Способ измерения радиоактивного распада

Использование: в области экспериментальной ядерной физики, в исследованиях радиоактивного распада некоторых ядер, а также нейтронов и других частиц. Сущность: способ заключается в измерении скорости счета продуктов распада и потока исследуемой субстанции через зону контроля. Причем скорость счета измеряют по интервалам времени между сигналами детектора. При измерениях варьируют величину потока исходной субстанции, добиваясь повторяемости значений потока и соответствия их чувствительности детектора. Технический результат - повышение точности. 4 ил.

 

Изобретение относится к области экспериментальной ядерной физики и может быть использовано для повышения точности в исследованиях радиоактивного распада некоторых ядер, а также нейтронов и других частиц и создания соответствующих устройств.

Известен способ [1] измерения периода полураспада нейтронов (или времени жизни нейтронов) путем регистрации скорости счета протонов от распада нейтронов. В этом способе протоны из некоторой области нейтронного пучка (источником которого является ядерный реактор) собираются из некоторой зоны пучка на детектор с помощью электростатических полей. При этом необходимо точно измерить плотность потока нейтронов по сечению пучка для возможно более точного определения количества N нейтронов в заданной зоне пучка в данном интервале времени. Кроме того, в тех же целях необходимо точно определить объем пучка, протоны из которого достигают детектора, и учесть абсолютную эффективность ε детектора по отношению к регистрации протонов. Затем, измеряя скорость G счета протонов, из соотношения G=λ×ε×N определяют постоянную распада нейтронов λ, а значит, и время жизни нейтрона τ=1/λ, с соответствующими погрешностями. Погрешность определения времени жизни нейтрона в этих способах определяется, таким образом, погрешностью измерения скорости счета и погрешностями числа нейтронов и эффективности детектора.

Погрешность числа нейтронов является наибольшей, поскольку необходимо параллельно с измерением скорости счета протонов определять число нейтронов по измеренному с точно известной эффективностью потоку нейтронов, а это требует точного знания распределения нейтронов по скорости. И поток нейтронов, и распределение нейтронов в нем могут изменяться со временем, что определяется эксплуатацией и устройством источника нейтронов, например ядерного реактора. Все это ограничивает точность метода и затрудняет его реализацию.

Наиболее близким к предлагаемому способу по совокупности признаков является способ измерения радиоактивного распада нейтронов с помощью регистрации скорости счета электронов, выделяемых из пучка нейтронов с помощью перпендикулярного пучку однородного магнитного поля и направляемых им к плоским детекторам, установленным параллельно пучку нейтронов [2]. Здесь источником нейтронов также является горизонтальный канал ядерного реактора, используется то же соотношение между скоростью счета электронов и количеством нейтронов в выделенной области пучка нейтронов. Этому способу свойственны те же источники систематической ошибки, но есть и дополнительный источник. Это источник систематической ошибки связан с тем, что на торцы детекторов попадают электроны, движущиеся в магнитном поле по винтовым линиям, средние линии которых идут мимо зоны детекторов. Эти краевые эффекты учитывают с помощью различных расчетов, которые весьма трудно проверить экспериментально. Все перечисленные факторы ограничивают абсолютную точность определения времени жизни или периода полураспада способом, связанным с измерением скорости счета продуктов распада, величиной порядка 3-15 секунд на уровне значения времени жизни около 900 с.

Целью предлагаемого способа является расширение области применения способа на любую радиоактивную субстанцию, включая радиоактивные ядра или частицы, повышение точности измерения времени жизни радиоактивной субстанции, снижение стоимости реализации способа.

Данная цель достигается тем, что дополнительно регистрируются интервалы времени между очередными сигналами детектора, обусловленными регистрацией частиц-продуктов распада, транспортируемых к детектору с помощью тех или иных известных устройств от зоны установки, через которую исходная субстанция пропускается в проточном режиме и в которой она распадается; поток исходной субстанции варьируют, добиваясь повторяемости ряда значений потока, кратных минимальному из них значению, причем значение минимального потока подбирают с учетом чувствительности и эффективности детектора.

