Способ определения местоположения излучателя

Изобретение относится к средствам пассивной радиолокации, в частности, к способам многопунктового гиперболического местоопределения излучателя, и может быть использовано для контроля за перемещением объектов внутри помещения. Импульсный электромагнитный СВЧ-сигнал излучателя принимается приемной системой, состоящей из N (N≥3) приемных пунктов, определяются разности моментов прихода сигнала в различные приемные пункты, приемные пункты разбиваются на всевозможные тройки, каждая из которых используется в качестве трехпунктовой гиперболической системы местоопределения, с помощью которых вычисляются первичные оценки местоположения излучателя и соответствующие моменты излучения, определяется плотность вероятности нахождения излучателя в каждой из полученных точек трехмерного пространства. Первичная оценка местоположения излучателя, соответствующая трехмерной точке с максимальной плотностью вероятности, принимается за результирующую оценку местоположения излучателя. Достигаемым техническим результатом является повышение точности местоопределения излучателя, в том числе, при наличии помеховых отражателей. 2 ил.

 

Изобретение относится к средствам пассивной радиолокации источников электромагнитных сигналов, в частности к способам многопунктового гиперболического местоопределения излучателя импульсного сигнала, и может быть использовано для контроля за перемещением объектов внутри помещения.

Известен способ местоопределения излучателя, реализованный в [1]. Этот способ основан на приеме сигнала излучателя приемной системой, содержащей N приемных пунктов (N≥3), расчете разностей моментов прихода сигнала в каждую пару приемных пунктов, исключении из дальнейшего рассмотрения каждую из разностей, модуль которой превышает расчетное время распространения сигнала между использованной при этом парой приемных пунктов, использовании оставшихся разностей для гиперболического определения первичных оценок местоположения излучателя, а также на исключении из рассмотрения тех первичных оценок местоположения излучателя, которые существенно отличаются от некоторой первоначальной усредненной оценки местоположения излучателя, и состоит в том, что излучают импульсный сигнал излучателя с помощью всенаправленной вертикальной электрической антенны, принимают излученный сигнал с помощью N всенаправленных вертикальных электрических антенн, расположенных в N территориально разнесенных приемных пунктах с известными координатами, снабженных системой единого времени, измеряют в каждом приемном пункте момент прихода сигнала излучателя и передают его по линии связи в пункт обработки, при этом в пункте обработки измеряют разности моментов прихода сигнала излучателя в каждую пару указанных приемных пунктов, сравнивают модуль каждой полученной при этом разности с расчетным временем распространения сигнала между соответствующей парой приемных пунктов и в случае, если модуль полученной разности превосходит расчетное время распространения сигнала между соответствующей парой приемных пунктов, исключают эту разность из дальнейшего рассмотрения, используют каждую из оставшихся разностей для расчета гиперболы возможного местоположения излучателя, принимают точки пересечения полученных при этом гипербол за первичные оценки местоположения излучателя, исключают из дальнейшего расчета те первичные оценки местоположения излучателя, расстояния которых от некоторой усредненной оценки местоположения излучателя превышают установленное предельные значение, оставшиеся при этом оценки местоположения усредняют и определяют таким образом результирующую оценку местоположения излучателя.

Недостатком указанного способа является то, что при наличии помеховых отражателей не у каждой пары приемных пунктов, принимающих сигналы от разных источников (излучатель и отражатель), модуль разности моментов прихода сигнала превышает соответствующее расчетное время распространения сигнала между этими приемными пунктами, и, кроме того, использованная первоначальная усредненная оценка местоположения излучателя может существенно отличаться от истинного местоположения излучателя, что в результате может приводить к существенным погрешностям в результирующей оценке истинного местоположения излучателя.

