Способ определения максимальной температуры топливного материала в твэле атомного реактора

 

Изобретение относится к атомной энергетике, а именно к созданию и экспериментальной отработке вентилируемых твэлов атомных реакторов. На постоянном уровне тепловой мощности атомного реактора измеряют давление газообразных продуктов деления Р в системе вентиляции твэла, и количество топливного материала m, вышедшего из вентилируемого твэла, а оценку максимальной температуры Т топливного материала в твэле проводят по выражению Т=(m•P•ΣR/(A•t•exp(-B/T)))², где ΣR - суммарное сопротивление системы вентиляции, 1/м; А и В - коэффициенты, зависящие от вида топливного материала; t - время, с; Р, Па; Т, К; m, кг. Технический результат - повышение точности определения максимальной температуры ТМ в твэле. 5 ил.

Изобретение относится к атомной энергетике, к созданию и наземной отработке вентилируемых твэлов в атомных реакторах, в частности в термоэмиссионных реакторах-преобразователях (ТРП) [1, 2].

Величина максимальной температуры (Т) топливного материала (ТМ), является важнейшей характеристикой, во многом определяющей работоспособность, стабильность и воспроизводимость характеристик твэлов.

Известны косвенные методы определения Т, например, пользуясь значениями температуры по оболочке твэла и тепловыделения в ТМ твэла, можно рассчитать температурные поля в топливном сердечнике [3].

Наиболее близким к изобретению по технической сущности является способ определения максимальной температуры ТМ в твэле атомного реактора, включающий оценку максимальной температуры топливного материала, описанный в [4] для полого топливного цилиндра с источниками тепла, охлаждаемого с наружный поверхности. Он включает измерения плотности объемного тепловыделения в твэле q_v и температуры на наружной поверхности топливного цилиндра T_н, и оценки T по соотношению T = q_v•R_B ²•((R_H ² - R_B ²)/R_B ² + ln(R_B/R_H)²)/(4•λ) + T_H (1) где d_v - плотность объемного тепловыделения в твэле; R_H и R_B - соответственно радиусы наружной и внутренней поверхностей полого топливного цилиндра; λ - теплопроводность ТМ; T_H - температура на наружной поверхности топливного цилиндра.

В соотношении (1) принято, что теплофизические характеристики ТМ постоянны, также как и q_v. Последнее допущение может приводить к заметной ошибке в определении Т, в особенности для цилиндрических твэлов с большими радиусами, вследствие экранировки тепловых нейтронов и спада энерговыделения к оси топливного цилиндра.

Точность определения Т по выражению (1) зависит от точности определения λ и T_H, которые во время работы атомного реактора определяются или известны с большой погрешностью. Так, теплопроводность λ ТМ, используемая в (1), относится к структурно- чувствительным свойствам, зависит от технологии изготовления, режимов работы и т.п. и таким образом может отличаться в несколько раз от справочного значения [5]. Аналогичным образом высока погрешность определения и T_H, особенно для твэлов в ТРП [6]. В результате погрешность определения Т по (1) достаточно велика.

Техническим результатом, достигаемым при использовании изобретения, является повышение точности определения максимальной температуры ТМ в твэле.

Указанный технический результат достигается способом определения максимальной температуры топливного материала в твэле атомного реактора, включающим оценку максимальной температуры топливного материала, в котором на постоянном уровне тепловой мощности атомного реактора измеряют давление газообразных продуктов деления P в системе вентиляции твэла, в качестве которого использован вентилируемый твэл, и количество топливного материала m, вышедшего из вентилируемого твэла, а оценку максимальной температуры T топливного материала в вентилируемом твэле проводят по выражению T = (m •P•∑R/(A•t•exp(-B/T)))², (2) где m - количество топливного материала вышедшего из вентилируемого твэла, кг;
P - давление газообразных продуктов деления, Па;
∑R - суммарное сопротивление системы вентиляции, 1/м;
A и B - коэффициенты, зависящие от вида топливного материала;
t - время в момент определения Т, с;
T - максимальная температура топливного материала, К.

