Способ переключения и управления солитонами в туннельно-связанных оптических волноводах слабым сигналом другой несущей частоты

 

Изобретение относится к области нелинейной волоконной и интегральной оптики, а точнее к области полностью оптических переключателей и оптических транзисторов, и может быть использовано в волоконно-оптических линиях связи, в интегральных оптических схемах и т.п. Способ заключается в переключении солитонов в кубично-нелинейных туннельно-связанных оптических волноводах слабыми сигнальными импульсами или непрерывным излучением другой несущей частоты. Это переключение происходит из одного волновода в другой. Одновременно с последовательностью солитонов на вход того же или туннельно-связанного с ним волновода подается сигнальное оптическое излучение. Cолитоны имеют равную максимальную интенсивность или их максимальная интенсивность отличается не более чем на 10% , максимальная интенсивность сигнального излучения по крайней мере на порядок меньше максимальной интенсивности солитонов, несущая частота сигнального излучения ω ₂ отличается от несущей частоты солитонов ω ₁ не менее чем на большую из величин l/τ ₁ и 1/τ ₂, где τ ₁ - длительность солитона, τ ₂ - характерное время изменения сигнального излучения. Изобретение позволяет преобразовывать с большим усилением слабую модуляцию сигнальных импульсов с несущей частотой не соответствующей области формирования и распространения солитонов и/или окнам прозрачности волоконного световода в сильную модуляцию последовательности солитонов на другой нужной несущей частоте. Обеспечено устранение паразитного влияния как кратковременного, так и медленного фазовых изменений сигнала и влияния входной фазы солитона на процесс переключения. 4. з.п. ф-лы, 4 ил.

Изобретение относится к области нелинейной волоконной и интегральной оптики, а точнее к области полностью оптических переключателей и оптических транзисторов, и может быть использовано в волоконно-оптических линиях связи, в интегральных оптических схемах и т.п.

Как известно, явление самопереключения однонаправленных распределенно связанных волн (ОРСВ), открытое в 1982 г. [1,2], математически описанное в [3-6], и впервые экспериментально обнаруженное в 1986 г. [7,8], а затем и американскими физиками [9], заключается в резком изменении соотношения мощностей этих волн на выходе системы, обусловленном малым изменением входной мощности или фазы хотя бы одной из волн [3,4]. Оно может быть обусловлено также изменением мощности или фазы слабого оптического сигнала на входе системы. В последнем случае на вход системы наряду с сигналом подается также значительно более мощное оптическое излучение накачки.

К ОРСВ относится целый класс волн в оптике, в том числе волны в туннельно-связанных оптических волноводах (ТСОВ), т.е. двух параллельных, близко расположенных (обычно на расстоянии от 1 мкм до 10 мкм) оптических волноводах.

Особое практическое значение явление самопереключения приобретает, если в качестве ОРСВ используются солитоны. Дело в том, что солитон имеет одинаковую фазу по всему временному профилю и поэтому возможно полное самопереключение его мощности. Причем оно сочетается с известной возможностью передачи солитонов без расплывания и искажения формы по волоконным линиям связи.

Известен способ переключения импульсов, близких к солитонам второго порядка, с использованием туннельно-связанных оптических волноводов [10], когда =3.63, =0; здесь a₀₀, а₁₀ - амплитуды огибающей импульса на входе нулевого и первого волноводов; первый индекс обозначает номер волновода, а второй индекс обозначает нулевую продольную координату волновода (z=0), т.е. значение амплитуды огибающей берется на входе.

Недостатком этого способа является относительно высокая энергия вводимых в световод солитонов, а также недостаточная резкость и глубина переключения.

Наиболее близким к предложенному способу является способ переключения и управления солитонами в туннельно-связанных волноводах, когда все волны имеют одинаковую несущую частоту [11], заключающийся в том, что на вход по крайней мере одного из туннельно-связанных волноводов, по крайней мере один из которых обладает оптической нелинейностью и дисперсией второго порядка, подают последовательность фундаментальных солитонов на несущей частоте ω ₁, максимальная интенсивность которых находится в пределах от 2K₁/|Θ ₁| до 8K₁/|Θ ₁|,

где К₁ - усредненный по длине туннельной связи коэффициент туннельной связи волноводов на частоте ω ₁,

Θ ₁ - средний арифметический нелинейный коэффициент двух волноводов на частоте ω ₁, одновременно с указанной последовательностью солитонов на вход того же или туннельно-связанного с ним волновода подается сигнальное излучение в виде импульсов на той же частоте ω ₁.