Признаки изобретения связаны с достигаемой целью следующим образом.

Поскольку скорости счета измеряют по интервалам времени между очередными сигналами детектора, фиксируя все интервалы с помощью высокочастотного таймера стабильной частоты, то при этом значение скорости счета определяют из соотношения Обозначим скорость счета буквой R (Rate), т.е. R(t)=dN(t)/dt. Известно, что современные средства электроники позволяют создать высокочастотные таймеры на основе генераторов стабильной частоты. Например, давно применяются так называемые “кварцованные” таймеры с частотой 1 МГц, относительная нестабильность которой, во всяком случае, не превышает 5 Гц/1 МГц, т.е. имеется техническая возможность измерять интервал времени между очередными импульсами с детектора с точностью не менее 5·10^-6 секунды. Поскольку в современных компьютерах используются частоты до 5 ГГц, принятое значение выглядит весьма скромно и претендует лишь на роль верхней оценки абсолютной погрешности измерения временного интервала. Построим эксперимент таким образом, что в ходе эксперимента измеряются и записываются интервалы времени между очередными импульсами детектора, сколь бы редкими они ни были. Тогда всегда имеем ΔN=1 и достаточно большое количество импульсов таймера, которым и измеряются все Δt, составляющие от, скажем, секунд до десятков и сотен секунд в случае низкофонового эксперимента. Введем величину T(t)=dt/dN, имея в виду предельный переход к 0 (в смысле определения производной) по средним значениям ΔN за некоторый интервал Δt. Естественно, что R(t)=1/T(t) в силу теоремы о производной обратной функции [3]. Погрешность δT средней величины Т оценим следующим образом:

где n - число измерений. Ограничиваясь величиной n=1000, получим погрешность среднего интервала δT=1,5·10^-7 секунд. Поясним, что все записанные значения интервалов времени целесообразно рассматривать в виде частотной гистограммы, выделяя с ее помощью фоновый участок (если таковой имеется) и измеряемое распределение, к которому и относятся упомянутые 1000 измерений. Полуширина пика и даст реальное значение погрешности для конкретного эксперимента. Здесь же проводится только оценка порядка величины. Используя полученный результат для δT, определим погрешность среднего значения скорости счета, измеряемой таким методом на уровне R=10^-2 с^-1 с помощью формулы переноса ошибок [4]: δR=δT/T²=1,5·10^-11 с^-1. В случае если время измеряется с точностью только до одной миллисекунды, при данном уровне скорости счета нижний предел погрешности составит 0,3·10^-8 с^-1. Во всяком случае, становится реальной абсолютная точность измерения скорости счета 10^-6-10^-8 с^-1 при значениях скорости счета на уровне 10^-3-10^-2 с^-1.

Таким образом, предлагаемый способ измерения скорости счета способствует более высокой точности, т.е. достижению поставленной цели. Кроме того, если исследуемая субстанция имеет две и более моды распада, то это проявится на частотной гистограмме соответственно в виде двух (или более) пиков, обработав которые, т.е. измерив их положения на шкале скорости счета и ширины с указанной выше точностью, получим значения двух времен жизни. В случае традиционной методики (т.е. счета числа всех событий за данный интервал) результат усредняет два значения, приписывая среднему большую погрешность, зависящую от разницы этих значений.

Вариации величины потока исходной субстанции при повторяемости значений потока и их кратности заданному минимальному значению, соответствующему чувствительности и эффективности детектора, обеспечивают новые возможности. Эти возможности связаны с элементарным соотношением R=λ×M, связывающим скорость счета и постоянную распада с числом М частиц исходной субстанции в зоне видимости детектора [5]. Если полная эффективность транспортировки и регистрации частиц-продуктов распада известна с некоторой точностью и также известны значения потоков исходной субстанции, то можно определить и значения М. Тогда минимальный поток субстанции можно выбрать из тех соображений, чтобы М_min~1. В случае, когда ни эффективность, ни потоки не известны, а известно какое-то приближение постоянной распада, это также можно сделать, непосредственно устанавливая скорость счета с помощью настройки величины потока.

