Генератор хаотических колебаний

 

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в качестве источника хаотических электромагнитных колебаний. Достигаемый технический результат - обеспечение возможности электронного регулирования и повышение температурной стабильности. Генератор хаотических колебаний содержит устройство с отрицательным сопротивлением, устройство с отрицательной индуктивностью, катушку индуктивности и конденсатор, при этом рабочий участок вольт-амперной характеристики устройства с отрицательным сопротивлением определен заданным уравнением. 1 з.п. ф-лы, 8 ил.

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в качестве источника хаотических электромагнитных колебаний.

Известен генератор хаотических колебаний (N.Inaba, T.Saito and S.Mori. Chaotic phenomena in a circuit with negative resistance and ideal swith of diodes//The transactions of IEICE, 1987, vol. E 70, 8, р. 744), содержащий устройство с отрицательным сопротивлением, первый вывод которого соединен с первыми выводами первой емкости и нелинейного резистора, второй вывод соединен со вторым выводом первой емкости и первыми выводами второй емкости и индуктивности, вторые выводы которых соединены со вторым выводом нелинейного резистора.

Также известен генератор хаотических колебаний (А.Р. Волковский. Хаотический релаксационный генератор. Изв. вузов "Прикладная нелинейная динамика", 1994, т. 2, 2, с. 50), представляющий собой блокинг-генератор, в коллекторную цепь транзистора которого включен дополнительный конденсатор.

Недостатком этих генераторов хаотических колебаний является незначительная возможность изменения параметров генерируемых колебаний.

Наиболее близким по технической сущности к заявляемому устройству является генератор хаотических колебаний (Т. Мацумото. Хаос в электронных схемах. ТИИЭР, 1987, т. 75, 8, с. 76-79, рис. 19, 20), содержащий устройство с отрицательным сопротивлением, первый вывод которого соединен с первым выводом емкости, второй вывод которой соединен с первым выводом индуктивности.

Недостатком этого генератора хаотических колебаний, является ограниченная возможность изменения параметров генерируемого сигнала.

Цель изобретения - расширение возможностей регулирования параметров хаотического сигнала.

Цель изобретения достигается тем, что в генератор хаотических колебаний, содержащий устройство с отрицательным сопротивлением, первый вывод которого соединен с первым выводом конденсатора, второй вывод которой соединен с первым выводом катушки индуктивности, введено устройство с отрицательной индуктивностью, выводы которого соединены с выводами устройства с отрицательным сопротивлением, второй вывод которого соединен со вторым выводом катушки индуктивности, причем рабочий участок вольт-амперной характеристики устройства с отрицательным сопротивлением определен уравнением где u - напряжение, возникающее между выводами устройства с отрицательным сопротивлением под действием протекающего через них тока i; R - дифференциальное сопротивление среднего участка вольт-амперной характеристики устройства с отрицательным сопротивлением; I₀ - граничный ток между средним и сопредельными с ним боковыми участками вольт-амперной характеристики устройства с отрицательным сопротивлением; k - константа, удовлетворяющая соотношению 0<k<1, М и N - целые неотрицательные числа.