Наиболее близким к заявленному техническим решением, принятым в качестве прототипа, является способ местоопределения излучателя, реализованный в [2]. Этот способ основан на приеме сигнала излучателя многопунктовой приемной системой, определении моментов прихода сигнала в указанные приемные пункты, вычислении разностей моментов прихода сигнала в выбранные приемные пункты, определении с помощью указанных разностей первичных оценок местоположения излучателя, расчете плотности вероятности нахождения излучателя в каждой из этих точек и принятии первичной оценки местоположения излучателя, которой соответствует максимальная плотность вероятности, за результирующую оценку местоположения излучателя. Этот способ состоит в том, что 1) с помощью всенаправленной вертикальной электрической антенны излучателя излучают импульсный сигнал, 2) принимают излученный сигнал с помощью N всенаправленных вертикальных электрических антенн, расположенных в N территориально разнесенных приемных пунктах (N≥3), координаты которых известны, снабженных системой единого времени, причем один из указанных приемных пунктов является центральным, а остальные - периферийными, 3) определяют в каждом приемном пункте момент прихода сигнала излучателя и 4) передают полученное значение по линии связи в пункт обработки, где 5) рассчитывают N-1 разностей моментов прихода сигнала соответственно в каждый из N-1 периферийных приемных пунктов и в центральный приемный пункт, 6) используют каждую из указанных разностей для определения гиперболы возможного местоположения излучателя, 7) принимают точки пересечения указанных гипербол за первичные оценки местоположения излучателя, 8) вычисляют, с использованием полученных при этом первичных оценок местоположения излучателя, оценки плотности вероятности нахождения излучателя в точках, соответствующих указанным первичным оценкам местоположения излучателя, 9) находят первичную оценку местоположения излучателя, которой соответствует максимальная величина указанной плотности вероятности и 10) принимают эту первичную оценку местоположения излучателя за результирующую оценку местоположения излучателя.

Недостатком указанного способа является недостаточная точность местоопределения излучателя при наличии помеховых отражателей с неизвестными координатами, которые, удлиняя путь распространения сигнала от излучателя до приемного пункта, могут приводить к появлению ложных группировок первичных оценок местоположения излучателя в точках, отличных от истинного местоположения излучателя, что в результате приводит к существенному отличию результирующей оценки местоположения излучателя от его истинного значения.

Целью настоящего изобретения является повышение точности результирующей оценки местоположения излучателя с помощью многопунктовой приемной системы, в том числе при наличии помеховых отражателей, за счет образования из приемных пунктов всевозможных трехпунктовых гиперболических систем местоопределения, расчета первичных оценок местоположения излучателя с использованием в каждой трехпунктовой системе местоопределения двух разностей моментов прихода сигнала излучателя соответственно во второй и первый, а также в третий и первый приемные пункты этой тройки приемных пунктов, расчета при каждой первичной оценке местоположения излучателя также оценки момента его излучения, расчета плотности вероятности нахождения излучателя в точках, соответствующих первичным оценкам обобщенного местоположения излучателя в трехмерной системе координат, включающей кроме двух координат излучателя на плоскости также момент его излучения, а также принятия первичной оценки местоположения излучателя, которой соответствует максимальная величина указанной плотности вероятности, за результирующую оценку местоположения излучателя.

Поставленная цель достигается тем, что в известном способе многопунктового местоопределения излучателя электромагнитного сигнала, включающем излучение излучателем импульсного сигнала, прием указанного сигнала с помощью приемной системы, состоящей из N (N≥3) территориально разнесенных приемных пунктов, координаты которых известны, снабженных системой единого времени, причем один из приемных пунктов является центральным, а остальные N-1 - периферийными, при этом в каждом приемном пункте определение момента прихода указанного сигнала и передачу полученных данных в пункт обработки, а в пункте обработки разбиение N указанных приемных пунктов на , всевозможных троек приемных пунктов с одним общим (центральным) приемным пунктом, использование каждой из полученных при этом троек приемных пунктов в качестве трехпунктовой гиперболической системы местоопределения, для этого вычисление N-1 разностей моментов прихода сигнала излучателя соответственно в N-1 периферийных и в центральный приемные пункты, в каждой m-ой тройке приемных пунктов для каждой из двух полученных разностей вычисление гиперболы возможного местоположения излучателя, и принятие точек пересечения указанных гипербол за первичные оценки местоположений излучателя: , , (где k, в зависимости от взаимного расположения излучателя и приемных пунктов указанной трехпунктовой системы, а также от погрешностей оценок моментов прихода сигнала излучателя в эти приемные пункты, может принимать значения: либо 0 - отсутствие оценки местоположения излучателя, либо 1 - одна оценка местоположения излучателя, либо 1 и 2 - две оценки местоположения излучателя), получение, в результате перебора всех указанных трехпунктовых систем, массива первичных оценок местоположения излучателя, а также расчет с использованием полученного массива плотности вероятности нахождения истинного положения излучателя в каждой из точек массива первичных оценок местоположения излучателя, нахождение первичной оценки местоположения излучателя с максимальной плотностью вероятности, принятие этой первичной оценки за результирующую оценку местоположения излучателя, согласно изобретению из указанных N приемных пунктов составляют всевозможные тройки приемных пунктов, с образованием таких троек, с помощью каждой m-ой тройки приемных пунктов определяют, кроме первичных оценок местоположения излучателя на плоскости: , , также соответствующие первичные оценки моментов излучения излучателя: , для вычисления каждой из которых из момента прихода сигнала в центральный приемный пункт в тройке приемных пунктов (для конкретности обозначен как 1-й приемный пункт в каждой тройке приемных пунктов) вычитают время распространения сигнала от вычисленного местоположения излучателя до центрального приемного пункта

