Устройство для определения вероятности обнаружения воздушных целей поисковой группой

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для выбора рациональных способов поиска воздушных целей. Техническим результатом является повышение точности. Устройство содержит умножители, делители, вычитатели, вычислитель квадратного корня и блок задания начальных параметров. 3 ил.

Изобретение относится к технике автоматизированного управления войсками и может быть использовано при подготовке боевых действий для выработки рекомендаций по выбору рациональных способов самостоятельного поиска воздушных целей.

В [1] на с. 189, 190 приведены формулы, позволяющие рассчитать вероятность обнаружения цели бортовой РЛС истребителя: После подстановки (2) в (1) получим: где 2b - ширина полосы, просматриваемой БРЛС истребителя; ΔQ - предельное значение отклонения курса полета цели; ΔV - предельное значение отклонения скорости полета цели; t_н - время полета цели от момента пропадания информации о ней до момента начала поиска; t - текущее значение времени поиска (t > t_н);
V_и - скорость истребителя;
V_ц - скорость цели.

Структурная схема устройства, реализующего выражение (3), приведена на фиг. 1. Это устройство и выбрано в качестве прототипа.

Устройство содержит:
1 - блок задания начальных параметров, предназначенный для формирования значений исходных данных, необходимых для работы устройства. На выходы блока поступают:
на первый выход - значение ширины полосы, просматриваемой БРЛС истребителя, 2b;
на второй выход - удвоенное предельное значение отклонения курса полета цели 2ΔQ;
на третий выход - удвоенное предельное значение отклонения скорости полета цели 2ΔV;
на четвертый выход - значение времени полета цели от момента пропадания информации о ней до момента начала поиска t_н;
на пятый выход - текущее значение времени поиска t;
на шестой выход - значение константы, равное "единице";
на седьмой выход - значение скорости истребителя V_и;
на восьмой выход - значение скорости цели V_ц.

Первый выход блока задания начальных параметров 1 подключен к первому входу первого делителя 3; второй и третий выходы подключены соответственно к первому и второму входам первого умножителя 2; четвертый выход - к третьему входу первого умножителя 2 и к первому входу второго делителя 4; пятый выход - ко второму входу второго делителя 4; шестой выход - ко вторым входам первого 5 и второго 9 вычитателей; седьмой и восьмой выходы подключены соответственно к первому и второму входам третьего делителя 7;
2 - первый умножитель, первый, второй и третий входы которого соединены соответственно со вторым, третьим и четвертым выходами блока задания начальных параметров 1, а выход - со вторым входом первого делителя 3;
3 - первый делитель, первый вход которого соединен с первым выходом блока задания начальных параметров 1, второй вход - с выходом первого умножителя 2, а выход - с первым входом второго умножителя 6;
4 - второй делитель, первый и второй входы которого соединены соответственно с четвертым и пятым выходами блока задания начальных параметров 1, а выход - с первым входом первого вычитателя 5;
5 - первый вычитатель, первый вход которого соединен с выходом второго делителя 4, второй вход - с шестым выходом блока задания начальных параметров 1, а выход - со вторым входом второго умножителя 6;
6 - второй умножитель, первый, второй и третий входы которого соединены соответственно с выходами первого делителя 3, первого вычитателя 5 и вычислителя квадратного корня 10, а выход является выходом устройства;
7 - третий делитель, первый и второй входы которого соединены соответственно с седьмым и восьмым выходами блока задания начальных параметров 1, а выход - со входами третьего умножителя 8;
8 - третий умножитель, входы которого соединены с выходом третьего делителя 7, а выход - с первым входом второго вычитателя 9;
9 - второй вычитатель, первый вход которого соединен с выходом третьего умножителя 8, второй вход - с шестым выходом блока задания начальных параметров 1, а выход - со входом вычислителя квадратного корня 10;
10 - вычиcлитель квадратного корня, вход которого соединен с выходом второго вычитателя 9, а выход - с третьим входом второго умножителя 6.

