Способ определения температур твэлов топливной сборки ядерного реактора

 

Изобретение относится к исследованиям тепловых режимов активных зон ядерных реакторов. Способ может быть использован в атомной энергетике при расчете полей температур в тепловыделяющих сборках твэлов. Целью предлагаемого способа является повышение точности определения температур в сборках твэлов с сильной неравномерностью структуры или с сильной неравномерностью плотности энерговыделения. Сущность: на модели сборки датчик температуры перемещают от источника вниз по потоку теплоносителя до границы зоны чувствительности датчика, измеряют это расстояние и для определения температурных воздействий на интервале за пределами зоны чувствительности датчика измеряют на границе зоны чувствительности осевые и поперечные расходы теплоносителя в ячейках разбиения межтвэльного канала и разность температур площадок разбиения поверхности макетов твэлов и температуры теплоносителя на входе в сборку. Для слоев, начиная с первого слоя, за пределами зоны чувствительности (i = n + 1) определяют скорректированную разность температур площадок разбиения поверхности макетов твэлов и температуры теплоносителя на входе в сборку от действия источника, находящегося в слое i - n. Корректировка выполнена с использованием уравнения баланса, а поэтому скорректированные разности температур имеют точность, большую в сборках твэлов с сильной неравномерностью структуры или плотности энерговыделения. После чего решая соответствующие системы уравнений для слоев, начиная со слоя i = n + 1, находят искомые температуры твэлов. 5 ил.

Изобретение относится к исследованиям тепловых режимов активных зон ядерных реакторов.

Способ может быть использован в атомной энергетике при расчете полей температур в тепловыделяющих сборках твэлов.

Известно изобретение "Способ экспериментального определения статических и динамических полей температур в узлах активной зоны реактора". В этом способе предполагается наличие нагревательного элемента большой мощности и протяженности при моделировании внутренней структуры твэла для того, чтобы можно было зафиксировать температуры на поверхности макетов твэлов модельной сборки [1].

Способ не работает при резком изменении энерговыделения по длине твэла, а также при наличии дефектов во внутренней структуре твэлов, что всегда имеет место в реальных сборках твэлов. Использование принципа суперпозиции температур без их корректировки по балансу тепла, что имеет место в данном способе, будет приводить к накоплению систематической ошибки при нахождении температурного поля ТВС.

Ближайшим техническим решением является способ определения температуры твэла топливной сборки ядерного реактора, включающий использование модели сборки, набранной из реальных твэлов без тепловыделения или их макетов, и сменного макета с источником тепла, замещение сменным макетом последовательно каждого твэла или его макета, а также измерение температурного поля сборки после каждого изменения тепловыделения, при этом сменный макет выполняют из материала с теплопроводностью много меньшей теплопроводности теплоносителя, источник тепла выполняют точечным или линейным, устанавливают на поверхности сменного макета и перемещают его, затем заменяют сменный макет реальным твэлом и создают в нем тепловыделение, подобное реальному, изолируют его поверхность кроме той ее части, где создают сток тепла, и изменяют положение этого стока, а по полученным данным судят об искомой величине [2].

Недостатками известного способа являются необходимость создания источников тепла большой мощности, повышенная погрешность в определении температур в случае, когда внутренняя структура твэла имеет сильную неоднородность и в случае, когда резко меняется локальная плотность энерговыделения в твэле, что всегда имеет место в реальных сборках твэлов. Для определения температур в этом случае линейный размер участка, на котором располагается поверхностный элементарный источник тепла, должен быть сравнительно небольшим. По этой причине возрастает общее количество элементарных участков на поверхности твэла, влияющих на искомую температуру в фиксированной точке поверхности твэла. Если, например, количество элементарных источников, влияющих на температуру в фиксированной точке, равно 100, а систематическая погрешность при измерении температур равна 0,1^oС, то суммарная систематическая погрешность, накопившаяся при определении локальной температуры фиксированной точки поверхности, составит 10^oС. В определенных случаях, представляющих интерес для практики, такая погрешность уже является недопустимой. В большинстве случаев число элементарных источников, влияющих на температуру, в фиксированной точке поверхности достигает нескольких сотен.

Техническим результатом предлагаемого способа является повышение точности определения температур в сборках твэлов с сильной неравномерностью структуры или с сильной неравномерностью плотности энерговыделения.

