Способ определения прочностных свойств тонкослойных материалов

Способ определения прочностных свойств тонкослойных материалов относится к материаловедению, в частности к исследованию прочностных свойств тонкослойных материалов. Техническим результатом изобретения является расширение области применения способа, а также снижение затрат на изготовление образцов. В каждом цикле испытаний вырезают по размерам испытуемого образца подложку из сплошной бездефектной пленки, имеющей более высокую деформационную способность по сравнению с испытуемым материалом. При этом толщину материала подложки выбирают из заданного соотношения. Накладывают на подложку образец и полученный таким образом пакет размещают в матрице и зажимают пуансоном. Нагружают пакет односторонним равномерным давлением со стороны подложки, по мере его нагружения снимают текущие показания давления, перемещения вершины образуемого купола относительно точки отсчета от начала нагружения вплоть до разрыва пакета подложки с образцом. Такую же процедуру повторяют отдельно только для подложки. С учетом полученных данных оценивают механические характеристики испытуемого материала по формуле. При необходимости строят графики зависимостей прочностных и деформационных характеристик материала от изменения нагрузки и геометрических параметров формы образуемого купола. 2 з.п. ф-лы, 4 табл., 10 ил.

 

Изобретение относится к материаловедению, в частности к исследованию прочностных свойств тонкослойных материалов путем нагружения внутренним давлением, в том числе пленочных полимерных, кожаных, текстильных, сетчатых, вязаных, войлочных, композиционных материалов и фольги сложной структуры с различными дефектами, обычно соразмерными с толщиной материала.

Известны способы исследования деформируемости материалов путем нагружения трубчатых образцов внутренним давлением и определения деформируемости образца, в которых используют серию трубчатых образцов с различным соотношением внутреннего и внешнего радиусов, выбирают из определенного соотношения длину рабочей части образцов, доводят образцы до разрушения, а деформируемость определяют в момент разрушения [1] (аналог).

Однако подобные способы неприменимы для оценки прочностных свойств тонкослойных материалов.

Известны способы испытания замкнутых оболочек на прочность и устойчивость, заключающиеся в том, что оболочку размещают в камере давления и нагружают ее, создавая перепад давлений внутри оболочки в камере, до появления пластических деформаций. Измеряют в процессе нагружения давление внутри оболочки и в камере, а о потере устойчивости судят по нарушению пропорциональности между ними [2] (аналог).

Указанные способы ограничены в использовании, не позволяют определять прочность фрагментов тонкослойных материалов и обладают невысокой точностью определения прочностных характеристик.

Известен способ определения прочностных свойств пленочных материалов, включающий операции подготовки образцов материала для испытаний, нагружения их односторонним давлением до появления пластических деформаций и замера необходимых параметров, причем в каждом цикле испытаний вырезают из материала круглый образец, размещают его в матрице и зажимают пуансоном, по мере нагружения образца снимают текущие показания давления, вертикального перемещения вершины образуемого купола относительно первоначального положения и изменения толщины образца в области вершины купола от начала нагружения вплоть до разрыва образца, процедуру испытаний повторяют для нескольких образцов, по полученной на основе нелинейной теории тонких оболочек при больших перемещениях и деформациях и соотношений теории пластичности рассчитывают необходимые параметры, обрабатывают результаты измерений, получают аналитическую кривую "прогиб - давление" и сопоставляют с ней экспериментальную кривую "прогиб - давление", затем составляют диаграммы "интенсивность напряжений - интенсивность деформаций" и делают заключение о прочностных свойствах пленочного материала [3] (прототип).

Недостатками указанного способа являются:

а) ограниченность использования, поскольку возникают сложности при исследовании полимерных и композиционных пленок сложной структуры;

б) невозможность исследования пленок и мембран с различными дефектами типа небольших сквозных отверстий, трещин и других локальных дефектов;

в) способ не позволяет определять прочностные характеристики тонкослойных материалов, имеющих сетчатую, волокнистую структуру;

г) способ не дает возможности наблюдения за процессом деформируемости в ходе нагружения материалов с дефектами.