где x_1m и y_1m - координаты первого приемного пункта, a t_1m - момент прихода сигнала в первый приемный пункт в m-й тройке приемных пунктов, с=3·10⁸ м/с - скорость распространения электромагнитного сигнала, откуда, после перебора всех указанных трехпунктовых систем местоопределения, получают массив первичных оценок трехмерного обобщенного местоположения излучателя: x_0q, y_0q, t_0q (q=1÷Q), где x_0q и y_0q соответственно х и y координаты q-й первичной оценки местоположения излучателя, t_0q - соответствующая первичная оценка момента излучения, а Q - общее количество первичных оценок обобщенного местоположения излучателя (Q≤2), при этом в качестве плотности вероятности нахождения истинного положения излучателя в точках трехмерных первичных оценок обобщенного местоположения излучателя используют значение A_q, определяемое как:

где - обобщенное расстояние между n-й и q-й трехмерными первичными оценками обобщенного местоположения излучателя, а параметр R выбирают порядка ожидаемой погрешности первичных оценок местоположений излучателя, из полученных таким образом значений A_q находят максимальное значение, и координаты соответствующей точки x_0q1, y_0q1 (q1:max(A_q)) принимают за координаты результирующей оценки местоположения излучателя.

Новым в предложенном способе многопунктового местоопределения излучателя электромагнитного сигнала по сравнению с прототипом является образование из N приемных пунктов всевозможных трехпунктовых гиперболических систем местоопределения, а также расчет при каждой первичной оценке местоположения излучателя x_0q, y_0q (q=1÷Q) оценки момента его излучения t_0q, при этом осуществляется определение плотности вероятности нахождения излучателя в трехмерном обобщенном пространстве, включающем, кроме двух пространственных координат (x, у), также третью - временную координату (t).

На фиг.1 приведен пример контролируемой территории, где обозначено: И - излучатель, О1 и О2 - отражатели, ПП1÷ПП6 - приемные пункты, ПО - пункт обработки. Приемные пункты соединены линиями связи с пунктом обработки.

Представлен случай, когда сигнал приходит в приемные пункты ПП1÷ПП4 непосредственно от излучателя, в ПП5 - после отражения от первого отражателя, а в ПП6 - после двух последовательных отражений, соответственно от первого и от второго отражателей (распространение сигнала от излучателя до приемных пунктов и линии связи приемных пунктов с пунктом обработки обозначены стрелками).

На фиг.2 приведен пример вычисленных для приведенного на фиг.1 случая первичных трехмерных оценок обобщенного местоположения излучателя x_0q, y_0q, t_0q (q=1÷19) - значения t_0q представлены в виде вертикальных столбцов. Знаками (1о) и (2о) обозначены соответственно истинное и вычисленное усредненное местоположения излучателя. На оси t значение t=0 соответствует моменту излучения сигнала излучателем. При расчете устанавливалось: R=0.3 м, а стандартное отклонение погрешности оценки момента прихода сигнала в каждый ПП: σ_t=0.5 нс.

