Устройство для успокоения колебаний упругого элемента переменной жёсткости

Изобретение относится к демпфированию колебаний упругих элементов конструкций объектов и может быть использовано преимущественно при создании перспективных систем управления объектами нежесткой конструкции. Устройство содержит датчик отклонения упругого элемента, дифференцирующий блок, блок преобразования координат, блок оценки частоты, блок коррекции частоты, блок управления, регулятор жесткости упругого элемента и генератор тактовых импульсов. В блоке оценки частоты на каждом такте генератора тактовых импульсов формируются оценки максимальной и минимальной частот линейно-демпфированной упругой системы. 1 з.п. ф-лы, 7 ил.

 

Изобретение относится к области демпфирования колебаний упругих элементов конструкции объектов и может быть преимущественно использовано при проектировании и создании перспективных систем управления объектами нежесткой конструкции.

Известно устройство [1] (аналог), предназначенное для гашения колебаний упругого элемента (свободного осциллятора), когда пассивным демпфированием в системе возможно пренебречь. Это устройство реализует закон управления жесткостью упругого элемента в координатно-временной форме:

где q₁ - фазовая координата упругого элемента; ω _max, ω _min - максимальная и минимальная частоты колебаний упругого элемента из диапазона возможных изменений; t - текущее время; t₀ - наиболее поздний момент времени, в который отклонение упругого элемента обращалось в ноль;

- длительность режима движения с максимальной жесткостью в течение характерного полупериода колебаний Т₀=Т₂+Т₃,

- соответственно длительность режима движения с минимальной жесткостью в течение характерного полупериода колебаний; ϕ - постоянный параметр (угол логики) при фиксированном значении параметрам x=(ω _min/ω _max)².

Функциональная схема устройства [1] представлена на фиг.1. Устройство содержит объект 1 управления (упругий элемент), датчик 2 отклонения упругого элемента, блок 3 управления, регулятор 4 жесткости. Блок 3 управления содержит индикатор нуля 5, ключ 6, триггер 7, первый и второй элементы задержки 8 и 9.

Заметим, что управление (1) может быть также использовано для гашения свободных колебаний упругих систем с постоянными и значительными по величине коэффициентами пассивного демпфирования. Действительно, динамика таких систем весьма часто может быть описана системой обыкновенных дифференциальных уравнений:

где q_i, dq_i/dt, i=1,2 - фазовые координата и скорость соответственно; b≥ 0 - постоянный диссипативныи параметр; - квадрат круговой частоты, характеризующий жесткость упругой системы - управляющий параметр.

Полагаем, что во всем диапазоне изменения управляющего параметра динамика системы (4) сохраняет колебательный характер. Последнее предположение справедливо, если .

Путем проведения преобразования координат

где t≥ 0 - текущее время, система (4) сводится к системе

описывающей динамику свободного осциллятора без пассивного демпфирования. Здесь ω ^*=[ω ²-b²/4]^1/2 (соответственно , ).

Координатно-временное управление вида (1) обоснованно может быть применено к системе (6) в координатном базисе (s₁, s₂).

Формально это означает проведение замены q₁(t₁)→ s₁(t₁) в законе (1). Кроме того, необходимо учесть, что изменятся частотные параметры системы ω_max→ , ω_min→ , и соответственно величина параметра глубины управления жесткостью

Изменятся также значения параметров T₂ и T₃, определяемых по формулам (3) и (2) соответственно, в которых производятся замены:

Эффект от функционирования устройства [1] (быстродействие) варьируется через значения параметров T₂ и T₃, определяющих характеристики элементов задержки 8 и 9 соответственно. При этом предполагается точное значение частот и . Однако (предварительно) точно определить эти параметры для конкретного упругого элемента зачастую невозможно. Ошибка может достигать в некоторых случаях 100% и более.

Особенно актуальна эта проблема для упругих систем, конструктивные параметры и характеристики которых способны изменяться в течение цикла их применения.

В таких условиях целесообразнее использовать устройство [2] (прототип), в котором в процессе колебаний реального упругого элемента на основе информации о его движении осуществляется корректирование частотных параметров на каждом интервале управления. Это устройство обеспечивает реализацию оптимального закона управления в координатном базисе (s₁, s₂) в форме обратной связи [3, 4, 5]:

где ϕ =(ϕ (x^*) - известная функция.

Функциональная схема устройства [2] представлена на фиг.2. Устройство содержит: объект 1 управления (упругий элемент), датчик 2 отклонения упругого элемента, дифференцирующий блок 3, блок 4 оценки частоты, блок 5 коррекции частоты, блок 6 управления, регулятор 7 жесткости, генератор 8 тактовых импульсов, блок 9 преобразования координат.