Устройство работает следующим образом. Информация об удвоенном предельном значении отклонения курса полета цели 2 ΔQ, удвоенном предельном значении отклонения скорости полета цели 2ΔV и времени полета цели от момента пропадания информации о ней до момента начала поиска t_н со второго, третьего и четвертого выходов блока задания начальных параметров 1 поступает соответственно на первый, второй и третий входы первого умножителя 2, с выхода которого результат перемножения 4ΔQΔVt_н поступает на второй вход (вход делителя) первого делителя 3, на первый вход которого (вход делимого) поступает значение ширины полосы, просматриваемой БРЛС истребителя, 2b с первого выхода блока задания начальных параметров 1. Результат деления:

с выхода первого делителя 3 поступает на первый вход второго умножителя 6. Информация о времени полета цели от момента пропадания информации о ней до момента начала поиска t_н и текущем значении времени поиска t с четвертого и пятого выходов блока задания начальных параметров 1 поступает соответственно на первый (вход делимого) и второй (вход делителя) входы второго делителя 4, с выхода которого результат деления t_н/t поступает на первый вход (вход вычитаемого) первого вычитателя 5, на второй вход которого (вход уменьшаемого) поступает константа, равная "единице", с шестого выхода блока задания начальных параметров 1. Результат вычитания (1 - t_н/t) с выхода первого вычитателя 5 поступает на второй вход второго умножителя 6. Информация о скорости истребителя V_и и скорости цели V_ц с седьмого и восьмого выходов блока задания начальных параметров 1 поступает соответственно на первый (вход делимого) и второй (вход делителя) входы третьего делителя 7, с выхода которого результат деления V_и/V_ц поступает на входы третьего умножителя 8. Результат перемножения [V_и/V_ц]² выхода третьего умножителя 8 поступает на первый вход (вход уменьшаемого) второго вычитателя 9, на второй вход которого (вход вычитаемого) поступает константа, равная "единице", с шестого выхода блока задания начальных параметров 1. Результат вычитания [[V_и/V_ц] ²-1] с выхода второго вычитателя 9 поступает на вход вычислителя квадратного корня 10, с выхода которого значение поступает на третий вход второго умножителя 6, с выхода которого результат перемножения (см. формулу (3)) и поступает на выход устройства в качестве искомой величины.

Недостатком прототипа является то, что вероятность обнаружения рассчитывается неточно, так как представляет собой только одну из ее составляющих - вероятность попадания цели в просматриваемую истребителем полосу шириной 2b. В то же время для обнаружения цели должно произойти еще одно событие - получение на экране БРЛС хотя бы одной отметки от цели при условии ее попадания в просматриваемую истребителем полосу. Следовательно,
P_обн = P_поп•P_отм, (4)
где P_поп - вероятность попадания цели в просматриваемую истребителем полосу шириной 2b;
P_отм - вероятность получения хотя бы одной отметки от цели при условии попадания цели в просматриваемую истребителем полосу (условная вероятность обнаружения цели).

При используемой в прототипе аппроксимации сектора обзора БРЛС треугольником (см. фиг. 2) на границах сектора от цели может быть получена только одна отметка.

Тогда, как следует из (4), вероятность обнаружения цели надо рассчитывать по формуле
P_обн(1) = P_поп(1)•P_отм(1). (5)
Поскольку вероятность получения одной отметки от цели P_отм(1) = P₁ может быть достаточно малой (например, в условиях помех), то рассчитанная по формуле (5) вероятность обнаружения цели будет существенно отличаться от рассчитываемой прототипом P_поп(1).

Так, для P_отм(1) = 0.5 получаем P_обн = 0.5•P_поп(1), т.е. в прототипе значение вероятности обнаружения цели оказалось завышено в два раза.

Кроме того, в прототипе не учитывается, что поиск цели обычно ведется не одиночным истребителем, а поисковой группой в составе n истребителей, зоны обзора БРЛС которых частично перекрываются (см.фиг. 2). Увеличение количества истребителей естественно повышает вероятность обнаружения цели.

В прототипе вероятность попадания цели в просматриваемую истребителем область определяется геометрически как отношение просматриваемой истребителем площади S_пр ⁽¹⁾ к общей площади района поиска S_р-на:
P_поп(1) = S_пр ⁽¹⁾/S_р-на, P_поп(1)≤1, (6)
причем эта вероятность прямо пропорциональна ширине полосы (2b), просматриваемой истребителем
P_поп(1)=k(1)•2b, (7)
где k(1) - коэффициент пропорциональности.

