Устройство для определения параметров многоэлементных двухполюсных цепей

 

Изобретение относится к контрольно-электроизмерительной технике, в частности к измерению параметров многоэлементных двухполюсников. Целью изобретения является расширение функциональных возможностей устройства путем определения параметров многоэлементных двухполюсных цепей по интегральным характеристикам свободной составляющей переходного процесса в измерительной цепи при подаче на нее прямоугольного импульса с источника опорного напряжения. Предложенное устройство позволяет определять параметры многоэлементных двухполюсных цепей как RC- и RL-типа, так и RLC-типа, при этом переходной процесс может быть как апериодическим, так и затухающим колебательным. Применение операции интегрирования позволяет снизить влияние случайной составляющей погрешности, а использование свободной составляющей переходного процесса позволяет исключить влияние на результат измерения аддитивной погрешности измерительного канала. Расширение функциональных возможностей устройства позволяет создавать более универсальные измерительные приборы и преобразователи для определения параметров многоэлементных двухполюсных цепей - это является техническим результатом. 1 табл., 5 ил.

Изобретение относится к контрольно-электроизмерительной технике, в частности к измерению параметров многоэлементных двухполюсников.

Известен измерительный преобразователь параметров многоэлементных двухполюсников, содержащий формирователь опорного напряжения, исследуемый двухполюсник, усилитель постоянного тока, опорный элемент, первое и второе запоминающее устройство, первый и второй дифференциатор, логарифмический преобразователь, делитель напряжения (а.с. 1511708, кл. G 01 R 27/02, б.и. 36, 1989 г.).

Недостатком устройства являются низкие функциональные возможности. Оно позволяет определить параметры только RC- или RL-цепей.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройство для определения параметров многоэлементных двухполюсных цепей, содержащее источник опорного напряжения, операционный усилитель с клеммами для подключения опорного элемента и исследуемой двухполюсной цепи на входе и в цепи отрицательной обратной связи, три блока выборки-хранения, два блока вычитания напряжений, интегратор, причем выход источника опорного напряжения соединен через входные клеммы с входом операционного усилителя, выход которого соединен с первым входом первого блока вычитания напряжений и с входом первого блока выборки-хранения, выход которого соединен с вторым входом первого блока вычитания напряжений, выход второго блока выборки-хранения соединен с первым входом второго блока вычитания напряжений, блок управления, масштабирующий преобразователь, четвертый, пятый и шестой блоки выборки-хранения, вычислительный блок, ключ, причем вход масштабирующего преобразователя соединен с выходом источника опорного напряжения, выход масштабирующего преобразователя соединен с входом интегратора, выход которого соединен с третьим входом первого блока вычитания напряжений, выход которого соединен с входами второго, третьего, четвертого, пятого и шестого блоков выборки-хранения, выход третьего блока выборки-хранения соединен с вторым входом второго блока вычитания напряжений, выход последнего соединен с управляющим входом масштабирующего преобразователя, выходы второго, четвертого и пятого блоков выборки-хранения соединены с первым, вторым и третьим входами вычислительного блока, выход шестого блока выборки-хранения соединен с четвертым входом вычислительного блока, управляющие входы источника опорного напряжения, всех блоков выборки-хранения и ключа соединены с соответствующими выходами блока управления, выводы ключа соединены с соответствующими выводами исследуемой двухполюсной сети.

Недостатком устройства являются низкие функциональные возможности. Устройство позволяет определить параметры многоэлементных двухполюсных цепей лишь для отдельных частных случаев, причем исследуемые двухполюсные цепи могут быть или RС-типа или RL-типа.

Технический результат - расширение функциональных возможностей устройства. Предложенное устройство позволяет определять параметры многоэлементных двухполюсных цепей как RC- и RL-типа, так и RLC-типа, при этом переходной процесс может быть как апериодическим, так и затухающим колебательным.

Поставленный технический результат достигается тем, что в устройство для определения параметров многоэлементных двухполюсных цепей, содержащее источник опорного напряжения, операционный усилитель с клеммами для подключения опорного элемента и исследуемой двухполюсной цепи на входе и в цепи отрицательной обратной связи, причем выход источника опорного напряжения соединен через входные клеммы с входом операционного усилителя, ключ, выводы которого соединены с соответствующими выводами операционного усилителя, тактовый генератор, блок выборки хранения, интегратор, масштабирующий преобразователь, выход которого соединен с входом интегратора, электронную вычислительную машину (ЭВМ), первый выход которой соединен с управляющими входами источника опорного напряжения и ключа, введены таймер, аналого-цифровой преобразователь (АЦП), блок выделения свободной составляющей, вход которого соединен с выходом операционного усилителя, а выход с входом масштабирующего преобразователя, управляющие входы которого соединены со вторыми выходами ЭВМ, первый выход которой соединен с управляющим входом таймера, управляющий вход интегратора соединен с третьим выходом ЭВМ, а выход подключен к входу блока выборки-хранения, выход которого соединен с входом АЦП, выходы которого соединены с входами ЭВМ, выход тактового генератора соединен со счетным входом таймера, информационные входы которого соединены с четвертыми выходами ЭВМ, а выход подключен к управляющим входам блока выборки-хранения и АЦП.

