Способ поиска объекта, уклоняющегося от обнаружения

Изобретение относится к области теории поиска объекта, в частности к способу определения местоположения объекта в некотором ограниченном районе на плоскости. Технический результат заключается в повышении эффективности поиска подвижных объектов в условиях их противодействия. Способ заключается в том, что в момент начала обследования наблюдатели, равномерно размещенные по кромке района поиска на удалении R₀ от его центра, движутся от периферии к центру района поиска по спирали, определяемой таким образом, чтобы угол между направлением вектора движения наблюдателей и направлением на центр района составлял величину μ_i, определяемую выражением

где- соотношение скоростей объекта и наблюдателей, n - количество наблюдателей, выбираемое из соотношенияd_н - дальность гарантированного обнаружения объекта наблюдателем, R_i - расстояние наблюдателей от центра района, i=0...l, l - номер отрезка, на которые разбивается путь по спирали от исходной точки поиска до центра района поиска, определяемый требуемой точностью вычислений. 4 ил.

 

Изобретение относится к области теории поиска объектов, в частности к способу определения местоположения объекта в некотором ограниченном районе на плоскости. Условия поиска предполагают, что объект имеет полную информацию о составе и характере действий сил поиска и имеет возможность уклониться от обнаружения, в том числе за пределы района.

В теории поиска объектов возможность объекта поиска уклониться от обнаружения и выйти из района поиска принято учитывать как фактор, ограничивающий поисковые усилия [1]. При этом считается, что эффективность поиска в результате воздействия данного ограничивающего фактора уменьшается, но предотвратить его невозможно. Поэтому поиск в данной ситуации производится традиционными способами (случайный поиск, поиск на параллельных галсах) [2], а эффективность поиска рассчитывается с учетом факторов, ограничивающих поисковые усилия.

Наиболее близким техническим решением является способ последовательного обзора водного пространства, заключающийся в движении наблюдателей от периферии района поиска к центру по спирали Архимеда [3]. При этом наблюдатели в момент начала обследования района равномерно размещаются по границе района, имеющего форму круга радиусом R₀, а затем двигаются по траекториям архимедовых спиралей, имеющих центры в точке потери контакта (см. фиг.1), обеспечивая в полярных координатах (R, ϕ) уравнение движения из исходных точек по формуле

где t - время поиска;

a - коэффициент пропорциональности, определяемый выражением

где V_S - радиальная скорость наблюдателей;

где R_ОВМЦ - радиус области возможного местонахождения цели;

n - количество наблюдателей;

V_Ц - максимальная скорость цели;

V_В - поисковая скорость наблюдателей;

ω - угловая скорость перемещения наблюдателей вокруг точки потери контакта, определяется выражением

.

Данному способу обследования водного пространства присущи следующие недостатки:

а) Данный способ предполагается использовать только для восстановления контакта с целью после его потери.

б) Анализ выражений (1)-(3) показывает, что величины V_S и ω - соответственно радиальная и угловая скорости наблюдателей есть величины постоянные. Тогда время прохождения каждым наблюдателем участков спирали, ограниченных сектором ϕ (1...2А, 1А...2В, 1В...2С), должно быть одинаковым и равняться величине (см. фиг.1). Поскольку скорость наблюдателей считается постоянной и равняется V_B, а длина указанных дуг различна, реализовать данный способ возможно только за счет постепенного увеличения перекрытия зон обзора средств поиска или времени обзора в каждой точке. В обоих случаях результатом является неоправданный перерасход ресурса средств поиска и увеличение времени обследования района.

в) Реализация данного способа возможна только при использовании средств цикличного поиска, предполагающем последовательный осмотр среды в фиксированных точках (т.е. в случае, когда при перемещении между точками обзора средства поиска не используются, например, опускаемая гидроакустическая станция).

Целью настоящего изобретения является повышение эффективности поиска подвижных объектов в условиях их противодействия путем уклонения от обнаружения. Начальные условия: в районе, имеющем форму круга радиусом R₀, предполагается наличие объекта поиска (поскольку целью поиска [2] является обнаружение объекта или установление факта его отсутствия, предлагаемый способ поиска может использоваться независимо от того, обнаруживался объект поиска в заданном районе ранее или нет). Известно, что объект не заинтересован в обнаружении и будет противодействовать наблюдателям путем уклонения, в том числе и за пределы района поиска. Задача наблюдателей состоит в том, чтобы обнаружить объект в кратчайшее время. Характеристики объекта поиска (цели) и наблюдателя таковы:

- V_Ц - максимальная скорость цели;

- d_Ц - дальность обнаружения наблюдателя целью, причем d_Ц≥R₀, где R₀ - радиус района поиска, т.е. во всех случаях цель имеет полную информацию о месте и характере действий наблюдателя;

- V_H - поисковая скорость наблюдателя, V_H>V_Ц;

- d_H - дальность обнаружения цели наблюдателем, d_H<d_Ц;

- n - количество наблюдателей.

