Способ определения составов сыпучих систем уплотненно-раздвинутого типа

Изобретение относится к испытанию свойств материалов и может быть использовано в технологии дорожных, строительных, композиционных материалов, в производстве сплавов методами порошковой металлургии и в других производствах, где в качестве сырьевых компонентов используют смеси зернистых материалов. В способе определения составов сыпучих систем уплотненно-раздвинутого типа во фракциях с размерами зерен D₁>D₂>D₃>D₃>D₄>D₅ при D₂/D₁, D₃/D₂,..., D₅/D₄ больше 0,155 определяют объемы фракций V_D1, V_D2, V_D3,V_D4 с размерами зерен D₁, D₂, D₃ и D₄ соответственно, м³, плотность материала зерен, средний размер зерен, величину пустотности V_пD1 фракции с размерами зерен D₁, коэффициенты степени уплотнения У₁, У₂, У₃ фракции с размерами зерен D₁ фракцией с размерами зерен D₂, смеси уплотненного типа на основе фракций (D₁+D₂) со средними размерами зерен D_ср.см2 фракцией с размерами зерен D₃, смеси уплотненного типа на основе фракций (D₁+D₂+D₃) со средними размерами зерен D_ср.см3 фракцией с размерами зерен D₄ соответственно, используют фракции с большими размерами зерен для получения смесей уплотненного типа, определяют объемы смесей уплотненного типа V_см2, V_см3, V_см4 на основе фракций (D₁+D₂), (D₁+D₂+D₃) и (D₁+D₂+D₃+D₄) соответственно, м³, величины пустотности V_псм2, V_псм3 смесей уплотненного типа на основе фракций (D₁+D₂) и (D₁+D₂+D₃) соответственно, производят раздвижку зерен смеси уплотненного типа фракциями с меньшими размерами зерен, определяют величину коэффициента раздвижки α ₁, α ₂, α ₃ зерен смеси на основе фракций (D₁+D₂) фракцией с размерами зерен D₃, зерен смеси на основе фракций (D₁+D₂+D₃) фракцией с размерами зерен D₄, зерен смеси на основе фракций (D₁+D₂+D₃+D₄) фракцией с размерами зерен D₅ соответственно, а составы сыпучих систем уплотненно-раздвинутого типа определяют по формулам в следующей последовательности: состав бинарной смеси уплотненного типа на основе фракций (D₁+D₂) по формулам V_D1=1 м³, V_D2=1 м^з•V_D1•У₁•V_пD1, м³, У₁=1-D₂/D₁, используют 1 м³ указанной бинарной смеси уплотненного типа V_см2=V_D1+V_D2=1м³ для приготовления тернарной смеси уплотненно-раздвинутого типа, состав которой определяют по формулам V_см2=1 м³/α ₁, м³; V_D3=V_см2(α ₁-1), м³; α ₁=(1+D₃/D_cp.см2)³; определяют состав тернарной смеси уплотненного типа на основе фракций (D₁+D₂+D₃)по формулам V_см2=1 м³, V_D3=1 м³·V_см2•У₂•V_псм2, м³, У₂=1-D₃/D_ср.см2; используют 1 м³ указанной тернарной смеси уплотненного типа V_см3=V_D1+V_D2+V_D3=1 м³ для приготовления кватернарной смеси уплотненно-раздвинутого типа, состав которой определяют по формулам V_см3=l м³/α ₂, м³ · V_D4=V_см3(α ₂-1), м³; α ₂=(1+D₄/D_ср.см3)³; определяют состав кватернарной смеси уплотненного типа на основе фракций (D₁+D₂+D₃+D₄) по формулам У_см3=1 м³, V_D4=1 м³•V_см3•У₃•V_псм3, м³, У₃=1-D₄/D_ср.см.3; используют 1 м³ кватернарной смеси уплотненного типа V_см4=V_D1+V_D2+V_D3+V_D4=1 м³ для приготовления квинарной смеси уплотненно-раздвинутого типа, состав которой определяют по формулам V_см4=1 м³/α ₃, м³; V_D5=V_см4(α ₃-1), м³; α ₃=(1+D₅/D_ср.см4)³. Технический результат - разработка унифицированного способа определения составов сыпучих систем, позволяющего количественно оценивать явления уплотнения и раздвижки зерен, регулировать составы сложных смесей математическими методами.

