Устройство для выполнения преобразования фурье

 

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано при анализе случайных сигналов. Техническим результатом является повышение точности. Устройство содержит генератор тактовых импульсов, блок синхронизации, генератор вспомогательного случайного сигнала, блок сравнения, двоичный счетчик, блок постоянной памяти и накапливающие сумматоры-вычитатели. 2 ил.

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в радиотехнических и измерительных системах для определения коэффициентов преобразования Фурье при гармоническом анализе детерминированных и случайных сигналов в реальном масштабе времени.

Известно устройство для выполнения преобразования Фурье, содержащее блок задания входной информации, генератор тактовых импульсов, генератор псевдослучайных чисел, блок формирования стробимпульсов, блок памяти, две группы, каждая из которых содержит по n шифраторов и по n сумматоров-вычитателей, регистр промежуточных коэффициентов и вычислительный блок, причем информационный вход блока задания входной информации является информационным входом устройства, выход генератора тактовых импульсов подключен к входу генератора псевдослучайных чисел, выход которого подключен к адресному входу блока памяти и к входу блока формирования стробимпульсов, выход которого подключен к управляющему входу блока задания входной информации, выход знакового разряда которого подключен к первым входам всех шифраторов, вторые входы которых подключены к соответствующим выходам блока памяти, выходы шифраторов первой и второй групп подключены к управляющим входам соответствующих сумматоров-вычитателей первой и второй групп соответственно, информационные входы всех сумматоров-вычитателей подключены к информационному выходу блока задания входной информации, выходы сумматоров-вычитателей первой и второй групп подключены к входам соответственно первого и второго регистров промежуточных коэффициентов, выходы которых подключены к входам соответственно первого и второго вычислительных блоков, входы и выходы которых являются выходами устройства (А.С. СССР 928363, МКИ G 06 F 15/332. Бюл. 18, 1982).

Недостатком данного устройства является сложность технической реализации, обусловленная наличием в его составе двух групп шифраторов.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому изобретению является устройство для выполнения преобразования Фурье, содержащее аналого-цифровой преобразователь, генератор тактовых импульсов, генератор псевдослучайных чисел, счетчик, блок постоянной памяти, две группы блоков сравнения и накапливающих сумматоров-вычитателей, причем информационный вход аналого-цифрового преобразователя является информационным входом устройства, выход генератора тактовых импульсов подключен к тактовому входу генератора псевдослучайных чисел, к счетному входу счетчика и к входу синхронизации аналого-цифрового преобразователя, выход аналого-цифрового преобразователя подключен к информационным входам накапливающих сумматоров-вычитателей первой и второй групп, выходы которых являются информационными выходами устройства соответственно первой и второй групп, информационный выход счетчика подключен к адресному входу блока постоянной памяти, информационные выходы первой и второй групп которого подключены к первым входам блоков сравнения соответственно первой и второй групп, выходы которых подключены к входам выбора режима работы накапливающих сумматоров-вычитателей соответственно первой и второй групп, выход генератора псевдослучайных чисел подключен к вторым входам блоков сравнения первой и второй групп (А.С. СССР 1177822, МКИ G 06 F 15/332. Бюл. 33, 1985).

Недостатком данного устройства является техническая сложность его реализации. Оно содержит две группы цифровых блоков сравнения, которые должны осуществлять операцию сравнения в общем случае многоразрядных отсчетов последовательности псевдослучайных чисел и числовых кодов, соответствующих значениям фильтрующих функций на выходах первой и второй групп блока постоянной памяти.

Целью изобретения является упрощение устройства для выполнения преобразования Фурье.

Цель достигается тем, что в устройство для выполнения преобразования Фурье, содержащее генератор тактовых импульсов, генератор вспомогательного случайного сигнала, выход которого соединен с вторым входом блока сравнения, двоичный счетчик, выход которого соединен с адресным входом блока постоянной памяти, первую и вторую группы накапливающих сумматоров-вычитателей, выходы которых являются выходами первой и второй групп соответственно оценок (k = 1, 2, 3,..., K) коэффициентов преобразования Фурье, введен блок синхронизации, причем первый вход блока сравнения является входом устройства, а выход соединен с входами выбора режима работы накапливающих сумматоров-вычитателей первой и второй групп, выход генератора тактовых импульсов соединен с тактовым входом блока синхронизации, выход которого соединен со счетным входом двоичного счетчика и с тактовыми входами накапливающих сумматоров-вычитателей первой и второй групп, выходы первой и второй групп блока постоянной памяти соединены с информационными входами накапливающих сумматоров-вычитателей соответственно первой и второй групп, вход запуска блока синхронизации, вход сброса двоичного счетчика и входы сброса накапливающих сумматоров-вычитателей первой и второй групп объединены и подключены к входу "Пуск" устройства.

