Способ измерения магнитных полей электронно-оптическим методом

Изобретение относится к технике измерений магнитных полей и может быть использовано в дефектоскопии проводников и магнитопроводов. Способ измерения напряженности магнитного поля включает использование электронно-оптического муарового эффекта, возникающего при наложении искаженного магнитным полем теневого изображения сетки на экране электронографа на неискаженное изображение сетки. О величине напряженности магнитного поля судят по величине искажения, обусловленного отклонением пучка электронов в измеряемом магнитном поле силой Лоренца. Особенность способа состоит в том, что в качестве неискаженного изображения сетки используют теневое изображение сетки на экране электронографа, получаемое в отсутствие измеряемого магнитного поля, а наложение упомянутых изображений осуществляют путем последовательного экспонирования на одну и ту же фотопластинку искаженного и неискаженного изображений сетки. Способ обеспечивает визуализацию любого по сложности распределения магнитного поля и высокую точность измерения. 7 ил.

 

Изобретение относится к технике измерений переменных и постоянных величин, магнитных полей и может быть использовано для создания на его основе магнитооптических приборов. Также способ может быть применен в дефектоскопии проводников и магнитопроводов.

Известен способ визуального определения напряженности неоднородных полей с помощью суспензии из парамагнитных частиц. По объемному распределению и плотности частиц осадка суспензии судят о распределении напряженности магнитного поля в исследуемом объеме (Авторское свидетельство СССР №290244, Способ визуального определения напряженности неоднородных магнитных полей, 1970, б.и. №2).

Основным недостатком такого способа измерения и визуализации, магнитных полей является большое время формирования осадка, а также то, что для получения абсолютного распределения напряженности магнитного поля полученное распределение осадка градуируют, измеряя напряженность магнитного поля в нескольких точках над поверхностью магнитной системы, что вносит ошибку в истинное значение напряженности магнитного поля.

Известен способ получения оптического изображения магнитного поля, состоящий в следующем: с помощью магнитооптического эффекта получают изображение структуры слоя из магнитооптического материала, на который воздействуют исследуемым полем, причем при взаимодействии пластину охлаждают от температуры выше температуры магнитного упорядочения до температуры ниже температуры магнитного упорядочения, а получение изображения осуществляется при температуре не менее чем на 3°С ниже температуры магнитного упорядочения (Патент Российской Федерации RU 2177162 С1, Способ получения оптического изображения магнитного поля).

Основным недостатком этого способа является большое время охлаждения до определенной температуры (скорость охлаждения не менее чем 2°С), а также возможность перемагничивания под действием флуктуации, поскольку удельно-временная вероятность флуктуации определяется законами равновесного теплового излучения, и соответственно регулировке не поддается.

Технической задачей изобретения является возможность исследования магнитных полей с помощью электронно-оптического муарового эффекта с целью повышения точности их измерения.

Техническая задача достигается за счет применения электронно-оптического муарового эффекта (А.Дюрелли, В.Паркс. Анализ деформаций с использованием муара. - М.: Мир, 1974, 359 с.).

Слово "муар" происходит от названия шелковой ткани, на изгибах которой получаются муаровые узоры в виде светлых и темных линий. Муар сравнительно новое поколение в арсенале экспериментальных методов. Это - одно из наиболее тонких и точных средств измерения перемещений, основанное на простом физическом явлении. Муаровые картины создают бесконечное разнообразие форм. Важность данного метода с технической точки зрения заключается в непосредственной регистрации геометрических изменений, происходящих в плоскости сетки.

Муаровым эффектом в данном случае называется аналогично явление возникновения светлых и темных полос в случае наложения двух сеток при определенных условиях. Сложение двух периодических явлений дает третье с более крупным периодом. Интерференция, возникающая при наложении сеток, известна как муар или муаровая картина (фиг.1).

1. Однородные магнитные поля.

Для отработки метода расчета абсолютных значений напряженности, анализируемого магнитного поля, эксперименты проводились с однородным магнитным полем постоянного тока в линейном проводнике.

Муаровые картины магнитных полей рассеяния были получены на электронографе ЭГ-100А. Электронно-оптическая схема наблюдения магнитных полей рассеяния прямого проводника постоянного тока представлена на фиг.2. В эксперименте использовалась эталонная сетка с прямоугольными ячейками 0,1·10^-3×0,1·10^-3 м. Конус лучей оказывается разбитым на отдельные пучки, сечения которых определяются геометрией ячеек сетки и геометрией съемки. Данные условия съемки позволяют получить на экране четырехкратное увеличение сетки 0,4·10^-3×0,4·10^-3 м.