Недостатком указанных способов является невозможность “разночастотного” переключения солитонов, т.к. при “одночастотном” переключении проявляется влияние дрожания (“джиттера”) и дрейфа фазы сигнала, а также влияние фазы входного солитона на процесс переключения. Кроме того, в указанных способах несущая частота сигнальных импульсов должна соответствовать области формирования и распространения солитонов и окнам прозрачности волоконного световода.

Технической задачей, решаемой данным изобретением, является повышение точности переключения и управления солитонами за счет устранения паразитного влияния как кратковременного, так и медленного фазовых изменений сигнала и устранения также влияния фазы входного солитона на процесс переключения. Это объясняется тем, что данное переключение “нечувствительно” к влиянию входной разности фаз солитона и сигнального излучения.

Кроме того, данный способ позволяет осуществлять сверхбыстрое полностью оптическое управление потоком солитонов (в том числе их появлением в заданных временных окнах), что имеет огромное значение для ультрасовременных солитонных линий связи. Оно также позволяет преобразовывать (с большим усилением) слабую модуляцию сигнальных импульсов в сильную модуляцию последовательности солитонов на другой нужной несущей частоте. Важно подчеркнуть, что при этом несущая частота сигнальных импульсов может не соответствовать области формирования и распространения солитонов и/или окнам прозрачности волоконного световода.

Кроме того, достигается большая устойчивость такого переключения к сдвигу максимума сигнального импульса относительно максимума солитона на входе, расстройке групповых скоростей сигнального импульса и солитона, к рассогласованию коэффициентов дисперсии второго порядка на разных частотах, а также к отклонению формы входного сигнального импульса от “солитонной”.

Поставленная задача решается тем, что в способе переключения и управления солитонами в туннельно-связанных волноводах, заключающемся в том, что на вход по крайней мере одного из туннельно-связанных волноводов, по крайней мере один из которых обладает кубичной оптической нелинейностью и дисперсией второго порядка, подают последовательность солитонов на несущей частоте ω ₁, максимальная интенсивность которых находится в пределах от 2K₁/|Θ ₁| до 8K₁/|Θ ₁|,

где K₁ - усредненный по длине туннельной связи коэффициент туннельной связи волноводов на частоте ω ₁,

Θ ₁ - средний арифметический нелинейный коэффициент волноводов на частоте ω ₁, причем одновременно с указанной последовательностью солитонов на вход того же или туннельно-связанного с ним волновода подается сигнальное излучение, солитоны имеют равную максимальную интенсивность или их максимальная интенсивность отличается не более чем на 10%, максимальная интенсивность сигнального излучения по крайней мере на порядок меньше максимальной интенсивности солитонов, несущая частота сигнального излучения ω ₂ отличается от несущей частоты солитонов ω ₂ не менее чем на большую из величин 1/τ ₁ и 1/τ ₂, т.е. |ω ₁-ω ₂| max{1/τ ₁, 1/τ ₂},

где τ ₁ - длительность солитона,

τ ₂ - характерное время изменения сигнала.

Как правило, максимальная интенсивность солитонов находится в пределах от 5К₁/|Θ ₁| до 7К₁/|Θ ₁|.

В частности, используют фундаментальные солитоны с амплитудой огибающей 0,5<а_lk<1,5, где a_lk - амплитуда огибающей на частоте ω ₁ на входе k-ого волновода.

При этом сигнальное излучение представляет собой импульсы, причем сдвиг τ _d максимума сигнального импульса относительно максимума ближайшего солитона не превышает 10τ ₁, или непрерывное излучение.

