Способ определения коэффициента теплоотдачи

 

Изобретение относится к области теплофизического эксперимента, а именно к способам определения коэффициента теплоотдачи, и может быть использовано при исследовании тепловых характеристик конвективно охлаждаемых деталей, например, лопаток турбин. Целью изобретения является повышение точности определения коэффициента теплотдачи и расширение номенклатуры исследуемых деталей. Поставленная цель достигается тем, что в способе определения коэффициента теплоотдачи через стенку конвективно охлаждаемой детали деталь помещают в расплав кристаллического вещества и при температуре кристаллизации последнего продувают охлаждающей средой и измеряют ее температуру. Новым в предлагаемом способе является то, что при продувке непосредственно в расплаве измеряют температуру наружной поверхности стенки детали, фиксируют время проведения измерения от момента начала продувки и для вычисления коэффициента используют формулу где α - коэффициент теплоотдачи, Вт/м²•К; δ_c - толщина стенки детали, м; λ_c - коэффициент теплопроводности материала стенки детали, Вт/м•К; λ_к - коэффициент теплопроводности кристаллического вещества, Вт/м•К; L - скрытая теплота кристаллизации кристаллического вещества, Дж/кг; ρ - плотность кристаллического вещества, кг/м³; τ - время проведения измерения температуры наружной поверхности стенки детали от момента начала продувки, с; Т_к - температура кристаллизации кристаллического вещества, К; _ср - температура охлаждающей среды, К; Т_н - температура наружной поверхности стенки детали, К.

Изобретение относится к области теплофизического эксперимента, а именно к способам определения коэффициента теплоотдачи, и может быть использовано при исследовании тепловых характеристик конвективно охлаждаемых деталей, например, лопаток турбин.

Известен способ определения коэффициента теплоотдачи, при котором измеряют величину теплового потока датчиком теплового потока, температуру поверхности, обтекаемую жидкой или газообразной средой, и температуру среды [1, с.427]. Коэффициент теплоотдачи определяют из соотношения: Q=αF(T_п-T_cp), где Q - тепловой поток, Вт; α - коэффициент теплоотдачи, Вт/м²•K; Т_п- температура поверхности, К; Т_ср - температура среды, К; F - площадь поверхности, м².

Недостатком такого способа является его невысокая точность, определяемая конкретными условиями применения. Это объясняется нарушением картины обтекания поверхности вследствие возмущений, вносимых датчиком теплового потока в течение среды. Кроме того, датчики теплового потока требуют индивидуальной градуировки и при использовании их требуется высокочувствительная аппаратура вследствие низкого значения выходного сигнала датчиков.

Наиболее близким к заявленному способу является способ [2] определения коэффициента теплоотдачи через стенку конвективно охлаждаемой детали путем измерения теплового потока (плотности теплового потока) и температуры охлаждающей среды, при котором деталь помещают в расплавленный металл и при температуре кристаллизации последнего продувают ее охлаждающей средой, фиксируют время продувки, затем вынимают, измеряют толщину образовавшейся корки металла и вычисляют коэффициент по формуле α = Lδρ/(τ(T_к-T_cp)),
где α - коэффициент теплоотдачи, Вт/м²•K;
L - теплота кристаллизации, Дж/кг;
δ - толщина корки, м;
ρ - плотность металла, кг/м³;
τ - время продувки, с;
Т_к, Т_cp - соответственно температура кристаллизации металла и температура охлаждающей среды, К.

Этот способ лишен главного недостатка аналога - необходимости использования датчиков теплового потока. Тепловой поток, прошедший через стенку детали при продувке, здесь определяется количеством скрытой теплоты кристаллизации, выделившейся при затвердевании корки металла на внешней поверхности детали. Выделяющаяся теплота пропорциональна массе затвердевающего металла, и для определения плотности теплового потока на элементарном участке поверхности достаточно знать толщину образующейся на ней корки δ. Способ применяется для исследования теплообмена в лопатках газовых турбин с воздушным конвективным охлаждением.