Структурная схема предлагаемого устройства отличается от известного тем, что в него введены дополнительно блок выделения свободной составляющей, таймер и АЦП, которые являются стандартными узлами аналоговой и цифровой вычислительной техники. Однако несмотря на то что введенные блоки являются стандартными узлами цифровой вычислительной техники, их введение, а также появление новых функциональных связей между ними и существующими блоками дает возможность проявиться в устройстве новому свойству. А именно: устройство позволяет определять параметры многоэлементных двухполюсных цепей как RC- и RL-типа, так и RLС-типа, при этом переходной процесс может быть как апериодическим, так и затухающим колебательным, что расширяет функциональные возможности устройства.

Теоретическое обоснование работы устройства. Работа устройства основана на анализе переходного процесса, возникающего в исследуемой двухполюсной цепи при подаче на нее ступенчатого воздействия от источника опорного напряжения.

Как известно, переходной процесс в любой электрической цепи при подаче ступенчатого воздействия состоит из принужденной и свободной составляющей. Свободная составляющая для линейной двухполюсной электрической цепи в общем случае имеет вид где A_i - постоянные интегрирования (амплитуды экспонент), которые определяются из начальных условий; p_i - корни (показатели экспонент) характеристического уравнения (Атабеков Г.И. Основы теории цепей. Учебник для вузов. - М.: Энергия, 1969, с.202). Причем амплитуды A_i и показатели p_i являются функциями элементов исследуемой двухполюсной электрической цепи. Очевидно, определив амплитуды А_i и показатели р_i, можно определить и значения всех элементов электрической цепи.

Наиболее известным методом определения параметров экспонент по переходному процессу является метод Прони (Марпл.-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. - М.: Мир, 1990, с.365). В соответствии с этим методом на переходном процессе берутся 2n равноотстоящих отсчета, где n - количество экспонент и по которым в три этапа определяются искомые амплитуды А_i и показатели p_i экспонент. Однако этот метод чрезвычайно чувствителен к ошибкам в исходных данных.

Вместе с тем отметим, что т. е. определенный интеграл от экспоненты в пределах от некоторого момента времени t_р до бесконечности с точностью до постоянной времени совпадает со значением экспоненты в момент времени t_р. Следовательно, в методе Прони вместо равноотстоящих значений переходного процесса можно использовать значения интегралов от равноотстоящих ординат переходного процесса до окончания переходного процесса. Учитывая фильтрующие свойства операции интегрирования, очевидно, это позволит повысить точность определения параметров экспонент и соответственно параметров элементов двухполюсной цепи.

Рассмотрим определение параметров электрической цепи на конкретном примере.

Пусть двухполюсная цепь состоит из последовательно соединенных резистора R, конденсатора С и индуктивности L, причем исследуемая цепь подключена на входе операционного усилителя (фиг.1). Напряжение на выходе операционного усилителя в операторной форме будет равно где U_ОП - напряжение на выходе источника опорного напряжения; р - комплексная частота. После преобразований (учитывая, что на входе исследуемой двухполюсной цепи формируется ступенчатое воздействие и U_ОП(р)=U_ОП/р) получим Переходя к оригиналу, получим для свободной составляющей выходного напряжения (2)
где p₁, р₂ - корни знаменателя (1), причем

где

Поскольку в данном случае n= 2, произведем интегрирование свободной составляющей выходного напряжения на четырех участках 0-t_ОП, t_Р-t_ОП, 2t_P-t_ОП, 3t_Р-t_ОП (где t_ОП - момент времени окончания переходного процесса):




По аналогии с методом Прони, составим систему уравнений

Решая систему уравнений (4) относительно c₀, с₁, получим:


Далее, в соответствии с методом Прони составляем алгебраическое уравнение
c₀+c₁ξ+ξ² = 0, (6)
корни которого равны

Здесь возможны три случая.