Фиг.1 показывает временные профили мощности |A_jk(τ)| ² переключаемых солитоноподобных импульсов на частоте ω ₁ (j=1) и слабых импульсов управляющего сигнала на частоте ω ₂ (j=2) в волноводах “0” (k=0) и “1” (k=1) в сечениях с различной продольной координатой z (а, б). Во входном (при z=0) (г) и выходном (z=l=31.95) (в) сечениях временные профили мощности представлены крупно (в, г), причем пунктиром показан профиль мощности “начального” солитона во входном сечении нулевого волновода при z=0, а профили мощности всех сигнальных импульсов построены в 50 раз увеличенном масштабе. Показаны (д, е) зависимости энергии переключаемых солитонов от продольной координаты z в тех же волноводах. Параметры: a₂₀ =0.12, а₂₁ =0(a); a₂₀ =0, а₂₁=0.12 (б); а₁₀ =1,15, a₁₁=0; K₁=0.236175, υ ₁₀=υ ₁₁=0, υ ₂₀=υ ₂₁=0,2; τ _d=3, где а₁₀ - амплитуды огибающей импульса на входе нулевого (k=0) и первого (k=1) волноводов; первый индекс j обозначает номер частоты, а второй индекс k обозначает номер волновода; υ _jk - расстройки групповых скоростей (на частоте ω _j в k-м волноводе) относительно средней групповой скорости солитонов на частоте ω ₁.

Фиг.2. Зависимость коэффициента передачи энергии солитонов от амплитуды сигнального импульса a₂₁ при τ _d=0 (кривые 0, 1) и при задержке τ _d=3 (кривые 0ʹ, lʹ); υ ₂₀=υ ₂₁=υ ₁₀=υ ₁₁=0; D₁₀=D₁₁=D₂₀ =D₂₁=0,5, где D_jk - дисперсия второго порядка k-го волновода на частоте ω _j.

Фиг.3. Зависимость коэффициента передачи энергии солитонов на частоте ω ₁ от расстройки групповых скоростей υ ₂₀=υ ₂₁=υ ₁₀=υ ₁₁=0; (кривые 0, 1) и τ _d = 3 (кривые 0ʹ, lʹ); a₂₀=0, a₂₁ =0.12 (в точке M₁ ).

Фиг.4. Зависимость коэффициента передачи энергии солитонов на частоте ω ₁ от коэффициента дисперсии второго порядка D ₂₀=D₂₁=D₂ сигнального импульса при τ _d=3; а₂₀=0, а₂₁=0,12 (в точке M₁).

Способ позволяет осуществить полностью оптическое переключение солитонов (как правило, фундаментальных) в кубично-нелинейных ТСОВ слабым сигналом другой несущей частоты, причем это переключение происходит из одного волновода в другой. За счет того, что амплитуда сигнала гораздо меньше амплитуды солитона, модуляция и управление сигналом может легко осуществляться (даже с помощью электрооптики) со скоростью гораздо большей, чем это было бы при обычном управлении потоком солитонов электрооптическими методами. Затем эта сверхплотная информация с сигнальной волны (сигнальных импульсов) автоматически, без потери в скорости переноса и передачи информации, вносится в поток солитонов.

Электрическое поле в системе двух кубично-нелинейных ТСОВ может быть представлено в виде [12-14]

где β _jk - эффективный показатель преломления k-го волновода на частоте ω _j; - медленно меняющаяся комплексная амплитуда волны в k-м волноводе на частоте ω _j, Е_jk(х,у) - поперечный профиль поля в этом волноводе, - единичные векторы поляризации волн, z_a - координата (абсолютная) вдоль ТСОВ в единицах длины, k=0,1 - номер волновода; j=1,2 - номер частоты.

Подставим (1) в уравнения Максвелла с учетом кубично-нелинейной поляризации, пренебрегая вторыми производными по продольной координате и считая поперечные профили полей в волноводах неизменными. Собрав члены при одинаковых экспонентах, получим систему уравнений для электрических полей, соответствующих индексам j и k. Умножая обе части каждого уравнения на Е ^*_jk(x,y), интегрируя их по поперечному сечению, пренебрегая членами второго порядка малости и переходя к бегущему времени, мы получаем систему укороченных уравнений для амплитуд A_jk{z,τ), описывающих (в частности) взаимодействие переключаемого солитона на несущей частоте ω ₁(j=1) и управляющего сигнального излучения (в частности, импульса) на другой несущей частоте ω ₂ (j=2) в ТСОВ с номерами k=0,1:

где К_j - коэффициент туннельной связи на частоте ω _j; коэффициенты D_jk характеризуют дисперсию второго порядка и обратно пропорциональны дисперсионной длине на частоте ω _j; кубично-нелинейные коэффициенты Θ _jk, Θ _12k, Θ _21k (пропорциональные сверткам тензора кубичной нелинейности) характеризуют степень влияния интенсивности волн, идущих по волноводу, на показатель преломления этого волновода и зависят как от нелинейности материала волновода, так и от поперечного профиля поля в нем [12-14]; υ _jk - расстройки групповых скоростей, α _j ∝ β _jl-β _j0 т.е. разности эффективных показателей преломления волноводов на частоте ω _j. Уравнения (2) являются обобщением уравнений [14] на случай диспергирующей среды.

