Способ моделирования западного дрейфа твердого ядра планеты (варианты) и устройство для его осуществления

Изобретение относится к области астрофизики и может быть использовано для исследования глубинной динамики планет. Изобретение направлено на повышение удобства эксплуатации. Согласно изобретению на опоре, имеющей возможность вращения вокруг вертикальной оси, подвешивают с помощью нити груз в форме тела вращения, груз погружают в жидкость, находящуюся в сосуде, который имеет возможность вращения вокруг другой вертикальной оси, задают расстояние между вертикальными осями вращения опоры и сосуда, приводят сосуд во вращение с постоянной угловой скоростью, а опору вращают синхронно с вращением груза, варьируют расстояние между осями вращения и находят зависимость предельной угловой скорости груза от этого расстояния, по найденной зависимости оценивают влияние приливного смещения твердого ядра на скорость его западного дрейфа. При этом используют уравнение (Ω-ω)/Ω=s/r, где r - радиус шара как модели твердого ядра, s - расстояние между осями вращения сосуда и шара как аналог приливного смещения твердого ядра, Ω - постоянная угловая скорость сосуда, ω - предельная угловая скорость шара, (Ω-ω) - аналог угловой скорости западного дрейфа. В варианте способа сосуд и подвешенный на нити шар вращают с различающимися постоянными скоростями и находят расстояния между осями их вращения, при которых угол закрутки нити равен нулю. Устройство содержит два шкива с вертикальными осями вращения, на нижнем шкиве установлен сосуд с жидкостью, на верхнем шкиве, допускающем горизонтальное перемещение, с помощью нити подвешен шар. Моделирование воспроизводит западный дрейф геомагнитного поля, откуда следует, что источником поля является твердая намагниченная оболочка внутреннего ядра, периодически разогреваемая до плавления и меняющая полярность при повторном затвердевании. Толщина оболочки ограничена фазовым переходом в гидриде FeH с резким спадом температуры плавления ниже 300 ГПа. Рост частоты инверсий поля вызван осаждением диоксида тория на оболочку и прерывается раз в 100 млн. лет конвективным коллапсом во внешнем жидком ядре. Давление 300 ГПа расщепляет d-зону электронов оболочки с образованием заполненной подзоны, некомпенсированной по спинам и изолированной от уровня Ферми энергетической щелью, что исключает влияние температуры на магнитный порядок. Данное явление названо баромагнетизмом. 3 н. и 19 з.п. ф-лы, 55 ил.

 

Изобретение относится к области астрофизики и может быть использовано для исследования глубинной динамики планет, а также как наглядное пособие при изложении внутреннего строения Земли в учебных заведениях.

Известен способ измерения вязкости, использующий течение жидкости между коаксиальными цилиндрами (Г.Шлихтинг, Теория пограничного слоя, М.: Наука, 1969, с.86). Известны способы фиксации направления в пространстве, основанные на инерции погруженных в жидкость вращающихся тел (патент Российской Федерации 2116623, м.кл. G 01 С 19/20, 1998), известны навигационные устройства с поплавковыми гироскопами (авторское свидетельство РФ 1779129, м.кл. G 01 С 19/20, 1996, европейский патент ЕР 0226084 В1, м.кл. G 01 С 19/20, 1992). Поплавковые гироскопы содержат корпус, ротор, приводимый во вращение внешним двигателем и имеющий частично заполненную жидкостью сферическую полость, внутри которой с зазором расположен поплавок. Параметры поплавка и жидкости удовлетворяют условию нулевой плавучести. Вращение ротора приводит к вращению поплавка, который ввиду отсутствия связей центрируется внутри сферической полости.

Эффект центрирования противоположен условиям западного дрейфа твердого ядра планеты. В формировании дрейфа существенны три физических фактора:

1) центробежное смещение ядра в полости мантии планеты,

2) движение центра масс ядра относительно мантии по орбите с радиусом, равным центробежному смещению,

3) вращательный отрыв потока от поверхности ядра.

Тяготение ядра к центру масс планеты пропорционально квадрату смещения, тогда как центробежная сила пропорциональна первой степени смещения и потому преобладает при смещениях, малых по сравнению с радиусом ядра. Как следствие, расстояние центра масс ядра от оси вращения планеты составляет 1.31 км у Земли и приблизительно 100 км у Юпитера при радиусах ядер 1670 км (с оболочкой) и 9000 км, соответственно.

Отставание ядра от мантии на центробежной орбите - результат потери скорости из-за переноса массы при циклическом плавлении поверхностного слоя ядра. Вращательный отрыв потока расплавленной среды создает у поверхности смещенного ядра область с обратным течением, которое тормозит вращение ядра.

Указанные особенности моделируемого явления не предусмотрены в известных способах и устройствах, которые поэтому не могут быть применены для решения задачи, поставленной в настоящем изобретении. Проведенный анализ литературы позволяет заключить, что способы моделирования западного дрейфа твердого ядра планеты и устройства для их осуществления не известны.

По косвенным признакам в литературе выдвинуто и широко распространено противоположное мнение - что твердое ядро Земли вращается относительно мантии и литосферы в восточном направлении, то есть опережает их, имея более высокую угловую скорость, и таким образом совершает восточный дрейф (X.Song, P.G.Richards, Nature, 18 July 1996, Vol.382, No.6588, р.221-224; рисунок Земли с восточным дрейфом твердого ядра вынесен крупным планом на обложку этого номера журнала).

Опыты, лежащие в основе предлагаемого способа, приводят к физически обоснованному и полностью достоверному выводу о западном дрейфе твердого ядра Земли, то есть об отставании твердого ядра от мантии и литосферы в процессе вращения.

Цель предлагаемых способа и устройства состоит в том, чтобы дать прямые экспериментальные средства для количественного исследования этого явления и для включения его в образовательные программы ввиду познавательного и эстетического значения связанных с ним вопросов.

Сущность предлагаемого способа моделирования западного дрейфа твердого ядра планеты состоит в сочетании двух (казалось бы лабораторно несовместимых) условий: 1) смещение центра модели ядра относительно оси вращения модели мантии, 2) полное устранение влияния связей на вращение модели ядра так, как если бы модель находилась в невесомости. Такое сочетание позволяет создать в эксперименте характерные для твердого ядра условия свободного вращения при эксцентричном расположении во вращающейся жидкой среде.

Ввиду этого основанный на предлагаемом способе метод исследований может быть назван методом аксиальной невесомости.

Моделью твердого ядра в данном способе служит шар, подвешенный на нити, которая обеспечивает заданное радиальное смещение модели. Чтобы исключить сопротивление упругого закручивания нити, ее вращают синхронно с шаром. Тангенциальный снос шара потоком вращающейся жидкости достаточно мал и практически не влияет на величину радиального смещения.

Основным процессом моделирования является установившееся синхронное вращение шара и незакрученной нити. Приход к этому состоянию обеспечен в способе тем, что закручивание нити исключено также на начальной стадии вращения шара, которая следует за включением двигателя и началом вращения сосуда. На указанной начальной стадии вращения угловые скорости шара и нити одинаково возрастают во времени.

Груз в форме шара подвешивают с помощью нити на опоре, имеющей возможность вращения вокруг вертикальной оси и выполненной в форме шкива. Груз погружают в жидкость, находящуюся в сосуде, который имеет возможность вращения вокруг другой вертикальной оси, задают расстояние между вертикальными осями вращения опоры и сосуда, приводят сосуд во вращение с постоянной угловой скоростью. Увлекаемый жидкостью, начинает вращаться и груз, угловая скорость которого постепенно возрастает до определенного предела, после чего становится постоянной.

Контролируя вращение груза, например, по метке на его поверхности, синхронно с вращением груза вращают опору нити. Количественно это выражается в том, что число оборотов опоры поддерживают равным числу оборотов груза с момента начала вращения сосуда - в начальный период углового ускорения груза и после выхода на стационарный режим, когда угловая скорость груза становится постоянной. В стационарном режиме вращения оценивают предельную угловую скорость груза, которая совпадает с фактически достигнутой скоростью.

Варьируют расстояние между осями вращения и находят зависимость предельной скорости груза от указанного расстояния. Начальный участок найденной зависимости представляют асимптотическим уравнением, показывающим линейную связь угловой скорости западного дрейфа твердого ядра планеты со смещением центра ядра от оси вращения мантии:

(Ω -ω )/Ω =s/r, (1)

где

r - радиус шара как модели твердого ядра,

s - расстояние между осями вращения сосуда и шара как аналог смещения твердого ядра,

Ω - постоянная угловая скорость сосуда,

ω - предельная угловая скорость шара,

Ω -ω - величина, соответствующая угловой скорости западного дрейфа.

В условиях моделирования дрейфа твердого ядра расстояние между осями вращения сосуда и опоры нити практически совпадает с расстоянием между осями вращения сосуда и шара. Регулировка устройства и ограничение скорости вращения дают возможность достичь этого совпадения с любой необходимой точностью.

Равенство чисел оборотов опоры и груза поддерживают с точностью до одного оборота, которую контролируют по степени закручивания нити. Такая точность приемлема при диаметре нити 0.1 мм и менее. Конструкция предложенного устройства позволяет при необходимости улучшить точность синхронного вращения до 0.01 оборота (до 3-х угловых градусов).

Вращение сосуда продолжают вплоть до прекращения монотонного роста угловой скорости груза со временем, что служит признаком установления стационарного режима вращения и практического достижения предельной скорости груза с относительно малыми флуктуациями. Используют сосуд в форме усеченной сферы, например круглую стеклянную колбу. В качестве нити применяют нейлоновое моноволокно.

Полезен также другой вариант предлагаемого способа моделирования западного дрейфа твердого ядра планеты, который имеет ту особенность, что во вращение с постоянными угловыми скоростями с самого начала моделирования приводят и сосуд и опору. При фиксированном отношении угловых скоростей сосуда и опоры варьируют расстояние между осями их вращения и контролируют угол закручивания нити. Находят расстояния, соответствующие отсутствию закручивания, по которым судят о влиянии приливного смещения твердого ядра на угловую скорость отставания ядра от мантии при вращении планеты.

В общем случае каждому отношению угловых скоростей соответствуют два значения указанного межосевого расстояния, при которых нить не закручивается, то есть не оказывает влияния на вращение шара.

Второй вариант способа предоставляет возможность автоматического моделирования при каком-либо одном расстоянии между осями сосуда и опоры. Автоматизм заключается в том, что стационарное вращение без закручивания нити не требует участия экспериментатора. Это делает второй вариант способа полезным, в частности, для демонстрации дрейфа ядра планеты на занятиях в учебных заведениях.

Наряду с независимым применением второго варианта способа, этот вариант может быть использован непосредственно после первого варианта способа. В этом случае моделирование производят в две стадии: сначала во вращение с постоянной угловой скоростью приводят сосуд, а опору вращают с ускорением, равным ускорению вращения шара, до достижения шаром предельной скорости вращения (первый вариант способа), после чего скорость вращения опоры фиксируют на постоянном уровне (второй вариант способа). Фиксация скорости опоры, достигаемая, например, пуском ременной передачи, исключает ее визуальное согласование со скоростью вращения шара и переводит устройство на автоматическую работу.

Фиксированная скорость опоры определяется передаточным отношением шкивов и колес устройства. Если она установлена приближенно, то после фиксации скорости опоры возможно различие в скоростях опоры и шара, которое подлежит устранению в процессе применения второго варианта способа. При таком совместном использовании первый и второй варианты способа служат, соответственно, первым и вторым приближением, что повышает точность измерений при моделировании.

Предлагаемое устройство для моделирования западного дрейфа твердого ядра планеты содержит раму, два шкива, установленных один под другим на вертикальных осях с возможностью изменения расстояния между осями и с возможностью передачи вращения от одного шкива другому через вертикальный вал.

На нижнем шкиве расположен сосуд с жидкостью, на верхнем шкиве с помощью нити подвешен груз, погруженный в жидкость, нижний шкив соединен с двигателем, верхний шкив снабжен средством контроля закрутки нити и средством ограничения указанной закрутки, сосуд и груз имеют метки для отсчета числа оборотов.

Ось нижнего шкива закреплена на основании рамы и несет подшипник качения, наружное кольцо которого размещено в цилиндрическом гнезде нижнего шкива. На вертикальном валу закреплены нижнее и верхнее приводные колеса, соединенные ременными передачами, соответственно, с нижним и верхним шкивами, которые имеют канавки для ремней, а соединение нижнего шкива с двигателем осуществлено посредством фрикционной передачи, перекрывающей канавку с ремнем.

Ось верхнего шкива выполнена в форме цилиндрической трубки, скрепленной со шкивом и вставленной в подшипник. Сверху на трубку одет блок центрирования нити, от которого нить спускается к шару и свободно, то есть с зазором, размещена внутри трубки.

Блок центрирования нити включает цилиндрический колпачок с торцевым отверстием для нити, колпачок одет с зазором на трубку, а его ось с помощью винта смещена от оси трубки на расстояние, равное разности радиусов нити и торцевого отверстия. Подшипник трубки соединен опорной пластиной с горизонтальным микрометрическим винтом, а ременная передача верхнего шкива имеет натяжной ролик. На поверхность верхнего шкива нанесена кольцевая шкала углов поворота, а указатель угла поворота закреплен на опорной пластине.

Нижний конец нити заключен в гибкую втулку, имеющую расширение и вставленную в осевой канал винта, а груз имеет отверстие с резьбой под указанный винт. Сосуд имеет крышку с центральным отверстием и радиальными ребрами, нижние части которых погружены в жидкость. Такие ребра приводят во вращение поверхностный слой жидкости в сосуде, что позволяет исключить погрешность, вносимую торможением поверхности жидкости грузом.

