Способ управления ракетой с аэродинамическими рулями

 

Изобретение относится к области систем управления вращающимися по углу крена ракетами, планер которых выполнен по аэродинамической схеме "утка". Технический результат - увеличение маневренности и уменьшение требуемого быстродействия рулевого привода при управлении малоустойчивыми и неустойчивыми в полете ракетами с аэродинамическими рулями, вращающимися по углу крена. Способ управления ракетой с аэродинамическими рулями согласно изобретению включает формирование команд управления в виде трехпозиционных широтно-импульсно модулированных сигналов, подачу их на рулевой привод ракеты и отклонение аэродинамических рулей на максимальный по модулю и совпадающий с командой управления по знаку угол при ненулевых позициях команды управления и на угол, направление и величина которого определяются взаимным расположением вектора скорости и продольной оси ракеты, - при нулевой позиции команды управления, формирование команд управления в виде трехпозиционных широтно-импульсно модулированных сигналов осуществляют с удвоенной частотой вращения ракеты по крену в двух взаимно перпендикулярных плоскостях в соответствии с определенными математическими зависимостями. 5 ил.

Изобретение относится к области разработки систем управления вращающимися по углу крена ракетами, планер которых выполнен по аэродинамической схеме "утка", и может быть использовано в комплексах танкового, противотанкового вооружения, малогабаритных зенитных комплексах, комплексах самонаводящихся ракет.

Известен способ управления ракетой [1], заключающийся в формировании команд управления, подаче их на рулевой привод ракеты и отклонении аэродинамических рулей в соответствии с управляющими сигналами.

Особенность такого способа управления состоит в том, что ракета должна обладать необходимым запасом статической устойчивости в диапазоне рабочих углов атаки. Это означает, что суммарный момент аэродинамических сил, возникающий при угловом отклонении ракеты от положения равновесия, должен быть направлен в сторону положения равновесия.

Это обеспечивается соответствующим выбором формы и размеров аэродинамических рулей и стабилизаторов, положением центра масс ракеты, расстоянием от центра масс ракеты до стабилизаторов и т.п. Следует отметить, что конструктивное выполнение указанных элементов при ограничениях на габариты и вес является сложной задачей, поскольку в комплексах танкового вооружения длина ракеты, как правило, ограничена заряжающим механизмом, а размеры стабилизаторов - необходимостью складывания.

Кроме этого, ракета должна обладать необходимой маневренностью, оцениваемой величиной т.н. "перегрузок". Располагаемые ракетой "перегрузки", а следовательно, и маневренность, будут тем больше, чем больше балансировочные углы атаки и скольжения, характеризующие положение продольной оси ракеты относительно направления движения вектора скорости. Однако балансировочные углы атаки и скольжения ограничены предельно допустимыми значениями по аэродинамической устойчивости в полете управляемой ракеты. Как следствие, ограниченными являются и развиваемые ракетой перегрузки.

Таким образом, увеличение перегрузок, например, с помощью увеличения площади аэродинамических рулей или расстояния от центра масс ракеты до рулей неизбежно ведет к потере управляемой ракетой устойчивости в полете. И наоборот, всякое увеличение запасов устойчивости ведет к уменьшению маневренности.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому изобретению является способ управления ракетой с аэродинамическими рулями [2], включающий формирование команд управления, подачу их на рулевой привод ракеты и отклонение аэродинамических рулей в соответствии с управляющими сигналами, команда управления формируется в виде трехпозиционного широтно-импульсного модулированного сигнала U_вx с одним нулевым и двумя равными по модулю и противоположными по знаку ненулевыми уровнями, а отклонение рулей производится в соответствии с зависимостью: δ = δ_m•signU_вх при ненулевых уровнях U_вx; δ = -α при нулевом уровне U_вx, где δ- угол отклонения рулей относительно продольной оси ракеты, δ_m- максимальный угол отклонения рулей, α- угол между продольной осью и вектором скорости ракеты.