С целью обеспечения возможности электронного регулирования и повышения температурной стабильности параметров генерируемого сигнала устройство с отрицательной индуктивностью содержит первый конвертор импеданса, первый и второй нагрузочные выводы которого являются соответствующими первым и вторым выводами устройства с отрицательной индуктивностью, первый входной первого конвертора импеданса вывод соединен с первым выводом второй катушки индуктивности, второй вывод которой соединен со вторым входным выводом первого конвертора импеданса и общей шиной, устройство с отрицательным сопротивлением состоит из 2[1+Max(M, N)] последовательно включенных четырехполюсников, где Мах(М, N) - большее из чисел М и N, причем первый и второй выводы каждого предыдущего четырехполюсника соединены соответственно с третьим и четвертым выводами последующего четырехполюсника, первый и второй выводы последнего, 2[1+Мах(М, N)]-го, четырехполюсника являются соответствующими первым и вторым выводами устройства с отрицательным сопротивлением, каждый четырехполюсник содержит конвертор импеданса, первый и второй входные выводы которого являются соответствующими первым и вторым выводами четырехполюсника, первый и второй нагрузочные выводы конвертора импеданса, являющиеся соответствующими третьим и четвертым выводами четырехполюсника, соединены с выводами резистора и выходами соответствующих первого и второго генераторов тока, общие шины которых соединены с первой шиной питания, каждый конвертор импеданса содержит первый и второй транзисторы, эмиттеры которых являются соответствующими первым и вторым входными выводами конвертора импеданса, коллектор первого транзистора соединен с эмиттером третьего транзистора, коллектор которого, являющийся первым нагрузочным выводом конвертора импеданса, соединен с базой и коллектором четвертого транзистора, эмиттер которого соединен с базой третьего транзистора и коллектором пятого транзистора, база которого соединена с коллектором второго транзистора и эмиттером шестого транзистора, коллектор которого, являющийся вторым нагрузочным выводом конвертора импеданса, соединен с базой и коллектором седьмого транзистора, эмиттер которого соединен с базой шестого транзистора и коллектором восьмого транзистора, база которого соединена с коллектором первого транзистора, базы первого и второго транзисторов соединены с эмиттерами соответствующих пятого и восьмого транзисторов и выходами соответствующих первого и второго генераторов тока конвертора импеданса, общие шины которых соединены со второй шиной питания.

Заявляемый генератор хаотических колебаний поясняется фиг.1, на которой приведена его схема, электрическая принципиальная; фиг.2, на которой приведена электрическая схема конверторов импеданса, входящих в состав генератора хаотических колебаний; фиг.3, на которой показано распределение токов и напряжений в схеме генератора при его работе; фиг.4, на которой изображена нормированная вольт-амперная характеристика устройства с отрицательным сопротивлением при M= N= 2; фиг.5 и 6, на которых изображены примеры проэкции безразмерного странного аттрактора на плоскость (x, z), соответствующие случаям М= 0, N= 1 (фиг.5) и M=N=2 (фиг.6), а также фиг.7 и 8, на которых показаны примеры зависимости безразмерной переменной х от времени, соответствующие случаям М=0, N=1 (фиг.7) и M=N=2 (фиг.8).

Генератор хаотических колебаний содержит устройство с отрицательным сопротивлением 1, конденсатор 2, катушку индуктивности 3 и устройство с отрицательной индуктивностью 4, которое содержит первый конвертор импеданса 5 и вторую катушку индуктивности 6, устройство с отрицательным сопротивлением содержит последовательно включенные четырехполюсники 7, каждый из которых содержит конвертор импеданса 8, первый 9 и второй 10 генераторы тока и резистор 11, каждый конвертор импеданса содержит первый 12, второй 13, третий 14, четвертый 15, пятый 16, шестой 17, седьмой 18 и восьмой 19 транзисторы, первый 20 и второй 21 генераторы тока конвертора импеданса.

Чтобы найти условия генерирования хаотических колебаний в заявленном генераторе запишем уравнения, описывающие его динамику (см. фиг.3): i=i_L2-i_L1; где L1 - абсолютное значение эквивалентной индуктивности устройства с отрицательной индуктивностью 4, приблизительно равное индуктивности второй катушки индуктивности 6; L2 - индуктивность катушки индуктивности 3; С - емкость конденсатора 2; i_L1 - переменный ток, протекающий в цепи устройства с отрицательной индуктивностью 4; i_L2 - переменный ток, протекающий в катушке индуктивности 3; u_C - переменное напряжение на конденсаторе 2; u(i) - вольт-амперная характеристика устройства с отрицательным сопротивлением 1.

Разрешив уравнения (1) относительно получим следующую систему дифференциальных уравнений: Вводя безразмерные переменные и безразмерное время приведем систему (2) к безразмерному виду:
где
- безразмерная вольт-амперная характеристика устройства с отрицательным сопротивлением.

