Способ определения температуры оболочки вентилируемого твэла при экспериментальной отработке в ядерном реакторе

 

Изобретение относится к атомной энергетике, к созданию и наземной отработке вентилируемых твелов (в частности термоэмиссионных твэлов) в ядерных реакторах. При определении температуры оболочки вентилируемого твэла при экспериментальной отработке в ядерном реакторе измеряют тепловыделения в твэле и оценивают температуру оболочки твэла. Первоначально измеряют зависимость от времени тепловыделения q конденсата топливного материала, вышедшего через систему вентиляции, сконденсировавшегося вне твэла. По полученной зависимости оценивают для интересующего момента времени τ скорость изменения тепловыделения в конденсате топливного материала dq/dτ. Измеряют тепловыделение в твэле Q. Измеряют давление ГИД Р в системе вентиляции твэла. Оценивают максимальную температуру Т топливного материала в твэле из выражения T=(M•dq/dτ•P•R/(A•(q+Q)•exp(-B/T)))², а оценку температуры оболочки твэла T_об определяют из выражения где M - первоначальная масса топливного материала в твэле, кг; R - суммарное сопротивление системы вентиляции, 1/м; A и B - коэффициенты, зависящие от вида топливного материала, A[кг²/(м²•с³•град^1/2], B[град]; λ - коэффициент теплопроводности топливного материала, Вт/(м•град); L_c - длина сердечника твэла, м; ε - первоначальное относительное объемное содержание топливного материала в твэле; q[Вт], Q[Вт], τ[с], P[Па], T_об[К], T[К]. При использовании изобретения повысится точность определения температуры оболочки твэла. 5 ил.

Изобретение относится к атомной энергетике, к созданию и наземной отработке вентилируемых твэлов (в частности, термоэмиссионных твэлов) в ядерных реакторах. Система вывода газообразных продуктов деления (ГПД) из твэла позволяет существенно повысить ресурс его работы, особенно это касается высокотемпературных термоэмиссионных твэлов. Среди образующихся в топливном материале (ТМ) осколков деления порядка 25% составляют газообразные продукты деления Хе (~21%) и Кr (~4%), значительная часть которых вследствие их малой растворимости в решетке твердого тела выходит в свободный объем (поры, центральная газовая полость топливного сердечника). Накопление продуктов деления в ТМ приводит к увеличению его объема (распуханию). Радикальным способом увеличения ресурса работы твэла является специально организованный вывод ГПД за пределы твэла, при этом возникают специфичные проблемы: 1) обеспечение надежного вывода ГПД, которое решается либо путем создания топливной композиции со стабильной во времени открытой пористостью, обеспечивающей эффективный выход ГПД из ТМ в систему вентиляции, либо (в случае летучего топлива) путем создания специальных систем вывода ГПД - газоотводных устройств; 2) снижение выхода паров летучей топливной композиции через систему вентиляции.

Основные проблемы при создании реакторов связаны с разработкой надежного и длительно работающего твэла. Для термоэмиссионного твэла источник тепла (собственно твэл) объединен с термоэмиссионным преобразователем. Такой твэл по аналогии с тепловыделяющими сборками (ТВС) обычных реакторов называют электрогенерирующей сборкой (ЭГС) или электрогенерирующим каналом (ЭГК). Обычно ЭГС состоит из последовательно соединенных электрогенерирующих элементов (ЭГЭ), в которых собственно и совершается полный цикл преобразования энергии.

Для оценки работоспособности и прогнозирования ресурса работы твэлов необходимо знать температуру оболочки твэла, т.к. эта характеристика определяющим образом влияет на совместимость материала оболочки твэла с ТМ, на прочностные характеристики материала оболочки твэла. Кроме того, для термоэмиссионных твэлов температура эмиттерной оболочки твэла определяющим образом влияет на энергетические характеристики (плотность электрической мощности, КПД) ЭГЭ [1]. Как правило, экспериментальная отработка твэлов проводится в петлевых каналах исследовательских ядерных реакторов [1,2].