Задачами (целью) настоящего изобретения являются расширение области применения способа при определении прочностных свойств тонкослойных материалов с различными структурами, в том числе мембран и пленок с дефектами, и получение возможности наблюдения за процессом деформируемости и снятия геометрических характеристик в ходе нагружения таких материалов.

Указанные задачи достигаются тем, что в способе определения прочностных свойств тонкослойных материалов, включающем операции подготовки образцов материала для испытаний, зажатия их между матрицей и пуансоном, нагружения образцов односторонним давлением, замера перемещения вершины образуемого купола по мере нагружения вплоть до разрыва образца, расчета необходимых параметров и обработки результатов измерений, в каждом цикле испытаний вырезают по размерам испытуемого образца подложку из сплошной бездефектной пленки, имеющей более высокую деформационную способность по сравнению с испытуемым материалом. При этом толщину материала подложки h_n выбирают из соотношения, где λ - исходный максимальный характерный размер, например, или дефекта в материалах, или ячеек на просвет тканого материала, или сквозного технологического отверстия в сетчатых материалах. Рациональную величину толщины подложки выбирают в зависимости от степени деформируемости испытываемого материала: для жестких материалов назначают 0,33λ<h_n<0,65λ, а для податливых - в пределах 0,65λ<h_n<λ. Накладывают на подложку образец и полученный таким образом пакет размещают в матрице и зажимают пуансоном. Нагружают пакет односторонним равномерным давлением со стороны подложки. По мере нагружения пакета снимают текущие показания давления, перемещения вершины образуемого купола относительно точки отсчета от начала нагружения вплоть до разрыва пакета подложки с образцом. При необходимости, одновременно замеряют геометрические параметры формы образуемого купола. Такую же процедуру повторяют отдельно только для подложки. С учетом полученных данных оценивают механические характеристики испытуемого материала по формуле

где Е_m, E_n, E_g - условные модули упругости (величины, характеризующие механические свойства) материала образца, подложки и пакета в целом соответственно;

h_m, h_n - толщины материала образца и подложки соответственно. При необходимости строят графики зависимостей прочностных и деформационных характеристик материала от изменения нагрузки и геометрических параметров формы образуемого купола.

На фиг.1 приведена общая схема реализации способа; на фиг.2 - схема возможного размещения ячеек в тканом материале с равномерной прямоугольной сеткой; на фиг.3 - схема возможного размещения ячеек в тканом материале с равномерной косоугольной сеткой; на фиг.4 - схема возможного размещения в материале дефектов в виде периодических отверстий; фиг.5 - схема возможного размещения в материале дефектов в виде непериодических отверстий; фиг.6 - схема возможного размещения в материале дефектов в виде трещин и разрывов; фиг.7 - схема возможного размещения в материале комбинированных дефектов; на фиг.8 показаны некоторые геометрические параметры подложки и дефектов или ячеек в материалах; на фиг.9 представлена диаграмма зависимости интенсивности напряжений σ_i, от интенсивности деформации е_i, для пакета и подложки; на фиг.10 приведены графики изменения условных модулей упругости для исследуемых образцов.

Способ осуществляют следующим образом.

Вырезают в виде круга образец 1 тонкослойного испытуемого материала и подложку 2 того же диаметра из сплошной бездефектной пленки (мембраны). Подложку 2 выбирают, ориентируясь на то, что деформационная способность (податливость) подложки является относительно высокой по сравнению с деформационной способностью (податливостью) испытуемого материала, хотя не исключены и другие варианты сочетания прочностных и деформационных характеристик испытуемого материала и подложки. При этом толщину h_n материала подложки 2 выбирают из соотношения, где λ - характерный максимальный размер, например, или дефекта в испытуемых материалах, или ячеек на просвет испытуемых тканых материалов, или сквозного технологического отверстия в испытуемых сетчатых и других аналогичных материалах.