Конкретный вид коэффициентов в (2) зависит от выбора нормировки. Учитывая специфику поставленной задачи, выберем “солитонную” нормировку амплитуд на частоте ω ₁, при которой Θ ₁₀=Θ ₁₁=1, D₁₀=D₁₁=0,5, D_2k =0,5l_d1/l_d2= ; для этого координата вдоль ТСОВ z=z_a/l_dl нормируется на дисперсионную длину l_dl=|D|/τ ²_p на частоте ω ₁, τ=(t-z _a/u)/τ _p - нормированное “бегущее время”; τ _p - начальная длительность вводимого импульса (солитона); u=2u₁₀u₁₁/(u₁₀+u₁₁ ) - средняя групповая скорость импульсов (солитонов) в волноводах 0 и 1 на частоте ω ₁, β=(β ₁₀+β ₁₁)/2, Θ=(Θ ₁₀+Θ ₁₁)/2; множитель f=ω ₂/ω ₁ учитывает различие несущих частот сигнала и солитонов. Величины, обозначенные волной, являются размерными, т.е. ненормированными. Рассмотрен наиболее распространенный случай идентичных ТСОВ: α _j=0, υ _lk=0, Θ _j0=Θ _jl, Θ ₁₀=Θ ₁₁=Θ .

Предположим, также, что Θ ₁₂₀=Θ ₁₁=Θ ₁₂₁=Θ ₂₁₀=Θ ₂₀=Θ ₂₁=l соотношения, как правило, удается выполнить хотя бы приближенно. Для определенности, несущая частота сигнального импульса выбрана вдвое большей несущей частоты солитона: f=2. При этом за счет меньшего перекрытия профилей полей на “сигнальной” частоте ω ₂ коэффициент туннельной связи на этой частоте гораздо меньше, чем для солитонов. Конкретно выбрано соотношение между коэффициентами туннельной связи, равное десяти: К₂ =0,1·K₁. Численные эксперименты показали, что изложенные ниже результаты качественно сохраняются при других соотношениях частот сигнала и переключаемых солитонов (например, при важном для практики соотношении частот f=1.4/0.98) и при других соотношениях К₂ и К₁, а также при других соотношениях Θ _1k, Θ _2k, Θ _12k, Θ _21k.

Начальные (входные) условия имеют вид

где A_jk0(t) - зависимость комплексной амплитуды на входе волновода с номером k на частоте ω _j, третий индекс “0” обозначает нулевую продольную координату (z=0), т.е. значение амплитуды берется на входе; а _jk - амплитуды огибающей импульса на входе нулевого (k=0) и первого (k=1) волноводов; первый индексу j обозначает номер частоты, а второй индекс k обозначает номер волновода; функция ρ[(τ ₁/τ ₂)(τ-τ _d)] определяет временную форму сигнального импульса и имеет максимальное значение, равное единице; τ _d - сдвиг максимума сигнального импульса относительно максимума солитона.

Предположим, что . Рассматривались различные формы ρ(τ-τ _d) сигнального импульса, в частности:

Для простоты предполагаем длительность сигнальных импульсов и солитонов одинаковой τ ₁=τ ₂=τ _р; результаты качественно остаются в силе и при неравных длительностях.

В бесконечности все поля равны нулю: |А _jk(z,τ→±∞)|→0.

Процесс оптического переключения иллюстрируют фиг.1-4.