Известный способ позволяет управлять малоустойчивыми и неустойчивыми в полете ракетами с аэродинамическими рулями. Однако в настоящее время широкое распространение получили ракеты, вращающиеся по углу крена. В системах управления такими ракетами управляющие сигналы, в соответствии с которыми формируются команды управления рулевым приводом, изменяются с частотой, близкой к частоте вращения ракеты. В этом случае применение известного способа затрудняется тем, что частота следования импульсов сигнала U_вx должна выбираться на порядок выше частоты изменения управляющих сигналов, близкой к частоте вращения ракеты по крену (в противном случае в системе возникают биения), а при этом необходимо повышать быстродействие рулевого привода, что сделать довольно сложно.

Задачей предлагаемого изобретения является увеличение маневренности и уменьшение требуемого быстродействия рулевого привода при управлении малоустойчивыми и неустойчивыми в полете ракетами с аэродинамическими рулями, вращающимися по углу крена.

Поставленная задача достигается тем, что в способе, заключающемся в формировании команд управления в виде трехпозиционных широтно-импульсно модулированных сигналов, подаче их на рулевой привод ракеты и отклонении аэродинамических рулей на максимальный по модулю и совпадающий с командой управления по знаку угол при ненулевых позициях команды управления и на угол, направление и величина которого определяются взаимным расположением вектора скорости и продольной оси ракеты, - при нулевой позиции команды управления, формирование команд управления в виде трехпозиционных широтно-импульсно модулированных сигналов осуществляют с удвоенной частотой вращения ракеты по крену в двух взаимно перпендикулярных плоскостях в соответствии с зависимостями: U₁=0,5E[sign(S₂+U_n)-sign(S₂-U_n)]signS₁, U₂=0,5E[sign(S₁+U_n)-sign(S₁-U_n)]signS₂, где S₁, S₂ - управляющие сигналы, Е - абсолютная величина ненулевого уровня команд,
параметр U_n определяют по зависимости:
U_n=C(S₁ ²+S₂ ²),
где С - коэффициент пропорциональности, который устанавливают равным

где К_рn - желаемый коэффициент передачи рулевого привода по первой гармонике угловых отклонений рулевых органов,
δ_max- максимальная абсолютная величина углового отклонения рулевых органов,
амплитуду U₀ управляющих сигналов S₁, S₂ ограничивают на уровне U_огр, удовлетворяющем соотношению
0<U≤1/C,
а дополнительно при нулевых позициях команды управления рули отклоняют на углы, направления которых противоположны, а значения равны углам между вектором скорости ракеты и плоскостями, проходящими через продольную ось ракеты и оси соответствующих рулей.

На фиг. 1 представлена функциональная схема, поясняющая действия способа, касающиеся формирования команд управления, на фиг. 2 - возможная функциональная схема ограничения амплитуды управляющих сигналов. Цифрами от 1 до 26 на фиг. 1 и фиг. 2 обозначены математические операции над сигналами. На фиг. 3 представлены графики функций S₂(t), S₂(t)+U_n, S₂(t)-U_n и U₁(t), на фиг. 4 - график функции S₁(t), которая определяет знак U₁(t), где t - текущее время. На фиг. 5 приведен график зависимости собственной частоты ракеты f_p, (в герцах) от амплитуды управляющих сигналов U₀, полученный для конкретного примера.

Способ осуществляется следующим образом. Устанавливают коэффициент пропорциональности С (в соответствии с желаемым коэффициентом передачи рулевого привода по первой гармонике угловых отклонений рулевых органов), устанавливают величину _oгр - уровень ограничения амплитуды U₀ управляющих сигналов S₁, S₂, который не должен превышать значения 1/С (более подробно принцип выбора величины U_oгр рассмотрен в конце данного описания). Далее осуществляют формирование команд управления в виде трехпозиционных широтно-импульсно модулированных сигналов с удвоенной частотой вращения ракеты по крену в двух взаимно перпендикулярных плоскостях в соответствии с зависимостями:
U₁=0,5E[sign(S₂+U_n)-sign(S₂-U_n)]signS₁,
U₂=0,5E[sign(S₁+U_n)-sign(S₁-U_n)]signS₂,
U_n=C(S₁ ²+S₂ ²)
и производят отклонение аэродинамических рулей в соответствии с зависимостями:


где δ₁, δ₂- угловые отклонения рулей;
δ_max- максимальная абсолютная величина углового отклонения рулей;
α, β- углы между вектором скорости ракеты и плоскостями, проходящими через продольную ось ракеты и оси соответствующих рулей.

