Устройство для определения коэффициента взаимной корреляции случайных сигналов

 

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано для определения оценок коэффициента корреляции. Техническим результатом является повышение точности. Устройство содержит блок выделения знака, входные блоки, блок умножения, блок усреднения, генератор вспомогательного случайного сигнала, линейный усилитель с регулируемым коэффициентом усиления, блок регулировки коэффициента усиления и блок сравнения. 1 з.п. ф-лы, 2 ил.

Изобретение относится к специализированным средствам вычислительной и измерительной техники и может быть использовано для определения оценок нормированного значения коэффициента взаимной корреляции двух случайных сигналов.

Известно устройство, работающее по принципу вычисления коэффициента взаимной корреляции сигналов и содержащее два входных блока, входы которых являются входами устройства, а выходы соединены с входами соответственно первой и второй формирующих цепей, выходы которых соединены соответственно с первым и вторым входами каскада совпадений, выход которого соединен с входом индикатора (Галахова О.П., Колтик Е.Д., Кравченко С.А. Основы фазометрии. - Л.: Энергия, 1976. - С.135, рис.4-6, в).

Недостатком этого устройства является низкая точность определения коэффициента взаимной корреляции из-за большой статистической погрешности, которая обусловлена знаковым методом измерения без применения вспомогательных сигналов. Отсутствие вспомогательных сигналов ведет также к неинвариантности измерения по отношению к законам распределения анализируемых сигналов, что ограничивает область применения данного устройства только для исследования сигналов с нормальным законом распределения. Кроме того, устройство не позволяет определять нормированное значение коэффициента взаимной корреляции.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому изобретению является устройство для вычисления коэффициента взаимной корреляции узкополосных процессов, содержащее первый и второй входные блоки, генератор гармонических сигналов, восемь блоков умножения, четыре блока усреднения, сумматор, блок регистрации, блок выделения знака и блок вычитания, причем входы устройства соединены с входами соответственно первого и второго входных блоков, выходы которых соединены с соответствующими первыми входами первого, второго, третьего и четвертого блоков умножения, вторые входы которых соединены с соответствующими выходами генератора гармонических сигналов, выходы первого, второго, третьего и четвертого блоков умножения соединены с входами соответствующих блоков усреднения, входы пятого блока умножения соединены с выходами первого и второго блоков усреднения, выход пятого блока умножения соединен с первым входом сумматора, второй вход которого соединен с выходом шестого блока умножения, входы которого соединены с выходами третьего и четвертого блоков усреднения, входы седьмого блока умножения соединены с выходами первого и четвертого блоков усреднения, входы восьмого блока умножения соединены с выходами второго и третьего блоков усреднения, выходы седьмого и восьмого блоков умножения соединены с входами блока вычитания, выход которого соединен с входом блока выделения знака, выход которого соединен с дополнительным входом блока регистрации, вход которого соединен с выходом сумматора (А.С. СССР 947873, МКИ G 06 G 7/19, БИ 28, 1982).

Недостатком данного устройства является низкая точность определения коэффициента взаимной корреляции из-за погрешностей, вносимых восемью аналоговыми блоками умножения. Кроме того, как и в первом случае, данное устройство не позволяет определять нормированное значение коэффициента взаимной корреляции.

Целью изобретения является повышение точности определения коэффициента взаимной корреляции случайных сигналов и упрощение устройства.

Указанная цель достигается тем, что в устройство для определения коэффициента взаимной корреляции случайных сигналов, содержащее блок выделения знака, первый и второй входные блоки, входы которых являются соответственно первым и вторым входами устройства, блок умножения, выход которого соединен с входом блока усреднения, введены генератор вспомогательного случайного сигнала, линейный усилитель с регулируемым коэффициентом усиления, блок регулировки коэффициента усиления и блок сравнения, причем выход генератора вспомогательного случайного сигнала соединен с информационным входом линейного усилителя с регулируемым коэффициентом усиления и с первым входом блока регулировки коэффициента усиления, выход первого входного блока соединен с первым входом блока сравнения, второй вход которого подключен к выходу линейного усилителя с регулируемым коэффициентом усиления, выход блока сравнения соединен с первым входом блока умножения и с вторым входом блока регулировки коэффициента усиления, выход которого соединен с управляющим входом линейного усилителя с регулируемым коэффициентом усиления, выход второго входного блока соединен с входом блока выделения знака, выход которого соединен с вторым входом блока умножения, выход блока усреднения является выходом устройства.