Сущность предлагаемого изобретения основана на многопунктовом приеме импульсного сигнала излучателя, определении в каждом приемном пункте момента прихода указанного сигнала, разбиении всех приемных пунктов на всевозможные тройки приемных пунктов, использовании каждой из полученных при этом троек в качестве трехпунктовой гиперболической системы местоопределения, использующей для местоопределения излучателя две разности моментов прихода сигнала в приемные пункты - соответственно в первый периферийный и центральный и во второй периферийный и центральный приемные пункты указанной тройки приемных пунктов, на вычислении, таким образом, с помощью указанных трехпунктовых систем массива первичных оценок местоположения излучателя, а, кроме того, на вычислении при каждой первичной оценке местоположения излучателя также первичной оценки момента излучения излучателя, на образовании, таким образом, трехмерного массива оценок обобщенного местоположения излучателя, содержащего кроме двух пространственных координат также временную координату, на оценке группировки полученных первичных оценок обобщенного местоположения излучателя в каждой из этих же точек (в качестве оценки группировки используется оценка плотности вероятности нахождения излучателя в рассматриваемой точке пространства), и, в результате, принятии точки пространства с наибольшей величиной группировки за усредненную оценку местоположения излучателя.

Местоопределение излучателя импульсного сигнала осуществляется следующим образом.

Как и в прототипе [2], излучателем, местоположение которого требуется определить, излучается импульсный сигнал, который принимается с помощью N-пунктовой приемной системы (N≥3), в которой приемные пункты территориально разнесены, а их координаты известны. В каждом приемном пункте, снабженном системой единого времени, определяется момент прихода сигнала излучателя, который по линии связи передается в пункт обработки. В пункте обработки все N приемных пунктов разбиваются на тройки приемных пунктов, каждая из которых используется как трехпунктовая гиперболическая система местоопределения.

При этом, однако, в отличие от [2], в настоящей заявке указанные N приемных пунктов разбиваются на всевозможные тройки приемных пунктов с образованием , таких троек, а не только на те тройки, в которые входит один общий (центральный) приемный пункт.

В каждой из указанных троек приемных пунктов один приемный пункт, которому для конкретности присваивается номер 1, используется как центральный, а два остальных, с номерами соответственно 2 и 3, - как периферийные.

По предлагаемому способу, как и в прототипе [2], в каждой m-й из полученных трехпунктовых систем местоопределения вычисляются две разности моментов прихода сигнала соответственно в каждый из периферийных приемных пункта и в центральный приемный пункт, при этом каждая из полученных разностей определяет гиперболу возможного положения излучателя на плоскости x, у, откуда для вычисления местоположений излучателя получается система из двух уравнений:

где t_1m, t_2m, t_3m - моменты прихода сигнала, a X_1m, y_1m; X_2m, y_2m и X_3m, y_3m - координаты соответствующих приемных пунктов; и - координаты оценок местоположения излучателя, с=3·10⁸ м/с - скорость распространения электромагнитного сигнала (скорость света).

Две гиперболы, представленные в (3), могут пересекаться не более чем в двух точках, откуда индекс k, в зависимости от взаимного расположения излучателя и приемных пунктов, а также от погрешностей оценки моментов прихода сигнала в приемные пункты этой трехпунктовой системы, может принимать значения: либо 0 - отсутствие оценки местоположения излучателя, либо 1 - одна оценка местоположения излучателя, либо 1 и 2 - две оценки местоположения излучателя. Значение k=0 означает отсутствие решения системы уравнений (3), что может быть в случае погрешностей в оценках моментов прихода сигнала излучателя в указанную тройку приемных пунктов, при этом либо хотя бы одно из равенств в (3) не выполняется ни при каких x_0m и y_0m, либо эти гиперболы не пересекаются.

После перебора всех трехпунктовых систем местоопределения образуется массив х_0q и y_0q (q=1÷Q), состоящий из Q оценок местоположения излучателя (Q≤2), этот массив используется как массив первичных оценок местоположения излучателя.

При этом, в отличие от [2], при каждой первичной оценке местоположения излучателя определяется также первичная оценка момента его излучения , для вычисления которой из момента прихода сигнала в центральный приемный пункт в указанной m-й тройке приемных пунктов вычитается время распространения сигнала от вычисленного местоположения излучателя до центрального приемного пункта:

В результате, после перебора всех трехпунктовых систем местоопределения образуется трехмерный массив первичных оценок обобщенного местоположения излучателя: x_0q, y_0q, t_0q (q=1÷Q), где t_0q - координата t указанной оценки, соответствующая q-й первичной оценке момента излучения.

