Способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов

 

Изобретение относится к области технической физики. На теплоизолированную поверхность объекта испытания воздействуют по линии тепловыми импульсами постоянной мощности и периодом следования. Перед тепловым воздействием измеряют разность температур между двумя точками поверхности объекта испытания, разноотстоящими от линии действия источника. Назначают период подачи тепловых импульсов Δτ по заранее определенному соотношению. Осуществляют тепловое воздействие импульсами, измеряют после каждого i-го импульса разность температур между двумя точками поверхности объекта испытания, на каждом i-ом шаге измерения определяют величину рассчитываемого наперед динамического параметра, сравнивают величину динамического параметра на i-ом шаге измерения со значением параметра на (i-1)-ом шаге измерения. Испытания заканчивают, когда значение динамического параметра на i-ом шаге измерения станет меньше значения динамического параметра на (i-1)-ом шаге измерения, и затем расчитывают теплофизические свойства по определенным формулам. Технический результат - повышение быстродействия и точности определения искомых теплофизических свойств. 6 ил., 1 табл.

Предлагаемое изобретение относится к области технической физики, а именно к области определения теплофизических свойств материалов.

Известен способ комплексного определения теплофизических характеристик материалов (авт. св. СССР N 1381379, G 01 N 25/18, 1988), состоящий в тепловом воздействии на поверхности полубесконечного в тепловом отношении исследуемого тела от линейного источника тепла импульсами с заданной скважностью и фиксировании числа нанесенных на поверхность импульсов от начала теплового воздействия до момента времени, когда температура в двух точках поверхности, разноотстоящих от линии действия источника, достигнет установившегося неизменного значения, причем мощность тепловых импульсов, наносимых на поверхность исследуемого тела, изменяют от начала воздействия до момента достижения установившегося значения температуры в точках контроля согласно зависимости, приведенной в описании, а затем определяют искомые теплофизические характеристики по формулам, приведенным в описании. Недостатками этого способа являются: необходимость управления амплитудой тепловых импульсов, отсутствием контроля за ходом термостатирования, недостаточным быстродействием и отсутствие учета того, что реальные объекты испытания имеют конечные размеры.

Наиболее близким к предлагаемому по технической сущности является способ неразрушающего контроля теплофизических характеристик материалов (авт. св. СССР N 1402892, G 01 N 25/18, 1988), состоящий в тепловом воздействии в плоскости контакта исследуемого полуограниченного тела и теплоизолятора от линейного источника тепла импульсами постоянной мощности, измерении избыточной установившейся температуры в разных точках плоскости контакта исследуемого тела и теплоизолятора, расположенных на фиксированных расстояниях от линии действия источника тепла, определении интервалов времени от момента подачи одного теплового импульса до моментов времени, когда температура в контролируемых точках станет равной ее первоначальному значению, затем устанавливают минимальную частоту следования тепловых импульсов и начинают увеличивать частоту следования тепловых импульсов в соответствии с зависимостью, приведенной в описании, определяют такую частоту тепловых импульсов, при которой установившееся значение избыточной температуры в первой точке контроля, расположенной на ближнем расстоянии от линии действия источника тепла, станет равным наперед заданному значению, затем продолжают увеличивать частоту следования тепловых импульсов по указанной первоначально зависимости до тех пор, пока установившееся значение избыточной температуры во второй точке контроля станет равным наперед заданному значению, и определяют эту частоту следования тепловых импульсов, а искомые теплофизические характеристики определяют по формулам, приведенным в описании. Это способ обеспечивает возможность неразрушающею контроля теплофизических характеристик - теплопроводности и температуропроводности. Однако быстродействие и точность определения теплофизических свойств недостаточны вследствие необходимости проведения сложных подготовительных операций, а также в связи с отсутствием учета того, что реальные объекты испытания имеют конечные размеры.

Техническая задача предлагаемого изобретения состоит в повышении быстродействия и точности определения искомых теплофизических свойств.

