Способ измерения фазового сдвига прозрачного оптически анизотропного образца

 

Изобретение относится к оптике и контрольно-измерительной технике и может быть использовано для исследования свойств анизотропных материалов. Сущность изобретения: исследуемый образец облучают потоком поляризованного излучения в одном из плеч интерферометра. Прошедший через образец поток складывают с опорным потоком поляризованного излучения из другого плеча интерферометра. Полученный интерференционный сигнал разделяют и регистрируют два интерференционных сигнала, образованных ортогональными линейно поляризованными составляющими складываемых потоков. Исследуемый образец вращают на угол не менее 180^o вокруг оси падающего излучения и измеряют разности фаз ΔФ₁ и ΔФ₂ между регистрируемыми интерференционными сигналами при таких положениях образца, когда отношение амплитуд интерференционных сигналов принимает то же значение, что и в отсутствии образца в плечах интерферометра. Искомый фазовый сдвиг образца вычисляют по формуле δ = (ΔФ₂-ΔФ₁)/2. Техническим результатом является повышение точности благодаря тому, что ориентация осей анизотропии образца осуществляется автоматически в процессе измерения, и исключается влияние на результат измерения фазовых сдвигов, вносимых светоделителем. Дополнительное повышение точности измерения достигается, если в отсутствии исследуемого образца в плечах интерферометра уравнивают амплитуды регистрируемых интерференционных сигналов. 1 з.п.ф-лы, 2 ил.

Область техники, к которой относится изобретение Изобретение относится к оптике и контрольно-измерительной технике и может быть использовано в научных исследованиях, оптической, электронной, химической и других отраслях промышленности для исследования и контроля свойств анизотропных материалов.

Уровень техники Известен способ измерения фазового сдвига анизотропного образца с помощью двухлучевого интерферометра, включающий облучение исследуемого образца потоком поляризованного излучения в одном из плеч интерферометра, сложение потока, прошедшего через образец или отраженного образцом, с опорным потоком поляризованного излучения из другого плеча интерферометра, разделение и регистрацию двух интерференционных сигналов, образованных ортогональными линейно поляризованными составляющими излучения, где оси анизотропии образца точно ориентируют относительно осей интерферометра, измеряют разность фаз между двумя регистрируемыми интерференционными сигналами, искомый фазовый сдвиг приравнивают измеренному значению разности фаз [1].

Недостатком данного способа измерения фазового сдвига является необходимость выполнения предварительных операций, связанных с определением направления осей анизотропии исследуемого образца и ориентацией этих осей в приборе. Такие операции усложняют процедуру и увеличивают время измерения. Погрешности, которые неизбежно присутствуют при их выполнении, приводят к увеличению погрешности измерения фазового сдвига.

Еще одним недостатком данного способа является то, что фазовые сдвиги, вносимые светоделителем интерферометра, влияют на измеренную величину фазового сдвига исследуемого образца. Фазовые сдвиги светоделителя могут быть учтены путем калибровки оптической системы интерферометра в отсутствии исследуемого образца в его плечах. Но калибровка не гарантирует полное исключение погрешности, обусловленной фазовыми сдвигами светоделителя.

Наиболее близким к предлагаемому является способ измерения фазового сдвига анизотропного образца, включающий облучение исследуемого образца потоком поляризованного излучения в одном из плеч интерферометра, сложение потока, прошедшего через образец, с опорным потоком поляризованного излучения из другого плеча интерферометра, разделение и регистрацию двух интерференционных сигналов, образованных ортогональными линейно поляризованными составляющими излучения, где используют неполяризующий светоделитель интерферометра, оси анизотропии образца точно ориентируют относительно осей, измеряют разность фаз между двумя регистрируемыми интерференционными сигналами, искомый фазовый сдвиг приравнивают измеренному значению разности фаз [2].

Данный способ измерения требует выполнения предварительных операций, связанных с определением направления осей анизотропии исследуемого образца и ориентацией этих осей в приборе, что приводит к увеличению времени измерения и снижению точности измерения фазового сдвига.

