Способ построения диаграммы деформирования материала

Изобретение относится к исследованию механических свойств материала. Сущность: регистрируют деформации стержневых образцов произвольной формы при их упругопластическом изгибе внешней фиксированной поперечной силой, создающей в различных сечениях рабочей части образца изгибающий момент, монотонно изменяющийся от нуля до максимального значения. Деформацию образца определяют как функцию изменения кривизны продольной оси образца от величины изгибающего момента по результатам регистрации формы продольной оси образца до и после нагружения. Диаграмму деформирования получают на основании этой функции с помощью кусочно-линейной аппроксимации дискретным перебором сечений с некоторым шагом, начиная от сечения с минимальной нагрузкой. Используют для нахождения каждой следующей точки диаграммы деформирования часть диаграммы, построенную на предшествующих этапах. Технический результат: повышение точности, уменьшение стоимости и упрощение процесса проведения испытаний. 2 з.п. ф-лы, 1 ил.

 

Изобретение относится к исследованию механических свойств материала, в частности к определению технологических параметров процессов (усилий, напряжений, деформаций, перемещений).

При исследовании механических свойств материалов наиболее широко применяются испытания на растяжение образцов, чаще всего одноосное. При всей простоте и информативности данной методики она имеет существенные ограничения. Для испытаний на растяжения необходимы образцы стандартной формы, вырезать которые в ряде случаев не представляется возможным. Другим недостатком известных методов испытаний на растяжение, особенно при использовании микрообразцов, является необходимость измерения весьма малых деформаций, что связано с потребностью в прецизионных измерительных средствах и со значительными погрешностями измерений. Наконец, при эксплуатации деталей критическими могут быть не только растягивающие, но и другие виды напряжений.

Ряд преимуществ по сравнению с испытаниями на растяжение имеют испытания при изгибе образцов. Для изгиба, приводящего к пластическому деформированию и даже разрушению материала, при образцах одного и того же размера требуются значительно меньшие усилия, а возникающие при этом деформации значительно выше, поэтому легче регистрируются. При изгибе образцов в равной мере проявляются как растягивающие, так и сжимающие напряжения, критические значения которых тоже в ряде случаев лимитируют прочность изделий. Однако недостатком большинства методов испытания на изгиб является невозможность прямого получения диаграммы деформирования, из-за чего при испытаниях часто ограничиваются получением частных характеристик, характеризующих работоспособность конкретного изделия, например прогиб до начала трещинообразования и т.п.

Наиболее близким, принятым за прототип способом является способ [п.РФ №2020013, В21D 5/00, опубл. 30.09.1994, «Способ определения свойств деформирования»], позволяющий по результатам испытаний образца на изгиб получить диаграмму деформирования материала.

Недостатком этого способа является то, что его экспериментальная часть основана на измерении интегральной деформации образца - его прогиба, и не дает дифференцированных экспериментальных данных о вкладе различных сечений образца в величину суммарной деформации. В связи с тем, что один и тот же прогиб может быть получен при различных видах диаграммы деформирования, данный способ не дает возможности прямого построения диаграммы деформирования и позволяет получить ее лишь подбором в результате анализа большого числа возможных вариантов, что значительно усложняет процесс получения диаграммы деформирования и вносит в нее дополнительную погрешность.

Техническим результатом данного технического решения является возможность прямого получения диаграммы деформирования, повышение точности, упрощение процесса проведения испытаний и получения первичных результатов, уменьшение стоимости испытаний путем разработки нового способа определения свойств материала при деформировании.

В данном изобретении предлагается способ построения диаграммы деформирования материала, заключающийся в регистрации деформаций стержневых образцов произвольной формы при их упругопластическом изгибе внешней фиксированной поперечной силой, создающей в различных сечениях рабочей части образца изгибающий момент, монотонно изменяющийся от нуля до максимального значения, деформацию образца определяют как функцию изменения кривизны продольной оси образца от величины изгибающего момента по результатам регистрации формы продольной оси образца до и после нагружения, а диаграмму деформирования получают на основании этой функции с помощью кусочно-линейной аппроксимации дискретным перебором сечений с некоторым шагом, начиная от сечения с минимальной нагрузкой, используя для нахождения каждой следующей точки диаграммы деформирования часть диаграммы, построенную на предшествующих этапах.

После регистрации формы продольной оси нагруженного образца можно произвести следующие действия: его разгружают, регистрируют остаточную деформацию образца, определяют координату сечения, разделяющего образец на два участка, один из которых содержит упругую деформацию, а другой сохранил исходную форму, и на основании координаты этого сечения с учетом величины внешней силы и геометрических характеристик сечения определяют предел упругости материала как характерную точку диаграммы деформирования. Для регистрации предельных состояний материала, граничащих с разрушением, величину изгибающей силы изменяют дискретно с шагом, выбранным исходя из заданной точности испытаний, регистрируя изображение изогнутой оси после каждого цикла нагружения, а построение полной диаграммы деформирования производят по результатам цикла нагружения, предшествующего разрушению образца.