 

Изобретение относится к области испытаний и определения свойств материалов и может быть использовано в технологии дорожных, строительных, композиционных материалов, в производстве сплавов методами порошковой металлургии и в других производствах, где в качестве сырьевых компонентов используют смеси зернистых материалов.

Известен способ определения соотношений фракций для получения системы с плотной упаковкой частиц (Наполнители для полимерных композиционных материалов: Справочное пособие, пер. с англ. Под ред. П.Г.Бабаевского. - М.: Химия, 1981. -736 с., с.27-33). Известный способ включает следующую последовательность операций: выбор фракций порошков с наименьшими и наибольшими размерами частиц, определение пустотности фракций, расчет коэффициента k(d_s/d), определение числа фракций (n) по графику, расчет среднего размера частиц, определение объемной массы пустот в мелкозернистых фракциях, расчет объема частиц каждой фракции, их общего объема и объемной доли каждой фракции, расчет для смеси фракций максимальной объемной доли частиц и объемной доли пустот, определение массы частиц каждой фракции и расчет массовой доли каждой фракции.

Однако известный способ определения соотношений фракций отличается многостадийностью, использованием графических зависимостей, снижающих точность определения соотношений компонентов и не в полной мере учитывает физические показатели исходных сырьевых компонентов. Кроме того, известный способ по своей сущности больше напоминает экспериментальный подход к определению соотношений фракций в смеси, чем метод строго математического проектирования смесей порошков как наполнителей полимерных композиционных материалов.

В основе создания изобретения лежит задача по разработке такого способа, который позволяет унифицировать способ определения составов сыпучих систем на основе фракций с зернами, большими по размерам, чем размеры частиц порошков, обеспечить количественную взаимосвязь между объемами фракций и количественно оценивать проявление в формируемой сыпучей системе двух физических явлений: явления уплотнения и явления раздвижки зерен больших размеров зернами меньших размеров, а соотношение фракций определять математическими методами с учетом отношений размеров твердых тел и величин пустотности.

Технический результат достигается тем, что на основе фракций с большими размерами зерен определяются соотношения фракций в смесях (системах) уплотненного типа, а явление их раздвижки определяют фракции с наименьшими размерами зерен (частиц). При этом обеспечивается количественная зависимость объемных соотношений всех фракций через отношение размеров их зерен.

Поставленная задача достигается тем, что в способе определения составов сыпучих систем уплотненно-раздвинутого типа во фракциях с размерами зерен D₁>D₂>D₃>D₃>D₄>D₅ при D₂/D₁, D₃/D₂,... , D₅/D₄ больше 0,155 определяют объемы фракций V_D1, V_D2, V_D3, V_D4 с размерами зерен D₁, D₂, D₃ и D₄ соответственно, м³, плотность материала зерен, средний размер зерен, величину пустотности V_пD1 фракции с размерами зерен D₁, коэффициенты степени уплотнения У₁, У₂, У₃ фракции с размерами зерен D₁ фракцией с размерами зерен D₂, смеси уплотненного типа на основе фракций (D₁+D₂) со средними размерами зерен D_cp.cм2 фракцией с размерами зерен D₃,

смеси уплотненного типа на основе фракций (D₁+D₂+D₃) со средними размерами зерен D_cp.cм3 фракцией с размерами зерен D₄ соответственно, используют фракции с большими размерами зерен для получения смесей уплотненного типа, определяют объемы смесей уплотненного типа V_см2, V_см3, V_см4 на основе фракций (D₁+D₂), (D₁+D₂+D₃) и (D₁+D₂+D₃+D₄) соответственно, м³, величины пустотности V_псм2, V_псм3 смесей уплотненного типа на основе фракций (D₁+D₂) и (D₁+D₂+D₃) соответственно, производят раздвижку зерен смеси уплотненного типа фракциями с меньшими размерами зерен, определяют величину коэффициента раздвижки α ₁, α ₂, α ₃ зерен смеси на основе фракций (D₁+D₂) фракцией с размерами зерен D₃, зерен смеси на основе фракций (D₁+D₂+D₃) фракцией с размерами зерен D₄, зерен смеси на основе фракций (D₁+D₂+D₃+D₄) фракцией с размерами зерен D₅ соответственно, а составы сыпучих систем уплотненно-раздвинутого типа определяют по формулам в следующей последовательности: определяют состав бинарной смеси уплотненного типа на основе фракций (D₁+D₂) по формулам

