Установка для исследования поля электрического и магнитного диполей

Изобретение относится к учебным приборам и может быть использовано в лабораторном практикуме по курсу физики. Установка содержит катушку индуктивности, подключенную к генератору переменного тока, и измерительную катушку. Катушка индуктивности установлена на планшете. На катушке индуктивности закреплена перпендикулярно ее оси и планшету первая ось вращения, на которой закреплен первый конец штока, на второй конец которого насажена подвижная платформа. На измерительной катушке установлена вторая ось вращения, жестко закрепленная первым концом к измерительной катушке, вторая ось вращения расположена перпендикулярно оси измерительной катушки, планшету и подвижной платформе. Вторая ось вращения проходит через подвижную платформу, и на другом ее конце неподвижно закреплена рукоятка. Измерительная катушка снабжена указателем обхода, расположенным параллельно оси измерительной катушки. На оси катушки индуктивности симметрично первой оси вращения установлен неподвижный стержень с шариками на концах, моделирующий электрический диполь. Установка позволяет снять зависимость напряженности электрического поля от расстояния до центра электрического диполя, зависимость магнитной индукции от расстояния до центра магнитного диполя, а также определить циркуляции векторов и по контуру, охватывающему диполи. 5 ил.

 

Изобретение относится к учебным приборам и может быть использовано в лабораторном практикуме в высших и средних специальных учебных заведениях по курсу физики для изучения и углубления знаний физических законов и явлений.

Известно устройство для исследования поля электрического диполя (И.В.Савельев. Курс физики, том 2, М., Главная редакция физико-математической литературы, 1989, с.43, рис. 10.1), содержащее электрический диполь. Однако это устройство не позволяет исследовать поле магнитного диполя и измерить характеристики полей электрического и магнитного диполей.

Известно также устройство для исследования магнитного поля кругового витка с током (магнитного диполя) (А.А.Детлаф, Б.М.Яворский. Курс физики, М., "Высшая школа" 1999, с.285, рис. 22.9), содержащее магнитный диполь. На нем невозможно исследовать поле электрического диполя и измерять характеристики полей электрического и магнитного диполей.

Наиболее близким к предлагаемой установке является прибор для исследования магнитного поля прямолинейного проводника с током (фиг.1) (RU патент №2170459, 10.07.2001, Бюл. №19, Автор: Ковнацкий В.К.), содержащий катушку индуктивности 1.1, подключенную к генератору переменного тока 5, и измерительную катушку 10, подключенную к измерителю ЭДС 11. Однако этот прибор не позволяет измерить характеристики магнитного и электрического поля по контуру, охватывающему катушку индуктивности 1.1. Соответственно нельзя построить модель для исследования электрического диполя.

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей этого прибора. Эта цель достигается тем, что в нее введены: планшет с изображением контура обхода, на котором установлена катушка индуктивности; первая ось вращения, установленная на катушке индуктивности перпендикулярно ее оси и планшету; шток, первый конец которого подвижно установлен на первой оси вращения; подвижная платформа, насаженная на второй конец штока; вторая ось вращения, жестко закрепленная первым концом к измерительной катушке и установленная перпендикулярно оси измерительной катушки, планшету и подвижной платформе; рукоятка, закрепленная неподвижно на другом конце второй оси вращения; указатель обхода, установленный на измерительной катушке параллельно ее оси; неподвижный стержень с шариками на концах, моделирующий электрический диполь, который расположен по оси катушки индуктивности симметрично первой оси вращения.

На фиг.1 изображен прототип, на фиг.2, 3 и 4 представлены чертежи, поясняющие принцип работы предлагаемой установки. На фиг.5 изображен общий вид этой установки.

Предлагаемая установка содержит: 1 - катушка индуктивности; 2 - генератор переменного тока; 3 - измерительная катушка; 4 - измеритель ЭДС; 5 - планшет; 6 - первая ось вращения; 7 - шток; 8 - подвижная платформа; 9 - вторая ось вращения; 10 - рукоятка; 11 - указатель обхода; 12 - неподвижный стержень с шариками на концах, моделирующий электрический диполь.