Использование неполяризующего светоделителя не исключает наличия остаточных фазовых сдвигов, вносимых светоделителем, поскольку принципиально невозможно изготовить идеальный светоделитель одновременно для всех углов падения и всех длин волн излучения. Влияние фазовых сдвигов светоделителя на величину измеряемого фазового сдвига снижает точность ее измерения.

Сущность изобретения Задачей изобретения является повышение точности и скорости измерения фазового сдвига прозрачного анизотропного образца.

Эта задача решается за счет того, что в способе измерения фазового сдвига с помощью двухлучевого интерферометра, включающем облучение исследуемого образца потоком поляризованного излучения в одном из плеч интерферометра, сложение потока, прошедшего через образец, с опорным потоком поляризованного излучения из другого плеча интерферометра, разделение и регистрацию двух интерференционных сигналов, образованных ортогональными линейно поляризованными составляющими излучения, исследуемый образец вращают на угол не менее 180^o вокруг оси падающего излучения и измеряют разности фаз ΔФ₁ и ΔФ₂ между интерференционными сигналами при таких положениях образца, когда отношение амплитуд интерференционных сигналов принимает то же значение, что и в отсутствии образца в плечах интерферометра, искомый фазовый сдвиг вычисляют по формуле δ = (ΔФ₂-ΔФ₁)/2. В предлагаемом способе оси анизотропии исследуемого образца автоматически ориентируются параллельно собственным осям интерферометра при измерении разностей фаз ΔФ₁ и ΔФ₂ Поэтому не требуется предварительно определять направление осей анизотропии образца и ориентировать их в интерферометре. В результате сокращается время и повышается точность измерения фазового сдвига.

Кроме того, в предлагаемом способе фазовые сдвиги светоделителя не снижают точность измерения фазового сдвига образца, так как они вносят равный вклад в разности фаз ΔФ₁ и ΔФ₂ и автоматически исключаются при вычислении δ. Точность предлагаемого способа измерения фазового сдвига дополнительно повышается, если уравнивают амплитуды регистрируемых интерференционных сигналов в отсутствии исследуемого образца в плечах интерферометра. Уравнивание амплитуд позволяет снизить погрешность измерения их отношения и повысить точность ориентации осей анизотропии образца относительно собственных осей интерферометра при измерении разностей фаз ΔФ₁ и ΔФ₂.

Следует заметить, что предлагаемый способ измерения дает возможность, при необходимости, определить направление осей анизотропии исследуемого в процессе измерения его фазового сдвига.

Перечень фигур и иных материалов На фиг.1 изображен пример структурной схемы двухлучевого интерферометра, с помощью которого можно реализовать предлагаемый способ измерения фазового сдвига.

Структурная схема содержит источник 1 линейно поляризованного излучения, светоделительную призму-куб 2, уголковые отражатели 3 и 4, поляризационную призму-куб 5, фотоприемники 6 и 7, блок 8 обработки сигналов.

Исследуемый прозрачный анизотропный образец 9 устанавливается в одном из плеч интерферометра.

На выходе источника 1 может быть установлена полуволновая фазовая пластина 10.

На фиг.1 также изображены оси x и у декартовой системы координат. Ось x - параллельна, а ось у - перпендикулярна плоскости чертежа. Направления осей x и у связаны правилом правого винта с направлением распространения излучения. Кроме того, на фиг.1 обозначены: интерференционный сигнал I(t), падающий на поляризационную призму-куб 5; интерференционные сигналы I_x(t) и I_y(t) после поляризационной призмы-куба 5, образованные составляющими сигнала I(t), поляризованными вдоль осей x и у соответственно.

На фиг. 2 представлены результаты математического моделирования процесс измерения фазового сдвига предложенным способом.

Здесь изображены графики зависимости амплитуд A_x и A_y интерференционных сигналов соответственно I_x(t) и I_y(t) и разности фаз ΔФ между ними от угла Θ, определяющего ориентацию осей анизотропии образца относительно собственных осей интерферометра.

Сведения, подтверждающие возможность осуществления изобретения Интерферометр, изображенный на фиг.1, работает следующим образом.