V_D1=1 м³,

V_D2=1 м³·V_D1·У₁·V_пD1, м³,

У₁=1-D₂/D₁,

используют 1 м³ указанной бинарной смеси уплотненного типа V_см2=V_D1+V_D2=1 м³ для приготовления тернарной смеси уплотненно-раздвинутого типа, состав которой определяют по формулам

V_см2=1 м³/α ₁, м³; V_D3=V_cм2(α ₁-1), м³; α ₁=(1+D₃/D_cp.cм2)³;

определяют состав тернарной смеси уплотненного типа на основе фракций (D₁+D₂+D₃) по формулам

V_cм2=1 м³, V_D3=1 м³V_см2·У₂·V_псм2, м³, У₂=1-D₃/D_cp.cм2;

используют 1 м³ указанной тернарной смеси уплотненного типа V_cм3=V_D1+V_D2+V_D3=1 м³ для приготовления кватернарной смеси уплотненно-раздвинутого типа, состав которой определяют по формулам

V_cм3=1 м³/α ₂, м³; V_D4=V_cм3 (α ₂-1), м³; α ₂=(1+D₄/D_cp.cм3)³;

определяют состав кватернарной смеси уплотненного типа на основе фракций (D₁+D₂+D₃+D₄) по формулам

У_см3=1 м³, V_D4=1 м³·V_см3·У₃·V_псм3, м³, У₃=1-D₄/D_ср.см.3;

используют 1 м³ кватернарной смеси уплотненного типа V_cм4=V_D1+V_D2+V_D3+V_D4=1 м³ для приготовления квинарной смеси уплотненно-раздвинутого типа, состав которой определяют по формулам

V_cм4=1 м³/α ₃, м³; V_D5=V_cм4(α ₃-1), м³; α ₃=(1+D₅/D_cp.cм4)³.

В процессе исследования зернистых смесей было установлено, что увеличение содержания монолитного материала в смеси зернистых систем уплотненно-раздвинутого типа возможно только с использованием смесей уплотненного типа, в которых в результате более плотной упаковки зерен разных размеров снижается пустотность системы, а ее величину, при дальнейшем увеличении содержания фракции с наименьшими размерами зерен, можно сохранить в условиях раздвижки сочетанием только двух явлений, проявляющихся в процессе совмещения рассчитанных количеств фракций (явление уплотнения в результате более плотной упаковки зерен и явление раздвижки упакованных зерен зернами еще более мелких размеров).

В процессе спекания таких систем фракции с наименьшими размерами зерен образуют непрерывную матричную среду, связывая в единое целое всю сыпучую систему с образованием плотного монолитного конгломерата. В процессе проектирования систем уплотненного типа определяющая роль принадлежит отношениям размеров зерен, входящим в критериальные величины степени уплотнения (У), а в процессе проектирования систем раздвинутого типа определяющая роль принадлежит отношениям размеров зерен, входящим в критериальные величины степени раздвижки (α ).

Способ осуществляется следующим образом.

В лаборатории испытывают сыпучие сырьевые материалы на пригодность их применения в конкретной технологии. Выбранные материалы подвергают фракционированию с использованием стандартного набора сит. В каждой фракции по общепринятым методикам определяют следующие показатели свойств: насыпную плотность (объемную массу), γ , кг/м, истинную плотность (удельный вес) материала зерен, ρ , г/см³, величину пустотности (определяется экспериментально или методом расчета), V_п, м³.

В полифракционных (полидисперсных) сыпучих материалах по результатам ситового или седиментационного анализа определяют средний размер зерен (частиц) в каждой фракции.

В заявляемом способе определение соотношений фракций в проектируемом составе смеси базируется на отношениях размеров зерен во фракциях и смесях уплотненного типа, а также на изменениях величин пустотности, которые в свою очередь зависят от степени уплотнения, функционально определяемой отношениями размеров зерен в смесях, подвергаемых раздвижке. Степень раздвижки и степень уплотнения имеют между собой количественную взаимосвязь через отношение размеров зерен уплотняемых и уплотняющих, раздвигаемых и раздвигающих фракций.

