Учебный интерференционный прибор с кристаллооптической системой

Учебный интерференционный прибор с кристаллооптической системой состоит из осветлителя, кристаллооптической светоделительной системы и экрана наблюдения. Светоделительная система содержит два кристалла исландского шпата, таких, что плоскости их главных сечений совпадают при условии, что пространственное смещение необыкновенного (е-) пучка в первом кристалле компенсируется противоположным смещением e-пучка во втором кристалле. Это позволяет получить светосильную интерференционную картину в виде системы протяженных и ярких эллипсовидных интерференционных полос, вытянутых вдоль линии рассечения экрана наблюдения плоскостью главного сечения кристаллов. Ход полос иллюстрирует основополагающую зависимость показателя преломления кристалла исландского шпата для e-луча от направления распространения луча внутри кристалла. При этом воздействие на регулировочный винт прибора позволяет осуществить поперечное по отношению к световому пучку перемещение кристаллической системы и выявить динамику деформации интерференционной картины. Также прибор позволяет наблюдать и сопоставить в одном поле зрения результаты перекрывания двух световых пучков, сильно различающихся по степени взаимной когерентности. Технический результат - легкость изготовления, быстрота и простота юстировки, возможность наблюдать зависимость n_e=n_e(α). 5 ил.

 

Известен учебный интерференционный прибор с кристаллом исландского шпата (см. патент [1]).

Достоинство учебного интерференционного прибора с кристаллом исландского шпата состоит в его простоте и доступности. Прибор позволяет получить интерференционную картину от двух точечных источников света, смещенных один относительно другого в поперечном направлении. Эти источники формируются при прохождении первичного плоскополяризованного фокусируемого лазерного пучка через кристалл исландского шпата. При линейной поляризации лазерного пучка в диагональной плоскости кристалла и фокусировке первичного пучка в области выходной его грани в этой области за счет двойного лучепреломления нормируются два точечных источника монохроматического света одинаковой силы. Эти источники оказываются некогерентными, поскольку исходящие из них световые волны поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях. При сведении колебаний к одной плоскости посредством поляроида-анализатора и диагональной ориентации анализатора перекрывающиеся в плоскости наблюдения пучки становятся в максимальной степени когерентными и могут интерферировать. Формируемую прибором интерференционную картину можно использовать для измерения длины световой волны.

Существенные недостатка учебного интерференционного прибора с кристаллом исландского шпата сводятся к следующим особенностям этого прибора:

1. Несмотря на то, что образование двух когерентных источников обусловлено двойным лучепреломлением в кристалле, особенности и физические закономерности этого сложного и важного для оптической теории и практических приложений физического явления в ходе работы с прибором совершенно не выявляются, не используются и остаются скрытыми от наблюдателя. В частности, оказывается скрытой наиболее важная особенность, которая состоит в том, что показатель преломления n_e кристалла для необыкновенного луча (e-луча) сложным образом зависит от направления распространения луча внутри кристалла.

2. Вместе с тем, формируемая прибором интерференционная картина имеет микроскопические размеры и эту картину можно наблюдать только в индивидуальных условиях, рассматривая ее в окуляр.

Этих существенных недостатков лишен предлагаемый учебный интерференционный прибор с кристаллооптической системой. Прибор прост и доступен. Он представляет собой светосильное устройство, которое формирует протяженную и яркую картину в виде семейства полос двухлучевой интерференции эллиптической формы, вытянутых вдоль линии рассечения экрана наблюдения плоскостью главного сечения кристалла. Такую картину можно наблюдать в большом помещении на большом экране. Весьма существенно, что ход полос картины иллюстрирует изменение показателя преломления кристалла для e-луча с изменением направления распространения этого луча внутри кристалла.

Рассмотрим устройство учебного интерференционного прибора с кристаллооптической системой. Оптическая схема прибора приведена на фиг.1,а, ход лучей внутри кристаллов системы детализируется на фиг.1,б, а фотография прибора дана на фиг.2.