На фиг.1 показаны импульсы в ТСОВ: переключаемый солитон, подаваемый на вход нулевого волновода, и очень малый и поэтому едва заметный управляющий сигнальный импульс, входная мощность которого примерно в сто раз меньше входной мощности солитона (на фиг.1 сигнальные импульсы показаны в 50 раз увеличенном масштабе). Фиг.1а соответствует переключению солитона на выход нулевого волновода (точка М₀), а фиг.1б соответствует переключению солитона на выход первого волновода (точка М₁). Это переключение - чисто оптическое, ибо вызывается слабым оптическим сигнальным импульсом, который подается либо на вход нулевого (фиг.1а), либо на вход первого (фиг.1б) волновода.

Наши исследования выявили большую устойчивость такого переключения к расстройке групповых скоростей сигнального импульса и переключаемого солитона (фиг.3), сдвигу максимума сигнального импульса относительно максимума солитона на входе ТСОВ (фиг.2), а также к отклонению формы начального сигнального импульса от “солитонной” (3.5.1). При этом, однако, наиболее эффективное переключение происходит именно при “солитонной” форме сигнального импульса (3.5.1). Графики, представленные на фиг.1-4, построены для этой формы сигнала.

Кроме того, обнаружена устойчивость переключения к рассогласованию коэффициентов дисперсии второго порядка на разных частотах (фиг.4): D₂₀, D₂₁ могут существенно отличаться от D₁₀, D₁₁. Причем степень устойчивости переключения к отклонению D₂₀, D₂₁ от D₁₀ =D₁₁=0,5 несимметрична: в области D₂₀=D ₂₁>0,5 с увеличением D₂₀ и D₂₁ даже при D₂₀=D₂₁=10 D₁₀=10 D₁₁ переключение сохраняется и его глубина уменьшается всего лишь на 5-10%. Между тем, в области D₂₀=D ₂₁<0.5 с уменьшением D₂₀ и D₂₁ глубина переключения уменьшается значительно сильнее.

По мере распространения вглубь ТСОВ переключаемый солитон почти сохраняет свою форму, причем его амплитуда даже увеличивается, а сигнальный импульс слегка расплывается и уменьшается по амплитуде (фиг.1). Вместе с тем большая часть мощности сигнального импульса как бы “поджимается” под переключаемый солитон и распространяется вместе с ним. Т.е. большая часть энергии слабого сигнального импульса “захватывается” переключаемым солитоном. Даже если на входе ТСОВ максимум сигнального импульса существенно, скажем на τ _d=3, сдвинут относительно максимума вводимого солитона, в дальнейшем, по мере распространения импульсов вглубь волноводов, мощность сигнального импульса как бы “перетекает” под солитон (фиг.1в, г). Итак, происходит “захват” сигнального импульса, в результате которого сохраняется или почти сохраняется его форма в том волноводе, на выход которого переключается солитон (фиг.1). Однако при еще больших τ _d сигнальный импульс теряет форму, расплываясь во времени, и глубина переключения солитона снижается. При τ _d=3 форма сигнального импульса на выходе первого волновода (под солитоном) становится слегка несимметричной (фиг.1в), а при τ _d=0 она симметричная. Фигуру, иллюстрирующую случай τ _d=0, мы опускаем, чтобы не загромождать заявку.

Именно этим захватом сигнального импульса, на наш взгляд, и объясняется высокая устойчивость переключения к несовпадению (сдвигу) во времени максимумов сигнального импульса и солитона, рассогласованию групповых скоростей и различию дисперсии второго порядка на частотах ω ₁ и ω ₂. Благодаря захвату сигнальный импульс сохраняет достаточно большую мощность и сопровождает переключаемый солитон на достаточно большом пути, что и обеспечивает эффективное переключение даже при больших рассогласованиях, указанных выше. По мере увеличения задержки τ _d увеличивается амплитуда сигнала а₂₁, необходимая для достижения максимальной глубины переключения (фиг.2).

Фиг.3, 4 показывают коэффициент передачи энергии солитонов в точке кривой переключения M₁ (см.[1-4] и фиг.2), когда почти вся энергия переключается на выход первого волновода. Т.е. фактически фиг.3, 4 характеризуют глубину оптического переключения солитонов. Она уменьшается как с ростом разности групповых скоростей сигнального импульса и переключаемого солитона (фиг.3), так и с увеличением отклонения дисперсии второго порядка сигнального импульса от дисперсии второго порядка солитона (фиг.4). При этом глубина переключения остается все же достаточно высокой.

Хотя приведенные расчеты даны для случая, когда сигнальное излучение представляет собой импульсы, они сохраняют силу и в случае непрерывного сигнального излучения.

