Способ определения толщины льда замерзающих акваторий

Изобретение относится к области гидрологии и связано с определением толщины ледяного покрова замерзающих акваторий по данным дистанционных средств измерений, устанавливаемых на метеорологических искусственных спутниках Земли. Техническим результатом является создание автоматизированного в интерактивном режиме мониторинга толщины льда замерзающих акваторий по данным изображений в тепловом канале ИК диапазона частот метеорологических искусственных спутников Земли. Способ заключается в том, что по приведенным математическим формулам вычисляется априорно множество эталонов нелинейных коэффициентов подобия между рельефом истинной толщины льда и рельефом температурного поля ледяного покрова. Затем коэффициенты подобия определяются по данным анализируемого ИК изображения, где выбираются тестовые участки, температура поверхности которых соответствует участкам воды при температуре замерзания и участкам «толстого» (толщина >120 см) заснеженного льда. При одинаковых гидрометеорологических условиях из множества эталонных значений для данных на время приема изображения выбираются коэффициенты подобия, равные рассчитанным, и определяются температурные интервалы, соответствующие выбранным дискретным интервалам толщины льда. На изображении ледяного покрова участки с заданными интервалами толщины льда выделяются с помощью палитры цветов. В качестве тестовых участков на ИК изображении, соответствующих поверхностной температуре или яркости пикселей «толстого» заснеженного льда, выбирают участки изображения земной заснеженной поверхности, расположенной вблизи исследуемого ледяного покрова. 2 з.п. ф-лы, 1 табл.

 

Изобретение относится к области гидрологии и связано с определением толщины ледяного покрова замерзающих акваторий по данным дистанционных средств измерений, устанавливаемых на метеорологических ИСЗ, позволяющим по интенсивности собственного или отраженного излучения определять физические характеристики геофизических объектов. Интерпретация регистрируемых энергетических характеристик в физические характеристики объектов наблюдения и является процессом дешифрирования получаемой информации.

Проблема мониторинга толщины ледяного покрова является весьма актуальной с точки зрения обеспечения безопасной эксплуатации гидротехнических сооружений в замерзающих акваториях в условиях воздействия на них ледовых образований; обеспечения плавания судов во льдах; решения задач взаимодействия атмосферы и океана при наличии ледяного покрова. Дистанционные методы исследований принципиально позволяют решить эту проблему, в особенности зондирование с ИСЗ. Поэтому для всех участков электромагнитного спектра, в которых может быть получена полезная информация о толщине льда акваторий, разрабатываются специальные методики. Ледяной покров акваторий имеет сложный физический состав, структуру и строение, изменчивые во времени и в пространстве в зависимости от окружающих условий, что не позволяет получать высокую точность измерений толщины льда с помощью дистанционных средств мониторинга, сравнимую с контактными методами. Кроме того, естественное осреднение измеряемой величины на локальном элементе разрешения аппаратуры приводит к результату, который можно назвать условной толщиной. В большинстве случаев с использованием дистанционных средств наблюдения, применительно к измерению толщины ледяного покрова, определяют некоторые произвольные различимые интервалы толщины, а также его возрастные градации. Как правило, различают следующие возрастные градации ледяного покрова: начальные и ниласовые (с толщиной h<10 см), молодые (с h=10÷30 см), однолетние тонкие (с h=30÷70 см), однолетние средней толщины (с h=70÷120 см), однолетние толстые (с h=120÷250 см), двухлетние и многолетние льды (с h>250 см).

Среди используемых дистанционных технических средств и способов определения возрастных градаций ледяного покрова можно отметить следующие:

1. Средства наблюдения в видимом диапазоне электромагнитного спектра частот (с длинами волн 380-760 нм). В этом диапазоне контраст наблюдаемых объектов определяется значениями их альбедо и положением солнца. По спутниковым снимкам среднего разрешения возможно определение указанных выше возрастных градаций льда в светлое время суток при отсутствии облачности, если размеры однородных участков ледяного покрова значительно превосходят размеры элементарных площадок изображения [1]. При этом точность определения возрастных градаций льда во многом зависит от субъективной оценки получаемых изображений экспертом-дешифровщиком.

2. Средства наблюдения в СВЧ-диапазоне частот (активные и пассивные), регистрирующие радиотепловое излучение ледяного покрова в диапазоне длин волн 1 мм - 40 см, позволяют идентифицировать однолетние тонкие, средние, толстые льды и многолетние льды [2]. Однако такие возможности имеются только в том случае, если однородные участки ледяного покрова больше локальной разрешающей способности радиометров. Между тем, спутниковые СВЧ-радиометры имеют разрешение на местности порядка 10-80 км.