Линейно поляризованное излучение источника 1 делится светоделительной призмой-кубом 2 на два потока излучения, которые после отражения от уголковых отражателей 3 и 4 образуют интерференционный сигнал I(t). Поляризационная призма-куб 5 формирует два интерференционных сигнала I_x(t) и I_y(t) путем разделения составляющих сигнала I(t), поляризованных вдоль осей х и у соответственно. Интерференционные сигналы I_x(t) и I_y(t) преобразуются фотоприемниками 6 и 7 в пропорциональные им электрические сигналы, которые подаются в блок 8 обработки сигналов. В результате обработки в блоке 8 выделяется информация об отношении амплитуд A_xy интерференционных сигналов I_x(t) и I_y(t) и разности фаз ΔФ между ними.

Порядок измерения фазового сдвига прозрачного анизотропного образца 9 следующий. Измеряют начальное отношение А_xy0 амплитуд интерференционных сигналов I_x(t) и I_y(t) при отсутствии образца 9 в оптической системе интерферометра. Затем, устанавливают образец 9 в одно из плеч интерферометра, вращают его вокруг оси падающего светового потока на угол не менее 180^o, непрерывно измеряя при этом отношение А_xy амплитуд интерференционных сигналов. Измеряют разности фаз между интерференционными сигналами ΔФ₁ и ΔФ₂ в моменты времени, когда отношение А_xy становится равным начальному отношению А_xy0. Искомый фазовый сдвиг вычисляют по формуле Точность измерения фазового сдвига предложенным способом увеличивается при уменьшении погрешности измерения отношения А_xу0. Минимальная величина этой погрешности достигается, если амплитуды интерференционных сигналов I_x(t) и I_y(t) в отсутствие образца 9 в оптической системе интерферометра равны между собой. При необходимости, уравнять амплитуды можно поворотом направления поляризации излучения, падающего на светоделительную призму-куб 2. Это можно осуществить, например, с помощью установленной перед ней полуволновой фазовой пластины 10, вращающейся вокруг оси падающего светового потока.

Для обоснования предложенного способа измерения фазового сдвига установим связь параметров интерференционных сигналов I_x(t) и I_y(t) с направлением осей анизотропии образца 9 и с его фазовым сдвигом. С этой целью выполним поляризационный расчет системы, изображенной на фиг.1, матричным методом Джонса в выбранной системе координат (x, у).

При расчете используем следующие допущения и обозначения.

Линейно поляризованное излучение, падающее на светоделительную призму-куб 2, опишем вектором Джонса:

где E_x, Е_y - компоненты электрического вектора излучения вдоль осей x и у соответственно.

Поляризационные свойства светоделительной призмы-куба 2 опишем тремя матрицами в ее собственных осях (p, s):



где Texp(iτ), Rexp(ip) - соответственно амплитудные коэффициенты пропускания и отражения;
нижние индексы "p" и "s" обозначают собственные оси светоделительной призмы-куба 2, ось p параллельна плоскости падения излучения на светоделительную грань, а ось s перпендикулярна этой плоскости;
верхние индексы "+" и "-" обозначают прямое и обратное направления падения излучения на светоделительную грань призмы-куба 2.

Заметим, что оси x и у выбраны таким образом, что они совпадают с собственными осями p и s светоделителя, с которыми, как правило, отождествляют собственные оси интерферометра.

Уголковые отражатели 3 и 4 будем считать неполяризующими, что справедливо, например, если их грани металлизированы. В этом случае их поляризационные свойства опишем матрицей:

Поляризационные свойства прозрачного анизотропного образца 9 опишем матрицей:

где δ - измеряемый фазовый сдвиг образца 9;
Θ - угол между его быстрой осью и осью x.