Груз выполнен в форме шара. При расстоянии между осями, превышающем диаметр шара, более эффективно вращение жидкости крышкой в форме зонта, ствол которого закреплен в донной части сосуда.

Средство контроля закрутки нити включает вспомогательную нить, скрепленную с грузом и натянутую с помощью противовесов. При отсутствии закрутки основной нити указанная вспомогательная нить не оказывает влияния на вращение груза.

Противовесы позволяют установить натяжение вспомогательной нити независимо от натяжения основной нити, которое определяется разностью весов груза и вытесненной им жидкости. Контроль закрутки может быть произведен также с помощью одного или нескольких липких флажков, прикрепленных к нити над уровнем жидкости в сосуде.

Средством ограничения закрутки нити является рукоятка, установленная над верхним шкивом, что дает возможность вращать опору от руки в такт вращению шара. В условиях вращения сосуда со скоростью, меньшей одного оборота в секунду, вращение опоры от руки, усредненное по 10 оборотам шара, дает при измерении предельной угловой скорости шара результаты, воспроизводимые с точностью до десятой доли процента. Рукоятка свободно одета на ось верхнего шкива и фиксирована винтом. Такое выполнение рукоятки позволяет согласовать ее исходную ориентацию с меткой на шаре и сохранять это соответствие в процессе вращения.

На дне сосуда расположен амортизатор в виде пластины, предохраняющей сосуд от повреждения при случайном падении груза. Пластина составлена из отдельных листов резины, что повышает ее демпфирующую способность.

Верхняя часть рамы устройства включает два разделенные зазором параллельные стержня, лежащие на полках, поддерживаемых стойками, а основание рамы опирается на перекладины, имеющие винты регулировки уровня.

По средней линии ременной передачи верхний и нижний шкивы имеют одинаковые диаметры, а отношение диаметров верхнего и нижнего приводных колес удовлетворяет условию

D₁₂/D₁₁=1-(s/r) при s/r≤ 0.1, (2)

где D₁₂ - диаметр верхнего приводного колеса,

D₁₁ - диаметр нижнего приводного колеса,

s - расстояние между осями вращения сосуда и шара, совпадающее с расстоянием между осями вращения верхнего и нижнего шкивов,

r - радиус шара.

Сущность изобретения и его приложений поясняются чертежами, имеющими следующее содержание.

Фиг.1 - Устройство, реализующее способ моделирования западного дрейфа твердого ядра планеты (общий вид с имитацией прозрачности стеклянного сосуда, через стенку которого виден шар, моделирующий погруженное в жидкий расплав твердое ядро Земли). Фиг.2 - Вид А на фиг.1. Фиг.3 - Блок верхнего шкива. Фиг.4 - Разрез Б-Б на фиг.3. Фиг.5 - Блок нижнего шкива. Фиг.6 - Блок центрирования нити. Фиг.7 - Разрез В-В на фиг.6. Фиг.8 - Блок крепления нити. Фиг.9 - Узел соединения нити и шара. Фиг.10 - Кинематическая схема устройства, поясняющая его работу. Фиг.11 - Сосуд с радиальными ребрами, используемыми для вращения свободной поверхности жидкости при положении шара, близком к центральному. Фиг.12 - Сосуд с центрированной крышкой, используемый при смещении шара, превышающем его радиус.

Фиг.13 - Средство контроля закрутки нити, включающее сложенную вдвое дополнительную нить. Фиг.14 - Дополнительная нить в виде петли с противовесами на концах. Фиг.15 - Шайба для сцепления дополнительной нити с шаром. Фиг.16 - Вид Г на фиг.15. Фиг.17 - Скрещенные концы дополнительной нити при закрутке основной нити на пол-оборота. Фиг.18 - Блок подвеса дополнительной нити. Фиг.19 - Вид Д на фиг.18.

Фиг.20 - Вариант выполнения устройства. Фиг.21 - Вид Е на фиг.20; фиг.22 - Разрез Ж-Ж на фиг.20. Фиг.23 - Схема замера смещения нити с подвешенным шаром; при учете диаметра нити такой замер эквивалентен замеру расстояния между осями вращения сосуда и груза.

Фиг.24 - Схема определения центрального положения шара в сосуде по излому на зависимости угловой скорости ω шара от расстояния s между осями вращения сосуда и шара. Показаны возможные траектории перемещения оси Р вращения верхнего шкива относительно оси Q вращения нижнего шкива при регулировке смещения: 1) ось Р совместима с осью Q (сплошная горизонтальная линия, отсчет вдоль которой дает истинное значение s), 2) ось Р движется мимо оси Q с минимальным расстоянием между осями s_min (пунктирная горизонтальная линия, отсчет вдоль которой дает кажущееся значение s). Указанным траекториям соответствуют сплошная и пунктирная линии в координатах ω /Ω , s/r.

Фиг.25 - График вращения шара “угол ϕ - время t” под влиянием закрутки ϕ ₀ нити на один оборот (ϕ ₀=2π ) и на пол-оборота (ϕ ₀=π ); закрутка произведена в момент времени t=0 и далее поддерживается постоянной путем синхронного вращения шкива, на котором закреплена нить, с той же скоростью, что и шар.

Фиг.26 - График затухающих колебаний шара после устранения закрутки величиной в один оборот (графики фиг.25 и 26 получены для шара диаметром 68 мм и массой 285 г, подвешенного на нейлоновом волокне диаметром 0.07 мм длиной 220 мм в центре сферического сосуда, полость которого с диаметром 230 мм заполнена водой).

Фиг.27 - Измеренное предложенным способом отношение угловой скорости ω шара к угловой Скорости Ω сосуда как функция отношения смещения s шара к радиусу r шара, ω /Ω =f(s/r). Найденная здесь функция имеет универсальный характер: не зависит от размера шара и скорости вращения жидкости для чисел Рейнольдса Re>30 (измерения проведены в диапазоне Re от 50 до 2000; смещение s равно расстоянию между осями вращения шара и сосуда).

Начальный линейный участок этой зависимости, выраженный асимптотой (Ω -ω )/Ω =s/r, может быть применен к твердому ядру планеты. Вместе с покрывающей его магнитной оболочкой твердое ядро Земли имеет в настоящее время радиус r=1.67· 10⁶ м.

Фиг.28 - Схема твердого ядра Земли, совершающего западный дрейф с угловой скоростью δ =Ω -ω . Прямая N-S - проходящая через центр масс ядра ось собственного его вращения, параллельная оси вращения мантии Земли и смещенная от последней оси на расстояние s. G=Ks² - тяготение ядра к оси вращения мантии, К - коэффициент, не зависящий от s. Пунктирная окружность - немагнитное субъядро под магнитной оболочкой. Ориентация северного полюса центрального магнитного диполя (в сторону географического севера) показана сплошной конической стрелкой и соответствует состоянию до последней инверсии магнитного поля (780 тысяч лет назад). В настоящее время диполь имеет обратное направление.

Фиг.29, 30, 31 - Последовательные состояния переменной баромагнитной оболочки твердого субъядра Земли в процессе последней по времени инверсии поля. Направление вектора индукции магнитного поля указано схематически полыми стрелками (по определению, силовые линии, окружающие магнитный диполь, исходят из его северного полюса). Фиг.29 - Оболочка субъядра образована магнитотвердым веществом, а векторы индукции внутри оболочки и внутри субъядра направлены на географический север. Фиг.30 - После плавления оболочка становится магнитомягкой и шунтирует магнитное поле, аккумулированное в субъядре, что сопровождается поворотом вектора индукции в оболочке в сторону географического юга. Фиг.31 - Затвердевание расплава в виде новой баромагнитной оболочки с фиксацией и усилением инвертированного поля, которое постепенно, под влиянием оболочки, проникает также в субъядро. Заштрихованная стрелка характеризует направление и величину магнитного момента эквивалентного центрального диполя.

Фиг.32, 33 - Промежуточные состояния баромагнитной оболочки. Фиг.32 - Отслаивание наружной части оболочки в процессе плавления. Фиг.33 - Начальная стадия затвердевания оболочки - образование намагниченного кольца вокруг экваториальной области субъядра.

Фиг.34 - Отталкивание намагниченного твердого ядра его изображениями в движущемся расплаве жидкого ядра. Изображения I_w, I_e в экваториальной области жидкого ядра обусловлены западным дрейфом твердого ядра и стремятся совместить магнитную ось твердого ядра с осью вращения Земли. Изображения I_n, I_s возникают из-за вихревых движений расплава в полярных областях жидкого ядра и препятствуют совмещению указанных осей. Силы отталкивания (стрелки) показаны схематически так, как если бы они действовали между магнитными полюсами твердого ядра и его изображений (кружки со знаками + и -).

Фиг.35-38 - Стадии проникания тугоплавкого оксида тория в жидкое ядро Земли. Фиг.35 - Окруженное водородной атмосферой и покрытое корой ядро Земли на стадии аккреции. Фиг.36 - Выпадение слоя частиц (кружки) диоксида тория на кору ядра вследствие взрыва сверхновой звезды в окрестности Солнечной системы. Фиг.37 - Формирование мантии над слоем диоксида тория и плавление внешней части ядра. Фиг.38 - Плавление коры ядра под диоксидом тория, погружение твердых частиц диоксида тория в жидкое ядро, поднятие относительно малой доли диоксида тория на поверхность Земли с магмой.

Фиг.39-42 - Радиальные перемещения облака тугоплавких частиц диоксида тория в жидком ядре Земли. Фиг.39 - Верхнее положение нагретого облака, теплообмен с мантией и усиление магматизма. Фиг.40 - Постепенное оседание частиц диоксида тория в более легком расплаве жидкого ядра. Фиг.41 - Сгущение облака в окрестности субъядра, ускорение циклов плавления и затвердевания баромагнитной оболочки. Фиг.42 - конвективный коллапс жидкого ядра из-за увеличения радиального градиента температуры, вытеснение перегретого облака диоксида тория более холодными потоками расплава с периферии (затем возврат к верхнему положению облака под мантией, согласно фиг.39).

Фиг.43, 44 иллюстрируют состояние вещества баромагнитной оболочки.

Фиг.43 - Сравнение относительных плотностей σ железа (Fe) и абсорбированного в металле атомарного водорода (Н) как функций давления при адиабатическом сжатии. Штрихпунктир - экстраполяция известных данных по сжатию чистого водорода путем совмещения начальной плотности с эффективной плотностью водорода в металлах при атмосферном давлении (0.6 г см^-3). Пересечение кривых указывает на координату возможного фазового перехода. При построении графика фиг.43 использованы литературные данные по адиабатическому сжатию элементов (в книге “Ударные волны и экстремальные состояния вещества”, ред. В.Е.Фортов, Л.В.Альтшулер, Р.Ф.Трунин, А.И.Фунтиков, М:. Наука, 2000, с.15, 298).

Фиг.44 - Образование бидиполя в атоме железа как результат концентрации электрического поля сверхвысоким давлением. Спаренные электроны незаполненной внутренней оболочки атома переходят в состояние с параллельными спинами и с нарушением симметрии их орбиты относительно ядра, в результате чего возникают сопряженные магнитный и электрический дипольные моменты с фиксированной взаимной ориентацией, при которой в соответствующих диполях направление от отрицательного заряда (-) к положительному (+) совпадает с направлением от южного магнитного полюса (S) к северному (N). Схематически показана эллиптическая орбита двух электронов (кружки со стрелками, обозначающими спиновые магнитные моменты) вокруг ядра (двойной кружок). Внутри орбиты - условное обозначение бидиполя, электрическая часть которого ориентирована против внешнего поля, исходящего (в виде примера) от обкладок двойного электрического слоя (верхняя обкладка положительна, нижняя - отрицательна).

Фиг.45 - Схематическое изображение связи баромагнетизма с бидипольным состоянием вещества.

Фиг.46 - Расположение зоны d-электронов ферромагнитного вещества типа железа на зависимости плотности состояний η _d от энергии ε при относительно низком давлении р<<300 ГПа, f_e – распределение Ферми (выделено косой штриховкой).

Фиг.47 - Деформация зоны d-электронов давлением р=300 ГПа (в координатах фиг.46); усиленное сжатием понижение симметрии кристаллического поля, приводит к расщеплению d-зоны Z₀ гидрида железа на полностью занятую и почти свободную части, Z₁ и Z₂, соответственно (заполненные части d-зоны выделены перекрестной штриховкой, стрелки показывают преимущественную ориентацию спинов). Обусловленное сжатием повышение уровня Ферми ε _F ослабляет влияние температуры.

В данных условиях, характерных для баромагнетизма, тепловая энергия не может быть в полной мере передана электронам с некомпенсированными спинами и не может поэтому нарушить магнитного порядка.

Фиг.48 - Распределение температуры Т=T(,t) жидкого ядра вдоль радиуса Земли в последовательные моменты времени t до (t=t_e) и после (t=t_a) конвективного коллапса (вытеснение нагретого расплава от границы с субъядром, =r_s, на границу с мантией, =r_m); r_a и r_e – радиусы баромагнитной оболочки при t=t_a и t=t_e, соответственно; Т_m() - кривая ABCDEFG плавления гидрида железа FeH с температурным скачком BD, ограничивающим толщину баромагнитной оболочки; T_s(, t_e) - адиабатическое распределение температуры в пределах от Tα до Тβ ; Тμ и Тσ - температуры плавления и переохлаждения баромагнитной оболочки при =r_s; Тρ - максимальная температура на границе с мантией после коллапса.

Ступенчатая форма кривой плавления жидкого ядра - результат пересечения изэнтропы с границей фазового перехода между нормальной (α -[FeH]) и уплотненной (β -[FeH]) формами гидрида железа. Фазовая граница представлена крутым участком BD кривой плавления, пологие участки АВ и DG близки к изэнтропам.