3. Средства радиолокационного зондирования (РЛС БО) измеряют энергию отраженного радиолокационного сигнала, определяемую отражательной способностью объектов или эффективной площадью рассеяния (ЭПР). Применительно к локации ледяного покрова ЭПР зависит от комплексной диэлектрической проницаемости льда, рельефа его поверхности и ее влажности, а также от параметров аппаратуры наблюдения - длины волны и поляризации излучаемого и принимаемого сигнала. Практика использования спутниковых РЛС БО свидетельствует, что по радиолокационным снимкам, получаемым на длинах волн 0,8-5,0 см, возможно определение возрастных градаций в основном трех типов льдов: молодых, однолетних и старых [3].

4. Средства инфракрасного зондирования в тепловом канале измеряют собственное тепловое излучение ледяного покрова в максимуме этого излучения при естественных для земных покровов значениях температуры воздуха. Собственное тепловое излучение льда определяется его радиационной температурой, очень близкой к фактической поверхностной температуре. Поскольку ледяной покров акваторий является промежуточным слоем между водой при температуре замерзания и атмосферой, то по разности температуры поверхностей можно рассчитать толщину льда. Это подтверждается классическими теоретическими законами. Оптимальным диапазоном измеряемой толщины льда является интервал от пленки до 60÷100 см (по данным различных авторов), т.е. молодые, тонкие и средние однолетние льды. Однако физико-математическая интерпретация изображений ИСЗ в этом диапазоне с целью определения толщины ледяного покрова акваторий встречается с большими трудностями. Проблема связана с многочисленными (от 8 до 10), обычно неизвестными, физическими характеристиками льда и окружающих условий, существенно влияющими на конечный результат [4]. Поэтому вычисления становятся очень трудоемкими и экономически неоправданными. Решение подобных многофакторных задач считается оптимальным при определении безразмерных параметров, позволяющих существенно сократить количество необходимых измеряемых параметров.

5. Наиболее близким к предлагаемому является способ определения толщины ледяного покрова по данным теплового канала ПК радиометра AVHRR (ИСЗ-NOAA) при общем распределении льда толщиной до 80 см [5]. Авторами на базе физической модели разработан алгоритм пропорциональности радиационной температуры тонких мало заснеженных морских льдов их толщине. Измеренная с ИСЗ радиационная температура поверхности ледяного покрова T_s пересчитывается в данные о толщине льда h_i с использованием эмпирических зависимостей Т_s=F(h_i). При этом должны учитываться такие гидрометеорологические элементы, как пропускание атмосферы, температура приземного воздуха, эффективное излучение ледяного покрова, наличие и глубина снежного покрова, теплопроводности снега и льда, скорость ветра. Проверка алгоритма для тонких льдов осуществлялась путем сравнения результатов интерпретации тепловых изображений морского ледяного покрова, полученных с ИСЗ в условиях безоблачного неба, с данными гидролокатора (Upward Looking Sonar) в различные районах Арктики и подтвердила его надежность. Одним из практических применений данного алгоритма являлось его использование при валидации результатов интерпретации толщины тонких льдов, получаемых по данным RADARSAT, с данными AVHRR. Эти исследования выполнялись группой авторов из Научного Полярного Центра Лаборатории прикладной физики Вашингтонского университета и Лаборатории реактивного движения (report: R.W.Lindsay, Y.Yu, H.L.Stern, D.A.Rothrock, R.Kwok, 2000. RADARSAT Geophysical Processor System Products: Evaluation and Validation. January 31, 2000, p.13). К недостаткам указанного способа следует отнести прямое решение поставленной задачи, требующее измерения многих гидрометеорологических элементов, что сопряжено с большими техническими трудностями и увеличением суммарной ошибки измерений.

