Гравитационный вариометр

Изобретение относится к гравиметрической аппаратуре. Сущность: устройство содержит измерительную систему в виде разнесенных по горизонтальным и вертикальным координатам идентично ориентированных и жестко скрепленных между собой двухкоординатных датчиков горизонтальных составляющих ускорения силы тяжести (наклономеров). Измерительная система выполнена в виде жесткой квадратной рамы с закрепленными в углах датчиками и подвешенную с помощью гибкой связи за середину верхнего ребра к крышке верхнего кожуха, заполненного жидкостью, без механического контакта с его стенками. При этом измерительная система имеет отрицательную плавучесть, близкую к нулю, а центр тяжести устройства расположен ниже метацентра. Технический результат: расширение функциональных возможностей устройства, повышение точности измерений. 1 ил.

 

Известен гравитационный вариометр, в котором чувствительный элемент выполнен в виде горизонтальных крутильных весов с разнесенными по координатам пробными массами (Гравиметрия. Справочник геофизика. / Под ред. Е.А.Мудрецовой; Т.5. М.: Недра, 1981. 397 с.). Главными их недостатками являются малая производительность съемочных работ, связанная с большим временем успокоения коромысла крутильных весов после перевода в новый азимут, сложность конструкции и процедуры измерений, связанные с оптической системой вывода информации и фотографическим методом регистрации, и ограниченное число измеряемых компонентов тензора вторых производных (W_XZ, W_YZ, W_XY, W_Δ=W_YY-W_XX).

Предлагаемый вариометр содержит измерительную систему (ИС) в виде закрепленных в углах жесткой квадратной рамы четырех идентично ориентированных двухкоординатных датчиков горизонтальных ускорений (наклономеров), разнесенных по горизонтальным и вертикальным координатам. ИС подвешен с помощью гибкой тяги за середину верхнего ребра рамы к крышке внешнего кожуха, заполненного вязкой жидкостью, без механического контакта с его стенками. При этом ИС имеет отрицательную плавучесть, близкую к нулю, а его центр тяжести расположен ниже метацентра. По разностям показаний этих датчиков при различных азимутах плоскости их расположения определяются все 6 независимых компонентов тензора вторых производных гравитационного потенциала и все 10 независимых компонентов тензора третьих производных гравитационного потенциала.

Функциональная схема вариометра представлена на чертеже.

ИС состоит из жестко прикрепленных друг к другу с помощью квадратной рамы двухкоординатных наклономеров 1, 2, 3 и 4, расположенных в одной плоскости. Они образуют четыре пары датчиков, разнесенных попарно по горизонтальной и вертикальной координатам. Пары датчиков 1-2 и 3-4 разнесены по горизонтальным координатам Х или Y (в зависимости от азимута системы), а пары 1-4 и 2-3 - по вертикальной координате Z. Чувствительные элементы всех четырех датчиков ориентированы идентично, т.е. в каждом датчике один из чувствительных элементов ориентирован по координате X, а другой - по координате Y. С помощью жесткого стержня 5 и гибкой тяги 6 ИС подвешена за середину верхнего ребра рамы к крышке внешнего кожуха 7, заполненного вязкой жидкостью 8, без механического контакта с его стенками. Устойчивость ориентации ИС относительно кожуха 7 обеспечивается прикрепленным к нему и стержню 5 плоской пружиной, расположенной в горизонтальной плоскости (не показана). Центровка ИС обеспечивается тем, что ее объем подобран так, чтобы малая часть ее веса (примерно 0,001) падал на тягу 6, а устойчивость вертикального положения ИС обеспечивается тем, что ее центр тяжести расположен ниже метацентра.

Вариометр работает следующим образом.

Каждый датчик измеряет непосредственно первые производные гравитационного потенциала W_X и W_Y по координатам Х и Y или, что то же самое, горизонтальные составляющие ускорения силы тяжести. Эти величины зависят от наклона корпуса всей системы датчиков (погрешность нивелирования вариометра) и от установки каждого чувствительного элемента в корпусе (погрешность ориентации чувствительных элементов в корпусе при изготовлении вариометра). Кроме того, измеряемые на каждом из датчиков 1, 2, 3 и 4 величины (W_X1, W_Y1), (W_X2, W_Y2), (W_X3, W_Y3) и (W_X4, W_Y4) зависят также от их градиентов вдоль координат, по которым разнесены датчики, т.е. от вторых производных гравитационного потенциала W_XX, W_XY, W_YY, W_XZ, W_YZ.