Закон изменения разности фаз между интерферирующими световыми потоками в зависимости от времени обозначим ϕ(t).
В соответствии с методом Джонса векторы Джонса двух интерферирующих потоков, образующих интерференционный сигнал I(t), вычисляются следующим образом:


Bыполнив перемножение матриц в правых частях данных выражений, получим составляющие векторов Джонса:
E_1x = R_pT_pE_xexp(i(ϕ(t)+ρ⁺_p+τ_p)),
E_1y = R_sT_sE_yexp(i(ϕ(t)+ρ⁺_s+τ_s)),


где
G₂ = sin(δ/2)sin(2Θ);

τ = τ_p-τ_s.
Считая, что поляризационная призма-куб 5 идеально разделяет составляющие излучения, поляризованные вдоль осей х и у, можно найти электрические векторы интерференционных сигналов I_x(t) и I_y(t):
E_x=E_1x+E_2x,
E_y=E_1y+E_2y
и вычислить эти интерференционные сигналы:
I_x(t)=E_xЕ_x*=I_x ⁼+I_x ^~,
I_y(t)=E_уЕ_у*=I_y ⁼+I_у ^~,
где постоянные составляющие сигналов равны:
I_х ⁼=E_1xE_1x*+E_2xE_2x*,
I_y ⁼=E_1yE_1y*+E_2yE_2y*;
переменные составляющие сигналов равны:
I_х ^~=2Re(E_1xE_2x*),
I_у ^~=2Re(E_1yE_2y*); (3)
"*" - обозначение комплексно-сопряженной величины;
Re() - обозначение действительной части комплексного числа.

Под амплитудой и фазой интерференционного сигнала понимают амплитуду и фазу его переменной составляющей.

С учетом выражений (3) и (2) переменные составляющие интерференционных сигналов I_x(t) и I_y(t) можно записать следующим образом:


где




Из выражений (4) находим амплитуды интерференционных сигналов I_x(t) и I_y(t):
A_x=(T_pR_pE_х)²K_x,
A_y=(T_sR_sE_y)²K_y
и их фазы
Ф_x = ϕ(t)+ρ⁺_p-ρ^-_p-π/2-δ/2-ε_x,
Ф_y = ϕ(t)+ρ⁺_s-ρ^-_s-π/2-δ/2-ε_y.
Тогда отношение амплитуд интерференционных сигналов I_x(t) и I_y(t) и разность фаз между ними соответственно равны:

ΔФ = Ф_x-Ф_y = Ф₀+ε_y-ε_x, (6)
где Ф₀ =ρ⁺_p-ρ⁺_s-ρ^-_p+ρ^-_s = const.
При δ = 0, что эквивалентно отсутствию образца 9 в оптической системе интерферометра, из выражений (5) и (4) можно получить начальное отношение амплитуд:

Анализ зависимости выражений (5) и (6) от угла Θ при произвольном значении фазового сдвига δ приводит к следующим результатам: при Θ = 0° ΔФ = ΔФ₁ = Ф₀-δ; при Θ = 90° при Θ = 0° и Θ = 90° выполняется равенство
A_xy=А_xy0. (8)
Таким образом, вращая образец 9 вокруг оси падающего излучения и измерив разности фаз ΔФ₁ и ΔФ₂ между интерференционными сигналами I_x(t) и I_y(t), в те моменты времени, когда выполняется равенство (8), искомый фазовый сдвиг прозрачного анизотропного образца можно вычислить по формуле (1).

Фазовые сдвиги светоделителя, которые составляют постоянную величину Ф₀ в формуле (6), исключаются при вычислении фазового сдвига образца и поэтому не влияют на точность его измерения предложенным способом.

Так как условие (8) выполняется при вполне определенной ориентации осей анизотропии исследуемого образца 9, а именно когда быстрая ось составляет угол 0^o или 90^o с осью x, направление осей анизотропии можно определить в процессе измерения фазового сдвига.

Определим условие минимальной погрешности измерения отношения А_ху амплитуд интерференционных сигналов. Для этого продифференцируем левое равенство в выражении (5) и запишем относительную погрешность измерения отношения амплитуд:

где ΔA_x,ΔA_y,ΔA_xy - соответственно абсолютные погрешности измерения амплитуд _x, А_у и их отношения А_xy.