Рациональную величину толщины подложки выбирают в зависимости от степени деформируемости испытываемого материала: для жестких и более жестких материалов назначают 0,33λ<h_n<0,65λ, а для податливых (менее жестких) - в пределах 0,65λ<h_n<λ. При этом под более жестким материалом понимается материал, который под действием приложенных нагрузок имеет меньшие деформации.

Накладывают на подложку 2 образец 1 и полученный таким образом пакет размещают в матрице 3 и зажимают пуансоном 4. Пакет нагружают односторонним давлением воздуха со стороны подложки 2. При этом воздух подают от источника 5 сжатого воздуха. В процессе нагружения пакет из образца тонкослойного материала и подложки подвергается деформации.

По мере нагружения пакета образца 1 с подложкой 2 замеряют необходимые параметры, а именно, снимают при помощи манометра 6 текущие показания давления р, перемещения (прогиб) Н вершины образуемого купола относительно точки отсчета (первоначального положения) от начала нагружения вплоть до разрыва пакета подложки с образцом. Замеры производят при помощи измерительного комплекса 7. При необходимости, одновременно замеряют геометрические параметры формы образуемого купола.

Такую же процедуру повторяют отдельно только для подложки, имея в виду, что материал подложки испытывают до перемещений (прогибов) H-h_m.

Нелинейные уравнения равновесия пакета образца с подложкой, защемленного по краю и нагруженного равномерным давлением, в случае больших деформаций имеют вид:

где T_1g и T_2g - радиальные и кольцевые усилия, приходящиеся на единицу длины пакета соответственно;

k_1g и k_2g - кривизны купола пакета в радиальном и окружном направлениях соответственно;

Р - равномерное давление, действующее на пакет;

r - радиальная координата;

- параметр Ламе для пакета, связанный с окружной координатой.

Нелинейные уравнения равновесия отдельно взятой подложки, защемленной по краю и нагруженной равномерным давлением, в случае больших деформаций имеют вид:

где Т_1n и T_2n - радиальные и кольцевые усилия, приходящиеся на единицу длины подложки соответственно;

k_1n и k_2n - кривизны купола подложки в радиальном и окружном направлениях соответственно;

p_n - равномерное давление, действующее на подложку до достижения соответствующих прогибов для пакета (H-h_m);

- параметр Ламе для подложки, связанный с окружной координатой.

Компоненты деформаций через компоненты радиальных перемещений u_g для пакета и u_n для подложки, а также прогибов w_g и w_n задают в виде:

Соотношения для деформаций в радиальном ε_1g и окружном ε_2g направлениях для пакета и, соответственно, ε_1n и ε_2n для подложки имеют вид:

Параметры Ламе для пакета и для подложки определяют из выражений:

Кривизны k_1g, k_2g, k_1n, k_2n в случае больших перемещений и деформаций записываются таким образом:

Выражения для усилий записываются

где σ_ig, σ_in - интенсивности напряжений для пакета и подложки, соответственно; e_ig и e_in - интенсивности деформаций для пакета и подложки соответственно.

Выражения для σ_ig, σ_in, e_ig и e_in записываются следующим образом

где σ_1g, σ_1n, σ_2g, σ_2n - тангенциальные напряжения.

Соотношение между σ_ig и e_ig, а также σ_in и e_in, принимается в виде

где k, l - коэффициенты, характерные для пакета образца с подложкой в целом (0≤k≤1) и подложки в отдельности (0≤l≤1).