Если между сеткой и экраном электроны проходят через магнитное поле, то под влиянием силы Лоренца они изменяют первоначальное направление, и, следовательно, изображение сетки исказится. Таким образом, мы получаем искаженное изображение сетки. Сравнение изображения сетки, получаемого после прохождения электронов через возмущающее поле, и изображения сетки в отсутствие поля может служить характеристикой поля. Точное совмещение изображений обеих сеток достигалось последовательным экспонированием на одну и ту же фотопластинку искаженного и неискаженного изображения сеток.

При подобном расположении рамки с током, как это показано на схеме эксперимента на фиг.2, получено однородное магнитное поле от участка проводника, параллельного оси Z. Длинные стороны рамки не оказывают влияния на траекторию пучка электронов, поскольку составляющая поля Н_Z параллельна υ_Z и сила Лоренца равна нулю.

Составляющие поля Н_y в симметричных, относительно плоскости XOY, точках равны по величине, но противоположны по знаку, что приводит к полной компенсации смещений при прохождении электронов около проводников, расположенных перпендикулярно к направлению движения электронов. Следовательно, при ориентировании рамки вдоль оси Z можно судить о поле линейного тока, создаваемого стороной, расположенной вдоль оси Z.

При дальнейшем анализе полученных экспериментальных данных исходим из следующих предпосылок:

- равные по напряженности поля вызывают равные геометрические смещения искаженного изображения сетки;

- если изображение сетки, искаженное полем, смещается на целое число периодов, то оно совпадает с изображением неискаженной сетки.

Полученные при эксперименте муаровые картины от магнитного поля прямого проводника постоянного тока для различных значений тока представлены на фиг.3.

На изображении муарового узора хорошо видно два вида полос, которые возникли в результате совпадения горизонтальных и вертикальных линий, а также узлы, в которых совпадают ячейки сетки. Горизонтальные совпадения дают геометрическое место точек, в которых равны смещения по вертикальному направлению и соответственно равны горизонтальные составляющие поля. Аналогично центры вертикальных штрихов дают геометрическое место точек, в которых равны вертикальные составляющие поля. На фиг.3 показаны сплошные линии равных напряженностей магнитного поля прямого провода при различных значениях тока.

Для расчета смещения электронных пучков на нижней границе магнитного поля сделаем следующие допущения:

- сетка проектируется параллельным пучком электронов;

- при пролете вдоль проводника электрон не выходит за пределы однородного поля;

- поле считается двумерным (B_Z=0).

Уравнение движения электрона в магнитном поле имеет вид:

где Р - импульс; е - заряд; υ - скорость электрона.

Выразив ускорение релятивистского электрона через его скорость и индукцию магнитного поля, получим в общем случае:

где m - масса электрона.

В магнитном поле скорость электрона меняется только по направлению, поэтому υ²=const=υ² _z0, где υ² _z0 - скорость, с которой электрон входит в поле на его верхней границе. Количественная оценка показывает, что для ускоряющего напряжения 40 кВ υ_z отличается от υ_z0 меньше чем на 0,1%. Для упрощения расчетов считаем |υ_z0|=|υ_z|.

Исходя из вышеперечисленных допущений и оценок и с учетом того, что электрон движется в отрицательном направлении, получим систему уравнений:

Второй интеграл уравнений (1.3) и (1.4) и первый интеграл уравнения (1.6) дает с учетом начальных и граничных условий для нижней границы поля протяженностью l смещения по оси Х в виде:

Аналогичным образом запишется выражение для смещений по оси Y:

Покинув поле протяженностью l, электрон движется далее по касательной траектории в точке (x,y), лежащей на нижней границе поля. На расстоянии L от точки в плоскости частица сместится по осям на расстояние х'-х=L·tgα, y'-y=L·tgβ, где β,α - углы вылета электрона из поля,

С учетом этого получаем выражение для смещений на расстояние L от нижней границы поля:

Полное смещение электрона по осям Х и Y измеряется суммой смещений, определяемых выражениями (1.9-1.11):

Введение полярных координат для рассматриваемого нами осесимметричного случая приводит соотношения для полных смещений электрона к виду:

где r₀ - радиус круга, по которому электроны входят в поле на верхней границе поля; r¹ - радиус круга смещения на экране; при U=40 кВ - ускоряющем напряжении; l=1·10^-2 м; L=0,4 м.