На фиг. 1-4 представлены три основные конструкционные варианты общих видов вентилируемых твэлов, в которых может быть реализован данный способ определения максимальной температуры ТМ, а на фиг. 5 - график, поясняющий суть способа.

На фиг. 1-4 обозначено: 1 - корпус твэла, 2 - топливный материал (ТМ), 3 - система вентиляции, 4 - конденсат ТМ, 5 - подложка, 6 - катера для конденсата ТМ, 7 - датчик, тепловой мощности, выделяемой в конденсате ТМ. На фиг. 1 и 2 система вентиляции 3 состоит из центральной осесимметричной трубки 8 с капиллярным наконечником 9. На фиг. 3 и 4 система вентиляции 3 выполнена в виде центрального канала, пронизывающего ТМ на всю длину твэла. На фиг. 4 ТМ включает теплопередающие диски 10, снижающие максимальную температуру ТМ и таким образом уменьшающие выход паров ТМ из вентилируемого твэла. Возможны и комбинации этих конструкционных вариантов.

Способ реализуется следующим образом.

В процессе работы атомного реактора на постоянном уровне тепловой мощности Q в вентилируемых твэлах происходит деление ядерного горючего в ТМ 2 с образованием газообразных продуктов деления (ГПД), выходящих через систему вентиляции 3 за пределы твэла. Одновременно с ГПД через систему вентиляции 3 выходят и молекулы ТМ 2, диффундирующие в парогазовой среде, состоящей из ГПД и ТМ. Чтобы исключить забивание каналов вывода ГПД, пары ТМ, вышедшие из твэла, отделяются от ГПД в камере 6 путем конденсации на подложке 5. В момент времени t определения максимальной температуры ТМ в твэле, измеряют давление ГПД Р в системе вентиляции твэла, например, с помощью датчика давления. Измеряют количество топливного материала m, вышедшего из вентилируемого твэла и сконденсировавшегося на подложку 5 в камере 6. Измерить количество конденсата 4 можно или непосредственно с помощью нейтронной радиографии, как это делается при экспериментальной отработке термоэмиссионных твэлов в наземных атомных реакторах [7, 8], или регистрируя тепловую мощность q, выделяемую конденсатом 4 в камере 5 с помощью датчика тепловой мощности 7. В случае использования нейтронной радиографии фиксируют объем V конденсата 4 и, зная плотность ТМ, ρ, определяют m = V_ρ. В случае регистрации q, зная тепловую мощность Q и общую массу М ТМ в активной зоне атомного реактора, определяют m = qM/Q. Зная суммарное сопротивление ∑R системы вентиляции 3 оценку максимальной температуры T топливного материала 2 в вентилируемом твэле проводят по выражению (2).

При выводе соотношения (2) используется явление диффузии молекул ТМ в одномерном случае в двухкомпонентной системе, описываемое первым законом Фика [9]. Предполагается, что система вентиляции твэла выполнена так, что не допускает конденсации молекул ТМ внутри ее или эта конденсация пренебрежимо мала и не влияет на работоспособность системы вентиляции.

В этом случае первый закон Фика можно записать в виде:
m = -D•μ• (n_вых - n₀)•t/∑R, (3)
где m - количество ТМ, вышедшего из вентилируемого твэла;
D - коэффициент диффузии молекул ТМ в парогазовой смеси ГПД и молекул ТМ;
μ - молекулярная масса ТМ;
n_вых - концентрация ТМ на выходе из системы вентиляции твэла;
n₀ - максимальная концентрация молекул ТМ в твэле;
t - время;
∑R - суммарное сопротивление системы вентиляции.

В случая выполнения системы вентиляции в виде центральной осесимметричной трубки с капиллярным наконечником (фиг. 1, 2).