На фиг.1 представлена структурная схема устройства для выполнения преобразования Фурье; на фиг.2 - структурная схема блока синхронизации в одном из возможных вариантов его исполнения.

Устройство содержит блок 1 сравнения, генератор 2 вспомогательного случайного сигнала, генератор 3 тактовых импульсов, блок 4 синхронизации, двоичный счетчик 5, блок 6 постоянной памяти, первую 7₁ и вторую 7₂ группы, содержащие по К накапливающих сумматоров-вычитателей 8₁-8_K каждая.

Блок 4 синхронизации содержит делитель 9, RS-триггер 10, D-триггер 11 и элемент И 12.

Первый вход блока 1 сравнения является входом устройства, а второй вход подключен к выходу генератора 2 вспомогательного случайного сигнала, выход блока 1 сравнения соединен с входами выбора режима работы накапливающих сумматоров-вычитателей 8₁-8_K первой 7₁ и второй 7₂ групп, выход генератора 3 тактовых импульсов соединен с тактовым входом блока 4 синхронизации, выход которого соединен со счетным входом двоичного счетчика 5 и с тактовыми входами накапливающих сумматоров-вычитателей 8₁-8_K первой 7₁ и второй 7₂ групп, выход двоичного счетчика 5 соединен с адресным входом блока 6 постоянной памяти, выходы первой и второй групп которого соединены с информационными входами накапливающих сумматоров-вычитателей 8₁-8_K соответственно первой 7₁ и второй 7₂ групп, вход запуска блока 4 синхронизации, вход сброса двоичного счетчика 5 и входы сброса накапливающих сумматоров-вычитателей 8₁-8_K первой 7₁ и второй 7₂ групп объединены и подключены к входу "Пуск" устройства, выходы накапливающих сумматоров-вычитателей 8₁-8_к первой 7₁ и второй 7₂ групп являются выходами первой и второй групп соответственно оценок (k=1,2,3,..K) коэффициентов преобразования Фурье.

В блоке 4 синхронизации первый вход элемента И 12 и тактовый вход D-триггера 11 объединены и являются тактовым входом блока, S-вход RS-триггера 10 является входом запуска блока, R-вход RS-триггера 10 и R-вход D-триггера 11 объединены и подключены к выходу делителя 9, прямой выход RS-триггера 10 соединен с D-входом D-триггера 11, прямой выход которого соединен с вторым входом элемента И 12, выход которого соединен с входом делителя 9 и является выходом блока.

Работа устройства основана на знаковом методе преобразования исследуемого сигнала x(t) с использованием вспомогательного случайного сигнала ξ(t), которое в общем случае имеет следующий вид Z(t) = Sgn{x(t)-ξ(t)}, (1) где Sgn{...} - оператор знаковой функции.

Вспомогательный сигнал ξ(t) независим по отношению к исследуемому сигналу x(t). Мгновенные значения сигнала ξ(t) распределены равномерно внутри интервала от -А до +А. При этом величина А должна удовлетворять условию |x(t)|_max≤A, (2) где |x(t)|_max - максимально возможное абсолютное значение, которое может принять сигнал x(t).

В основе теоретического обоснования изобретения лежит известное соотношение (см. Мирский Г. Я. Характеристики стохастической взаимосвязи и их измерения - М.: Энергоиздат, 1982. - С. 194, соотношение (4.79)) М[x(t)=A M[z(t)], (3) где М[...] - оператор математического ожидания.

С учетом соотношения (3) оценки коэффициентов дискретного преобразования Фурье можно вычислять по формулам k = 1, 2, 3,..., K; (4) k = 1, 2, 3,..., K; (5) где z(nT₀) - дискретные значения знакового сигнала z(t); N - общее число выборок за интервал времени вычисления оценок; Т₀ - период следования тактовых импульсов (импульсов опроса); дискретные значения фильтрующих функций.