Перемещения представляются в виде

где c_g, c_n - постоянные, подлежащие определению;

a - радиус испытуемой части пакета (и подложки);

- безразмерная радиальная координата;

Параметры c_g и с_n для заданных значений коэффициентов k и l определяют путем, например, последовательных итераций из интегральных уравнений, полученных из выражений (1) и (3) соответственно:

Далее производят уточнение значений коэффициентов k и l. Для этого строят экспериментальные кривые "прогиб - давление" для пакета образца с подложкой в целом и подложки в отдельности. Также строят аналитические кривые "давление - прогиб" для пакета образца с подложкой в целом по формуле

где A_g - среднее значение жесткостной характеристики пакета образца с подложкой для рассматриваемого диапазона нагружения при конкретно заданном коэффициенте k;

J_1g - интеграл, учитывающий деформационные характеристики пакета образца с подложкой в целом и вычисляемый по формуле:

Аналогично строят аналитические кривые "давление - прогиб" для подложки по формуле

где A_n - среднее значение жесткостной характеристики подложки для рассматриваемого диапазона нагружения при конкретно заданном коэффициенте l;

J_1n - интеграл, учитывающий деформационные характеристики подложки и вычисляемый по формуле:

Сопоставляют экспериментальные и аналитические кривые "прогиб -давление" для пакета образца с подложкой в целом и подложки в отдельности. Для дальнейших расчетов принимают уточненные значения коэффициентов k и l, которые выбирают по наиболее хорошо согласующимся аналитическим кривым с экспериментальными кривыми. С учетом уточненных коэффициентов k и l определяют условные модули упругости (величины, характеризующие механические свойства) материала образца, подложки и пакета в целом соответственно;

С учетом полученных данных оценивают механические характеристики испытуемого материала по формуле

где Е_m, E_n, E_g - величины, характеризующие механические свойства материала образца, подложки и пакета в целом соответственно;

h_m, h_n - толщины материала образца и подложки соответственно.

На основе полученных результатов делают заключение о механических свойствах испытуемого материала.

При необходимости строят графики зависимостей прочностных и деформационных характеристик материала от изменения нагрузки и геометрических параметров формы образуемого купола.

Для получения более достоверных оценок (выводов) выполняют испытания нескольких образцов из одного и того же материала и производят статистическую обработку полученных данных.

Пример 1. Были подготовлены образцы из испытуемого пленочного материала толщиной h_m=0,07мм и диаметром рабочей части 101 мм, имеющего дефекты с характерным размером λ=0,16^±0,01 мм. Вырезаны подложки из сплошного (не имеющего дефектов) пленочного материала толщиной h_n=0,07 мм с тем же рабочим диаметром.

Каждый пакет из подложки и образца нагружался односторонним давлением со стороны подложки, причем давление наращивалось. Были замерены давления по мере наращивания высоты подъема купола пакета. Затем были проведены отдельные испытания подложки из того же материала и тех же размеров по описанной методике.

Результаты расчета по предложенному способу для пакета приведены в таблице 1.

Таблица 1
Некоторые расчетные данные для пакета в зависимости от усредненного давления при k=0,3
Р, МПа	сg	eig	σig, кг/мм2
0,014	0,013168	0,026511	1,0901
0,032	0,027085	0,054903	1,8197
0,037	0,032493	0,066041	1,9550
0,047	0,045571	0,093218	2,1864
0,051	0,050594	0,103747	2,2873
0,054	0,055750	0,114608	2,3442
0,058	0,063865	0,131808	2,4114
0,064	0,078437	0,163027	2,5074
0,068	0,090967	0,190209	2,5650
0,080	0,132322	0,282154	2,8019

Результаты расчета по предложенному способу для подложки приведены в таблице 2.

Таблица 2
Некоторые расчетные данные для подложки в зависимости от усредненного давления при l=0,2
Р, МПа	cn	ein	σin, кг/мм2
0,004	0,007781	0,015622	0,8102
0,020	0,030139	0,061186	2,2096
0,026	0,044156	0,090262	2,4762
0,030	0,057048	0,117351	2,6105
0,034	0,076119	0,158033	2,7027
0,041	0,122328	0,259622	2,9001
0,045	0,173333	0,376710	3,0117

В таблице 3 приведены расчетные данные по интенсивности деформаций и интенсивности напряжений для исследуемых образцов, совмещенные по единой шкале интенсивности деформации.