Задачей предлагаемого способа является создание автоматизированного в интерактивном режиме мониторинга толщины льда замерзающих акваторий в интервале от пленки до 100-120 см с дискретностью, ограниченной чувствительностью метода, и выше 120 см - без дискретности, осредненной на локальном элементе разрешения, по данным изображений в тепловом канале ИК диапазона частот метеорологических ИСЗ при безоблачной атмосфере и отрицательной температуре воздуха. Решение поставленной задачи достигается путем создания физической модели, которая включает безразмерные параметры, объединяющие различные гидрометеорологические элементы, и устанавливает новые физические связи. При этом существенно сокращается количество необходимых измеряемых элементов и упрощается решение задачи. Главным результатом физико-математического моделирования является установление нелинейного подобия рельефа поля собственного теплового излучения ледяного покрова на высоте полета ИСЗ рельефу поля «истинной» толщины льда и определение значений коэффициентов этого подобия. Под рельефом поля истинной толщины ледяного покрова понимается виртуальный рельеф, который возникает при расположении нижних оснований всех льдин различной толщины, входящих в ледяной покров акваторий, на одной плоскости. Под термином «толщина льда» в модели принята условная величина, эквивалентная по своим тепловым характеристикам толщине ровной ледяной пластины в пределах элемента разрешения ИК радиометра ИСЗ.

Исходным в указанной модели является решение уравнения теплового баланса на поверхности заснеженного льда, рассматриваемого как двухслойная пластина (получено решение и для многослойной пластины), при условии неразрывности теплового потока. Уравнение представлено в интегральной форме. Переход к конечным приращениям и анализ всех составляющих позволил получить выражение для поверхностной температуры Т₀ льда акваторий в виде [6]:

где t_p - преобразованная к толщине не заснеженного льда толщина заснеженного льда при условии эквивалентной теплопередачи;

λ - теплопроводность льда;

k - коэффициент теплообмена поверхности льда с атмосферой;

Θ - температура замерзания воды;

Т_a - температура окружающего воздуха;

I_ef - эффективное излучение поверхности льда;

I^' - солнечная радиация, поглощенная в верхнем сантиметровом слое снега или льда.

Для перехода от преобразованной толщины льда к истинной вводится безразмерный параметр ξ, имеющий среднестатистическое значение. В физическом понимании этот параметр определяет ослабление теплового потока, проходящего через лед, вызванное наличием снега. Текущие значения параметра ξ определяются соотношением:

где λ_s, t_s - соответственно теплопроводность снега и глубина снежного покрова на заданном льду,

λ, t_E - теплопроводность и толщина льда.

Из выражений (1) и (2) можно получить уравнение (3) для расчета истинной толщины льда t_E:

Поверхностная температура "толстого" (t_E>1,2 м) заснеженного льда акваторий T₂ практически не зависит от толщины. Поверхностную температуру вырожденного льда (t_E=0) можно считать равной температуре замерзания воды Θ. Тогда выражение безразмерного параметра ψ_r, представленного соотношением (4),

исходя из выражения (1), с погрешностью, не превышающей 10%, можно выразить уравнением (5)

При одинаковых гидрометеорологических условиях ψ_r=ψ.

Расчет безразмерного параметра ψ по выражению (5), где значения гидрометеорологических элементов вычислялись по эмпирическим формулам, показал, что этот параметр является фактором, практически не зависящим от температуры воздуха, эффективного излучения и пропускания излучения атмосферой. Это видно из таблицы, в которой облачность N₀ фигурирует только как метеорологический элемент, влияющий на эффективное излучение.

Таблица Значения фактора ψ при различных значениях преобразованной толщины льда tp, температуре воздуха Тa, скорости ветра V и облачности N0.
Темпер. воздуха, tp, °С	Скорость ветра, V, м/с	Облачность, N0, относ. един.	Преобразованная толщина льда, tp, м
0,01	0,1	0,25	0,5	1,0
-15	2	1	0,033	0,280	0,493	0,680	0,833
-25	2	1	0,033	0,251	0,465	0,650	0,806
-35	2	1	0,030	0,234	0,439	0,623	0,792
Среднее значение фактора Ψ	0,032	0,253	0,466	0,650	0,810
-15	2	0	0,035	0,274	0,488	0,677	0,826
-25	2	0	0,034	0,253	0,460	0,646	0,804
-35	2	0	0,029	0,230	0,435	0.615	0.783
Среднее значение фактора Ψ	0,032	0,253	0,461	0,646	0.804
-15	5	0	0,073	0,450	0,677	0,823	0,915
-25	5	0	0,068	0,420	0,650	0,800	0,904
-35	5	0	0,068	0,414	0,646	0,796	0,900
Среднее значение фактора Ψ	0,070	0,430	0,660	0,810	0,910
-15	10	0	0,150	0,640	0,830	0,910	0,960
-25	10	0	0,140	0,620	0,810	0,910	0,960
-35	10	0	0,130	0,610	0,800	0,900	0,950
Среднее значение фактора Ψ	0,140	0,620	0,810	0,910	0,960

Для доказательства независимости фактора ψ от функции пропускания атмосферы при отсутствии облачности достаточно проанализировать выражение (4). Из него видно, что все параметры, входящие в это выражение, соответствующие различным значениям температуры, расположенным на пологой части кривой Планка, формируют излучение, одинаково взаимодействующее с атмосферой. Следовательно, фактор ψ не зависит от функции пропускания атмосферы.

