Способ определения характеристик нелинейных устройств

Способ предназначен для определения вольтамперных, вольт-фарадных и других характеристик таких устройств, как полупроводниковые диоды, транзисторы. На систему воздействуют сигналом, отражающим реальный режим эксплуатации системы. В качестве отклика выбирают временные ряды напряжения и тока. В соответствии с выбранной эквивалентной схемой с помощью законов Кирхгофа составляют модельные уравнения. Характеристики модельных уравнений определяют с помощью реконструкции по измеренным временным рядам. Способ позволяет измерять параметры нелинейных устройств в произвольном режиме эксплуатации. 7 ил.

 

Способ относится к области радиотехники, в частности к электроизмерительной технике, и может быть использован для определения вольт-амперных, вольт-фарадных и др. характеристик таких устройств, как полупроводниковые диоды, транзисторы.

Известен способ косвенных измерений широкого спектра комплексных электрических параметров электрических цепей электротехнических устройств информационного или энергетического назначения. В способе, включающем в себя формирование вспомогательного Т-звена из двух известных резисторов в продольных его плечах и измеряемого двухполюсника в поперечной ветви, подачу на вход Т-звена гармонического напряжения, измерение напряжений на его входе и выходе в режиме прямого холостого хода, в качестве продольных плеч включают пару неравных, но близких по значению сопротивления резисторов, адаптируют их к величине комплексного сопротивления измеряемого двухполюсника так, чтобы отношение напряжений на входе и выходе Т-звена было близким к 2, измеряют напряжение на входе и выходе Т-звена в режиме обратного холостого хода, а вычисление комплексных параметров двухполюсника производят по формулам (заявка на изобретение РФ №93005722, МПК G 01 R 27/02).

Способ предназначен для исследования цепей электротехнических устройств при воздействии гармоническим сигналом, который может не соответствовать режиму эксплуатации.

Также известен способ определения параметров двухполюсников, заключающийся в том, что на измеряемый двухполюсник подают напряжение постоянного тока, через образцовый интервал времени Δt с момента подачи напряжения измеряют первое мгновенное значение выходной активной величины измерительной цепи, через такой же интервал времени Δt с момента первого измерения измеряют второе мгновенное значение выходной активной величины измерительной цепи, измеряют мгновенные значения тока, протекающего в измерительной цепи, и определяют параметры по формулам (патент РФ №2180966, МПК G 01 R 27/26, G 01 R 27/02).

Однако предлагаемый способ позволяет измерять параметры только в режиме постоянных токов и напряжений, которые могут не соответствовать параметрам в реальных условиях эксплуатации прибора.

Наиболее близким к предлагаемому является способ одновременного измерения активной и реактивной составляющих полного сопротивления, в том числе двухполюсников, имеющих между полюсами ЭДС, постоянную или медленно меняющуюся во времени, а также объектов, содержащих электролиты. Измерение полного сопротивления предлагаемым способом осуществляют следующим образом. На выходах генератора синхронно вырабатывают синусоидальное и прямоугольное напряжения, синусоидальное подают на измерительную схему, содержащую измеряемое полное сопротивление. На выходе измерительной схемы получают напряжение, пропорциональное модулю ионного сопротивления и со сдвигом фазы относительно синусоидального напряжения, сформированного на выходе генератора, равным фазовому сдвигу полного сопротивления, которое затем фильтруют и подают на управляемый интегратор. В результате интегрирования на выходе управляемого интегратора поочередно формируют сигналы, пропорциональные значениям активной и реактивной составляющих измеряемого полного сопротивления, которые затем запоминают. При управлении процессом интегрирования и запоминания прямоугольное и синусоидальное напряжения на выходах генератора синхронизируют таким образом, чтобы фронты и срезы прямоугольного напряжения совпадали с моментами перехода синусоиды через нуль, и подают на блок формирования управляющих сигналов, формирующий сигналы разрешения и знака интегрирования, а также сигнал записи результатов интегрирования в блок памяти. Сигналом разрешения интегрирования управляемый интегратор поочередно включают в режим измерения активной и реактивной составляющих. После окончания каждого из режимов интегрирования сигналы с выхода интегратора по сигналу записи из формирователя управляющих сигналов записываются в блок памяти (патент на изобретение РФ №2092861, МПК G 01 R 27/02).