Затем определяется плотность вероятности нахождения излучателя в каждой из Q точек, соответствующих Q полученным первичным трехмерным оценкам обобщенного местоположения излучателя, однако, в отличие от [2], вместо первичных оценок местоположения излучателя используются обобщенные первичные оценки местоположения излучателя в трехмерном пространстве х, у, t, где х, у - координаты излучателя, а t координата - момент его излучения, при этом в качестве плотности вероятности нахождения излучателя в каждой из Q полученных точек трехмерного пространства используется значение A_q, определяемое по формуле (3):

где - обобщенное расстояние между n-й и q-й первичными оценками обобщенного местоположения излучателя, параметр R выбирается порядка ожидаемой погрешности первичных оценок местоположений излучателя, a - нормирующий коэффициент, не зависящий от q.

Из полученных таким образом значений A_q(q=1÷Q) определяется максимальное значение, и обобщенные координаты соответствующей точки x_0q1, y_0q1, t_0q1 (q1:max(A_q)) принимаются соответственно за координаты результирующей оценки местоположения излучателя на плоскости и момента его излучения.

Предлагаемый способ местоопределения излучателя включает следующую последовательность операций: а) излучают с помощью излучателя импульсный СВЧ электромагнитный сигнал, длительностью Т=20 нс с прямоугольной огибающей и квазипериодическим заполнением с частотой f=4 ГГц, с помощью вертикальной электрической антенны, высотой 5 см, б) принимают указанный излученный сигнал с помощью вертикальных электрических антенн, высотой по 5 см каждая, системой, состоящей не менее чем из трех (N≥3) территориально разнесенных приемных пунктов, каждый из которых имеет систему единого времени с допустимым расхождением шкал времени между пунктами Δt≤0.02 нс, при этом в каждом приемном пункте последовательно в) усиливают принятый сигнал, г) фильтруют в полосе частот 3÷5 ГГц с помощью полосового фильтра, д) двухсторонне детектируют, е) сравнивают с заранее установленным пороговым уровнем, ж) определяют момент прихода сигнала как момент первого превышения порога, з) передают полученное значение по линии связи в пункт обработки, где и) разбивают все приемные пункты на всевозможные тройки приемных пунктов, с образованием таких троек, при этом для каждой из указанных троек приемных пунктов к) определяют две разности моментов прихода указанного сигнала соответственно в два произвольно выбранных приемных пункта и в третий приемный пункт, л) каждую из полученных разностей используют для определения гиперболы возможного местоположения излучателя, м) точки пересечения полученной при этом пары гипербол определяют как первичные оценки местоположения излучателя на плоскости, н) для каждой полученной первичной оценки местоположения излучателя вычисляют момент его излучения, о) после перебора всех указанных троек приемных пунктов получают трехмерный массив первичных оценок обобщенного местоположения излучателя, описываемого двумя координатам на плоскости и координатой момента его излучения, п) вычисляют плотность вероятности нахождения излучателя в каждой из точек указанного массива, получая в результате массив оценок плотностей вероятности в этих точках, р) определяют точку указанного трехмерного массива первичных оценок обобщенного местоположения излучателя с максимальной величиной указанной плотности вероятности и с) принимают координаты этой точки за координаты результирующей оценки местоположения излучателя.

При реализации предлагаемого способа устанавливается:

- количество приемных пунктов N≥3,

- электрическая антенна излучателя - вертикальная штыревая, длиной 5 см,

-электрическая антенна каждого из приемных пунктов - вертикальная штыревая, длиной 5 см,

- длительность сигнала излучателя Т=20 нс.

- фильтры в приемных пунктах - полосовые с полосой пропускания F=(3÷5) ГГц,

- допустимое расхождение шкал единого времени между пунктами Δt=0.02 нс,

- диапазон дальностей способа 30 м,

- значение параметра R в формуле (2), использованное при расчете фиг.2, R=0.3 м,

- стандартное отклонение погрешности оценки момента прихода сигнала в каждый приемный пункт, использованное при расчете фиг.2, σ_t=0.5 нс.

Предлагаемый способ позволяет уменьшить погрешность местоопределения излучателя в присутствии помеховых отражателей за счет отсеивания ложных первичных оценок положения излучателя при использовании оценок моментов излучения, когда ложные первичные оценки не могут быть отсеяны по признаку их расстояния до центра сгущения этих оценок.

Технический результат использования предложенного способа по сравнению с прототипом состоит в повышении точности местоопределения излучателя, что может быть использовано в помещении для контроля несанкционированного перемещения объектов, например на складах.