Тот факт, что команды управления U₁ и U₂ являются трехпозиционными сигналами с уровнями -Е, 0 и Е следует непосредственно из зависимостей, в соответствии с которыми эти команды формируются, а факт модуляции этих сигналов с удвоенной частотой вращения ракеты по крену далее будет доказан.

Формирование команд управления осуществляется следующим образом: над управляющими сигналами S₁ и S₂ осуществляют операции умножения соответственно 1 и 2 таким образом, что каждый из сигналов умножается сам на себя, над результатами операций 1 и 2 осуществляют операцию суммирования 3, над результатом которой в свою очередь производят операцию 4 (умножение на коэффициент С), результатом которой является параметр U_n; далее осуществляют операции 5 (суммирование S₁ и U_n), 6 (вычитание U_n из S₁), 7 (вычитание U_n из S₂) и 8 (суммирование S₂ и U_n,) над результатами которых осуществляют соответственно операции 9, 10, 11 и 12, каждая из которых определяет значение функции 0.5E sign x_i, где x_i, (i =9, 10, 11, 12) - аргумент соответствующей операции; над результатами операций 9 и 10 осуществляют операцию вычитания 13, а над результатами операций 12 и 11 - операцию вычитания 14; далее над сигналами S₁ и S₂ производят операции соответственно 17 и 16, каждая из которых определяет значение функции sign y_i, где y_i, (i =16, 17) - аргумент соответствующей операции; наконец, над результатами операций 14 и 17 осуществляют операцию умножения 18, результатом которой является команда управления U₁, а над результатами операций 13 и 16 осуществляют операцию умножения 15, результатом которой является команда управления U₂.

Ограничение амплитуды управляющих сигналов U₀ может осуществляться следующим образом: над изначально сформированными сигналами S₁', S₂' осуществляют операции умножения соответственно 19 и 20 таким образом, что каждый из сигналов умножается сам на себя, над результатами операций 19 и 20 осуществляют операцию суммирования 21, над результатом которой в свою очередь производят операцию 22 (извлечение квадратного корня), результатом которой является амплитуда U₀' сигналов S₁', S₂' далее осуществляют операцию 23 (деление U₀ на U_oгр), над результатом которой осуществляют операцию нелинейного функционального преобразования 24; наконец, осуществляют операции 25 и 26 (деление соответственно S₁', S₂' на результат операции 24; результатами операций 25 и 26 являются управляющие сигналы соответственно S₁, S₂, амплитуда которых не превышает U_oгр.

Описанные выше математические операции над сигналами могут быть реализованы, например, с помощью соответствующих электронных схем. Схемы умножения и деления могут быть реализованы на транзисторах и операционном усилителе (см. [3], с. 162, рис. 11.41), схема извлечения корня может быть реализована с использованием схемы умножения (см. [3], с. 167, рис. 11.47). На операционном усилителе могут быть реализованы: сумматоры (см. [3], с. 137, рис. 11.1), схемы вычитания (см. [3], с. 138, рис. 11.3), усилитель (см. [3] , с. 74, рис. 6.9), компараторы (см. [3], с. 286, рис. 17.21). Функциональный преобразователь может быть реализован на нескольких операционных усилителях (см. [3], с. 156, рис. 11.33).

Среди всего вышесказанного требуют пояснения и доказательства следующие факты:
1. В способе имеет место широтно-импульсная сигналов, причем частота следования импульсов модулированных сигналов равна удвоенной частоте вращения ракеты по крену.

2. Коэффициент С связан с коэффициентом передачи рулевого привода по первой гармонике угловых отклонений рулевых органов зависимостью

3. Амплитуда управляющих сигналов S₁ и S₂ не должна превышать 1/С.