Так как P_поп(1)≤1, то должно выполняться ограничение
2b≤1/k(1).

При поиске группой в составе n истребителей с частично перекрывающимися зонами обзора БРЛС (см. фиг. 2) цель может попасть в просматриваемую истребителями область, где перекрытие отсутствует (S^отс) и где оно есть (S^пер).

Вероятности попадания цели в эти области также определяются геометрически как отношение соответствующих площадей
P_поп ^отс = S^отс/S_р-на, (P_поп ^отс≤1); (8)
P_поп ^пер = S^пер/S_р-на, (P_поп ^пер≤1). (9)
Эти вероятности прямо пропорциональны (с тем же коэффициентом пропорциональности k(1)) ширине соответствующих полос L^отс и L^пер, то есть
P_поп ^отс = k(1)•L^отс; (10)
P_поп ^пер = k(1)•L^пер. (11)
где L^отс1 и L^пер1 определяются из фиг. 2 по формулам
L_э = n•2b-(n-1)• ΔL_э;
L^пер = (n-1)• ΔL_э = 2b•(n-1)•( ΔL_э/2b) (12)
L^отс = L_э-L^пер = 2b•[n-2•(n-1)•( ΔL_э/2b)]. (13)
Введем величину δ = ΔL_э/2b, представляющую собой долю перекрываемой двумя соседними истребителями полосы от полосы, просматриваемой одним истребителем.

Из тактических соображений, связанных с распределением обнаруженных целей между истребителями, эта величина не должна превышать 0.5 (что учтено на фиг. 2 и в полученных выражениях (12), (13), то есть 0 ≤ δ ≤ 0.5.

Подставив (12), (13) в (11), (10) с учетом введенного обозначения, получим
P_поп ^отс = k(1)•2b[n-2•(n-1) δ ]; (14)
P_поп ^пер = k(1)•2b•(n-1)• δ. (15)
Поскольку P_поп ^отс + P_поп ^пер ≤ 1, то с учетом (14), (15) после преобразований получим ограничение на количество истребителей в составе поисковой группы:

Цель, попавшая в область S^отс, может быть обнаружена только одним истребителем с вероятностью P₁, а попавшая в область S^пер - хотя бы одним из двух истребителей, то есть с вероятностью 1-(1-P₁)².

Тогда по формуле полной вероятности с учетом (14), (15) вероятность обнаружения цели поисковой группой в составе n истребителей определится выражением:
P_обн(n) = P_поп ^отс•P₁ + P_поп ^пер• [1-(1-P₁)²] = k(1)•2b•{[n-2•(n-1)• δ ] •P₁ + (n-1)• δ [1-(1-P₁)²]} = P_поп•(1){[n-2•(n-1)• δ ]•P₁ + (n-1)• δ [1-(1-P₁)²]}.

После преобразования выражения в фигурных скобках окончательно имеем:
P_обн(n)=P_поп(1)•[n•P₁-(n-1)• δ •P₁ ² (16)
при условии выполнения рассмотренных выше ограничений:
2b ≤ 1/k(1)
0 ≤ δ ≤ 0.5;

Анализ полученного выражения показывает, что для определения вероятности обнаружения цели поисковой группой надо умножить рассчитываемую прототипом вероятность P_поп(1) на коэффициент k(n)=n•P₁-(n-1) • δ •P₁ ², что и реализовано в предлагаемом устройстве.

Необходимо отметить, что потенциальный противник постоянно совершенствует средства воздушного нападения (СВН) и способы их боевого применения, что приводит к снижению возможностей истребителей по обнаружению и уничтожению СВН.

В связи с этим является актуальной задача разработки и создания систем и устройств, позволяющих, с одной стороны, повысить вероятность обнаружения СВН противника, а с другой стороны, существенно повысить точность ее расчета с целью получения обоснованного решения.

В основу данного изобретения положена задача повышения вероятности обнаружения воздушных целей и точности ее расчета.