На фиг.1,а представлены следующие детали прибора:

1 - гелий-неоновый лазер ЛГ-75, генерирующий монохроматическое излучение с длиной волны λ =6328 Е; 2 - окуляр с увеличением 10^х от учебного микроскопа; из окуляра вывернута коллективная линза, а оставшаяся в нем глазная линза используется как фокусирующая линза большой оптической силы (в случае лазера, дающего более узкий чем ЛГ-75 пучок, следует использовать более сильную линзу, например короткофокусный объектив от учебного микроскопа); 3, 4 - два кристалла исландского шпага близкой толщины t, например, t₁≅t₂≅8 мм из учебных наборов по поляризации света (желательно, чтобы кристаллы имели хорошую прозрачность и были однородными по толщине); кристаллы складывают и закрепляют так, чтобы плоскости их главных сечений совпали, а направления оптических осей кристаллов, которые в нижней части фиг.1,б помечены стрелками 00, оказались симметричными относительно линии ВВ ("антипараллельное" расположение кристаллов); окуляр 2 разворачивают так, чтобы глазная его линза оказалась вблизи кристалла 3 на расстоянии около 0,5 см от внешней поверхности кристалла; в случае глазной линзы окуляра с увеличением 10^х фокусное расстояние линзы F=1,5 см, поэтому при толщине кристалла t=0,8 см лазерный пучок фокусируется вблизи второй его поверхности; 5 - закрепленный в диске-ширме поляроид-анализатор из учебного набора по поляризации света; 6 - другой поляроид, закрепленный в тонкостенной кольцевой оправе с рукояткой, которая может служить указателем ориентации поляроида; поляроид 6 устанавливают вместо поляроида 5 на большем расстоянии от кристалла; 7 - экран наблюдения.

На фиг.1,б представлен ход обыкновенного луча (o-луча) и необыкновенного луча (e-луча) для случая нормального падения первичного луча на входную грань кристаллооптической системы: угол падения луча на входную грань АА кристалла 3 составляет i=0° . Плоскости главного сечения кристаллов 3 и 4 совпадают между собой и с плоскостью фиг.4,б, а плоскость колебаний в падающем на грань АА плоскополяризационном лазерном пучке составляет угол λ =45° с плоскостью фиг.1,б (диагональное расположение). Поэтому колебание вектора напряженности в падающем на кристалл 3 световом пучке можно представить как совокупность двух взаимно перпендикулярных колебаний одинаковой амплитуды и одинаковой фазы (они изображены точками к стрелками слева на фиг.1,б). Это разделение реализуется в кристалле (точки и стрелки внутри кристалла), по отношению к которому точечные колебания оказываются обыкновенными, а стрелочные - необыкновенными.

При оценке оптической разности хода Δ о- и e-лучей по выходе из кристаллооптической системы следует учесть, что угол β отклонения e-луча относительно o-луча достаточно мал. Пренебрегая малым различием геометрических путей о- и e-лучей, получим

Здесь n_о - показатель преломления кристалла исландского шпата для o-луча; n_o=const=1,66, а n_e - показатель преломления кристалла для e-луча; n_e зависит от угла i и имеет значение в пределах n

min

o

≤n_e≤n_o, где n

min

o

=1,49. Для оценки n_e воспользуемся

уравнением волновых нормалей Френеля. Следуя [ 2, 3] , запишем соотношение, вытекающее из уравнения волновых нормалей, в виде приближенного равенства

где - угол между управлениями оптической оси 00 и e-луча внутри кристалла. При нормальном падении первичного луча на грань АА имеем ≅ 48° . Тогда из (2) получим n_e=1,57 и из (1) будем иметь при t=8 мм Δ ≅ 1,44 мм. При этом порядок интерференции К=Δ /λ в свете гелий-неонового лазера (λ =0,6328 мкм) для центральной части интерференционного поля (i=0° ) составит К≅ 2300. Это значит, что необходимая степень временной когерентности перекрывающихся лучей будет соблюдаться только при высокой монохроматичности освещающего пучка. Допустимая спектральная ширина δ λ освещающего пучка определится известным соотношением (см., например, [ 4] )

При освещении прибора Нe+Ne лазером ЛГ-75 это условие выполняется, что позволяет добиться высокой контрастности интерференционной картины.