Поставленная задача решается следующим образом. Наблюдатели в момент начала обследования района равномерно размещаются по кромке района на удалении R₀ от его центра. Угловое расстояние между наблюдателями определяется величиной

Минимальное количество наблюдателей, необходимое для реализации данного способа, определяется выражением

где - соотношение скоростей цели и наблюдателя, а максимальный радиус района, в котором гарантируется обнаружение цели данным способом, определяется выражением

Далее наблюдатели движутся со скоростью V_H таким образом, чтобы угол между направлением вектора и направлением на центр района составлял величину μ_i, определяемую выражением

где

R_i - расстояние наблюдателя от центра района в некоторый момент времени t_i.

Алгоритм вычисления элементов траектории наблюдателей может быть следующим:

1. Путь наблюдателя от исходной точки R_i=0=R₀ до конечной точки поиска R_i=l=0 (при n≤2) или R_i=l=d_Hcos (при n>2) разбивается на l фиксированных отрезков длиной ΔR, величина l определяется требуемой точностью вычислений.

2. Для каждого значения R_i, где

вычисляется величина μ_i на основании выражения (7).

3. Время прохода наблюдателем каждого i-го отрезка траектории может быть найдено по формуле

а угловое расстояние - по формуле

Тогда координаты наблюдателя в полярной системе (R_i, φ_i) на момент времени t_i, где

будут определяться выражениями (9) и (13).

Время Т полного обследования района радиусом R₀ определяется выражением

или

Поскольку поиск предлагаемым способом является поиском с возрастающей интенсивностью, вероятность обнаружения цели на любой момент времени поиска t, в соответствии с [I], может быть определена выражением

где - интенсивность поиска с возрастающей интенсивностью.

Сущность изобретения поясняется рисунками. На фиг.1 показан поиск способом последовательного обследования водного пространства по спирали Архимеда (прототип).

Фиг.2 - результат компьютерного моделирования траектории при поиске предлагаемым способом одиночным наблюдателем.

Фиг.3 - результат компьютерного моделирования траектории при поиске предлагаемым способом группой из трех наблюдателей.

Фиг.4 - график вероятности обнаружения цели при ее поиске предлагаемым способом - Pobs(j) и способом последовательного обследования водного пространства (прототип) - Pob(j).

Поиск уклоняющейся цели в соответствии с предложенным способом может быть реализован следующим образом. Наблюдатели занимают расчетные позиции и движутся по направлению к центру района, имея в качестве генерального курса спираль, параметры которой рассчитываются перед началом поиска. Поиск считается завершенным, если цель обнаружена или расстояние до центра района становится равным R_k.

Использование предложенного способа поиска обеспечивает по сравнению с прототипом следующие преимущества:

- возможность использования не только для восстановления контакта с целью, но и для первичного поиска;

- возможность использования средств не только цикличного, но и непрерывного поиска, например гидроакустическую или радиолокационную станцию непрерывного обзора;

- сокращение времени обследования района одинаковым нарядом сил в 1,4-2,2 раза при обеспечении одинаковой вероятности обнаружения;

- обследование района большей площади (в 1,2-1,4 раза) за одинаковое время при обеспечении равной вероятности обнаружения.

Данные преимущества получены за счет применения теоретико-игрового подхода к решению задачи оптимизации траектории наблюдателя при поиске уклоняющегося объекта средствами обнаружения непрерывного действия. Сравнение эффективности способов поиска производилось путем сравнительного анализа результатов математического моделирования с использованием программы MathCAD 2000 Professional.

Источники информации

1. Динер И.Я. Исследование операций. Л.: ВМА, 1969 г., - 604 с.

2. Абчук В.А., Суздаль В.Г. Поиск объектов. М: «Советское радио», 1977 г. - 333 с.

3. Чаусов Ф.С., Михайлов В.А. Способ последовательного обследования водного пространства при поиске уклоняющегося объекта (Материалы изобретения, патент №2184984). СПб: ВМА, 2002 г., - 33 с. (прототип).

Способ поиска объекта, уклоняющегося от обнаружения, при котором в момент начала обследования наблюдатели, равномерно размещенные по кромке района поиска на удалении R₀ от его центра, движутся от периферии к центру района поиска по спирали, определяемой таким образом, чтобы угол между направлением вектора движения наблюдателей и направлением на центр района составлял величину μ_i, определяемую выражением

где - соотношение скоростей объекта и наблюдателей, n - количество наблюдателей, выбираемое из соотношения d_н - дальность гарантированного обнаружения объекта наблюдателем, R_i - расстояние наблюдателей от центра района, i=0...l, l - номер отрезка, на которые разбивается путь по спирали от исходной точки поиска до центра района поиска, определяемый требуемой точностью вычислений.