Предлагаемое изобретение основано на использовании магнитного диполя для моделирования поля электрического диполя и исследования этой модели. Натурный эксперимент по исследованию поля электрического диполя требует более дорогостоящего и сложного оборудования. Сама работа сравнительно трудоемкая и продолжительная. Для исследования поля магнитного диполя применяем более простое метрологическое оборудование, и очень просто перенести результаты модельного эксперимента на реальный объект.

Проведем обоснование общности между реальным электрическим диполем и его моделью (магнитным диполем). На фиг.2 изображен круговой виток с током I и радиусом R (магнитный диполь). В плоскости чертежа показаны магнитные силовые линии с вектором магнитной индукции , а также магнитный дипольный момент .

На фиг.3 изображен электрический диполь. В плоскости чертежа показаны электрические силовые линии с вектором напряженности электрического поля , а также электрический дипольный момент . Как видно из фиг.2 и 3 характер поля магнитного диполя и поля электрического диполя относительно своих осей одинаков.

Если расположить магнитный диполь и электрический диполь так, чтобы оси их совпадали (фиг.4), то индукция магнитного поля В и напряженность электрического поля Е на расстоянии r≫R и r≫l соответственно имеет вид:

Для того, чтобы численное значение магнитной индукции В было такое же, как и значение напряженности моделируемого электрического поля Е, положим Е=В, тогда из равенства (1) и (2) получим величину моделируемого электрического дипольного момента:

Для создания требуемой индукции магнитного поля на расстоянии r круговой виток с током заменим на катушку индуктивности, содержащую N витков, тогда выражение (3) примет вид:

где I - ток, протекающий через один виток катушки индуктивности.

Задавая различную величину тока I, получаем разные числовые значения моделируемого дипольного момента Р_е и, соответственно, разные значения моделируемого электрического поля Е электрического диполя.

Обходя контур l произвольного радиуса r (фиг.4), в каждой точке этого контура измеряем величину индукции магнитного поля В, создаваемого магнитным диполем. Численные значения В будут равны численным значениям напряженности Е моделируемого поля электрического диполя и будут совпадать с расчетными значениями, выполненными по формулам (1) и (2).

Циркуляция вектора магнитной индукции по контуру l равна нулю, так как алгебраические суммы токов, охватываемых этим контуром, равны нулю:

Аналогично циркуляция вектора электрического поля электрического диполя также равна нулю, так как поле потенциально:

Рассмотрим каким образом экспериментально определяется циркуляция вектора . По определению циркуляция вектора в вакууме по замкнутому контуру l равна:

где B_l=Bcosα - проекция вектора на направление (фиг.4), α - угол между векторами и . Если в произвольной точке угол α≤90°, то проекция В_l - положительна, если α>90°, то проекция будет отрицательна. Знаки проекций определяем заранее экспериментальным путем и укажем в каждой точке контура обхода l (фиг.4).

Заменим интеграл (5) конечной суммой:

где B_li - проекция вектора на направление в i-ой точке, Δl_i - элемент контура конечной длины, соответствующий i-ой точке.

Величина В_li в произвольной точке контура l измеряется индукционным методом, в основе которого лежит переменное магнитное поле, создаваемое переменным током с частотой ν в катушке индуктивности. Для измерения магнитной индукции В_li в исследуемую точку поместим измерительную катушку, подключенную к измерителю ЭДС. Измерительная катушка содержит ω витков, имеет площадь поперечного сечения S, магнитную проницаемость сердечника μ и имеет столь малые размеры, что поле в ее окрестности можно считать однородным. Величина В_li вычисляется по формуле:

где β - постоянный коэффициент, μ₀ - магнитная постоянная, ε_i - измеряемая ЭДС.

