Способ определения поверхностной плотности заряда плоских диэлектриков

Исследуемый образец помещают в зазор плоского статического конденсатора с неподвижными обкладками, возбуждают гармонические механические колебания образца в направлении нормали к обкладкам конденсатора и измеряют величину сигнала, пропорциональную току в цепи конденсатора при нулевом напряжении на конденсаторе. Далее на обкладки конденсатора подают переменное напряжение, синфазное с механическими колебаниями образца, и снова измеряют величину сигнала, пропорциональную току в цепи конденсатора. Величину поверхностной плотности заряда вычисляют по амплитуде переменного напряжения, амплитуде колебаний образца и измеренным значениям сигнала, пропорционального току в цепи конденсатора. Данный способ позволяет в сотни и тысячи раз уменьшить напряжение на измерительном конденсаторе по сравнению со способами, основанными на применении динамического измерительного конденсатора. 1 ил.

 

Изобретение относится к электротехническим измерениям и предназначено для измерения поверхностной плотности полного (реального) заряда диэлектрических материалов плоской формы.

Способы измерения заряда в плоских диэлектриках, основанные на индуцировании тока в цепи динамического конденсатора, между обкладками которого находится заряженный диэлектрик, известны, например, при компенсационных измерениях, когда постоянным компенсационным напряжением достигается нулевой ток в цепи динамического конденсатора. Существенным недостатком компенсационных способов является необходимость применения компенсационных напряжений, величина которых при больших плотностях заряда в диэлектриках может достигать нескольких киловольт, что приводит к разрушению исследуемого электретного состояния и делает эти способы недостаточно корректными и технологичными [1].

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому способу является способ измерения заряда в плоских диэлектриках [2]), позволяющий существенно уменьшить величину напряжения на измерительном вибрационном конденсаторе по сравнению с компенсационными способами. В этом способе исследуемый образец помещают в зазор конденсатора с вибрирующим электродом, измеряют ток конденсатора, перемещают образец в другое положение, измеряют величину перемещения и, регулируя постоянное напряжение на конденсаторе, добиваются первоначального тока конденсатора и измеряют постоянное напряжение на конденсаторе.

Недостаток этого способа в том, что необходимо перемещать образец и измерять величину перемещения, которая должна быть достаточно малой, и от точности измерения которой зависит точность определения искомой величины заряда. Кроме того, не учитывается возможность изменения начальной фазы колебаний тока вибрационного конденсатора при перемещении образца [1], что может приводить к ошибкам в определении не только величины, но и полярности заряда.

Задача, решаемая данным изобретением, - упрощение и повышение точности измерений заряда диэлектрика при небольших напряжениях на измерительном конденсаторе.

Поставленная задача достигается тем, что в известном способе измерения плотности заряда плоских диэлектриков, основанном на индуцировании переменного тока в цепи измерительного конденсатора с заряженным диэлектриком в его зазоре - исследуемый образец помещают в зазор плоского статического конденсатора с неподвижными обкладками, возбуждают гармонические механические колебания образца в направлении нормали к обкладкам конденсатора и измеряют при нулевом напряжении на конденсаторе величину сигнала А₁, пропорциональную току в цепи измерительного конденсатора, после чего на обкладки конденсатора подают синфазное с механическими колебаниями образца напряжение и снова измеряют величину сигнала А₂, пропорциональную току конденсатора, а искомую величину поверхностной плотности полного заряда вычисляют по формуле

где ε₀=8,86·10^-12 Ф/м - электрическая постоянная, U_m - амплитуда переменного напряжения, подаваемого на обкладки конденсатора, а - амплитуда колебаний образца.

В работе [1] для одномерной модели конденсатора, в зазоре которого расположен плоский диэлектрик, приводится уравнение, устанавливающее связь напряженности поля Е в зазоре конденсатора с распределенным в диэлектрике зарядом

где ε - диэлектрическая проницаемость образца, ρ(х) - объемная плотность заряда, распределенного в образце, l - величина зазора между образцом и обкладкой конденсатора, к которой приложено напряжение U относительно другой обкладки, h - величина воздушного зазора конденсатора, L - толщина образца, х - направление нормали к образцу,

где σ и σ_L - поверхностные плотности полного (реального) и эффективного (формального) заряда, V_k - контактная разность потенциалов обкладок конденсатора. Полагая V_k=0, перепишем (1) в виде

Пусть образец в зазоре конденсатора совершает механические гармонические колебания и синфазно с колебаниями образца изменяется напряжение на конденсаторе, т.е. l=l₀+asinωt и U=U_msinωt, где а - амплитуда вибрации, U_m - амплитуда переменного напряжения, ω - циклическая частота вибрации. В цепи конденсатора пойдет ток

где S - площадь обкладок конденсатора.