Основой прибора служит кристаллооптическая система, состоящая из двух кристаллов исландского шпата близкой толщины, сложенных вместе так, чтобы плоскости их главных сечений совпали при "антипараллельном" расположении кристаллов (см. фиг.1,б). Кристаллооптическая система прижата к стандартной квадратной выдвижной металлической пластине размером 50× 50 мм² и толщиной 1 мм, имеющей бортики и закрепляемой в диске-ширме в виде широкой оправы со стойкой, центральная часть оправы вместе с кристаллооптической системой может быть повернута на нужный угол вокруг оси светового пучка. В выдвижной пластине имеются центральная дырка диаметром 5 мм для пропускания просвечивающего кристаллооптическую систему светового пучка и два боковых отверстия, нарезанных под винты М3, для прижимных винтов. Прижим осуществляется при помощи прямоугольной пластинки размером 17× 50 мм² и толщиной 1 мм, также имеющей в средней части пропускающее световой пучок отверстие в виде прямоугольника размером 10× 20 мм и два боковых гладких круглых отверстия диаметром 4 мм под крепящие винты М3 длиной 20 мм (см. фиг.2). К внутренней поверхности этой накладной металлической пластинки подклеена полоска тонкого и мягкого материала, исключающая деформирующее воздействие этой пластинки на соприкасающуюся с ней поверхность сравнительно мягкого кристалла CaCO₃. Стойка диска-ширмы закреплена в ползунке оптической скамьи и, воздействуя на имеющийся в ползунке регулировочный винт, можно осуществлять незначительное плавное перемещение кристаллооптической системы в направлении, поперечном по отношению к оси освещающего пучка. Незначительное изменение толщин кристаллов и их однородности в пределах узкого освещаемого канала внутри кристаллов приводит в этом случае к соответствующему незначительному изменению фазового сдвига Δ ϕ =2π Δ /λ в перекрывающихся на экране наблюдения лучах. При этом каждому дополнительному изменению Δ ϕ на δ λ =π соответствует переход от картины с центральным светлым пятном к дополнительной картине с центральным темным пятном (см. снимки фиг.3, переход от а) к б)) и смещение полос на полполосы по всему интерференционному полю.

Поляроид-анализатор 5 (см. фиг.1,а) в стандартной прямоугольной оправке закреплен во втором диске-ширме и установлен вблизи первого диска-ширмы с кристаллами (см. снимок на фиг.2). В этом случае весь световой пучок, пронизывающий кристаллооптическую систему и формирующий интерференционное поле, целиком проходит через поляроид-анализатор 5 и интерференционная картина заполняет все световое поле на экране наблюдения (см. интерферограммы фиг.3(а, б); снимки сделаны при удалении экрана наблюдения 7 от прибора на l=3,3 м; ширина интерференционного поля составляет 0,6 м). Переход от фиг.± 3,а к фиг.± 3,б соответствует небольшому поперечному смещению кристаллооптической системы.