Затем, после большого числа повторений цикла измерений, обрабатывают массив значений скоростей счета частиц продуктов, например электронов, определяя с помощью частотного анализа k уровней скоростей счета R_k и их погрешности σ_k. При этом постоянную λ=1/τ распада, где τ - время жизни исходной субстанции, определяют вариационным методом из условия минимума функционала ошибок , для каждого типа (канала) распада. Здесь k_max - максимальный номер реализованных значений потока, M_k - число видимых детектором исходных частиц на k -том уровне потока, G_k - скорость счета. Числа M_k задают (подбирают) с учетом заданного соотношения потоков из ряда членов арифметической прогрессии, варьируя шаг прогрессии и определяя то значение постоянной распада, которое соответствует минимуму функционала ошибок. Очевидно, что шаг искомой прогрессии не может превышать единицу. Этот метод является модификацией известных вариационных методов приближенного решения систем линейных уравнений [6].

Кроме того, изменение числа частиц, проходящих через контролируемую зону, заданными ступенями позволяет отличить сигнал распада от фона, поскольку уровень внешнего фона меняется иным образом или остается постоянным.

Таким образом, указанные признаки способствуют достижению более высокой точности.

Укажем дополнительно еще один момент. Использование функционала наряду с повторяемыми кратными вариациями потока исходной субстанции позволяет объединить определенные уровни скорости счета единой гипотезой их кратности.

Использование требования минимальности функционала позволяет определить величину постоянной распада λ и ее погрешность (методом переноса ошибки), поскольку только истинная величина этой постоянной позволяет подобрать такую последовательность (прогрессию) M_k, которая соответствует минимуму функционала ошибок.

Поскольку способ не требует высоких потоков исходных частиц, то он может быть реализован, например, там, где в случае нейтронов в качестве источника нейтронов используют импульсные генераторы нейтронов, основанные на D(d,n) или T(d,n) реакциях, излучающие быстрые нейтроны с энергией около 14 МэВ. Более того, в зависимости от устройства доставки нейтронов в контролируемую область, можно использовать тепловые или холодные, а также ультрахолодные нейтроны. Отсутствие требования высоких потоков делает этот способ широко применимым. В случае радиоактивных ядер можно использовать дозированный поток жидкости или газа с примесью радиоактивного вещества через контролируемую область распада, используя средства регулирования потока и его измерения для обеспечения дозированного изменения потока. Так достигается цель расширения области применимости способа.

Сущность изобретения характеризуется чертежом, где на фиг.1 показан пример устройства для точного определения скорости счета при малых их значениях, на фиг.2 показана схема регистрации распада из контролируемой зоны с дозированным потоком радиоактивной субстанции; на фиг.3 показан пример частотной гистограммы скорости счета электронов в случае измерения распада нейтронов; на фиг.4 приведен вид функционала ошибок для задания членов минимизирующей прогрессии с разностью 1/5 в случае распада нейтронов и регистрации электронов.

На фиг.1 изображена блок-схема устройства для точного определения скорости счета при малых их значениях. Устройство состоит из линии задержки 1, D-триггера 2, включенного по схеме двоичного счетчика, D-триггеров 3 и 4, устройства управления 5, генератора тактовых импульсов 6, двух схем “И” 7 и 9, двух счетчиков 8 и 10, запоминающего устройства 11. Устройство обеспечивает прецизионное измерение интервалов времени между очередными импульсами с детектора.

На фиг.2 показан сосуд 12, через который с помощью прецизионного дозатора-регулятора 13 и насоса 14 из ресивера 15 прокачивается радиоактивная субстанция в жидком или газообразном состоянии. Расходомер 16 регистрирует изменения потока, которые приводят к изменению количества частиц-продуктов распада, транспортируемых через канал 17 на детектор 18. Все устройства управляются блоком 19, выполняющим функции специализированного компьютера, включающего и устройства для прецизионного измерения скорости счета.

