Способ измерения сопротивления химических источников тока

Изобретение относится к области электроизмерительной техники. Технический результат: расширение функциональных возможностей, сокращение времени измерения и упрощение процесса измерения. Сущность: в процессе разряда химического источника (ХИТ) на конденсаторную нагрузку измеряют время заряда конденсатора до необходимого уровня в трех точках. Первая точка соответствует начальному времени заряда, а две другие - конечному времени заряда конденсатора. Рассчитывают сопротивление по формулам: r₀=t₁/n₁C, Ом; R=(t₃-t₂)/(n₃-n₂)С, Ом; r_п=(R-r₀), Ом, где r₀ - внутреннее сопротивление ХИТ, r_п - поляризационное сопротивление ХИТ, R=(r₀+r_п) - суммарное внутреннее сопротивление ХИТ, t₁ - время заряда конденсатора до первого значения напряжения, t₂ - время заряда конденсатора до второго значения напряжения, t₃ - время заряда конденсатора до третьего значения напряжения, n₁, n₂, n₃ - количество постоянных времени заряда конденсатора, соответствующих его заряду до заданного уровня. 1 табл., 5 ил.

 

Изобретение относится к области электроизмерительной техники и предназначено для измерения внутреннего сопротивления химических источников тока (ХИТ) как в стационарных, так и в полевых условиях.

Известен способ определения внутреннего сопротивления аккумуляторной батареи (АКБ) (а.с. N1742908 А1, Н01М 10/48, БИ №23, 1992 г.), где измеряют ЭДС и напряжение при фиксированной величине переменного тока со скважностью, равной двум, который формируется за счет наложения на постоянный разрядный ток батареи униполярных прямоугольных импульсов зарядного тока и вычисления сопротивления r₀ по полученным данным по следующей формуле:

где Е - ЭДС АКБ,

U - напряжение на АКБ при разряде,

К_ф - коэффициент формы переменного импульсного тока батареи и частота тока выбирается равной 10 кГц,

L - индуктивность батареи при частоте переменного тока f=10 кГц;

где I_н - расчетный ток нагрузки батареи.

Известный способ обладает недостатками. Во-первых, здесь требуются большие энергетические затраты, т.к. для получения малой погрешности измерения АКБ необходимо нагружать на очень малое нагрузочное сопротивление (для получения существенной разницы между ЭДС и напряжением при нагрузке (Е-U)), что является нежелательным. Во-вторых, нагрузочное сопротивление нужно включать на очень малое время, т.к. иначе произойдет разряд АКБ и возможен выход из строя нагрузочного сопротивления из-за перегрева. В-третьих, согласно формулам (1, 2), для расчета r₀ необходимо знать значение индуктивности L АКБ, что требует проведения дополнительных измерений. И в-четвертых, как известно [1, 2], внутреннее сопротивление АКБ имеет сложный характер и включает в себя непосредственно внутреннее сопротивление АКБ r₀ и поляризационное сопротивление r_п, которые проявляются при различных токах заряда или разряда [1], а известный способ позволяет определить только r₀, т.е. является функционально ограниченным.

Известен еще способ измерения сопротивления короткого замыкания ХИТ, описанный в а.с. N1568117 (Н01М 10/48, БИ №20, 1990 г.), где измеряют ЭДС ХИТ, конденсаторную нагрузку предварительно заряжают от дополнительного источника обратной по отношению к ХИТ полярностью и в процессе разряда ХИТ на нагрузку в момент времени, когда напряжение на выводах ХИТ равно нулю, измеряют ток разряда и определяют сопротивление короткого замыкания как частное от деления ЭДС на величину измеренного тока разряда. Этот способ так же, как и предыдущий, позволяет определить только r₀, т.е. является функционально ограниченным и трудоемким, т.к. требуется предварительный заряд конденсатора источником напряжения обратной полярности.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому изобретению является способ измерения сопротивления короткого замыкания ХИТ, описанный в а.с. СССР №547878 (Н01М 10/48, БИ №7, 1977 г.). В известном способе путем разряда измеряемого источника на конденсаторную нагрузку фиксируют изменение напряжения на ней и строят кривую зависимости этого напряжения от времени и далее, выбирая на кривой любую точку до значения напряжения, равного 0.8 Е_хит, по координатам этой точки вычисляют сопротивление КЗ. Однако указанный известный способ позволяет определить только r₀, т.е. также является функционально ограниченным, довольно трудоемким и долговременным, несмотря на то, что максимальное время процесса заряда конденсатора составляет доли секунды. Кроме того, известный способ имеет ограничения по выбору рабочей точки на кривой (U_c/E<0.8), что не является оптимальным.

Целью предлагаемого изобретения является расширение функциональных возможностей, сокращение времени измерения и упрощение процесса измерения сопротивления ХИТ.

Поставленная цель достигается тем, что в процессе разряда измеряемого источника на конденсаторную нагрузку фиксируют время заряда конденсатора в начале заряда и в двух точках в конце заряда и по определенной зависимости вычисляют внутреннее сопротивление ХИТ r₀, сумму этих сопротивлений R=(r₀+r_п) и поляризационное сопротивление r_п.

На фиг.1 изображена электрическая схема для измерения внутреннего сопротивления r₀ химического источника тока. Схема включает измеряемый источник тока 1, ключ 2 на замыкание цепи, конденсатор 3 известной емкости и запоминающий осциллограф 4 для измерения времени заряда конденсатора до заданных уровней, например, 0,39 (0,5τ), 0,9 (2,3τ) и 0,95 (3τ) напряжения ХИТ.

