Способ измерения частоты синусоидальных сигналов и устройство для его реализации

 

Изобретение относится к технике связи и может использоваться в информационно-измерительных устройствах. Способ измерения частоты синусоидальных сигналов включает получение текущей фазы сигнала как аргумента комплексного числа, получение разностей ψ_k смежных текущих фаз сигнала, формирование двухкомпонентного вектора состояния а(k), компоненты которого задают рекуррентными выражениями, при этом оценку частоты на каждом шаге измерения определяют в соответствии с формулой. Устройство содержит две цепочки из последовательно соединенных перемножителя, фильтра нижних частот и аналого-цифрового преобразователя, постоянное запоминающее устройство, фазовращатель, два устройства вычитания, три элемента памяти, счетчик, тактовый генератор и два арифметических устройства. Достигаемый технический результат - возможность получения текущей оценки частоты сигнала в реальном масштабе времени. 2 с. и 1 з.п. ф-лы, 2 ил.

Изобретение относится к технике связи и может использоваться для измерения частоты синусоидальных сигналов в информационно-измерительных устройствах, а также для быстрого захвата сигнала в устройствах восстановления несущей частоты фазовых демодуляторов.

Задача измерения частоты синусоидальных сигналов постоянно привлекает внимание исследователей в связи с ее фундаментальной значимостью при оценке параметров периодических сигналов, смешанных с шумом, для извлечения информации о доплеровском сдвиге в задачах связи, навигации и радиолокации [1-3].

Известен ряд способов измерения частоты синусоидальных сигналов [4-7], однако они не являются статистически оптимальными с точки зрения измерения частоты синусоидальных сигналов на фоне шумов [8, 9].

Известен ряд способов измерения частоты синусоидальных сигналов [8, 10, 11], основанных на использовании преобразования Фурье, при которых за оценку частоты синусоидального сигнала принимается аргумент максимума спектральной плотности мощности (СПМ) смеси сигнала с шумом. Указанные способы измерения частоты являются статистически оптимальными с точки зрения измерения частоты синусоидальных сигналов на фоне шумов [8, 9]. Однако данные способы требуют больших вычислительных затрат, связанных с осуществлением одного или нескольких преобразований Фурье, которое к тому же может быть осуществлено только после накопления блока данных из N отчетов сигнала, что не позволяет получать оценку частоты в масштабе времени, близком к реальному. Так при частоте выборки f_s временные затраты в основном складываются из времени накопления блока данных, пропорционального N/f_s, и времени вычисления СПМ, пропорционального N•log₂ N, кроме того необходимо хранение выборки данных и ее СПМ.

Известен способ измерения частоты синусоидальных сигналов [12, 13], основанный на использовании разностно-фазовой статистики сигнала, который также является статистически оптимальным с точки зрения измерения частоты синусоидальных сигналов на фоне шумов [12, 13], достигающий при больших объемах выборки N нижней границы Крамера-Рао. Способ, предложенный Кэем [12, 13], является существенно более вычислительно эффективным, чем способы [8, 10, 11] , так как не требует осуществления преобразований Фурье, наиболее близок к предлагаемому и поэтому принят за прототип.

Согласно этому способу: 1. Получают текущую фазу сигнала, как аргумент комплексного числа, в качестве действительной части которого используют синфазные отсчеты, а в качестве мнимой - квадратурные отсчеты, преобразованных в цифровую форму, отфильтрованных составляющих квадратурного разложения сигнала.

2. Получают разности ψ_k смежных текущих фаз сигнала.

3. Накапливают блок данных длиной K=N-1 из последовательных текущих разностей фазы сигнала ψ_k, k=1, 2,..., К.

4. Формируют оценку частоты сигнала в соответствии со следующим выражением: где f_s - частота выборки отсчетов сигнала, вектор Ψ = [ψ₁,...,ψ_k,...,ψ_K]^T, а весовые коэффициенты w_k вектора w определяют в соответствии со следующим выражением: Устройство-прототип, реализующее операции способа-прототипа, которое следует из способа-прототипа, содержит подключенные к его входу, через две параллельные цепочки последовательно соединенных перемножителя, фильтра нижних частот (ФНЧ) и аналого-цифрового преобразователя (АЦП), соответствующие входы постоянного запоминающего устройства (ПЗУ), при этом вторые входы перемножителей связаны с общим источником синусоидального сигнала, у первого перемножителя - непосредственно, а у второго перемножителя - через фазовращатель, выход ПЗУ соединен с входом устройства вычитания, между вычитающим входом которого и выходом ПЗУ включен элемент памяти, а тактирующие входы обоих АЦП подключены к общему тактовому генератору (ТГ), к выходу устройства вычитания подключен последовательный по входу и параллельный по выходу N-каскадный буферный регистр, накапливающий блок данных длиной N, к N выходам буферного регистра подключены входы N перемножителей, вторые входы которых связаны с выходами другого N-каскадного буферного регистра, содержащего константы, соответствующие выражению (2) способа-прототипа, выходы N перемножителей связаны с N-входовым сумматором, выходной сигнал которого пропорционален искомой оценке частоты. ПЗУ в устройстве-прототипе обеспечивает табличное получение текущей фазы сигнала, как аргумента комплексного числа, в качестве действительной части которого используют синфазные отсчеты, а в качестве мнимой - квадратурные отсчеты, преобразованных в цифровую форму, отфильтрованных составляющих квадратурного разложения сигнала. При этом на один вход ПЗУ подают синфазный отсчет сигнала, а на другой вход ПЗУ - квадратурный отсчет сигнала, на выходе ПЗУ получают текущую фазу сигнала.