Недостатки способа:
1. Методическая погрешность определения коэффициента теплоотдачи - не менее 8% [3, с.116].

2. Область применения способа ограничивается исследованием тел обтекаемой формы в расплавах металлов.

Недостатки вызваны следующими причинами.

1. Температура охлаждаемой поверхности стенки Т_п в опыте не измеряется и принимается равной температуре кристаллизации расплава Т_к. Такое допущение справедливо лишь для термически тонких стенки и корки, когда выполняются условия [3, с.91]:
αδ/λ_к≪ 1,
αδ_c/λ_c≪ 1,
где δ_c - толщина стенки детали, мм;
λ_c,λ_к - соответственно коэффициенты теплопроводности материала стенки детали и корки, Вт/м•К.

С увеличением интенсивности охлаждения, т.е. с ростом α, и величины термического сопротивления корки, определяемого отношением δ/λ_к, становится все более существенным отличие температуры поверхности стенки Т_п от температуры кристаллизации Т_к, что приводит к погрешностям в определении α. Для получения в опытах минимально возможных значений δ/λ_к необходимо использование материала с высокими значениями коэффициента теплопроводности λ_к и скрытой теплоты кристаллизации L, определяющей темп нарастания толщины корки δ. Таким требованиям удовлетворяет ряд высокотеплопроводных металлов, таких как цинк, серебро, медь, магний и алюминий.

2. Толщина корки δ не может быть измерена непосредственно в расплаве, для этого объект сразу после продувки извлекается из него. Расплав, имеющий равновесную температуру, находится в твердо-жидком состоянии, при котором во всем занимаемом им объеме возникает множество центров свободной кристаллизации. При извлечении объекта из расплава свободные кристаллы наволакиваются на корку, искажая ее геометрию. Наволакиваемый слой, толщину которого можно лишь приблизительно оценить, не позволяет измерить истинное значение толщины корки δ, что является вторым источником погрешностей при определении коэффициента теплоотдачи. Кроме того, явление наволакивания ограничивает область применения метода исследованиями объектов обтекаемой формы, какими, например, являются турбинные лопатки.

Целью предлагаемого изобретения является устранение вышеуказанных недостатков, а именно:
- повышение точности определения коэффициента теплоотдачи за счет исключения операций извлечения детали из расплава после продувки и измерения толщины затвердевшей корки;
- расширение области применения способа исследованиями деталей любой геометрической формы в расплавах различных кристаллических веществ.

Поставленная цель достигается тем, что в способе определения коэффициента теплоотдачи через стенку конвективно охлаждаемой детали, деталь помещают в расплав кристаллического вещества и при температуре кристаллизации последнего продувают охлаждающей средой и измеряют ее температуру. Новым в предлагаемом способе является то, что при продувке непосредственно в расплаве измеряют температуру наружной поверхности стенки детали, фиксируют время проведения измерения от момента начала продувки и для вычисления коэффициента используют формулу:

где α - коэффициент теплоотдачи, Вт/м²•К;
δ_c - толщина стенки детали, м;
λ_c - коэффициент теплопроводности материала стенки детали, Вт/м•К;
λ_к - коэффициент теплопроводности кристаллического вещества, Вт/м•К;
L - скрытая теплота кристаллизации кристаллического вещества, Дж/кг;
ρ - плотность кристаллического вещества, кг/м³;
τ - время проведения измерения температуры наружной поверхности стенки детали от момента начала продувки, с;
Т_к - температура кристаллизации кристаллического вещества, К;
Т_ср - температура охлаждающей среды, К;
Т_н - температура наружной поверхности стенки детали, К.

Способ осуществляется следующим образом.