При этом исходная система уравнений, описывающая прототип:

подстановкой:




где L - индуктивность катушки индуктивности в прототипе; С1 - абсолютное значение отрицательной емкости в прототипе; C2 - емкость конденсатора, подключенного параллельно катушке индуктивности в прототипе,

- уравнение вольт-амперной характеристики устройства с отрицательным сопротивлением в прототипе; Е₁ - граничное напряжение между средним и боковыми участками вольт-амперной характеристики устройства с отрицательным сопротивлением в прототипе; m₁ - дифференциальная проводимость среднего участка вольт-амперной характеристики устройства с отрицательным сопротивлением в прототипе, приводится к уравнениям

где
- безразмерная вольт-амперная характеристика устройства с отрицательным сопротивлением в прототипе; m₀ - абсолютное значение дифференциальной проводимости боковых участков вольт-амперной характеристики устройства с отрицательным сопротивлением в прототипе,

Таким образом, описывающие заявленный генератор безразмерные уравнения (3) и описывающие прототип безразмерные уравнения (6) отличаются лишь нелинейными функциями S(y-x) и r(у-х).

В составе безразмерной вольт-амперной характеристики S(y-x) можно выделить M+N+1 сегментов r_k (см. фиг. 4), где k=-M...-1, 0, 1...N. Причем средний сегмент r₀ идентичен безразмерной вольт-амперной характеристике r(у-х) устройства с отрицательным сопротивлением в прототипе, а боковые сегменты могут быть получены перемещением среднего сегмента r₀ вдоль безразмерной нагрузочной прямой у-х=0 на расстояние kc, то есть уравнение любого бокового сегмента может быть выражено через уравнение среднего: r_k(y-x)= r₀(y-x+kc). Следовательно в пределах k-гo сегмента r_k (при 1+(k-1)c<y-x<(k+1)c-1) динамику генератора можно описать локальной системой дифференциальных уравнений:

Если в системе уравнений (9) сделать замену переменных: х_k=х-kс, и учесть, что (так как kc - константа, не зависящая от безразмерного времени τ), получим систему:

которая ничем не отличается от системы безразмерных дифференциальных уравнений (6), описывающих динамику прототипа, так как функция

в системе уравнений (10) идентична функции r(у-х) в прототипе.

Следовательно для каждого из сегментов r_k безразмерной вольт-амперной характеристики S(y-x) условия возбуждения хаотических колебаний оказываются такими же как в прототипе. Так как функция S(y-x) полностью состоит из таких сегментов, это утверждение справедливо в отношении этой функции в целом.

Таким образом, для того, чтобы в заявленном генераторе произошло возбуждение хаотических колебаний достаточно, чтобы значения коэффициентов А, В и k в системе уравнений (3) принадлежали области хаотической динамики безразмерных уравнений (6), описывающих прототип.

Подобно функции r(у-х) в прототипе, каждый сегмент r_k функции S(y-x) состоит из среднего и двух боковых участков, причем два соседних сегмента имеют общий боковой участок (см. фиг.4). Когда рабочая точка находится в пределах бокового участка, принадлежащего одновременно двум соседним сегментам, динамику системы можно описать одновременно двумя локальными системами уравнений (10), соответствующими этим соседним сегментам. При определенных, известных из свойств прототипа, значениях коэффициентов А, В, k каждая такая система уравнений определяет движение рабочей точки в пределах всех трех участков своего сегмента. Поэтому рабочая точка, находящаяся на общем боковом участке соседних сегментов может с течением времени перейти на второй боковой участок как одного, так и другого соседних сегментов. В результате в системе (3) рабочая точка перемещается в пределах всех сегментов функции S(y-x), что при прочих равных условиях увеличивает размеры странного аттрактора в заявляемом генераторе в раз по сравнению с прототипом (см. фиг.5 и 6).

А это дает дополнительную, по сравнению с прототипом и аналогами, возможность регулирования параметров генерируемого хаотического сигнала путем изменения геометрии странного аттрактора при варьировании числа сегментов вольт-амперной характеристики.

Таким образом, при подаче напряжений питания на схему устройства с отрицательным сопротивлением рабочая точка занимает исходное положение на пересечении нагрузочной прямой с одним из боковых участков какого-либо сегмента вольт-амперной характеристики. Так как в фазовом пространстве системы (3) такому положению рабочей точки соответствует неустойчивая особая точка типа седло-фокус, в генераторе возникают хаотические автоколебания. При этом рабочая точка движется в пределах всех M+N+1 сегментов рабочего участка вольт-амперной характеристики.