Схемы нагружения образца могут быть различными, при условии, что изгибающая сила единовременно создает в различных сечениях образца изгибающий момент, который изменяется от нуля до максимального и может быть однозначно определен. Например, образец может быть закреплен консольно и нагружен поперечной силой, приложенной к свободному концу, или свободно установлен концами на две опоры и подвергнут симметричному изгибу с нагруженном в центре, либо нагружен по иной симметричной или асимметричной схеме.

Способ приложения изгибающей силы принципиального значения не имеет. Например, сила может быть создана деформированием образца до определенного прогиба с помощью механического устройства (винтового, эксцентрикового и т.п.), при этом ее величина должна фиксироваться с помощью силоизмерительного устройства. Силу можно также прикладывать подвешиванием к образцу груза, масса которого для достижения заданной деформации подбирается в пробных опытах, в этом случае не требуются устройства для измерения силы.

Продольная ось образца в исходном состоянии может быть прямолинейной или изогнутой.

Способ регистрации деформаций образца должен давать информацию об изменении кривизны его продольной оси, которая является мерой деформации при изгибе. Так как первичная экспериментальная информация подлежит математической обработке, она должна быть получена либо в виде непрерывной функции от длины, либо в виде массива дискретных данных по точкам, распределенным вдоль оси образца. Для получения такой информации необходимо фиксировать форму продольной оси образца до его деформирования, а также форму продольной оси деформированного образца. Одним из наиболее удобных, простых и точных способов получения такой информации является фотографирование образца до нагружения и после приложения изгибающей силы. Обработка полученных изображений дает функции распределения кривизны по длине образца до его деформирования и после приложения силы. В результате вычитания первой функции из второй получается функция, характеризующая изменения кривизны вдоль продольной оси. Изображение продольной оси образца, деформированного изгибающей силой, дает также информацию об изгибающем моменте в каждом сечении образца, пропорционального изгибающей силе и расстоянию от линии ее действия до рассматриваемого сечения. С учетом этого полученная функция интерпретируется в зависимость изменения кривизны образца от величины изгибающего момента.

Диаграмму деформирования получают с помощью кусочно-линейной аппроксимации дискретным перебором сечений с заданным шагом, начиная от сечения, в котором изгибающий момент и деформация минимальны. При обработке данных, соответствующих первому сечению, находят первую, близкую к началу координат, точку на диаграмме деформирования. Для этого величину деформации определяют исходя из экспериментального значения изменения кривизны в сечении, а напряжения находят с учетом величины изгибающего момента силы и геометрических характеристик сечения, полагая, что деформации и напряжения по высоте сечения распределены линейно, как при классическом упругом изгибе. Для подавляющего большинства металлов и сплавов, у которых упругий начальный участок диаграммы деформирования имеет линейный характер, такая методика не является приближенной и полностью адекватна физическому процессу. Для материалов, у которых отсутствует начальный линейный участок диаграммы деформирования, такая методика дает некоторую погрешность, которую, уменьшая дискретность обработки данных, можно свести до приемлемого или сколь угодно малого уровня.

При обработке экспериментальных данных для второго и последующего сечений координаты точек по оси деформаций также определяются непосредственно из экспериментальной зависимости изменений кривизны, а для нахождения максимальных напряжений на границе сечения напряженно-деформированное состояние в центральной части сечения описывают, используя часть диаграммы деформирования, построенную на предшествующих этапах обработки результатов.

При построении диаграмм деформирования для материалов, у которых имеется выраженный упругий начальный участок, объем обработки экспериментальных данных можно сократить, начиная построения диаграммы деформирования от границы упругопластического перехода. Для этого регистрируют форму продольной оси образца после прекращения действия изгибающей силы. Сопоставлением формы продольной оси до приложения изгибающей силы и после прекращения ее действия определяют координату сечения образца, разделяющую его на два участка, один из которых содержит упругую деформацию, а другой сохранил исходную форму. Так как максимальные напряжения в этом сечении при изгибе находились на границе упругопластического перехода, то величины напряжений и относительных деформаций на границах данного сечения представляют собой координаты точки упругопластического перехода на диаграмме деформирования. В таком случае рассмотренное сечение является первым, с которого начинается перебор сечений при построении пластической, нелинейной части диаграммы деформирования.

Рассмотренные варианты испытаний предназначены для получения неполной диаграммы деформирования, необходимой для расчетов и анализа конструкций, в которых не наступает предельное состояние материала, а имеются только ограниченные уровни его деформирования. Для построения полной диаграммы деформирования, включая предельное состояние и разрушение, изложенная методика применима при дискретном изменении изгибающей силы с шагом, выбранным исходя из заданной точности испытаний, и регистрацией изображения изогнутой оси после каждого цикла нагружения вплоть до разрушения образца. При этом построение полной диаграммы деформирования производят по результатам цикла нагружения, предшествующего разрушению образца. Данные по предшествующим циклам нагружения в этом случае являются избыточной информацией, которая может быть использована для уточнения начальных участков диаграммы деформирования статистическими методами.