Скачкообразный рост BD температуры плавления гидрида обусловлен уменьшением размера атома водорода в гидриде и совершается в той же области давлений (р≈ 300 ГПа), что переход молекулярного водорода в атомарную металлическую форму (см. фиг.43).

Фиг.49 - Распределения концентрации c_th(, t) частиц диоксида тория вдоль радиуса жидкого ядра в различные моменты времени t: после вытеснения облака диоксида тория на периферию жидкого ядра (t=t_a) и после сгущения облака во внутренней части жидкого ядра (t=t_e); с_i - остаточная концентрация радиоактивных элементов как начало отсчета с_th.

Фиг.50 - Цикл изменения частоты ν _i инверсий геомагнитного поля со временем t: рост частоты в процессе сгущения облака диоксида тория (интервал времени от t_a до t_e), спад частоты в результате вытеснения облака на периферию жидкого ядра (интервал времени от t_e до t_c; разность t_c-t_a - период цикла частоты, разность t_b-t_a - наибольший интервал постоянной полярности перед первой инверсией цикла).

Фиг.51, 52 - Сравнение регулярных интервалов и эпизодов между инверсиями геомагнитного поля. Фиг.51 - Регулярная форма изменения напряженности H_e поля на экваторе Земли со временем t, характерная для однослойной баромагнитной оболочки; τ _a1 и τ _a2 – последовательные времена жизни оболочек с постоянной магнитной ориентацией, стрелками указано направление поля в сечении оболочки (схема сечения заключена в окружности).

Фиг.52 - Эпизод в изменении напряженности, характерный для двухслойной баромагнитной оболочки и обусловленный различием во временах жизни τ _b1 и τ _b2 отдельных слоев; Δ τ =τ _b1-τ _b2 – длительность эпизода. Остальные обозначения - как на фиг.51.

Фиг.53, 54 - Два типа относительного движения шара и среды с угловой скоростью ±Ω . Фиг.53 - Система шара: центр шара неподвижен в жидкости, вращающейся вместе с сосудом.

Фиг.54 - Система сосуда: центр шара совершает круговое движение в жидкости, неподвижной у стенок сосуда. Оба типа движения приводят к западному дрейфу. Радиус сосуда может быть бесконечным.

Фиг.55 - Осциллограмма скорости вращающейся жидкости в окрестности смещенного свободно вращающегося шара. Получена путем регистрации тока на электрод, погруженный в сосуд устройства по фиг.1. Электрод вращается вместе с сосудом на уровне экватора шара с периодом Тν . Траектория электрода показана пунктирной окружностью вокруг контура шара. Радиус шара r=34 мм, смещением s=3 мм. Два максимума тока за период соответствуют замедлению жидкости в местах наибольшего сближения и удаления электрода от шара (отмечены стрелками).

Устройство, реализующее способ моделирования западного дрейфа твердого ядра Земли, содержит раму 1, нижний шкив 2 с неподвижной осью 3 и верхний шкив 4, ось которого 5 может быть перемещена в горизонтальном направлении. На нижнем шкиве расположен сферический стеклянный сосуд 6 с жидкостью 7. На верхнем шкиве с помощью нити 8 подвешен груз 9, погруженный в жидкость.

Нить совмещена с геометрической осью 10 вращения верхнего шкива при помощи блока 11 центрирования. Груз выполнен в форме шара 12. Сосуд имеет крышку 13 с радиальными ребрами 14, которые касаются свободной поверхности 15 жидкости. Ось симметрии сосуда совмещена с геометрической осью 16 вращения нижнего шкива. На шар и крышку сосуда нанесены метки 17, 18, позволяющие контролировать процесс вращения.

Способ моделирования имеет два варианта, в одном из которых шкивы разобщены, а в другом кинематически связаны через вертикальный вал 19, свободно вставленный в подшипники 20, 21. На валу закреплены нижнее и верхнее приводные колеса 22, 23 нижней и верхней ременных передач 24, 25, связывающих эти колеса, соответственно, с нижним и верхним шкивами.

Верхняя передача имеет ролик 26 для поддержания ремня в натянутом состоянии при сдвиге верхнего шкива по горизонтали. Кроме того, существенной функцией ролика является возможность включать ременную передачу в самом процессе моделирования, например, для перехода от одного варианта моделирования к другому без остановки вращения шара. Для перемещения ролика служит ползунок 27.

Ось верхнего шкива находится на опорной пластине 28, которая расположена в зазоре 29 между двумя направляющими стержнями 30, 31 с возможностью скольжения вдоль этого зазора. Положение опорной пластины фиксировано микрометрическим винтом 32, вставленным в неподвижную гайку 33.

К рычагу 34, расположенному над верхним шкивом, прикреплен вертикальный стержень 35, выполняющий функцию рукоятки для вращения верхнего шкива в случае, когда шкивы разобщены. На опорной пластине установлена стрелка 36, используемая как начало при отсчете угла поворота верхнего шкива. К нити приклеен флажок 37, позволяющий определить степень закрутки нити. Ось 3 нижнего шкива неподвижна и закреплена болтом 38 на нижней перекладине 39 рамы. На ось одет шариковый подшипник 40, наружное кольцо 41 которого входит в цилиндрическое гнездо 42 нижнего шкива. К рабочей цилиндрической поверхности 43 нижнего шкива прижат резиновый ролик 44, одетый на вал 45 двигателя 46, который с помощью скобы 47 скреплен с нижней перекладиной рамы. На той же рабочей поверхности нижнего шкива выполнена канавка 48 для ремня 49, который утоплен в канавку и не касается ролика 44 двигателя.

На нижней перекладине рамы закреплены цилиндрические стойки 50, 51. Сверху стойки снабжены полками 52, 53, на которых лежат направляющие стержни опорной пластины верхнего шкива. С помощью гаек 54 и пластин 55 направляющие стержни прижаты к полкам. Рама опирается на уголки 56, 57, скрепленные с нижней перекладиной и снабженные четырьмя винтами 58 уровня.

Ось 5 верхнего шкива выполнена в виде трубки 59, которая по посадке скольжения вставлена в тефлоновый подшипник 60, закрепленный в опорной пластине 28. Трубка запрессована в отверстие 61 шкива. Рычаг 34 рукоятки свободно одет на трубку и фиксирован на ней винтом 62. На торец 63 верхнего шкива нанесена кольцевая шкала 64 углов. Верхний шкив имеет канавку 65 для ремня 66 круглого сечения 67, центр которого расположен на средней линии 68 ременной передачи.

Блок 11 центрирования нити включает цилиндрический колпачок 69 с торцевым отверстием 70 для нити 8. Колпачок одет с зазором 71 на трубку 59. В зазор вставлена упругая прокладка 72. Ось 73 колпачка с помощью винта 74 смещена от оси 75 трубки на расстояние, равное разности радиуса торцевого отверстия и радиуса нити,

W_s=R_s-R_c, (3)

где W_s - расстояние между осями колпачка и трубки,

R_s - радиус торцевого отверстия колпачка,

R_c - радиус нити.

Внутри трубки 59 нить 8 расположена с зазором 76. В качестве нити использовано нейлоновое моноволокно. Нить пропущена через боковое отверстие 77 колпачка, фиксирована с помощью винта 78 и подкладки 79.

Нижний конец 80 нити 8 заключен в гибкую втулку 81, имеющую расширение 82 и вставленную в осевой канал 83 винта 84, а груз в форме шара 12 имеет отверстие 85 с резьбой 86 под указанный винт.

Передаточное отношение шкивов устройства составляет

ω /Ω =D₀₁D₁₂/D₀₂D₁₁, (4)

где ω - угловая скорость вращения шара 12,

Ω - угловая скорость вращения сосуда 6,

D₀₁ - диаметр нижнего шкива 2,

D₀₂ - диаметр верхнего шкива 4,

D₁₁ - диаметр нижнего приводного колеса 22,

D₁₂ - диаметр верхнего приводного колеса 23,

причем диаметры указаны по средней линии ременной передачи.

Существуют варианты предлагаемого устройства, расширяющие диапазон условий моделирования. Наряду с радиальными ребрами 14, выполненными как одно целое с крышкой 13, могут быть использованы съемные Г-образные ребра 87, частично перекрывающие центральное отверстие 88 крышки. Это целесообразно при проведении моделирования со смещением шара, которое меньше радиуса шара. На дне 89 сосуда может быть размещен амортизатор 90 в виде пакета резиновых листов 91, 92, скрепленных по краям 93.

При проведении моделирования со смещением шара, которое больше радиуса шара, целесообразно использовать крышку 94 в форме зонта 95, ствол 96 которого поддерживается крестовиной 97, установленной в донной части 98 сосуда. Средство контроля закрутки нити может включать вспомогательную нить 99, скрепленную через посредство шайбы 100 с шаром 101 и натянутую с помощью противовесов 102, 103. Вспомогательная нить изогнута в форме U-образной петли 104. Нижняя часть петли зацеплена за боковые пазы 105 шайбы, которая имеет отверстие 106 для винта 84.

Концы вспомогательной нити с противовесами огибают выступы 107 планки 108, которая одета снизу на трубку 59 и фиксирована на ней винтом 109.

При закрутке основной нити, превышающей пол-оборота, концы вспомогательной нити перекрещиваются, и она принимает Х-образную форму 110. Вспомогательная нить может быть использована также для автоматической индикации закрутки. Для этого необходимо пропустить через петлю переменный ток и регистрировать электромагнитное излучение. Перекручивание петли снижает ее площадь как контура и уменьшает амплитуду излучения.

Сосуд может быть выполнен в форме сферической колбы 111 с широкой горловиной 112, на которую одеты ребра 113, касающиеся жидкости 114. На горловине расположен съемный брусок 115, служащий для замера смещения s шара по смещению нити (фиг.23). Двигатель 116 соединен непосредственно с вертикальным валом 117, который через ременные передачи 118, 119 передает вращение нижнему и верхнему шкивам 120, 121.

Конструкция устройства позволяет варьировать расстояние s между осями верхнего и нижнего шкивов от значения s=0, когда обе оси совпадают. Возможность придавать смещению s сколь угодно малые значения важна для моделирования на линейном участке зависимости дрейфа от смещения. Повышение точности установки нулевого смещения достигается регулировкой устройства перед моделированием. Нить с подвешенным шаром служит ориентиром при установке вертикального положения осей шкивов с помощью винтов 58 уровня.

Точность установки нулевого смещения может быть проверена следующим образом. Микрометрическим винтом 32 перемещают шар 12 через центральную область сосуда 6 в одном направлении так, чтобы расстояние s между осями 10 и 16 сначала уменьшалось, а затем возрастало (Фиг.1, 10, 24). При разных фиксированных положениях винта сравнивают скорости вращения сосуда (Ω ) и шара (ω ). Признаком нулевого смещения является равенство угловых скоростей шара и сосуда. На фиг.24 требуемому значению ω /Ω =1 соответствует излом кривой графика. При этом траектория 122 оси 10 верхнего шкива пересекает ось 16 верхнего шкива.

Погрешность регулировки устройства выражается в том, что действительная траектория 123 оси 10 верхнего шкива проходит на определенном расстоянии s_min от оси 16 нижнего шкива, а соответствующая кривая графика (пунктир) имеет пологий максимум, не доходящий до значения ω /Ω =1. К контролируемым параметрам устройства относятся также ускорение шара под влиянием постоянной закрутки нити (фиг.25) и время затухания свободных колебаний шара (фиг.26).

При моделирования предложенным способом использованы шары и сосуды различных размеров, в частности: шары диаметрами 68, 57, 38 мм из пластмассы, 20 мм из стали, стеклянный сосуд в виде усеченной сферы с внутренним диаметром 230 мм, высотой 200 мм (фиг.1), стеклянная колба с внутренними диаметрами 155 мм по экватору и 70 мм в горловине (фиг.20), нить - нейлоновое моноволокно диаметром 0.07 мм, центрированное с точностью 0.03 мм, жидкость в сосуде - дистиллированная вода (без выделения пузырьков газа на шарах), температура 20±2° С.

Опытам предшествовала установка вертикального положения нити, совмещение ее оси с осями вращения нижнего и верхнего шкивов в исходном положении устройства, что обеспечивает равенство расстояния между осями вращения шкивов расстоянию s между осями вращения сосуда и шара.

Пример 1. Моделирование производят на устройстве, показанном на фиг.1. Радиус шара r=3.40 см, внутренний диаметр сосуда 23.0 см. Микрометрическим винтом устанавливают смещение центра шара относительно оси нижнего шкива s=3.80±0.03 мм (совпадающее с расстоянием между осями вращения сосуда и шара). Ременную передачу отключают (отводят натяжной ролик). Ориентацию рукоятки верхнего шкива приводят в соответствие с положением метки неподвижного шара с тем, чтобы это соответствие визуально сохранять во время моделирования.

Регистрируют исходное угловое положение флажка на нити относительно ориентации рукоятки. Включением двигателя приводят нижний шкив во вращение. За полторы минуты движение жидкости от стенок сосуда доходит до шара, и он начинает вращаться, постепенно набирая скорость. При помощи рукоятки вращают верхний шкив с той же нарастающей скоростью, что и шар, контролируя синхронность вращения по метке на шаре.

За 5 минут шар достигает предельной скорости и устанавливается стационарный режим вращения, который продолжают поддерживать синхронным вращением рукоятки. По истечении 10 минут с момента включения двигателя отсчитывают по секундомеру время 10 оборотов шара: 68.6 с. Три раза повторяют измерение и получают последовательность значений: 68.5 с, 68.4 с, 68.6 с. Период вращения шара определяют как среднее измеренных значений, деленное на 10: T_c=6.85 с.

