Способ распознавания многочастотных сигналов, передаваемых в дискретном виде

 

Изобретение относится к технике связи и предназначено для распознавания многочастотных сигналов, кодированных с помощью кода "2 из 8" или "2 из 6", передаваемых по цифровым каналам связи между АТС в дискретном виде с использованием ИКМ закона А или закона μ, АДИКМ, ДМ, но предварительно преобразованных в формат линейной ИКМ. Способ характеризуется следующими последовательно выполняемыми действиями: 1) сложение отсчетов входной дискретной последовательности длиной N₁, если она является периодической с периодом N₂<N, отстоящих друг от друга на N₂, отсчетов, и замена входной последовательности длиной N₁ результирующей последовательностью длиной N₂<N; 2) прореживание по частоте обрабатываемой последовательности, если ее длина N - четное число или если число N и номер компоненты ДПФ K_i, соответствующей возможному значению частоты синусоиды из заданного набора, составляющей многочастотный сигнал, имеют отличный от единицы наибольший общий делитель; 3) вычисление квадратов модулей восьми или шести компонент ДПФ входного сигнала с помощью алгоритма Герцеля, включающего арифметические операции только с действительными числами, 4) выбор двух из них, имеющих наибольшее значение. При осуществлении изобретения может быть получен технический результат, состоящий в значительном снижении количества арифметических операций, необходимых для распознавания многочастотных сигналов. 1 ил.

Изобретение относится к технике связи и предназначено для распознавания многочастотных сигналов, кодированных с помощью кода "2 из 8" или "2 из 6", передаваемых по цифровым каналам связи между автоматическими телефонными станциями (АТС) в дискретном виде с использованием импульсно-кодовой модуляции (ИКМ) закона A или закона "мю", адаптивной дифференциальной ИКМ (АДИКМ), дельта-модуляции (ДМ), но предварительно преобразованных в формат линейной ИКМ.

Известен способ обработки дискретного сигнала, описанный в [1, стр. 128-137] , который может быть использован при распознавании многочастотных сигналов и состоит в вычислении дискретного преобразования Фурье (ДПФ) входного сигнала путем применения алгоритма быстрого преобразования Фурье с прореживанием по частоте. С помощью данного способа находятся все компоненты ДПФ входной последовательности длиной N отсчетов, затем из них можно выбрать две, имеющие наибольшее значение, и распознать многочастотный сигнал. При вычислении всех N компонент ДПФ требуется выполнение Nlog₂N комплексных умножений и Nlog₂N комплексных сложений, требуется наличие буфера для запоминания N отсчетов входного сигнала и буфера для запоминания N комплексных значений поворачивающих множителей, N должно быть степенью числа 2. Недостатки такого способа распознавания многочастотных сигналов - высокая сложность, необходимость наличия буферов для запоминания значений отсчетов входного сигнала и поворачивающих множителей и ограничения, накладываемые на N.

Наиболее близким к изобретению по характеризующим его признакам является способ распознавания многочастотных сигналов, передаваемых в дискретном виде, описанный в [2, стр. 457-465] и [3, стр. 265-269], состоящий в вычислении квадрата модуля компонент ДПФ входного сигнала с помощью алгоритма Герцеля (АГ), включающего арифметические операции только с действительными числами (АГ кратко описан в [1, стр. 124-125] и [4, стр. 144-146]) и последующем выборе двух из них, имеющих наибольшее значение. С помощью данного способа находятся квадраты модулей не всех компонент ДПФ, а только нужных восьми или шести в зависимости от используемого кода ("2 из 8" или "2 из 6"), соответствующих возможным значениям частот синусоид из заданного набора, составляющих многочастотный сигнал. Для вычисления квадрата модуля для каждой компоненты ДПФ входной последовательности длиной N отсчетов с использованием данного способа требуется выполнение N+4 операций умножения действительных чисел и 2N+2 операций сложения действительных чисел. При этом требуется запоминание восьми или шести в зависимости от используемого кода действительных значений коэффициентов. Недостатком данного способа распознавания многочастотных сигналов является высокая сложность, то есть необходимость выполнения большого количества арифметических операций.