Технический результат достигается тем, что по способу, включающему использование модели сборки, набранной из реальных твэлов без тепловыделения или их макетов, и сменного макета с источником тепла, замещение сменным макетом последовательно каждого твэла или его макета, а также измерение температурного поля сборки после каждого изменения тепловыделения, при этом сменный макет выполняют из материала с теплопроводностью много меньшей теплопроводности теплоносителя, источник тепла выполняют точечным или линейным, устанавливают на поверхности сменного макета и перемещают его, затем заменяют сменный макет реальным твэлом и создают в нем тепловыделение, подобное реальному, изолируют его поверхность кроме той ее части, где создают сток тепла, и изменяют положение этого стока, при этом с целью повышения точности определения температуры на модели сборки датчик температуры перемещают от источника вниз по потоку теплоносителя до границы зоны чувствительности датчика, измеряют это расстояние, и для определения температурных воздействий на интервале за пределами зоны чувствительности датчика измеряют на границе зоны чувствительности осевые и поперечные расходы теплоносителя в ячейках разбиения межтвэльного канала и разность температур площадок разбиения поверхности макетов твэлов и температуры теплоносителя на входе в сборку для слоев начиная с 1-го слоя за пределами зоны чувствительности (i=n+1) определяют скорректированную разность температур площадок разбиения поверхности макетов твэлов и температуры теплоносителя на входе в сборку от действия источника, находящегося в слое i-n по формуле после чего для нахождения искомых температур решают систему уравнений, подобную записанной для n+1 слоя при том, что начиная со слоя i=n+2 составная часть температур (определяемая третьим членом правой части первого уравнения вышеприведенной системы уравнений) будет складываться из двух составляющих: первой, обусловленной действием источников в слое i-n и определяемой аналогично как и для слоя n-1, и второй, обусловленной действием источников в слое i-n-1, для определения которой решается система уравнений межячеечного обмена в сборке твэлов, в которой исходными значениями температур являются температуры Δt^кор_ст-вх для предыдущего i-l слоя.

Сущность изобретения иллюстрируется чертежом, где на фиг. 1 представлены схема пучка твэлов и расположение расчетных участков условного разбиения поперечного сечения сборки: на фиг. 2 - экспериментальная модель сборки, с помощью которой производят определение температур реальной топливной сборки: на фиг. 3 - конструктивная схема установки локального источника тепла на сменном макете твэла: на фиг. 4 - распределение нормированных значений температур на поверхности сменного макета твэла; на фиг. 5 - зависимость безразмерных температур твэлов сборки от длины.

Позиции на чертеже обозначают: 1-7 номера твэлов в расчетном пучке твэлов; 8, 16, 24, 32, 40 - числа по контурам твэлов, означающие номера границ отдельных ячеек с теплоносителем в расчетном пучке; 9 - сменный макет из материала с теплопроводностью, много меньшей теплопроводности теплоносителя (в данном случае сменный макет 1 выполнен в виде стержня из теплоизоляционного материала); 10 - твэл без тепловыделения или его макет; 11 - теплоноситель; 12 - чехол; 13 - точечный или нитевидный источник тепла.

Способ осуществляется следующим образом.

Изготавливают экспериментальную модель, все периферийные твэлы которой представляют собой реальные твэлы или их макеты, выполненные с соблюдением условий подобия, т. е. так, чтобы внутренние свойства макетов были подобны внутренним свойствам твэлов. Макет центрального твэла 9 в экспериментальной сборке (фиг. 2) выполняют по другому: в этом макете сохраняют только внешнюю конфигурацию центрального твэла, чтобы не исказить характер течения теплоносителя, т. е. выполняют макет в виде стержня. Этот стержень выполняют из теплоизоляционного материала. Теплоизоляционный материал берут для того, чтобы отсутствовали тепловые потоки с поверхности стержня к теплоносителю. На поверхности стержня 9 (фиг. 2) располагают элементарный источник тепла 13, точечный или нитевидный. Конструктивная схема установки источника тепла на сменном макете показана на фиг. 3.