По метке измеряют период Тν вращения сосуда. Для этого по секундомеру отсчитывают время 10 оборотов: 60.7 с, откуда Tν =6.07 с.

Угловые скорости связаны с найденными периодами выражениями

Ω =2π /Tν , ω =2π /T_c. (5)

Вычисляют отношение ω /Ω =Тν /Т_c=0.885 и отношение s/r=0.38 см/3.40 см=0.112.

Последнее значение сравнивают с разностью 1-ω /Ω =0.115. Близость обеих величин показывает, что асимптотическое уравнение s/r=1-ω /Ω , или

(Ω -ω )/Ω =s/r, (6)

выполнено в условиях данного опыта с точностью 1-(0.112/0.115)=0.026 для начального участка зависимости ω от s, который характеризуется областью s/r≤ 0.1 (фиг.27).

Условиям Земли соответствует отношение

s/r=1.31 км/1670 км=0.79· 10^-3, (7)

которое попадает в указанную область, что позволяет использовать асимптотическое уравнение, найденное путем моделирования. Оно показывает линейную связь угловой скорости западного дрейфа твердого ядра планеты со смещением центра масс ядра от оси вращения мантии.

Найденное асимптотическое уравнение имеет практическое значение. Оно впервые позволяет рассчитать угловую скорость западного дрейфа твердого ядра Земли. Относительная угловая скорость Ω орбитального движения центра масс ядра против вращения планеты (аналог движения центра шара относительно сосуда при моделировании) может быть найдена из периода качаний полюса Земли, измеренного С.Чандлером (1891 г.), T_ch=430 суток,

Ω =2π /T_ch=1.69· 10^-7 c^-1. (8)

Отсюда для угловой скорости δ западного дрейфа ядра следует

δ =Ω -ω =Ω s/r=1.69· 10^-7 c^-1·0.79· 10^-3=1.34· 10^-10 c^-1,

δ =1.34· 10^-10 c^-1·(360° /2π )· (3.15· 10⁷ c/год)=0.24 град/год. (9)

Более 300 лет назад Э.Галлей обнаружил систематический западный дрейф магнитного поля Земли. Его угловая скорость составляет

δ _m=1.66· 10^-10 c^-1=0.30 град/год. (10)

Практическое совпадение двух чисел, полученных независимо и из первых принципов, подтверждает применимость найденного асимптотического уравнения к условиям Земли и, кроме того, раскрывает не известное до сих пор происхождение геомагнитного поля. Из полученного результата следует, что источником геомагнитного поля является твердое ядро Земли.

В условиях моделирования число Рейнольдса определяют по формуле

Re=2Ω sr/μ _s, (11)

где μ _s - кинематическая вязкость. Выполненное в данном примере условие Re>100 соответствует оценке μ _s<10 м²c^-1 для верхней границы кинематической вязкости расплава в окрестности твердого ядра.

Пример 2. Моделирование с целью демонстрации отставания твердого ядра производят с одинаковыми диаметрами нижнего и верхнего шкивов (120 мм). Устанавливают передаточное отношение колес вертикального вала D₁₂/D₁₁=0.89, что соответствует условиям примера 1. При радиусе шара r=3.40 см микрометрическим винтом доводят смещение шара до значения s=0.38 см.

Выключают сцепление ременной передачи, оттягивая натяжной ролик. Включают двигатель и синхронно с вращением шара вращают рукоятку верхнего шкива. По достижении предельной скорости шара включают сцепление и отпускают рукоятку, давая ременной передаче возможность вращать верхний шкив. Сохранение исходной ориентации флажка относительно рукоятки свидетельствует об отставании шара без закрутки нити. При отклонении флажка его возвращают к исходной ориентации (с точностью ±10° ), корректируя смещение вращающегося шара микрометрическим винтом.

Меняют колеса вертикального вала, устанавливают передаточное отношение D₁₂/D₁₁=0.70 и при радиусе шара r=3.40 см варьируют расстояние s между осями вращения сосуда и шара. В режиме стационарного вращения шара контролируют угол закрутки нити. Находят, что при стационарном вращении шара угол закрутки равен нулю при двух значениях расстояния s: s₁=1.33 см, s₂=4.90 см. По найденным значениям определяют, что отношению угловых скоростей шара и сосуда ω /Ω =0.70 соответствуют два отношения смещения шара к его радиусу: (s/r)₁=0.39 и (s/r)₂=1.44.

Варьируя отношение ω /Ω в пределах от 0.6 до 1, получают две ветви функции ω /Ω =f(s/r), расположенные по обе стороны от ее минимума при s/r=0.75 (фиг.27). Результат позволяет сделать выводы, изложенные в предыдущем примере.

Пример 3. Используют шары различных диаметров. В частности, при смещении шара s=3.05 см, радиусе шара r=1.90 см и периоде вращения сосуда Тν =6.06 с моделирование дает период установившегося вращения шара Т_c=8.37 c, откуда следует, что отношению расстояний s/r=1.605 соответствует отношение угловых скоростей ω /Ω =6.06 с/8.37 с=0.724.

В итоге получают функцию ω /Ω =f(s/r) с характерными точками, не зависящими от радиуса шара:

наклон начального участка

∂ (ω /Ω )/∂ (s/r)=-1.00±0.05 при s/r=0, (12)

минимум

min(ω /Ω )=0.61±0.01 при s/r=0.75±0.05. (13)

Механизм вращательного отрыва потока состоит в том, что у поверхности твердого ядра, смещенного от оси вращения жидкой среды, образуется область обратного течения, которое тормозит вращение ядра и создает, таким образом, угловой дрейф ядра относительно планеты. Размер области обратного течения увеличивается с ростом смещения.

В отличие от обычного отрыва потока данное явление выражается в разности угловых скоростей сосуда и свободно вращающегося шара. При малых смещениях, s/r<0.2, опыты по моделированию обнаруживают два типа зависимости дрейфа шара от смещения: квадратичный и линейный. Переход от квадратичного изменения скорости дрейфа к линейному по мере снижения вязкости среды - совершается в окрестности числа Рейнольдса Re≈ 30.

Позволяя обнаружить вращательный отрыв потока в стационарных условиях, предложенный способ дает также сведения об устойчивости течения жидкости вокруг смещенного ядра планеты. С его помощью выявлен особый тип регулярных автоколебаний линейной скорости течения, характерный тем, что экстремумы скорости циркулируют вокруг ядра.

В процессе циркуляции максимум и минимум скорости поочередно проходят фиксированные места на экваторе ядра, что выражается в локальных колебаниях скорости, фазы которых противоположны в диаметрально противоположных точках экватора. Частота циркуляции экстремума близка к частоте относительного орбитального движения ядра либо совпадает с ней в результате спонтанной синхронизации. При моделировании указанная частота равна частоте вращения сосуда относительно неподвижного центра свободно вращающегося шара. Амплитуда колебаний достигает 20% от средней скорости в том же месте.

Тип симметрии колеблющегося течения найден с помощью двух одинаковых электродов, расположенных на одной вертикали (вдоль оси вращения сосуда) так, что один находился на уровне экватора шара, а другой на уровне полюса. Фазы и амплитуды тока на электродах практически совпадают при расстоянии до шара менее его радиуса. Это показывает, что автоколебания имеют цилиндрическую симметрию.

Из модельных опытов следует, что указанные автоколебания вызваны замедлением в центральной области вращающейся жидкости и имеют общие свойства при различных причинах замедления. Стационарное течение замедляется любым предметом, нарушающим твердотельное вращение жидкости вместе с сосудом. Таким предметом может быть неподвижный шар в центре вращающегося сосуда либо свободно вращающийся шар, смещенный от центра того же сосуда. Последнее типично для ядра планеты.

Если же шар находится в центре и свободен в своем вращении, то замедление может быть вызвано даже тонким неподвижным зондом, погруженным в любое место вращающегося сосуда. Из-за рассеяния энергии на зонде шар не сможет приобрести угловую скорость сосуда и будет отставать от него. Скорость отставания шара - его дрейф относительно сосуда - доступна точному измерению благодаря предложенному способу и позволяет оценить величину потерь.

В неустановившемся процессе раскручивания сферического сосуда с жидкостью вращение центральной области жидкости замедлено из-за инерции. При этом указанные автоколебания происходят в отсутствие погруженных предметов.

В стационарном режиме при наличии смещенного ядра относительная амплитуда автоколебаний скорости жидкой среды убывает до нуля с уменьшением смещения так, что колебательный процесс не искажает описанной пропорциональности между смещением и угловой скоростью дрейфа, которая согласно условиям моделирования является средней за период вращения сосуда.

На основе данных, полученных предложенным способом, установлены следующие закономерности, лежащие в основе глубинной динамики планеты:

1) прямо-квадратичное тяготение ядра планеты

G=(32/9)π ²γ ρ Δ ρr²s², (14)

2) центробежное смещение ядра

s=3ν ²r/Sπ ρ γ (1+ϑ _c), (15)

s_c=s/(1+ϑ _c)=3ν ²r/8π ρ γ (1+ϑ _c)², (16)

3) вращательный отрыв потока

δ =Ω s/r, (17)

где (для условий планеты)

ϑ _c={[m_e/(4/3)π r³Δρ]-1}^-1, (18)

γ =6.672· 10^-14 м³ г^-1c^-2 - гравитационная постоянная,

m_e - масса планеты,

ρ - плотность жидкой среды вокруг ядра,

Δ ρ =ρ _с-ρ ,

ρ _c - средняя плотность ядра,

r - радиус ядра,

s - расстояние между центрами масс ядра и остальной части планеты с заменой ядра на окружающую его среду (расплав),

s_c - расстояние центра масс ядра от центра масс всей планеты,

ν - угловая скорость суточного вращения планеты,

δ - угловая скорость западного вращательного дрейфа ядра относительно планеты,

Ω - угловая скорость западного орбитального дрейфа ядра относительно планеты,

Приведенные формулы справедливы для ядер разнообразных космических объектов, в частности пульсаров. В условиях Земли их применение не ограничивается только внутренним ядром, плавающим в полости мантии.

Ядром по отношению к планете является также сама мантия, которая плавает в текучей среде - астеносфере, заполняющей зазор 300 км между мантией и литосферой.

В случае внутреннего ядра планеты r<<R, Δ ρ <<ρ и ϑ _c<<0.01, что делает достаточно точной формулу

s=3ν ²r/8π ρ γ . (19)

У Земли ν =0.7272· 10^-4 c^-1, R=6370 км, m_e=5.97· 10²⁷ г; для внутреннего ядра с оболочкой: r=1670 км, ρ =12 г см^-3, Δ ρ =1 г см^-3,

ϑ _c=3.28· 10^-3, (20)

откуда для смещения внутреннего ядра (дополнительный индекс о) относительно оси вращения планеты следует

s_co≈ s=1.31 км. (21)

Для мантии Земли значение ϑ _c существенно: r=5970 км, ρ =3.8 г см^-3, Δ ρ =1.7 г см^-3, ϑ _c=0.368. Отсюда следует, что в роли ядра мантия (дополнительный индекс m) смещается от оси вращения планеты на расстояние

s_cm=8 км. (22)

Кроме этого собственного смещения мантия реагирует на смещение внутреннего ядра и должна его уравновесить для сохранения момента количества движения планеты. Такое вынужденное смещение мантии составляет

s_om=ϑ _cs_со=3.28· 10^-3·1310 м=4.3 м. (23)

Смещения ядра s_co и мантии s_cm являются радиусами орбит, по которым ядро и мантия перемещаются поступательно, то есть без вращения, с точностью до относительно малого углового дрейфа. Периоды обращения по эти орбитам, соответственно T_co и Т_cm, существенно различны. В итоге, центр масс мантии движется относительно оси вращения планеты по двум орбитам с радиусами s_cm, s_om и периодами T_cm, Т_om=T_co.

Оба движения мантии сопровождаются встречным перетеканием астеносферы, которое препятствует смещению центра масс литосферы - наружного слоя планеты с толщиной в среднем 100 км. Однако под Антарктидой мантия сцеплена с литосферой холмом из затонувших плит. Следуя за мантией, литосфера качается на этом холме так, что орбиты полюсов близки по радиусу к орбите мантии. Прецессия литосферы вокруг мантии воспринимается как качание земного шара и регистрируется по колебаниям широт обсерваторий как одна из составляющих наблюдаемого движения.

Систематические измерения координат северного полюса на протяжении последних 100 лет обнаруживают спиралевидные траектории вокруг среднего полюса с периодами 1 и 1.2 года, в пределах площадки с радиусом 10 м, в направлении с запада на восток.

При этом средний полюс сдвигается приблизительно по прямой. За 112 лет (с 1890 по 2002 г.г.) сдвиг составил 14.5 м.

Период 1 год имеет сезонное происхождение, связанное с перемещением масс вдоль поверхности Земли. Период 1.2 года выявлен С.Чандлером в 1891 году. После отделения сезонной компоненты вращение полюса с периодом 1.2 года обнаруживает биения с периодом 40 лет и изменением радиуса траектории от 1 до 6 м. Биения указывают на сложение двух вращений полюса с близкими периодами.

Одно из вращений идентифицируется в литературе с предсказанной Эйлером прецессией Земли. Природа второго вращения не известна. Данные, полученные предложенным способом, однозначно указывают на связь второго вращения полюса с западным дрейфом ядра Земли.

Второе вращение полюса происходит в западном направлении, но несколько уступает по радиусу прецессии Эйлера в восточном направлении. Отсюда Т_co=1.2 года.

Становится ясной также причина сдвига среднего полюса. Он описывает круг с радиусом R_p=8 км, который равен собственному смещению мантии. Сдвиг Δ L_p=14.5 м среднего полюса за время Δ t_p является частью окружности длиной L_p=2π R_p=50.3 км. Период T_cm обращения среднего полюса составляет

T_cm=L_pΔt_p/Δ L_p=388 тысяч лет. (24)

С помощью предлагаемого способа объяснены основные явления, связанные с геомагнитным полем - западный дрейф магнитного диполя и периодические смены полярности на противоположную.