Задача, на решение которой направлено заявляемое изобретение, заключается в снижении сложности способа распознавания многочастотных сигналов, снижении времени и вычислительных ресурсов, требуемых для распознавания. Для этого способ распознавания многочастотных сигналов, передаваемых в дискретном виде, описанный в [2, стр. 457-465] и [3, стр. 265-269] и состоящий в вычислении квадратов модулей восьми или шести компонент ДПФ входного сигнала с помощью алгоритма Герцеля (АГ), включающего арифметические операции только с действительными числами, с последующим выбором двух из них, имеющих наибольшее значение, дополнен следующими действиями: во-первых, сложением значений отсчетов входной дискретной последовательности длиной N₁, если она является периодической с периодом N₂ < N₁, отстоящих друг от друга на N2 отсчетов, и заменой входной последовательности длиной N₁ результирующей последовательностью длиной N₂ < N₁, и, во-вторых, прореживанием по частоте обрабатываемой последовательности, если ее длина N - четное число или если число N и номер компоненты ДПФ k_i имеют отличный от единицы наибольший общий делитель (НОД), таким образом, что порядок выполняемых действий следующий: 1) сложение отсчетов входной дискретной последовательности длиной N₁, если она является периодической с периодом N₂ < N₁, отстоящих друг от друга на N₂ отсчетов, и замена входной последовательности длиной N₁ результирующей последовательностью длиной N₂ < N₁; 2) прореживание по частоте обрабатываемой последовательности, если ее длина N - четное число или если число N и номер компоненты ДПФ k_i имеют отличный от единицы НОД; 3) вычисление квадратов модулей восьми или шести компонент ДПФ дискретной последовательности с помощью алгоритма Герцеля, включающего арифметические операции только с действительными числами; 4) выбор двух из них, имеющих наибольшее значение.

При осуществлении изобретения может быть получен технический результат, состоящий в значительном снижении количества арифметических операций, необходимых для распознавания многочастотных сигналов. В качестве примера в таблице указано общее количество арифметических операций умножения и сложения действительных чисел, требуемых для вычисления квадратов модулей шести компонент ДПФ входной последовательности длиной N₁ отсчетов при распознавании регистровых сигналов системы сигнализации N 5 (Рекомендации MKKTT Q. 140 - Q164) с помощью способа, наиболее близкого к изобретению по характеризующим его признакам и описанного в [2, стр. 457-465] и [3, стр. 265-269] (прототипа), и способа, являющегося объектом заявляемого изобретения.

На чертеже представлена структурная схема одного из устройств, реализующих предлагаемый способ.

В качестве примера осуществления способа, составляющего объект заявляемого изобретения, рассмотрим устройство, структурная схема которого представлена на чертеже.

Устройство содержит сумматор 1 отсчетов последовательности, отстоящих друг от друга на период N, два сумматора 2 отсчетов последовательности, отстоящих друг от друга на N/m_j отсчетов, вычислитель 3 квадратов модулей компонент ДПФ с номерами k_i с помощью АГ и схему 4 сравнения.

При этом вход сумматора 1 отсчетов последовательности, отстоящих друг от друга на период N, является входом устройства, его выход подключен к входам сумматоров 2 отсчетов последовательности отстоящих друг от друга на N/m_j отсчетов, выходы которых подключены к входам вычислителя 3 квадратов модулей компонент ДПФ с номерами k_i с помощью АГ. Входы схемы 4 сравнения подключены к выходам вычислителя 3 квадратов модулей компонент ДПФ с номерами k_i с помощью АГ, а ее выход является выходом устройства.

Устройство работает следующим образом. Входная последовательность длиной N₁ отсчетов, представляющая собой многочастотный сигнал, передаваемый в дискретном виде кодом "2 из 8" или "2 из 6" и преобразованный в формат линейной ИКМ, поступает на сумматор 1 отсчетов последовательности, отстоящих друг от друга на период N, который преобразует ее в последовательность меньшей длины N < N₁, путем сложения значений отсчетов, отстоящих друг от друга на N отсчетов, где N - период входной дискретной последовательности, не зависящий от передаваемого с помощью двухчастотного сигнала кода. Сумматоры 2 отсчетов последовательности, отстоящих друг от друга на N/m_j отсчетов, проводят дальнейшее уменьшение длительности анализируемого сигнала, осуществляя прореживание обрабатываемой дискретной последовательности по частоте. С помощью вычислителя 3 квадратов модулей компонент ДПФ с номерами k_i проводится вычисление квадратов модулей компонент дискретного преобразования Фурье с номерами k_i входного сигнала, соответствующих восьми или шести (в зависимости от используемого кода "2 из 8" или "2 из 6") значениям частот синусоид из заданного набора, составляющих многочастотных сигнал, с использованием алгоритма Герцеля, включающего арифметические операции только с действительными числами. Затем схема 4 сравнения из восьми или шести вычисленных значений, выбирает два наибольших, тем самым определяя переданный с помощью двухчастотного сигнала код.