Рассмотрим группу датчиков 1-2-3. Если составить разность показаний идентично ориентированных чувствительных элементов для каждой пары разнесенных по координатам датчиков (ΔW_X)_X=W_X2-W_X1, (ΔW_Y)_X=W_Y2-W_Y1, (ΔW_X)_Z=W_X3-W_X2, (ΔW_Y)_Z=W_Y3-W_Y2 (в азимуте Х-Х) и (ΔW_Y)_Y=W_Y2-W_Y1 (в азимуте Y-Y), то эти разности, как и в прототипе, не будут зависеть от наклона корпуса, обусловленного погрешностью нивелирования вариометра, так как этот фактор влияет на все датчики в одинаковой степени.

Устранение влияния неидентичности ориентации осей чувствительности датчиков относительно корпуса достигается тем, что указанные разности определяются при двух диаметрально противоположных ориентациях вариометра в каждом азимуте, а затем составляются алгебраические суммы этих разностей для каждой пары датчиков 1-2 и 2-3.

Выбирая положительные направления вдоль каждого из азимутов и учитывая, что при развороте вариометра на 180° знак остаточного наклона каждого датчика относительно корпуса меняется на противоположный, а вклад, вносимый в измеряемые разности вторыми производными гравитационного потенциала, сохраняет знак, можно сделать вывод, что эти суммы свободны от влияния индивидуальных наклонов датчиков относительно корпуса вариометра и равны удвоенным значениям приращений первых производных гравитационного потенциала между датчиками. Аналитически это выражается следующими соотношениями:

где l - база вариометра, т.е. расстояния между датчиками 1-2 и 2-3 по соответствующим координатам, а штрихами обозначены приращения, измеренные после разворота вариометра на 180°.

Вторые производные гравитационного потенциала определяются по формулам

При отсутствии внешних масс (гор, возвышенностей и т.п.) или когда они находятся на достаточном удалении, по измеренным значениям W_XX и W_YY можно определить вертикальный градиент силы тяжести W_ZZ, используя уравнение Лапласа для внешних точек

где ω - угловая скорость вращения Земли.

При l=50 см для обеспечения точности измерения вторых производных ±1 Е точность измерения W_X и W_Y должна составлять ±5·10^-11 g.

Таким образом, по данным группы датчиков 1-2-3 можно определить все 6 независимых компонентов тензора вторых производных гравитационного потенциала W_XX, W_XY, W_YY, W_XZ, W_YZ и W_ZZ. Очевидно, эти же компоненты могут быть определены и с использованием групп датчиков 2-3-4, 3-4-1 и 4-1-2, т.е. добавление 4-го датчика увеличивает в 4 раза число возможных путей определения вторых производных, увеличивая тем самым результативную точность (за счет перекрестного контроля). Кроме того, как нетрудно убедиться, это открывает возможность определения третьих производных гравитационного потенциала W_XXZ, W_YYZ, W_XYZ, W_ZZZ. Для определения остальных компонентов W_XXY, W_YYX, W_XZZ,W_XXX и W_YYY необходимы дополнительные измерения в параллельных азимутах. Всего для определения всех 6 независимых компонентов вторых производных и всех 10 независимых компонентов третьих производных гравитационного потенциала достаточны измерения с установкой вариометра на четырех сторонах квадрата с длиной сторон, равной базе вариометра l, и выполнением двух измерений на каждой стороне с разворотом на 180° (итого 8 измерений). При этом автоматически обеспечивается многократный перекрестный контроль каждого определяемого компонента. Если затраты времени на каждое измерение составят примерно 3 минуты, то весь цикл измерений на одном пункте может быть выполнен за 30 минут. Для этого используемые датчики горизонтальных ускорений (или трехкомпонентные акселерометры при измерениях на борту космических аппаратов) должны иметь надежные системы арретирования.

Гравитационный вариометр, отличающийся тем, что он содержит измерительную систему в виде разнесенных по горизонтальным и вертикальным координатам идентично ориентированных и жестко скрепленных между собой двухкоординатных датчиков горизонтальных составляющих ускорения силы тяжести (наклономеров), выполненную в виде жесткой квадратной рамы с закрепленными в углах датчиками и подвешенную с помощью гибкой тяги за середину верхнего ребра к крышке внешнего кожуха, заполненного вязкой жидкостью, без механического контакта с его стенками, причем измерительная система имеет отрицательную плавучесть, близкую к нулю, а его центр тяжести расположен ниже метацентра.