Непосредственное измерение температуры оболочки твэла, особенно температуры эмиттерной оболочки термоэмиссионного твэла в составе многоэлементной ЭГС, связано с чрезвычайными технологическими трудностями [3].

Известны способы определения температуры оболочки твэла при экспериментальной отработке в ядерном реакторе, например, методом реперной точки [3] или определение температуры эмиттерной оболочки твэла по его электрическому сопротивлению [4]. Эти способы имеют ряд недостатков. Метод реперной точки, хотя и является экспериментальным методом, требует предварительных достаточно трудоемких экспериментальных или расчетных исследований, оправданных при проведении испытаний серии однотипных ЭГС. Из-за технологических сложностей и тяжелых условий работы часто наблюдаются относительно нестабильная работа и быстрый выход из строя высокотемпературных термопар, устанавливаемых на эмиттерной оболочке термоэмиссионного твэла [3]. Контроль температуры эмиттерной оболочки твэла по его электрическому сопротивлению при петлевых испытаниях ограничен только одноэлементными ЭГС, работающими только в вакуумном режиме, хотя основным энергетическим режимом работы, на котором проводятся все реакторные испытания термоэмиссионных твэлов, является дуговой (разрядный) режим [5]. Кроме того, при петлевых испытаниях однотвэльных ЭГС в вакуумном режиме погрешность контроля температуры эмиттерной оболочки твэла этим методом также невысока [4].

Наиболее близким к изобретению по технической сущности является способ определения температуры оболочки твэла при экспериментальной отработке в ядерном реакторе, включающий измерение плотности тепловыделения в ТМ, оценку температуры оболочки твэла методом теплового баланса, приведенным для случая термоэмиссионного твэла в [6]. В общем случае температура эмиттерной оболочки твэла (Т_об) может быть найдена из решения относительно T_oб уравнения теплового баланса элементарного участка эмиттерной оболочка твэла где Т_об - температура оболочки твэла; q_F - плотность теплового потока, поступающего на эмиттерную оболочку термоэмиссионного твэла из ТМ;
ε_пр(T_об) - зависящий от Т_об приведенный коэффициент теплового излучения электродной пары эмиттер-коллектор;
σ - постоянная Стефана-Больцмана;
Т_c - температура коллектора;
λ_Cs - теплопроводность цезиевого пара;
L - межэлектродный зазор;
j - плотность тока;
q_e - тепловой поток, уносимый с эмиттера током, равным 1 A.

Основным недостатком метода теплового баланса является невысокая точность вычисления температуры оболочки твэла в основном вследствие существенной зависимости результатов от большого числа контролируемых параметров (q_F, ε_пр, Т_c, λ_Cs, L, j q_e), которые во время экспериментов определяются или известны с большой погрешностью [6]. В результате погрешность определения Т_об по (1) достаточно велика.

Техническим результатом, достигаемым при использовании изобретения, является повышение точности определения температуры оболочки твэла.

Указанный технический результат достигается в способе определения температуры оболочки вентилируемого твэла при экспериментальной отработке в ядерном реакторе, включающем измерение тепловыделения в твэле и оценку температуры оболочки твэла, первоначально измеряют зависимость от времени тепловыделения q конденсата топливного материала, вышедшего через систему вентиляции и сконденсировавшегося вне твэла, по этой зависимости оценивают для интересующего момента времени τ скорость изменения тепловыделения в конденсате топливного материала dq/dτ, измеряют тепловыделение в твэле Q, измеряют давление ГПД Р в системе вентиляции твэла, оценивают максимальную температуру Т топливного материала в твэле из выражения
Т = (M•dq/qτ•P•R/(A•(q+Q)•exp(- В/Т)))², (2)
а оценку температуры оболочки твэла Т_об определяют из выражения

где М - первоначальная масса топливного материала в твэле, кг;
R - суммарное сопротивление системы вентиляции, 1/м;
А и В - коэффициенты, зависящие от вида топливного материала А [кг²/(м²•с³•град^1/2)], В[град];
λ - коэффициент теплопроводности топливного материала, Вт/(м•град);
L_c - длина сердечника твэла, м;
ε - первоначальное относительное объемное содержание топливного материала в твэле;
q[Вт]; Q[Вт]; τ[с]; Р[Па]; Т_об[К]; Т[К].