Недостатком способа-прототипа и устройства-прототипа является невозможность получения текущей оценки частоты сигнала в реальном масштабе времени. Так, например, для N=1048576 (такие объемы данных могут потребоваться при получении прецизионных оценок частоты) при частоте выборки, равной 1 МГц, только сбор данных займет более 1 с. Другим недостатком устройства-прототипа является сложность его реализации для больших объемов выборки N, требуемых при получении прецизионных оценок частоты.

Техническим результатом предлагаемого изобретения является возможность получения текущей оценки частоты сигнала в реальном масштабе времени за счет исключения операции накопления блока данных длиной N посредством синтеза рекуррентной оценки частоты сигнала , алгебраически эквивалентной выражениям (1) и (2) способа-прототипа, предполагающей осуществление ряда других операций над сигналом.

Технический результат достигнут тем, что в способе измерения частоты синусоидальных сигналов, включающем получение текущей фазы сигнала, как аргумента комплексного числа, в качестве действительной части которого используют синфазные отсчеты, а в качестве мнимой - квадратурные отсчеты, преобразованных в цифровую форму, отфильтрованных составляющих квадратурного разложения сигнала, получение разностей ψ_k смежных текущих фаз сигнала, согласно изобретению, по полученной текущей разности ψ_k фаз формируют двухкомпонентный вектор состояния a(k)=[а₁(k),а₂(k)]^Т, компоненты которого задают рекуррентными выражениями а оценку частоты сигнала на каждом шаге измерения определяют в соответствии с формулой:
где f_s - частота выборки отсчетов сигнала.

Способ реализуется устройством измерения частоты синусоидальных сигналов, к входу которого через две параллельные цепочки последовательно соединенных перемножителя, фильтра нижних частот (ФНЧ) и аналого-цифрового преобразователя (АЦП), подключены соответствующие входы постоянного запоминающего устройства (ПЗУ), при этом вторые входы перемножителей связаны с общим источником синусоидального сигнала, у первого перемножителя - непосредственно, а у второго перемножителя - через фазовращатель, выход ПЗУ соединен с входом устройства вычитания, между вычитающим входом которого и выходом ПЗУ включен элемент памяти, а тактирующие входы обоих АЦП подключены к общему тактовому генератору (ТГ), согласно изобретению, к выходу устройства вычитания подключены первое и второе арифметические устройства (АУ), между выходами и вторыми входами которых включены соответственно второй и третий элементы памяти, третьи входы обоих АУ через счетчик соединены с тактовым генератором, между выходами первого и второго АУ включено второе устройство вычитания, выходной сигнал которого пропорционален измеряемой частоте сигнала, при этом первое АУ функционирует в соответствии с выражением

a второе АУ - в соответствии с другим выражением

Другое отличие состоит в том, что к выходу второго устройства вычитания подключено устройство нормировки, домножающее выходной сигнал второго устройства вычитания на величину f_s/2π.
На фиг. 1 приведена структурная схема устройства, в котором реализуется предложенный способ.

На фиг. 2 приведена структурная схема другого варианта устройства, в котором реализуется предложенный способ.

Согласно предлагаемому способу:
1. Получают текущую фазу сигнала, как аргумент комплексного числа, в качестве действительной части которого используют синфазные отсчеты, а в качестве мнимой - квадратурные отсчеты, преобразованных в цифровую форму, отфильтрованных составляющих квадратурного разложения сигнала.

2. Получают разности ψ_k смежных текущих фаз сигнала.

3. Формируют двухкомпонентный вектор состояния a(k)=[а₁(k), а₂(k)]^T, компоненты которого задают рекуррентными выражениями


4. Определяют оценку частоты сигнала в соответствии с формулой:

где f_s - частота выборки отсчетов сигнала,
Покажем алгебраическую эквивалентность измерения частоты в предлагаемом способе и в прототипе.