Как показано в [1, 4, 6], законы (1) и (9) в координатном базисе (s₁, s₂) формально эквивалентны. В этой связи представляется целесообразным, используя преимущества устройства [2], реализовать на его основе управление в координатно-временной форме (1), не требующее в отличие от (9), информации о скорости упругого элемента. При этом достигается упрощение устройства [2].

На фиг.3 представлена функциональная схема предлагаемого устройства, на фиг.4 - структурная схема блока коррекции частоты, на фиг.5 - то же, блока управления, на фиг.6 - то же, блока оценки частоты; на фиг.7 - то же, блока преобразования координат.

Устройство для успокоения колебаний упругого элемента переменной жесткости (фиг.3) содержит: объект 1 управления (упругий элемент), датчик 2 отклонения, дифференцирующий блок 3, блок 4 оценки частоты, блок 5 коррекции частоты, блок 6 управления, регулятор 7 жесткости, генератор 8 тактовых импульсов, блок 9 преобразования координат.

Блок 5 коррекции частоты (фиг.4) содержит пять делителей 10-14, первый и второй сумматоры 15 и 16, квадратор 17, нелинейный элемент 18, источник постоянного напряжения 19, вычислитель квадратного корня 20, вычислитель тангенса 21, вычислитель арктангенса 22.

Блок 6 управления (фиг.5) содержит индикатор нуля 23, ключ 24, триггер 25, первую и вторую управляемые линии задержки 26 и 27.

Блок 4 оценки частоты (фиг.6) содержит блок 28 формирования оценки и блок 29 осреднения.

Блок 28 формирования оценки содержит пять ключей 30-34, четыре запоминающих элемента 35-38, четыре квадратора 39-42, два сумматора 43 и 44, делитель 45, формирователь 46 модуля, нелинейный элемент 47, двухразрядный сдвиговый регистр 48.

Блок 29 осреднения содержит шесть ключей 49-54, четыре сумматора 55-58, четыре запоминающих элемента 59-62, два делителя 63 и 64, элемент 65 задержки, инвертор 66, триггер 67, два счетчика 68 и 69, элемент И 70.

Блок 9 преобразования координат (фиг.7) содержит два ключа 71 и 72, сумматор 73, два блока умножения 74 и 75, генератор 76 экспоненциального напряжения.

Предлагаемое устройство функционирует следующим образом.

После воздействия внешнего возмущающего момента упругий элемент начинает колебаться с максимальной частотой ω _max, поскольку в состоянии покоя жесткость упругого элемента максимальна (из условия снижения амплитуды колебаний, возникающих от действия внешнего возмущающего импульса).

При этом на выходе блока 6 управления сформирован сигнал u=0, который поступает на вход регулятора 7 жесткости, обеспечивая максимальную жесткость упругого элемента, а также на шестой вход блока 4 оценки частоты.

Датчик 2 отклонения начинает выдавать текущее значение величины обобщенной координаты отклонения упругого элемента, которое поступает на вход дифференцирующего блока 3 и первый вход блока 9 преобразования координат. Текущее значение скорости обобщенной координаты отклонения упругого элемента выдается с выхода дифференцирующего блока 3 на второй вход блока 9 преобразования координат.

На третий вход блока 9 преобразования координат поступают импульсы с генератора 8 тактовых импульсов, а на четвертый вход блока 9 преобразования координат - сигнал с третьего источника постоянного напряжения, задающий величину диссипативного параметра Ь упругого элемента. Сигналы с первого и второго входов блока 9 преобразования координат поступают на информационные входы ключей 71 и 72 соответственно (см. фиг.7), которые открываются импульсами с генератора 8 тактовых импульсов, благодаря чему осуществляется общая синхронизация процессов в блоке 9 преобразования координат с процессами в остальной части системы. В сумматоре 73 формируется сигнал . На выходе генератора 76 экспоненциального напряжения формируется сигнал ехр(bτ /2), где τ - период следования импульсов с генератора 8 тактовых импульсов. На выходе блоков 74 и 75 умножения формируются соответственно сигналы s_1τ =q₁exp(bτ /2) и s_2τ =(q₂+bq₁/2)ехр(bτ /2), что соответствует дискретному преобразованию на основе формул (5), и выдаются на первом и втором выходах блока 9 преобразования координат. Сигнал s_1τ поступает на первый вход блока 6 управления и второй вход блока 4 оценки частоты, а сигнал s_2τ - на третий вход блока 4 оценки частоты.

