Способ контроля и управления динамической системой

Изобретение относится к области техники автоматизированного управления. Технический результат изобретения заключается в оптимизации управления и повышении полноты контроля за состоянием систем. Достигается технический результат за счет того, что при организации управления минимизируют величину энтропийного потенциала выходного параметра системы путем трансформации закона распределения управляемого параметра за счет изменения настроечных параметров регулятора, при этом степень трансформации закона распределения управляемого параметра оценивается по величине энтропийного коэффициента.

 

Изобретение относится к способам контроля и организации оптимального управления и может быть использовано в системах контроля и управления в пищевой, химической, металлургической и других отраслях промышленности. Целью изобретения является повышение полноты контроля за состоянием систем и оптимизация управления ими.

Известен классический способ контроля и управления, основанный на анализе и минимизации величины дисперсии σ² рассматриваемого параметра y. В качестве примера можно привести известную задачу определения оптимальной передаточной функции системы, обеспечивающей минимизацию дисперсии выходного параметра, так называемую задачу построения оптимального фильтра Винера. Недостатком такого способа контроля и управления является отсутствие учета влияния закона распределения рассматриваемого параметра на степень дестабилизации, неопределенности состояния системы. Аппроксимация реальных законов распределения параметров каким-либо одним законом, например нормальным, может существенно исказить характеристику состояния системы, привести к ошибочным оценкам и, в конечном счете, к снижению эффективности контроля и управления. Альтернативой классическому способу контроля и управления является использование в качестве характеристики состояния объекта величины вероятностной энтропии параметра Н(y), которая для непрерывной величины у определяется из выражения

где р(y) - плотность распределения или дифференциальный закон распределения этого параметра.

Согласно определению, увеличение степени неопределенности состояния системы характеризуется увеличением энтропии и наоборот. Однако использование приведенного выражения на практике предусматривает определение функции р(y) в каждом цикле контроля или управления, что связано с обработкой больших объемов выборок измерительной информации (построение гистограмм с последующей аппроксимацией их законами распределения с помощью критериев согласия и др.), и требует привлечения материальных ресурсов, значительных затрат квалифицированных специалистов и времени. Поэтому такой способ контроля и управления не получил распространения на практике.

Предлагаемый способ основан на использовании для организации контроля и управления величины энтропийного потенциала системы Δ_Э, как унифицированной характеристики неопределенности ее состояния. Величина энтропийного потенциала определяется как половина диапазона равномерного распределения в интервале от -Δ_Э и до Δ_Э, имеющего такую же энтропию параметра, как и у конкретной системы с конкретным законом распределения этого параметра. Поэтому величина энтропийного потенциала может быть выражена через энтропию системы в виде

Очевидно, что возрастание величины Δ_э свидетельствует об увеличении степени неопределенности состояния системы и наоборот.

Аналогичное более частное понятие - энтропийное значение погрешности - было введено в приборостроении для характеристики погрешностей средств измерений. В монографии «Электрические измерения неэлектрических величин» авторы А.Н.Туричин, П.В.Новицкий, Е.С.Левшина и др. / Под ред. П.В.Новицкого. - Л.: Энергия, 1975, приведены соответствующие обоснования и выкладки. Основным достоинством введенного понятия величины энтропийного потенциала для организации контроля и управления является то, что она может быть выражена через характеристики разброса параметра в виде

где σ - величина среднеквадратического отклонения параметра; К_э - энтропийный коэффициент закона распределения параметра.

Величина К_э зависит от вида закона распределения и может изменяться в пределах от 0 и до 2,066 (В реальных ситуациях обычно диапазон изменения лежит в пределах от 1 и до 2,066). Причем максимальное значение К_э=2,066 соответствует нормальному закону распределения. То есть при одинаковой величине σ нормальный закон распределения дает наибольшее значение энтропии или наибольший дестабилизирующий эффект относительно других законов распределения. Отсюда следует, что аппроксимация реальных законов распределения нормальным законом дает мажорантную, завышенную в энтропийном смысле, оценку состояний системы. Причем погрешности такого оценивания, как это видно из диапазонов изменения К_э, могут составлять десятки и более процентов. Определение величины К_э зачастую может быть осуществлено без проведения экспериментальных исследований: аналитическим путем, на основании аналогий, исходя из физического смысла и др. В вышеуказанной монографии приведены методики и специальные номограммы по определению величины К_э для результирующего закона распределения параметра, обусловленного наличием совокупности его различных случайных составляющих. Таким образом, для определения величины энтропийного потенциала зачастую требуется ограниченный объем выборки наблюдений контролируемого параметра, необходимый только для получения представительной оценки величины σ. Этот объем экспериментальных данных будет на порядок меньше объема данных, необходимого для получения энтропии. Поэтому контроль состояния системы в динамическом режиме целесообразно осуществлять по величине энтропийного потенциала, с помощью которого представляется возможным комплексно оценить не только разброс параметра в виде величины σ, но и его характер, определяемый законом распределения, в виде величины К_э. Оптимизация управления в соответствии с предложенным способом состоит в целенаправленном изменении величины энтропийного потенциала системы и, например, может быть направлена на его минимизацию. Достижение этой цели осуществляется с использованием методов оптимизации путем варьирования величины σ, а также, и в этом состоит новизна предложенного способа, путем трансформации закона распределения управляемого параметра, то есть путем варьирования величины К_э. Реализация такой задачи возможна за счет изменения статических и динамических свойств системы, например изменения настроечных параметров регулятора, введения в состав системы специальных корректирующих звеньев, модернизации отдельных элементов системы с целью изменения динамических характеристик, например постоянных времени, т.е. за счет изменения передаточной функции системы. В результате чего изменятся условия прохождения случайных воздействий через систему, что в конечном счете приведет к изменению закона распределения управляемого параметра. Таким образом, с использованием предложенного способа повышается полнота контроля за состоянием системы и эффективность управления ею за счет учета и изменения закона распределения выходного параметра по величине энтропийного коэффициента.

Способ управления динамической системой, основанный на анализе и целенаправленном изменении величины энтропийного потенциала выходного параметра Δ_Э, описываемого зависимостью

Δ_Э=σ·К_Э,

где σ - величина среднеквадратического отклонения параметра;

К_э - энтропийный коэффициент, величина которого определяется законом распределения параметра,

отличающийся тем, что минимизируют величину энтропийного потенциала выходного параметра системы путем трансформации закона распределения управляемого параметра за счет изменения настроечных параметров регулятора, при этом степень трансформации закона распределения управляемого параметра оценивается по величине энтропийного коэффициента.