Прибор для экспериментальной проверки закона ампера

Предложенное изобретение относится к учебным приборам и может быть использовано в лабораторном практикуме для изучения и углубления знаний физических законов и явлений. Целью изобретения является упрощение экспериментальной установки, сокращение времени и повышение точности проведения эксперимента. Прибор для экспериментальной проверки закона Ампера содержит последовательно соединенные первый реостат, ключ, источник постоянного тока, амперметр, второй реостат, электромагнит, обмотка которого через второй реостат последовательно соединена с источником постоянного тока, прямоугольную проводящую рамку, установленную так, что одна из вертикальных сторон ее расположена в зазоре между полюсами электромагнита, а другие ее стороны находятся вне зазора, ось вращения прямоугольной проводящей рамки, установленную перпендикулярно плоскости прямоугольной проводящей рамки, два жестких проводника, первые концы которых жестко закреплены на оси вращения прямоугольной проводящей рамки, а вторые концы жестко соединены с прямоугольной проводящей рамкой, при этом первый жесткий проводник соединен через первый гибкий проводник с подвижным контактом первого реостата, а второй жесткий проводник соединен через второй гибкий проводник со вторым вводом амперметра, стрелку, закрепленную на оси вращения прямоугольной проводящей рамки на одной линии с жесткими проводниками, шкалу с делениями в градусах. 4 ил., 1 табл.

 

Изобретение относится к учебным приборам и может быть использовано в лабораторном практикуме в высших и средних специальных учебных заведениях по курсу физики для изучения и углубления знаний физических законов и явлений.

Известен прибор для проверки закона Ампера (А.В.Кортнев и др. Практикум по физике. М.: Высшая школа, 1965, рис.195, а с.310) (фиг.4). Он состоит из физического маятника, помещенного между полюсами постоянного магнита. Физический маятник представляет собой медный проводник ab, подвешенный на двух токопроводящих нитях. Сила тока может изменяться с помощью реостата R. На этом приборе можно демонстрировать закон Ампера, а также определять магнитную индукцию, которая одна и та же и не меняется от опыту к опыту. Недостаток этого прибора также в том, что эксперимент занимает много времени, т.к. измерение заключается в определении периода собственных колебаний маятника и периодов колебаний при различных токах.

Известен также прибор для демонстрации закона Ампера (Там же, с.310, рис.195, в). Он содержит рамку с током, помещенную в магнитное поле постоянного магнита. На этом приборе, кроме демонстрации закона Ампера, можно определить неизменную магнитную индукцию в зазоре постоянного магнита. Эксперимент на этом приборе также занимает много времени, т.к. определение магнитной индукции заключается в измерении периода колебаний рамки.

Наиболее близким к предлагаемому прибору является прибор для определения неизменной магнитной индукции с помощью аналитических весов (Там же, с.310, рис.195, б) (фиг.4). В этом приборе одна из чашек весов заменена постоянным магнитом, между полюсами которого помещен линейный проводник ab. Прибор содержит последовательно соединенные с проводником ab первый реостат, ключ К, источник постоянного тока ε и амперметр А. При пропускании тока через проводник ab на него будет действовать сила Ампера и равновесие весов нарушается. Для уравновешивания необходимо менять массу гирь, а это также увеличивает время проведения эксперимента.

Целью изобретения является упрощение экспериментальной установки, сокращение времени и повышение точности проведения эксперимента. Эта цель достигается тем, что в известный прибор (фиг.4) (рис.195, б) введены: второй реостат, электромагнит, обмотка которого через второй реостат последовательно соединена с источником постоянного тока; прямоугольная проводящая рамка, установленная так, что одна из вертикальных сторон ее расположена в зазоре между полюсами электромагнита, а другие ее стороны находятся вне зазора; ось вращения прямоугольной проводящей рамки, установленная перпендикулярно плоскости прямоугольной проводящей рамки; два жестких проводника, первые концы которых жестко закреплены на оси вращения прямоугольной проводящей рамки, а вторые концы жестко соединены с прямоугольной проводящей рамкой, при этом первый жесткий проводник соединен через первый гибкий проводник с подвижным контактом первого реостата, а второй жесткий проводник соединен через второй гибкий проводник со вторым вводом амперметра; стрелка, закрепленная на оси вращения прямоугольной проводящей рамки на одной линии с жесткими проводниками; шкала с делениями в градусах.