Подставляя выражение (7) в (6) и полагая, что элементы контура Δl_i имеют одинаковую длину Δl, получим окончательное выражение для определения циркуляции вектора :

Схема установки для исследования поля электрического и магнитного диполей представлена на фиг.5. Она содержит катушку индуктивности 1, подключенную к генератору переменного тока 2, и измерительную катушку 3, подключенную к измерителю ЭДС 4. Кроме того, в установку входит планшет 5, на котором установлена катушка индуктивности 1. На катушке индуктивности 1 закреплена перпендикулярно ее оси и планшету 5 первая ось вращения 6, на которой установлен первый конец штока 7. На второй конец штока 7 насажена подвижная платформа 8. На измерительной катушке 3 установлена вторая ось вращения 9, жестко закрепленная первым концом к измерительной катушке 3. Вторая ось вращения 9 расположена перпендикулярно к оси измерительной катушки 3, планшету 5 и подвижной платформе 8. Вторая ось вращения 9 проходит через подвижную платформу 8, и на другом ее конце неподвижно закреплена рукоятка 10. Измерительная катушка 3 снабжена указателем обхода 11, расположенным параллельно оси измерительной катушки 3. На оси катушки индуктивности 1 симметрично первой оси вращения 6 установлен неподвижный стержень с шариками на концах, моделируемый электрический диполь 12.

С помощью генератора переменного тока 2 в катушке индуктивности 1 устанавливается требуемый переменный ток с частотой ν. Катушка индуктивности 1 создает вокруг себя магнитное поле, которое по виду совпадает с электрическим полем моделируемого электрического диполя. Можно предположить, что электрическое поле создают шарики 12, моделирующие точечные заряды электрического диполя.

Вращаясь вокруг первой оси 6, шток 7 может изменять положение измерительной катушки 3 относительно оси электрического диполя от 0° до 360°. Перемещая подвижную платформу 8 вдоль штока 7 и с помощью рукояти 10 вращая вторую ось вращения 9, можем установить измерительную катушку 3 в любую точку контура обхода l, изображенного на планшете 5. Указатель обхода 11 покажет направление на контуре обхода l.

По формуле (7) определяем проекции магнитной индукции В_li, но подразумеваем, что находим проекции напряженности электрического поля Е_li. Вычисления по формуле (8) показывают, что циркуляция:

Если измерительную катушку 3 расположить на контуре обхода l так, что указатель обхода 11 совпадает с контуром обхода l, то в этой точке определяем проекцию E_li. Для определения в произвольной точке модуля вектора необходимо рукояткой 10 вращать измерительную катушку 3 до получения максимального значения ЭДС, наводимой в измерителе ЭДС 4. В этом случае указатель обхода 11 в этой точке контура обхода покажет направление вектора . Значение Е, полученное для моделируемого электрического диполя, с высокой точностью совпадает с теоретическими значениями, рассчитанными по формуле (2).

Технико-экономическая эффективность предлагаемой установки для исследования поля электрического и магнитного диполей заключается в том, что она обеспечивает повышенные качества усвоения основных законов и явлений физики студентами. Предлагаемая установка реализована на кафедре физики и используется в учебном процессе на лабораторных занятиях по электромагнетизму.

Установка для исследования поля электрического и магнитного диполей, содержащая катушку индуктивности, подключенную к генератору переменного тока, и измерительную катушку, подключенную к измерителю ЭДС, отличающаяся тем, что в нее введен планшет, на котором установлена катушка индуктивности, первая ось вращения, установленная на катушке индуктивности перпендикулярно ее оси и планшету, шток, первый конец которого подвижно установлен на первой оси вращения, подвижная платформа, насаженная на другой конец штока, вторая ось вращения, жестко закрепленная первым концом к измерительной катушке и установленная перпендикулярно оси измерительной катушки, планшету и подвижной платформе, рукоятка, закрепленная неподвижно на другом конце второй оси вращения, указатель обхода, установленный на измерительной катушке параллельно ее оси, неподвижный стержень с шариками на концах, моделирующий электрический диполь, который расположен на оси катушки индуктивности симметрично первой оси вращения.