Очевидно, что для снижения погрешности (9) следует увеличивать амплитуды А_x и А_y. Однако по закону сохранения энергии в интерферометре они связаны соотношением А_х ²+A_у ²=const. Поэтому при идентичных измерительных каналах, т. е. когда ΔA_x = ΔA_y, минимальная относительная погрешность достигается, если
А_x=А_y. (10)
Таким образом, для достижения минимальной погрешности измерения отношения амплитуд в процессе измерения следует обеспечить начальное отношение амплитуд А_xy0≈1. Как следует из выражения (7), это условие можно выполнить за счет изменения отношения Е_x/Е_у, т.е. за счет вращения направления поляризации излучения, падающего на светоделительную призму-куб 2.

На фиг.2 представлены результаты математического моделирования процесса измерения фазового сдвига предложенным способом.

Здесь изображены графики зависимости амплитуд А_х, и А_у интерференционных сигналов I_x(t) и 1_y(t) и разности фаз ΔФ между ними от угла Θ.

Математическое моделирование выполнено при следующих условиях: контролируемый образец 9 имеет фазовый сдвиг δ = 30°; светоделительная призма-куб 2 выполнена из стекла с показателем преломления 1.5146 с использованием восьмислойного светоделительного покрытия на основе чередования слоев с показателями преломления 2.00 и 1.45 оптической толщины 3/2 длины волны каждый (в этом случае она имеет оптические характеристики R_s=0.9341, T_s= 0.3571, ρ⁺_s =2.2255, ρ^-_s =-0.8032, τ_s =-0.8596, R_p= 0.2064, Т_р= 0.9785, ρ⁺_p =1.4758, ρ^-_p =-1.4758, τ_p =-1.7034); направление поляризации излучения, падающего на светоделительную призму-куб 2, составляет угол 31^o11'42'' с осью x (отношение Е_x/E_y=1.6515).

Оптические характеристики светоделительной призмы-куба 2 и направление поляризации излучения таковы, что отношение амплитуд интерференционных сигналов в отсутствии образца, вычисленное по формуле (7), А_xy0=1. Поэтому значения разности фаз ΔФ₁ и ΔФ₂ следует измерять при таких положениях образца, когда А_xy=A_xy0=1, т.е. в точках пересечения графиков А_x и А_у на фиг. 2. Эти значения, полученные с графика ΔФ, равны ΔФ₁=-19^o13'32'', ΔФ₂= 40^o46'28''. Подставляя их в формулу (1), вычисляем фазовый сдвиг образца δ_e = 30°.
Совпадение вычисленного и исходного значений фазового сдвига подтверждает работоспособность предложенного способа измерения.

Литература
1. Аззам Р. , Башара Н. Эллипсометрия и поляризованный свет. / Пер. с англ. под ред. А.В. Ржанова, К.К. Свиташева.-М.: Мир, 1981. - С. 303.

2. Rochford Kent В., Wang C.M. Accurate interferometric retardance measurement. // Applied Optics. - 1997. - V.36. - 5. - P.6473-6478.

Формула изобретения

1. Способ измерения фазового сдвига прозрачного анизотропного образца с помощью двухлучевого интерферометра, включающий облучение исследуемого образца поляризованным потоком излучения в одном из плеч интерферометра, сложение потока, прошедшего через образец, с опорным потоком поляризованного излучения из другого плеча интерферометра, разделение и регистрацию двух интерференционных сигналов, образованных ортогональными линейно поляризованными составляющими излучения, отличающийся тем, что исследуемый образец вращают на угол не менее 180^o вокруг оси падающего излучения, измеряют разности фаз ΔФ₁ и ΔФ₂ между интерференционными сигналами при таких положениях образца, когда отношение амплитуд интерференционных сигналов принимает то же значение, что и в отсутствие образца в плечах интерферометра, искомый фазовый сдвиг вычисляют по формуле δ = (ΔФ₂-ΔФ₁)/2.
2. Способ измерения фазового сдвига по п. 1, отличающийся тем, что в отсутствие образца уравнивают амплитуды регистрируемых интерференционных сигналов.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2