По этой информации в блоке 4 оценки частоты на каждом такте генератора 8 тактовых импульсов, начиная со второго, формируются оценки максимальной и минимальной частот линейно-демпфированной упругой системы, которые поступают соответственно на второй и первый входы блока 5 коррекции частоты (см. фиг.4). На первом такте генератора 8 тактовых импульсов в качестве оценок частоты используются значения и поступающие на пятый и четвертый входы блока 4 оценки частоты со второго и первого источников постоянного напряжения соответственно. При этом подключение генератора 8 тактовых импульсов к первому входу блока 4 оценки частоты обеспечивает синхронизацию получения оценок частот с другими процессами в системе.

Сигналы и образуют входы первого делителя 10, выходной сигнал с которого, пройдя через квадратор 17, представляет собой оценку параметра по формуле (7). Также сигнал поступает на вторые входы четвертого и пятого делителей 13 и 14 соответственно. Сигнал с выхода квадратора 17 нелинейным элементом 18 преобразуется в значение оптимального угла логики ϕ =ϕ () (аналогично нелинейному элементу 19 в устройстве-прототипе [2]). Одновременно сигнал преобразуется вычислителем квадратного корня 20 и поступает на первый вход второго делителя 11 и второй вход третьего делителя 12. Значение угла логики ϕ с выхода нелинейного элемента 18 преобразуется вычислителем тангенса 21 и образует второй вход второго делителя 11. На выходе второго делителя 11 формируется сигнал , который проходит через вычислитель арктангенса 22 и поступает на первый вход второго сумматора 16, на втором входе которого - сигнал π /2, вырабатываемый источником постоянного напряжения 19. На выходе второго сумматора 16 формируется сигнал и поступает на первый вход третьего делителя 12. С выхода третьего делителя 12 сигнал поступает на первый вход пятого делителя 14. Выход пятого делителя 14 образует второй выход блока 5 коррекции частоты, на котором сформирован сигнал T₂ согласно формуле (3) с заменами (8). Формируемый источником постоянного напряжения 19 сигнал π /2 поступает также на второй вход первого сумматора 15, на первый вход которого приходит сигнал ϕ с выхода нелинейного элемента 18. На выходе первого сумматора 15 формируется сигнал π /2-ϕ , который четвертым делителем 13 преобразуется в сигнал T₃ согласно формуле (2) с заменами (8). Выход четвертого делителя 13 образует первый выход блока 5 коррекции частоты.

Сформированные сигналы Т₂ и T₃, дискретно пересчитываемые с частотой следования импульсов с генератора 8 тактовых импульсов, соответственно со второго и первого выходов блока 5 коррекции частоты поступают на третий и второй входы блока 6 управления и далее на управляющие входы линий задержки 27 и 26 соответственно для настройки их параметров (см. фиг.5). Когда жесткость упругого элемента установлена максимальной, на выходе блока 6 управления (соответственно на выходе триггера 25) сформирован сигнал u=0, который через инверсный управляющий вход открывает ключ 24. При первой же смене знака отклонения упругого элемента на первом входе блока 6 управления индикатор нуля 23 выдает импульс, который через открытый ключ 24 поступает на вход первой линии задержки 26, в которой обеспечивается задержка сигнала на период T₃. В течение интервала времени длительностью T₃ на выходе триггера 25 гарантирован сигнал u=0, что отвечает установлению максимальной жесткости упругого элемента в соответствии с законом управления (1).

В силу того, что в течение режима движения упругого элемента с максимальной жесткостью осуществляется многократная перенастройка линий задержки 26 и 27 под текущие частотные характеристики упругого элемента, обеспечивается адаптивность алгоритма (1). Как только текущая оценка параметра T₃ окажется меньше задержки, уже реализованной линией задержки 26, импульс с выхода первой линии задержки 26 переключает триггер 25 в единичное состояние, благодаря чему устанавливается минимальная жесткость упругого элемента. При этом ключ 24 закрывается и блокирует входной информационный канал. Этот же импульс, проходя через вторую линию задержки 27, по истечении интервала времени T₂ переводит триггер 25 в нулевое состояние, благодаря чему в системе устанавливается максимальная жесткость, и ключ 24 открывается. Система вновь готова реагировать на смену знака отклонения упругого элемента аналогично описанному выше. Существенно, что в режиме движения с минимальной жесткостью, аналогично режиму движения с максимальной жесткостью также обеспечивается адаптивность алгоритма (1) к изменению частот упругого элемента.