Способ реализуется следующим образом. С помощью устройства, изображенного на фиг.2, обеспечивается минимальный поток радиоактивной субстанции через контролируемую зону 12, которая просматривается детектором 18 через канал 17. Минимальный поток обеспечивает единичные импульсы детектора за интервалы времени от 10 до 1000 секунд. Затем настраивается дозатор 13, обеспечивающий повторяемое изменение потока. Многократно повторяется цикл измерений на разных значениях потока с регистрацией интервалов времени между очередными импульсами с помощью схемы, изображенной на фиг.1. Строится частотная гистограмма интервалов. По начальным данным для потоков или для постоянной распада определяются пики распределения, соответствующие распаду, а также фону. В качестве начального шага минимизирующей прогрессии принимается 1. Затем определяется зависимость функционала ошибок от постоянной распада и точка, соответствующая минимуму функционала. Путем вариаций шага минимизирующей последовательности (прогрессии) определяется значение времени жизни ядер или частиц исходной субстанции и его погрешность. В частности, на фиг.3 показана частотная гистограмма, соответствующая распаду нейтрона и регистрации электронов распада [5]. Поскольку на момент обработки данных был примерно известен диапазон времени жизни нейтрона (от 875 до 937 с), оказалось возможным определить точку минимума функционала с точностью около 0,15 с (см. фиг.4). Систематическая погрешность данного эксперимента не превышает 0,3 секунды. В перспективе можно ожидать снижения абсолютной погрешности до сотых секунды.

Экономическая эффективность предлагаемого технического решения связана с возможностью использования малогабаритных источников с ограниченной эффективностью. Такие источники более безопасны с точки зрения экологии и не требуют использования критических технологий. Способ не требует высокопоточных реакторов и может быть использован на любом исследовательском реакторе, например реакторе ИРТ в МИФИ или в любой лаборатории, обладающей условиями для работы с радиоактивными материалами или источниками нейтронов типа нейтронных генераторов, а также прецизионной и стабильной электроникой.

В случае использования, например, нейтронов с магнитным полем для регистрации распада точность определения времени жизни нейтрона может быть повышена в десятки раз, т.е. абсолютная погрешность может быть снижена до 0,01 с. Способ применим к любому типу радиоактивного распада.

Список литературы

1. Л.Н.Бондаренко, В.В.Кургузов, Ю.А.Прокофьев и др. Измерение периода полураспада нейтрона. Письма в ЖЭТФ, т.28, вып.5, с.329-333 (1978).

2. C.J.Christensen, A.Nielsen, A.Bahnsen,...et.al., Free-Neutron Beta-Decay Half-Life. Phys. Rev., D5, #7, 1628 (1972).

3. Г.Корн и Т.Корн. Справочник по математике для научных работников и инженеров, изд.2, Москва, “Наука”, 1970, с.109.

4. Д.Худсон. Статистика для физиков. “Мир”, Москва, 1970, с.198.

5. В.В.Васильев. Время жизни нейтрона и структура фона в магнитной нейтронной ловушке. Письма в ЖЭТФ, т.77, вып.5, с.249-253 (2003).

6. В.И.Лебедев. Функциональный анализ и вычислительная математика. Изд.4, Москва, Физматлит, 2000, с.162-172.

Способ измерения радиоактивного распада, включающий использование протока исходной радиоактивной субстанции (ядер, частиц) через зону контроля, транспортировку из зоны контроля и регистрацию детектором продуктов распада исходной субстанции, измерение скорости счета продуктов распада и потока субстанции через зону контроля, определение по скорости счета и величине потока времени жизни исходной субстанции, отличающийся тем, что скорости счета измеряют по интервалам времени между очередными сигналами детектора, фиксируя все интервалы с помощью высокочастотного таймера стабильной частоты; при измерениях скорости счета варьируют величину потока исходной субстанции, добиваясь повторяемости значений потока и их кратности заданному минимальному значению, соответствующему чувствительности и эффективности детектора.