При изготовлении твэлов ядерное горючее образует топливный блок. В случае использования мало летучего топлива (например, UC) или эксплуатации твэла в условиях температур, когда летучесть ТМ невысока, система вентиляции для таких твэлов, как правило, выполнена в виде центрального канала, пронизывающего топливный блок на всю длину твэла. В случае высокотемпературных твэлов с использованием летучего ТМ (например, UO₂) система вентиляции для таких твэлов, как правило, выполнена в виде специального газоотводного устройства, состоящего из центральной осесимметричной трубки с капиллярным наконечником, значительно снижающим выход паров ТМ из твэла. При использовании выражений (2) и (3) считаем, что ТМ контактирует с оболочкой твэла, т.е. температура внешней поверхности топливного блока и температура оболочки твэла считаются одинаковыми.

На фиг 1 и 2 схематично представлены основные конструкционные варианты общих видов вентилируемых твэлов, в которых может быть реализован данный способ. На фиг. 3 схематично изображен ядерный реактор, где отрабатывается вентилируемый твэл. На фиг.4 и 5 приведены графики, поясняющие способ.

На фиг. 1-3 обозначено: 1 - твэл, 2 - оболочка, 3 - топливный материал (ТМ), 4 - топливный блок, 5 - система вентиляции, 6 - конденсат ТМ, 7 - подложка, 8 - камера для конденсата ТМ, 9 - датчик тепловой мощности, выделяемой в конденсате ТМ, 10 - датчик тепловой мощности, выделяемой в твэле, 11 - трубка, 12 -капиллярный наконечник, 13 - активная зона, 14 - реактор, 15 - датчик давления ГПД, 16 - резервуар-отстойник ГПД, 17 - ячейка реактора. На фиг.1 система вентиляции 5 выполнена в виде специального газоотводного устройства, состоящего из центральной осесимметричной трубки 11 с капиллярным наконечником 12. На фиг.2 система вентиляции 5 выполнена в виде центрального канала, пронизывающего топливный блок 4 на всю длину твэла 1.

Способ реализуется следующим образом.

Вентилируемый твэл 1 с устройствами регистрации (датчиком тепловой мощности 9, выделяемой в конденсате 6 ТМ, вышедшего за пределы твэла 1, датчиком тепловой мощности 10, выделяемой ТМ 3 в твэле 1) помещают в ячейку 17 активной зоны 13 ядерного реактора 14. В процессе работы реактора 14 в твэле 1 происходит деление ядерного горючего в ТМ 3 с выделением тепловой энергии и образованием газообразных осколков деления, выходящих через систему вентиляции 5 за пределы твэла 1 и реактора 14 в резервуар-отстойник ГПД 16. Одновременно с ГПД через систему вентиляции 5, а именно или через центральный канал 5 (фиг.2), или через капиллярный наконечник 12 и осесимметричную трубку 11 (фиг.1) выходят молекулы ТМ 3, диффундирующие в парогазовой среде, состоящей из ГПД и ТМ, в камеру 8, и конденсируются на "холодную" подложку 7, образуя конденсат 6. С помощью датчика тепловой мощности 9, в качестве которого может быть использован секционированный калориметр интегрального теплового потока [7] , измеряют зависимость от времени тепловыделения q в конденсате 6. По этой зависимости, в интересующий нас момент времени τ, оценивают скорость изменения тепловыделения dq/dτ в конденсате 6. Регистрируют датчиком тепловой мощности 10 тепловыделение Q в твэле 1. С помощью датчика давления 15, установленного на выходе ГПД из системы вентиляции, фиксируют давление ГПД Р. Зная вид ТМ 3, первоначальную массу ТМ 3 в твэле 1 М и суммарное сопротивление системы вентиляции 5 R, оцениваем максимальную температуру Т ТМ 3 в топливном блоке 4 твэла 1 из выражения (2). Зная длину сердечника твэла 1 L_c, первоначальное относительное объемное содержание TМ 3 в твэле 1 ε, оцениваем температуру оболочки 2 твэла 1 Т_об из выражения (3).

