Способ разметки линий контура в виде квадрата, равновеликого по площади данному кругу

 

Способ разметки линий контура в виде квадрата, равновеликого по площади данному кругу, для повышения точности разметки заключается в том, что на поверхности заготовки детали циркулем описывают окружность данного круга с центром О заданным радиусом R_кр, через центр О данного круга проводят две взаимно перпендикулярные осевые линии, используя при этом циркуль и линейку. 2 ил.

Изобретение относится к способам разметки линий контура в виде квадрата с заданными размерами различных заготовок деталей в машиностроении, в текстильной промышленности и других отраслях народного хозяйства Российской Федерации.

В результате информационного поиска, проведенного автором, аналогов данного способа не выявлено.

Задачей, на решение которой направлено данное изобретение, является решение технической задачи простыми техническими средствами с повышенной точностью разметки.

Сущность изобретения заключается в том, что на поверхности заготовки детали циркулем описывают окружность данного круга с центром O заданным радиусом R_кр, через центр O данного круга проводят две взаимно перпендикулярные осевые линии, используя при этом циркуль и линейку, циркулем описывают четыре полуокружности радиусом _кр с центров O₁, O₂, O₃ и O₄, образованных от пересечений осевых линий с линией окружности данного круга, проводят прямые через пары точек a и b, c и d, e и f, g и h, образованные от пересечений четырех полуокружностей с линией окружности данного круга до пересечения прямых между собой в точках A', B', C' и D', которые являются вершинами первого вспомогательного квадрата, через которые раствором циркуля, равным R'_кв = OB', описывают около квадрата окружность с центром O, далее аналогичным образом размечают второй вспомогательный квадрат для окружности с центром O и радиусом R'_кв = OB', получая вершины A'', B'', C'' и D'' второго вспомогательного квадрата, через которые раствором циркуля, равным R''_кв = OB'', описывают около второго квадрата окружность с центром O, продолжают прямые сторон первого и второго вспомогательных квадратов до их пересечения между собой с образованием четырех малых квадратов, проводят диагонали всех квадратов, проводят прямые через пары точек A и B, B и C, C и D, D и A, образованные от пересечений диагоналей малых квадратов между собой и являющиеся вершинами искомого квадрата, через которые раствором циркуля, равным R_кв = OB, описывают около квадрата окружность с центром O, после чего проверяют правильность разметки по формуле π = 2R²_кв/R²_кв где π - постоянная, определяемая как отношение длины окружности к ее диаметру; R_кв - радиус окружности, описанной вокруг квадрата; R_кр - радиус окружности данного круга.

Предложенный способ разметки позволяет выполнять разметку линии контура в виде квадрата, равновеликого по площади данному кругу, с использованием простых технических средств - циркуля и линейки и с повышенной точностью разметки. На основании повышенной точности разметки возможно более точное определение постоянной π. Сущность изобретения поясняется чертежами, где: на фиг. 1 показан образец разметки заготовки детали; на фиг. 2 - то же, узел при вершинах B' и B'' в увеличенном виде.

Способ осуществляют следующим образом.

На поверхности 1 заготовки детали циркулем описывают окружность 2 данного круга с центром O. Заданным радиусом R_кр через центр O данного круга проводят две взаимно перпендикулярные осевые линии 3 и 4, используя при этом циркуль и линейку. Для этого, через центр O проводят осевую линию 3 до пересечения ее с окружностью 2 в точках O₂ и O₄.

