Способ определения частотных характеристик конструктивных элементов конструкции

 

Изобретение относится к виброиспытательной технике, а именно к способам определения частотных характеристик многоэлементных конструкций. Способ определения частотных характеристик конструктивных элементов конструкции заключается в измерении в первых узлах соединения конструктивных элементов конструкции и во вторых узлах, являющихся соседними по отношению к первым узлам, соответствующих значений собственных и взаимных спектральных плотностей мощности реакций конструкции на приложенные вибрационные воздействия и последующем определении значений комплексных частотных характеристик конструктивных элементов конструкции из полученной по результатам измерений системы уравнений. Данное изобретение направлено на повышение информативности исследований частотных характеристик многоэлементной конструкции за счет определения частотной характеристики каждого отдельного ее элемента. 2 ил.

Изобретение относится к виброиспытательной технике, а именно к способам определения частотных характеристик многоэлементных конструкций.

Известен способ определения характеристик виброизоляции многоканальных систем (а. с. СССР N 1067383, кл. G 01 М 7/00, G 01 H 1/00, 1984, бюл. N 2), заключающийся в том, что возбуждают систему абсолютно попарно коррелированными вибровоздействиями, одновременно измеряют входные параметры вибрации и реакцию системы, определяют максимальное значение функции когерентности входных вибровоздействий с параметрами реакции системы как отношение реакции системы к энергетическому спектру входного воздействия с учетом значения функции когерентности, которое является верхним значением характеристики виброизоляции, затем возбуждают систему независимыми случайными вибровоздействиями, определяют средний энергетический спектр входных вибровоздействий и определяют нижнее граничное значение характеристики виброизоляции как отношение спектра реакции к среднему энергетическому спектру входных вибровоздействий.

Известный способ позволяет получить оценки нижнего и верхнего значений характеристики виброизоляции многоканальных виброзащитных систем. Данный способ можно применить также для определения частотных характеристик многоэлементных конструкций. Однако, поскольку получаемые результаты носят обобщенный характер и отражают свойства конструкции в целом, способ не позволяет определить частотные характеристики элементов конструкции, вследствие чего не удается определить вклад конструктивных элементов в формирование частотных характеристик всей конструкции в целом. Кроме того, способ предусматривает измерение вибрационных воздействий, однако узлы, в которых приложены вибрационные воздействия, не всегда доступны для исследований, что ограничивает область применения данного способа. Способ также предусматривает поэтапное проведение исследований, требующих значительных затрат времени.

Более близким к изобретению по технической сущности является способ исследования характеристик виброизоляции многоканальных систем (а. с. СССР N 1583777, кл. G 01 М 7/00, 1990, бюл. N 29), заключающийся в том, что многоканальную систему возбуждают по каждому входу вибровоздействиями, представляющими собой многомерный случайный стационарный процесс, спектральную плотность которого задают равной среднему значению элементов матрицы спектральных плотностей различных однородных эксплутационных вибровоздействий, измеряют спектральную плотность входных воздействий и реакции системы, а также взаимные спектральные плотности реакции системы и входных вибровоздействий, по которым определяют передаточные характеристики системы по каждому входу.

Указанный способ позволяет определить передаточные характеристики системы по каждому входу, т. е. передаточные характеристики всей системы в целом. Данный способ можно использовать также для определения частотных характеристик многоэлементных конструкций. Однако способ не позволяет определить частотные характеристики элементов конструкции, что снижает информативность исследований частотных характеристик многоэлементных конструкций и не дает возможность выработать по их результатам важные практические рекомендации по изменению свойств конструкции. Кроме того, данный способ требует проведения измерений вибрационных воздействий, но зачастую узлы, к которым приложены вибрационные воздействия, недоступны для исследований, что делает невозможным применение указанного способа в этих случаях.