Необходимые разъяснения с доказательством приведены ниже.

В системах управления вращающимися по крену ракетами управляющие сигналы S₁ и S₂ имеют одинаковую амплитуду, сдвинуты по фазе один относительно другого на угол π2 и изменяются с частотой, близкой к частоте вращения ракеты. Так, например, в системах телеуправления по сигналам высоты U_y и направления U_z с помощью модулятора формируются гармонические сигналы

где γ- текущий угол крена ракеты;
в системах самонаведения с головки самонаведения, не стабилизируемой по углу крена, поступают сигналы

где угловая скорость вращения линии визирования цели;
в общем случае сигналы S₁, S₂ имеют вид

где γ₀- фаза сигнала S₁.

Приведенные на фиг. 3 и фиг. 4 графики наглядно демонстрируют принцип формирования команды U₁, команда U₂ формируется аналогично. Как видно из графиков, частота следования импульсов команды U₁ равна удвоенной частоте сигнала S₁, а значит и удвоенной частоте вращения ракеты по крену, а частота первой гармоники команды U₁ равна самой частоте вращения ракеты по крену, причем фаза первой гармоники команды U₁ равна фазе сигнала S₁. To же самое можно сказать о команде U₂ и сигнале S₂. По первому из разъясняемых фактов остается доказать, что амплитуда первых гармоник команд управления U₁ и U₂ пропорциональна амплитуде U₀ управляющих сигналов S₁ и S₂.

Пусть известны величины U₀ и γ₀ и пусть они постоянны. Необходимо определить моменты времени t'₂ и t''₂ в которые будут происходить переключения команды U₁(t) (см. фиг. 3). Эти моменты времени должны определяться функцией S₂(t) и зависеть не только от величин U₀ и γ₀, но также и от U_n.

Время перехода S₂(t) с "минуса" на "плюс":

Если к S₂(t) прибавить некоторую величину U_n, то переход с "минуса" на "плюс" произойдет не в момент t₂, а в некоторый момент t'₂
Величину t'₂ найдем из условия S₂(t)+U=0.

Если из S₂(t) вычесть величину U_n, то переход с "минуса" на "плюс" произойдет в момент t''₂.

Формулы (1) и (2) имеют смысл при U_n≤U₀. Последующие рассуждения будут справедливы только в этом случае.

Найдем первую гармонику сигнала U₁(t).

аналогично


После преобразований, аналогичных предыдущим, получим

Перейдем к формуле

В нашем случае

Поэтому амплитуда A₁ пропорциональна U₀.

что подтверждает совпадение фаз первой гармоники сигнала U₁(t) и синусоидального сигнала S₁(t).

Для сигнала U₂(t) после аналогичных рассуждений можно получить ту же амплитуду первой гармоники, что и для U₁(t) и фазу, равную
Первый факт доказан.

Амплитуда первой гармоники как сигнала U₁(t), так и сигнала U₂(t)

при этом амплитуда первой гармоники угла отклонения рулевых органов как δ₁, так и δ₂ (без учета установки по направлению вектора скорости при нулевой позиции команды управления)

Коэффициент передачи рулевого привода по первой гармонике угловых отклонений рулевых органов:

Из последней формулы следует, что желаемое значение коэффициента передачи рулевого привода можно обеспечить, установив коэффициент С равным

Второй факт доказан.

Подставляя (3) в (1) и (2) и вычитая (1) из (2) получим:

т.е. ширина импульса команды управления соответствует повороту ракеты по крену на угол 2arcsinCU₀.

Как видно из (4) и (5), продолжительность импульса на входе рулевого привода и амплитуда первой гармоники угла отклонения рулевых органов при постоянной скорости вращения ракеты по крену однозначно определяются величиной CU₀, которая представляет собой отношение параметра U_n к амплитуде управляющих сигналов U₀.

Как уже было отмечено выше, формулы (1) и (2) (а значит и формула (5), определяющая ширину импульсов команд управления) имеют смысл при выполнении условия U_n≤U₀, можно сделать вывод, что
0≤CU₀≤1,
или
0≤U₀≤1/C.