Выражение (1) оценки прототипа с учетом весов (2), для выборки накопленных данных объемом К, можно тождественно переписать в виде

где

Прямой подстановкой в (4) можно проверить, что для К=1, как в выражениях (4), так и в предложенных в формуле изобретения рекуррентных соотношениях, имеем a₁(1) = 2ψ₁, a₂(1) = ψ₁. Для остальных К покажем эквивалентность по индукции. Из первого рекуррентного соотношения и по определению а₁(К) имеем

где тождественность очевидна, аналогичное справедливо и для а₂(К)

что и требовалось доказать. Из алгебраической эквивалентности измерения частоты в предлагаемом способе и в прототипе следует, что предложенный способ так же статистически оптимален как и прототип.

Устройство, реализующее предложенный способ измерения частоты синусоидальных сигналов (см. фиг.1), содержит подключенные к его входу две параллельные цепочки из последовательно соединенных перемножителя 1, ФНЧ 2, АЦП 3 и, соответственно, из перемножителя 4, ФНЧ 5, АЦП 6. К выходам АЦП 3, 6 подключены соответствующие входы ПЗУ 7, при этом вторые входы перемножителей 1, 4 связаны с общим источником синусоидального сигнала 8, у перемножителя 1 - непосредственно, а у перемножителя 4 - через фазовращатель 9. Выход ПЗУ 7 соединен с входом устройства вычитания 10, между вычитающим входом которого и выходом ПЗУ 7 включен элемент памяти 11, а тактирующие входы обоих АЦП 3, 6 подключены к общему ТГ 12. Согласно изобретению к выходу устройства вычитания подключены первое и второе АУ 13, 14. Между выходами и вторыми входами АУ 13, 14 включены соответственно второй и третий элементы памяти 15, 16. Третьи входы обоих АУ 13, 14 через счетчик 17 соединены с ТГ 12, между выходами первого и второго АУ включено второе устройство вычитания 18. Первое АУ 13 функционирует в соответствии с выражением

а второе АУ - в соответствии с другим выражением

В другом варианте устройства (см. фиг.2) к выходу второго устройства вычитания 18 подключено устройство нормировки 19, домножающее выходной сигнал второго устройства вычитания 18 на величину f_s/2π.
Предлагаемое устройство работает следующим образом.

Синусоидальный сигнал в смеси с шумом с входа устройства подается на первые входы перемножителей 1, 4. В продуктах перемножения входного сигнала с сигналом генератора 8, частота которого равна центральной частоте диапазона входных частот сигнала, на выходе перемножителя 1 содержится синфазная составляющая входного сигнала. В продуктах перемножения входного сигнала с сигналом генератора 8, развернутым по фазе на 90^o фазовращателем 9, на выходе перемножителя 4 содержится квадратурная составляющая входного сигнала. Каждая из указанных составляющих в полосе низких частот, равной полуширине диапазона частот входных сигналов, фильтруется в ФНЧ 2 и 5 соответственно. Далее АЦП 3 преобразует синфазную составляющую входного сигнала в цифровую форму (в синфазные отсчеты), а АЦП 6 преобразует квадратурную составляющую входного сигнала в цифровую форму (в квадратурные отсчеты). В ПЗУ 7 получают текущую фазу сигнала, как аргумент комплексного числа, в качестве действительной части которого используют синфазные отсчеты, а в качестве мнимой - квадратурные отсчеты. Получают разности смежных текущих фаз сигнала ψ_k, как результат вычитания текущей фазы с выхода ПЗУ 7 в устройстве вычитания 10 с предыдущим значением фазы, задержанным в элементе памяти 11. В первом АУ 13 на основе разности ψ_k смежных текущих фаз сигнала, полученной с выхода устройства вычитания 10 и на основе индексной переменной k, поступающей на третий вход АУ 13 из счетчика 17, запускаемого генератором ТГ 12, формируют компоненту вектора состояния с учетом ее предыдущего значения а₁ (k-1), поступающего на второй вход АУ 13 с его выхода через второй элемент памяти 15. Во втором АУ 14 на основе разности ψ_k смежных текущих фаз сигнала, полученной с выхода устройства вычитания 10 и на основе индексной переменной k, поступающей на третий вход АУ 14 из счетчика 17, запускаемого генератором ТГ 12, формируют вторую компоненту вектора состояния с учетом ее предыдущего значения а₂ (k-1), поступающего на второй вход АУ 14 с его выхода через третий элемент памяти 16. На выходе второго устройства вычитания 18 получают текущую относительную оценку частоты сигнала в реальном масштабе времени, как разность выходных сигналов АУ 13 и АУ 14.

Такая относительная оценка частоты удобна для использования при поиске частоты несущей в устройствах демодуляции [2, 3].

Для получения абсолютного значения текущей оценки частоты сигнала в реальном масштабе времени в другом варианте предлагаемого устройства (см. фиг.2) выходной сигнал второго устройства вычитания 18 домножают на величину f_s/2π в устройстве нормировки 19, подключенном к выходу второго устройства вычитания 18.

