Способ оценки содержания аполярных флотореагентов в пульпе по цифровому изображению пузырька газа

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для регистрации процессов, происходящих в пульпе, при разделении частиц различных минералов. Техническим результатом изобретения является повышение скорости и точности определения параметров, характеризующих вклад отдельных групп поверхностно-активных веществ (ПАВ) в величину флотационной активности. Способ оценки флотоактивности аполярных реагентов включает определение равновесного значения поверхностного натяжения жидкости по изображению пузырька газа в жидкости, получение релаксационной кривой - множеств значений динамического поверхностного натяжения в заданные моменты времени, определение параметров релаксационной кривой, характеризующих вклад отдельных групп ПАВ, содержащихся в реагенте, в величину, характеризующую флотационную активность. Производится ввод цифрового изображения пузырька путем его фотографирования в ПЭВМ и автоматическое выделение контура пузырька на изображении, автоматический расчет коэффициентов поверхностного натяжения жидкости по контуру пузырька. 6 ил.

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для регистрации процессов, происходящих в пульпе, при флотационном разделении частиц различных минералов.

Известен способ измерения поверхностного натяжения жидкостей и краевых углов смачивания [Л.Б.Бойнович, А.М.Емельяненко. Автоматизированная установка для измерения поверхностного натяжения жидкостей и краевых углов смачивания / Приборы и техника эксперимента, 2002, №2. - С.167; А.М.Емельяненко, Л.Б.Бойнович. Применение динамической пороговой обработки видеоизображений для определения поверхностного натяжения жидкостей и краевых углов смачивания / Приборы и техника эксперимента, 2002, №1. - С.52-57]. Согласно способу измерение поверхностного и межфазного натяжения жидкостей, краевых углов смачивания и коэффициента поверхностного натяжения жидкостей основано на нахождении координат межфазной поверхности сидящей или висящей капли жидкости по цифровому изображению и последующем оптимизационном анализе формы межфазной поверхности на основе уравнения Лапласа.

Недостатком способа является невозможность измерения динамического и равновесного значений поверхностных натяжений, необходимых для определения флотационной активности реагентов.

Наиболее близким к предлагаемому является способ оценки флотоактивности аполярных реагентов [В.И.Мелик-Гайказян, Н.П.Емельянова, А.В.Драганов. К инструментальной оценке флотоактивности аполярных реагентов и их сочетаний с различными веществами, используемыми при пенной флотации / Обогащение руд. СПб, 1994, №6].

Согласно способу определяется равновесное значение поверхностного натяжения жидкости по изображению пузырька газа в жидкости, снимается релаксационная кривая - множество значений динамического поверхностного натяжения в заданные моменты времени, определяются параметры релаксационной кривой, характеризующие вклад отдельных групп поверхностно-активных веществ (ПАВ), содержащихся в реагенте, в величину флотационной активности.

Недостатком данного способа является низкая скорость определения параметров, характеризующих вклад отдельных групп ПАВ в величину флотационной активности из-за проведения ряда трудоемких расчетных операций "вручную" и низкая точность определения параметров, обусловленная существенным влиянием дисторсии объектива фотоаппарата на изображение.

Технической задачей изобретения является повышение скорости и точности определения параметров, характеризующих вклад отдельных групп ПАВ в величину флотационной активности.

Задача решается тем, что в известный способ оценки флотоактивности аполярных реагентов, включающий определение равновесного значения поверхностного натяжения жидкости по изображению пузырька газа в жидкости, получение релаксационной кривой - множеств значений динамического поверхностного натяжения в заданные моменты времени, определение параметров релаксационной кривой, характеризующих вклад отдельных групп ПАВ, содержащихся в реагенте, в величину флотационной активности, введены получение цифрового изображения пузырька путем его фотографирования цифровым фотоаппаратом (ЦФА) с предварительным определением его параметров с целью исключения влияния искажений, вносимых объективом и матричным датчиком изображения цифрового фотоаппарата, на получаемые фотографии пузырька, ввод изображения пузырька газа в ПЭВМ, автоматическое выделение контура пузырька на изображении, автоматический расчет коэффициентов поверхностного натяжения жидкости по контуру пузырька.