Таким образом, амплитуду U₀ управляющих сигналов S₁, S₂ необходимо ограничивать на уровне U_oгp, удовлетворяющем соотношению
0<U≤1/C.

Третий факт доказан.

Следует отметить, что с увеличением U_огр повышается развиваемое поперечное ускорение ракеты, однако при этом увеличивается максимальная абсолютная величина угла между вектором скорости и продольной осью ракеты, что может привести к потере ракетой устойчивости. Поэтому величину U_oгp, равную или близкую к 1/С можно выбирать только на тех участках полета, на которых осуществляется управление угловым положением ракеты относительно центра масс (угловая стабилизация ракеты). В противном случае, если осуществляется управление координатами центра масс ракеты (участок телеуправления) или направлением вектора скорости (участок самонаведения), величину U_oгp следует выбирать не выше такой, чтобы абсолютная величина угла между вектором скорости и продольной осью ракеты в переходном процессе не превышала δ_max, т.к. только таким образом можно исключить возможность потери ракетой устойчивости. Минимальное значение U_огр необходимо выбирать исходя из требуемого значения развиваемого поперечного ускорения ракеты. При выборе U_огр для участка телеуправления необходимо также принимать во внимание наименьшую собственную частоту ракеты, которая уменьшается с ростом U_oгp, а слишком низкая собственная частота затрудняет формирование контура управления (невозможно обеспечить одновременно требуемые запасы устойчивости и высокую точность системы).

Зависимость собственной частоты ракеты f_p от амплитуды управляющих сигналов U₀ (фиг. 5) получена для конкретного примера с помощью теоретического анализа и подтверждена результатами математического моделирования. Как видно из графика, способ позволяет при необходимости повысить собственную частоту ракеты за счет уменьшения развиваемого поперечного ускорения ракеты (из-за ограничения амплитуды управляющих сигналов U₀) или, наоборот, повысить развиваемое поперечное ускорение за счет уменьшения собственной частоты ракеты.

Источники информации
1. А.А. Дмитриевский, В.П. Казаковцев и др. Движение ракет. М., 1968 г.

2. РФ патент 2148780, МПК⁶ F 42 В 15/01, 2000 г.

3. У. Титце, К. Шенк. Полупроводниковая схемотехника: Справочное руководство. М.: Мир, 1983 г.

Формула изобретения

Способ управления ракетой с аэродинамическими рулями, включающий формирование команд управления в виде трехпозиционных широтно-импульсно модулированных сигналов, подачу их на рулевой привод ракеты и отклонение аэродинамических рулей на максимальный по модулю и совпадающий с командой управления по знаку угол при ненулевых позициях команды управления и на угол, направление и величина которого определяются взаимным расположением вектора скорости и продольной оси ракеты, - при нулевой позиции команды управления, отличающийся тем, что формирование команд управления в виде трехпозиционных широтно-импульсно модулированных сигналов осуществляют с удвоенной частотой вращения ракеты по крену в двух взаимно перпендикулярных плоскостях в соответствии с зависимостями
U₁ = 0,5E [sign(S₂+U_n)-sign(S₂-U_n)] signS₁,
U₂ = 0,5E[sign(S₁+U_n)-sign(S₁-U_n)] signS₂,
где S₁, S₂ - управляющие сигналы;
Е - абсолютная величина ненулевого уровня команд,
параметр U_n определяют по зависимости
U_n = C(S² ₁+S² ₂),
где С - коэффициент пропорциональности, который устанавливают равным

где К_рп - желаемый коэффициент передачи рулевого привода по первой гармонике угловых отклонений рулевых органов;
δ_max- максимальная абсолютная величина углового отклонения рулевых органов,
амплитуду U₀ управляющих сигналов S₁, S₂ ограничивают на уровне U_oгp, удовлетворяющем соотношению
O < U_oгp≤l/C,
и дополнительно при нулевых позициях команды управления рули отклоняют на углы, направления которых противоположны, а значения равны углам между вектором скорости ракеты и плоскостями, проходящими через продольную ось ракеты и оси соответствующих рулей.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4, Рисунок 5