Это достигается тем, что в известное устройство (фиг. 1), содержащее три умножителя, три делителя, два вычитателя, вычислитель квадратного корня и блок задания начальных параметров, первый выход которого соединен с первым входом первого делителя, второй, третий и четвертый выходы блока задания начальных пара метров соединены соответственно с первым, вторым и третьим входами первого умножителя, выход которого соединен со вторым входом первого делителя, выход которого соединен с первым входом второго умножителя, четвертый и пятый выходы блока задания начальных параметров подключены соответственно к первому и второму входам второго делителя, выход которого соединен с первым входом первого вычитателя, выход которого подключен ко второму входу второго умножителя, шестой выход блока задания начальных параметров подключен ко вторым входам первого и второго вычитателей, а седьмой и восьмой выходы - соответственно к первому и второму входам третьего делителя, выход которого подключен ко входам третьего умножителя, выход которого соединен с первым входом второго вычитателя, выход которого через вычислитель квадратного корня подключен к третьему входу второго умножителя, дополнительно введены третий и четвертый вычитатели, четвертый, пятый, шестой и седьмой умножители, причем шестой и девятый выходы блока задания начальных параметров подключены соответственно к первому и второму входам третьего вычитателя, выход которого соединен с первым входом шестого умножителя, второй вход которого соединен с десятым выходом блока задания начальных параметров и вторыми входами пятого и седьмого умножителей, первые входы которых подключены соответственно к девятому и одиннадцатому выходам блока задания начальных параметров, выход седьмого умножителя подключен к третьему входу шестого умножителя, выход которого соединен со вторым входом четвертого вычитателя, первый вход которого подключен к выходу пятого умножителя, выход четвертого вычитателя подключен ко второму входу четвертого умножителя, выход которого является выходом устройства, а первый вход соединен с выходом второго умножителя.

Сравнительный анализ с прототипом показывает, что заявляемое устройство содержит дополнительно введенные третий и четвертый вычитатели, четвертый, пятый, шестой и седьмой умножители, а также связи между ними и другими элементами устройства.

Таким образом, заявляемое устройство соответствует критерию изобретения "новизна".

Сравнение заявляемого решения с другими техническими решениями показывает, что вновь введенные блоки известны.

Однако при их введении в указанной связи с остальными элементами схемы в заявляемое устройство оно проявляет новые свойства, что приводит к повышению вероятности обнаружения цели и точности ее расчета. Это позволяет сделать вывод о соответствии технического решения критерию "неочевидность".

Конструкция предлагаемого устройства основана на использовании известных элементов и технических трудностей не представляет.

Боевой порядок поисковой группы и зоны обзора БРЛС истребителей показаны на фиг. 2.

Структурная схема предлагаемого устройства представлена на фиг.3. С целью лучшего понимания алгоритма работы устройства на фиг. 3 показаны только исполнительные элементы схемы и отсутствуют схемы синхронизации.