Источники информации
1. Финкельштейн М.И. Основы радиолокации М., Радио и связь, 1983, -454 с.

2. Бортовые устройства спутниковой радионавигации, - под ред. B.C. Шебшаевича, М., Транспорт, 1988, -201 с.

3. Спилкер Дж. Цифровая спутниковая связь. М., Связь, 1979, -592 с.

4. Ермолов Р.С. Цифровые частотомеры. Л., Энергия, 1973, с. 13-17.

5. Авторское свидетельство 541123. Толстых B.C. Способ измерения частоты, М., ЦНИИПИ, 1977, -2 с.

6. Авторское свидетельство 1659893. Золотков К.Л. и др. Способ измерения частоты синусоидального напряжения, М.: ВНИИПИ, 1986, -3 с.

7. Авторское свидетельство 1798717. Минц М.Я. и др. Способ измерения частоты синусоидальных сигналов, М., ВНИИПИ, 1987, -9 с.

8. Rife D.С., Boorstyn R.R., Single-Tone Parameter Estimation from Discrete Time Observations // IEEE Trans. on Information Theory, Vol. IT-20, No. 5, Sept. 1974.

9. Kay S.M., Fundamentals of Statistical Signal Processing: Estimation Theory, NJ, Prentice-Hall, 1993.

10. A. c. 541123. Гольдштейн И.Н. Цифровой способ измерения частоты и фазы гармонического сигнала, М., ЦНИИПИ, 1974, -3 с.

11. Авторское свидетельство 1352390. Кузьменков В.Ю. Способ определения частоты, М., ВНИИПИ, 1987, -4 с.

12. Кау S.М., Statistically/Computationally Efficient Frequency: Estimation // Proceedings of the ICASSP'88,-1988, p. 2292-2295 - прототип.

13. Kay S. M., A Fast and Accurate Single Frequency: Estimator // IEEE Trans. on ASSP, Vol. 37, No. 12, December 1989.

Формула изобретения

1. Способ измерения частоты синусоидальных сигналов, включающий получение текущей фазы сигнала как аргумента комплексного числа, в качестве действительной части которого используют синфазные отсчеты, а в качестве мнимой - квадратурные отсчеты преобразованных в цифровую форму, отфильтрованных составляющих квадратурного разложения сигнала, получение разностей ψ_k смежных текущих фаз сигнала, отличающийся тем, что по полученной текущей разности ψ_k фаз формируют двухкомпонентный вектор состояния а(k)=[a₁(k),a₂(k)] ^T, компоненты которого задают рекуррентными выражениями


а оценку частоты сигнала на каждом шаге измерения определяют в соответствии с формулой

где f_s - частота выборки отсчетов сигнала,
k= 1,2, . .. - индексная переменная, означающая порядковый номер текущей разности фаз ψ_k;
символ Т означает операцию транспонирования матрицы.

2. Устройство для реализации способа измерения частоты синусоидальных сигналов, к входу которого через две параллельные цепочки последовательно соединенных перемножителя, фильтра нижних частот (ФНЧ) и аналого-цифрового преобразователя (АЦП) подключены соответствующие входы постоянного запоминающего устройства (ПЗУ), при этом вторые входы перемножителей связаны с общим источником синусоидального сигнала, у первого перемножителя - непосредственно, а у второго перемножителя - через фазовращатель, выход ПЗУ соединен со входом устройства вычитания, между вычитающим входом которого и выходом ПЗУ включен элемент памяти, тактирующие входы обоих АЦП подключены к общему тактовому генератору (ТГ), отличающееся тем, что к выходу устройства вычитания подключены первое и второе арифметические устройства (АУ), между выходами и вторыми входами которых включены соответственно второй и третий элементы памяти, третьи входы обоих АУ через счетчик соединены с тактовым генератором, между выходами первого и второго АУ включено второе устройство вычитания, выходной сигнал которого пропорционален измеряемой частоте сигнала, при этом первое АУ функционирует в соответствии с выражением

а второе АУ - в соответствии с другим выражением

где ψ_k - разность смежных текущих фаз с выхода ПЗУ;
a₁(k) и a₁(k-1) - текущее и предшествующее значения соответственно первой компоненты вектора состояния с выхода первого АУ;
a₂(k) и a₂(k-1) - текущее и предшествующее значения второй компоненты вектора состояния с выхода второго АУ;
k - индексная переменная, k=1,2,..., формируемая счетчиком по тактам тактового генератора, означающая порядковый номер текущей разности фаз ψ_k.
3. Устройство по п.2, отличающееся тем, что к выходу второго устройства вычитания подключено устройство нормировки, доумножающее выходной сигнал второго устройства вычитания на величину f_s/2π.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2