Установка для исследования вихревого электрического поля

Изобретение относится к учебным приборам и может быть использовано в лабораторном практикуме в высших и средних специальных заведениях по курсу физики для изучения и углубления знаний физических законов. Технический результат изобретения заключается в расширении функциональных возможностей. Установка содержит длинный соленоид, установленный перпендикулярно на планшете и подключенный к генератору гармонического напряжения. На планшете закреплены замкнутый круговой проводник с неподвижным контактом и замкнутая круговая шкала с делениями, причем их оси совпадают с осью длинного соленоида. Неподвижный контакт соединен с первым вводом регистратора ЭДС. На длинном соленоиде расположена подвижная втулка, на которой закреплен один конец проводящяго стержня с указателем положения на замкнутой круговой шкале с делениями в радианах, второй конец которого выполняет роль рукоятки для вращения, образует подвижный контакт с замкнутым круговым проводником и соединен со вторым вводом регистратора ЭДС. 4 ил.

 

Изобретение относится к учебным приборам и может быть использовано в лабораторном практикуме в высших и средних специальных учебных заведениях по курсу физики для изучения и углубления знаний физических законов.

Известен соленоид, подключенный к источнику постоянного тока и предназначенный для создания постоянного магнитного поля (А.А.Детлаф, Б.М.Яворский, Курс физики. М.: Высшая школа, 1999 г., с.286, рис.22.10).

Известен также учебный прибор для исследования электромагнитного поля (RU патент № 2210815, 20.08.2003, Бюл. № 23. Автор Ковнацкий В.К.). Он содержит два тороида, между ними создается однородное вихревое электрическое поле. С помощью этого прибора невозможно продемонстрировать плоскопараллельное электрическое поле и снять необходимые его характеристики.

Наиболее близким к предлагаемой установке является учебный прибор по физике (RU патент № 2133505, 20.07.1999, Бюл. № 20. Автор Ковнацкий В.К.). Он содержит (фиг.4) регистратор ЭДС 4 и соленоид 1, подключенный к генератору гармонического напряжения 2. Этот прибор позволяет создать плоскопараллельное вихревое электрическое поле. Однако на нем невозможно построить сетку электрических и изопотенциальных поверхностей этого поля, продемонстрировать неоднозначность его потенциала. Нельзя также на этом приборе экспериментально проверить теорему о циркуляции вектора , законы Ома и Джоуля-Ленца в дифференциальной форме в замкнутом круговом проводнике, расположенном в вихревом электрическом поле.

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей этого прибора. Эта цель достигается тем, что в него введены: планшет, на котором перпендикулярно закреплен соленоид; замкнутый круговой проводник, который охватывает соленоид и закреплен на планшете; замкнутая круговая шкала с делениями в радианах, которая также закреплена на планшете и охватывает замкнутый круговой проводник; неподвижный контакт, который закреплен на замкнутом круговом проводнике и соединен с первым вводом регистратора ЭДС; подвижная втулка, которая надета на соленоид; проводящий стержень с указателем положения на замкнутой круговой шкале, закрепленный одним концом на подвижной втулке, а второй конец, выполняющий роль рукоятки для вращения, образует подвижный контакт с замкнутым круговым проводником и соединен со вторым вводом регистратора ЭДС. Следует отметить, что оси соленоида, замкнутого кругового проводника и замкнутой круговой шкалы с делениями совпадают и перпендикулярны планшету.

На фиг.1 и фиг.2 представлены чертежи, поясняющие принцип работы предлагаемой установки. На фиг.3 изображен общий вид предлагаемой установки, а на фиг.4 - ее прототип.

Предлагаемая установка содержит: 1 - длинный соленоид; 2 - генератор гармонического напряжения; 3 - замкнутый круговой проводник; 4 - планшет; 5 - подвижную втулку; 6 - проводящий стержень; 7 - указатель положения; 8 - замкнутую круговую шкалу с делениями; 9 - неподвижный контакт; 10 - регистратор ЭДС.

