Способ определения угла сдвига фаз между двумя сигналами

Способ заключается в измерении мгновенных значений двух сигналов, оцифровке их для одних и тех же моментов времени. Сохранении каждого цифрового отсчета как текущего и предыдущего. Определении разности и суммы каждой пары текущего и предыдущего значений. Перемножении разности и суммы, суммировании произведения. Определении реактивной квазимощности . Перемножении текущих отсчетов сигналов и определении их активной квазимощности , а угол сдвига фаз φ_a,b между сигналами a(t_j) и b(t_j) определяется по соотношению:

В начальный момент времени формируют опорный сигнал s(t_j) вида s(t_j)=A_msin(ωt_j), где А_m - амплитуда опорного сигнала, ω - круговая частота опорного сигнала. Производится определение углов сдвига фаз φ_a,s и φ_b,s между первым и опорным сигналами, вторым и опорным сигналами, а значения угла фазового сдвига между сигналами a(t) и b(t) определяется как разность значений φ_a,s и φ_b,s. Технический результат заключается в упрощении, повышении точности определения сдвига фаз между двумя сигналами синусоидальной и несинусоидальной формы. 1 ил.

 

Изобретение относится к радиоизмерительной технике и может быть использовано при разработке и построении цифровых фазометров.

Известен способ определения угла сдвига фаз между несинусоидальными сигналами одинаковой частоты, в котором с помощью алгоритма быстрого преобразования Фурье раскладывают исследуемые сигналы в спектр, по условию максимума амплитуды определяют главные гармоники и находят разность фаз между ними (Заявка 2004106034/28, МПК 7, G01R 25/00, опубл. 10.08.2005).

К недостаткам данного способа можно отнести сложность необходимых расчетов и неизбежную погрешность дискретного преобразования Фурье, ограничивающую точность определения угла сдвига фаз.

Известен способ определения угла сдвига фаз между двумя несинусоидальными сигналами (Патент РФ №2264631, МПК 7 G01R 25/00, опубл. 20.11.2005), выбранный в качестве прототипа, в котором измеряют мгновенные значения двух сигналов a(t_j) и b(t_j), оцифровывают их для одних и тех же моментов времени

где N - число разбиений на периоде Т.

Сохраняют каждый цифровой отсчет как текущий и предыдущий, далее определяют разность и сумму каждой пары текущего и предыдущего значений, перемножают разность и сумму, затем суммируют произведения, далее определяют реактивную квазимощность , затем перемножают текущие отсчеты сигналов и определяют их активную квазимощность , а угол сдвига фаз φ_a,b между сигналами a(t_j) и b(t_j) определяют по соотношению:

Основным недостатком данного способа является низкая точность определения угла сдвига фаз между несинусоидальными сигналами.

Задачей изобретения является создание простого и точного способа определения угла сдвига фаз между двумя сигналами как синусоидальной, так и несинусоидальной формы.

Это достигается тем, что в способе определения угла сдвига фаз между двумя сигналами, включающем, так же как и в прототипе, измерение мгновенных значений этих сигналов, оцифровку их для одних и тех же моментов времени

где N - число разбиений на периоде Т;

сохранение каждого цифрового отсчета как текущий и предыдущий, определение разности и суммы каждой пары текущего и предыдущего значений, перемножение разности и суммы, суммирование произведения, определение реактивной квазимощности , перемножение текущих отсчетов сигналов и определение их активной квазимощности , определение угла сдвига фаз φ_a,b между сигналами a(t_j) и b(t_j) по соотношению:

Согласно изобретению в начальный момент времени формируют опорный сигнал s(t_j) вида

где А_m - амплитуда опорного сигнала, ω - круговая частота опорного сигнала.

По соотношению (4) одновременно производят определение углов сдвига фаз φ_a,s и φ_b,s между первым и опорным сигналами, вторым и опорным сигналами, а значения угла сдвига фаз между сигналами a(t) и b(t) определяют как разность значений φ_a,s и φ_b,s.