Своеобразный эллипсовидный ход интерференционных кривых в картине обусловлен важной особенностью лучепреломления в двоякопреломляющих кристаллах, которая состоит в следующем. Показатель преломления кристалла CaCO₃ для обыкновенного луча представляет собой постоянную величину, которая не зависит от направления o-луча внутри кристалла (n_o=const=1,66), тогда как показатель преломления CaCO₃ для необыкновенного луча при одном и том же угле i падения первичного луча на кристалл зависит от азимута α плоскости падения этого луча. В сильно сходящемся первичном световом пучке, падающем на входную грань AА кристалла 3 (см. фиг.1,б), имеются лучи всевозможных направлений в пределах некоторого телесного угла δ Ω . Ось этого телесного угла ориентирована нормально к грани АА, а углы падения изменяются для разных лучей пучка в пределах 0≤ i≤ i^max. Выделим из этого пучка совокупность лучей вдоль конической поверхности, образующие которой составляют один и тот же угол i с гранью АА. Для всех этих лучей имеем i=const, но азимутальный угол α их плоскостей падения оказывается разным в пределах 0° ≤ α ≤ 360° . В силу зависимости n_e=n_e(α ) разность показателей преломления δ n=n_o-n_e с изменением азимутального угла α соответственно изменяется. Следовательно, величина разности хода Δ интерферирующих лучей, определяемая соотношением (1), и величина их фазового сдвига Δ ϕ =2π Δ /λ также изменяются с изменением α . Это и приводит к тому, что интерференционные кривые уже не имеют вид правильных колец. Правильные кольца наблюдались бы в случае независимости разности показателей преломления Δ n от азимута плоскости падения, т.е. если бы для произвольного угла падения i=const соблюдались бы условия Δ nα =n_o-n_e=const и Δ α =const. В силу же зависимости n_e от α имеем Δ nα =n_o-n_e≠const и Δ α ≠ const. Поэтому интерференционные кривые, образование которых удовлетворяет очевидному условию Δ =const, соответствующим образом деформируются, растягиваясь вдоль линии рассечения экрана наблюдения плоскостью главного сечения кристаллооптической системы. Таким образом, своеобразие в ходе интерференционных кривых приводит к однозначному и важному выводу о том, что n_e=n_e(α ).

Учебный интерференционный прибор с кристаллооптической системой имеет второй поляроид-анализатор 6 в виде системы из двух круглых стеклянных пластинок диаметром 44 мм с круглой поляроидной пленкой того же размера между ними. Поляроид 6 закреплен в узком железном кольце с рукояткой (внешний диаметр кольца 53 мм, внутренний - 45 мм, толщина - 5 мм, длина рукоятки - 60 мм). Перед работой с поляроидом 6 диск-ширму с поляроидом 5, установленную вблизи кристаллооптической системы, выводят из светлого пучка и удаляют из схемы прибора, а в качестве анализатора используют поляроид 6, который устанавливают на большем расстоянии l₁ от кристаллов. В этом случае поляроид 6 прикрывает только часть светового поля и на экране наблюдения одновременно можно видеть две части поля. Сопоставляя картины, видимые в этих частях светового поля, можно сделать важные выводы о роли выходного поляроида-анализатора 6 и, более того, - о характере световых колебаний. В той части светового поля, которая образована лучами, проходящими мимо (вне) поляроида, о- и e-лучи поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях и поэтому они оказываются некогерентными и интерферировать не могут. В этой внешней по отношению к оправе поляроида части светового поля интерференция наблюдаться не будет, как ни крути поляроид 6. Вторая, внутренняя по отношению к оправе поляроида 6 часть светового поля, образована лучами, проходящими через анализатор 6, который сводит колебания о- и e-составляющих к одной плоскости. Это обеспечивает частичную их когерентность и возможность формирования интерференционных полос в этой части светового поля. Степень когерентности оказывается максимальной при равенстве амплитуд интерферирующих колебаний, т.е. при диагональной ориентации поляроида 6. При этом во внутренней части светового поля возникает система высококонтрастных интерференционных полос. На снимках фиг.4 (а, б) и фиг.5 (в, г, д, е) приведены картины, полученные при удалении поляроида 6 на расстояние l₁≅0,9 м. Снимки фиг.5 (В, Г, Д, Е) сделаны при удалении l₁≅0,4 м. Приведенные картины наглядно иллюстрируют важную закономерность, заключающуюся в том, что степень взаимной когерентности пучков, прошедших через поляроид 6 и, соответственно, - контрастность интервенционной картины, существенно изменяется при повороте поляроида. Она оказывается максимальной при диагональной ориентации, когда амплитуда о- и e-составляющих одинакова. Она оказывается нулевой, когда амплитуда (интенсивность) одной из составляющих равна нулю. Переход от максимальной контрастности картины (снимки на фиг.4,б, 5 (г, Г, е, Е)) к нулевой (снимки на фиг.4,а, 5 (в, В, д, Д) соответствует повороту поляроида 6 вокруг оси светового пучке на 45° . При выполнении опыта величину необходимого поворота нетрудно определить по хорошо видимому в поле зрения положений рукоятки оправу поляроида 6. При переходе от картины на фиг.4,а к картинам на фиг.4,б, 5,в, 5,г, 5,д и 5,в угол поворота составляет соответственно 45, 90, 135, 180 и 225° . То же самое можно установить по положению метки в виде малого темного кружка, которые прилегает ко внутреннему краю тени от оправы поляроида и появляется в результате наличии небольшой выбоинки вблизи края одного из круглых стекол этого поляроида.