Условием такой работы заявленного генератора хаотических колебаний является соответствие значений коэффициентов А, В, k такому режиму хаотических колебаний в локальных уравнениях (10), который характеризуется тем, что рабочая точка движется в пределах всех трех участков соответствующего им сегмента вольт-амперной характеристики. Так как описывающие заявленный генератор локальные системы безразмерных уравнений (10) идентичны безразмерным уравнениям (6), описывающим прототип, данные значения коэффициентов А, В, k известны из свойств прототипа. Поэтому значения физических параметров заявленного генератора хаотических колебаний выбираются из соотношений (4), (7), (8).

При идентичности всех транзисторов устройство с отрицательным сопротивлением имеет приведенную в формуле изобретения вольт-амперную характеристику, если R1≈kR, где R1 - сопротивление резистора 11 в 2[1+Мах(М, N)]-ом четырехполюснике; R2 - сопротивление резисторов 11 в остальных - с первого по 1+2Мах(М, N)-й - четырехполюсниках. При этом дифференциальные сопротивления среднего и боковых участков каждого сегмента вольт-амперной характеристики устройства с отрицательным сопротивлением равны соответственно и -kR≈-R1.

Граничные токи между участками вольт-амперной характеристики, имеющими различные дифференциальные сопротивления, задаются генераторами токов, входящими в состав четырехполюсников.

Если принять за положительное такое направление переменного тока i, протекающего через устройство с отрицательным сопротивлением, когда он втекает в первый вывод этого устройства и вытекает из его второго вывода, то вольт-амперная характеристика устройства с отрицательным сопротивлением будет соответствовать приведенному в формуле изобретения уравнению, если выходные токи генераторов тока, входящих в состав четырехполюсников, имеют указанные ниже значения.

При М=N выходные токи генераторов тока 9 и 10, содержащихся в 2[1+Max(M, N)]-oм четырехполюснике 7, равны (3...5)I₁, где I₁ - значение выходных токов генераторов тока 20 и 21, содержащихся в конверторах импеданса; выходные токи генераторов тока 9 и 10, содержащихся в остальных - с первого по 1+2Мах(М, N)-й - четырехполюсниках, равны 2I₁.

Случай M>N отличается от случая M=N тем, что выходные токи первых генераторов тока 9, содержащихся в 2(1+N)-oм и 1+2(1+N)-oм четырехполюсниках 7, равны 2(I₁+ΔI) и 2(I₁-ΔI), соответственно, где ΔI=(0,5... 0,9)I₁.

Случай N>M отличается от случая M=N тем, что выходные токи вторых генераторов тока 10, содержащихся в 2(1+М)-ом и 1+2(1+М)-ом четырехполюсниках 7, равны 2(I₁+ΔI) и 2(I₁-ΔI), соответственно.

При этом
Электронная перестройка режима колебаний от случая, соответствующего каким-либо одним значениям чисел М и N, к случаю, соответствующему другим значениям чисел М и N, осуществляется путем перестройки генераторов тока четырехполюсников. При этом количество четырехполюсников выбирается соответстветствующим наибольшим требуемым значениям чисел М и N. Чтобы перейти к режиму колебаний, соответствующему некоторым меньшим числам М* и N*, выходной ток первого генератора тока 9, входящего в состав 2(1+М*)-го четырехполюсника, и выходной ток второго генератора тока 10, входящего в состав 2(1+N*)-гo четырехполюсника, устанавливаются равными 2(I₁+ΔI), а выходной ток первого генератора тока 9, входящего в состав 1+2(1+М*)-гo четырехполюсника, и выходной ток второго генератора тока 10, входящего в состав 1+2(1+N*)-гo четырехполюсника, - равными 2(I₁-ΔI).

При этом устройство с отрицательным сопротивлением работает следующим образом.