Изобретение может быть использовано для подбора аполярных флотореагентов оптимального состава для пенной флотации частиц с гидрофобными и гидрофобизированными поверхностями, а также оперативного контроля содержания аполярного реагента в пульпе для поддержания его концентрации на необходимом уровне и соответствует критерию "промышленная применимость".

Сущность изобретения поясняется чертежами, где на фиг.1, 2 показан тестовый шарик, используемый при определении параметров ЦФА, на фиг.3 показана используемая для формирования пузырька ячейка, на фиг.4 - исходное и контурное изображения пузырька, на фиг.5 - пояснения к процессу определения коэффициента поверхностного натяжения, на фиг.6 - релаксационная кривая.

Рассмотрим вспомогательные операции, используемые в изобретении, к которым относится операция определения параметров цифрового фотоаппарата (ЦФА) и операция выделения контура на изображении.

Первоначально осуществляют определение параметров ЦФА с целью исключения влияния искажений, вносимых объективом и матричным датчиком изображения ЦФА, на получаемые фотографии пузырька.

Определяются следующие параметры ЦФА:

- коэффициент пропорциональности m высоты изображения длине;

- размер точки изображения u в метрах;

- коэффициент дисторсии объектива k₁.

Определение указанных параметров осуществляют на основе анализа изображения тестового шарика с известным диаметром следующим образом (шарик выбран в качестве объекта, по которому производится определение параметров, так как изображение его контура при отсутствии искажений с любой точки наблюдения является окружностью).

Первоначально определяют коэффициент пропорциональности m высоты изображения к длине. Для этого тестовый шарик размещается в центре кадра. На изображении измеряется диаметр шарика по вертикали и горизонтали (фиг.1б) и рассчитывается коэффициент пропорциональности m

где Н - диаметр шарика, измеренный по вертикали,

d_e - диаметр шарика, измеренный по горизонтали.

Далее определяется коэффициент дисторсии объектива k₁.

Для этого шарик размещается близко к краю кадра (фиг.2) с целью более существенного искажения его формы на изображении, вызванного дисторсией объектива.

Дисторсия вызывает смещение точки изображения на величину (Δх,Δy) от положения, которое занимала бы точка при отсутствии дисторсии:

где k₁ - коэффициент дисторсии, r=(x²+y²)^1/2 - радиальное расстояние, (х,у) - координаты точки неискаженного изображения в декартовой системе координат, центр которой совпадает с центром кадра.

Зная коэффициент k₁ и координаты точки (х^/,y^/) на искаженном изображении можно определить истинное положение точки (x,y)

где

p=(3·k₁·(1+y'²/x'²))^-1, q=-x·(2·k₁·(1+y'²/x'²))^-1,

и провести коррекцию изображения путем расчета истинных координат всех точек изображения.

Определение коэффициента дисторсии k₁ осуществляется путем его расчета

где

(х_A,y_A), (х_B,y_B) - координаты точек А и В (фиг.2), являющиеся крайней левой и крайней правой точками окружности соответственно.

Далее полученное значение k₁ уточняется последовательным незначительным его изменением и последующей коррекцией изображения по формуле (2) и выбором значения коэффициента k₁, при котором форма контура шарика будет наиболее близкой к окружности.

Размер точки изображения u в метрах определяется путем расположения шарика в том месте, где в дальнейшем будет формироваться пузырек, коррекции изображения в соответствии с формулой (2), измерения диаметра шарика в пикселах d^ш _е и расчета

где d=3,977 мм - диаметр шарика.

Выделение контура изображения тестового шарика и пузырька производится градиентным методом, согласно которому оператор В(xy) определения контура в точке с координатами (х,y) равен

где L_p - порог выделения контура, равный среднему значению между максимальной и минимальной яркостью пикселов изображения;

G(x,y)=|I(x+1,у)+I(х-1,у)+I(х,у+1)+I(х,у-1)-4·I(x,y)|,

где I(х,y) - яркость точки с координатами (х,y).

Рассмотрим основные операции, используемые в изобретении.

Согласно изобретению производится формирование пузырька газа в жидкости с исследуемым реагентом и автоматическое определение по изображению контура пузырька равновесного значения поверхностного натяжения σ_р, затем пузырек принудительно слегка раздувается, после чего, начиная с момента раздувания пузырька и далее в заданные моменты времени, по изображению пузырька автоматически определяются значения динамического поверхностного натяжения σ_д, по которым строится релаксационная кривая σ(t), в результате автоматического анализа релаксационной кривой σ(t) оценивается долевое распределение в реагенте активной, малоактивной и неактивной составляющих, что и является конечным результатом.