Необходимо, однако, отметить, что для повышения устойчивости и регулярности переключения на максимальную жесткость целесообразно обеспечивать задержку сигнала во второй линии задержки 27 несколько меньше, чем T₂, с таким расчетом, чтобы импульс с индикатора нуля 23 успевал пройти через ключ 24, вновь открывающийся сигналом с триггера 25.

В то же время в силу разнотемповости формирования сигналов T₂ и T₃ в блоке 5 коррекции частоты при изменениях оценок частот системы и настройка второй линии задержки 27 в блоке 6 управления запаздывает по отношению к настройке первой линии задержки 26 на некоторое время τ ₀. Фактически это означает, что адаптивные свойства предлагаемого устройства реализуются в худшем случае с запаздыванием по времени τ ₀. Однако, поскольку характерный полупериод колебаний упругого элемента переменной жесткости T₂+T₃>>τ ₀, влияние запаздывания не сказывается существенно на качестве управления.

Источники информации

1. Патент 2192036 РФ, G 05 D 19/02, F 16 F 15/00, 2002 (п.1, аналог).

2. А.С. 1587465 СССР, G 05 В 11/01,1988 (прототип).

3. Шалымов С.В., Мануйлов Ю.С. Оптимальное повышение диссипации в упругой системе за счет управления ее жесткостными свойствами // Методы и алгоритмы исследования автоматических систем управления. Вып. 6. - Л.: МО СССР, 1988. - С.26-31.

4. Шалымов С.В. Оптимальное гашение колебаний простых упругих систем с управляемой жесткостью. - МО РФ, 2001. - 101 с.

5. Шалымов С.В. Гашение колебаний линейно-демпфированной упругой системы путем управления жесткостью // Изв. вузов. Приборостроение. - Т.45, №9. - 2002. - С.55-61.

6. Шалымов С.В. Координатно-временное управление гашением колебаний упругой системы переменной жесткости // Изв. вузов. Приборостроение. - Т.46, №12. - 2003. - С.54-59.

1. Устройство для успокоения колебаний упругого элемента переменной жесткости, содержащее подключенный к выходу упругого элемента датчик отклонения упругого элемента, а к входу – регулятор жесткости упругого элемента, выход датчика отклонения упругого элемента соединен с входом дифференцирующего блока и первым входом блока преобразования координат, выход дифференцирующего блока связан со вторым входом блока преобразования координат, генератор тактовых импульсов подключен к третьему входу блока преобразования координат и первому входу блока оценки частоты, первый выход блока преобразования координат соединен с первым входом блока управления и вторым входом блока оценки частоты, второй выход блока преобразования координат связан с третьим входом блока оценки частоты, четвертый и пятый входы которого подключены соответственно к первому и второму источникам постоянного напряжения, третий источник постоянного напряжения подключен к четвертому входу блока преобразования координат, первый и второй выходы блока оценки частоты соединены соответственно с первым и вторым входами блока коррекции частоты, первый и второй выходы блока коррекции частоты связаны соответственно со вторым и третьим входами блока управления, выход которого соединен с входом регулятора жесткости упругого элемента и шестым входом блока оценки частоты, отличающееся тем, что блок управления содержит индикатор нуля, ключ, первую и вторую управляемые линии задержки и триггер, причем первый вход блока управления через последовательно соединенные индикатор нуля, ключ и первую линию задержки связан с первым входом триггера, выход которого подключен к управляющему входу ключа и к выходу блока управления, выход первой линии задержки через вторую линию задержки соединен со вторым входом триггера, второй и третий входы блока управления подключены к управляющим входам первой и второй линии задержки соответственно.

2. Устройство по п.1, отличающееся тем, что блок коррекции частоты содержит пять делителей, первый и второй сумматоры, квадратор, нелинейный элемент, источник постоянного напряжения, вычислитель квадратного корня, вычислитель тангенса, вычислитель арктангенса, причем первый вход блока коррекции частоты через последовательно соединенные первый делитель, квадратор, нелинейный элемент, первый сумматор и четвертый делитель связан с первым выходом блока коррекции частоты, выход квадратора через последовательно соединенные вычислитель квадратного корня, второй делитель, вычислитель арктангенса, второй сумматор, третий делитель и пятый делитель соединен со вторым выходом блока коррекции частоты, второй вход которого подключен ко вторым входам первого, четвертого и пятого делителей, выход нелинейного элемента через вычислитель тангенса связан со вторым входом второго делителя, выход вычислителя квадратного корня соединен со вторым входом третьего делителя, источник постоянного напряжения подключен ко вторым входам первого и второго сумматоров.