Литература

1. Erickson B.J., Anderson N.R. Multipath Tolerant Location System and Method Therefor. Patent USA №5534876, 09.07.1996. C1. 342-387.

2. Kuwahara M. et al. Position Calculation Method and Position Calculation Apparatus. Patent USA №6671649, 30.12.2003. C1. 702-150.

3. Епанечников В.А. Непараметрическая оценка многомерной плотности вероятности. // Теория вероятностей и ее применения. Т. XIV. №1. С.156-162. 1969.

Способ многопунктового определения местоположения излучателя электромагнитного сигнала, заключающийся в том, что с помощью излучателя излучают импульсный сигнал, принимают указанный сигнал с помощью приемной системы, состоящей из N (N≥3) территориально разнесенных приемных пунктов, координаты которых известны, снабженных системой единого времени, определяют момент прихода указанного сигнала в каждый из приемных пунктов, передают полученные данные в пункт обработки, в пункте обработки разбивают N указанных приемных пунктов на , всевозможных троек приемных пунктов с одним общим приемным пунктом, каждую из полученных троек приемных пунктов используют как трехпунктовую гиперболическую систему местоопределения, причем в каждой из образованных троек приемных пунктов общий приемный пункт является центральным, а остальные два периферийными, при этом в каждой тройке приемных пунктов вычисляют две разности моментов прихода сигнала излучателя соответственно в каждый из периферийных приемных пункта и в центральный приемный пункт, в каждой m-ой тройке приемных пунктов, где для каждой из двух указанных разностей вычисляют гиперболу возможного местоположения излучателя, определяют точки пересечения полученной пары гипербол и принимают указанные точки за первичные оценки местоположения излучателя где k, в зависимости от взаимного расположения излучателя и приемных пунктов использованной трехпунктовой системы, а также от погрешностей оценок моментов прихода сигнала в эти приемные пункты, может принимать значения либо 0 - отсутствие оценки местоположения излучателя, либо 1 - одна оценка местоположения излучателя, либо 1 и 2 - две оценки местоположения излучателя, в результате перебора всех указанных трехпунктовых систем местоопределения получают массив первичных оценок местоположения излучателя, с помощью которого рассчитывают плотность вероятности нахождения истинного положения излучателя в каждой из точек указанного массива первичных оценок местоположения излучателя, находят первичную оценку местоположения излучателя с максимальной указанной плотностью вероятности и принимают полученную при этом первичную оценку местоположения излучателя за результирующую оценку местоположения излучателя, отличающийся тем, что из указанных N приемных пунктов составляют всевозможные тройки приемных пунктов, с образованием таких троек, с помощью каждой m-ой тройки приемных пунктов определяют кроме первичных оценок местоположения излучателя также соответствующие первичные оценки моментов его излучения для вычисления каждой из которых из момента прихода сигнала в выбранный произвольно центральный приемный пункт в рассматриваемой тройке приемных пунктов вычитают время распространения сигнала от вычисленного местоположения излучателя до центрального приемного пункта (для конкретности центральный приемный пункт в каждой тройке приемных пунктов обозначается номером 1

где x_1m и y_1m - координаты первого приемного пункта, a t_1m - момент прихода сигнала в первый приемный пункт в m-ой тройке приемных пунктов, с=3*10⁸ м/с - скорость распространения электромагнитного сигнала, откуда, после перебора всех указанных трехпунктовых систем местоопределения, получают массив первичных трехмерных оценок обобщенного местоположения излучателя x_0q, y_0q, t_0q (q=1÷Q), где x_0q и y_0q соответственно координаты q-ой первичной оценки местоположения излучателя, t_0q - соответствующая первичная оценка момента излучения, a Q - общее количество первичных оценок местоположения излучателя (Q≤2), при этом в качестве плотности вероятности нахождения истинного положения излучателя в каждой из точек первичной оценки обобщенного местоположения излучателя используют значение A_q, определяемое как

(q=1÷Q),

где - обобщенное расстояние между n-ой и q-ой трехмерными первичными оценками обобщенного местоположения излучателя, а параметр R выбирают порядка ожидаемой погрешности первичных оценок местоположения излучателя, из полученных таким образом Q значений A_q находят максимальное значение, и координаты соответствующей точки x_0q1, y_0q1 (q1:max(A_q)) принимают за координаты результирующей оценки местоположения излучателя.