоения в указанном известном объекте не обеспечивает экономии требуемого объема памяти. Кроме того, критерий "существенные отличия" в заявляемом объекте обеспечивается и новыми связями узла удвоения.

Формула изобретения

Цифровой фильтр, содержащий блок дискретного преобразования Фурье, выход которого подключен к сигнальному входу блока умножения, к опорному входу которого подключен выход блока памяти, а также блок обратного дискретного преобразования Фурье, причем информационными входом и выходом фильтра являются соответственно вход блока дискретного преобразования Фурье и выход блока обратного дискретного преобразования Фурье, отличающийся тем, что между выходом блока умножения и входом блока обратного преобразования Фурье включен введенный узел повышения спектрального разрешения.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3