Формирование пузырька газа в жидкости осуществляют в ячейке 4 с плоскопараллельными окнами 3 из оптического стекла следующим образом (фиг.3).

Пузырек 2 выдавливают на конце стеклянной трубки 1 при сжатии винтами 6 толстостенной резиновой трубки, заполненной водой и помещенной в канал между двумя толстыми плексигласовыми пластинками 7, в одну из которых ввинчиваются винты 6. Исследуемый реагент подается микропипеткой на поверхность пузырька сверху при снятом колпачке 5.

После установления адсорбционного равновесия пузырек фотографируют для определения по его форме равновесного значения σ_p.

Рассмотрим автоматическое определение поверхностного натяжения σ (как равновесного σ_p, так и динамического значения σ_д) по изображению пузырька газа в жидкости.

Изображение сидящего на конце трубки пузырька (фиг.4а), полученное с помощью ЦФА, вводится в ПЭВМ и подвергается операциям коррекции дисторсии в соответствии с формулой (2) и выделения контура по формуле (4).

Затем автоматически определяются координаты точек контура пузырька (за начало координат принимается точка "О" в куполе пузырька, фиг.4б).

Определение координат точек контура начинают с определения значения экваториального диаметра d_e пузырька (фиг.4б). Затем определяются абсциссы точек контура, соответствующие ординатам, заданным уравнением

где К - ряд чисел, кратных 0,05 от 0,7 до 1,2:0,70; 0,75; 0,80; 0,85; 0,90; 0,95; 1,00; 1,05; 1,10; 1,15; 1,20.

Для автоматического определения σ жидкости по форме сидящего в ней симметричного пузырька производится определение его формы, заключающееся в определении отношения S_i диаметров двух фиксированных горизонтальных сечений симметричного пузырька: экваториального d_e и второго d_Si, определяемого по абсциссе, рассчитываемой по формуле (5) (фиг.5).

По специальным таблицам [Обогащение и использование угля: Научн. тр. КузНИИ углеобогащения. М.: Недра, 1970. Вып.5], предварительно введенным в ПЭВМ, определяется множество параметров β_Si(S_i) в зависимости от S_i.

Из множества полученных β_Si(S_i) автоматически выбирают значение β_m, соответствующее минимальному S_i и используемое в дальнейшем при расчетах.

Остальные значения β_Si используют для проверки достоверности определения значения поверхностного натяжения: при превышении среднеквадратического отклонения значений β_Si заданного порога расчет поверхностного натяжения прекращается.

Далее автоматически по β_m определяется значение параметра {х/b)₉₀ по специальным таблицам [Обогащение и использование угля: Научн. тр. КузНИИ углеобогащения. М.: Недра, 1970. Вып.5.], введенным в ПЭВМ.

Определяется значение экваториального диаметра в метрах

и значение параметра b

Рассчитывают значение коэффициента поверхностного натяжения σ

где g - ускорение свободного падения,

δ - разность между плотностями граничащих фаз.

После автоматического определения равновесного значения σ_р по формуле (6) пузырек слегка раздувается, поверхность его растягивается, адсорбционное равновесие нарушается и по изображению контура пузырька автоматически определяется величина σ_д.

Для оценки качества аполярного реагента автоматически строится релаксационная кривая σ(t) (фиг.6) на основе поверхностных натяжений σ_д, найденных по формуле (6) через промежутки времени t от момента раздувания пузырька t=0 и затем в моменты времени: 1; 2; 3; 5; 7; 10; 15; 20; 30; 40; 50; 60; 75; 90; 120; 150; 180; 210; 240; 270; 300; 330; 360; 400; 450; 500; 600; 700; 800; 900; 1000; 1200; 1500; 1800; 2100; 2400; 2700; 3000 с.

Снятие значений кривой σ(t) прекращается при приближении очередных значений σ_д к значению σ_р или при значении времени t>3000 с.

Далее производится анализ релаксационной кривой σ(t), являющейся суммой экспонент

где

σ_t - текущее значение поверхностного натяжения в момент времени t,

σ_p - равновесное значение поверхностного натяжения,

D₁, D₂, D₃, D₄,... - параметры, характеризующие вклад отдельных групп ПАВ в активную составляющую реагента,

B₁, В₂, В₃, В₄,... - значения констант скорости миграции содержащихся в реагенте отдельных групп ПАВ.