Это достигается тем, что в способе неразрушающего определения теплофизических свойств материалов на теплоизолированную поверхность объекта испытания воздействуют по линии тепловыми импульсами постоянной мощности и периодом следования, предварительно перед тепловым воздействием измеряют разность температур между двумя точками поверхности объекта испытания, разноотстоящих от линии действия источника на расстояниях r₁ и r₂, r₂ > r₁, до тех пор, пока эта разность температур не станет меньше наперед заданной величины, при этом вторая точка находится на расстоянии от линии действия источника r₂ не большем, чем толщина объекта испытания, назначают период подачи тепловых импульсов исходя из соотношения где Fо₁ и Fо₂ определяются из уравнения где δ - допустимая погрешность определения теплофизических свойств, a_max - максимальное значение из диапазона определения температуропроводности, k - целое положительное число большее 5, r₁ - расстояние от линии действия источника до ближней точки контроля поверхности объекта измерения, Fо - число Фурье, осуществляют тепловое воздействие импульсами, измеряют после каждого 1-го импульса разность температур между двумя точками поверхности объекта испытания, определяют величины b_1i и b_0i согласно формулам

где T_j^* - разность температур после каждого j-го импульса, Δτ - период подачи импульсов, k - целое положительное число большее 5, сравнивают величину b_1i с b_1i-1, испытания заканчивают при выполнении условия b_1i < b_1i-1 и рассчитывают теплофизические свойства по формулам

(1)
где α,β - постоянные, определяемые конструктивными и режимными параметрами, применяемого устройства; b_0i-1, b_1i-1 - коэффициенты, непосредственно определяемые из снятой зависимости разности температур от времени на (i-1)-ом шаге измерения.

Сущность предлагаемого способа поясняется следующим теоретическим обоснованием.

В случае действия линейного импульсного источника тепла мощность на нагревателе является периодической функцией времени (фиг. 1) и может быть записана в виде
(2)
где q_о - мощность одного импульса на единицу длины нагревателя, τ₀ - длительность одного импульса, Δτ - период следования импульсов.

Согласно методу источников формула, определяющая температурное поле в полупространстве от линейного источника тепла с произвольным законом подачи мощности на нагревателе, имеет вид

Подставив (2) в (3), предварительно разложив (2) в ряд Фурье, имеем следующее выражение для описания температурного поля системы с линейным нагревателем, действующим на поверхности полуограниченного тела:

где
- экспоненциальный интеграл.

Сумма

стоящая в правой части уравнения (4), представляет собой ограниченную и периодическую функцию времени и при числе импульсов n > 5-7 ею можно пренебречь, отнеся к случайной погрешности измерения температуры. То есть для точки поверхности полуограниченного тела будет справедливо следующее выражение:

Так как реальные объекты измерения имеют конечные размеры, то формула (5) будет справедлива только некоторое ограниченное время испытания. С целью фиксирования времени, которое исследуемый объект можно считать полуограниченным, в предлагаемом способе измеряется разность температур между двумя точками его поверхности, причем дальняя точка находится на расстоянии от нагревателя, не большем толщины объекта испытания. Тогда можно записать выражение для этой разности температур

где T^* - разность температур между двумя точками поверхности объекта испытания, τ - время, r₁ - расстояние от линии действия источника тепла до ближней точки контроля, - отношение расстояний между нагревателем и дальней точкой контроля температуры r₂ и нагревателем и ближней точкой контроля температуры r₁.

Выражение (6) можно переписать в безразмерной форме

где - число Фурье (безразмерное время)

Характерной особенностью функции Θ^*(s,Fo) является то, что для любого заданного значения s > 1 на графике _Θ*_{= Θ}*_(s,Fo) будет наблюдаться точка перегиба (фиг. 2), соответствующая значению Fо^*:

которое получено из решения уравнения

Касательная к точке Θ^*(s,Fo^*) кривой Θ^*(s,Fo) имеет вид (фиг.2)
_Θ*_{(s,Fo) = p(s)(ln[Fo]+h(s)), (10)}
где

На фиг. 3 представлена зависимость p=p(s), а на фиг. 4 - зависимость h= b(s). Точка перегиба будет соответствовать максимуму кривой

и будет соответствовать значению

Так как дальняя точка поверхности, относительно которой измеряется температура ближней точки поверхности объекта испытания, связана с его толщиной, то для точек экспериментальной кривой, расположенных правее Fо^* (Fо > Fо^*) начнут сказываться граничные условия у поверхности объекта испытания противоположенной поверхности, на которую оказывается тепловое воздействие, и в уравнение (7) необходимо вводить дополнительный член, который будет тем больше, чем правее относительно Fо^* находится точка экспериментальной кривой (чем больше величина (Fо - Fо^*)). Так как способ предполагает неразрушающее определение теплофизических свойств, то учет этих граничных условий в явном виде затруднителен.