Раствором циркуля, равным R_кр, из точек O₁, O₂, O₃ и O₄ проводят четыре полуокружности 5, которые пересекают линию окружности 2 в точках a, b, c, d, e, f, g, h. Используя линейку, проводят прямые 6 через пары точек a и b, c и d, e и f, g и h до пересечения их между собой в точках A', B', C' и D', которые являются вершинами первого вспомогательного квадрата 7. Далее аналогичным образом размечают второй вспомогательный квадрат 8. Для этого, через вершины A', B', C' и D' первого вспомогательного квадрата 7 раствором циркуля, равным R'_кв = OB', описывают около квадрата 7 окружность 9 с центром O. Линия окружности 9 пересекается с взаимно перпендикулярными осевыми линиями 3 и 4 в точках O'₁, O'₂, O'₃ и O'₄. Раствором циркуля, равным R'_кв, из точек O'₁, O'₂, O'₃ и O'₄ проводят четыре полуокружности 10, которые пересекают линию окружности 9 в точках a', b', c', d', e', f', g', h'. Используя линейку, проводят прямые 11 через пары точек a' и b', с' и d', e' и f', g' и h' до пересечения их между собой в точках A'', B'', C'' и D'', которые являются вершинами второго вспомогательного квадрата 8. Через вершины A'', B'', C'' и D'' второго вспомогательного квадрата 8 раствором циркуля, равным R''_кв = OB'', описывают около квадрата 8 окружность 12 с центром O.

Продолжают прямые 6 и 11 сторон первого и второго вспомогательных квадратов 7 и 8 до их пересечения между собой с образованием четырех малых квадратов 13. Проводят диагонали всех квадратов 7, 8 и 13. Точки A, B, C и D пересечения диагоналей малых квадратов 13 являются вершинами искомого квадрата 14. Проводят прямые 15 через пары точек A и B, B и C, C и D, D и A и получают искомый квадрат 14, равновеликий по площади данному кругу с окружностью 2. Через вершины A, B, C и D квадрата 14 раствором циркуля, равным R_кв = OB, описывают около квадрата 14 окружность 16 с центром O.

После этого проверяют правильность разметки по формуле π где π = 2R²_кв/R²_кр - постоянная, определяемая как отношение длины окружности к ее диаметру, π = 3,14159...;
R_кв - радиус окружности 15, описанной вокруг квадрата 14;
R_кр - радиус окружности 2 данного круга.

Изобретение позволяет выполнять разметку линий контура в виде квадрата, равновеликого по площади данному кругу, с использованием простых технических средств и с повышенной точностью разметки, а также решает научную задачу по проблеме квадратуры круга.

Формула изобретения

Способ разметки линий контура в виде квадрата, равновеликого по площади данному кругу, заключающийся в том, что на поверхности заготовки детали циркулем описывают окружность данного круга с центром О заданным радиусом R_кр, через центр О данного круга проводят две взаимно перпендикулярные осевые линии, используя при этом циркуль и линейку, циркулем описывают четыре полуокружности радиусом _кр с центром О₁, О₂, О₃, О₄, образованных от пересечений осевых линий с линией окружности данного круга, проводят прямые через пары точек а и b, с и d, е и f, g и h, образованных от пересечений четырех полуокружностей с линией окружности данного круга, до пересечения прямых между собой в точках А', В', С' и D', которые являются вершинами первого вспомогательного квадрата, через которые раствором циркуля, равным R'_кв = ОВ', описывают около первого квадрата окружность с центром О, далее аналогичным образом размечают второй вспомогательный квадрат для окружности с центром О и радиусом R''_кв = ОВ'', получая вершины А'', В'', С'' и D второго вспомогательного квадрата, через которые раствором циркуля, равным R''_кв = ОВ'', описывают около второго квадрата окружность с центром О, продолжают прямые стороны первого и второго вспомогательных квадратов до их пересечений между собой с образованием четырех малых квадратов, проводят диагонали всех квадратов, проводят прямые через пары точек А и В, В и С, С и D, D и А, образованных от пересечений диагоналей малых квадратов между собой и являющихся вершинами искомого квадрата, через которые раствором циркуля, равным R_кв = ОВ, описывают около искомого квадрата окружность с центром О, после этого проверяют правильность разметки по формуле
π = 2 R_кв²/R_кр²,
где π - постоянная, определяемая как отношение длины окружности к ее диаметру;
R_кв - радиус окружности, описанной вокруг квадрата;
R_кр - радиус окружности данного круга.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2