Для приготовления сыпучих систем уплотненно-раздвинутого типа выбраны и испытаны следующие фракции кварцевого песка:

фракция с размерами зерен	D1=2,5 мм,
насыпная плотность	α 1=1260 кг/м3,
фракция с размерами зерен	D2=1,25 мм,
насыпная плотность	α 2=1460 кг/м3,
фракция с размерами зерен	D3=0,63 мм,
насыпная плотность	α 3=1450 кг/м3,
фракция с размерами зерен	D4=0,315 мм,
насыпная плотность	α 4=1440 кг/м3,
фракция с размерами зерен	D5=0,14 мм,
насыпная плотность	α 5=1430 кг/м3,

истинная плотность материала зерен песка, определенная пикнометрическим методом, равна ρ _п=2,65 г/см³.

На основе имеющихся в наличии фракций песка можно рассчитать и приготовить тернарные смеси следующих составов:

(D1+D2)+D3	(D2+D3)+D4
(D1+D2)+D4	(D2+D3)+D5
(D1+D2)+D5	(D3+D4)+D5

кватернарные смеси следующих составов: (D₁+D₂+D₃)+D4

(D₁+D₂+D₃)+D₅

(D₂+D₃+D₄)+D₅

и квинарную смесь следующего состава: (D₁+D₂+D₃+D₄)+D₅.

Примеры расчета составов смесей песка уплотненно-раздвинутого типа на основе трех, четырех и пяти фракций песка.

Пример 1. Расчет состава тернарной смеси песка на основе фракций с размерами зерен D₁=2,5 мм, D₂=1,25 мм и D₃=0,63 мм.

Определяют состав бинарной смеси песка уплотненного типа на основе фракций с размерами зерен D₁=2,5 мм и D₂=1,25 мм.

Для приготовления смеси объемом 1 м³ требуется 1 м³ фракции с D₁=2,5 мм

V_2,5=1 м³, G_2,5=1260 кг, а расход фракции с размерами зерен D₂=1,25 мм составит:

V_1,25=1 м³·V_2,5·У· V_п2,5, м³,

V_2,5=1 м³, У=1-1,25/2,5=0,5, V_п2,5=1 м³ (1-1260/2650)=0,525.

V_1,25=1 м³·0,5· 0,525=0,263 м³, G_1,25=0,263 м³·1460 кг/м³=384 кг.

Объемная масса рассчитанной смеси равна

γ _см=1260 кг+384 кг=1644 кг/м³ (масса 1 м³ смеси).

Массовая доля фракции с размерами зерен D₁=2,5 мм в смеси равна

1260 кг/1644 кг=0,766.

Массовая доля фракции с размерами зерен D₂=1,25 мм в смеси равна

384 кг/1644 кг=0,234.

Средний размер зерен в рассчитанном составе смеси равен

2,5 мм· 0,766=1,915 мм

1,25 мм· 0,234=0,293 мм

D_cp.cм2=2,208 мм

Определяют расход материалов для приготовления 1 м³ тернарной смеси уплотненно-раздвинутого типа на основе бинарной смеси уплотненного типа V_см2=V_D1+V_D2=1 м³ и фракции песка с размерами D₃=0,63 мм.

Определяют α =(1+D₃/D_ср.см2)³=(1+0,63/2,208)³=2,123.

Расход бинарной смеси уплотненного типа определяется по формуле

V_cм2=1 м³/₂=1 м³/2, 123=0/471 м³

G_см2=0,471 м³·1644 кг/м³=774 кг.

Расход фракции песка с размерами зерен D₃=0,63 мм определяется по формуле

V_0,63=V_cм2(α -1)=0,471 м³ (2,123-1)=0,529 м³

G_0,63=0,529 м³·1450 кг/м³=767 кг.

Объемная масса рассчитанного состава смеси уплотненно раздвинутого типа равна

γ _см=774 кг+767 кг=1541 кг/м³ (масса 1 м³ смеси).