Таким образом, рассмотренное устройство реализует способ распознавания многочастотных сигналов, передаваемых в дискретном виде, являющийся объектом заявляемого изобретения, предлагающий последовательное выполнение следующих действий: 1) сложение отсчетов входной дискретной последовательности длиной N₁, если она является периодической с периодом N₂ < N₁, отстоящих друг от друга на N₂ отсчетов, и замена входной последовательности длиной N₁ результирующей последовательностью длиной N₂ < N₁; 2) прореживание по частоте обрабатываемой последовательности, если ее длина N - четное число или если число N и номер компоненты ДПФ k_i имеют отличный от единицы НОД; 3) вычисление квадратов модулей восьми или шести компонент ДПФ дискретной последовательности с помощью АГ, включающего арифметические операции с действительными числами; 4) выбор двух из них, имеющих наибольшее значение.

Возможны другие типы устройств, реализующих предлагаемый способ. В частности, может отсутствовать сумматор 1 отсчетов последовательности, отстоящих друг от друга на период N, или сумматоры 2 отсчетов последовательности, отстоящих друг от друга на N/m_j отсчетов. Количество сумматоров 2 отсчетов последовательности, отстоящих друг от друга на N/m_j отсчетов, может быть различным. Величины N и m_j также могут быть различными. Все устройство или отдельные его части могут быть реализованы с использованием вычислительных средств.

Рассмотрим более детально принципы работы элементов устройства с приведением соответствующих математических выражений, подтверждающих возможность осуществления реализованного способа. Начнем с вычислителя 3 квадратов модулей компонент ДПФ с номерами k_i с помощью алгоритма Герцеля (работа данного элемента подробно описана в [2, 3]).

Рассмотрим последовательность
где x(m) - значения отсчетов анализируемой дискретной последовательности длиной N;
W_N= exp(-j2π/N) - поворачивающий множитель (ПМ).

Обозначим h_k(n)= W^-_N^kn U(n),
где единичная функция.

Тогда последовательность Y_k(n) представляет собой круговую свертку последовательности x(n) и бесконечной импульсной характеристики h_k(n) цифрового фильтра

Передаточная функция фильтра определяется выражением:

С другой стороны, так как W^-_N^kN = 1, из (1) следует, что Y_k(N) есть k-я компонента ДПФ анализируемой последовательности:

Т. е. ДПФ можно вычислять путем пропускания N отсчетов анализируемой последовательности x(n) через фильтр с передаточной функцией (2), процесс работы которого описывается выражением:

где y(n) и x(n-i) - соответственно значения выходной и анализируемой последовательностей в точках отсчета с номерами n и n-i;
a_i и b_m - постоянные коэффициенты.

Выполнения операций с комплексными величинами можно избежать. Умножим числитель и знаменатель в выражении передаточной функции на Получим

Выражение (5) в свою очередь может рассматриваться как передаточная функция двух последовательно включенных фильтров, рекурсивного и нерекурсивного, с передаточными функциями, равными соответственно сомножителям, заключенным в квадратные скобки. Учитывая что

а также равенства (4) и (5), получим выражение для рекурсивного вычисления промежуточной последовательности V_k(n) на выходе первого из двух последовательных фильтров

Так как для определения ДПФ требуется лишь значение Y_k(n) при n=N, а процедура определения Y_k(n) с помощью V_k(n) не рекурсивная, то все предыдущие значения Y_k(n) можно не вычислять и найти Y_k(N) по формуле
y_k(N) = v_k(N)-W^k_Nv_k(N-1) = X(k).
Поскольку информация о фазе синусоид для распознавания многочастотного сигнала не нужна, то нет необходимости вычислять комплексную величину X(k). Требуется определить лишь модуль или его квадрат.

Таким образом, операции с комплексными величинами при вычислении ДПФ в процессе распознавания многочастотных сигналов могут быть полностью исключены. Такой алгоритм, предусматривающий операции только с действительными числами, называется алгоритмом Герцеля или модифицированным алгоритмом Герцеля.

При вычислении квадрата модуля одной компоненты ДПФ последовательности длиной N отсчетов в процессе распознавания многочастотных сигналов с помощью АГ, включающего арифметические операции только с действительными числами, требуется выполнить N+4 операции умножения и 2N+2 операции сложения действительных чисел. Требуемое количество арифметических операций при распознавании многочастотных сигналов может быть уменьшено.