В условиях различных (отрицательных по °С) значений температуры воздуха и эффективного излучения фактор ψ является нелинейным коэффициентом подобия между рельефом поля истинной толщины льда t_E и рельефом температурного поля на его поверхности. Приведение преобразованной толщины льда t_p к истинной толщине льда t_E осуществляется с использованием выражения (3).

Подобно приведенным в таблице вычисленным значениям фактора ψ в зависимости от преобразованной толщины льда t_p можно вычислить множество эталонов ψ=f(t_p), априорно определяемых для дальнейших расчетов истинной толщины льда. Также можно воспользоваться уравнениями регрессии и определить их коэффициенты.

Для еще большего упрощения решения поставленной задачи и отказа от вычислений поверхностной температуры ледяного покрова вводится фактор β_r, эквивалентный фактору ψ_r, в котором температурные характеристики заменены яркостями пикселей ИК изображения ледяного покрова в соответствии с выражением (6).

где α₀ - яркость пикселя, соответствующего диагностируемому льду;

α_w - яркость пикселя, соответствующего воде при температуре замерзания;

α₂ - яркость пикселя, соответствующего толстому заснеженному льду.

Понятие "толстый заснеженный лед" вводится только из соображений различимости поверхностной температуры льдов разной толщины с помощью инфракрасной радиометрии. В данном контексте этим верхним пределом является толщина льда порядка 120-150 см. Коррекция абсолютной погрешности, возникающей при замене фактора ψ_r фактором β_r, вводится путем подстановки рассчитанных коэффициентов в программный продукт модели. В результате, ошибка вычислений при данной замене факторов снижается до 1-2% во всем диапазоне определяемой толщины льда. Следовательно, расчеты и выводы, сделанные по отношению к фактору ψ_r, справедливы для безразмерного откорректированного параметра β_r. Поэтому β_r также является фактором. При этом фактор β_r также не зависит от температуры воздуха, эффективного излучения и от функции пропускания слоя однородной безоблачной атмосферы.

Подобно предложенному определению фактора ψ_r, фактор β_r можно назвать нелинейным коэффициентом подобия двух рельефов: рельефа поля истинной толщины льда акваторий и рельефа поля их яркостей на ИК изображении ИСЗ и практически использовать его для определения толщины льда по данным оригинальных ИК изображений ледяного покрова. Используя подобие двух полей, алгоритм решения задачи может быть построен двумя способами. Можно по ИК изображению ледяного покрова рассчитать факторы β_r и по известным значениям β_r рассчитывать толщину льда с учетом реальных метеорологических условий. Однако удобнее это делать в обратном порядке, т.е. для заданных интервалов толщины льда выбрать граничные значения β_r, используя множество априорных эталонов ψ=f(t_p), а затем определить величины яркостей пикселей на оригинальном изображении, соответствующие заданным интервалам. Тогда выражение для расчета яркости пикселей, соответствующих границам интервалов определяемой толщины льда, может быть получено из уравнения (6) в виде:

Классификация распределения толщины льда замерзающих акваторий по данным ИК изображений ИСЗ в соответствии с предлагаемым способом позволяет выбирать произвольную дискретизацию интервалов толщины льда в пределах чувствительности метода, которая понижается при усилении ветра и увеличении глубины снежного покрова на льду и увеличивается при понижении температуры воздуха. Чувствительность метода понижается и при увеличении толщины льда. Так была получена экстремально-возможная дискретизация интервалов толщины льда через 10 см в области тонких и средней толщины однолетних льдов. Подобный результат является уникальным по сравнению с указанными выше методами определения толщины льда путем дешифрирования данных дистанционного зондирования льда акваторий.

Практическая реализуемость предлагаемого способа подтверждается тестовыми испытаниями по дешифрированию спутниковых изображений в тепловом канале ИК диапазона для различных акваторий и сравнением получаемых результатов с фактическими измерениями толщины ледяного покрова в обследуемых районах в период регистрации снимков с ИСЗ [7].

Источники информации

1. Морской лед. Сбор и анализ данных наблюдений, физические свойства и прогнозирование ледовых условий (справочное пособие). - СПб: Гидрометеоиздат, 1997. - 402 с.