В процессе численных экспериментов контролировалось как сохранение интеграла энергии, так и сохранение интеграла:

Интеграл (4) сохраняется, если выполнены равенства: Θ ₁₂₀=Θ ₂₁₀, Θ ₁₂₁=Θ ₂₁₁.

Литература

1. Майер А.А. Патент СССР № 1152397, приоритет от 22 сент. 1982 г.

2. Майер А.А. Квантовая электроника 1982, т.9. N 11, с. 2296-2302.

3. Майер А.А. Квантовая электроника 1984, т.11, N 1, с. 157-162.

4. Майер А.А. Известия АН СССР, серия физ. 1984, т.48, N 7, с. 1441-1446.

5. Майер А.А., Ситарский К.Ю. Квантовая электроника 1987, т.14, N 11, с. 2369-2371.

6. Майер А.А., Ситарский К.Ю. Доклады АН СССР, сер.физ., 1988, т.299, N 6, с. 1387-1390; Препринт ИОФАН, М., 1987, N 314, с. 1-10.

7. Гусовский Д.Д., Дианов Е.М., Майер А.А. и др. Препринт ИОФАН, М. 1986, N 188, с.1-27; Квантовая электроника 1987, т.14, N 6, с. 1144-1147.

8. Майер А.А., Сердюченко Ю.Н., Ситарский К.Ю. и др. Препринт ИОФАН, М., 1986, N 345, с. 1-12; Квантовая электроника 1987, т.14, N 6, с. 1157-1159.

9. Friberg S.R., Weiner A.M., Silberberg Y. et al. Optics Letters, 1988, v.l3, p. 904-906.

10. Trillo S, Wabnitz S., Wright E.M., Stegeman G.I. Optics Letters, 1988, V.l3, p. 672-674.

11. Майер А.А. Патент РФ № 2122226, приоритет от 19 сент. 1997г., опубл. 20.11.98.

12. Майер А.А. УФН. 1995, т.165, N 9, с. 1037-1075.

13. Майер А.А. УФН. 1996, т.166, N 11, с. 1171-1196.

14. Майер А.А. Квантовая электроника 1986, т. 13, N 7. с. 1360-1368.

Формула изобретения

1. Способ переключения и управления солитонами в туннельно-связанных оптических волноводах, заключающийся в том, что на вход по крайней мере одного из туннельно-связанных волноводов, по крайней мере один из которых обладает кубичной оптической нелинейностью и дисперсией второго порядка, подают последовательность солитонов на несущей частоте ω ₁, максимальная интенсивность которых находится в пределах от 2К₁/|Θ ₁| до 8К₁/[Θ ₁], где К₁ - усредненный по длине туннельной связи коэффициент туннельной связи волноводов на частоте ω ₁, Θ ₁ - средний арифметический нелинейный коэффициент двух волноводов на частоте ω ₁, одновременно с указанной последовательностью солитонов на вход того же или туннельно-связанного с ним волновода подается сигнальное оптическое излучение, отличающийся тем, что солитоны имеют равную максимальную интенсивность или их максимальная интенсивность отличается не более чем на 10% , максимальная интенсивность сигнального излучения по крайней мере на порядок меньше максимальной интенсивности солитонов, несущая частота сигнального излучения ω ₂ отличается от несущей частоты солитонов ω ₁ не менее чем на большую из величин l/τ ₁ и 1/τ ₂, где τ ₁ - длительность солитона, τ ₂ - характерное время изменения сигнального излучения.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что максимальная интенсивность солитонов находится в пределах от 5K₁/|Θ ₁| до 7K₁/|Θ ₁|.

3. Способ по п.1 или 2, отличающийся тем, что используют фундаментальные солитоны с амплитудой огибающей a_lk на частоте ω ₁, на входе k-го волновода, выбираемой из условия 0,5<а_lk<1,5.

4. Способ по любому из пп.1-3, отличающийся тем, что сигнальное излучение представляет собой импульсы, причем сдвиг максимума импульса сигнального излучения относительно максимума ближайшего солитона не превышает 10 τ _l.

5. Способ по любому из пп.1-3, отличающийся тем, что сигнальное излучение представляет собой непрерывное излучение.

РИСУНКИ