Амплитуда тока

где

Для определения величины σ необходимо измерить ток конденсатора I_m1, например, при нулевом напряжении U_m1=0, и ток I_m2 при напряжении U_m2=U_m, отличным от нуля. Подставляя I_m1 и I_m2 в формулу (3), получим систему из двух уравнений I_m1=Baσ и I_m2=B(aσ-ε₀U_m), решая которую получим

Так как в последнее выражение входит относительная величина I_m2/I_m1, необязательно измерять абсолютные значения токов, а можно измерять величины, пропорциональные измеряемым токам I_m1 и I_m2, например, напряжения A₁=kI_m1 и A₂=kI_m2 на выходе преобразующего ток в напряжение усилителя, коэффициент преобразования которого k. Величину поверхностной плотности полного заряда вычисляют по формуле

На чертеже приведена принципиальная схема устройства, с помощью которого может быть реализован данный способ. Оно состоит из трех плоских конденсаторов - измерительного 1 и двух вспомогательных 2 и 3. Первый вспомогательный конденсатор 2 - статический. Он предназначен для генерации переменного напряжения, синфазного механическим колебаниям образца 4, и образован неподвижными обкладками 5 и 6, между которыми расположен плоский заряженный электрет 7. Второй вспомогательный конденсатор 3 - динамический. Он предназначен для измерения амплитуды механических колебаний образца 4 и образован вибрационной обкладкой 8 и неподвижной обкладкой 9. Образец 4 и электрет 7 расположены на держателе 10, который механически жестко связан с вибрационной обкладкой 8. Механические колебания держателя 10 возбуждаются вибратором 11. Для измерения сигнала, пропорционального току измерительного конденсатора 1 в цепь этого конденсатора включен преобразующий ток в напряжение усилитель 12, на выходе которого включен вольтметр 13. В цепь первого вспомогательного конденсатора 2 включен преобразующий ток в напряжение усилитель 14, на выходе которого включен вольтметр 15. С выхода усилителя 14 в разрыв цепи измерительного конденсатора 1 подается напряжение, которое может отключаться переключателем 16. В цепь второго вспомогательного конденсатора 3 включен источник 17 постоянного напряжения (ИПН) и измеритель 18 переменного тока.

Устройство работает следующим образом. Исследуемый образец 4 помещается между неподвижными обкладками 19 и 20 измерительного конденсатора 1. При возбуждении механических колебаний обкладки 8 в цепи второго вспомогательного конденсатора 3 возникает переменный ток, амплитуда которого

где S₁ - площадь обкладок, a - амплитуда вибрации, ω - циклическая частота вибрации, U₀ - напряжение источника 17, h₀ - равновесное расстояние между обкладками 8 и 9. Измеряя I_m, и зная параметры конденсатора S₁, ω, U₀, h₀, вычисляют амплитуду а механических колебаний исследуемого образца 4.

При отключенном переключателем 16 напряжении на измерительном конденсаторе 1 вольтметром 13 измеряют величину сигнала А₁. Затем переключателем 16 подключают к измерительному конденсатору 1 с выхода усилителя 14 напряжение, амплитуду U_m которого измеряют вольтметром 15, и вольтметром 13 измеряют величину сигнала А₂. Полученные значения a, U_m, А₁ и А₂ подставляют в формулу (4) и определяют искомую величину поверхностной плотности полного заряда.

Рассмотрим различные примеры, иллюстрирующие влияние полярности заряда на результаты измерений:

Пример 1. Пусть при a=0,01 см и U_m=20 В величина A₁/A₂=0,9. Подставляя а, U_m и A₁/A₂ в (4), получим σ=8,86·10^-14·20/[0,01·(1-0,9)]=+1,77·10^-9 (Кл/см²).

Пример 2. Пусть при a=0,01 см и U_m=20 В величина A₁/A₂=1,2. Подставляя а, U_m и A₁/A₂ в (4), получим σ=8,86·10^-14·20/[0,01·(1-1,2)]=-0,886·10^-9 (Кл/см²).

Из приведенных примеров следует:

1. Относительная величина зависит от полярности искомого заряда и принимает значения А₁/А₂<1 при σ>0 и A₁/A₂>1, если σ<0.

2. Несмотря на относительно большие плотности зарядов (+1,77 и -0,886 нКл/см²), напряжение на конденсаторе составило всего 20 В, в то время как при компенсационных измерениях для таких плотностей заряда напряжение компенсации составило бы несколько киловольт [1].

Литература

1. А.Н.Алейников, Н.М.Алейников. Индукционные методы определения параметров остаточного заряжения диэлектрических материалов, "Материаловедение", М.: "Наука и технологии", №3, 2002, с.26-33.

2. Патент RU №1471152, кл. G 01 R 29/12. Способ определения плотности заряда в диэлектриках.

Способ измерения плотности заряда плоских диэлектриков, основанный на индуцировании переменного тока в цепи измерительного конденсатора с заряженным диэлектриком в его зазоре, отличающийся тем, что исследуемый образец помещают в зазор плоского конденсатора с неподвижными обкладками, возбуждают гармонические механические колебания образца в направлении нормали к обкладкам конденсатора и измеряют при нулевом напряжении на конденсаторе величину сигнала А₁, пропорциональную току в цепи измерительного конденсатора, после чего на обкладки конденсатора подают синфазное с механическими колебаниями образца напряжение и снова измеряют величину сигнала А₂, пропорциональную току конденсатора, а искомую величину поверхностной плотности полного заряда вычисляют по формуле

где ε₀=8,86·10^-12 Ф/м - электрическая постоянная,

U_m - амплитуда переменного напряжения,

а - амплитуда колебаний образца.