Числовые значения параметров В_i и D_i количественно характеризуют флотационную активность реагента, проявляющуюся в динамических условиях пенной флотации.

Рассмотрим автоматическое определение значений параметров B₁ и D₁.

Для автоматического определения значений параметров B₁ и D₁ делается несколько упрощающих допущений:

- процесс миграции молекул ПАВ, содержащихся в пленке, начинается одновременно, как только равновесие будет нарушено и возникнет перепад концентраций, например, в результате локального растяжения пленки;

- общее содержание ПАВ в аполярном флотореагенте невелико, их молекулы мигрируют не только с различными скоростями, но и независимо друг от друга. В связи с этим процесс миграции молекул заканчивается для различных веществ в разное время. Первыми его заканчивают самые быстрые молекулы, а последними - самые медленные, когда для всех более быстрых этот процесс уже практически завершен.

Сделанные упрощающие допущения позволяют разделить сложный коллективный процесс совместной миграции молекул различных ПАВ на отдельные его составляющие, рассматривая релаксационную кривую σ(t) с последнего ее участка на графике (фиг.6), когда регистрируемые изменения σ во времени t будут связаны только лишь с самыми медленно мигрирующими молекулами.

Тогда членами D₂ехр(-B₂t), D₃exp(-B₃t), D₄exp(-B₄t),... можно пренебречь из-за их малости, и уравнение (7) примет вид

Логарифмируя это выражение, получим уравнение прямой в полулогарифмических координатах

lnΔ(t)=lnD₁-B₁t.

Релаксационная кривая задана множеством пар значений (σ_i,t_i), i=1...n.

Для каждого момента времени t_i (индекс i изменяется от n до 1) определяется совокупность значений (lnΔ_i, В_1i, lnD_1i)

где σ_p=σ_n-0,2 мН/м (величина 0,2 мН/м определена экспериментально);

где j - индекс, изменяющийся от n до i,

- средние значения параметров;

Значение B₁ определяется как минимальное значение B_1i

Значение D₁ определяется в соответствии с выражением (9).

Таким образом, определены значения параметров B₁, D₁.

Для определения параметров В₂, D₂ выражение (7) переписывается

Аналогично определению параметров B₁, D₁ рассматривается время, когда все ПАВ с более быстрыми молекулами, описываемые экспонентами D₃exp(-B₃t), D₄ехр(-B₄t), завершат свой процесс миграции и снижение σ будет обусловлено только ПАВ, описываемыми второй экспонентой. Тогда выражение (10) изменится

Параметры В₂, D₂ определяются аналогично определению параметров B₁, D₁. При этом индекс i изменяется от n₂ до 1,

где n₂=n^/-1,

n^/ - номер точки релаксационной кривой, соответствующей определенному ранее значению B₁.

В свою очередь параметры В₃, D₃, B₄, D₄ ... определяются аналогично определению параметров B₂, D₂. Процесс определения параметров В, D завершается при очередном n^/<2.

Изобретение позволяет повысить скорость (в сотни раз) и точность определения параметров, характеризующих вклад отдельных групп ПАВ в величину флотационной активности, а также определять активность аполярных реагентов и проводить подбор их оптимальных сочетаний в промышленных условиях.

Способ оценки содержания аполярных флотореагентов в пульпе по цифровому изображению пузырька газа, включающий определение равновесного значения поверхностного натяжения жидкости по изображению пузырька газа в жидкости, получение релаксационной кривой - множеств значений динамического поверхностного натяжения в заданные моменты времени, определение параметров релаксационной кривой, характеризующих вклад отдельных групп поверхностно-активных веществ, содержащихся в реагенте, в величину, характеризующую флотационную активность, отличающийся тем, что цифровое изображение пузырька получают путем его фотографирования цифровым фотоаппаратом с предварительным определением его параметров с целью исключения влияния искажений, вносимых объективом и матричным датчиком изображений цифрового фотоаппарата, на получаемые фотографии пузырька, изображение пузырька газа вводят в ПЭВМ, автоматически выделяют контур пузырька на изображении, а коэффициенты поверхностного натяжения жидкости по контуру пузырька рассчитывают автоматически.