Математическое ожидание оценок (4) и (5) будет равно
k = 1, 2, 3,..., K; (6)
k = 1, 2, 3,..., K; (7)
Принимая во внимание соотношение (3), а также то, что операция нахождения математического ожидания и операции суммирования являются линейными операциями, будем иметь
k=1,2,3,..., K; (8)
k=1,2,3,..., K. (9)
Из (8) и (9) нетрудно видеть, что оценки коэффициентов преобразования Фурье являются несмещенными.

Обозначим через t₀ и t_Q моменты времени, соответствующие началу и концу процесса вычисления оценок . Пусть {t₁, t₂, ..., t_Q-1} моменты времени, в которые знаковый сигнал z(t) меняет свой знак на противоположенный на интервале времени t₀≤t≤t_Q.

При дискретном представлении знакового сигнала z(t) моменты времени, принадлежащие интервалу времени t₀≤t≤t_Q, можно записать следующим образом
t_q = N_qT₀, g = 0, 1, 2, 3,..., Q. (10)
При этом общее число выборок знакового сигнала z(t) на интервале времени t₀≤t≤t_Q вычисления оценок будет равно N = N_Q-N₀.

Вследствие того что знаковый сигнал z(t) может принимать значения, равные только "-1" или "+1", а также с учетом выражения (10), оценки (4) и (5) примут вид
k = 1, 2, 3,..., K; (11)
k = 1, 2, 3,..., K. (12)
Из полученных выражений нетрудно видеть, что вся процедура вычисления оценок коэффициентов преобразования Фурье сводится к выполнению простейших арифметических операций суммирования и вычитания значений фильтрующих функций При этом необходимость выполнения операции суммирования или вычитания определяется текущим знаком сигнала z(t).

Выражения (11) и (12) непосредственно положены в основу работы устройства.

Устройство работает следующим образом.

Исследуемый сигнал x(t) поступает на вход устройства, то есть на первый вход блока 1 сравнения, на второй вход которого поступает сигнал ξ(t) с выхода генератора 2 вспомогательного случайного сигнала.

В качестве вспомогательного сигнала ξ(t) допускается использовать линейно изменяющийся периодический сигнал (см. Мирский Г.Я. Характеристики стохастической взаимосвязи и их измерения - М.: Энергоиздат, 1982. С. 190). В частности можно использовать сигнал треугольной формы (схему генератора треугольной формы см. в книге: Применение прецизионных аналоговых микросхем / А.Г. Алексенко, Е.А. Коломбет, Г.И. Стародуб. -М.: Радио и связь, 1985. - С. 165-168, рис.4.11-4.13).

Блок 1 сравнения осуществляет сравнение сигналов x(t) и ξ(t). В результате выполнения этой операции на выходе блока 1 сравнения будет присутствовать знаковый сигнал z(t).

Поскольку на практике схемы сравнения всегда фиксируют нулевые значения знаковых сигналов с равной вероятностью либо как "-1", либо как "+1", при измерениях обычно используют знаковую функцию, которая принимает значения "-1" и "+1" (см. Мирский Г.Я. Характеристики стохастической взаимосвязи и их измерения - М.: Энергоиздат, 1982. С.179). В соответствии с этим сигнал z(t) можно представить следующим образом

При технической реализации устройства в качестве блока 1 сравнения можно использовать интегральный компаратор (см. Нефедов А.В. Интегральные микросхемы и их зарубежные аналоги: Справочник. Т.5. - М.: КУбК-а, 1997. - С. 113-119). В этом случае уровень логической единицы на выходе блока 1 сравнения будет соответствовать значению "+1" знакового сигнала z(t), а уровень логического нуля на выходе этого блока будет соответствовать значению "-1" знакового сигнала z(t).

Начало работы устройства осуществляется по сигналу "Пуск", который представляет собой короткий импульс.

Сигнал "Пуск" поступает на вход запуска блока 4 синхронизации, на вход сброса двоичного счетчика 5 и на входы сброса накапливающих сумматоров-вычитателей 8₁-8_K первой 7₁ и второй 7₂ групп.