Деталь, например лопатку газотурбинного двигателя, укомплектовывают трубопроводной арматурой для подвода и отвода газообразной или жидкой охлаждающей среды, средствами для измерения температур среды и наружной поверхности стенки детали в контрольных точках и погружают в тигель с кристаллическим веществом, имеющим температуру, равную его температуре кристаллизации. Включают продувку и производят измерение температур среды Т_ср и наружной поверхности стенки детали Т_н, фиксируют время проведения измерения от момента начала продувки τ и определяют коэффициент теплоотдачи α по формуле:

Входящие в формулу коэффициенты теплопроводности материала стенки детали λ_c, и затвердевшей корки расплава λ_к, скрытая теплота кристаллизации L, температура кристаллизации Т_к и плотность ρ кристаллического вещества являются справочными (известными) величинами, толщина стенки детали δ_c известна из ее конструкции.

Формула, представляющая собой обыкновенное квадратное уравнение относительно неизвестного α, является решением системы уравнений математической модели процесса затвердевания равновесного расплава на охлаждаемой стенке, а именно [4, 5]:
- граничного условия третьего рода на охлаждаемой (внутренней) поверхности стенки:
α(T_п-T_cp) = λ_к/δ(T_к-T_н),
- теплового баланса на границе затвердевания расплава (условие Стефана):
α(T_п-T_cp) = Lρdδ/dτ,
- граничного условия четвертого рода на наружной поверхности стенки детали:
λ_c(T_н-T_п)/δ_c = λ_к(T_к-T_н)/δ.
Таким образом, определение коэффициента теплоотдачи α заключается в подстановке в формулу известных, справочных и измеренных в опыте величин и решении этого квадратного уравнения. Отсутствие необходимости извлечения объекта из расплава и непосредственное измерение температуры теплообменной поверхности повышает точность экспериментальных результатов, позволяет исследовать объекты любой геометрической формы. Кроме того, способ дает возможность использовать в качестве кристаллизующегося вещества не только металлы с высокой теплопроводностью и теплотой кристаллизации, но и любые другие кристаллические вещества, выбираемые по температуре кристаллизации Т_к с учетом свойств материала, из которого изготовлена деталь, и условия получения требуемого значения температурного напора Т_к-Т_ср.

Источники информации
1. Тепло- и массообмен. Теплотехнический эксперимент. Справочник. Под общей редакцией В.А.Григорьева и В.М.Зорина. - М.: Энергоатомиздат, 1982. - Аналог.

2. А.с. 550008, 1975. - Прототип.

3. Тепловые и гидравлические характеристики охлаждаемых лопаток газовых турбин. / С. З. Копелев, М.Н.Галкин, А.А.Харин, И.В.Шевченко. - М.: Машиностроение, 1993.

4. Обратные задачи теплообмена. / О.М. Алифанов. - М.: Машиностроение, 1998.

5. А. В.Лыков. Теория теплопроводности. - М.: "Высшая школа", 1967, 599 с., ил.

Формула изобретения

Способ определения коэффициента теплоотдачи через стенку конвективно охлаждаемой детали, при котором деталь помещают в расплав кристаллического вещества и при температуре кристаллизации последнего продувают охлаждающей средой, измеряют ее температуру и определяют коэффициент по формуле, отличающийся тем, что непосредственно при продувке измеряют температуру наружной поверхности стенки детали, фиксируют время проведения измерения от момента начала продувки и для вычисления коэффициента используют формулу

,

где α - коэффициент теплоотдачи, Вт/м²·К;

δ_с – толщина стенки детали, м;

λ_с – коэффициент теплопроводности материала стенки детали, Вт/м·К;

λ_к – коэффициент теплопроводности кристаллического вещества, Вт/м·К;

L – скрытая теплота кристаллизации кристаллического вещества, Дж/кг;

ρ - плотность кристаллического вещества, кг/м³;

τ - время проведения измерения температуры наружной поверхности стенки детали от момента начала продувки, с;

Т_к – температура кристаллизации кристаллического вещества, К;

Т_ср – температура охлаждающей среды, К;

Т_н – температура наружной поверхности стенки детали, К.