На фиг.1 и 2 представлены чертежи, поясняющие принцип работы предлагаемого прибора. На фиг.3 изображен общий вид этого прибора, а на фиг.4 - его прототип.

Предлагаемый прибор (фиг.3) содержит: 1 - электромагнит; 2 - источник постоянного тока; 3 - второй реостат; 4 - прямоугольная проводящая рамка; 5 - ось вращения прямоугольной проводящей рамки; 6 - жесткие проводники; 7 - гибкие проводники; 8 - первый реостат; 9 - амперметр; 10 - ключ; 11 - стрелка; 12 - шкала с делениями в градусах.

Согласно закону Ампера на элемент проводника с током I длиной dl, помещенный в магнитном поле, действует сила:

где - вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током, - вектор магнитной индукции. Направление силы определяется векторным произведением векторов или правилом левой руки.

В скалярном виде выражение (1) имеет вид:

где ϕ - угол между векторами и .

Рассмотрим изогнутый проводник в виде жесткой прямоугольной рамки, подвешенной шарнирно на оси Р (фиг.1). Часть проводника ab этой рамки длиной l находится в постоянном магнитном поле , направленном перпендикулярно плоскости рамки от нас в сторону рамки. В этом случае ϕ=90° и

Тогда на проводник ab длиной l действует сила Ампера, которая поворачивает рамку с током I на угол α

На центр тяжести рамки О действует сила тяжести и сила реакции подвеса, на котором висит рамка . Силы и направлены под углом π-α друг к другу (фиг.1).

Равнодействующая этих сил по правилу сложения векторов будет равна:

Проекция силы на ось Ох (фиг.1) будет равна:

где m - масса рамки, g - ускорение свободного падения. Сила F_p стремится вернуть рамку в исходное положение.

Под действием силы Ампера рамка отклоняется от исходного положения на некоторый угол α. В соответствии с уравнением динамики вращательного движения твердого тела результирующий момент силы можно записать в виде:

где J - момент инерции рамки относительно оси, проходящей через точку Р, - угловое ускорение рамки.

Обозначим плечо силы и через L, тогда результирующий момент сил и будет равен:

М_р=-F_pL+FL=-mgsinαL+BIlL

В момент равновесия , следовательно М_p=0. Отсюда магнитная индукция однородного магнитного поля

При малых значениях угла α (до 10°) вместо формулы (7) можно воспользоваться ее приближением:

Формула (8) может быть использована для определения магнитной индукции магнитного поля между полюсными наконечниками электромагнита. Постоянная r₂ - сторона квадрата полюсного наконечника (фиг.2).

Если ток I в проводнике ab (фиг.1) поддерживается постоянным и проводник совершает конечное перемещение в магнитном поле, то работа силы Ампера на этом перемещении А=IФ_m, где Ф_m - поток вектора магнитной индукции через площадь S, прочерчиваемую проводником при рассматриваемом перемещении (фиг.2). Так как магнитное поле однородное и направленно перпендикулярно площади S, то Ф_m = BS.

Из фиг.1 и 2 в результате тригонометрических преобразований находим площадь для малых углов α:

Постоянные r₁ и r₂ показаны на фиг.1 и 2. Окончательные выражения для вычисления работы, совершаемой силой Ампера при перемещении проводника с током в магнитном поле, имеет вид:

Схема предлагаемого прибора для экспериментальной проверки закона Ампера представлена на фиг.3. Она содержит электромагнит 1, который питается от источника постоянного тока 2. С помощью второго реостата 3 можно менять величину тока в катушке электромагнита 1 и, соответственно, величину магнитной индукции в зазоре между его полюсами. В зазоре между полюсами электромагнита 1 установлена прямоугольная токопроводящая рамка 4 таким образом, что одна из вертикальных сторон ее расположена в зазоре, а другие ее стороны находятся вне зазора, как показано на фиг.1. Прибор снабжен осью вращения прямоугольной проводящей рамки 5, установленной перпендикулярно плоскости прямоугольной проводящей рамки 4. Два жестких проводника 6 первыми концами жестко закреплены на оси вращения прямоугольной проводящей рамки 5, а вторыми концами жесткие проводники 6 соединены с прямоугольной проводящей рамкой 4. При этом первый жесткий проводник соединен через первый гибкий проводник 7 с подвижным контактом первого реостата 8, а второй жесткий проводник 6 соединен через второй гибкий проводник 7 со вторым вводом амперметра 9. Первый ввод амперметра 9 соединен последовательно через источник постоянного тока 2 и ключ 10 с неподвижным контактом первого реостата 8. Величина тока в прямоугольной токопроводящей рамке 4 регулируется первым реостатом 8 и контролируется амперметром 9. На оси вращения прямоугольной токопроводящей рамки 5 закреплена стрелка 11 на одной линии с жесткими проводниками 6. Стрелка 11 указывает угол отклонения по шкале с делениями в градусах 12 прямоугольной проводящей рамки 4.

При выключенном ключе 10 в прямоугольной проводящей рамке 4 отсутствует ток, она находится в исходном положении, и стрелка 11 расположена на нулевой отметке шкалы с делениями в градусах 12. Если включить ключ 10, то в прямоугольной токопроводящей рамке 4 появляется ток, возникает сила Ампера F, стремящаяся втянуть проводник ab вглубь зазора электромагнита 1. Эта сила определяется формулой (4).

С помощью второго реостата 3 устанавливаем разные токи в обмотке электромагнита 1. Между наконечниками образуются разные однородные магнитные поля, которые остаются неизменными в процессе выполнения работ. Первым реостатом 8 изменяем ток I, соответственно, изменяется угол отклонения α прямоугольной проводящей рамки 4. По формуле (8) вычисляем значения магнитной индукции В в зазоре электромагнита 1. Результаты записываем в таблицу.

i	I, A	α, град	sinα	F, H	B, Тл	, Тл	ΔB, Тл
1
2
n

По методике обработки физических измерений одной и той же величины вычисляем среднее арифметическое значение магнитной индукции и половину доверительного интервала ΔВ. Результаты вычислений записываем в табл. Результат вычислений представляем в виде (Тл). По данным табл. и формуле (4) вычисляем значения силы Ампера F_i, где i=1, 2,..., n (n - число измерений). В качестве значения В в формуле (4) берем среднее значение , a l=r₂. Строим график функции F=f(I). По формуле (10) вычисляем работу, совершаемую силой Ампера при перемещении проводника с током в магнитном поле. При этом используем данные последней строки табл., а в качестве значения В берем среднее значение .

Технико-экономическая эффективность предлагаемого прибора для экспериментальной проверки закона Ампера заключается в том, что он обеспечивает повышение качества усвоения основных законов и явлений физики обучающимися.

Предлагаемый прибор реализован на кафедре физики и используется в учебном процессе на лабораторных занятиях по электромагнетизму.

Прибор для экспериментальной проверки закона Ампера, содержащий последовательно соединенные первый реостат, ключ, источник постоянного тока и амперметр, отличающийся тем, что в него введены второй реостат, электромагнит, обмотка которого через второй реостат последовательно соединена с источником постоянного тока, прямоугольная проводящая рамка, установленная так, что одна из вертикальных сторон ее расположена в зазоре между полюсами электромагнита, а другие ее стороны находятся вне зазора, ось вращения прямоугольной проводящей рамки, установленная перпендикулярно плоскости прямоугольной проводящей рамки, два жестких проводника, первые концы которых жестко закреплены на оси вращения прямоугольной проводящей рамки, а вторые концы жестко соединены с прямоугольной проводящей рамкой, при этом первый жесткий проводник соединен через первый гибкий проводник с подвижным контактом первого реостата, а второй жесткий проводник соединен через второй гибкий проводник со вторым вводом амперметра, стрелка, закрепленная на оси вращения прямоугольной проводящей рамки на одной линии с жесткими проводниками, шкала с делениями в градусах.