В результате действия сигнала "Пуск" двоичный счетчик 5 и накапливающие сумматоры-вычитатели 8₁-8_K первой 7₁ и второй 7₂ групп обнуляются.

По сигналу "Пуск" на выходе блока 4 синхронизации появляются тактовые импульсы, которые поступают на счетный вход двоичного счетчика 5 и на тактовые входы накапливающих сумматоров-вычитателей 8₁-8_K первой 7₁ и второй 7₂ групп.

Рассмотрим более подробно работу блока 4 синхронизации и один из возможных вариантов его исполнения (см. фиг.2).

В исходном состоянии на прямых выходах RS-триггера 10 и D-триггера 11 присутствуют уровни логического нуля. Уровень логического нуля с прямого выхода D-триггера 11 поступает на второй вход элемента И 12 и запрещает прохождение на выход этого элемента тактовых импульсов с его первого входа, который является тактовым входом блока 4 синхронизации и подключен к выходу генератора 3 тактовых импульсов. Сигнал "Пуск" поступает на вход запуска блока 4 синхронизации и далее поступает на S-вход RS-триггера 10, на прямом выходе которого устанавливается уровень логической единицы. Уровень логической единицы с прямого выхода RS-триггера 10 поступает на D-вход D-триггера 11, на тактовый вход которого поступают тактовые импульсы. При поступлении очередного тактового импульса по его переднему фронту на прямом выходе D-триггера 11 устанавливается уровень логической единицы, который поступает на второй вход элемента И 12 и разрешает прохождение тактовых импульсов на выход этого элемента с его первого входа. Тактовые импульсы с выхода элемента И 12 проходят на выход блока 4 синхронизации, а также поступают на вход делителя 9. Момент времени появления тактовых импульсов на выходе блока 4 синхронизации определяет начало процесса вычисления оценок коэффициентов преобразования Фурье и соответствует моменту времени t₀, который условно можно считать равным нулю. D-триггер 11 используется для синхронизации начала процесса вычисления с началом периода следования тактовых импульсов. (В качестве RS-триггера 10, D-триггера 11 и элемента И 12 могут быть использованы соответственно элементы К555ТМ2 и К555ЛИ1. См. Нефедов А.В. Интегральные микросхемы и их зарубежные аналоги: Справочник. Т.5. - М.: КУбК-а, 1997. - С.255, 281. В качестве делителя 9 можно использовать, например, хорошо известную интегральную микросхему программируемого таймера К580ВИ53 или его аналоги. См. Алексенко А.Г., Галицын А.А., Иванников А.Д. Проектирование радиоэлектронной аппаратуры на микропроцессорах: Программирование, типовые решения, методы отладки. - М.: Радио и связь, 1984. С. 65-72. )
Тактовые импульсы с выхода блока 4 синхронизации поступают на счетный вход двоичного счетчика 5, выход которого соединен с адресным входом блока 6 постоянной памяти. (В качестве двоичного счетчика можно использовать, например, счетчик К555ИЕ10. См. Нефедов А.В. Интегральные микросхемы и их зарубежные аналоги: Справочник. Т.5. - М.: КУбК-а, 1997. - с. 166. Блок постоянной памяти может быть построен, например, на основе микросхем серии К573. См. Полупроводниковые БИС запоминающих устройств: Справочник / В.В. Баранов, Н. В. Бекин, А.Ю. Гордонов и др.; Под ред. А.Ю. Гордонова и Ю.Н. Дьякова. - М.: Радио и связь, 1987. - С. 305-312.)
Блок 6 постоянной памяти имеет две группы выходов по К выходов в каждой. На выходах первой группы блока 6 постоянной памяти формируются числовые последовательности, соответствующие значениям фильтрующих функций (где k = 1, 2, 3,..., К) для первой 7₁ группы накапливающих сумматоров-вычитателей 8₁-8_K. На выходах второй группы блока 6 постоянной памяти формируются числовые последовательности, соответствующие значениям фильтрующих функций (где k = 1, 2, 3,..., К) для второй 7₂ группы накапливающих сумматоров-вычитателей 8₁-8_K. Значения фильтрующих функций с выходов первой и второй групп блока 6 постоянной памяти поступают на информационные входы накапливающих сумматоров-вычитателей 8₁-8_K соответственно первой 7₁ и второй 7₂ групп, на входы выбора режима работы которых поступает сигнал z(t) с выхода блока 1 сравнения. Если сигнал z(t) имеет уровень логической единицы, то выполняется операция суммирования поступающих значений фильтрующих функций с содержимым накапливающих сумматоров-вычитателей 8₁-8_K первой 7₁ и второй 7₁ групп. Если же сигнал z(t) имеет уровень логического нуля, то выполняется операция вычитания поступающих значений фильтрующих функций из содержимого накапливающих сумматоров-вычитателей 8₁-8_K первой 7₁ и второй 7₂ групп. Синхронизация выполнения операций накапливающими сумматорами-вычитателями 8₁-8_K первой 7₁ и второй 7₂ групп осуществляется с помощью тактовых импульсов, которые поступают на их тактовые входы с выхода блока 4 синхронизации. (Накапливающие сумматоры-вычитатели могут быть реализованы, например, на основе микросхем К555ИМ7 или с использованием арифметическо-логических схем, например, К584ВМ1. См. Цифровые интегральные микросхемы: Справочник / М.И. Богданович, И.Н. Грель, С.А. Дубина и др. - 2-е изд., перераб. и доп. -Мн.: Беларусь, Полымя. 1996. -С. 249, 508.
После прохождения N тактовых импульсов на выход блока 4 синхронизации, которые одновременно поступают и на вход делителя 9 (см. фиг.2), на выходе делителя 9 вырабатывается короткий импульс, который поступает на R-входы RS-триггера 10 и D-триггера 11 и возвращает эти триггеры в исходное нулевое состояние, то есть на их прямых выходах устанавливаются уровни логического нуля. Уровень логического нуля с прямого выхода D-триггера 11 поступает на второй вход элемента И 12 и запрещает прохождение на выход этого элемента тактовых импульсов с его первого входа. Соответственно прекращается прохождение тактовых импульсов и на выход блока 4 синхронизации. На этом процесс вычисления оценок коэффициентов преобразования Фурье завершается. К этому моменту времени, который соответствует моменту времени t_Q, в накапливающих сумматорах-вычитателях 8₁-8_K первой 7₁ и второй 7₂ групп будут накоплены соответственно следующие результаты
k = 1, 2, 3,..., K; (14)
k = 1, 2, 3,..., K. (15)
Полученные результаты S_a(k) и S_b(k) с точностью до постоянного множителя совпадают с оценками коэффициентов преобразования Фурье, определяемых выражениями (11) и (12). Постоянный коэффициент может быть учтен путем простого масштабирования, что не представляет особого труда.