В качестве прототипа заявленного изобретения выбран способ для контроля механического состояния конструкции (FR 2490344 А, опубликованный 19.03.1982, G 01 M 7/00, E 02 В 17/00, G 01 N 29/04), заключающийся в том, что к каждому элементу конструкции, погруженной в воду, прикладывают индивидуально и локально вибрационные воздействия, в точке возбуждения измеряют и записывают сигналы вибрационных воздействий, одновременно в точке возбуждения или в непосредственной близости от нее измеряют сигналы реакций конструкции на приложенные вибрационные воздействия, затем определяют преобразования Фурье этих сигналов, затем по ним определяют автоспектр сигнала вибрационных воздействий и взаимный спектр сигналов вибрационных воздействий и реакций конструкции в указанных точках конструктивного элемента, затем путем вычисления модуля отношения взаимного спектра сигналов вибрационных воздействий и реакций к автоспектру сигнала вибрационных воздействий определяют модуль передаточной функции конструктивного элемента, максимумы которого соответствуют резонансным частотам указанного конструктивного элемента, затем через некоторые интервалы времени осуществляют повторные измерения, по которым определяют смещения резонансных частот конструктивного элемента, которые свидетельствуют об изменении его механического состояния.

Данный способ позволяет исследовать механическое состояние конструкции, погруженной в воду, на основе определения частотных характеристик конструктивных элементов. Однако, несмотря на то что вибрационные воздействия прикладывают к конструктивным элементам конструкции, а сигналы реакций измеряют в точке возбуждения или в непосредственной близости от нее, в способе фактически определяют в этих точках частотные характеристики всей конструкции в целом. Это связано с тем, что на результаты измерения вибрации в относительно сосредоточенной области конструкции влияют все ее части, однако способ не учитывает этого влияния. Даже многократные измерения по способу в различных точках конструктивных элементов не позволяют объективно выявить их частотные характеристики из частотных характеристик всей конструкции в целом, что существенно ограничивает информативность исследований частотных характеристик конструкции.

Решаемой технической задачей является повышение информативности исследований частотных характеристик многоэлементной конструкции за счет определения частотных характеристик ее конструктивных элементов.

Решение технической задачи в способе определения частотных характеристик конструктивных элементов конструкции, заключающемся в том, что измеряют значения собственных и взаимных спектральных плотностей мощности реакций конструкции на приложенные вибрационные воздействия, достигается тем, что измерение значений собственных и взаимных спектральных плотностей мощности реакций осуществляют в первых узлах соединения конструктивных элементов конструкции и во вторых узлах, являющихся соседними по отношению к первым узлам, причем вторые узлы не являются первыми узлами, по измеренным значениям собственных и взаимных спектральных плотностей мощности реакций определяют частотные характеристики конструктивных элементов конструкции.

Термины "собственная спектральная плотность мощности" и "спектральная плотность мощности" являются общепринятыми и рассматриваются как эквивалентные. Однако для того чтобы избежать неоднозначного толкования терминов "спектральная плотность мощности" и "взаимная спектральная плотность мощности", в данной заявке вместо наиболее распространенного термина "спектральная плотность мощности" применяется термин "собственная спектральная плотность мощности" (см. , например, Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т. / Ред. совет: В. Н. Челомей (пред. ). - М. : Машиностроение, 1981. - Т. 5. Измерения и испытания. - Под ред. Генкина М. Д. 1981, с. 325).

Сущность способа заключается в следующем.

В первых узлах соединения конструктивных элементов и во вторых узлах, являющихся соседними по отношению к первым узлам, причем вторые узлы не являются первыми узлами, устанавливают вибродатчики. С помощью этих вибродатчиков измеряют параметры реакций конструкции во всех первых и во всех вторых узлах на приложенные вибрационные воздействия и определяют частотные характеристики конструктивных элементов конструкции. Вибрационные воздействия приложены к точкам конструкции, которые удалены от исследуемых конструктивных элементов. Параметры вибрационных воздействий не контролируются.

Пусть случайная вибрация в каждой точке конструкции представляет собой случайный гауссовый стационарный эргодический процесс с нулевым математическим ожиданием. Тогда, основываясь на результатах спектрально-корреляционной теории сигналов (см. , например, Дж. Бендат, А. Пирсол. Применение корреляционного и спектрального анализа. - М. : Мир, 1983) и в силу линейных свойств конструкции как системы, получим где n, ν - номера первых узлов соединения конструктивных элементов, l, λ - номера вторых узлов, являющихся соседними по отношению к n и ν первым узлам, причем вторые узлы не являются первыми узлами, C_nνm - значение комплексной частотной характеристики конструктивного элемента, расположенного меледу n и ν первыми узлами, в m полосе частот, K_nλm - значение комплексной частотной характеристики конструктивного элемента, расположенного между n первым узлом и λ вторым узлом, в m полосе частот; G_λlm - значение собственной ( λ = l) или взаимной ( λ ≠ 1) спектральной плотности мощности реакций в λ и l вторых узлах, в m полосе частот; G_νlm - значение взаимной спектральной плотности мощности реакций в ν первом узле и в l втором узле, в m полосе частот; G_nlm - значение взаимной спектральной плотности мощности реакций в n первом узле и в l втором узле, в m полосе частот; n, ν, l, λ, m, N, L, M - целые положительные числа.