Пусть известно распределение плотности тепловыделения по высоте и в поперечных сечениях всех 7 твэлов исследуемой топливной сборки и требуется определить температуру какого либо твэла, например, центрального твэла. Для этого проводят измерения температуры поверхности сменного макета 9 экспериментальной сборки и периферийных твэлов или их макетов, например, с помощью термопар. Измерения эти проводят при натурном режиме течения теплоносителя. В эксперименте сменный макет 9 с элементарным источником тепла 13 (фиг. 2) устанавливают в какое-либо положение, например, в то, которое соответствует положению центрального твэла в топливной сборке. При этом мощность источника выбирают произвольной, удобной для эксперимента. Затем источник тепла перемещают по поверхности стержня 9 (фиг. 2), каждый раз проводя измерения температур. После того, как закончены измерения при различных положениях элементарного источника тепла и различных положениях стержня 9 (фиг. 2), приступают к измерениям температур на реальном твэле. Для этого в твэле создают распределение плотности энерговыделения, подобное реальному, изолируют поверхность твэла всюду, кроме небольшой ее части, где создают сток тепла, и меняют положение этого стока, каждый раз проводя измерения температуры поверхности твэла. Практическая реализация описанной операции может быть выполнена во внереакторных условиях с использованием электромодели твэла. Причем измеряя распределение электропотенциала на модели твэла по известным зависимостям, определяют распределение температур на поверхности твэла.

В соответствии с формулой предлагаемого способа датчик температуры перемещают от источника вниз по потоку теплоносителя до границы зоны чувствительности датчика и измеряют это расстояние. Расстояние от источника до границы зоны чувствительности обозначим через L.

Для конкретности примем, что измерения температур начинают от центра элементарного теплового источника, расположенного в начальном сечении топливной сборки, и далее измеряют температуру в точках поверхности твэла, расположенных вниз по потоку теплоносителя с равным интервалом ΔZ. Номер последнего сечения, лежащего на границе зоны чувствительности датчика, обозначим через n. В этом случае расстояние от центра источника в начальном сечении сборки до границы зоны чувствительности определяется соотношением L = (n-1)ΔZ. При этом имеется в виду, что температуры поверхности в точках с индексами i=1,...,n измерены с приемлемой точностью и могут быть использованы при определении температур поверхности твэлов в реальных условиях по способу прототипа. А именно, для расчетного слоя с координатами i=1,..., n в осевом направлении, когда определены все тепловые потоки и температуры в предыдущих (i-1) слоях, искомые температуры поверхности твэлов определяют из системы k+1 уравнений (2)
где t_TB,[i,j] - температура твэла в реальных условиях эксплуатации;
^* - индекс, означающий условия, когда реальный твэл находится вне реактора и сток тепла осуществляется с одной из площадок разбиения твэла в тангенциальном направлении и все остальные площадки затеплоизолированы;
k - число расчетных площадок разбиения поверхности твэла в тангенциальном направлении;
exp - индекс, означающий условия, когда макет твэла находится в реакторе, в сборке твэлов, омывается теплоносителем и сток тепла осуществляется с одной из площадок разбиения поверхности;
m - половина числа элементарных площадок в тангенциальном направлении, на которые оказывает температурное влияние локальный источник макета твэла в реакторных условиях;
i, j - координаты площадок в осевом и тангенциальном направлениях, соответственно;
t_[i,j][η,ζ] - температура поверхности твэла на участке с координатами i, j за счет локального источника, расположенного на участке с координатами η,ζ;
t^f_вх - температура на входе в сборку твэлов;
q_[i,ζ] - удельные тепловые потоки с площадки разбиения твэла с координатами i, j в реальных реакторных условиях:
S_[i,j[ - площадь соответствующей площадки разбиения твэла;
объемные энерговыделения в i-м сечении:,
i - объем топливной композиции в i-м сечении.

При этом для 1-го слоя с координатой i=1 второй член правой части уравнения (1) равен нулю, соответственно.

Для всех же последующих точек, т.е. для точек с индексами i=n+1 и выше, которые находятся за пределами зоны чувствительности датчика, равной L, точность измерения температурного воздействия от источника, расположенного в начальном сечении сборки, является недостаточной, поэтому для определения температурных воздействий необходимо применить те операции, которые составляют существо изобретения. На границе зоны чувствительности измеряют осевые и поперечные расходы теплоносителя в ячейках разбиения межтвэльного канала, а также разности температур площадок разбиения поверхности макетов твэлов и температуры теплоносителя на входе в сборку. Обозначим эту разность температур Δt_{ст-вх,[i,j][i-n,j]}. При этом эта разность измеряется для всех точек поверхности, начиная с точки с координатой [i=n+1,j] под действием локального источника тепла, расположенного в координате [η = i-n,j].
Разность температур теплоносителя в ячейках разбиения межтвэльного канала, примыкающих к площадкам разбиения макетов твэлов, и температуры теплоносителя на входе в сборку обозначим через Δt_{f-вх,[i,j][i-n,j]}.
Вышеперечисленные разности температур связаны соотношением
Δt_{ст-вх,[i,j][i-n,j]} = XΔt_{f-вх,[i,j][i-n,j]}, (3)
где X - коэффициент пропорциональности.