Из приведенного описания видно, что по сравнению с устройством-прототипом предлагаемое устройство технически проще. Оно содержит только один блок сравнения. При этом получаемые оценки коэффициентов преобразования Фурье являются несмещенными.

Технически предлагаемое устройство реализуется на стандартных элементах, широко известных и применяемых в современной технике. Более того, при современном уровне технологии разработки и производства интегральных микросхем в перспективе подобное устройство или отдельные его блоки могут быть реализованы в виде интегральных схем.

Формула изобретения

Устройство для выполнения преобразования Фурье, содержащее генератор тактовых импульсов, генератор вспомогательного случайного сигнала, выход которого соединен с вторым входом блока сравнения, двоичный счетчик, выход которого соединен с адресным входом блока постоянной памяти, первую и вторую группы накапливающих сумматоров-вычитателей, выходы которых являются выходами первой и второй групп соответственно оценок (k= 1,2,3, . . K) коэффициентов преобразования Фурье, отличающееся тем, что в него введен блок синхронизации, причем первый вход блока сравнения является входом устройства, а выход соединен с входами выбора режима работы накапливающих сумматоров-вычитателей первой и второй групп, выход генератора тактовых импульсов соединен с тактовым входом блока синхронизации, выход которого соединен со счетным входом двоичного счетчика и с тактовыми входами накапливающих сумматоров-вычитателей первой и второй групп, выходы первой и второй групп блока постоянной памяти соединены с информационными входами накапливающих сумматоров-вычитателей соответственно первой и второй групп, вход запуска блока синхронизации, вход сброса двоичного счетчика и входы сброса накапливающих сумматоров-вычитателей первой и второй групп объединены и подключены к входу "Пуск" устройства.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2