Преимущества предлагаемого способа состоят в том, что для испытаний могут использоваться образцы любой формы - как прямолинейные, так и криволинейные, в том числе с любым, а также переменным по длине поперечным сечением. Используется фиксированная нагрузка, поэтому отсутствует необходимость ее измерения, что упрощает эксперимент. Деформации изгибаемого образца имеют количественно значимый характер, поэтому легко и точно фиксируются видеотехникой, обеспечивающей дистанционное получение изображения изгиба образца в цифровом, удобном для дальнейшей обработки и анализа, виде.

Пример. С использованием предлагаемой методики построена диаграмма деформирования алюминиевого сплава АМц при испытании образцов на изгиб. Для испытаний использовался набор грузов и гибкая тяга с наконечником для их подвески на конце консольно закрепляемого образца.

Использовались образцы в виде прямолинейного стержня длиной 75 мм с прямоугольным сечением 3×4 мм. На концах образца было изготовлено утолщение для крепления его в тисках.

Для получения изображения деформированной оси образца использовался цифровой фотоаппарат, который с помощью штатива устанавливался так, чтобы ось объектива была горизонтальна и перпендикулярна плоскости, в которой находится ось криволинейного образца, и прикладывается нагрузка. Полученные изображения образца в различных стадиях нагружения обрабатывались с помощью графических компьютерных программ для получения уравнения изогнутой оси образца, а на основании полученного уравнения - уравнение кривизны продольной оси. Так как в исходном состоянии ось образца прямолинейна, задача получения зависимости изменений кривизны от изгибающего момента образца упрощалась, так как эта зависимость определялась только по результатам данных, полученных при анализе формы только деформированного образца. По значениям кривизны образца в рассматриваемых сечениях определялись максимальные относительные деформации в сечениях образца. Далее, с использованием разработанного алгоритма расчета строились диаграммы деформирования. Итогом работы являются приведенные на чертеже диаграммы деформирования, полученные для двух последовательно испытанных образцов АМц с прямоугольным сечением 4×3 мм, при изгибе их поперечной силой. Полученные диаграммы деформирования соответствуют справочным данным [Физико-механические свойства конструкционных материалов и некоторые современные методы их исследования. / Справочное пособие. М., ЦНИИатоминформ, 1982, 237 с.], так как находятся примерно в середине выделенного серым цветом диапазона справочных данных. Обе диаграммы деформирования практически совпадают, что говорит о хорошей повторяемости эксперимента.

Во время проведения пробных экспериментов и обработки их результатов установлены следующие положительные качества предложенного способа: обеспечивает надежную защиту от субъективной или случайной ошибки при построении диаграммы деформирования, поскольку изображение изогнутой оси одновременно отражает весь спектр изгибающих моментов от нуля до максимума и соответствующих деформаций. В математическом смысле это соответствует ситуации, когда число уравнений превышает число неизвестных и создает большой объем «избыточной» информации, позволяющий повысить надежность получаемых результатов.

Полученные при пробных экспериментах положительные результаты являются подтверждением поставленных задач при использовании способа построения диаграммы деформирования при пластическом изгибе образцов.

1. Способ построения диаграммы деформирования материалов, заключающийся в регистрации деформаций стержневых образцов произвольной формы при их упругопластическом изгибе внешней фиксированной поперечной силой, создающей в различных сечениях рабочей части образца изгибающий момент, монотонно изменяющийся от нуля до максимального значения, отличающийся тем, что деформацию образца определяют как функцию изменения кривизны продольной оси образца от величины изгибающего момента по результатам регистрации формы продольной оси образца до и после нагружения, а диаграмму деформирования получают на основании этой функции с помощью кусочно-линейной аппроксимации дискретным перебором сечений с некоторым шагом, начиная от сечения с минимальной нагрузкой, используя для нахождения каждой следующей точки диаграммы деформирования часть диаграммы, построенную на предшествующих этапах.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что после регистрации формы продольной оси нагруженного образца его разгружают, регистрируют остаточную деформацию образца, определяют координату сечения, разделяющего образец на два участка, один из которых содержит упругую деформацию, а другой сохранил исходную форму, и на основании координаты этого сечения с учетом величины внешней силы и геометрических характеристик сечения определяют предел упругости материала как характерную точку диаграммы деформирования.

3. Способ по п.1, отличающийся тем, что для регистрации предельных состояний материала, граничащих с разрушением, величину изгибающей силы изменяют дискретно с шагом, выбранным исходя из заданной точности испытаний, регистрируя изображение изогнутой оси после каждого цикла нагружения, а построение полной диаграммы деформирования производят по результатам цикла нагружения, предшествующего разрушению образца.