Эквивалентное сопротивление R_Э устройства с отрицательным сопротивлением приблизительно равно где g₃ - эквивалентная проводимость последовательно включенных с первого по 1+2Max(M, N)-й четырехполюсников со стороны первого и второго выводов 1+2Max(M, N)-гo четырехполюсника. При значениях тока i, протекающего через выводы устройства с отрицательным сопротивлением, лежащих в пределах интервала [-I₀, I₀] , g₃≈g₂Max(M, N)-g₂[1+Max(M, N)]=-g₂, откуда В это время рабочая точка находится в пределах среднего участка сегмента r₀ безразмерной вольт-амперной характеристики S(y-x). При выходе значения тока i за пределы интервала [-I₀, I₀] запирается первый 12 или второй 13 транзисторы конвертора импеданса, входящего в состав первого четырехполюсника. В результате проводимость g₃ становится равной g₃≈g₂Max(M, N)-g₂Max(M, N)=0, а эквивалентное сопротивление устройства с отрицательным сопротивлением приобретает значение R_Э≈-R1. При этом рабочая точка перемещается на один из боковых участков сегмента r₀. Когда значение тока i выходит за границы интервала [-(с-1)I₀,(с-1)I₀], запирается первый 12 или второй 13 транзисторы конвертора импеданса, входящего в состав второго четырехполюсника, проводимость g₃ и сопротивление R_Э приобретают значения g₃≈g₂[Max(M, N))-1]-g₂Max(M, N)=-g₂ и , соответственно, а работая точка переходит, в зависимости от направления тока i, на средний участок сегмента r₁ или r_-1. При выходе значения тока i за пределы интервала [-(с+1)I₀, (c+1)I₀] запирается первый 12 или второй 13 транзисторы конвертора импеданса, входящего в состав третьего четырехполюсника, проводимость g₃ и сопротивление R_Э становятся равными соответственно g₃≈g₂[Мax(М, N)-1]-g₂[Мax(М, N)-1]=0 и R_Э≈-R1, а рабочая точка перемещается на внешний по отношению к началу координат боковой участок сегмента r₁ или r_-1, и так далее. При уменьшении величины тока i, протекающего через устройство с отрицательным сопротивлением, все повторяется в обратном порядке.

Повышенная температурная стабильность генерируемого хаотического сигнала обусловлена тем, что эквивалентная индуктивность устройства с отрицательной индуктивностью и вольт-амперная характеристика устройства с отрицательным сопротивлением практически не зависят от параметров транзисторов вследствие взаимной компенсации эмиттерных сопротивлений транзисторов 12 и 14, 13 и 17, 15 и 16, 18 и 19 в каждом конверторе импеданса.

Хаотические колебания в уравнениях (10), характеризующиеся движением рабочей точки в пределах всех трех участков каждого сегмента вольт-амперной характеристики устройства с отрицательным сопротивлением, происходят, в частности, при ≈10, В≈10, k≈0.7.

Если принять R=2 кOм, С=5 нФ, то хаотические колебания в заявленном генераторе будут наблюдаться при L2=BCR²≈0.2 Гн, R1≈R≈1.4 кОм,
Соответствующие этим значениям параметров генератора примеры безразмерного странного аттрактора при М=0, N=1 и при М=N=2 показаны на фиг.5 и 6, соответственно. На фиг.7 и 8 приведены соответствующие им примеры зависимости безразмерной переменной х от времени.

В случае М=0, N=1 устройство с отрицательным сопротивлением содержит четыре четырехполюсника, в случае M=N=2 - шесть четырехлюсников.

Пусть I₀=0.2 мА. Приведенному выше значению коэффициента k соответствует I₁≈0.5 мА. При этом в случае М=0, N=1 выходные токи первого и второго генераторов тока, содержащихся в первом четырехполюснике, а также выходные токи первых генераторов тока, содержащихся во втором и третьем четырехполюсниках, равны 2I₁≈1 мА. Выходной ток второго генератора тока, содержащегося во втором четырехполюснике, равен 3I₁≈1.5 мА. Выходной ток второго генератора тока, содержащегося в третьем четырехполюснике, равен I₁≈0.5 мA. Выходные токи первого и второго генераторов тока, содержащихся в четвертом четырехполюснике равны 4I₁≈2 мА.

В случае M=N=2 устройство с отрицательным сопротивлением содержит шесть четырехполюсников. Выходные токи первого и второго генераторов тока, содержащихся в первом, втором, третьем, четвертом и пятом четырехполюсниках, равны 2I₁≈1 мА. Выходные токи первого и второго генераторов тока, содержащихся в шестом четырехполюснике, равны 4I₁≈2 мА.