Приведем вывод выражений (2) и (3), используя явление диффузии молекул ТМ в одномерном случае в двухкомпонентной системе (ГПД и пары ТМ), описываемое первым законом Фика [8]. Предполагается, что система вентиляции твэла выполнена так, что не допускает конденсации молекул ТМ внутри нее или эта конденсация пренебрежимо мала и не влияет на работоспособность системы вентиляции.

В этом случае первый закон Фика можно записать в виде
J = -D•μ•(n_вых-n₀)/R, (4)
где J - скорость выноса ТМ, вышедшего из вентилируемого твэла; D - коэффициент диффузии молекул ТМ в парогазовой смеси ГПД и молекул ТМ; μ - молекулярная масса ТМ; n_вых - концентрация ТМ на выходе из системы вентиляции твэла; n_o - максимальная концентрация молекул ТМ в твэле; R - суммарное сопротивление системы вентиляции.

В случае выполнения системы вентиляции в виде осесимметричного канала в TМ, как показано на фиг.2 в первом приближении, можно считать
R = L_с/(2π•R_в ²). (5)
В случае выполнения системы вентиляции в виде центральной осесимметричной трубки с капиллярным наконечником (фиг.1)
R = l₁/(π•r₁ ²) + l₂/(π•r₂ ²). (6)
В первом приближении коэффициент диффузии D молекул ТМ для неравновесной стационарной парогазовой смеси молекул ТМ и ГПД (в основном Хе [9] вычисляется по формуле [10]
D = u•λ^*/3, (7)
где u - средняя скорость теплового движения молекул TМ;
λ^* - средняя длина свободного пробега молекул ТМ.

Скорость u определим из выражения, приведенного в [11], а λ^* - из выражения, приведенного в [12] , считая, что ГПД состоят в основном из Хе, как следует из [9]
u=(8•k•Т/(π•μ))^1/2, (8)
λ^* = k•T/(π•((d+d_Xe)/2)²•(1+μ/μ_Xe)^1/2•P), (9)
где k - постоянная Больцмана;
Т - температура;
d, d_Xe - диаметры молекул ТМ и Хе соответственно;
μ, μ_Xe - молекулярные массы молекул ТМ и Хе соответственно;
Р - давление ГПД.

Зная плотность ТМ ρ, определить d можно из соотношения d=1,122•(μ/ρ)^1/3 [13], а d_Xe - из [14].

Учитывая экспоненциальную зависимость давления пара Р_тм от температуры Т для широкого класса ТМ [15,16], можно записать
Р_тм =А*•ехр(-В/Т), (10)
где А* и В - коэффициенты, зависящие от вида ТМ.

Откуда выражение для максимальной концентрации ТМ в твэле с учетом соотношения P=nkT из [17] можно записать в виде
n_o = A*•exp(-B/T)/(k•Т).

Учитывая, что температура подложки, на которой происходит конденсация ТМ, вышедшего из твэла, намного меньше максимальной температуры ТМ в твэле, и с учетом (11) - экспоненциальной зависимости концентрации молекул ТМ от температуры
n_о >> n_вых. (12)
Учитывая вышесказанное, подставляем в (4) выражения (7) и (11) с учетом (8), (9), (12), получаем зависимость
J=A•T^1/2•exp(-B/T)/(P•R), (13)
где коэффициент А зависит от вида ТМ и определяется из выражения

Учитывая, что скорость выноса ТМ из вентилируемого твэла пропорциональна скорости изменения тепловыдедения в конденсате ТМ на подложке в камере для конденсата ТМ, можно записать выражение для J в виде
J = M/(q+Q)•dq/dτ, (15)
где отношение первоначальной массы ТМ в твэле к суммарному тепловыделению от этой массы является коэффициентом пропорциональности.