Устройство содержит:
1 - блок задания начальных параметров, предназначенный для формирования значений исходных данных, необходимых для работы устройства. На выходы блока поступают:
на первый выход - значение ширины полосы, просматриваемой БРЛС истребителя, 2b;
на второй выход - удвоенное, предельное значение отклонения курса полета цели 2 ΔQ;
на третий выход - удвоенное предельное значение отклонения скорости полета цели 2 ΔV;
на четвертый выход - значение времени полета цели от момента пропадания информации о ней до момента начала поиска t_н;
на пятый выход - текущее значение времени поиска t;
на шестой выход - значение константы, равное "единице";
на седьмой выход - значение скорости истребителя V_и;
на восьмой выход - значение скорости цели V_ц;
на девятый выход - значение количества истребителей в составе поисковой группы n;
на десятый выход - значение условной вероятности обнаружения цели одним истребителем P₁;
на одиннадцатый выход - значение относительной ширины полосы перекрытия зон обзора соседних истребителей δ.
Первый выход блока задания начальных параметров 1 подключен к первому входу первого делителя 3; второй и третий выходы подключены соответственно к первому и второму входам первого умножителя 2, четвертый выход - к третьему входу первого умножителя 2 и к первому входу второго делителя 4; пятый выход - ко второму входу второго делителя 4; шестой выход - ко вторым входам первого 5 и второго 9 вычитателей и к первому входу третьего вычитателя 11; седьмой и восьмой выходы подключены соответственно к первому и второму входам третьего делителя 7; девятый выход подключен ко второму входу третьего вычитателя 11 и к первому входу пятого умножителя 13; десятый выход подключен ко вторым входам пятого 13, шестого 15 и седьмого 16 умножителей; одиннадцатый выход подключен к первому входу седьмого умножителя 16;
2 - первый умножитель, первый, второй и третий входы которого соединены соответственно со вторым, третьим и четвертым выходами блока задания начальных параметров 1, а выход - со вторым входом первого делителя 3;
3 - первый делитель, первый вход которого соединен с первым выходом блока задания начальных параметров 1, второй вход - с выходом первого умножителя 2, а выход - с первым входом второго умножителя 6;
4 - второй делитель, первый и второй входы которого соединены соответственно с четвертым и пятым выходами блока задания начальных параметров 1, а выход - с первым входом первого вычитателя 5;
5 - первый вычитатель, первый вход которого соединен с выходом второго делителя 4, второй вход - с шестым выходом блока задания начальных параметров 1, а выход - со вторым входом второго умножителя 6;
6 - второй умножитель, первый, второй и третий входы которого соединены соответственно с выходами первого делителя 3, первого вычитателя 5 и вычислителя квадратного корня 10, а выход - с первым входом четвертого умножителя 12;
7 - третий делитель, первый и второй входы которого соединены соответственно с седьмым и восьмым выходами блока задания начальных параметров 1, а выход - со входами третьего умножителя 8;
8 - третий умножитель, входы которого соединены с выходом третьего делителя 7, а выход - с первым входом второго вычитателя 9;
9 - второй вычитатель, первый вход которого соединен с выходом третьего умножителя 8, второй вход - с шестым выходом блока задания начальных параметров 1, а выход - со входом вычислителя квадратного корня 10;
10 - вычислитель квадратного корня, вход которого соединен с выходом второго вычитателя 9, а выход - с третьим входом второго умножителя 6;
11 - третий вычитатель, первый и второй входы которого соединены соответственно с шестым и девятым выходами блока задания начальных параметров 1, а выход - с первым входом шестого умножителя 15;
12 - четвертый умножитель, первый и второй входы которого соединены соответственно с выходами второго умножителя 6 и четвертого вычитателя 14, а выход является выходом устройства;
13 - пятый умножитель, первый и второй входы которого соединены соответственно с девятым и десятым выходами блока задания начальных параметров 1, а выход - с первым входом четвертого вычитателя 14;
14 - четвертый вычитатель, первый и второй входы которого соединены соответственно с выходами пятого 13 и шестого 15 умножителей, а выход соединен со вторым входом четвертого умножителя 12;
15 - шестой умножитель, первый и второй входы которого соединены соответственно с выходом третьего вычитателя 11 и десятым выходом блока задания начальных параметров 1, третий вход - с выходом седьмого умножителя 16, а выход - со вторым входом четвертого вычитателя 14;
16 - седьмой умножитель, первый и второй входы которого соединены соответственно с одиннадцатым и десятым выходами блока задания начальных параметров 1, а выход - с третьим входом шестого умножителя 15.

Предлагаемое устройство работает следующим образом.

Информация об удвоенном предельном значении отклонения курса полета цели 2ΔQ, удвоенном предельном значении отклонения скорости полета цели 2ΔV и времени полета цели от момента пропадания информации о ней до момента начала поиска t_н со второго, третьего и четвертого выходов блока задания начальных параметров 1 поступает соответственно на первый, второй и третий входы первого умножителя 2, с выхода которого результат перемножения 4ΔQΔVt_н поступает на второй вход (вход делителя) первого делителя 3, на первый вход которого (вход делимого) поступает значение ширины полосы, просматриваемой БРЛС истребителя, 2b с первого выхода блока задания начальных параметров 1. Результат деления с выхода первого делителя 3 поступает на первый вход второго умножителя 6. Информация о времени полета цели от момента пропадания информации о ней до момента начала поиска t_н и текущем значении времени поиска t с четвертого и пятого выходов блока задания начальных параметров 1 поступает соответственно на первый (вход делимого) и второй (вход делителя) входы второго делителя 4, с выхода которого результат деления t_н/t поступает на первый вход (вход вычитаемого) первого вычитателя 5, на второй вход которого (вход уменьшаемого) поступает константа, равная "единице", с шестого выхода блока задания начальных параметров 1. Результат вычитания (1 - t_н/t ) с выхода первого вычитателя 5 поступает на второй вход второго умножителя 6. Информация о скорости истребителя V_и и скорости цели V_ц с седьмого и восьмого выходов блока задания начальных параметров 1 поступает соответственно на первый (вход делимого) и второй (вход делителя) входы третьего делителя 7, с выхода которого результат деления V_и/V_ц поступает на входы третьего умножителя 8. Результат перемножения [V_и/V_ц]² с выхода третьего умножителя 8 поступает на первый вход (вход уменьшаемого) второго вычитателя 9, на второй вход которого (вход вычитаемого) поступает константа, равная "единице", с шестого выхода блока задания начальных параметров 1. Результат вычитания [[V_и/V_ц] ² - 1] выхода второго вычитателя 9 поступает на вход вычислителя квадратного корня 10, с выхода которого значение поступает на третий вход второго умножителя 6, с выхода которого снимается значение