Расходы жидкости в осевом направлении сборки в ячейках поперечного сечения межтвэльного канала теплоносителя, примыкающих к площадкам разбиения поверхности твэла, начиная со слоя i=n+1 обозначим через G_[i,ζ].
Поскольку расходы около каждой точки разбиения поверхности известны, то можно записать уравнение баланса тепла от действия локального источника. Например, для слоя i=n+1 это уравнение имеет вид
(4)
Заменив в этом уравнении разности температур Δt_f-вх через измеренные разности температур Δt_ст-вх получим
(5)
С помощью этого соотношения Δt_f-вx для каждой точки поверхности выразим через измеренную температуру поверхности

Температура поверхности в точке [n+1, j] под действием источника q_{[1, j]} и температура жидкости около этой же точки под действием того же источника близки и отличаются между собой незначительно, так как эта точка [n+1, j] находится далеко от источника. Поэтому в качестве температуры поверхности возьмем температуру жидкости, определяемую формулой (6). Эта операция равносильна тому, что мы фактически измеренную разность температуры стенки и температуры теплоносителя на входе в сборку Δt_{cт-вx,[n+1,j][1,j]} корректируем с помощью измеренных разностей температур Δt_{cт-вx,[n+1,ζ][1,j]}, полученных для этого же сечения. Корректировка выполнена с использованием уравнения баланса, а поэтому скорректированные разности температур имеют точность большую, чем исходные измеренные разности температур, так как в отличии от разности температур Δt_{cт-вx,[n+1,ζ][1,j]}, содержащей систематическую погрешность, в скорректированных значениях разностей температур Δt^кop_cт-вx эта погрешность исключена. Тогда скорректированная разность температур в этой же рассматриваемой точке [n+1, j] от действия источника с координатами, например, [1,j-1] будет иметь вид

Определив значения Δt^кор_{ст-вх u} для точки с координатами [n+1, j] от действия всех источников первого слоя и просуммировав их, получим составную часть температуры расчетного участка в n+1 слое от действия всех источников первого слоя
(8)
Аналогичные значения составных частей температур расчетных участков могут быть получены для всех к расчетных участков всех слоев начиная со слоя i=n+1.

Используя полученные выражения для составных частей температуры, можем записать систему уравнений для определения температур поверхности твэлов в слое i=n+1


Из решения системы уравнений (11), (12) определяют поле температур для слоя i=n+1 твэла.

Расчет температур в последующем расчетном слое проводится с помощью системы уравнений (11), (12) с учетом того, что в отличие от системы уравнений для слоя i=n+1 система уравнений для слоя i=n+2 содержит две составные части температур. Первая составная часть температур определяется аналогично как и для слоя i= n+1, но уже от действия источников во втором расчетном слое. Вторая составная часть температур в слое i=n+2 обусловлена действием источников в 1-м слое. Для ее определения необходимо решить известную систему уравнений межячеечного обмена в сборке твэлов [3], в которой исходными значениями температур являются температуры Δt^кор_ст-вх предыдущего n+1 слоя.

Применяя изложенный способ для каждого последующего сечения сборки твэлов, определяют значения температур для всех заданных участков твэла.

Способ проиллюстрирован на примере расчета пучка твэлов, расположенных в треугольной решетке. Схема представлена на фиг. 1. Мощность каждого из твэлов N 1, N 4, N 7 равна 1,5, мощность твэлов N 5, N 6 равна 1 и мощность твэла N 2, N 3 равна 2 (в условных единицах). Плотность тепловыделения вдоль твэла постоянна. Характеристики теплоносителя: Re=60000, Pr=0,02.

Были определены разности температур произвольной точки поверхности твэла и температуры теплоносителя на входе в сборку. Для этого датчик температуры перемещался от источника тепла вниз по потоку теплоносителя до точки, в которой измеренная разность температур достигла значений порядка погрешности измерения температур. Максимальное расстояние от датчика до источника составило 140 мм при погрешности измерения 0,250^oС. Измеренные температуры поверхности нормируются на реальный тепловой поток и в виде коэффициентов входят в систему линейных уравнений, на фиг. 5 показана зависимость этих коэффициентов от расстояния до источника тепла.