С учетом вышеизложенного, а также с учетом того, что разность температур измеряется с определенной случайной погрешностью, в которую также входит и отбрасываемая сумма ряда выражения (4), на экспериментально снятой термограмме в координатах T^*= T^*(ln[τ]) можно выделить прямолинейный (рабочий) участок, соответствующий уравнению

Данное уравнение можно записать в двух формах

и

где z = ln[τ] - новая переменная, α и β - постоянные, определяемые режимными и конструктивными особенностями устройства, реализующего способ:

β = h(s)-2ln[r₁], (16)
b₁ и b₀ - величины, непосредственно определяемые из экспериментально снятых термограмм:


λ,a - искомые теплофизические свойства.

Тогда выражение для определения теплофизических свойств исследуемых материалов будут иметь вид


Для определения рабочих участков экспериментально снимаемых термограмм в предлагаемом способе использовали следующее:
1. свойства функции (7), согласно которым на термограммах в координатах T^*(ln[τ]) рабочим участкам соответствуют прямолинейные отрезки;
2. качественную информацию, полученную при анализе выражения (7), на основе которого было получено расчетное соотношение (12). Рабочему участку термограммы будет соответствовать вершина кривой

3. необходимость статистической обработки результатов эксперимента, так как разность температур в эксперименте снимается в дискретных точках с определенной случайной погрешностью.

Считая, что не менее k точек принадлежат рабочему участку термограммы, а всего на термограмме n точек, рассматриваем последовательно отрезки термограмм с номерами точек 1...k, 2...k+1,..., n-k...n. Обозначаем каждый из отрезков индексом i (i=k...n). Для каждого из этих отрезков построим уравнения линейных зависимостей
i-k, k+1,..., n (21)
на основе следующих формул:




где T_j^* - значение разности температур, полученное в результате эксперимента в точке с номером j для i-го отрезка, b_0i, b_1i - оценка коэффициентов α_0i, α_1i уравнения (21), - температура, рассчитываемая по уравнению (21), z = ln[τ].
На графике зависимости b_1i от будет наблюдаться вершина, соответствующая рабочему участку термограммы. С целью уменьшения времени эксперимента в предлагаемом методе на каждом шаге измерения вычисляют b_1i которое сравнивается с b_1i-1. Испытания заканчивают, когда b_1i< b_1i-1, то есть тогда, когда b_1i начнет уменьшаться. Для того, чтобы гарантировать определение теплофизических свойств с заданной точностью, в предлагаемом способе назначают период подачи импульсов исходя из следующего. Для определения теплопроводности используется коэффициент b₁, непосредственно определяемый из термограммы, который представляет собой величину, прямо пропорциональную значению p(s), которое в свою очередь есть максимум кривой

соответствующее значению Fо^*. Поэтому для точек, лежащих правее и левее Fо^*, погрешность будет иметь вид

Решив это уравнение относительно Fо, получим два значения - Fо₁, лежащее левее Fо^*, и Fо₂, лежащее правее Fо^*. На основе Fо₁ и Fо₂ назначается частота подачи импульсов



где δ- погрешность определения теплофизических свойств, a_max - максимальное значение из диапазона определения температуропроводности, k - целое положительное число большее 5, r₁ - расстояние от линии действия источника до ближней точки контроля поверхности объекта измерения.

Так как для определения коэффициента b₁ используются точки, лежащие между τ₁ и τ_2,/ то реальная погрешность определения теплофизических свойств будет меньше величины δ, стоящей в правой части уравнения (26).

Осуществление способа иллюстрируется схемой, представленной на фиг. 6. При осуществлении способа используют исследуемый образец 1, который в реальных условиях может представлять собой готовое изделие. На свободной поверхности образца помещают линейный нагреватель 2 и датчик 3, измеряющий разность температур между двумя точками поверхности образца, расположенных на расстоянии r₁ и r₂ от нагревателя, так, чтобы выполнялось следующее условие:
H_н < r₂,
где r₂ - расстояние от нагревателя до дальней точки контроля, H_н - толщина образца (изделия).