Для наших условий съемки получаем расчетную формулу:

Отклонение пучка электронов в интересующем нас направлении может быть легко измерено по муаровой картине. Смещение сетки на интересующем радиусе равно произведению номера полосы (отсчитанному от некоторой фиксированной, называемой обычно нуль - полосой, где H_r=0) на размер ячейки в изображении неискаженной сетки.

Например, при токе 8 А (фиг.3) отклонение электронного пучка для выделенной линии с напряженностью составит:

где n=3, третья по счету полоса, d=0,4·10^-3 м - увеличенное изображение сетки.

На фиг.4 приведена зависимость величены радиуса линии с напряженностью от протекающего тока в рамке. Найденная зависимость сравнивается с теоретической, получаемой по формуле для линейного тока:

Полученные муаровые картины однородного магнитного поля рассеяния прямого проводника постоянного тока и их анализа облегчают задачу расчета и наблюдения топологии распределения напряженности этих полей, т.к. величина смещения теневого изображения искаженной сетки на экране электронографа служит мерой величины возмущающего поля.

2. Неоднородные магнитные поля.

Для отработки метода расчета абсолютных значений напряженности анализируемого по муаровым картинам магнитного поля эксперименты проводились с полем постоянного тока в прямом проводнике. Данное поле при расчетах считается однородным, двумерным. Метод электронно-оптического муара был положен в основу исследования более сложных магнитных полей. В качестве объекта, создающего неоднородное магнитное поле, использовался двойной круговой виток с током.

При конструировании радиоэлектронных средств перед конструктором и технологом одной из важнейших задач является взаимное расположение и компоновка частей схемы с учетом топологии электрических и магнитных полей. Поскольку исключить взаимное влияние этих полей невозможно, рациональное их расположение представляется важной задачей при контроле производственных моделей. При серийном выпуске электротехнических изделий возникает необходимость проводить оценку напряженности магнитного поля с целью определения его значительных искажений, вызванных дефектами и неточностями изготовления магнитопровода. Аналитический метод в данном случае вызывает значительные затруднения, а графический применим в основном к двумерным безвихревым полям, поэтому наиболее приемлемой будет визуализация поля, которой можно добиться, как было показано, с помощью электронно-оптического муара.

Эксперименты проводились на электронографе ЭГ-100А с ускоряющим напряжением 40 кВ. Два витка были сделаны из проволоки диаметром 1·10^-3 м. Радиусы самих витков составляют a=3·10^-3 м. Объект исследования устанавливается в колонне таким образом, чтобы можно было наблюдать на экране муаровый узор (фиг.5).

Условия проведения эксперимента аналогичны исследованиям по получению муаровых картин магнитного поля рассеяния, создаваемого линейным током рамки. Данные условия эксперимента позволяют получать на экране электронографа четырехкратное увеличение изображения сетки 0,4·10^-3×0,4·10^-3 м. При этом изображение самого объекта на экране электронографа, создающего исследуемое магнитное поле, имело двукратное увеличение.

Муаровый узор возникает при совмещении эталонного и искаженного изображений сеток. Искаженное изображение сетки получается при включенном источнике поля в результате отклонения электронов под действием силы Лоренца. Точное совмещение обоих изображений достигалось последовательным экспонированием на одну и ту же фотопластинку электронографа искаженного и неискаженного изображений сеток.

Прежде чем перейти к анализу полученных муаровых картин от двух круговых витков с током, необходимо найти теоретическое распределение напряженности создаваемого ими магнитного поля. Поле, созданное в любой точке пространства идеальным витком (с нулевым поперечным сечением), можно выразить через эллиптические интегралы первого и второго рода.

Рассмотрим двухвитковую катушку (короткий соленоид) как совокупность двух элементарных витков и будем суммировать вклады от каждого в произвольных точках пространства.

В точке с координатами (y;x} два витка радиусом а=3·10^-3 м создают поле, осевую и радиальную составляющие которого можно представить в виде:

где

Полные эллиптические интегралы первого и второго рода К(ϕ); Е(ϕ) широко табулированы (Е.Янке, Ф.Эмде, Таблицы функций. - М.: Мир, 1951, 512 с.).

Муаровые картины, полученные при фотографировании с электронографа от магнитного поля двухвитковой катушки при разных значениях протекающего тока, показаны на фиг.6.