V_cм=V_cм2+V_0,63=0,471 м³+0,529 м³=1,000 м³

(расчет произведен правильно)

V_2,5=(774· 0,766)/1260=0,471 м³,

V_1,25=(774· 0,234)/1460=0,124 м³.

Объем монолитного материала в смеси равен

V_мcм=0,471 (1260/2650)+0,124 (1460/2650)+0,529(1450/2650)=0,581 м³,

Объем пустот в смеси равен V_псм=1 м³ (1-1541/2650)=0,419 м³,

Объем смеси равен V_см=0,581 м³+0,419 м³=1,000 м³.

Пример 2. Расчет состава тернарной смеси песка на основе фракций с размерами зерен D_2,5, D_1,25 и D_0,14 (данные из примера 1).

Определяют α =(1+D₅/D_ср.см2)³=(1+0,14/2,208)³=1,203.

Расход бинарной смеси уплотненного типа равен

V_см2=1 м³/1,203=0,831 м³

G_см2=0,831 м³·1644 кг/м³=1366 кг.

Расход фракции песка с размерами зерен D₅=0,14 мм равен

V_0,14=0,831 м³ (1,203-1)=0,169 м³, G_0,14=241 кг

V_cм=V_cм2+V_0,14=0,831 м³+0,169 м³=1,000 м³

Объемная масса рассчитанного состава смеси уплотненно раздвинутого типа равна

γ _см=1366 кг+241 кг=1607 кг/м³ (масса 1 м³ смеси).

Объем монолитного материала в рассчитанном составе смеси равен

v_мcм=1 м³ (1-1607/2650)=0,606 м³,

Объем пустот в рассчитанном составе смеси равен V_псм=1 м³(1-1607/2650)=0,394 м³,

Объем смеси равен V_см=V_мсм+V_псм=0,606 м³+0,394 м³=1,000 м³

(расчет состава смеси произведен правильно).

Пример 3. Расчет состава тернарной смеси песка на основе фракций с размерами зерен D₃=0, 63 мм, D₄=0,315 мм и D₅=0,14 мм.

Определяют состав бинарной смеси песка уплотненного типа на основе фракций с размерами зерен D₃=0,63 мм и D₄=0,315 мм.

Для приготовления смеси объемом 1 м³ требуется 1 м³ фракции с D₃=0,63 мм

V_0,63=1 м³, G_0,63=1450 кг, а расход фракции с размерами зерен D₄=0,315 мм составит:

V_0,315=1 м³·V_0,63·У· V_п0,63, м³,

V_0,63=1 м³, У=1-0,315/2,5=0,5, V_п0,63=1 м³ (1-1450/2650)=0,453.

V_0,315=1 м³·0,5· 0,453=0,227 м³, G_0,315=326 кг.

Объемная масса рассчитанной смеси равна

γ _см=1450 кг+326 кг=1776 кг/м³ (масса 1 м³ смеси).

Массовая доля фракции с размерами зерен D₃=0,63 мм в смеси равна

1450 кг/1776 кг=0,816,

Массовая доля фракции с размерами зерен D₄=0,315 мм в смеси равна

326 кг/1776 кг=0,184.

Средний размер зерен в рассчитанном составе смеси равен

0,63 мм· 0,816=0,514 мм

0,315 мм· 0,184=0,058 мм

D_ср.см2=0, 572 мм

Определяют расход материалов для приготовления 1 м³ тернарной смеси уплотненно-раздвинутого типа на основе бинарной смеси уплотненного типа V_см2=V_D3+V_D4=1 м³ и фракции песка с размерами D₅=0,14 мм.

Определяют α =(1+D₅/D_cp.см2)³=(1+0,14/0,572)³=1,929.

Расход бинарной смеси уплотненного типа равен

V_см2=1 м³/α м³/1, 929=0,518 м³

G_cм2=0,518 м³·1776 кг/м³=920 кг.

Расход фракции песка с размерами зерен D₅=0,14 мм определяется по формуле

V_0,14=V_cм2(α -1)=0,518 м³(1,929-1)=0,482 м³, G_0,14=689 кг.

Объемная масса рассчитанного состава смеси уплотненно-раздвинутого типа равна

γ _см=920 кг+689 кг=1609 кг/м³ (масса 1 м³ смеси).