При подготовке к испытаниям создают тепловой контакт между нагревателем и образцом, а также между датчиком и образцом. Осуществляют контроль за процессом термостатирования с помощью измерительно-вычиcлительного устройства (ИВУ) 4. Когда величина разности температур T^* станет меньше наперед заданного значения, определяемого точностью измерения температуры, ИВУ подает на нагреватель с помощью стабилизированного источника питания 5 электрический ток импульсами постоянной мощности и длительности с частотой Δτ, определяемой из выражения (27). Одновременно с подачей электрического тока после каждого импульса производят измерение разности температур Т^*.

На каждом i-ом шаге определяют значение коэффициента b_1i согласно формуле (22) и сравнивают его со значением b_1i-1 на (i-1)-ом шаге измерения. Испытания заканчивают на i-ом шаге при выполнении условия b_1i < b_1i-1. Теплофизические свойства определяют по формулам (1) в соответствии с изложенной выше методикой.

С целью проверки способа проводили измерения на образцах из полиметилметакрилата (ПММА) и рипора с известными теплофизическими свойствами, а также образцах из фторопласта-4 и капролона-В, теплопроводность которых определялась на теплофизическом приборе ИТ-3 стационарным методом. В таблице представлены результаты определения теплофизических свойств перечисленных выше материалов. Испытания показали согласованность полученных значений теплопроводности и температуропроводности с известными и определенными стационарным методом.

Предлагаемый способ позволяет снизить систематическую погрешность измерения теплофизических свойств материалов за счет контроля за ходом термостатирования по разности температур между двумя точками поверхности исследуемого образца (изделия). Так как разность температур между двумя точками поверхности образца фиксируется в течение всего времени испытания, снижается влияние систематической погрешности, связанной с тем, что не все время испытания образец можно считать полуограниченным. Контроль за величиной параметра b₁ в процессе испытания позволяет снизить время эксперимента. Так как в предлагаемом способе используются не отдельные точки термограммы, а ее участок, то уменьшается случайная составляющая погрешности определения теплофизических свойств исследуемого материала. В случае исследования теплофизических свойств дисперсных материалов согласно предлагаемому способу определяются их среднеинтегральные значения, что также повышает точность определения теплофизических свойств.

Формула изобретения

Способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов, состоящий в том, что на теплоизолированную поверхность объекта испытания воздействуют по линии тепловыми импульсами постоянной мощности и периодом следования, отличающийся тем, что предварительно перед тепловым воздействием измеряют разность температур между двумя точками поверхности объекта испытания, разноотстоящих от линии действия источника на расстояниях r₁ и r₂, r₂ > r₁, до тех пор, пока эта разность температур не станет меньше наперед заданной величины, при этом вторая точка находится на расстоянии от линии действия источника r₂ не большем, чем толщина объекта испытания, назначают период подачи тепловых импульсов исходя из соотношения

где

а Fo₁ и Fo₂ определяются из уравнения

где δ - допустимая погрешность определения теплофизических свойств, а_max - максимальное значение из диапазона определения температуропроводности, k - целое положительное число большее 5, r₁ - расстояние от линии действия источника до ближней точки контроля поверхности объекта измерения, Fo - число Фурье, осуществляют тепловое воздействие импульсами, измеряют после каждого i-го импульса разность температур между двумя точками поверхности объекта испытания, определяют величины b_1i и b_0i согласно формулам




где Т*_j - разность температур после каждого j импульса;
Δτ - период подачи импульсов;
k - целое положительное число,
сравнивают величину b_1i с b_1i-1, испытания заканчивают при выполнении условия b_1i < b_1i-1 и рассчитывают теплофизические свойства по формулам


где α, β - постоянные, определяемые конструктивными и режимными параметрами, применяемого устройства;
b_{0 i-1}, b_{1 i-1} - коэффициенты, непосредственно определяемые из снятой зависимости разности температур от времени на i-1 шаге измерения.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4, Рисунок 5, Рисунок 6, Рисунок 7