Источником поля является попеременно затвердевающая и плавящаяся баромагнитная оболочка твердого ядра, включающая гидрид железа. На современном этапе при сейсмическом зондировании оболочка проявляет себя как переходный слой F толщиной 470 км над железоникелевым субъядром, радиус которого составляет 1200 км. Толщина оболочки и, соответственно, слоя F, определяется фазовым переходом, происходящим в гидриде железа при давлении р≈ 300 ГПа, которое достигается на глубине 4700 км (радиус 1670 км от центра Земли).

Под давлением 300 ГПа температура магнитного упорядочения вещества оболочки (температура Кюри) превосходит температуру структурного упорядочения (температура плавления). Независимо от агрегатного состояния - твердое тело или жидкость - оболочка намагничена.

Условия тепловой конвекции в жидком ядре определяются адиабатическим градиентом температуры. Он пропорционален ускорению силы тяжести, которое возрастает вдвое от внутренней границы жидкого ядра к внешней.

В ряду инверсий геомагнитного поля выделяются циклы, включающие десятки инверсий каждый. В течение одного цикла происходит постепенный нагрев внутренней области жидкого ядра. Достигается критический градиент температуры, при котором конвективная устойчивость жидкого ядра как целого нарушается. Происходит конвективный коллапс: расплав периферии жидкого ядра, охлажденный из-за длительного контакта с мантией, падает всей своей массой на субъядро и вытесняет нагретый расплав из внутренней области жидкого ядра.

Во время инверсии, расположенной в начале либо в средней части цикла, плавление оболочки сопровождается конвективным перемешиванием расплава во внутренней области жидкого ядра. На поверхности субъядра расплав переохлаждается до температуры, меньшей, чем температура затвердевания. После затвердевания баромагнитной оболочки время ее повторного разогрева до температуры плавления зависит от степени переохлаждения жидкого ядра перед затвердеванием оболочки и от скорости выделения тепла в ее объеме. Мощность внутреннего теплового источника оболочки определяется ее составом, который обновляется после каждого плавления.

Основным переменным компонентом оболочки является радиоактивный диоксид тория, ThO₂, который при атмосферном давлении имеет плотность 10.0 г см^-3 и температуру плавления 3660 К (давление повышает оба параметра). Диоксид тория распределен по объему жидкого ядра в виде тугоплавкого песка и постепенно оседает на поверхность оболочки. При плавлении оболочки осадок смешивается с ее расплавом, что приводит к повышению концентрации диоксида тория в оболочке после ее повторного затвердевания. Скорость выделения тепла в оболочке возрастает, интервал времени до следующей инверсии сокращается. В пределах цикла частота инверсий возрастает со временем. В фанерозое на протяжении 520 млн. лет выделяются шесть таких циклов с резкими спадами частоты между ними. Последний цикл инверсий начался 100 млн. лет назад.

Рост частоты инверсий в цикле ограничен накоплением тепла во внутренней области жидкого ядра и нарушением конвективной устойчивости жидкого ядра в целом. Цикл заканчивается развитием конвективного коллапса в жидком ядре, нагревом и размягчением мантии, усилением конвекции в ней. Содержание оксида тория в оболочке резко снижается. Скорость выделения тепла в ней и частота инверсий падают до уровня, соответствующего остаточной концентрации радиоактивных элементов.

После завершения конвективного коллапса оттесненный на периферию диоксид тория начинает повторно осаждаться, что приводит к новому циклу роста частоты инверсий.

Наблюдаемая связь между интенсивностью магматизма и частотой инверсий магнитного поля находится в согласии с описанным механизмом инверсий. Во время мелового периода, 120 млн. лет назад, резко, в 10 раз возросла скорость формирования океанической коры, отражающая скорость конвективных потоков в мантии. Одновременно произошел столь же резкий спад частоты инверсий. Первый после спада интервал между инверсиями длился 35 млн. лет (от 118 до 83 млн. лет назад), что эквивалентно частоте 0.03 инверсии за 1 млн. лет; магнитное поле имело постоянную полярность (прямую).

После этого начался волнообразный, но в среднем постепенный подъем частоты до современного уровня (приблизительно одна инверсия за 1 млн. лет). Магматизм сохранял интенсивность, близкую к максимальной, в течение 10 млн. лет.

Аномальная длительность первого интервала обусловлена двумя параметрами расплава, опустившегося от границы с мантией:

1) относительно низким содержанием радиоактивного топлива, 2) относительно низкой температурой. Волнообразный характер роста частоты инверсий вызван умеренной конвекцией, которая нарушает монотонный профиль концентрации осаждающегося диоксида тория.

Перечисленные процессы определяют эволюцию геомагнитного поля (фиг.29-33). Твердое ядро 124 Земли содержит субъядро 125 и баромагнитную оболочку 126, погруженную в расплав 127 жидкого ядра. Оболочка образована магнитотвердым веществом и является постоянным магнитом, силовые линии 128 которого проходят через субъядро, жидкое ядро, мантию и литосферу. По величине и направлению поля на поверхности Земли баромагнитная оболочка с индукцией 129 эквивалентна центральному диполю с моментом 130 (фиг.29).

Процесс инверсии начинается плавлением исходной оболочки. Образующийся расплав утрачивает свойства магнитотвердого вещества и способность самостоятельно создавать поле в окружающем пространстве.

Конвекция переносит исходное поле из оболочки в объем жидкого ядра с сохранением направления индукции 131 (см. фиг.30). Твердое субъядро, не подверженное конвекции, сохраняет аккумулированное в нем магнитное поле дольше, чем расплавленная оболочка. Благодаря давлению 300 ГПа расплав оболочки ведет себя как магнитомягкое вещество и шунтирует поле субъядра. Его силовые линии 128 замыкаются силовыми линиями 132 в области 133 расплавленной оболочки, создавая в оболочке поле, которое по направлению противоположно исходному.

Замена нагретого расплава в окрестности субъядра на охлажденный не меняет функции магнитного расплава как шунта. Он затвердевает в виде новой баромагнитной оболочки 134, усиливающей поле 135 противоположного направления (см. фиг.31).

Жидкое ядро содержит примеси, которые способствуют образованию структурных дефектов при затвердевании и создают значительную коэрцитивность, закрепляющую поле указанного противоположного направления.

Описанный процесс инверсии поля включает промежуточные стадии. В простейшем случае, который более вероятен в начале цикла, баромагнитная оболочка состоит из одного слоя. Опускаясь внутри оболочки на стадии ее плавления, диоксид тория накапливается у ее дна. После затвердевания расплава мощность теплового источника во внутренней части оболочки становится выше, чем на ее периферии. Поэтому очередное плавление указанной оболочки начинается на ее границе с железоникелевым субъядром. Образуется внутренний слой 136 жидкого расплава. Затем плавится (и одновременно отслаивается) наружная часть 137 оболочки, что сопровождается образованием жидкого расплава на всем протяжении от субъядра до мантии.

Ближняя конвекция, следующая за плавлением наружного слоя оболочки, отличается от конвективного коллапса сравнительно низкой интенсивностью и не останавливает процесса осаждения ториевого песка из жидкого ядра. Вдоль поверхности субъядра температура минимальна на экваторе из-за холодных течений, опускающихся от мантии. Поэтому затвердевание оболочки начинается в экваториальной области 138 субъядра образованием вначале твердого кольца 139 и распространяется к полюсам. Плавление оболочки, наоборот, начинается у полюсов.

Магнитная ориентация воспроизводится на фронте затвердевания благодаря взаимодействию между магнитоэлектрическими бидиполями затвердевшей и жидкой фаз, что возможно без наложения внешнего поля. Сохранение противоположной ориентации поля обеспечивается однодоменной магнитной структурой оболочки, которая устойчива в условиях относительно больших размеров оболочки.

Толщина оболочки ограничена пороговым давлением, ниже которого в гидриде железа происходит фазовый переход с резким снижением температуры плавления. В отличие от плавления всей оболочки, происходящего во время инверсий, поверхностный слой толщиной в несколько сантиметров плавится и затвердевает с периодом обращения ядра по внутренней орбите с радиусом, равным центробежному смещению. Зона плавления поверхности перемещается по ядру, затормаживая его движение в полости мантии. Твердые фрагменты оболочки, отделившиеся от нее по какой-либо причине, постепенно плавятся, выходя за пределы критического радиуса (1670 км).

До завершения роста новой оболочки ее затвердевшая часть в виде кольца 139 и окружающий оболочку расплав 140 жидкого ядра имеют противоположно направленные индукции 141, 142 и образуют двойной магнитный слой. Взаимная компенсация полей двойного слоя выражается в прохождении магнитного момента центрального диполя через нуль. При разогреве новой баромагнитной оболочки описанный цикл повторяется и заканчивается очередной переориентацией магнитного диполя Земли.

Твердый магнит, помещенный в полость вращающейся электропроводной сферы, ориентируется вдоль оси вращения, отталкиваясь от своих изображений в стенках полости. У Земли относительное вращение жидкого ядра как электропроводной сферы обусловлено дрейфом твердого ядра. На эффект полярной ориентации накладывается еще один эффект - отклонение оси 143 магнитного диполя Земли от оси 144 вращения планеты (на угол 11° ). Причина отклонения - в дополнительном отталкивании, которое магнитная оболочка 145 испытывает со стороны своих изображений в полярных областях 146, 147 жидкого ядра, являющихся местом интенсивных вихревых движений расплава (фиг.34). Полярные вихри жидкого ядра Земли описаны в литературе (P.Olson, J.Aurnou, Nature, vol.402, 1999, р.170-173). Аналогичен механизм отклонения магнитной оси Юпитера (на угол 10° ).

Согласно данным космической хронологии, во время образования солнечной системы в ее окрестности произошел взрыв сверхновой звезды с выбросом продуктов нейтронизации - тяжелых элементов, в том числе урана и тория, которые являются основными компонентами ядра звезды на заключительном этапе его сжатия перед взрывом.

Найденный по результатам моделирования механизм вариаций геомагнитного поля позволяет восстановить некоторые подробности этого события. Продукты взрыва сверхновой поступили в Солнечную систему вскоре после образования ядер планет. Ввиду малых размеров метеориты и астероиды не смогли конкурировать с планетами в притяжении выброшенного вещества сверхновой. Этим объясняется относительно низкое содержание тория и урана в метеоритах.

Под действием гравитации созданное взрывом облако частиц из тяжелых элементов распределилось между ядрами крупных планет, а также Солнца, и стало падать на них, опережая легкие компоненты протопланетной среды.

В условиях Земли время поступления тория соответствовало начальному этапу аккреции вещества 148 мантии (см. фиг.35, 36). К тому времени были сформированы первичное внутреннее ядро 149 из железа и никеля, внешнее ядро 150, содержащее гидрид железа, кора 151 ядра с преобладанием силикатных пород и мощная атмосфера 152 из водорода, дейтерия и гелия.

Частицы 153 оксида тория выпали на Землю с образованием активного пласта 154 над корой ядра. В процессе аккреции на Землю попали также продукты галактического нуклеосинтеза. Последовательно образовались нижняя мантия 155, верхняя мантия 156 с астеносферой 157 (часть верхней мантии от глубины 300 км) и литосфера 158. Потеря тепла излучением, а затем высокое давление способствовали затвердеванию внутреннего и внешнего ядер, а также слоев нарастающей мантии.

Спустя значительное время постепенное выделение тепла нуклидами расплавило внешнее ядро 160, размягчило мантию. Образовалась баромагнитная оболочка 161, периодические плавления которой способствовали формированию и инверсиям геомагнитного поля (см. фиг.37, 38).

С горячими плюмами 162 часть оксида тория была поднята в верхнюю мантию, образовала легкоплавкий силикат тория и в виде магмы была выброшена вулканами 163 на поверхность Земли, где и сейчас присутствует в виде мощных отложений 164.

Разогрев активного пласта оксида тория привел к проплавлению коры ядра. Тяжелый песок 165 оксида тория опустился в расширенное жидкое ядро 166 и после ослабления конвекции стал осаждаться в область 167 баромагнитной оболочки, что привело к постепенному росту частоты инверсий геомагнитного поля.

Сравнение с известной хронологией инверсий показывает, что слияние активного пласта оксида тория с жидким ядром произошло 600 миллионов лет назад. До этого, в течение миллиарда лет частота инверсий оставалась низкой (в среднем порядка 1 инверсии за 10 млн. лет) из-за первоначального дефицита радиоактивных элементов в жидком ядре.

Последовавшие за этим событием 100-миллионные циклы роста частоты инверсий геомагнитного поля непосредственно связаны с периодическим перемещением облака твердых частиц оксида тория в жидком ядре. Постепенное скопление тяжелого оксида тория во внутренней области жидкого ядра сопровождается перегревом этой области, нарушением конвективной устойчивости и развитием коллапса с вытеснением нагретого расплава, содержащего оксид тория, на границу с мантией, откуда осаждение оксида тория возобновляется.

Такой цикл повторяется один раз в 100 миллионов лет. По мере осаждения оксида тория скорость выделения тепла в баромагнитной оболочке возрастает, быстрее достигается ее плавление, и сокращается интервал времени между инверсиями.