В таблице 4 приведены условные модули упругости для пакета, подложки и рассчитанные из них условные модули упругости исследуемого материала.

Таблица 3
Расчетные данные интенсивности деформаций и интенсивности напряжений для пакета и подложки (см. фиг.9)
eig	σig, кг/мм2	σin, кг/мм2
0,026511	1,0901	1,1459
0,054903	1,8197	2,0009
0,066041	1,9550	2,2422
0,093218	2,1864	2,4923
0,103747	2,2873	2,5446
0,114608	2,3442	2,6017
0,131808	2,4114	2,6435
0,163027	2,5074	2,7101
0,190209	2,5650	2,7665
0,282154	2,8019	2,9178

Таблица 4
Условные модули упругости для пакета, подложки и исследуемого материала (см. фиг.10)
eig	Eig, кг/мм2	Еin, кг/мм2	Eim, кг/мм2
0,026511	41,12	43,22	39,02
0,054903	33,25	36,44	30,06
0,066041	29,60	33,95	25,25
0,093218	23,46	26,74	20,18
0,103747	22,05	24,53	19,57
0,114608	20,46	22,70	18,22
0,131808	18,30	20,06	16,54
0,163027	15,28	16,62	13,94
0,190209	13,49	14,54	12,44
0,282154	9,93	10.34	9,52

На основе произведенных вычислений построена диаграмма зависимости интенсивности напряжений σ_i, от интенсивности деформации е_i (фиг.9), а также графики изменения условных модулей упругости (фиг.10) для исследуемых образцов.

Предложенный способ позволяет определять прочностные характеристики фрагментов пленочных материалов (в том числе и композиционных), имеющих различные дефекты.

Способ дает возможность строить кривые деформирования указанных материалов. Снижаются затраты на изготовление образцов. Экономический эффект составляет ориентировочно 960 рублей (по ценам на 01.01.2005 г.) на испытание партии образцов из одного вида материала.

Источники информации

1. Авторское свидетельство СССР №1441243 по М. кл. - G01N 3/12, опубликовано 30.11.88 (Бюллетень №44).

2. Авторское свидетельство СССР №601599 по М. кл. - G01N 3/12, опубликовано 05.04.78 (Бюллетень №13).

3. Патент РФ №2184361 по М. кл. - G01N 3/12, опубликовано 27.06.02 (Бюллетень №18).

1. Способ определения прочностных свойств тонкослойных материалов, характеризующийся тем, что в каждом цикле испытаний вырезают по размерам испытуемого образца подложку из сплошной бездефектной пленки, имеющей более высокую деформационную способность по сравнению с испытуемым материалом, при этом толщину материала подложки h_n выбирают из соотношения

где λ - исходный максимальный характерный размер, например, или дефекта в материалах, или ячеек на просвет тканого материала, или сквозного технологического отверстия в сетчатых материалах, накладывают на подложку образец и полученный таким образом пакет размещают в матрице и зажимают пуансоном, нагружают пакет односторонним равномерным давлением со стороны подложки, по мере нагружения пакета снимают текущие показания давления, перемещения вершины образуемого купола относительно точки отсчета от начала нагружения вплоть до разрыва пакета подложки с образцом, далее процедуру повторяют отдельно только для подложки и с учетом полученных данных оценивают механические характеристики испытуемого материала по формуле

где Е_m, E_n, E_g - условные модули упругости (величины, характеризующие механические свойства) материала образца, подложки и пакета в целом соответственно;

h_m, h_n - толщины материала образца и подложки соответственно.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что рациональную величину толщины подложки выбирают в зависимости от степени деформируемости испытываемого материала, а именно для жестких материалов назначают 0,33λ<h_n<0,65λ, а для податливых - в пределах 0,65λ<h_n<λ.

3. Способ по п.1, отличающийся тем, что строят графики зависимостей прочностных и деформационных характеристик материала от изменения нагрузки и геометрических параметров формы образуемого купола.