Значения C_nνm, K_nλm, G_λlm, G_νlm, G_nlm определяют по формулам





где ω_m - центральное значение частоты m полосы частот;
Δω_m - ширина m полосы частот;
j - мнимая единица.

Выражение (1) показывает, что в каждой m полосе частот реакция конструкции в n первом узле есть суперпозиция колебаний, распространяющихся от всех ν(ν ≠ n) первых узлов к n первому узлу по конструктивным элементам с частотными характеристиками C_nνm, а также от всех l, λ вторых узлов по конструктивным элементам с частотными характеристиками K_nπm.
Выражение (1) тождественно выражению

Следовательно,

где

Таким образом, выражение (3), записанное для всех n, ν, l, λ в каждой m полосе частот, образует систему уравнений
Cʹ_[NN]G_[NL]= K_[NL]G_[LL], (4)
где - матрица, элементами которой являются
K_[NL] - матрица, элементами которой являются K_nλm;
G_[NL] - матрица, элементами которой являются G_νlm;
G_[LL] - матрица, элементами которой являются G_λlm.
Искомые значения элементов матриц и K_[NL] в каждой m полосе частот находят из решения системы уравнений (4).

Выражение (4) имеет решение, если число линейно независимых уравнений матрицы G_[LL] не меньше, чем суммарное количество неизвестных элементов матриц и K_[NL], т. е. при выполнении условия
L² ≥ N(N-1) + NL. (5)
Таким образом, способ определения частотных характеристик конструктивных элементов конструкции состоит в том, что измеряют значения собственных и взаимных спектральных плотностей мощности реакций конструкции на приложенные вибрационные воздействия в первых узлах соединения конструктивных элементов и во вторых узлах, являющихся соседними по отношению к первым узлам, причем вторые узлы не являются первыми узлами, по измеренным значения G_λlm, G_νlm, G_nlm согласно формулам (1)-(4) определяют значения C_nνm, K_nλm комплексных частотных характеристик конструктивных элементов конструкции.

На фиг. 1 изображена многоэлементная конструкция каркасного типа, к которой приложены вибрационные воздействия.

На фиг. 2 изображено устройство для осуществления способа определения частотных характеристик конструктивных элементов конструкции.

Рассмотрим пример определения по описанному способу частотных характеристик конструктивных элементов многоэлементной конструкции каркасного типа, представленной на фиг. 1.

Многоэлементная конструкция 1 каркасного типа содержит конструктивные элементы 2, соединяющиеся между собой в первых узлах 3. В первых узлах 3 соединения конструктивных элементов 2 и во вторых узлах 4, являющихся соседними по отношению к первым узлам 3, причем вторые узлы 4 не являются первыми узлами 3, установлены вибродатчики 5. К удаленным точкам многоэлементной конструкции 1 каркасного типа приложены вибрационные воздействия. Стрелками на фиг. 1 показаны приложенные вибрационные воздействия.

Учитывая, что каждый первый узел 3 соединения конструктивных элементов 2 соединен лишь одним конструктивным элементом 2 со вторым узлом 4, являющимся соседним по отношению к первому узлу 3, L = N. Тогда все матрицы выражения (4) являются квадратными. Матрица K_[NL] является диагональной, т. е. K_nλ = 0 при n ≠ λ. Условие (5) выполняется.

Таким образом, выражение (4) имеет вид
Cʹ_[NN]K^-1_[NL] = G_[LL]G^-1_[NL]; (6)
где K^-1_[NL] - матрица, обратная к матрице K_[NL];
G^-1_[NL] - матрица, обратная к матрице G_[NL].

Матрицы K^-1_[NL] и G^-1_[NL] существуют, если матрицы G^-1_[NL] и G_[NL] соответственно не являются вырожденными.

Пусть
D_[NN]= C_[NN]K^-1_[NL],
где D_[NN] - матрица.