Штрихпунктирной линией обозначена ось двухвитковой катушки, то есть ее проекция, видимая на экране электронографа. На фиг.6 хорошо видно неискаженное изображение сетки вокруг тени двух витков, которое образовано в результате отклонения электронов у поверхности витков. Данное отклонение характеризует концентрацию магнитного поля у поверхности исследуемого объекта.

Пучок электронов движется вдоль оси Z. Связь между отклонением электронов по оси Х (линия горизонтальных смещений) и Н_y - осевой составляющей напряженности магнитного поля можно установить, проанализировав уравнение движения электронов вдоль этой оси:

где - скорость электронов в направлении Z; е, m - заряд и масса электрона; μ₀ - магнитная постоянная; u - ускоряющее напряжение.

Релятивистским изменением массы частицы при ускоряющем напряжении порядка нескольких десятков киловольт в первом приближении можно пренебречь. Заменив dt на и проинтегрировав уравнение (2.5), получим:

Вектор скорости электронов может изменяться в магнитном поле только по направлению, а не по величине. Поэтому в результате появления составляющей скорости вдоль оси Х проекция скорости на ось Z уменьшится. Однако в эксперименте, этим эффектом можно пренебречь. Тогда отклонение пучка в магнитном поле, видимое на экране, можно рассчитать по формуле:

где L - расстояние между объектом и экраном, равное 0,4 м.

Как видно из выражения (2.5), отклонение пучка пропорционально интегралу от измеряемого поля по направлению пролета электронов. При нахождении интеграла необходимо задать распределение магнитного поля вдоль оси Z. Обычно в таких случаях (например, при расчете коротких магнитных линз) используют следующую функцию, описывающую колоколообразное распределение:

где d=2,5·10^-3 м - расстояние от центра катушки, на котором напряженность поля падает в два раза .

Полагая, что на краях интервала [-2d≤z≤2d] значения Н_y(z) должно падать до 1% от Н_ym и подставив численные данные и распределение (2.8) в уравнение (2.7) и проинтегрировав его, получим расчетное соотношение между отклонением х^Δ и Н_ym:

Отклонение пучка в направлении оси Х может быть легко измерено по муаровой картине, так как оно равно произведению номера полосы (эквипотенциали) на размер ячейки увеличенного изображения сетки.

Например, на фиг.6 пунктирной линией обозначена вторая по счету эквипотенциаль с максимальным расстоянием от центра двухвитковой катушки Y=7·10^-3 м. Следовательно, отклонение пучка находим таким образом:

где k - номер эквипотенциали; m=0,4·10^-3 м - размер увеличенного изображения ячеек сетки.

Напряженность магнитного поля в точке максимума (Y=7·10^-3 м), обозначенной эквипотенциали, находим из выражения (2.9):

Полученные значения напряженности сравниваются с теоретическими результатами, полученными по формуле (2.5).

Аналогичным образом обрабатываются эквипотенциали, полученные линиями вертикальных совпадений сетки, которые характеризуют радиальную составляющую магнитного поля. В этом случае отклонение пучка по оси Y можно рассчитать по формуле:

Полагая на краях интервала [-2d≤z≤2d] и подставив численные данные в соответствующую функцию, описывающую колоколообразное распределение при d=4·10^-3 м в уравнение (2.12) и проинтегрировав его, получим расчетное соотношение:

где y^Δ - отклонение пучка в направлении оси Y; d=4·10^-3 м.

На фиг.7 приведена зависимость расстояния от катушки до точки с осевой составляющей в зависимости от протекающего по двухвитковой катушке тока. На фиг.6 эквипотенциаль с данной напряженностью обведена пунктирной линией.

Полученные средствами электронной микроскопии муаровые картины неоднородных магнитных полей облегчают исследование сложных полей подобного рода.

Способ измерения напряженности магнитного поля, включающий использование электронно-оптического муарового эффекта, возникающего при наложении искаженного магнитным полем теневого изображения сетки на экране электронографа на неискаженное изображение сетки, причем о величине напряженности магнитного поля судят по величине искажения, обусловленного отклонением пучка электронов в измеряемом магнитном поле силой Лоренца, отличающийся тем, что в качестве неискаженного изображения сетки используют теневое изображение сетки на экране электронографа, получаемое в отсутствии измеряемого магнитного поля, а наложение упомянутых изображений осуществляют путем последовательного экспонирования на одну и ту же фотопластинку искаженного и неискаженного изображений сетки.