Для каждой отдельной ячейки были измерены расходы теплоносителя: G₁ = 0,014797, G₂ = 0,017725, G₃ = 0,034009, G₄ = 0,034645 (кг/с). Индекс при G соответствует номеру ячейки с теплоносителем. Эксперименты проводились в модельной сборке с имитаторами твэлов диаметром d= 50 мм, расположенных в треугольной решетке с относительным шагом решетки d_s =1,1.

Для численного решения на ЭВМ системы линейных уравнений с неизвестными тепловыми потоками была составлена программа. Алгоритм расчетной программы составлен на основании формулы изобретения. По найденным тепловым потокам были определены температуры оболочек всех твэлов. На фиг. 5 представлены зависимости безразмерных температур отдельных площадок разбиения оболочек твэлов с более низким тепловыделением, находящимся напротив. Например, площадка N 5 твэла N 5 находится напротив твэла N 1 с более высоким тепловыделением и ее температура существенно превышает температуру площадки N 28 этого же твэла, находящуюся в диаметрально противоположной части периметра твэла, на которую оказывает слабое влияние более низкое тепловыделение соседних твэлов.

Преимущество нового способа определения температур состоит в том, что он позволяет существенно снизить погрешность расчета температур поверхности твэлов. Поскольку при определении температур реального твэла по способу аналога представленного изобретения необходимо измерять влияние точечного теплового источника на температуру поверхности твэла, в том числе и на значительных удалениях от источника тепла, то в результате измерения этого влияния на расстоянии от источника больше того, которое определяется погрешностью измерения температуры, искусственно уменьшалась зона действия теплового источника, что в конечном счете приводило к занижению температур реального твэла. Например, температура оболочки 1-го твэла сборки при q_ν = 7,8·10⁹ Bт/м³, найденная по способу аналога изобретения, имеет погрешность, равную 130^oС по сравнению с новым способом. При определении температурных полей реальных сборок эта погрешность может достигать величины порядка подогрева теплоносителя. Операции, которые предлагаются в новом способе, позволяют за счет использования баланса тепла избежать накопления систематической погрешности и существенно повысить точность определения температур твэлов тепловыделяющей сборки.

Источники информации
1. Авторское свидетельство СССР N 1356852 G 21 C 17/10, 1985.

2. Авторское свидетельство СССР N 650429 G 01 N 25/00, 1976.

3. Жуков А.В. и др. Теплогидравлический расчет ТВС быстрых реакторов с жидкометаллическим охлаждением. - М.: Энергоиздат, 1985, с. 66 и 67.

Формула изобретения

Способ определения температур твэлов топливной сборки ядерного реактора, включающий использование модели сборки, набранной из реальных твэлов без тепловыделения или их макетов, и сменного макета с источником тепла, замещение сменным макетом последовательно каждого твэла или его макета, а также измерение температурного поля сборки после каждого изменения тепловыделения, при этом сменный макет выполняют из материала с теплопроводностью, много меньшей теплопроводности теплоносителя, источник тепла выполняют точечным или линейным, устанавливают на поверхности сменного макета и перемещают его, затем заменяют сменный макет реальным твэлом и создают в тем тепловыделение, подробное реальному, изолируют его поверхность, кроме той ее части, где создают сток тепла, и изменяют положение этого стока, отличающийся тем, что на модели сборки датчик температуры перемещают от источника вниз по потоку теплоносителя до границы зоны чувствительности датчика, измеряют это расстояние и для определения температурных воздействия на интервале за пределами зоны чувствительности датчика измеряют на границе зоны чувствительности осевые и поперечные расходы теплоносителя в ячейках разбиения межтвэльного канала и разность температур площадок
разбиения поверхности макетов твэлов и температуры теплоносителя на входу в сборку, для слоев, начина с 1 слоя, за пределами зоны чувствительности (i = n + 1) определяют скорректированную разность температур площадок разбиения поверхности макетов твэлов и температуры теплоносителя на входе в сборку от действия источника, находящегося в слое i - n по формуле

после чего для нахождения искомых температур решают систему уравнений, подобную записанной для (n + 1)-го слоя

при этом, что, начиная со слоя i = n + 2, составная часть температур (определяемая третьим членом правой части первого уравнения приведенной системы уравнений) будет складываться из двух составляющих: первой, обусловленной действием источников в слое i - n и определяемой аналогично как и для слоя i - 1, и второй, обусловленной действием источников в слое i - n - 1, для определения которой решается система уравнений межъячеечного обмена в сборке твэлов, в которой исходными значениями температур являются температуры Δt^кор_ст-вх для предыдущего (i - 1)-го слоя.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4, Рисунок 5