V_0,63=(920· 0,816)/1450=0,518 м³, V_0,315=(920· 0,184)/1440=0,118 м³

Объем монолитного материала в смеси равен

V_mcm=0,518 (1450/2650)+0,118 (1440/2650)+0,482 (1430/2650)=0,283+0,064+0,260=0,607 м³,

Объем пустот в рассчитанном составе смеси равен

V_пcм=1 м³ (1-1609/2650)=0,393 м³,

Объем рассчитанного состава смеси равен

V_cм=V_мcм+V_пcм=0,607 м³+0,393 м³=1,000 м³

(расчет произведен правильно).

Пример 4. Расчет состава кватернарной смеси песка на основе фракций с размерами зерен D₁=2,5 мм, D₂=1,25 мм, D₃=0,63 мм и D₄=0,315 мм.

Определяют состав бинарной смеси песка уплотненного типа D₁+D₂ (состав и характеристики смеси из примера 1).

V_2,5=1 м³, G_2,5=1260 кг, V_1,25=0,263 м³, G_1,25=384 кг,

γ _см=1644 кг/м³, D_cp.cм2=2,208 мм.

Определяют расход смеси V_см2 и фракции с размерами зерен D₃=0,63 мм для приготовления 1 м³ тернарной смеси уплотненного типа D₁+D₂+D₃.

Расход смеси D₁+D₂ составляет 1 м³

V_cм2=1 м³, G_см2=1644 кг, а расход фракции с размерами зерен D₃=0,63 мм определяется по формуле

V_0,63=1 м³·У₂·V_псм2, м³,

У₂=1-D₃/D_ср.см2=1-0,63/2,208=0,715, V_псм2=(1-1644/2650)=0,380.

V_0,63=1 м³·0,715· 0,380=0,272 м³, G_0,63=394 кг.

Объемная масса тернарной смеси уплотненного типа V_D1+V_D2+V_D3 равна

γ _см=1644 кг+394 кг=2038 кг/м³ (масса 1 м³ смеси).

Массовая доля смеси V_cм2 равна

1644 кг/2038 кг=0,807.

Массовая доля фракции V_0,63 равна

394 кг/2038 кг=0,193.

Средний размер зерен в рассчитанном составе тернарной смеси уплотненного типа равен

2,208 мм· 0,807=1,782 мм

0,63 мм· 0,193=0,123 мм

D_ср.см2=1,904 мм

Определяют расход смеси и фракции с размерами зерен D₄=0,315 мм для приготовления 1 м³ кватернарной смеси уплотненно-раздвинутого типа

α =(1+D₄/D_cp.cм3)³=(1+0,315/1,904)³=1,583.

V_cм3=1 м³/α м³/1,583=0,632 м³

G_cм3=0,632 м³·2038 кг/м³=1287 кг.

Расход фракции с размерами зерен D₄=0,315 мм определяется по формуле

V_0,315=V_cм3(α -1)=0,632 м³ (1,583-1)=0,368 м³, G_0,315=530 кг.

V_cм=V_cм3+V_0,315=0,632 м³+0,368 м³=1,000 м³.

Объемная масса рассчитанной кватернарной смеси уплотненно-раздвинутого типа равна

γ _cм=1287 кг+530 кг=1817 кг/м³ (масса 1 м³ смеси).

Объем монолитного материала в смеси равен

V_mcm=1 м³ (1817/2650)=0,686 м³,

Объем пустот в рассчитанном составе смеси равен

V_псм=1 м³ (1-1817/2650)=0,314 м³,

Объем рассчитанного состава смеси равен

V_cм=V_мcм+V_пcм=0,686 м³+0,314 м³=1,000 м³

(расчет произведен правильно).

Пример 5. Расчет состава кватернарной смеси песка на основе фракций с размерами зерен D₁=2,5 мм, D₂=1,25 мм, D₃=0,63 мм и D₅=0,14 мм (данные из примера 4).

Состав тернарной смеси уплотненного типа.

γ _см=2038 кг/м³, V_cм3=1 м³, D_ср.см3=1,904 мм.

Определяют коэффициент раздвижки смеси V_см3 зернами фракции с размерами зерен D₅=0,14 мм

α =(1+D₅/D_cp.cм3)³=(1+0,14/1,904)³=1,237.