поступающее на первый вход четвертого умножителя 12.

С шестого выхода блока задания начальных параметров 1 значение константы, равное "единице", поступает на первый вход вычитателя 11, на второй вход которого поступает значение n наряда истребителей с девятого выхода блока задания начальных параметров 1. Полученная в вычитателе 11 разность n-1 поступает на первый вход умножителя 15.

На первые входы умножителей 13, 16 поступают соответственно значения наряда истребителей n и относительной ширины полосы перекрытия зон обзора соседних истребителей δ с девятого и одиннадцатого выходов блока задания начальных параметров 1. На вторые входы этих же умножителей 13, 16, а также умножителя 15 поступает значение условной вероятности обнаружения цели одним истребителем P₁.

С выхода умножителя 16 полученное значение δ•P₁ поступает на третий вход умножителя 15, с выхода которого значение (n-1)• δ •P₁ ² поступает на второй вход вычитателя 14, на первый вход которого поступает значение n•P₁ с выхода умножителя 13.

C выхода вычитателя 14 полученное значение k(n) = n•P₁-(n-1)• δ •P₁ ² поступает на второй вход умножителя 12, в котором и рассчитывается значение вероятности обнаружения цели поисковой группой P_обн(n) = P_поп(1)•k(n), которое поступает на выход устройства.

Источники информации
1. Абрамов В.Н., Москвителев Н.И., Дуров В.Р. Боевое применение и боевая эффективность авиационных комплексов Войск ПВО страны. - М.: Воениздат, 1969. С.189, 190, формула 7.119.

2. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. - М.: Наука, 1980.

Формула изобретения

Устройство для определения вероятности обнаружения воздушных целей поисковой группой, содержащее три умножителя, три делителя, два вычитателя, вычислитель квадратного корня и блок задания начальных параметров, первый выход которого соединен с первым входом первого делителя, второй, третий и четвертый выходы блока задания начальных параметров - соответственно с первым, вторым и третьим входами первого умножителя, выход которого соединен с вторым входом первого делителя, выход которого соединен с первым входом второго умножителя, четвертый и пятый выходы блока задания начальных параметров подключены соответственно к первому и второму входам второго делителя, выход которого соединен с первым входом первого вычитателя, выход которого подключен к второму входу второго умножителя, шестой выход блока задания начальных параметров подключен к вторым входам первого и второго вычитателей, а седьмой и восьмой выходы - соответственно к первому и второму входам третьего делителя, выход которого подключен к входам третьего умножителя, выход которого соединен с первым входом второго вычитателя, выход которого через вычислитель квадратного корня подключен к третьему входу второго умножителя, отличающееся тем, что в него дополнительно введены третий и четвертый вычитатели, четвертый, пятый, шестой и седьмой умножители, причем шестой и девятый выходы блока задания начальных параметров подключены соответственно к первому и второму входам третьего вычитателя, выход которого соединен с первым входом шестого умножителя, второй вход которого соединен с десятым выходом блока задания начальных параметров и вторыми входами пятого и седьмого умножителей, первые входы которых подключены соответственно к девятому и одиннадцатому выходам блока задания начальных параметров, выход седьмого умножителя подключен к третьему входу шестого умножителя, выход которого соединен с вторым входом четвертого вычитателя, первый вход которого подключен к выходу пятого умножителя, выход четвертого вычитателя - к второму входу четвертого умножителя, первый вход которого соединен с выходом второго умножителя, а выход является выходом устройства.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3