Подставляя (15) в (13), можно получить выражение для скорости изменения тепловыделения в ТМ, вышедшем из твэла и сконденсировавшемся на подложке
dq/dτ = (q+Q)/M•A•T^1/2•exp(- B/T)/(P•R), (16)
а также выражение (2) для определения максимальной температуры в твэле
Т = (M•dq/dτ•P•R/(A•(q + Q)•exp(- В/Т)))².

Предполагаем, что ТМ имеет вид полого цилиндрического топливного блока, как показано на фиг.1 и 2. Используем соотношение для расчета температурного поля полого цилиндрического топливного блока с источниками тепла, охлаждаемого с наружной поверхности, приведенное в [18]
t(r)=q_v•R_н ²•((R_н ²-r²)/R_н ²+(R_в/R_н)²•ln(r/R_н)²)/(4•λ)+T_oб,
(l7)
где q_v - плотность объемного тепловыделения в ТМ твэла;
r - текущий радиус, R_н и R_в - соответственно радиусы наружной и внутренней поверхностей полого цилиндрического топливного блока; λ - теплопроводность ТМ; Т_об - температура на наружной поверхности цилиндрического топливного блока, равная температуре оболочки твэла.

Из выражения (17) определим максимальную температуру в топливном блоке, соответствующую температуре на ее внутренней поверхности при r = R_в.

T=q_v•R_н ²•((R_н ²-R_в ²)/R_н ²+(R_в/R_н) ²• ln(R_в/R_н)²)/(4•λ)+Т_об. (18)
Введем замену
q_v=ρ•(q+Q)/M, (19)
где ρ - плотность TМ; М-первоначальная масса ТМ в твэле; Q и q - тепловыделения в твэле и в конденсате ТМ соответственно.

Очевидно масса TМ в твэле M-m=π•(R_н ²-R_в ²)•L_c•ρ, (20)
где масса вышедшего из твэла ТМ m=М/(q+Q)•q. (21)
Из (20) получаем (R_н ²-R_в ²)/R_н ²=(М-m)/(π•R_н ²•L_c•ρ, (22)
и (R_в/R_н)²=1-(М-m)/(π•R_н ²•L_c•ρ. (23)
Выражение (22) представляет текущее значение относительной объемной доли ТМ в твэле. Подставляя (19), (22) и (23), с учетом (21) и ранее найденного значения максимальной температуры ТМ Т из (2), в (18) получаем выражение (3) для определения температуры оболочки вентилируемого твэла

В качестве примера рассмотрим использование способа определения температуры оболочки вентилируемого твэла при экспериментальной отработке в ядерном реакторе, где в качестве ТМ возьмем диоксид урана, а система вентиляции выполнена в виде центральной осесимметричной трубки с капиллярным наконечником, как показано на фиг.1.

Примем: ε=0,7; λ=2,5 Вт/(м•град); L_c=4•10^-2м; М=3•10^-2кг.

Принимая l₁=4•10^-3м; r₁=5•10^-5м; l₂=1,6•10^-2м; r₂=10^-зм, из (6) определим R≈5,14•10⁵ 1/м.

Найдем коэффициенты A и B для диоксида урана. Преобразуем уравнение равновесия между паровой и адсорбированной фазой стехиометричного диоксида урана, приведенного в [16],
lgP[мм рт.ст.] = -32258/Т +12,183
к виду (10) с учетом Международной системы единиц,
Р[Па]=2,027•10¹⁴• ехр (-74277/Т).

Откуда А^*= 2,027•10¹⁴ Па; В=74277 град. Из выражения (14) находим значение коэффициента А= 2,9•10⁸ кг²/(м²•с³•град^1/2), где d=3,84•10^-10м, d_Xe= 4,36•10^-10 м.