Блок регулировки коэффициента усиления содержит блок выделения знака, блок умножения и блок усреднения, причем вход блока выделения знака является первым входом блока регулировки коэффициента усиления, а выход соединен с первым входом блока умножения, второй вход которого является вторым входом блока регулировки коэффициента усиления, выход блока умножения соединен с входом блока усреднения, выход которого является выходом блока регулировки коэффициента усиления.

На фиг.1 представлена структурная схема устройства для определения коэффициента взаимной корреляции случайных сигналов; на фиг.2 - структурная схема блока регулировки коэффициента усиления.

Устройство для определения коэффициента взаимной корреляции случайных сигналов содержит первый 1 и второй 2 входные блоки, генератор 3 вспомогательного случайного сигнала, линейный усилитель 4 с регулируемым коэффициентом усиления, блок 5 регулировки коэффициента усиления, блок 6 сравнения, блок 7 выделения знака, блок 8 умножения и блок 9 усреднения.

Блок 5 регулировки коэффициента усиления содержит блок 10 выделения знака, блок 11 умножения и блок 12 усреднения.

Входы первого 1 и второго 2 входных блоков являются соответственно первым и вторым входами устройства, а выходы соединены соответственно с первым входом блока 6 сравнения и с входом блока 7 выделения знака, выход генератора 3 вспомогательного случайного сигнала соединен с информационным входом линейного усилителя 4 с регулируемым коэффициентом усиления и с первым входом блока 5 регулировки коэффициента усиления, выход которого соединен с управляющим входом линейного усилителя 4 с регулируемым коэффициентом усиления, выход которого соединен с вторым входом блока 6 сравнения, выход которого соединен с первым входом блока 8 умножения и с вторым входом блока 5 регулировки коэффициента усиления, выход блока 7 выделения знака соединен с вторым входом блока 8 умножения, выход которого соединен с входом блока 9 усреднения, выход которого является выходом устройства.

Первым входом блока 5 регулировки коэффициента усиления является вход блока 10 выделения знака, выход которого соединен с первым входом блока 11 умножения, второй вход которого является вторым входом блока 5 регулировки коэффициента усиления, выход блока 11 умножения соединен с входом блока 12 усреднения, выход которого является выходом блока 5 регулировки коэффициента усиления.

Устройство работает следующим образом.

Исследуемые сигналы x(t) и y(t) подаются соответственно на первый и второй входы устройства, то есть на входы соответственно первого 1 и второго 2 входных блоков. Первый 1 и второй 2 входные блоки осуществляют центрирование сигналов x(t) и y(t). Для этого в их составе используются центрирующие схемы. (В качестве центрирующих схем можно использовать фильтры верхних частот. См. , например, схему ВЧ-звена в книге: Справочник по расчету и проектированию ARC-схем / Букашкин С.А., Власов В.П., Змий Б.Ф. и др. - М.: Радио и связь, 1984. - С.196. Таблица 4.17.) Центрированные сигналы с выходов первого 1 и второго 2 входных блоков поступают соответственно на первый вход блока 6 сравнения и на вход блока 7 выделения знака.

Генератор 3 вспомогательного случайного сигнала генерирует вспомогательный сигнал ξ(t), значения которого независимы по отношению к исследуемым сигналам x(t) и y(t). Мгновенные значения сигнала ξ(t) распределены равномерно внутри интервала от -А до +А, то есть его плотность распределения вероятностей имеет следующий вид При этом величина А должна удовлетворять условию максимально возможное абсолютное значение, которое может принять центрированный сигнал .

В качестве вспомогательного сигнала ξ(t) допускается использование линейно изменяющегося периодического сигнала (см. Мирский Г.Я. Характеристики стохастической взаимосвязи и их измерения - М.: Энергоиздат, 1982. - С.190). В частности, можно использовать сигнал треугольной формы, амплитуда которого равна величине А. (Схему генератора сигнала треугольной формы см. в книге: Применение прецизионных аналоговых микросхем / А.Г. Алексенко, Е.А. Коломбет, Г.И. Стародуб. - М.: Радио и связь, 1985. - С. 165-166, рис. 4.11-4.13. ) Сигнал ξ(t) с выхода генератора 3 вспомогательного случайного сигнала поступает на информационный вход линейного усилителя 4 с регулируемым коэффициентом усиления, на выходе которого будет присутствовать сигнал ν(t) = kξ(t), (3) где k - коэффициент усиления линейного усилителя 4 с регулируемым коэффициентом усиления.