Наибольшее влияние на тектонические процессы оказывает фаза цикла, когда нагретый расплав с облаком 168 оксида тория занимает верхнее положение на периферии 169 жидкого ядра у его границы 170 с мантией (см. фиг.39). Температура переходного слоя 171 (слой D₂) возрастает на несколько сотен градусов, плавятся прилегающие к нему области 172 конвективных ячеек 173 мантии. Силикатный расплав в виде плюмов 174 подымается с образованием горячих точек 175 верхней мантии и усиливает конвективное движение в астеносфере. Основным местом вывода избыточного тепла на поверхность Земли становятся срединно-океанические хребты и их окрестности. Ускоряются спрединг океаничесой коры и субдукция. Усиливается вулканизм на континентах.

Слой 176 охлажденного расплава, спустившийся к поверхности 177 субъядра, затвердевает с образованием увеличенной баромагнитной оболочки 178, которая содержит основу 179 и покрытие 180, различающиеся фазовым состоянием гидрида железа.

Постепенное повышение температуры внутренней части жидкого ядра способствует уменьшению толщины оболочки от инверсии к инверсии. К концу цикла инверсий основа оболочки остается без покрытия.

Охлажденный расплав, поступающий к субъядру в результате конвективного коллапса, практически лишен оксида тория. Поскольку материалом баромагнитной оболочки при ее очередном затвердевании служит этот обедненный расплав, мощность теплового источника в ней резко падает. Первый интервал нового цикла получается аномально длинным, если приход обедненного расплава застал оболочку в расплавленном состоянии (35 млн. лет в последнем цикле).

Тем временем, поднятое коллапсом облако частиц оксида тория постепенно опускается и при среднем положении 181 приходит в контакт с областью 182 баромагниной оболочки (см. фиг.40, показана стадия плавления оболочки). С этого времени начинаются обогащение оболочки оксидом тория и рост частоты инверсий.

Максимального значения частота инверсий достигает при нижнем положении 183 облака (см. фиг.41). В оболочке оказывается сосредоточенным почти весь оксид тория из жидкого ядра, причем преобладает крупная фракция частиц, которая оседает быстрее и вместе с тем включает в себя основную массу этого нуклида. С другой стороны, верхний слой 184 расплава, расположенный под мантией, теряет не только запасы тепла, но и сам его источник - оксид тория.

В жидком ядре наступает тепловой кризис. Потоки 185 истощенного расплава падают на субъядро 125, вытесняя нагретый расплав и рассеянный в нем оксид тория (см. фиг.42), после чего нагретый расплав с оксидом тория растекается по периферии жидкого ядра (возврат к положению, показанному на фиг.39).

Принципиальной особенностью описываемых магнитных превращений является высокая температура (на уровне 5000 К), которая в обычных условиях разрушает дальний магнитный порядок во всех известных веществах. Есть, однако, физические явления, благодаря которым твердое ядро Земли становится постоянным магнитом.

Подобно крупным планетам Солнечной системы Юпитеру, Сатурну и Урану мощную водородную атмосферу имела и Земля. Под влиянием излучения Солнца водородная атмосфера Земли рассеялась, после чего произошла дегазация верхней мантии. Из-за медленности диффузионных процессов водород остался в жидком ядре, где он присутствует в виде гидрида железа, устойчивого при высоких давлениях и не подверженного гравитационному разделению. Гидрид железа обладает металлической проводимостью.

Согласно известным из литературы экспериментальным данным, полученным при давлениях до 3 ГПа, 3d-металлы со значительным содержанием водорода обнаруживают магнитные свойства (Б.Барановский в книге “Водород в металлах”, ред. Г.Алефельд, И.Фелькль, Москва, Мир, 1981, том 2, с.232).

При подъеме давления выше 300 ГПа вероятен скачкообразный рост температуры плавления. Сравнение этого явления с известным фазовым переходом водорода при тех же давлениях (фиг.43) позволяет связать скачок на кривой плавления гидрида с уменьшением объема абсорбированного атома водорода. Для поддержания магнитного порядка в гидриде железа существенны возможность бидипольного состояния в нем (фиг.44, 45) и достаточно высокое расположение уровня Ферми над энергией электронов с некомпенсированными спинами (фиг.46, 47).

Наиболее компактной структурой гидрида является плотно упакованная гранецентрированная кубическая решетка атомов железа, в октаэдрических полостях которой расположены атомы водорода с отношением 1:1 (по типу решетки NaCl). Каждый атом железа расположен в центре октаэдра, образованного шестью атомами водорода.

Понижение симметрии кристаллической решетки железа, связанное с присутствием водорода в октаэдрических междоузлиях, способствует расщеплению зоны d-электронов на две подзоны, разделенные энергетической щелью. Заполняется в первую очередь подзона, находящаяся на более низком уровне относительно энергии Ферми. Сжатие увеличивает концентрацию валентных электронов, что приводит к дополнительному повышению уровня Ферми относительно заполненной подзоны d-электронов.

В результате сжатия заполненная d-подзона (Z₁ на фиг.47) оказывается расположенной глубоко под уровнем Ферми ε _F, за пределами его окрестности с границами ε _F±2kT, где k=8.617· 10^-5 эВ К^-1 - постоянная Больцмана, 2kT=0.86 эВ при Т=5000 К. Такое положение подзоны защищает ее от влияния температуры.

У диамагнитных веществ в полностью занятых зонах могут находиться только электроны со спаренными спинами. В случае парамагнитных веществ теория металлов допускает существование полностью занятых зон с некомпенсированными спинами (И.М.Лифшиц, М.Я.Азбель, М.И.Каганов, Электронная теория металлов, Москва, Наука, 1971, с.133).

Компенсацию спинов нарушает, в частности, переход вещества в бидипольное состояние. Сверхвысокое давление приводит к значительному усилению внутриатомного электрического поля из-за увеличения объемной плотности электронного заряда - в 1.5 раза у Земли (300 ГПа, 5000 К) и в 2 раза у Юпитера (4500 ГПа, 20000 К). Концентрация электрического поля благоприятна для стабилизации бидипольного состояния, что подтверждено независимыми опытами.

В лабораторных условиях достаточно сильное электрическое поле может быть получено в двойном электрическом слое на границе фаз, к которым приложена разность потенциалов. Объемная электрическая прочность кристаллов не превосходит 10⁸ Вм^-1. Для двойного слоя поле с напряженностью 10¹⁰ Вм^-1 является обычным и может быть изменено в широких пределах при изменении разности потенциалов в интервале 3 В.

Немагнитные металлы - титан, медь, серебро, платина и ряд других - были погружены в водный раствор серной кислоты. С помощью электрода сравнения на них был наложен отрицательный потенциал. Происходящая при этом адсорбция водорода сопровождалась появлением и ростом магнитного потока через поверхность металла.

На титане адсорбция атома водорода создает диполь, ориентированный северным магнитным полюсом от металла к раствору (), на меди и серебре - от раствора к металлу (). На платине по мере адсорбции ориентация диполя меняется: при малых покрытиях - от металла к раствору (), при покрытиях, близких к полному (1:1) - от раствора к металлу () с вкладом одного атома водорода в магнитный момент поверхности

μ _m(Н-Рt)=2.2· 10^-23 Ам², (25)

что близко к двум магнетонам Бора. При малых покрытиях платины водород заряжен отрицательно, (-)H-Pt(+), а при больших - положительно, (+)Н-Pt(-), что связано с постепенным заряжением платины через внешнюю цепь. Водород выполняет функцию обкладки двойного электрического слоя.

Изменение магнитной полярности происходит одновременно с изменением знака скачка потенциала в двойном слое, что указывает на фиксированную связь направлений электрического и магнитного полей. Спонтанная магнитная поляризация поверхности возникает под влиянием электрического поля, однозначно связана с его величиной и полярностью. Внешнее магнитное поле с индукцией 0.1 Тл не оказывает на нее заметного влияния.

Поверхность по свойствам существенно отличается от объема. Ее открытость дает возможность наблюдать прямой отклик конденсированного вещества на электрическое поле внутриатомной силы. Роль ближайшего окружения в данном случае второстепенна, поскольку магнитного порядка в объеме металла заведомо нет, а на поверхности контакт между адсорбированными атомами наступает только в конце заполнения.

Существенно присутствие или образование незаполненной d-оболочки у поверхностных атомов металла. У платины она есть с самого начала. У меди и серебра образуется при расходе части d-электронов на формирование свободного заряда двойного слоя.

Проведенные опыты выявляют следующие причины возникновения магнитного порядка, соответствующие описанной модели баромагнетизма:

1) свойство спаренных электронов с параллельными спинами в частично заполненной внутренней оболочке атома занимать асимметричную относительно ядра орбиту с образованием бидиполя - частицы с сопряженными магнитным и электрическим дипольными моментами,

2) однозначность взаимной ориентации сопряженных дипольных моментов так, что в соответствующих диполях направление от отрицательного заряда к положительному совпадает с направлением от южного магнитного полюса к северному, |S(-)(+)N,

3) переход электронов в бидипольное состояние под влиянием электрического поля внутриатомного уровня (выше 10⁸ Вм^-1),

4) взаимодействие электрической компоненты бидиполя с внешним электрическим полем, влекущее за собой согласованную ориентацию сопряженного магнитного момента.

Перечисленные факторы действуют в условиях d-, f-, g-оболочек с удлиненной формой волновой функции, преимущественно без узлов, 3d, 4f, 5g. Последовательное исключение двух узлов 5d-функции с образованием 5g-функции зарегистрировано при адсорбции водорода на платине (А.Я.Гохштейн, Успехи физических наук, 2000, том 170, №7, с.779-804). В атомах редкоземельных элементов бидиполь возникает из-за близости 4f-оболочки к собственному ядру как источнику электрического поля. Существенна роль собственного ядра также в магнетизме 3d-элементов.

Значительные размеры баромагнитной оболочки обеспечивают ей однодоменную структуру, которая может сохранять намагниченность до очередного плавления. Величина намагниченности определяется конкуренцией между бидипольным взаимодействием и нагревом.

Индукция В_c вещества баромагнитной оболочки может быть оценена по индукции B_t на поверхности Земли вблизи магнитного полюса, B_t=0.6 Гс=0.06 мТл, с учетом радиусов оболочки r=1.67· 10⁶ м и Земли R=6.3· 10⁶ м:

B_c=B_t(R/r)³=3.33 мТл. (26)

Она в сотни раз меньше индукции насыщения (порядка 1 Тл). Отсюда следует, что влияние нагрева значительно. Локальные колебания температуры и давления приводят к флуктуациям геомагнитного поля. Магнитная проницаемость расплавленной оболочки увеличивается при ее охлаждении путем конвекции.

Одновременное повышение температуры и давления происходит с сохранением магнитного порядка. Значителен резерв усиления магнитного поля планеты. На экваторе Юпитера поле составляет 4 Гс, что в 10 раз сильнее поля на экваторе Земли. Источник магнитного поля поля Юпитера находится в окрестности его ядра, которое имеет радиус 15000 км и расположено под слоем толщиной 55000 км, состоящим, в основном, из водорода. Давление на поверхности ядра достигает 4500 ГПа, температура - 20000 К. Центральная область планеты содержит железо. Отсюда следует, что вещество, создающее поле, является гидридом железа.

Десятикратное превосходство поля Юпитера над полем Земли не имеет прямой связи с количеством магнитного вещества. Если бы удалось увеличить диаметр Земли и составляющих ее слоев в 10 раз без изменения их магнитных свойств, то поле на поверхности Земли сохранило бы прежнее значение. Оно определялось бы прежней индукцией в ядре и кубом прежнего отношения радиусов ядра и поверхности.

По этой причине сравнение полей Земли и Юпитера свидетельствует о десятикратном увеличении индукции в магнитоактивной области Юпитера, что возможно при усилении бидипольного взаимодействия в результате преобладания роста давления над ростом температуры. Давление на ядре Юпитера выше в 10 раз, а температура - только в 5 раз, чем на ядре Земли.

Согласно изложенному механизму инверсия геомагнитного поля является автоколебательным процессом релаксационного типа. Длительное накопление тепла в затвердевшей области жидкого ядра прерывается волнообразным плавлением этой области и конвективным теплоотводом, занимающим относительно малую часть периода автоколебаний, после чего происходит волнообразное затвердевание до состояния, подобного исходному. Ввиду чередования ориентации поля один цикл магнитных колебаний включает два цикла тепловых колебаний.

Тепловые колебания в ядре Земли по своему происхождению независимы от магнитных колебаний и могли бы совершаться без них. Магнитные колебания, наоборот, обусловлены тепловыми колебаниями. Это обстоятельство существенно при решении вопроса о том, как возникла “первая” ориентация магнитного поля, которая затем многократно менялась.

Анализ описанных явлений приводит к выводу, что глобальная ориентация магнитного поля сформировалась постепенно как результат совместного действия двух факторов: 1) тепловых колебаний, 2) сил изображения между твердым намагниченным ядром и вращающимся вокруг него электропроводным расплавом жидкого ядра.

На начальном этапе формирования поля планеты баромагнитная оболочка составлена из случайно ориентированных намагниченных фрагментов. После плавления оболочки происходит фильтрация поля, индуцированного в расплаве. Быстрее рассеиваются более мелкие пространственные флуктуации, дольше сохраняется среднее по оболочке поле. Это поле, вначале малое, создает преимущественную ориентацию при затвердевании новой оболочки. Последующие циклы плавления и затвердевания усиливают эту ориентацию и делают ее единственной.

Изменение агрегатного состояния баромагнитной оболочки требует значительной энергии. В случае кристаллической структуры вещества оболочки основную часть этой энергии составляет скрытая теплота плавления. При увеличении давления энтропия Δ S_m плавления меняется слабо, Δ S_m≈const. В этих условиях скрытая теплота плавления L_m пропорциональна температуре T_m, при которой происходит плавление, L_m=T_mΔS_m. Для упрощения расчетов указанные параметры рассматриваются далее как средние по толщине оболочки (локальные значения параметров отмечены на фиг.48 греческими индексами).