Максвелл утверждал, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле. Рассмотрим вихревое электрическое поле, созданное переменным магнитным полем в длинном соленоиде. Оно является плоскопараллельным (плоским). На фиг.1 показаны силовые линии плоского вихревого электрического поля. Здесь r₀ - радиус соленоида, расположенного перпендикулярно плоскости, в которой расположены силовые линии. Рассмотрен случай, когда вектор магнитной индукции направлен к нам и возрастает.

Если замкнутый круговой проводник с радиусом R и длиной l=2πR поместить в вихревое электрическое поле , как показано на фиг.1, то поле приводит к возникновению ЭДС ε и вызывает движение электронов по замкнутым траекториям. Сторонними силами являются силы вихревого электрического поля. Циркуляция вектора этого поля по замкнутому контуру l равна ЭДС электромагнитной индукции:

Из фиг.1 видно, что напряженность вихревого электрического поля одинакова во всех точках замкнутого кругового проводника, а вектор Е направлен по касательной к окружности с центром в точке О и совпадает с вектором . Тогда циркуляция вектора Е по замкнутому контуру l

Сопоставляя выражения (1) и (2), получим, что напряженность электрического поля как внутри кругового проводника (радиус R), так и вне его (расстояние r)

Зная величину Е в замкнутом круговом проводнике можно вычислить плотность тока j, определяемую законом Ома в дифференциальной форме

а также удельную мощность тока P_уд, определяемую законом Джоуля-Ленца в дифференциальной форме

Здесь σ - удельная электрическая проводимость замкнутого кругового проводника.

Для синусоидально изменяющегося электрического поля с частотой νE(t)=E_msin2πνt действующее значение плотности тока смещения в проводнике и вне его

где ε₀ - электрическая постоянная.

Для характеристики вихревого электрического поля не применимо понятие потенциала. Однако, если провести условную перегородку ОА (фиг.1) в виде меридиальной плоскости, берущей начало на поверхности соленоида и уходящей в бесконечность, то вихревое электрическое поле можно описать с помощью однозначного потенциала. Изопотенциальные поверхности будут представлять собой меридиальные плоскости. Приняв за нуль значение потенциала на одной стороне перегородки, будем иметь на другой ее стороне максимальный потенциал

Подсоединим вольтметр с большим входным сопротивлением первой клеммой к неподвижному контакту (НК) (к произвольно выбранной "нулевой" точке на замкнутом круговом проводнике), а второй клеммой к подвижному контакту (ПК). Перемещая ПК по замкнутому круговому проводнику в одном направлении (против часовой стрелки), будем наблюдать увеличение потенциала на ϕ=El=ERθ. Подставляя сюда выражение (3) для R=r, получим

Обойдя вокруг длинного соленоида (θ=2π), обнаружим, что потенциал нулевой точки отличен от нуля, так как в этот момент оба контакта НК и ПК касаются друг друга и соединительные провода образуют замкнутый виток, сцепленный с длинным соленоидом (фиг.2). Полученный потенциал будет равен циркуляции вектора Е по контуру, окружающему длинный соленоид

Таким образом, по формулам (3) и (8) можно построить в одной плоскости сетку электрических и изопотенциальных линий плоскопараллельного электрического поля (фиг.1).

При дальнейшем перемещении ПК в том же направлении характер изменения потенциала сохраняется, причем соединительный провод навивается на длинный соленоид. Сделав два полных оборота, обнаружим в нулевой точке потенциал 2ε (соединительные провода в этот момент образуют вторичную обмотку из двух витков) и т.д. Опыт приводит к следующей зависимости:

где n - число оборотов ПК. Таким образом можем наблюдать неоднозначность потенциала.