Способ позволяет определять характеристики также и в режиме медленно изменяющихся сигналов, однако также не позволяет определять их в любом рабочем режиме.

Задачей предлагаемого решения является обеспечение возможности измерения параметров нелинейных устройств в произвольном режиме эксплуатации.

Поставленная задача решается тем, что в способе определения характеристик нелинейных систем, включающем воздействие сигналом на систему и измерение отклика на это воздействие, согласно предлагаемому решению воздействие осуществляется сигналом, форма которого отражает реальный режим эксплуатации системы, а в качестве отклика выбирают временные ряды напряжения и тока, в соответствии с выбранной эквивалентной схемой с помощью законов Кирхгоффа составляют модельные уравнения, характеристики которых определят с помощью реконструкции по измеренным временным рядам.

Способ поясняется чертежами, где на фиг.1 приведена схема экспериментальной установки, на фиг.2 приведены используемые эквивалентные представления; на фиг.3 - вольт-фарадные характеристики, измеренные экспериментально и рассчитанные с помощью модели на различных частотах в режиме малых сигналов; фиг.4 и 5 - вольт-фарадные характеристики диода, измеренные традиционными приборами Е7-8 и Е7-12 и реконструированные по временным рядам с помощью разных моделей, фиг.6 и 7 - результаты разбраковки диодов типа КД202Р, где различными оттенками серого показана величина, характеризующая степень совпадения характеристик.

На чертежах цифрами обозначены:

1 - генератор сигнала, подаваемого на исследуемое устройство (источник ЭДС);

2 - усилитель;

3 - внутреннее сопротивление источника ЭДС R;

4 - устройство, характеристики которого необходимо измерить;

5 - сопротивление R₁ в цепи обратной связи операционного усилителя, предназначенное для масштабирования тока для АЦП;

6 - операционные усилители;

7 - АЦП;

8 - компьютер;

9 - нелинейная емкость;

10 - нелинейное активное сопротивление;

вольт-фарадные характеристики, полученные предлагаемым методом в режиме сигналов малых амплитуд:

11 - на частоте 1 кГц;

12 - на частоте 5 кГц;

13 - на частоте 20 кГц;

14 - на частоте 50 кГц;

15 - на частоте 1 МГц;

16 - вольт-фарадные характеристики, измеренные прибором Е7-8, работающим на частоте 1 кГц;

17 - вольт-фарадные характеристики, измеренные прибором Е7-12, работающим на частоте 1 МГц;

18 - вольт-фарадные характеристики, построенные в режиме периодического воздействия больших амплитуд с помощью аппроксимации в виде (3), (4) на частоте 1 кГц;

19 - вольт-фарадные характеристики, построенные в режиме периодического воздействия больших амплитуд с помощью полиномиальной аппроксимации на частоте 1 кГц;

20 - вольт-фарадные характеристики, построенные в режиме периодического воздействия больших амплитуд с помощью локально-линейной аппроксимации на частоте 1 кГц;

21 - вольт-фарадные характеристики, построенные в режиме периодического воздействия больших амплитуд с помощью полиномиальной аппроксимации на частоте 1 МГц;

22 - вольт-фарадные характеристики, построенные в режиме периодического воздействия больших амплитуд с помощью локально-линейной аппроксимации на частоте 1 МГц.

Предлагаемый метод основан на реконструкции определяемых характеристик нелинейных устройств по экспериментальным временным рядам других величин. Метод отличается тем, что позволяет измерить величины, непосредственное измерение которых может быть недоступно. Кроме того, метод позволяет измерять характеристики устройств в режимах практического их применения.

Для применения метода необходимо составить эквивалентное представление исследуемого устройства таким образом, чтобы в него непосредственно вошла искомая характеристика. Для диодов с р-n переходом, а также для некоторых типов транзисторов и некоторых других устройств, это может быть схема из параллельно и последовательно соединенных нелинейных и линейных элементов: емкостей, сопротивлений, индуктивностей и т.п. Для составленного эквивалентного представления на основе законов Кирхгофа необходимо записать уравнения. Эти уравнения в дальнейшем будем называть модельными (моделью) и их коэффициенты требуется реконструировать.