Случай 1. c₁ ²/4>c₀, т. е. корни ξ_1,2/ - действительные. Показатели экспонент будут равны:


Для определения амплитуд A₁ и А₂ запишем выражение для интеграла H₁

откуда, учитывая, что А₁=-A₂, получим

Из курса электротехники известно, что для апериодического процесса

Подставляя (9) в (10) получим

Учитывая (3), заметим, что


Откуда получаем

Случай 2. c₁ ²/4=c₀, т.е. корни - действительные и равны между собой (ξ₁ = ξ₂ = ξ). Свободная составляющая выходного напряжения будет иметь вид

Показатель экспоненты будет равен

Определим значение интеграла H₁ для данного вида переходного процесса

Откуда получаем
A = H₁p². (15)
Учитывая (14), получим

Далее, используя равенство корней и соотношения (3), получим:
R = 2Lp, C = 4L/R².

Случай 3. c₁ ²/4<c, т. е. корни ξ_1,2 = x±jy - комплексно-сопряженные. Свободная составляющая выходного напряжения будет иметь вид:

В соответствии с методом Прони значения р и ω_{св =} могут быть вычислены по формулам:



Получим значение H₁ для этого вида переходного процесса

Откуда получаем

Из (17) и (18) получаем

Аналогично записываем выражения для R и С:
R = 2pL;

Формулы, используемые при определении параметров двухполюсной цепи, содержащей последовательно соединенные элементы R, L, С, сведены в таблицу.

Численный пример. Приведенные выкладки подтвердим конкретным численным примером. Пусть U_ОП = 1 В, R₀ = 1000 Ом, R = 200 Ом, С = 0,01 мкФ, L = 1 мГн. Используя (3), определим δ и ω₀:


Т.к. процесс будет затухающим и колебательным. Учитывая, что

выражение для свободной составляющей выходного напряжения будет иметь вид

Осцилограмма этого переходного процесса показана на фиг.2.

В качестве t_P возьмем значение t_P = 5 мкс = 5•10^-6 с. Используя формулу (19) для интеграла для данного вида переходного процесса, найдем определенные интегралы от свободной составляющей выходного напряжения на четырех участках:




Участки интегрирования показаны на фиг.2.

Из (5) находим коэффициенты c₀ и с₁: c₀=0,3678, с₁=0,08580.

Корни уравнения (6) в данном случае комплексно-сопряженные
ξ_1,2/= x±jy,
где

По формулам (18) вычисляем:



По формуле (20) вычисляем амплитуду

Далее, используя (21) и (22), определяем значения элементов двухполюсной цепи:

R = 2pL = 2•100000•0,001 = 200 Ом,

Таким образом, по интегральным значениям от свободной составляющей переходного процесса были получены искомые значения параметров двухполюсной цепи.

Структурная схема устройства для определения параметров многоэлементных двухполюсных цепей приведена на фиг.1, где 1 - источник опорного напряжения; 2 - исследуемая двухполюсная цепь; 3 - опорный элемент; 4 - операционный усилитель; 5 - ключ; 6 - блок выделения свободной составляющей; 7 - масштабирующий усилитель; 8 - интегратор; 9 - блок выборки-хранения; 10 - тактовый генератор; 11 - таймер; 12 - АЦП, 13 - ЭВМ.

Источник опорного напряжения 1 предназначен для создания ступенчатого воздействия на входе исследуемого двухполюсника 2. На выходе источника опорного напряжения 1 появляется напряжение U_ОП, при подаче на его управляющий вход уровня логической единицы с первого выхода ЭВМ 13.

Операционный усилитель 4 предназначен для подключения исследуемой двухполюсной цепи 2 и опорного элемента 3. При этом в зависимости от вида исследуемой двухполюсной цепи 2 она включается или на входе операционного усилителя 4, или в цепи обратной связи.

Ключ 5 предназначен для закорачивания цепи обратной связи операционного усилителя 4, когда не производится определение параметров исследуемой двухполюсной цепи. Это необходимо производить для разряда конденсаторов, входящих в исследуемую цепь, при ее включении в цепи обратной связи.

Блок 6 предназначен для выделения свободной составляющей переходного процесса. Функция выделения свободной составляющей может быть реализована применением разделительного конденсатора С_Р, подключенного к сопротивлению нагрузки R_Н.

Масштабирующий усилитель 7 предназначен для усиления или ослабления входного сигнала с тем, чтобы обеспечить оптимальные условия для работы интегратора 8. Управление работой масштабирующего усилителя 7 производится сигналами, поступающими на его управляющие входы с выхода ЭВМ 13.