Чтобы в генераторе хаотических колебаний, имеющем устройство с отрицательным сопротивлением, содержащее шесть четырехполюсников, осуществить электронную перестройку от случая M=N=2 к случаю М=0, N=1, достаточно увеличить выходной ток второго генератора тока, содержащегося во втором четырехполюснике, и выходной ток первого генератора тока, содержащегося в четвертом четырехполюснике, до 1.5 мА, а выходной ток второго генератора тока, содержащегося в третьем четырехполюснике, и выходной ток первого генератора тока, содержащегося в пятом четырехполюснике, уменьшить до 0.5 мА.

Таким образом, предложенный генератор хаотических колебаний выгодно отличается от прототипа и аналогов тем, что обеспечивает дополнительную, по сравнению с ними, возможность регулирования параметров генерируемого хаотического сигнала путем изменения геометрии странного аттрактора при варьировании числа сегментов вольт-амперной характеристики устройства с отрицательным сопротивлением.

Формула изобретения

1. Генератор хаотических колебаний, содержащий устройство с отрицательным сопротивлением, первый вывод которого соединен с первым выводом конденсатора, второй вывод которого соединен с первым выводом катушки индуктивности, отличающийся тем, что в него введено устройство с отрицательной индуктивностью, выводы которого соединены с выводами устройства с отрицательным сопротивлением, второй вывод которого соединен со вторым выводом катушки индуктивности, причем рабочий участок вольт-амперной характеристики устройства с отрицательным сопротивлением определен уравнением

где u - напряжение, возникающее между выводами устройства с отрицательным сопротивлением под действием протекающего через них тока i;
R - дифференциальное сопротивление среднего участка вольт-амперной характеристики устройства с отрицательным сопротивлением;
I₀ - граничный ток между средним и сопредельными с ним боковыми участками вольт-амперной характеристики устройства с отрицательным сопротивлением;
k - константа, удовлетворяющая соотношению 0<k<1,

М и N - целые неотрицательные числа.

2. Генератор хаотических колебаний по п.1, отличающийся тем, что устройство с отрицательной индуктивностью содержит первый конвертор импеданса, первый и второй нагрузочные выводы которого являются соответствующими первым и вторым выводами устройства с отрицательной индуктивностью, первый входной вывод первого конвертора импеданса соединен с первым выводом второй катушки индуктивности, второй вывод которой соединен со вторым входным выводом первого конвертора импеданса и общей шиной, устройство с отрицательным сопротивлением состоит из 2[1+Max(M, N)] последовательно включенных четырехполюсников, где Max(M, N) - большее из чисел М и N, причем первый и второй выводы каждого предыдущего четырехполюсника соединены соответственно с третьим и четвертым выводами последующего четырехполюсника, первый и второй выводы последнего, 2[1+Max(M, N)]-го, четырехполюсника являются соответствующими первым и вторым выводами устройства с отрицательным сопротивлением, каждый четырехполюсник содержит конвертор импеданса, первый и второй входные выводы которого являются соответствующими первым и вторым выводами четырехполюсника, первый и второй нагрузочные выводы конвертора импеданса, являющиеся соответствующими третьим и четвертым выводами четырехполюсника, соединены с выводами резистора и выходами соответствующих первого и второго генераторов тока, общие шины которых соединены с первой шиной питания, каждый конвертор импеданса содержит первый и второй транзисторы, эмиттеры которых являются соответствующими первым и вторым входными выводами конвертора импеданса, коллектор первого транзистора соединен с эмиттером третьего транзистора, коллектор которого, являющийся первым нагрузочным выводом конвертора импеданса, соединен с базой и коллектором четвертого транзистора, эмиттер которого соединен с базой третьего транзистора и коллектором пятого транзистора, база которого соединена с коллектором второго транзистора и эмиттером шестого транзистора, коллектор которого, являющийся вторым нагрузочным выводом конвертора импеданса, соединен с базой и коллектором седьмого транзистора, эмиттер которого соединен с базой шестого транзистора и коллектором восьмого транзистора, база которого соединена с коллектором первого транзистора, базы первого и второго транзисторов соединены с эмиттерами соответствующих пятого и восьмого транзисторов и выходами соответствующих первого и второго генераторов тока конвертора импеданса, общие шины которых соединены со второй шиной питания.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4, Рисунок 5, Рисунок 6, Рисунок 7, Рисунок 8