Для получения отклика на исследуемое устройство 4 подается внешнее воздействие, соответствующее режиму, в котором оно будет функционировать в практических условиях. Например, если необходимо оценить емкостные характеристики диода в схеме приема-передачи информации на хаотической несущей, разумно в качестве такого сигнала использовать непосредственно сигнал несущей. В качестве отклика на воздействие рассматриваются ряды тока, протекающего через устройство 1, и напряжения на нем. В оптимальном случае таковых рядов должно быть столько же, сколько переменных модели. Метод может применяться и в тех случаях, когда набор данных не полный (например, невозможно измерить одну из величин), но возникают дополнительные трудности на последующих этапах. Полученные временные ряды оцифровываются с помощью АЦП 7, и вводятся в компьютер 8.

Записанная на основе законов Кирхгофа модель включает искомые характеристики исследуемого устройства, зачастую, наряду с другими неизвестными нелинейными функциями, соответствующими определенным элементам используемого эквивалентного представления. Все эти функции, в том числе искомые, должны быть каким-либо образом параметризованы, после чего форма модели становится полностью определенною и задача сводится к глобальной оптимизации некой функции, характеризующей отклонение реализаций модели от наблюдаемых временных рядов тока и напряжения в соответствии с выбранным критерием, например критерием наименьших квадратов. Таким образом, искомые характеристики получаются в виде явных функциональных зависимостей наблюдаемых физических величин или их комбинаций.

Заметим, что параметризация может быть осуществлена как с использованием самых общих принципов, например разложения по базисным функциям, представления в кусочно-линейной форме или с помощью сплайнов, так и используя специфику исследуемого устройства, т.е. на основе физики протекающих процессов. Оба подхода представлены в изложенных ниже примерах практического применения.

Примеры практического применения

1. Определение вольт-фарадных характеристик диодов типа КД202Р

В поставленном нами эксперименте (фиг.1) с помощью 14-разрядного АЦП ADM214-60 (7) с максимальной частотой оцифровки 60 МГц и уровнем собственного шума ˜16 единиц младшего разряда и операционных усилителей MAX414EPD (6) со скоростью нарастания выходного напряжения 4.6 В/мкс и частотой единичного усиления 28 МГц и уровнем шума 2,4 нВ/Гц по рядам тока по рядам тока I(t) через диод КД202Р (4) и напряжения U(t) на нем реконструировались вольт-фарадные характеристики этих диодов предлагаемым методом.

Для этого мы использовали классическое эквивалентное представление диода (фиг.2) в виде (1) параллельного соединения нелинейных емкости (9) и проводимости (10). Использование более сложных представлений, например с учетом сопротивления базы и индуктивных характеристик диода, как для СВЧ диодов, возможно, но излишне для решения поставленных задач и приводит к существенному усложнению последующей задачи реконструкции. Модельные уравнения для выбранного эквивалентного представления записываются в виде:

1.1. В режиме малых синусоидальных сигналов, когда подается смещение и малый почти гармонический сигнал, существует множество методов и приборов для измерения вольт-фарадных характеристик диодов. Некоторые из них приведены выше, мы же сравнивали полученные предлагаемым методом данные с измерениями приборами типа Е7-8, Е7-10 и Е7-12, каждый из которых работает в режиме малых амплитуд и на одной своей частоте, в то время как предлагаемый метод позволяет делать измерения в произвольном динамическом диапазоне и на любой частоте, ограничиваемой только электропрочностью объекта и возможностями аппаратуры: быстродействием операционных усилителей и частотой оцифровки АЦП. На фиг.3 приведены вольт-фарадные характеристики одного диода из серии КД202Р, измеренные на нескольких частотах предложенным методом, а рядом для сравнения характеристики, измеренные с помощью приборов Е7-8 и Е7-12, работающих на частотах 1 кГц и 1 МГц соответственно.

Сопоставление позволяет признать полученные вольт-фарадные характеристики в целом достоверными, учитывая различие частот измерений, а зависимость результатов от спектра воздействия даже в гармоническом режиме демонстрирует перспективность предлагаемого подхода.