Интегратор 8 предназначен для выполнения операции интегрирования аналогового сигнала, поступающего на его вход. Операция интегрирования производится при подаче уровня логической единицы на его управляющий вход. При наличии на управляющем входе интегратора 8 уровня логического нуля он работает как буферный усилитель с единичным коэффициентом усиления (при реализации интегратора на операционном усилителе в цепи его обратной связи под воздействием сигнала на управляющем входе вместо конденсатора включается резистор).

Блок выборки-хранения 9 предназначен для запоминания уровня сигнала на выходе интегратора 8 в заданные моменты времени. Запоминание производится по переднему фронту импульса, поступающего на управляющий вход блока выборки-хранения 9 с выхода таймера 11.

Тактовый генератор 10 предназначен для синхронизации работы устройства и выдачи импульсов на вход таймера 11.

Таймер 11 предназначен для формирования интервалов времени _P и выдачи соответствующего импульса на управляющие входы блока выборки-хранения 9 и АЦП 12. В качестве таймера 11 может быть использована микросхема программируемого таймера КР580ВИ53, предназначенного для получения программно-управляемых задержек в ЭВМ (Микропроцессоры и микропроцессорные комплекты интегральных микросхем: Справочник в 2 т. Под ред. В.А. Шахнова. - М.: Радио и связь, 1988, т.1, с.76). Интервалы времени, через которые на выходе таймера появляются импульсы, задаются записью в таймер через его информационные входы соответствующего коэффициента с четвертых выходов ЭВМ 13.

АЦП 12 предназначен для преобразования аналогового сигнала на выходе блока выборки-хранения 9 в цифровой код, предназначенного для дальнейшей обработки в ЭВМ. Преобразование входного сигнала начинается по отрицательному фронту импульса, поступающего на его управляющий вход с выхода таймера 11.

ЭВМ 13 предназначена для управления работой устройства и выполнения вычислений по вышеприведенным формулам при определении параметров элементов двухполюсной цепи. В прототипе эти функции выполняются блоком управления и вычислительным блоком.

Перед описанием работы устройства необходимо отметить, что точность определения параметров многоэлементных двухполюсников в значительной степени зависит от правильного выбора интервалов времени t_P и t_ОП (момент времени окончания переходного процесса) и соответствующей настройки масштабирующего преобразователя 7. В частности, в качестве t_P при колебательном переходном процессе целесообразно использовать момент времени, соответствующий первому максимуму переходного процесса (фиг.2б). Поэтому, как правило, перед определением параметров двухполюсной цепи необходимо производить операцию калибровки для определения оптимальных параметров проведения процесса измерения.

В режиме калибровки устройство работает следующим образом. По команде с ЭВМ 13 на управляющем входе интегратора 8 устанавливается уровень логического нуля, и, таким образом, он работает как буферный усилитель с единичным коэффициентом усиления. Таймер 11 настраивается таким образом, чтобы обеспечить минимальное время между отдельными замерами переходного процесса при подаче на вход исследуемой схемы перепада напряжения.

На первом выходе ЭВМ 13 устанавливается уровень логической единицы, который размыкает ключ 5 в цепи обратной связи операционного усилителя 4, разрешает работу таймера 11 и включает источник опорного напряжения 1. В исследуемой двухполюсной цепи начинается переходной процесс, формирующий соответствующее напряжение на выходе операционного усилителя 4. Блоком 6 выделяется свободная составляющая переходного процесса, которая затем масштабируется блоком 7 и через интегратор 8 (выполняющего в этом режиме функции буферного усилителя) поступает на вход блок выборки-хранения 9. По переднему фронту импульсов, поступающих с таймера 11, блоком выборки-хранения 9 запоминаются значения переходной характеристики в дискретные моменты времени, а по заднему фронту импульса - преобразование в цифровой код с помощью АЦП 12. Таким образом производится оцифровка переходной характеристики и ввод ее в ЭВМ 13.

По истечении определенного времени (заведомо превышающего время переходного процесса) на первом выходе ЭВМ 13 устанавливается уровень логического нуля и процесс калибровки заканчивается. По значениям переходной характеристики определяются оптимальные значения интервалов времени t_P и t_ОП, а также оптимальный режим работы масштабирующего преобразователя 7.

В режиме определения параметров элементов двухполюсной цепи устройство работает следующим образом.

