Способ определения скорости света в движущейся прозрачной среде

 

Способ определения скорости света в движущейся прозрачной среде заключается в измерении скорости движения среды и коэффициента преломления света в ней. Скорость света в движущейся прозрачной среде определяют из выражения: W= с(1-v/c)/{ n(1-v(1-1/n)/с)} + v , где n - коэффициент преломления среды; v - скорость движения среды; с - скорость света в вакууме. Использование способа позволяет обосновать скорость света полученную с классической (нерелятивистской) точки зрения. 2 ил.

Изобретение относится к области измерений, в частности к измерению скорости света в движущейся прозрачной среде.

При проведении патентных исследований аналогов предлагаемому способу не обнаружено. Однако известен опыт, проведенный в 1851 г. французским ученым Физо. Как известно, скорость света в вакууме с = 300000 км/с. Скорость света в воде u = c/n ≈225 000 км/с, где n = 1,33 - коэффициент преломления воды. Чтобы определить скорость света в движущейся воде была собрана установка, показанная на фиг.1. Свет, излучаемый источником света S, падает под углом 45^o на полупрозрачную плоскопараллельную пластину А. Часть энергии света проходит сквозь пластину и далее распространяется по пути 1 (сплошная линия), другая часть отражается и идет по пути 2 (пунктирная линия). По трубам Т₁ и Т₂ со скоростью v движется вода. Два разделенных луча в итоге сходятся в точке А, и затем параллельно идут к наблюдателю. Поскольку оба эти луча порождены одним источником, то они являются когерентными (строго совпадающими по частоте) и образуют так называемую интерференционную картину. Если скорость воды такова, что оба луча складываются синфазно, то в точке наблюдения будет светлое пятно, если лучи складываются в противофазе, то будет темное пятно. Зная длину волны света (0,4 мкм - фиолетовый цвет, 0,7 мкм - красный цвет), можно рассчитать изменение скорости света, обусловленного движением воды (скорость воды в опыте Физо изменялась до 7 м/с). Опытным путем было установлено, что скорость света в движущейся воде равна W = u + v (1 - 1/n²). (1) Данное выражение обосновывается с использованием специальной теории относительности (СТО) следующим образом.

Релятивистский закон сложения скоростей имеет вид [1 ,с.173] W = (u + v) / (1 + u v/c²), (2) где W - скорость движения тела (в нашем случае света в движущейся воде относительно неподвижного наблюдателя) в неподвижной системе координат, u - скорость движения тела (света) в движущейся системе координат, v - скорость движущейся системы координат (воды).

Так как скорость света в воде u = c/n, и так как v<<c, то выражение (2) можно переписать в виде W ≈ u + v (1 - 1/n²), что совпадает с экспериментальным выражением (1).

Предлагается способ определения скорости света в прозрачной среде, позволяющий обосновать зависимость (1), опираясь исключительно на классическую (нерелятивистскую) физику.

Распространение света в движущейся прозрачной среде можно представлять как его прохождение между близко расположенными элементарными ретрансляторами (ЭР), каждый из которых вносит свою задержку Δ_τ и ослабление, которое в данном случае учитывать не будем (фиг.2). Пусть расстояние между двумя ЭР равно Δ_l, тогда время, затрачиваемое светом на прохождение расстояния Δ_l в случае, когда среда неподвижна, равно τ_н= Δ_l/c+Δ_τ. Отсюда можно получить скорость света в неподвижной среде u = c/n = Δ_l/(Δ_l/c+Δ_τ) (3)
где n - коэффициент преломления среды.

Следовательно Δ_τ= Δ_l(n-l)/c.
Для движущейся среды на прохождение пути между ретрансляторами свету придется затратить время, равное
τ_д= Δ_l/(c-v)+Δ_τ= Δ_l(n-v(n-l)/c)/(c-v) (4)
(здесь предполагается, что скорости света и среды совпадают, в противном случае знак скорости v необходимо поменять на обратный), при этом свет пройдет расстояние, равное Δ_l+τ_дv. Таким образом, скорость света в движущейся среде равна
W = c(1-v/c)/{n(1-v(1-1/n)/c)}+v (5).

Полученное выражение позволяет обосновать зависимость (1) с классической (нерелятивистской) точки зрения.

Вспомним про геометрическую прогрессию, только в обратном порядке
1/(1-v(1-1/n)/c) = 1 + v(1-1/n)/c + (v(1-1/n)/c)² + ...,
поскольку v/c <<1, то в указанном ряде члены, начиная с третьего, практически никакого влияния на общую сумму не оказывают, тогда
W ≈ c(1-v/c) (1+v(1-1/n)/c)/n + v = c(1-v/c + v(1-1/n)/c - v²(1-1/n)/c²)/n+v.

Учитывая опять, что v/c <<1, слагаемым v²(1-1/n)/c² можно пренебречь и тогда
W ≈ c(1 - v/c + v(1-1/n)/c)/n + v = c/n + v(1-1/n²) = u + v(1 - 1/n²) (6),
что полностью соответствует экспериментальным данным, полученными в опытах Физо.

Формула изобретения

Способ определения скорости света в движущейся прозрачной среде, по которому определяют скорость движения среды и коэффициент преломления света в ней, отличающийся тем, что скорость света в движущейся прозрачной среде определяют из выражения
W = c (1 - v/c) / {n (1 - v (1 - 1/n) / c} + v,
где n - коэффициент преломления среды;
v - скорость движения среды;
c - скорость света в вакууме.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2