Волчок

 

Волчок относится к игрушкам, а также может служить наглядным пособием для демонстрации физических явлений. Волчок содержит заостренный стержень, связанный с симметричным телом, и опору. В опоре выполнена цилиндрическая выемка, в боковой стенке которой в проточке установлен постоянный кольцевой магнит. В донной части выемки по оси выполнено углубление, с которым контактирует острие стержня. В заостренном стержне установлен постоянный магнит, расположенный над опорой. А магниты имеют ориентацию намагниченности SN-NS или NS-SN. Волчок прост в изготовлении, надежен и удобен в эксплуатации, так как сохраняет статическое и динамическое равновесие при любом угле наклона опоры по отношению к горизонту. 6 ил.

Предлагаемое изобретение относится к наглядным пособиям и может быть использовано для демонстрации физических явлений, а также в детских игрушках типа юлы, волчка и т.д.

Аналогами предлагаемого изобретения является множество волчков различного вида (юла, кубарь и т.д.). У каждого из волчков конструктивно можно выделить симметричное тело-диск с заостренным стержнем, пронизывающим диск и скрепленным с ним неподвижно. При этом диск и заостренный стержень имеют общую ось материальной симметрии (она направлена вдоль оси стержня перпендикулярно плоскости диска). Волчок устанавливают заостренным стержнем на опорную поверхность и за стержень приводят в быстрое вращение.

Известен волчок, содержащий колоколообразное тело, заостренный стержень, юстировочные винты и подпятник. Юстировочные винты используют для приведения центра тяжести волчка к опорной точке. С помощью этого волчка можно демонстрировать устойчивое вращение свободного гироскопа вокруг неподвижной в пространстве динамической оси (К. Магнус. Гироскоп. Теория и применение. М., 1974, с.62).

Недостатком является конструктивная сложность устройства и ограниченные демонстрационные возможности.

Наиболее близким аналогом предлагаемого изобретения является демонстрационный волчок (RU 2156502 от 02.11.98, опубл. 20.09.2000).

Волчок содержит подпятник, колоколообразное тело и заостренный стержень, подпятник. Колоколообразное тело и заостренный стержень соединены с возможностью перемещения острия вдоль оси симметрии диска и фиксации их взаимного расположения. Недостатком указанного устройства является механическое соединение между стержнем и опорой, что усложняет конструкцию.

Технической задачей предлагаемого изобретения является создание устройства, обеспечивающего статическое и, при вращении, динамическое равновесие волчка, за счет сохранения заостренным стержнем угла, близкого к прямому по отношению к плоскости опоры при любом угле наклона опоры по отношению к горизонту как в динамике, так и в статике.

Поставленная задача достигается тем, что в волчке, содержащем опору, заостренный стержень, связанный с симметричным телом, согласно изобретению в опоре выполнена цилиндрическая выемка, в проточке боковой стенки которой установлен постоянный кольцевой магнит, в донной части выемки по оси выполнено углубление, с которым контактирует острие стержня, а в заостренном стержне установлен постоянный магнит, расположенный над опорой, при этом магниты имеют ориентацию намагниченности SN-NS или NS-SN.

Установка в заостренном стержне постоянного магнита, а в цилиндрической выемке опоры - кольцевого магнита, создает магнитные поля, за счет взаимодействия которых обеспечивается статическое и динамическое равновесие заостренного стержня относительно опоры.

Заявляемая ориентация полюсов SN-NS обеспечивает сначала отталкивание, а затем втягивание магнита, установленного в заостренном стержне в кольцевой магнит, что позволяет сохранять статическое и динамическое равновесие заостренного стержня относительно опоры.

Заявляемая ориентация полюсов NS-SN также обеспечивает сначала отталкивание, а затем втягивание магнита, установленного в заостренном стержне в кольцевой магнит, что позволяет сохранять статическое и динамическое равновесие заостренного стержня относительно опоры.

Для расчета поля кольца мысленно разбиваем его на множество малых секторов.

Каждый такой сектор является элементарным магнитом с бесконечно малым магнитным моментом dm=I•dV (I - вектор намагниченности, dV - объем сектора), а потенциал всего кольца есть сумма потенциалов этих моментов: r²=R²+z², m - магнитный момент на единицу длины кольца, Здесь M=2πRm - магнитный момент всего кольца. Потенциал кольца: Напряженность магнитного поля на оси кольца: Зная поле на оси кольца, можно найти поле и около оси (далее через r обозначено расстояние от оси кольца):



Обозначив ψ = ϕʺ, находим lnψ, ψʹ/ψ, ψʺ, а затем потенциал и напряженность поля:





График H_z(z) при r=0 изображен на фиг.3. По оси абсцисс отложены значения z/R, a по оси ординат - Н_х/М.

Как видно из графика, поле имеет минимум в центре кольца (z=0) и максимум на расстоянии ~1,2R от центра. Точное положение максимума можно определить по обычным правилам:

Поместим теперь в магнитное поле кольца магнитный момент (диполь) с моментом m. Тогда энергия диполя в магнитном поле. Если момент ориентирован вдоль оси кольца, то график его потенциальной энергии совпадает с графиком H_z, отличаясь от него лишь знаком. Сила же, действующая на диполь, тогда равна
F_z=m•dH_z/dz.