Определяют расход смеси V_см3 для приготовления 1 м³ кватернарной смеси уплотненно-раздвинутого типа

V_cм3=1 м³/α =1 м³/1,237=0,808 м³

G_см3=0,808 м³·2038 кг/м³=1647 кг.

Определяют расход фракции с размерами зерен D₅=0,14 мм для приготовления 1 м³ кватернарной смеси уплотненно-раздвинутого типа

V_0,14=V_cм3(α -1)=0,808 м³ (1,237-1)=0,192 м³, G_0,14=0,192 м³+1430 кг/м³=275 кг.

Объемная масса рассчитанного состава смеси равна

γ _см=1647 кг+275 кг=1922 кг/м³ (масса 1 м³ смеси).

Объем смеси равен V_см=V_см3+V_0,14, м³

V_cм=0,808 м³+0,192 м³=1,000 м³

Пример 6. Расчет состава квинарной смеси песка уплотненно-раздвинутого типа на основе фракций с размерами зерен D₁=2,5 мм, D₂=1,25 мм, D₃=0,63 мм, D₄=0,315 мм и D₅=0,14 мм.

V_см3=1 м³, G_см3=2038 кг, D_ср.см3=1,904 мм (данные из примера 4).

Для приготовления кватернарной смеси уплотненного типа объемом 1 м требуется V_cм3=1 м³, G_см3=2038 кг.

Расход фракции с размерами зерен D₄=0,315 мм определяется по формуле

V_0,315=1 м³·V_см3·У₃·V_псм3, м³, V_см3=1 м³

У₃=1-D₄/D_ср.см3=1-0,315/1, 904=0,835.

V_пcм3=(1-γ _cм3/ρ _п)=(1-2038/2650)=0,231.

V_0,315=1 м³-0,835· 0,231=0,193 м³,

G_0,315=0,193 м³·1440 кг/м³=278 кг.

Объемная масса рассчитанного состава кватернарной смеси уплотненного типа равна

γ _см=2038 кг+278 кг=2316 кг/м³ (масса 1 м³ смеси).

Массовая доля смеси V_см3 в рассчитанном составе равна.

2038 кг/2316 кг=0,880,

Массовая доля фракции с размерами зерен D₄=0,315 мм в смеси равна

278 кг/2316 кг=0,120.

Средний размер зерен в рассчитанном составе кватернарной смеси уплотненного типа равен

1,904 мм· 0,880=1,676 мм

0,315 мм· 0,120=0,038 мм

D_ср.см4=1,714 мм

Для приготовления 1 м³ квинарной смеси уплотненно-раздвинутого типа на основе V_см4 и фракции с размерами зерен D₅=0,14 мм расход компонентов определяется по формулам

V_см4=1 м³/α , м³

V_0,14=V_cм4 (α -1), м³

α =(1+D₅/D_cp.см4)³=(1+0,14/1,714)³=1,266.

V_см4=1 м³/1,266=0,790 м³

G_см4=0,790 м³·2316 кг/м³=1829 кг.

V_0,14=0,790 м³ (1,266-1)=0,210 м³,

G_0,14=0,210 м³·1430 кг/м³=301 кг.

Объемная масса рассчитанного состава квинарной смеси уплотненно-раздвинутого типа равна

γ _см=1829 кг+301 кг=2130 кг/м³ (масса 1 м³ смеси).

V_cм=V_cм4+V_0,14=0,790 м³+0,210 м³=1,000 м³.

Методы расчета составов сыпучих смесей песка по заявляемому способу были испытаны в ЦСЛ домостроительного комбината г.Твери. Испытание составов трех смесей песка, приготовленных по заявляемому методу расчета, показали хорошую сходимость результатов испытаний и рассчитанных составов. Действительно, в смесях уплотненного типа достигается увеличение объемной массы за счет более плотной упаковки зерен различных размеров. Установлено в результате испытаний смесей различного состава, что по мере увеличения разницы в размерах зерен совмещаемых фракций резко повышается степень уплотнения и наблюдается уменьшение величины пустотности смеси. Установлено также, что при увеличении размеров зерен в раздвигающих фракциях уменьшается содержание в рассчитанной смеси фракций с большими размерами зерен и, наоборот, с уменьшением размеров зерен в раздвигающих фракциях содержание смеси уплотненного типа в смесях уплотненно-раздвинутого типа увеличивается.