По показаниям датчика тепловой мощности, выделяемой в конденсате ТМ, строим зависимость тепловой мощности q от времени, как показано на фиг.4. Для интересующего нас момента времени τ определяем скорость изменения тепловыделения dq/dτ в конденсате топлива; положим, что dq/dτ = 10^-7Вт/с, q=10 Вт. Измеряем тепловыделение в твэле (положим, что Q=990 Вт) с помощью датчика тепловой мощности. Измеряем давление ГПД в системе вентиляции твэла, регистрируемое с помощью датчика давления; положим Р=10³ Па. Оцениваем максимальную температуру T из (2), используя обратную функцию (16). Построив зависимость dq/dτ от Т из фиг.5, оцениваем Т=2500 К. Откуда из (3) оцениваем температуру оболочки твэла T_oб= 2124 K.

ЛИТЕРАТУРА
1. В. В. Синявский. Методы определения характеристик термоэмиссионных твэлов. М.: Энергоатомиздат, 1990, с. 73.

2. А. Г. Самойлов. Тепловыделяющие элементы ядерных реакторов. М.: Энергоатомиздат, 1985, с.150.

3. [1], с.77, 78, 79.

4. [1], с.80, 81.

5. Синявский В. В. и др. Проектирование и испытания термоэмиссионных твэлов. М.: Атомиздат, 1981, с.7.

6. [1], с.81, 86.

7. [1], с.48.

8. Яворский Б.М., Детлаф A.Н. Справочник по физике. М.: Из-во "Наука", 1971, с.211.

9. Дегальцев Ю.Г., Пономарев-Степной Н.Н., Кузнецов В.Ф. Поведение высокотемпературного ядерного топлива при облучении. М.: Энергоатомиздат, 1987, с. 15.

10. [8], с.213.

11. [8], с.207.

12. С. Дэшман. Научные основы вакуумной техники. М.: Мир, 1964, с.68.

13. [12], с.42.

14. Физические величины, справочник под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. М., Энергоатомиздат, 1991 (табл. Менделеева.).

15. Котельников Р. Б. и др. Высокотемпературное ядерное топливо. Изд. 2-е. М., Атомиздат, 1978, с.40.

16. Горбань Ю.А. и др. Исследование испарения двуокиси и карбидов урана. Атомная энергия, 1967, т.22, вып.6, с.465-467.

17. [12], с. 12.

18. Займовский А. С. и др. Тепловыделяющие элементы атомных реакторов, М., Госатомиздат, 1962 г., с.355.

Формула изобретения

Способ определения температуры оболочки вентилируемого твэла при экспериментальной отработке в ядерном реакторе, включающий измерение тепловыделения в твэле и оценку температуры оболочки твэла, отличающийся тем, что первоначально измеряют зависимость от времени тепловыделения q конденсата топливного материала, вышедшего через систему вентиляции и сконденсировавшегося вне твэла, по этой зависимости оценивают для интересующего момента времени τ скорость изменения тепловыделения в конденсате топливного материала dq/dτ, измеряют тепловыделение в твэле Q, измеряют давление ГПД Р в системе вентиляции твэла, оценивают максимальную температуру Т топливного материала в твэле из выражения
Т = (M•dq/dτ•P•R/(A•(q + Q)•exp(- В/Т)))²,
а оценку температуры оболочки твэла Тоб определяют из выражения:

где М - первоначальная масса топливного материала в твэле, кг;
R - суммарное сопротивление системы вентиляции, 1/м;
А и В - коэффициенты, зависящие от вида топливного материала А[кг²/(м²•с³•град^1/2)], В [град];
λ - коэффициент теплопроводности топливного материала, Вт/(м град);
L_c - длина сердечника твэла, м;
ε - первоначальное относительное объемное содержание топливного материала в твэле; q[Bт], Q[Вт], τ[с], Р[Па], Т_об, T[K].

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4, Рисунок 5