Таким образом, по известным матрицам G_[LL] и G^-1_[NL] находят матрицу D_[NN], затем искомые элементы матриц и K^-1_[NL] определяют из соотношений


Устройство для осуществления способа определения частотных характеристик конструктивных элементов конструкции, представленное на фиг. 2, содержит вибродатчики 5, установленные в первых узлах 3 соединения конструктивных элементов 2 многоэлементной конструкции 1 и во вторых узлах 4, являющихся соседними по отношению к первым узлам 3, причем вторые узлы 4 не являются первыми узлами 3. Вибродатчики 5, которые служат для преобразования механических колебаний в электрические сигналы, подключены к входам коммутатора 6, который служит для поочередного подключения вибродатчиков 5 к входам аналогово-цифрового преобразователя (АЦП) 7. Выходы АЦП 7 подключены к входам микроконтроллера 8, выходы которого подключены к индикатору 9, который служит для отображения результатов вычислений. Синхронизирующие входы коммутатора 6, АЦП 7 и микроконтроллера 8 подключены к генератору 10 тактовых импульсов, который служит для синхронизации работы этих блоков.

Рассмотрим осуществление предложенного способа с помощью описанного выше устройства.

Микроконтроллер 8 приводит устройство в режим "Измерение". Вибродатчики 5, установленные в первых узлах 3 соединения конструктивных элементов 2 и во вторых узлах 4, являющихся соседними по отношению к первым узлам 3, причем вторые узлы 4 не являются первыми узлами 3, формируют сигналы, мгновенные значения напряжения которых пропорциональны мгновенным значениям реакций. Сигналы с вибродатчиков 5 поступают на входы коммутатора 6, который по сигналам, формируемым генератором 10 тактовых импульсов, подключает выходы вибродатчиков 5 к входу АЦП 7. Цифровой код, вырабатываемый АЦП 7, поступает в микроконтроллер 8. Микроконтроллер 8 определяет значения собственных и взаимных спектральных плотностей мощности реакций G_λlm, G_υlm, G_nlm в первых узлах 3 соединения конструктивных элементов 2 и во вторых узлах 4, являющихся соседними по отношению к первым узлам 3, вторые узлы 4 не являются первыми узлами 3, формирует систему уравнений (1) и определяет по формулам (3), (4) значения частотных характеристик конструктивных элементов 2 многоэлементной конструкции 1. Результаты этих вычислений отображаются на индикаторе 9. Микроконтроллер 8 работает в соответствии с алгоритмом, приведенным в конце описания, остальные блоки устройства являются стандартными.

Предлагаемый способ позволяет определить частотные характеристики конструктивных элементов конструкций, что обеспечивает более высокую информативность исследований частотных характеристик конструкций и позволяет по их результатам выработать важные практические рекомендации по изменению свойств элементов конструкции с целью обеспечения вибрационной надежности.

Формула изобретения

Способ определения частотных характеристик конструктивных элементов конструкции, заключающийся в том, что измеряют значения собственных и взаимных спектральных плотностей мощности реакций конструкции на приложенные вибрационные воздействия, определяют значения комплексных частотных характеристик конструктивных элементов конструкции, отличающийся тем, что измерение значений собственных и взаимных спектральных плотностей мощности реакций осуществляют в первых узлах соединения конструктивных элементов конструкции и во вторых узлах, являющихся соседними по отношению к первым узлам, причем вторые узлы не являются первыми узлами, определение значений комплексных частотных характеристик конструктивных элементов конструкции осуществляют по измеренным значениям собственных и взаимных спектральных плотностей мощности реакций из решения системы уравнений, имеющих вид

где n, ν - номера первых узлов соединения конструктивных элементов, n, ν= 1, . . . , N, l, λ - номера вторых узлов, являющихся соседними по отношению к n и ν первым узлам, причем вторые узлы не являются первыми узлами, l, λ= 1, . . . , L, C_nνm - значение комплексной частотной характеристики конструктивного элемента, расположенного между n и ν первыми узлами, в m полосе частот, m= 1, . . . , М, K_nλm - значение комплексной частотной характеристики конструктивного элемента, расположенного между n первым узлом и λ вторым узлом, в m полосе частот, G_λlm - значение собственной, при λ= l, или взаимной, при λ≠l, спектральной плотности мощности реакций в λ и l вторых узлах в m полосе частот, G_νlm - значение взаимной спектральной плотности мощности реакций в ν первом узле и в l втором узле в m полосе частот, G_nlm - значение взаимной спектральной плотности мощности реакций в n первом узле и в l втором узле в m полосе частот.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4, Рисунок 5