Интервал τ _c времени между регулярными последовательными инверсиями составляет

τ _c=[c_p(T_m-T_u)+L_m]/W_b. (27)

где L_m=T_mΔS_m - скрытая теплота плавления вещества баромагнитной оболочки (гидрида железа),

Т_m - температура плавления вещества оболочки,

Δ S_m=θ _mR - энтропия плавления,

R - газовая постоянная,

θ _m - коэффициент, зависящий от давления р; θ _m=ln2=0.693 при р≥ 300 ГПа, когда по температуре плавления гидрид приближается к железу,

c_p - теплоемкость вещества оболочки при постоянном давлении,

c_р=6R=0.877· 10³ Дж К^-1 кг^-1 для FeH,

Т_u - исходная температура вещества оболочки,

W_b - мощность теплового источника внутри оболочки.

Условие регулярности исключает заведомо случайные эпизоды. Температура плавления постоянна, тогда как исходная температура увеличивается в пределах цикла от минимальной температуры T_a до температуры плавления

Т_a≤Т_u≤Т_m. (28)

Первому интервалу τ _c1 цикла соответствует исходная температура Т_u≈T_a. Во втором интервале τ _c2 и последующих интервалах Т_u≈Т_m. Из (19) следует

τ _c1/τ _c2=1+(c_p/L_m)(T_m-T_a) (29)

Подстановка значений с_p=6R и L_m=θ RT_m в (21) дает соотношение

T_a/T_m=1-(θ /6)[(τ _c1/τ _c2)-1], (30)

которое может быть использовано для оценки температуры плавления гидрида железа.

Минимальная температура Т_a (в частности, Tα ) на границе с субъядром (при r=r_s) отличается от температуры Т_b (в частности, Тβ ) на границе с мантией (при r=r_m) на величину адиабатического перепада

T_a-T_b=T_b(r

2

m

-r

2

s

)α b/2c_p, (31)

где α - линейный коэффициент теплового расширения, b=4.0· 10^-6 с^-2 - известный градиент силы тяжести в области жидкого ядра.

В соответствии с литературными данными, Т_b≈3000 К и α ≈ 1· 10^-5 К^-1. Тогда T_a=3720 К.

Длительности первых двух регулярных интервалов последнего цикла равны τ _c1=35 млн. лет и τ _c2=10 млн. лет (4+6 млн. лет, так как интервал 4 млн. лет обнаруживает признаки эпизода). При θ =ln2 расчет по уравнению (22) дает температуру плавления гидрида железа Т_m=5232 К. Амплитуда автоколебаний температуры во внутренней части жидкого ядра составляет Δ T_a=Т_m-T_a=1512 К.

В первом приближении, для оценки мощности теплового источника может быть использовано значение Δ S_m≈Rln2=5.76 Дж моль^-1 К^-1, где R - газовая постоянная. Оно соответствует изменению позиционной энтропии при плавлении одноатомного вещества - железа и не учитывает вклада водорода. Последнее допустимо при давлении p≥ 300 ГПа ввиду отсутствия прочной химической связи между железом и водородом после фазового перехода к более компактной структуре.

В этих условиях температуре плавления T_m=5000 К (значение округлено) соответствует теплота L_m=2.9· 10⁴ Дж моль^-1. При сжатии 1.6 (300 ГПа) удельный объем FeH составляет 5.33-10^-6 м³ моль^-1, L_m=5.4· 10⁹ Дж м^-3. В случае аморфного состояния вещества плавление растягивается на определенный температурный интервал, но требует приблизительно той же энергии L_m. Обилие дефектов, стабилизированных высоким давлением, приводит к тому, что состояние баромагнитной оболочки является промежуточным между кристаллическим и аморфным. К концу цикла инверсий мощность источника приближается к предельному значению,

W_b→maxW_b. (32)

Отсюда следует равенство для минимального за цикл интервала между регулярными инверсиями min τ _c=L_m/max W_b.

Согласно изложенному, максимальная мощность источника тепла в баромагнитном слое может быть оценена по формуле

max W_b=L_m/min τ _c. (33)

Последний цикл инверсий, начавшийся 100 млн. лет назад, близок к завершению. В текущий период протяженностью 5 млн. лет зарегистрировано 4 крупных интервала между инверсиями магнитного поля (по мере удаления в прошлое): Брюнес (+), Матуяма (-), Гаусс (+), Гилберт (-), где знаки (+) и (-) обозначают нормальную и обратную полярности. Интервал Брюнес начался 780 тысяч лет назад и продолжается без перерывов до настоящего времени.

Короткие перерывы (эпизоды) в предыдущих интервалах связаны (как показано далее) с второстепенными эффектами. Таким образом, практически достигнут минимальный интервал между инверсиями min τ _c=1 млн. лет. Ему соответствует современная мощность теплового источника внутри баромагнитной оболочки

mаxW_b=1.71· 10^-4 Втм^-3. (34)

При толщине баромагнитного слоя 470 км его объем составляет V_b=1.23· 10¹⁹ м³, V_b/V_e=0.0114, где V_e=1.08· 10²¹ м³ - объем Земли. Полная мощность источника Q_b=maxW_bV_b=2.10· 10¹⁵ Вт.

Если бы она была постоянной, то на поверхности Земли S_e=0.51· 10¹⁵ м² ей соответствовал бы стационарный поток тепла q_b=4.12 Вт м^-2, что в 59 раз выше среднего потока q_e=0.07 Вт м^-2, наблюдаемого в настоящее время. Поскольку в оболочке к концу цикла скапливается основная масса оксида тория из жидкого ядра, то величина Q_b с достаточным приближением характеризует также мощность выделения тепла во всем объеме жидкого ядра.

Температура на поверхности Земли определяется, в основном, энергией, получаемой от Солнца. Из потока солнечной энергии 1367 Вт м^-2 Земля поглощает и затем излучает q_sα =237 Вт м^-2. Указанный поток q_b из ядра способен повысить эту величину до q_sβ =241 Вт м^-2. Относительное повышение температуры составляет

, (35)

где - температура поверхности, освещаемой Солнцем,

- температура, создаваемая на поверхности Земли совместным действием Солнца и глубинного источника. В данных условиях /=1.0042. При =293 К этому соответствует =294.2 К, то есть потепление на 1 К.

Поток тепла, рассчитанный по современной частоте инверсий, не может беспрепятственно достичь поверхности Земли. На его пути расположены несколько слоев, совершающих тепловые автоколебания - нижняя мантия, верхняя мантия, включающая астеносферу. На глубинах 670 и 400 км расположены области фазовых переходов, выявляемые по скачкам в скорости сейсмических волн. Слой астеносферы толщиной около 300 км частично расплавлен.

Автоколебательный перенос тепла через астеносферу состоит из двух стадий: 1) утолщение расплавленного слоя без существенной конвекции, 2) развитие кольцевой конвекции. Критическое число Релея, при котором нарушается конвективная устойчивость, пропорционально перепаду температуры и третьей степени толщины слоя. На стадии утолщения температура расплавленного слоя стабильна, так как подводимая энергия запасается в виде скрытой теплоты плавления. При этом перепад температуры незначителен, а рост толщины повышает устойчивость астеносферы против перемешивания, делая ее на длительное время изолятором тепла, поступающего из полости мантии.

Число Релея выведено для однородного слоя и к астеносфере применимо лишь качественно ввиду значительного роста давления с глубиной, что влияет на состав вещества и повышает температуру его плавления. Расплавленный слой может утолщаться в двух направлениях - вверх и вниз. Сверху утолщение остановлено относительно низкой температурой литосферы и в настоящее время происходит в глубину. Таково происхождение низкого теплового потока, наблюдаемого в настоящее время.

Вторая стадия начнется после остановки утолщения в глубину и достижения критического градиента температуры. Развитие конвекции приведет к отводу накопленного тепла, в основном, через тонкую океаническую кору.

Со времени образования Земли температура ее поверхности постепенно понижается. Около миллиарда лет назад начали происходить частые оледенения, максимумы которых повторяются через 100-200 млн. лет и простираются до тропических широт. Оледенениям соответствует среднее по Земле понижение температуры на 10-30 К, что значительно больше потепления 1 К, которое могло бы быть создано стационарным потоком тепла с мощностью 4 Вт м^-2.

Данные палеомагнетизма показывают, что магнитное поле Земли периодически меняет полярность на протяжении более двух миллиардов лет, причем более миллиарда лет частота инверсий оставалась на два порядка ниже, чем в современную эпоху, и начала волнообразно подыматься 600 миллионов лет назад (D.M.Pechersky, Rusian Journal of Earth Sciences, vol.1, No.2, 1998, p.103-135). Повышение частоты инверсий поля в целом по фанерозою указывает на увеличение мощности теплового источника ядра Земли в период ее истории, связанный с быстрым развитием жизни.

Вопрос об источнике энергии в ядре Земли оставался до последнего времени нерешенным из-за отсутствия необходимых сведений. Найденное при моделировании совпадение дрейфа твердого ядра с известным дрейфом геомагнитного поля дает дополнительный материал для преодоления этой трудности.

Ввиду недоступности ядра Земли в качестве вероятных его компонентов обычно рассматриваются метеориты с возрастом 4.5 млрд. лет. Радиоактивные нуклиды в них присутствуют, однако их концентрации весьма низки. Наиболее распространенным считается калий ⁴⁰К с периодом полураспада 1.28· 10⁹ лет и с энергией по основному каналу 1.314 МэВ. При его метеоритной концентрации 3· 10^-3 моль м^-3 удельная мощность теплового источника, создаваемого β -распадом, составляет

W_К=0.5· 10^-8 Вт м^-3, (36)

что на 4 порядка ниже мощности, требуемой для описанного механизма инверсий магнитного поля.

Средние содержания тория ²³²Th и урана ²³⁸U в метеоритах равны, соответственно, 2· 10^-3 моль м^-3 и 3· 10^-4 моль м^-3. Полупериод α -распада и энергия основного канала (77% от общего числа распадов) составляют у этих нуклидов 1.41· 10¹⁰ лет, 4.016 МэВ и 4.468· 10⁹ лет, 4.196 МэВ. В указанных количествах они выделяют энергии меньше, чем калий. В земной коре среднее содержание тория и урана на два порядка выше, чем в метеоритах: 1.3· 10^-3% и 2· 10^-4% по массе, или 0.18 моль м^-3 и 0.028 моль м^-3, однако и оно не достаточно. Результаты моделирования позволяют сделать вывод, что основным источником тепловой энергии в жидком ядре Земли является диоксид тория ThO₂ в количестве 1.1% от массы баромагнитной оболочки, или 0.08% от массы жидкого ядра и 0.03% от массы Земли. Последнее на порядок больше известного содержания тория в земной коре, однако согласуется с циклическим ростом частоты инверсий с кратностью 35 (для последнего цикла).

При равномерном растворении нуклида в жидком ядре (например, ⁴⁰К при достаточном его количестве) кратность j_c роста частоты в цикле ограничена величиной

j_c=1+(T_m-T_a)(c_p/L_m), (37)

которая в рассмотренных условиях составляет j_c=4, то есть в 10 раз меньше наблюдаемой.

Дополнительным подтверждением избытка тория в ядре Земли служит тепловое излучение Юпитера (30 Вт м²). Отнесенное к ядру Юпитера (4% от массы планеты), оно приводит к содержанию диоксида тория в ядре 1%. На Солнце диоксид тория не мог сохраниться в значительных количествах из-за деления ²³²Th нейтронами с энергией выше 1 МэВ. Потоки нейтронов, генерируемые протонами во время солнечных вспышек, достигают энергий 1000 МэВ.

Описанному циклу соответствуют изменения температуры расплава, концентрации диоксида тория, частоты и периода инверсий (фиг.48-52).

Важным физическим фактором является ступенчатая форма кривой 186 плавления гидрида железа в области от границы 187 жидкого ядра с субъядром до границы 188 с мантией. Скачок 189 температуры плавления происходит вдоль линии 190 фазового перехода в гидриде железа. Распределение температуры в жидком ядре совершает колебания около этого скачка. При нагреве внутренним источником температура оболочки подымается до верхнего участка 191 кривой, что приводит к плавлению оболочки. Местная конвекция постепенно понижает температуру расплава оболочки до уровня 192 критического переохлаждения, после чего оболочка вновь затвердевает. Следующий интервал между инверсиями связан с подъемом температуры от уровня 192 переохлаждения до уровня 191 плавления. Ввиду близости этих уровней по температуре (десятки градусов) длительность выделения тепла (интервал между инверсиями поля) определяется, в основном, не подъемом температуры, а поглощением скрытой теплоты плавления.

Во время цикла инверсий во внутренней области жидкого ядра (в оболочке и за ее пределами) выделяется тепло, которое частично отводится и передается мантии в условиях нададиабатического распределения 193 температуры. Несмотря на отвод тепла, температура внутренней области жидкого ядра на границе с баромагнитной оболочкой постепенно повышается.

Наступает момент, когда нагретая окрестность оболочки не может достаточно быстро охладить ее до затвердевания. Более легкий нагретый расплав оболочки успевает выйти за пределы области затвердевания (r_s<<r_e) и устремляется к границе с мантией, что находит выражение в конвективном коллапсе. Возникает распределение 194 температуры с максимумом 195 вблизи границы с мантией. Импульсный перегрев дна мантии достигает 300-500 К и активизирует цикл мантийной конвекции.

Осаждение облака диоксида тория начинается с распределения 196 концентрации, отделенного зазором 197 от границы баромагнитной оболочки, и постепенно переходит в распределение 198, при котором внутренняя часть 199 облака поглощена твердой баромагнитной оболочкой, а внешняя часть 200 остается в расплаве жидкого ядра.