Требуемое количество арифметических операций при распознавании многочастотных сигналов тем меньше, чем меньше количество отсчетов в анализируемой дискретной последовательности, но уменьшение длины анализируемой последовательности до одного периода путем исключения из рассмотрения некоторых ее отсчетов недопустимо из-за снижения устойчивости способа распознавания к воздействию ошибок в канале связи. Для повышения устойчивости способа распознавания к воздействию ошибок в канале связи необходимо использовать максимальное количество отсчетов многочастотного сигнала. Если входная дискретная последовательность с длиной N₁ является периодической с периодом N < N₁, то ее можно разбить на m непрерывных непересекающихся участков, каждый из которых содержит N отсчетов (один период входной последовательности), рассмотреть m полученных последовательностей длиной N x₁(n), x₂(n), ..., x_m(n), вычислить ДПФ для каждой из них X₁(k), X₂(k), ..., X_m(k) с помощью описанного выше АГ, затем сложить полученные результаты

Как видно из (7), результирующая сумма есть ни что иное, как ДПФ последовательности x(n), каждый отсчет которой является суммой m соответствующих отсчетов последовательностей x₁, x₂, ..., x_m. Таким образом, сложение результирующих спектров, рассчитанных на отдельных участках сигнала, может быть заменено дискретным преобразованием Фурье суммы периодов сигнала. Такая замена выполняется сумматором 1 отсчетов последовательности, отстоящих на период N, и приводит к значительному сокращению числа требуемых арифметических операций.

Далее, если длина анализируемой последовательности N - число не простое, то есть делится на какое-то другое число 1 < n < N, то сформируем из N отсчетов последовательности x(n) m новых последовательностей x₁, x₂, ..., x_m по N/m отсчетов в каждой, так что первые N/m отсчетов последовательности x(n) образуют последовательность x₁(n), следующие N/m отсчетов образуют x₂(n) и т. д. , и, наконец, последние N/m отсчетов последовательности x(n) образуют последовательность x_m(n). Такое разделение последовательности на части при вычислении ДПФ называется прореживанием по частоте и выполняется оно сумматорами 2 отсчетов последовательности, отстоящих на N/m_j отсчетов. Так как N делится на m, то любое целое k, такое, что 0≅k≅N-1 может быть представлено в виде k=lm+i, где 0≅i≅m-1. Тогда формула (3) может быть переписана в виде

В квадратных скобках выражения (8) имеются поворачивающие множители, не зависящие от n. Учитывая, что при любом целом числе k
W^N_N^k= 1 и W^N_N^k+N/2= -1, (9)
можно сократить количество арифметических операций при расчете ДПФ путем подбора таких значений m и i, чтобы для ПМ в квадратных скобках (8) выполнялись условия (9), и, следовательно, не было необходимости использовать операции умножения для вычисления значения выражения, стоящего в этих скобках.

Все ПМ в квадратных скобках выражения (8) обращаются в единицу при i=0. Таким образом, если номер компоненты ДПФ (k) имеет общий множитель (m) с количеством точек в периоде анализируемой последовательности (N), то количество умножений при вычислении X(ml) может быть сокращено в m раз.

Если N - четное число, то поворачивающие множители в квадратных скобках (8) могут быть приведены к виду (9) при m=2. Тогда для четных k формула (8) преобразуется к виду

а для нечетных k

Найти ДПФ (10) и (11) можно с использованием АГ. Число операций умножения при этом снижается вдвое.

Библиография
1. Залманзон Л.А. Преобразования Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях, М., "Наука", 1989.

2. Digital Signal Processing Applications Using the ADSP-2100 Family. Edited by Amy Mar. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1992.

3. Ingle V.K., Prjakis J.G. Diglital Signal Processing Laboratory Using the ADSP-2101 Microcomputer. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1991.

4. Блейхут Р. Е. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов, пер. с англ., М., "Мир", 1989.

Формула изобретения

Способ распознавания многочастотных сигналов, передаваемых в дискретном виде кодом "2 из 8" или "2 из 6" и преобразованных в формат линейной импульсно-кодовой модуляции, основанный на том, что вычисляют квадраты модулей компонент дискретного преобразователя Фурье с номерами k_i входного сигнала, соответствующих возможным значениям частот синусоид из заданного набора, составляющих многочастотный сигнал, с помощью алгоритма Герцеля, включающего арифметические операции только с действительными числами, и впоследствии выбирают выбирают две из них, имеющие наибольшее значение, отличающийся тем, что перед вычислением квадратов модулей компонент дискретного преобразования Фурье уменьшают длительность агнализируемого сигнала путем замены входной последовательности длиной N₁ результирующей последовательностью длиной N₂ < N₁, получаемой сложением значений отсчетов, отстоящих друг от друга на N₂ отсчетов, в случае если входная дискретная последовательность длиной N₁ является периодической с периодом N₂ < N₁, затем уменьшают длительность анализируемого сигнала путем прореживания по частоте обрабатываемой дискретной последовательности, в случае если длина обрабатываемой последовательности N - четное число или если число N и номер компоненты дискретного преобразования Фурье k_i имеют отличный огт единицы наибольший общий делитель.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2