По команде с ЭВМ 13 таймер 11 настраивается таким образом, чтобы обеспечить выдачу импульсов через равные промежутки времени, равные t_P. На первом выходе ЭВМ 13 устанавливается уровень логической единицы, который размыкает ключ 5 в цепи обратной связи операционного усилителя 4, разрешает работу таймера 11 и включает источник опорного напряжения 1. Уровень логической единицы также устанавливается на управляющем входе интегратора 8, что переводит его в режим интегрирования.

В исследуемой двухполюсной цепи начинается переходной процесс, формирующий соответствующее напряжение на выходе операционного усилителя 4. Блоком 6 выделяется свободная составляющая переходного процесса, которая затем масштабируется блоком 7 и поступает на интегратор 8, с помощью которого производится интегрирование свободной составляющей переходного процесса.

По истечении времени t_P на выходе таймера 11 появляется первый импульс. По переднему фронту этого импульса в блок выборки-хранения 9 запишется значение интеграла от свободной составляющей переходного процесса на интервале времени 0-t_P. На фиг.2б интеграл, соответствующий этой области интегрирования, обозначен через Н₂₀. По заднему фронту импульса с выхода таймера 11, который поступает на управляющий вход АЦП 12, производится преобразование значения интеграла Н₂₀ из аналоговой в цифровую форму и запоминание полученного значения Н₂₀ в памяти ЭВМ.

Аналогично через интервалы времени 2t_P и 3t_P производится определение значения интегралов H₃₀ и H₄₀ (фиг.2в, г). По окончании переходного процесса производится ввод в ЭВМ цифрового значения интеграла Н₁ (фиг.2а).

После этого на первом выходе ЭВМ 13 устанавливается уровень логического нуля и процесс интегрирования свободной составляющей переходного процесса заканчивается.

На следующем этапе с помощью ЭВМ 13 на основе полученных значений интегралов производится вычисление параметров элементов двухполюсной цепи. Вначале по полученным значениям Н₂₀, Н₃₀ и Н₄₀ определяются значения интегралов Н₂, Н₃ и Н₄:
Н₂ = Н₁-Н₂₀; Н₃ = Н₁-Н₃₀; Н₄ = Н₁-Н₄₀,
а затем по вышеприведенным формулам (для двухполюсной цепи, состоящей из последовательно соединенных элементов R, L, С, эти формулы приведены в таблице) производится вычисление параметров элементов исследуемой двухполюсной цепи.

Таким образом, предложенное устройство позволяет определять параметры многоэлементных двухполюсников произвольной структуры, содержащей одновременно R, L, С элементы, т.е. переходной процесс на выходе исследуемой цепи может иметь колебательный (затухающий) характер. При этом параметры двухполюсной цепи определяются по интегральным характеристикам от свободной составляющей переходного процесса, что позволяет снизить влияние случайных помех на результат измерения. Использование свободной составляющей переходного процесса позволяет, кроме того, исключить влияние на результат измерения аддитивных погрешностей блоков, входящих в измерительный канал (в частности, напряжения смещения операционного усилителя 4 и масштабирующего преобразователя 7).

Формула изобретения

Устройство для определения параметров многоэлементных двухполюсных цепей, содержащее источник опорного напряжения, операционный усилитель с клеммами для подключения опорного элемента и исследуемой двухполюсной цепи на входе или в цепи отрицательной обратной связи, причем выход источника опорного напряжения соединен через входные клеммы с инверсным входом операционного усилителя, ключ, предназначенный для закорачивания цепи обратной связи операционного усилителя, когда не производится определение параметров исследуемой цепи, причем первый вывод ключа соединен с инверсным входом, а второй - с выходом операционного усилителя, тактовый генератор, блок выборки хранения, интегратор, масштабирующий преобразователь, выход которого соединен с входом интегратора, электронную вычислительную машину (ЭВМ), первый выход которой соединен с управляющими входами источника опорного напряжения и ключа, отличающееся тем, что в него введены таймер, аналого-цифровой преобразователь (АЦП), блок выделения свободной составляющей, вход которого соединен с выходом операционного усилителя, а выход - с входом масштабирующего преобразователя, управляющие входы которого соединены со вторыми выходами ЭВМ, первый выход которой соединен с управляющим входом таймера, управляющий вход интегратора соединен с третьим выходом ЭВМ, а выход подключен к входу блока выборки-хранения, выход которого соединен с входом АЦП, выходы которого соединены с входами ЭВМ, выход тактового генератора соединен со счетным входом таймера, информационные входы которого соединены с четвертыми выходами ЭВМ, а выход подключен к управляющим входам блока выборки-хранения и АЦП, и при определении параметров многоэлементных двухполюсных цепей используют формулы, приведенные в таблице.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3