Рассмотрим работу предлагаемой установки для исследования вихревого электрического поля (фиг.3). Она содержит длинный соленоид 1, подключенный к генератору гармонического напряжения 2. По гармоническому закону будет изменяться магнитное поле в длинном соленоиде 1, которое, в свою очередь, возбуждает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле. Индикатором этого поля является замкнутый круговой проводник 3, который охватывает длинный соленоид так, что оси длинного соленоида 1 и замкнутого кругового проводника 3 совпадают. Замкнутый круговой проводник закреплен на планшете 4, установленном перпендикулярно длинному соленоиду 1.

На длинный соленоид 1 надета подвижная втулка 5, к которой закреплен одним концом проводящий стержень 6 с указателем положения 7 стержня. Второй конец проводящего стержня 6 выполняет роль рукоятки для вращения и образует подвижный контакт с замкнутым круговым проводником 3. Указатель положения 7 позволяет измерять на замкнутой круговой шкале с делениями 8 значения угла в радианах. Замкнутая круговая шкала с делениями установлена на планшете 4 и также охватывает соленоид 1 и замкнутый круговой проводник 3. Оси длинного соленоида 1, замкнутого кругового проводника 3 и замкнутой круговой шкалы с делениями 8 совпадают. К неподвижному контакту 9, расположенному на замкнутом круговом проводнике 3, а также к проводящему стержню 6 подключен регистратор ЭДС 10.

Вращая проводящий стержень 6 против часовой стрелки, наблюдаем по регистратору ЭДС 10 увеличение потенциала, определяемого по формуле (8). По величине потенциала ϕ и углу θ в радианах, снятого с замкнутой круговой шкалы с делениями 8 можно рассчитать по формуле (8) величину ЭДС. Величину ЭДС можно измерить также с помощью регистратора ЭДС 10, если положение проводящего стержня 6 совпадает с неподвижным контактом 9. По измеренной ЭДС можно рассчитать по формуле (3) зависимость Е от расстояния r до оси соленоида 1 и построить график функции E=f(r).

Изменяя величину напряжения, снимаемого с генератора гармонического напряжения 2, меняется ток в длинном соленоиде 1, меняется также магнитная индукция в нем. Соответственно изменяется напряженность вихревого электрического поля и ЭДС, измеряемая регистратором ЭДС 10. По формуле (3) рассчитываем напряженность электрического поля E, а по формулам (4), (5) и (6) соответственно плотность тока проводимости, удельную мощность тока и плотность тока смещения в замкнутом проводнике 3, радиус которого R. По данным измерения и расчета строятся графики функции j=f(E), P_уд=f(E) и j_см=f(E). По формуле A_ст=|e|ε рассчитываем работу сторонних сил по перемещению, например, одного электрона по замкнутому круговому проводнику 3, а также стороннюю силу F_ст=|e|E.

Технико-экономическая эффективность предлагаемой установки заключается в том, что она обеспечивает повышение качества усвоения основных законов и явлений физики студентами.

Предлагаемая установка реализована на кафедре физики и используется в учебном процессе на лабораторных занятиях по электромагнетизму.

Установка для исследования вихревого электрического поля, содержащая регистратор ЭДС и длинный соленоид, подключенный к генератору гармонического напряжения, отличающаяся тем, что в нее введены планшет, на котором перпендикулярно закреплен длинный соленоид, замкнутый круговой проводник, охватывающий длинный соленоид и закрепленный на планшете, замкнутая круговая шкала с делениями, которая закреплена на планшете и охватывает замкнутый круговой проводник, неподвижный контакт, закрепленный на замкнутом круговом проводнике и соединенный с первым вводом регистратора ЭДС, подвижная втулка, надетая на длинный соленоид, проводящий стержень с указателем положения на замкнутой круговой шкале с делениями, закрепленный одним концом на подвижной втулке, и второй конец, выполняющий роль рукоятки для вращения, образует подвижный контакт с замкнутым круговым проводником и соединен со вторым вводом регистратора ЭДС.