∑R = l₁/(π•r₁ ²) + l₂/(π•r₂ ²). (4)
В случае выполнения системы вентиляции в виде осесимметричного канала в ТМ, как показано на фиг. 3, 4, в первом приближении можно считать
∑R = L_c/(2π•R_B ²). (5)
В первом приближении коэффициент диффузии D молекул ТМ для неравновесной стационарной парогазовой смеси молекул ТМ и ГПД (в основном молекул Xe [10]) вычисляется по формуле [11]
D = u•λ^*/3, (6)
где u - средняя скорость теплового движения молекул ТМ;
λ^* - средняя длина свободного пробега молекул ТМ.

Скорость u определим из выражения, приведенного в [12], а λ^* - из выражения, приведенного в [13], с учетом соотношения P = nkT из [14] и считая, что ГПД состоят в основном из Xe, как следует из [10].

u - (8•k•T/(π•μ))^1/2, (7)
λ^*= k•T/(π•((d+d_Xe)/2)²•(1+μ/μ_Xe)^1/2•P), (8)
где k - постоянная Больцмана;
T - температура;
d, d_Xe - диаметры молекул ТМ и Xe соответственно;
μ, μ_Xe - молекулярные массы молекул ТМ и Xe соответственно;
P - давление ГПД.

Учитывая экспоненциальную зависимость давления пара P_TM от температуры T для широкого класса ТМ [15, 16], можно записать
P_TM = A^*•exp(-В/Т), (9)
где A^* и B - коэффициенты, зависящие от вида ТМ.

Откуда выражение для максимальной концентрации ТМ в твэле можно записать в виде
n₀ = A^*•exp(-В/Т)/(k•Т). (10)
Учитывая, что температура подложки, на которой происходит конденсация ТМ при выходе из твэла в камеру (см. фиг. 1, 3, 4), намного меньше максимальной температуры ТМ в твэле и с учетом (10)
n₀ >> n_вых (11)
Учитывая вышесказанное, подставляем в (3) выражения (6) и (10), с учетом (7), (8), (11)
m = A•T^1/2•exp(-B/T)•t/(P•∑R), (12)
где коэффициент A зависит от вида ТМ и определяется из выражения

Откуда из (12) получаем выражение (2) для оценки максимальной температуры T топливного материала в вентилируемом твэле.

В качестве примера рассмотрим использование способа определения T, где в качестве ТМ возьмем диоксид урана, а система вентиляции выполнена в виде центральной осесимметричной трубки с капиллярным наконечником, как показано на фиг. 1 и 2.

Примем: l₁ = 4•10^-3 м; r₁ = 5•10^-5 м; l₂ = 1,6•10^-2 м; r₂ = 10^-3 м.

Откуда из (4) ∑R≈5,14•10⁵ 1/м.

Примем давление ГПД, регистрируемое с помощью, например, датчика давления P = 10³ Па.

Положим, что за время t = 3,6•10⁵ c измерили количество ТМ, вышедшего из вентилируемого твэла, m = 4,4•10^-5 кг (измерение m проводим или непосредственно по результатам нейтронной радиографии или регистрируя с помощью датчика тепловой мощности тепловыделение в конденсате ТМ, вышедшего из твэла).

Найдем коэффициенты A и B для диоксида урана.

Преобразуем уравнение равновесия между паровой и адсорбированной фазой стехиометричного диоксида урана, приведенного в [16].

lgP[мм рт.ст.] = -32258/Т + 12,183
к виду (9), с учетом выражений (10), (13) и Международной системы единиц, находим значения коэффициентов: A = 2,9•10⁸ и В = 74277.

Откуда по выражению (2) определяем Т ~2830 К.

Уравнение (2), приведенное в неявном виде, можно решать, например, итерационным методом [17] или графически с помощью обратной функции, используя выражение (12). В рассматриваемом примере, как показано на фиг. 5, для заданных значений t, P и ∑R строится графическая зависимость m = f(Т), из которой, зная m, находим Т.