Флуктуации 201 концентрации диоксида тория, вызванные местной конвекцией, влекут за собой флуктуации 202 частоты инверсий (фиг.50). При равномерном осаждении диоксида тория оболочка затвердевает на субъядре 203 в виде одного слоя 204, достаточно однородного по составу, что выражается в регулярном чередовании полярности через соизмеримые интервалы времени τ _a1 и τ _a2 (фиг.51).

При нарушении равномерного осаждения в оболочке образуются слои 205, 206, сильно различающиеся содержанием нуклида и, соответственно, интервалами τ _b1 и τ _b2 до плавления (фиг.52). Вначале инверсия поля происходит во внешнем более толстом слое 206, что приводит к перевороту суммарного поля, так как вклад тонкого внутреннего слоя в поле относительно мал. Однако, когда через интервал Δ τ =τ _b1-τ _b2 наступает время плавления тонкого внутреннего слоя 205, то вместе с ним от оболочки отторгается и внешний слой, который плавится, выходя из критической области давления <r_e.

Таким путем очередная инверсия поля происходит через короткий промежуток времени Δ τ , не являющийся регулярным интервалом инверсий. Образуется короткий всплеск 207 обратной полярности. Находят объяснение многочисленные эпизоды, накладывающиеся на основную последовательность инверсий и осложняющие интерпретацию данных палеомагнетизма.

С точностью до флуктуации процесс осаждения ThO₂ на баромагнитную оболочку и рост частоты инверсий со временем описываются следующими уравнениями:

c_th(,t)=c₀[1+(ut/)]² пpи r_h-ut≤ ≤ r_m-ut, (38)

η _r(t)=1+(utc₀/h₀c_i)[1+(ut/r_e)+(1/3)(ut/r_e)²], (39)

ϑ _r(t)=[1+(ut/r_e)]², (40)

max ϑ _r(t)={1+[(r_m-r_e)/r_e)}², (41)

где:

t - время осаждения (после стадии перемешивания с равномерным распределением диоксида тория по жидкому ядру),

- расстояние от центра Земли,

r_e - внешний радиус баромагнитной оболочки,

r_m - внешний радиус жидкого ядра,

r_h - исходная нижняя граница облака диоксида тория (см. фиг.49),

h₀ - толщина баромагнитной оболочки,

u - средняя скорость частиц диоксида тория при их осаждении в расплаве жидкого ядра,

с_th - концентрация диоксида тория (на расстоянии в момент времени t),

c₀ - исходная концентрация оксида тория, с₀=с_th (,0)≈ const

при >r_h,

с_i - эффективная фоновая концентрация нуклида в жидком ядре (следы растворимых нуклидов, а также мелкая фракция ThO₂, скорость осаждения которой пренебрежимо мала),

η _r - отношение частоты инверсий v_i(t) к исходному уровню v_i(0),

η _r(t)=ν _i(t)/ν _i(0).

ϑ _r - отношение скорости роста частоты инверсий ∂ ν _i/∂ _t(t) к исходному уровню ∂ ν _i/∂ t(0), ϑ _r=[∂ ν _i/∂ t(t)]/[∂ ν _i/∂ t(0)].

Согласно уравнению Стокса для обтекания сферы вязкой жидкостью скорость частиц оксида тория составляет

u=(2/9)[(ρ _s-₀)/₀]g₀ a

2

0

/₀, (42)

куда входят усредненные значения параметров, зависящих от координаты:

₀ - средняя плотность расплава жидкого ядра по его объему,

_s - плотность диоксида тория,

₀ - средняя кинематическая вязкость расплава жидкого ядра,

g₀ - ускорение силы тяжести в области жидкого ядра,

a₀ - эффективный радиус частицы диоксида тория.

К условиям жидкого ядра Земли близки следующие значения: ₀=10.6 г см^-3, ρ _s=16.0 г см^-3 (учтена сжимаемость, при атмосферном давлении соответствующие плотности равны 6.6 и 10.0 г см^-3),

g₀=8.2 мс^-2, ₀=1 м² с, a₀=20 мкм = 2· 10^-5 м. Отсюда u=3.71· 10^-10 м с^-1.

Максимальная длина пути частицы оксида тория при ее осаждении в жидком ядре равна r_m-r_e=(3.47-1.67)· 10⁶ м = 1.80· 10⁶ м.

Максимальное время осаждения, совпадающее с максимальным временем накопления оксида тория в баромагнитной оболочке, составляет (r_m-r_e)/u=1.54· 10⁸ лет. Эта величина (154 млн. лет) несколько превосходит, как и должно быть, наблюдаемую продолжительность одного цикла роста частоты инверсий (90-100 млн. лет).

Эффект увеличения скорости роста частоты в пределах цикла инверсий также согласуется с наблюдениями. Поскольку (r_m-r_e)/r_e=1.08, то max ϑ _r=4.3. Известные экспериментальные результаты дают mах ϑ _r>2.

Распад тория может инициировать термоядерную реакцию, если на пути α -частицы находятся полости, содержащие одновременно водород и дейтерий. Из-за малого количества дейтерия (1.56· 10^-4 по массе относительно водорода) данный источник тепла не играет существенной роли в механизме инверсий геомагнитного поля.

Диоксид ThO₂ является наиболее устойчивым соединением тория в условиях жидкого ядра. Связь тория с кислородом прочнее, чем у других окислов, присутствующих в ядре. Диоксид тория не может быть восстановлен водородом. Образование силиката сопряжено с расширением, величина которого может быть оценена по данным для атмосферного давления: молярный объем торита ThSiO₄, 60 см³ моль^-1, значительно больше суммы молярных объемов ThO₂, 26.4 см³ моль^-1, и SiO₂, 25.9 cм³ моль^-1. Давление в жидком ядре препятствует расширению.

Результаты моделирования представляют определенный интерес для гидродинамики. В окрестности нулевого смещения твердого ядра моделирование дрейфа может быть проведено при обращении движений шара и сосуда (фиг.53, 54). Вращающемуся сосуду 208 и шару 209, подвешенному на опоре 210 с неподвижной осью 211, эквивалентны неподвижный сосуд 212 с шаром 213, подвешенным на опоре 214, ось 215 которой совершает поступательное движение по окружности 216. В отсутствие закручивания нити угловая скорость вращения шара во втором случае совпадает с угловой скоростью дрейфа, тогда как в первом случае угловая скорость дрейфа равна разности угловых скоростей сосуда и шара.

Свободное вращение смещенного шара во вращающейся жидкости, обеспечиваемое описанным устройством (фиг.1), создает уникальные условия для экспериментального исследования течений, в частности, с помощью электродов при заполнении сосуда раствором электролита. Два максимума тока за один период обращения сосуда (фиг.55) свидетельствуют о наличии двух диаметрально расположенных мест замедления жидкости, что нетривиально, поскольку шар смещен в одном направлении.

В данном опыте использован водный раствор ферри- и ферроцианида калия с концентрацией по 0.2 моля на литр. Измерительный и вспомогательный электроды - пластинки из никеля толщиной 0.2 мм и размерами 7× 7 мм, 30× 30 мм, соответственно. Напряжение на электродах 0.8 В. Электроды скреплены с вращающимся сосудом и неподвижны относительно жидкости в случае ее твердотельного вращения.

Присутствие смещенного шара создает колебания относительной скорости измерительного электрода. Она возрастает при замедлении жидкости, что приводит к увеличению тока от его стационарного значения.

1. Способ моделирования западного дрейфа твердого ядра планеты, отличающийся тем, что на опоре, имеющей возможность вращения вокруг вертикальной оси, подвешивают с помощью нити груз в форме шара, груз погружают в жидкость, находящуюся в сосуде, который имеет возможность вращения вокруг другой вертикальной оси, задают расстояние между вертикальными осями вращения опоры и сосуда, приводят сосуд во вращение с постоянной угловой скоростью, а опору вращают синхронно с вращением груза, оценивают предельную угловую скорость груза, варьируют расстояние между осями вращения, находят зависимость предельной угловой скорости груза от этого расстояния, а начальный участок найденной зависимости представляют асимптотическим уравнением, показывающим линейную связь угловой скорости западного дрейфа твердого ядра планеты со смещением центра ядра от оси вращения мантии:

(Ω-ω)/Ω=s/r,

где r - радиус шара как модели твердого ядра,

s - расстояние между осями вращения сосуда и шара как аналог смещения твердого ядра,

Ω - постоянная угловая скорость сосуда,

ω - предельная угловая скорость шара,

Ω - ω - величина, соответствующая угловой скорости западного дрейфа.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что в процессе синхронного вращения число оборотов опоры поддерживают равным числу оборотов груза с момента начала вращения сосуда, причем равенство чисел оборотов опоры и груза контролируют по степени закручивания нити и сохраняют с точностью до одного оборота.

3. Способ по п.1, отличающийся тем, что вращение сосуда продолжают вплоть до прекращения монотонного роста угловой скорости груза со временем.

4. Способ моделирования западного дрейфа твердого ядра планеты, отличающийся тем, что на опоре, имеющей возможность вращения вокруг вертикальной оси, подвешивают с помощью нити груз в форме шара, груз погружают в жидкость, находящуюся в сосуде, который имеет возможность вращения вокруг другой вертикальной оси, сосуд и опору приводят во вращение с постоянными угловыми скоростями, при фиксированном отношении этих угловых скоростей варьируют расстояние между указанными осями вращения и находят значения этого расстояния, при которых угол закручивания нити равен нулю, а разность угловых скоростей сосуда и шара в отсутствие закручивания нити считают равной угловой скорости дрейфа.

5. Способ по п.4, отличающийся тем, что во вращение с постоянной угловой скоростью сначала приводят сосуд, а опору вращают с ускорением, равным ускорению вращения шара до достижения шаром предельной скорости вращения, после чего скорость вращения опоры фиксируют равной предельной скорости шара.

6. Устройство для моделирования западного дрейфа твердого ядра планеты, отличающееся тем, что оно содержит раму, два шкива, установленных один под другим на вертикальных осях с возможностью горизонтального смещения одной из осей и с возможностью передачи вращения от одного шкива другому через вертикальный вал, на нижнем шкиве расположен сосуд с жидкостью, на верхнем шкиве с помощью нити подвешен груз, погруженный в жидкость, нижний шкив соединен с двигателем, верхний шкив снабжен средством контроля закрутки нити и средством ограничения указанной закрутки, сосуд и груз снабжены метками.

7. Устройство по п.6, отличающееся тем, что груз выполнен в виде шара, в который ввернут винт, имеющий осевое отверстие.

8. Устройство по п.6, отличающееся тем, что ось нижнего шкива закреплена на основании рамы и несет подшипник качения, наружное кольцо которого размещено в цилиндрическом гнезде нижнего шкива.

9. Устройство по п.6, отличающееся тем, что на вертикальном валу закреплены нижнее и верхнее приводные колеса, соединенные ременными передачами соответственно с нижним и верхним шкивами, которые имеют канавки для ремней, а соединение нижнего шкива с двигателем осуществлено посредством фрикционной передачи.

10. Устройство по п.6, отличающееся тем, что ось верхнего шкива выполнена в форме цилиндрической трубки, скрепленной со шкивом и вставленной в подшипник, сверху на трубку одет блок центрирования нити, которая с зазором размещена внутри трубки.

11. Устройство по п.10, отличающееся тем, что блок центрирования нити включает цилиндрический колпачок с торцевым отверстием для нити, колпачок одет с зазором на трубку, а его ось с помощью винта смещена от оси трубки на расстояние, равное разности радиусов нити и торцевого отверстия.

12. Устройство по п.10, отличающееся тем, что подшипник трубки соединен опорной пластиной с горизонтальным микрометрическим винтом, ременная передача верхнего шкива имеет натяжной ролик, на торец верхнего шкива нанесена кольцевая шкала углов, а указатель угла закреплен на опорной пластине.

13. Устройство по п.7, отличающееся тем, что нижний конец нити заключен в гибкую втулку, имеющую расширение и вставленную в осевой канал винта.

14. Устройство по п.6, отличающееся тем, что сосуд имеет крышку с центральным отверстием и радиальными ребрами, нижние части которых погружены в жидкость.

15. Устройство по п.6, отличающееся тем, что сосуд имеет крышку в форме зонта, ствол которого закреплен в донной части сосуда.

16. Устройство по п.6, отличающееся тем, что средство контроля закрутки нити включает вспомогательную нить, скрепленную с грузом и натянутую с помощью противовесов.

17. Устройство по п.6, отличающееся тем, что средство контроля закрутки нити выполнено в виде скрепленного с нитью флажка.

18. Устройство по п.6, отличающееся тем, что средством ограничения закрутки нити является рукоятка, одетая на ось верхнего шкива с возможностью поворота относительно указанной оси и с возможностью фиксации на этой оси.

19. Устройство по п.6, отличающееся тем, что по средней линии ременной передачи верхний и нижний шкивы имеют одинаковые диаметры, а отношение диаметров верхнего и нижнего приводных колес удовлетворяет условию

D₁₂/D₁₁=1-(s/r), при s/r≤0,1,

где D₁₂ - диаметр верхнего приводного колеса,

D₁₁ - диаметр нижнего приводного колеса,

s - расстояние между осями вращения сосуда и шара,

r - радиус шара.

20. Устройство по п.6, отличающееся тем, что сосуд имеет форму усеченной сферы, а в качестве нити использовано нейлоновое моноволокно.

21. Устройство по п.6, отличающееся тем, что на дне сосуда расположен амортизатор в виде пакета из листов резины.

22. Устройство по п.6, отличающееся тем, что верхняя часть рамы включает два разделенных зазором параллельных стержня, закрепленных на полках, поддерживаемых стойками, а основание рамы опирается на перекладины, имеющие винты регулировки уровня.