Литература

1. Решение о выдаче патента на изобретение по предыдущей моей заявка №2001126629/28 (028326), автор Амстиславский Н.Е., название изобретения: Учебный интерференционный прибор с кристаллом исландского шпата.

2. Меланхолин Н.М. Методы исследования оптических свойств кристаллов. - М., 1970, с.52.

3. Современная кристаллография. - М., 1981, т.4, с.343.

4. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика. - М., Наука, 1980, с.220.

5. Савельев И.В. Курс общей физики. т.2. - М., Наука, 1978, с.346-347.

Учебный интерференционный прибор с кристаллооптической системой, состоящий из осветительной части в виде гелий-неонового лазера, дающего плоскополяризационное излучение, и короткофокусной линзы, светоделительной кристаллооптической системы в сочетании с поляроидом-анализатором и экрана наблюдения, отличающийся тем, что светоделительная система содержит два кристалла исландского шпата, установленных так, что плоскости главных сечений кристаллов совпадают при условии, что направления оптических осей кристаллов оказываются симметричными относительно входной грани кристаллооптической системы, тогда пространственное смещение необыкновенного (е-пучка относительно обыкновенного (о-) пучка в первом кристалле компенсируется противоположным по направлению смещением e-пучка во втором кристалле, что обуславливает перекрывание o- и e- пучков на выходе из кристаллооптической системы и при диагональной ориентации поляроида-анализатора обеспечивает достижение высокой степени пространственной когерентности перекрывающихся на экране наблюдения световых пучков и получения протяженной и яркой интерференционной картины в виде системы эллипсовидных интерференционных полос, вытянутых вдоль прямой рассечения экрана наблюдения плоскостью главного сечения кристаллов, ход которых иллюстрирует основополагающую для теории и практических приложений явления двойного лучепреломления зависимость показателя преломления кристалла для e-луча от направления его распространения внутри кристалла, при этом воздействие на регулировочный винт прибора позволяет осуществить поперечно к световому пучку перемещение кристаллической системы и выявить малые изменения толщин кристаллов в пределах узкого освещаемого канала внутри системы и сопутствующие малые изменения фазового сдвига Δϕ перекрещивающихся лучей посредством наблюдения динамики деформации интерференционной картины с последовательным переходом от картины с центральным светлым пятном к дополнительной картине с центральным темным пятном и смещением системы полос на полосы по всему полю зрения при каждом изменении Δϕ на δϕ=π, а замена поляроида-анализатора с широкой оправой на поляроид с узкой оправой при установлении поляроида на большем расстоянии от кристаллов позволяет выявить важные различия в эффекте перекрывания двух пучков с колебаниями одинаковой частоты и фазы, но происходящих во взаимно перпендикулярных плоскостях, от случая перекрывания тех же световых пучков, но с колебаниями, сведенными к одной плоскости.