1.2. В режиме больших сигналов, в том числе со сложным спектром (сильно нелинейных периодических, квазипериодических и хаотических), измерение емкости возможно только предложенным методом. Чтобы получить эффективную модель, мы использовали несколько различных аппроксимаций функций I_con(U) и С(U): в локально-линейном виде (диапазон напряжений разбивается на много участков, на каждом из которых используется линейная модель); в виде полиномов; I_con(U) в виде полинома, а C(U) - двух полиномов, моделирующих барьерную и диффузионную емкости; исходя из физических соображений [1], в виде (3) и (4) соответственно:

где - диффузионная емкость, - барьерная, функция

.

В последнем случае используется вариант нелинейного метода наименьших квадратов, предусматривающий решение задачи глобальной оптимизации одним из методов типа Гаусса-Ньютона, а взятые из физических соображений значения коэффициентов β₁=β₂=e/(kT), β₄=-0.5 использовались как начальные приближения для этих параметров. Реконструированные с помощью моделирования с использованием выбранных аппроксимаций вольт-фарадные характеристики приведены на фиг.4 для частоты воздействия 1 кГц и на фиг.5 для частоты 1 МГц. Из приведенных графиков видно, что вольт-фарадная характеристика диода существенно зависит от амплитуды частоты и формы воздействия, что подтверждает актуальность предлагаемого метода ее расчета в практических приложениях, ориентированных на детальное знание характеристик элементов.

2. Разбраковка диодов по рассчитанным характеристикам

Для некоторых практических задач необходимо бывает подобрать два или более устройств с максимально близкими характеристиками. При этом даваемая заводом-изготовителем точность является недостаточной. Так, например, для решения задачи передачи и приема сигнала на хаотической несущей передатчик и приемник должны обладать с высокой степенью точности одинаковыми свойствами, иначе их синхронизация будет невозможна и отделить информационный сигнал от несущей не удастся.

Наш метод позволяет с высокой степенью точности оценивать искомые характеристики нелинейных элементов именно в тех режимах, в которых они будут эксплуатироваться, что позволяет затем проводить количественное сопоставление по этим характеристикам. Для примера мы реконструировали вольт-фарадные характеристики 44 диодов типа КД202Р в режиме больших сигналов, привели сопоставление каждого диода с каждым, используя описанную в следующем абзаце меру неидентичности Ф и графическое представление результатов на плоскости (фиг.5 и 6). Каждая клетка на рисунке соответствует сравнению двух диодов - их номера указаны на осях координат. Чем сильнее различаются характеристики диодов, тем светлее окраска клетки. Клетки на диагонали рисунка соответствуют сравнению диода с сами собой, поэтому они наиболее темные.

Интегральная мера Ф неидентичности характеристик (C_i(U), C_j(U)) диодов с номерами i и j в интервале от U₁ до U₂ представляет собой нормированное среднеквадратичное их отклонение:

где М - число диодов в выборке,

- дисперсия емкости, C_med(U) - усредненная вольт-фарадная характеристика М диодов, измеренная в интервале напряжений - среднее от этой усредненной характеристики:

Черному цвету на фиг.5, 6 соответствует значение функционала Ф(C_i(U),С_j(U))≥1, белому - 0, а различным оттенкам серого - промежуточные значения. Параметр сравнения р_c может быть выбран различным образом для достижения требуемого контраста.

Для представленных на рисунке данных U₁=-3.6 B, U₂=0.4 B, р_c=0.05 на фиг.6 и р_с=0.002 на фиг.7.

На основе полученных данных можно определить пары наиболее похожих по вольт-фарадным характеристикам диодов для использования, например, в схеме передатчик - приемник.

Способ определения характеристик нелинейных систем, включающий воздействие сигналом на систему и измерение отклика на это воздействие, отличающийся тем, что воздействие осуществляется сигналом, форма которого отражает реальный режим эксплуатации системы, а в качестве отклика выбирают временные ряды напряжения и тока, в соответствии с выбранной эквивалентной схемой, с помощью законов Кирхгоффа составляют модельные уравнения, характеристики которых определяют с помощью реконструкции по измеренным временным рядам.