Оценим какова будет погрешность в определении T, в случае погрешности в измерении предлагаемого в данном способе количества топливного материала m. Положим истинное значение m = 2,2•10^-5 кг, откуда из фиг. 5 Т ~2770 К.

Как видно из предлагаемого расчетного примера погрешность в измерении предлагаемого в данном способе количества ТМ m на 100% дает погрешность в определении T всего на 2,2%. Столь малая чувствительность предлагаемого способа к значительным погрешностям в измерении m объясняется экспоненциальной зависимостью m от T, как это видно из (12).

Таким образом предлагаемый способ определения максимальной температуры топливного материала в вентилируемом твэле атомного реактора, обладая высокой точностью:
- применим для широкого класса топливных материалов;
- сокращает число контролируемых параметров и теплофизических характеристик ТМ и твэла;
- облегчает оперативный анализ температурного состояния твэла за счет использования более простых математических выражений, описывающих состояние ТМ.

ЛИТЕРАТУРА
1. Патент США N 4163689 по классу G 21 C 3/02.

2. Патент Франции N 2151007 по классу H 01 J 45/00.

3. Корнилов В.А. и др. Метод расчета температурных полей гетерогенного топливного сердечника термоэмиссионного электрогенерирующего элемента. Атомная энергия, 1980, т. 49, вып. 6, с. 393-394.

4. Займовский А.С. и др. Тепловыделяющие элементы атомных реакторов, М., Атомиздат, 1966 г., с. 504.

5. Котельников P.Б. и др. Высокотемпературное ядерное топливо. Изд. 2-е, М., Атомиздат, 1978, с. 34.

6. Синявский В.В. Особенности определения температуры эмиттера при испытаниях термоэмиссионных преобразователей. ТВТ, т. 12, N 6, с. 1267-1271, 1974.

7. Бекмухамбетов и др. Исследование процессов переконденсации в эмиттерных узлах с малым содержанием двуокиси урана в реакторе. Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение, 1985, вып. 4(37), с. 43-49.

8. Бекмухамбетов и др. Нейтронографические исследования термоэмиссионных ЭГК при петлевых реакторных испытаниях. Сб. Ракетно-космическая техника: Труды. Сер. XII. Вып. 2-3. - РКК "Энергия", 1996. - с. 113-131.

9. Яворский Б.М., Детлаф Д.Н. Справочник по физике. Из-во "Наука", М., 1971, с. 211.

10. Дегальцев Ю.Г. и др. Поведение высокотемпературного ядерного топлива при облучении. М., Энергоатомиздат, 1987, с. 15.

11. [9], с. 213.

12. [9], с. 207.

13. С. Дэшман. Научные основы вакуумной техники. Мир, М., 1964, с. 68.

14. [13], с. 12.

15. [15], с. 40.

16. Горбань Ю.А. и др. Исследование испарения двуокиси и карбидов урана. Атомная энергия, 1967, т. 22, вып. 6, с. 465-467.

17. Г. Корн и Т. Корн. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Издание второе, М., 1970, с. 572.

Формула изобретения

Способ определения максимальной температуры топливного материала в твэле атомного реактора, включающий оценку максимальной температуры топливного материала, отличающийся тем, что на постоянном уровне тепловой мощности атомного реактора измеряют давление газообразных продуктов деления Р в системе вентиляции твэла, в качестве которого использован вентилируемый твэл, и количество топливного материала m, вышедшего из вентилируемого твэла, а оценку максимальной температуры Т топливного материала в вентилируемом твэле проводят по выражению,
Т=(m•P•ΣR/(A•t•exp(-B/T)))²,
где m - количество топливного материала, вышедшего из вентилируемого твэла, кг;
Р - давление газообразных продуктов деления, Па;
ΣR - суммарное сопротивление системы вентиляции, 1/м;
А и В - коэффициенты, зависящие от вида топливного материала;
t - время в момент определения Т, с;
Т - максимальная температура топливного материала, К.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4, Рисунок 5