Коэффициент усиления k линейного усилителя 4 с регулируемым коэффициентом усиления изменяется по линейному закону под действием сигнала, поступающего на его управляющий вход с выхода блока 5 регулировки коэффициента усиления. (Линейный усилитель 4 с регулируемым коэффициентом усиления может быть выполнен на основе схемы, приведенной в книге: Применение прецизионных аналоговых микросхем / А.Г. Алексенко, Е.А. Коломбет, Г.И. Стародуб. - М.: Радио и связь, 1985, с. 93, рис. 2.11.) Сигнал ν(t) с выхода линейного усилителя 4 с регулируемым коэффициентом усиления поступает на второй вход блока 6 сравнения, на первый вход которого поступает сигнал с выхода первого 1 входного блока. В результате выполнения операции сравнения сигналов ν(t) и , на выходе блока 6 сравнения будет действовать сигнал

где Sgn{...} - оператор знаковой функции.

Сигнал z₁(t) с выхода блока 6 сравнения поступает на первый вход блока 8 умножения, на второй вход которого поступает сигнал с выхода блока 7 выделения знака

При технической реализации устройства в качестве блока 6 сравнения и блока 7 выделения знака можно использовать интегральные компараторы (см. Нефедов А.В. Интегральные микросхемы и их зарубежные аналоги: Справочник. Т.5. - М.: КУбК-а, 1997. - С.113-119). В этом случае уровни логической единицы на выходах этих блоков будут соответствовать значению "+1" знаковых сигналов z₁(t) и z₂(t), а уровни логического нуля будут соответствовать значению "-1" этих сигналов.

Сигнал с выхода блока 8 умножения, соответствующий произведению знаковых сигналов z₁(t) и z₂(t), поступает на вход блока 9 усреднения, который осуществляет оценку математического ожидания следующего вида

где M[...] - оператор определения математического ожидания.

Переходя в соотношении (6) от операторной формы к интегральной форме представления математического ожидания и принимая во внимание выражение (3), а также то, что вспомогательный сигнал ξ(t) имеет равномерную плотность распределения (1) и независим по отношению к анализируемым сигналам , получаем

где f_xy(x,y) - совместная плотность распределения вероятностей сигналов .

Проинтегрировав внутренний интеграл, входящий в выражение (7), будем иметь

Подставляя результат интегрирования (8) в выражение (7) и переходя обратно от интегральной к операторной форме представления математического ожидания, получаем, что математическое ожидание (6) будет равно

Коэффициент усиления k линейного усилителя 4 с регулируемым коэффициентом усиления регулируется сигналом с выхода блока 5 регулировки коэффициента усиления. Рассмотрим более подробно работу блока 5 регулировки коэффициента усиления.

На первый и второй входы блока 5 регулировки коэффициента усиления поступают соответственно сигналы ξ(t) и z₁(t) с выхода генератора 3 вспомогательного случайного сигнала и с выхода блока 6 сравнения.

В блоке 5 регулировки коэффициента усиления сигнал ξ(t) поступает на вход блока 10 выделения знака, на выходе которого будет присутствовать сигнал
z₃(t) = Sgn{ξ(t)}. (10)
При технической реализации устройства блок 10 выделения знака, входящий в состав блока 5 регулировки коэффициента усиления, так же как и блок 7 выделения знака, может быть реализован с использованием интегрального компаратора. Тогда уровень логической единицы на выход блока 10 выделения знака будет соответствовать значению "+1" знакового сигнала z₃(t), а уровень логического нуля будет соответствовать значению "-1" этого сигнала.

Сигнал z₃(t) с выхода блока 10 выделения знака поступает на первый вход блока 11 умножения, на второй вход которого поступает сигнал z₁(t). Сигнал с выхода блока 11 умножения, соответствующий произведению знаковых сигналов z₁(t) и z₃(t), поступает на вход блока 12 усреднения, который осуществляет оценку математического ожидания следующего вида

Переходя в соотношении (11) от операторной формы к интегральной форме представления математического ожидания и принимая во внимание выражение (3), а также то, что вспомогательный сигнал ξ(t) имеет равномерную плотность распределения (1) и независим по отношению к анализируемому сигналу , получаем

где f_x(x) - плотность распределения вероятностей сигнала .