Сопротивление соединительных проводов, ключа 2 в замкнутом состоянии и токосъемников должно быть минимально возможным (примерно, на порядок меньше внутреннего сопротивления измеряемого источника тока).

Как известно [1, 2], сопротивление поляризации r_п при увеличении тока уменьшается, и при больших зарядных или разрядных токах внутреннее сопротивление ХИТ будет стремиться к постоянной величине, численно равной омическому сопротивлению. Т.е. при заряде конденсатора известной емкости от измеряемого ХИТ кривая заряда будет представлять собой сумму двух экспонент. Первая зарядная характеристика (быстрая), обусловленная большим током из-за очень малого первоначального сопротивления конденсатора, будет характеризоваться постоянной времени τ₁, равной:

где r₀ - внутреннее сопротивление измеряемого ХИТ, Ом;

С - емкость заряжаемого конденсатора, Ф.

Вторая зарядная характеристика (медленная) будет характеризоваться постоянной времени τ_2, равной:

На фиг.2 представлена суммарная зарядная характеристика конденсатора от измеряемого ХИТ. На фиг.3 представлены составляющие зарядной характеристики конденсатора. На фиг.4 и 5 представлены осциллограммы реальных характеристик заряда конденсатора от никель-кадмиевых аккумуляторов с номинальной емкостью Q=5 А*ч, имеющих остаточную емкость соответственно 3,8 А*ч и 1 А*ч.

Тогда, по следующей формуле

где n₁ - количество постоянных времени τ_1, соответствующих моменту времени t₁,

можно определить значение r₀:

При достижении уровня заряда конденсатора, примерно, до 0,7 Е_хит начинает включаться поляризационное сопротивление r_п и ток заряда значительно уменьшается. При уровне заряда 0,9 Е_хит, как видно из фиг.2 и 3, поляризационное сопротивление полностью включено. Исходя из фиг.3 составляем следующую систему уравнений для принятых условно значений уровня заряда конденсатора:

где

Решение системы уравнений (7) относительно R дает следующее значение:

Исходя из (8) получаем:

Значения уровня заряда конденсатора от измеряемого ХИТ в зависимости от n определяются следующей формулой [3]:

t - время заряда конденсатора до заданного уровня,

τ - постоянная времени заряда конденсатора,

что для некоторых значений представлено в таблице.

Таблица
U	0,22	0,3	0,39	0.5	0,63	0,7	0,777	0,8	0,865	0,9	0,92	0,95	0,96
n	0,25	0,37	0,5	0,7	1	1,2	1,5	1,6	2	2,3	2,5	3	3,2

Так, если выбрать время заряда конденсатора, соответствующее значениям U_ХИТ, равным 0,39; 0,9 и 0,95, что достигается при следующих значениях n:

n₁=0,5; n₂=2, 3 и n₃=3, то выражения (6) и (9) можно записать в следующем виде:

Таким образом, измерив время заряда конденсатора известной емкости от измеряемого ХИТ в трех точках, заданных по уровню заряжаемого напряжения, можно вычислить значения внутреннего сопротивление ХИТ r₀, сумму этих сопротивлений R=(r₀+r_п) и поляризационное сопротивление r_п.

Источники информации

1. А.Е.Зорохович и др. Устройства для заряда и разряда аккумуляторных батарей. - М.: Энергия, 1975, 208 с.

2. А.М.Вайлов и Ф.И.Эйгель. Автоматизация контроля и обслуживания аккумуляторных батарей. - М.: Связь, 1975, с.4-87.

3. Я.Б.Зельдович, И.М.Яглом. Высшая математика для начинающих физиков и техников. - М.: Наука, 1982, 510 с.

4. В.В.Романов, Ю.М.Хашев. Химические источники тока. - М.: Советское радио, 1978, 264 с.

5. В.С.Баготский, А.М.Скудин. Химические источники тока. - М.: Энергоиздат, 1981, 360 с.

6. В.Р.Варламов. Современные источники питания. - М.: ДМК Пресс, 2001, 224 с.

7. А.А.Таганова, И.А.Пак. Герметичные химические источники тока для портативной аппаратуры. - С.-Петербург, "ХИМИЗДАТ", 2003, 208 с.

8. Д.А.Хрусталев. Аккумуляторы. - М.: Изумруд, 2003, 224 с.

Способ измерения внутреннего сопротивления электрической емкости химических источников (ХИТ) тока путем разряда его на конденсаторную нагрузку, отличающийся тем, что в процессе разряда измеряемого источника на конденсаторную нагрузку измеряют время заряда конденсатора до необходимого уровня в трех точках, из которых первая соответствует начальному времени заряда, а две другие - конечному времени заряда конденсатора, и рассчитывают сопротивление измеряемого химического источника тока по формулам:

r₀=t₁/n₁C, Ом

R=(t₃-t₂)/n₃-n₂)С, Ом

r_n=(R-r₀), Ом

где r₀ - внутреннее сопротивление измеряемого ХИТ,

r_п - поляризационное сопротивление измеряемого ХИТ,

R=(r₀+r_п) - суммарное внутренне сопротивление ХИТ,

t₁ - время заряда конденсатора до первого значения напряжения,

t₂ - время заряда конденсатора до второго значения напряжения,

t₃ - время заряда конденсатора до третьего значения напряжения,

n₁, n₂, n₃ - количество постоянных времени заряда конденсатора,

соответствующих его заряду до заданного уровня.