2. Даровских А.П., Мартынова Е.А., Спицын В.А. Вероятностные распределения радиояркостной температуры снежно-ледяных покровов различного возраста. В сб. Электрофизические и физико-механические свойства льда. - Л.: Гидрометеоиздат, 1989. - С.72-77.

3. Бушуев А.В., Быченков Ю.Д., Лощилов B.C., Масанов А.Д. Исследование ледяного покрова с помощью радиолокационных станций бокового обзора (РЛС БО) // Методическое пособие. -Л.: Гидрометеоиздат, 1983. - 120 с.

4. Богородский В.В., Мартынова Е.А. Собственное тепловое излучение снежно-ледяного покрова арктических морей. - Л.: Гидрометеоиздат, 1978. - 39 с.

5. Y.Yu and D.A.Rothrock. Thin ice thickness from satellite thermal imagery. // J.Geophs. Res., 1996, 101 (C10), 25, 753-25, 766.

6. Лебедев Г.А., Парамонов А.И. Определение физических характеристик морского льда по данным инфракрасного зондирования с ИСЗ. // Метеорология и гидрология, 2001. - №2. - С.72-80.

7. Парамонов А.И., Лебедев Г.А. Алгоритм нелинейного подобия рельефов радиационного поля и поля истинной толщины морского льда для исследования возрастных градаций морского ледяного покрова по данным спутниковых наблюдений в тепловом канале ИК диапазона // Сборник докладов Второй Всероссийской научной конференции «Дистанционное зондирование земных покровов и атмосферы аэрокосмическими средствами», 16-18 июня 2004 г., Санкт-Петербург. - Т.2. - С.71-75.

1. Способ определения толщины льда замерзающих акваторий в интервале от пленки до 100-120 см с дискретностью, ограниченной чувствительностью метода, и выше 120 см - без дискретности, осредненной на локальном элементе разрешения, по данным спутниковых изображений в тепловом канале ИК диапазона частот при безоблачной атмосфере, метеорологических данных осредненной скорости приземного ветра V в период зондирования и среднестатистических значений безразмерного параметра , где λ_s и t_s - соответственно теплопроводность и глубина снежного покрова на льде с толщиной t_E и теплопроводностью λ при отрицательной температуре воздуха, отличающийся тем, что вычисляется априорно множество эталонов нелинейных коэффициентов подобия ψ, которые практически не зависят от температуры приземного воздуха, эффективного излучения подстилающей поверхности и функции пропускания атмосферы для излучения в тепловом ИК канале,

где - преобразованная к толщине не заснеженного льда толщина заснеженного льда при условии эквивалентной теплопередачи; λ - теплопроводность льда; k - коэффициент теплообмена поверхности льда с атмосферой; Т_а - температура окружающего воздуха; Θ - температура замерзания воды; I_ef - эффективное излучение поверхности исследуемого льда; I₂ - эффективное излучение поверхности "толстого" льда (t_E>120 см), между рельефом истинной толщины льда для выбранных дискретных интервалов толщины и рельефом температурного поля ледяного покрова, коэффициенты подобия которого ,

где Т₀, Т₂ - температура поверхности исследуемого льда и "толстого" льда соответственно, определяются по данным анализируемого ИК изображения, где выбираются тестовые участки, температура поверхности которых соответствует участкам воды при температуре замерзания и участкам «толстого» заснеженного льда; при одинаковых гидрометеорологических условиях ψ=ψ; из множества эталонных значений для данных на время приема изображения скорости приземного ветра V и среднестатистических значений ξ выбираются ψ, равные рассчитанным значениям ψ, и определяются температурные интервалы, соответствующие выбранным дискретным интервалам толщины льда; на анализируемом изображении ледяного покрова участки с заданными интервалами толщины льда выделяются с помощью палитры цветов.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что нелинейные коэффициенты подобия на дешифрируемых изображениях вычисляются с использованием выражения ,

где α₀ - яркость пикселя, соответствующего диагностируемому льду; α_w - яркость пикселя, соответствующего воде при температуре замерзания; α₂ - яркость пикселя, соответствующего "толстому" льду; и вводятся коэффициенты коррекции при замене ψ на β.

3. Способ по п.1 или 2, отличающийся тем, что в качестве тестовых участков на ИК изображении, соответствующих поверхностной температуре или яркости пикселей "толстого" заснеженного льда, выбираются участки изображения земной заснеженной поверхности, расположенной вблизи исследуемого ледяного покрова.