Заявляемый способ определения соотношений фракций в сложных смесях позволяет математическими методами регулировать их составы и характеристики.

Способ определения составов сыпучих систем уплотненно-раздвинутого типа, характеризующийся тем, что во фракциях с размерами зерен D₁>D₂>D₃>D₃>D₄>D₅ при D₂/D₁, D₃/D₂,..., D₅/D₄ больше 0,155 определяют объемы фракций V_D1, V_D2, V_D3,V_D4 с размерами зерен D₁, D₂, D₃ и D₄ соответственно, м³, плотность материала зерен, средний размер зерен, величину пустотности V_пD1 фракции с размерами зерен D₁, коэффициенты степени уплотнения У₁, У₂, У₃ фракции с размерами зерен D₁ фракцией с размерами зерен D₂, смеси уплотненного типа на основе фракций (D₁+D₂) со средними размерами зерен D_ср.см2 фракцией с размерами зерен D₃, смеси уплотненного типа на основе фракций(D₁+D₂+D₃) со средними размерами зерен D_ср.см3 фракцией с размерами зерен D₄ соответственно, используют фракции с большими размерами зерен для получения смесей уплотненного типа, определяют объемы смесей уплотненного типа V_см2, V_см3, V_см4 на основе фракций (D₁+D₂), (D₁+D₂+D₃) и (D₁+D₂+D₃+D₄) соответственно, м³,

величины пустотности V_псм2, V_псм3 смесей уплотненного типа на основе фракций (D₁+D₂)и(D₁+D₂+D₃) соответственно, производят раздвижку зерен смеси уплотненного типа фракциями с меньшими размерами зерен, определяют величину коэффициента раздвижки α ₁, α ₂, α ₃ зерен смеси на основе фракций(D₁+D₂) фракцией с размерами зерен D₃, зерен смеси на основе фракций (D₁+D₂+D₃) фракцией с размерами зерен D₄, зерен смеси на основе фракций (D₁+D₂+D₃+D₄) фракцией с размерами зерен D₅ соответственно, а составы сыпучих систем уплотненно-раздвинутого типа определяют по формулам в следующей последовательности:

определяют состав бинарной смеси уплотненного типа на основе фракций (D₁+D₂)по формулам

V_D1=1 м³,

V_D2=1 м^з•V_D1•У₁•V_пD1, м³,

У₁=1-D₂/D₁,

используют 1 м³ указанной бинарной смеси уплотненного типа V_см2=V_D1+V_D2=1м³ для приготовления тернарной смеси уплотненно-раздвинутого типа, состав которой определяют по формулам

V_cм2=1м³/α ₁, м³; V_D3=V_см2(α ₁-1), м³; α ₁=(1+D₃/D_cp.cм2)³;

определяют состав тернарной смеси уплотненного типа на основе фракций (D₁+D₂+D₃)по формулам

V_cм2=1 м³, V_D3=1 м³V_см2•У₂•V_псм2, м³, У₂=1-D₃/D_ср.см2;

используют 1 м³ указанной тернарной смеси уплотненного типа V_см3=V_D1+V_D2+V_D3=1м³ для приготовления кватернарной смеси уплотненно-раздвинутого типа, состав которой определяют по формулам

V_см3=1 м³/α ₂, м³; V_D4=V_см3(α ₂-1), м³; α ₂=(1+D₄/D_ср.см3)³;

определяют состав кватернарной смеси уплотненного типа на основе фракций (D₁+D₂+D₃+D₄)по формулам

У_см3=1 м³, V_D4=1 м³•V_см3•У₃•V_псм3, м³, У₃=1-D₄/D_ср.см.3;

используют 1 м³ кватернарной смеси уплотненного типа V_см4=V_D1+V_D2+V_D3+V_D4=1 м³ для приготовления квинарной смеси уплотненно-раздвинутого типа, состав которой определяют по формулам

V_cм4=1 м³/α ₃, м³; V_D5=V_см4(α ₃-1), м³; α ₃=(1+D₅/D_ср.см4)³.