Проинтегрировав внутренний интеграл, входящий в выражение (12), будем иметь

Подставляя результат интегрирования (13) в выражение (12) и переходя обратно от интегральной к операторной форме представления математического ожидания, получаем, что математическое ожидание (11) будет равно

Работа блока 8 умножения и аналогичного блока 11 умножения, входящего в состав блока 5 регулировки коэффициента усиления, сводится к произведению знаков, которое легко реализуется с помощью логической схемы ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ (см. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. М. : Мир, 1983. Том 1. С.154). Тогда в качестве блока 9 усреднения и аналогичного блока 12 усреднения, входящего в состав блока 5 регулировки коэффициента усиления, целесообразно использовать реверсивные счетчики с генератором счетных импульсов (см. Мирский Г.Я. Характеристики стохастической взаимосвязи и их измерения. - М.: Энергоиздат, 1982. С.197). В этом случае управление коэффициентом усиления k линейного усилителя 4 с регулируемым коэффициентом усиления будет осуществляться с помощью двоичного кода, который следует преобразовать в аналоговый сигнал. Для этого на выходе в схеме блока 5 регулировки коэффициента усиления необходимо предусмотреть применение цифроаналогового преобразователя (см. Применение прецизионных аналоговых микросхем / А. Г. Алексенко, Е.А. Коломбет, Г.И. Стародуб. - М.: Радио и связь, 1985, с. 91, 13-я строка сверху).

Сигнал, описываемый выражением (14), с выхода блока 5 регулировки коэффициента усиления поступает на управляющий вход линейного усилителя 4 с регулируемым коэффициентом усиления. Под воздействием этого сигнала коэффициент усиления k линейного усилителя 4 с регулируемым коэффициентом усиления изменяется до тех пор, пока сигнал (14) на выходе блока 12 усреднения, входящего в состав блока 5 регулировки коэффициента усиления, не станет равным нулю. Практически это означает, что числитель выражения (14) будет равен нулю, то есть

Отсюда следует, что

Подставляя kA из выражения (16) в выражение (9), получаем, что в установившемся режиме работы на выходе блока 9 усреднения будем иметь оценку, соответствующую математическому ожиданию следующего вида

Принимая во внимание, что

получаем

Нетрудно видеть, что величина (19) является оценкой нормированного значения коэффициента взаимной корреляции центрированных сигналов , то есть окончательно получаем

Действительно, полученная оценка (20) нормированного коэффициента взаимной корреляции является безразмерной величиной и изменяется в пределах

Приведенное описание показывает, что введение указанных блоков с новыми связями выгодно отличает предлагаемое устройство от устройства-прототипа. Сведение аналоговых операций умножения к произведению знаков позволяет существенно упростить устройство и уменьшить аппаратную погрешность. Все это позволяет повысить эффективность и точность определения коэффициента взаимной корреляции случайных сигналов, благодаря чему и достигается положительный эффект.

Реализуется устройство на простых элементах, широко известных и применяемых в современной технике. Более того при современном уровне технологии разработки и производства интегральных микросхем в перспективе подобное устройство или отдельные его блоки могут быть реализованы в виде интегральных схем.

Формула изобретения

1. Устройство для определения коэффициента взаимной корреляции случайных сигналов, содержащее блок выделения знака, первый и второй входные блоки, входы которых являются соответственно первым и вторым входами устройства, блок умножения, выход которого соединен с входом блока усреднения, отличающееся тем, что в него введены генератор вспомогательного случайного сигнала, линейный усилитель с регулируемым коэффициентом усиления, блок регулировки коэффициента усиления и блок сравнения, причем выход генератора вспомогательного случайного сигнала соединен с информационным входом линейного усилителя с регулируемым коэффициентом усиления и с первым входом блока регулировки коэффициента усиления, выход первого входного блока соединен с первым входом блока сравнения, второй вход которого подключен к выходу линейного усилителя с регулируемым коэффициентом усиления, выход блока сравнения соединен с первым входом блока умножения и с вторым входом блока регулировки коэффициента усиления, выход которого соединен с управляющим входом линейного усилителя с регулируемым коэффициентом усиления, выход второго входного блока соединен с входом блока выделения знака, выход которого соединен с вторым входом блока умножения, выход блока усреднения является выходом устройства.

2. Устройство для определения коэффициента взаимной корреляции случайных сигналов по п.1, отличающееся тем, что блок регулировки коэффициента усиления содержит блок выделения знака, блок умножения и блок усреднения, причем вход блока выделения знака является первым входом блока регулировки коэффициента усиления, а выход соединен с первым входом блока умножения, второй вход которого является вторым входом блока регулировки коэффициента усиления, выход блока умножения соединен с входом блока усреднения, выход которого является выходом блока регулировки коэффициента усиления.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2