График F_z/m от z/R приведен на фиг.4. Как видим, вблизи центра кольца сила положительна, т. е. направлена в сторону оси ОХ, а на расстояниях, превышающих ~1,2R она меняет свое направление и становится силой притяжения. Положение точки равновесия мы нашли раньше, это точка

Если аналогичным образом проанализировать величину и направление сил, действующих на диполь в радиальном направлении, то оказывается, что вблизи центра кольца радиальная сила направлена к оси, а на расстояниях, где z≥0,5•R, радиальная сила направлена от оси. Это означает, что диполь нигде не имеет устойчивого равновесия: там, где он уравновешен в осевом направлении, там он неустойчив в радиальном, и наоборот. На фиг.4 приведен график зависимости отношения F_r/r от z/R, иллюстрирующий сказанное.

Факт неустойчивости равновесия диполя является прямым следствием того, что постоянное магнитное поле в отсутствие токов является потенциальным. Для таких полей, как известно, существует теорема, утверждающая, что минимальное и максимальное значение для них не может быть достигнуто нигде внутри области, в которой эти поля потенциальны. Этот факт означает, что одними лишь силами со стороны магнитного поля неподвижный диполь не может быть уравновешен. Для уравновешивания следует применить в дополнение к магнитному полю иные силы, например силы тяжести, силы реакции каких-либо стенок и т.п., в нашем случае это точечный контакт острия стержня и углубления опоры.

В результате проведенных патентных исследований не выявлено аналогичных технических решений, что позволяет предположить соответствие предлагаемого изобретения критерию "новизна" и "изобретательский уровень". Может найти применение в промышленности, т.е. считается "промышленно применимым".

Сущность предлагаемого изобретения поясняется чертежами, где на фиг.1 - представлен общий вид волчка в разрезе, на фиг.2 - схематическое изображение магнитного поля кольца, на фиг.3 - график напряженности магнитного поля на оси кольца, на фиг.4 - график силы, действующей на диполь со стороны кольца, на фиг. 5 - график радиальной силы в поле кольца, на фиг.6 - схема расположения волчка при различных углах наклона опоры.

Волчок содержит заостренный стержень 1, связанный с симметричным телом 2, опору 3. В стержне 1 на расстоянии Н от острия установлен магнит 4. В опоре в боковой стенке цилиндрической выемки 5 в проточке 6 установлен кольцевой магнит 7. В донной части выемки 5, на расстоянии h от плоскости опоры 3, обращенной к заостренному стержню 1, выполнено небольшое углубление 8.

Устройство работает следующим образом.

Заостренный стержень 1 острием устанавливают в углубление 8, расположенное в донной части выемки 5. В результате взаимодействия магнитных полей постоянных магнитов 4 и 7 достигается статическое и, при вращении стержня 1, динамическое равновесие относительно опоры 3. Волчок приводится во вращение вручную, и в результате достигнутого равновесия, при любом угле наклона опоры по отношению к горизонту, волчок продолжает вращаться не опрокидываясь.

Как видно из приведенных выше и подтвержденных экспериментально расчетов, на оси намагниченности имеется точка равновесия z, в которой сила взаимодействия магнитных полей кольца и цилиндрического магнита меняет знак на противоположный. При заявляемых ориентациях намагниченности кольца и цилиндрического магнита (SN-NS или NS-SN) до указанной точки происходит отталкивание, а после прохождения этой точки - притяжение (втягивание) цилиндрического магнита в кольцо. Для достижения устойчивого равновесия применен точечный физический контакт острия стержня и углубления опоры.

При изменении ориентации намагниченности, например, на SN-SN или NS-NS до указанной точки происходит втягивание цилиндрического магнита в кольцо, а после прохождения этой точки - отталкивание, что не позволяет достичь устойчивого равновесия, несмотря на точечный физический контакт острия стержня и углубления опоры.

Разница размеров (Н-h) определяет точку равновесия z, находящуюся на оси магнитов выше кольцевого магнита, причем z должно быть больше (Н-h). Поэтому в зависимости от необходимой силы втягивания стержня в кольцо (см. графики), расстояние (Н-h) может быть различным, но не более z, т.е. магнит не должен находиться ниже верхней плоскости подставки (входить в кольцо) и выше z. Если сила втягивания больше веса волчка, то устройство может работать при любом угле наклона. Это достигается уменьшением размера (Н-h), т.е. чем ближе магнит к кольцу, тем больше сила взаимодействия. Поэтому в зависимости от размеров магнитов и силы их взаимодействия и рассчитывается вес стержня.

Таким образом, заявляемый волчок прост в изготовлении, надежен, удобен в эксплуатации, так как сохраняет статическое и динамическое равновесие при любом угле наклона опоры по отношению к горизонту.

Формула изобретения

Волчок, содержащий заостренный стержень, связанный с симметричным телом, и опору, отличающийся тем, что в опоре выполнена цилиндрическая выемка, в боковой стенке которой в проточке установлен постоянный кольцевой магнит, в донной части выемки по оси выполнено углубление, с которым контактирует острие стержня, при этом в заостренном стержне установлен постоянный магнит, расположенный над опорой, а магниты имеют ориентацию намагниченности SN-NS или NS-SN.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4, Рисунок 5, Рисунок 6