Авторами экспериментально установлено, что определение угла сдвига фаз по выражению (2) справедливо только в случае, если сигналы синусоидальной формы. Если же сигналы несинусоидальной формы, то точность вычислений по соотношению (2) достаточно мала.

Также было экспериментально установлено, что использование опорного сигнала синусоидальной формы s(t_j) при определении углов сдвига фаз между сигналами несинусоидальной формы по соотношению (2) приводит к увеличению точности вычислений. При этом наблюдается вычисление углов сдвига фаз между первыми гармониками сигналов, что согласно [Меерсон A.M. Радиоизмерительная техника. - Л.: Энергия, 1978. С.247] является углом сдвига фаз между двумя сигналами несинусоидальной формы.

Таким образом, предлагаемый способ позволяет производить определения угла сдвига фаз между двумя сигналами как синусоидальной, так и несинусоидальной формы по массивам мгновенных значений токов и напряжений путем их измерения в течение одного периода.

На чертеже приведена функциональная блок-схема способа.

Предложенный способ диагностики может быть реализован, например, с помощью функциональной блок-схемы, которая представлена на чертеже. Она содержит: аналогово-цифровой преобразователь 1(АЦП); блок кольцевой памяти 2(КП); программатор вычисления углов фазовых сдвигов между сигналами 3(П); генератор опорных сигналов 4(ГОС). К входам аналогово-цифрового преобразователя 1(АЦП) присоединены трансформаторы тока и напряжения (не показаны на чертеже). Выходы преобразователя 1(АЦП) связаны с входами блока кольцевой памяти 2(КП) и с входами программатора 3(П). Выходы блока кольцевой памяти 2(КП) соединены с входами программатора 3(П).

Выходы программатора 3(П) связаны с входами сегментных индикаторов (не показаны на чертеже). Выходы генератора опорных сигналов 4(ГОС) связаны с входами программатора 3(П).

В качестве аналогово-цифрового преобразователя 1(АЦП) может быть выбран, например, аналого-цифровой преобразователь серии МАХ186 (12 бит). Блок кольцевой памяти 2(КП) может быть реализован на внешней перезаписываемой памяти данных Amtel AT25L256 (32 кБайта). Программатор 3 (П) может быть выполнен на микроконтроллере серии 51 производителя Atmel AT89S53. Генератор опорных сигналов 4 (ГОС) может быть выполнен на базе микросхемы МАХ038.

При поступлении аналоговых сигналов a(t) и b(t) с трансформаторов тока и напряжения (не показаны на чертеже) на вход аналого-цифрового преобразователя 1(АЦП) происходит их преобразование в цифровой сигнал при числе N дискретных значений выходного сигнала аналого-цифрового преобразователя на периоде входного сигнала. Оцифрованные сигналы a(t_j) и b(t_j), измеренные в момент времени t_j, поступают одновременно на вход блока кольцевой памяти 2 (КП) и на вход программатора 3 (П). В блоке кольцевой памяти 2 (КП) запоминают текущие значения сигналов a(t_j) и b(t_j) для использования их в последующий момент времени. С выходов блока кольцевой памяти 2 (КП) сигналы a(t_j-1) и b(t_j-1), соответствующие моменту времени t_j-1, поступают на вход программатора 3 (П). Одновременно с этим на соответствующие входы программатора 3 (П) поступают сигналы a(t_j) и b(t_j) с выходов аналогово-цифрового преобразователя 1 (АЦП). Одновременно с этим на вход программатора с выходов генератора опорного сигнала 4 (ГОС) поступает сигнал s(t_j).

В программаторе 3 (П) происходит вычисления угла сдвига фаз между сигналом a(t_j) и s(t_j) по следующему выражению:

Одновременно с этим в программаторе 3(П) происходит вычисление угла сдвига фаз между сигналом b(t_j) и s(t_j) по следующему выражению:

Далее происходит вычисление угла сдвига фаз φ_a,b между сигналами a(t_j) и b(t_j)

С выходов программатора 3 (П) сигнал поступает на соответствующие входы сегментных индикаторов (не показаны на чертеже).

В качестве примера, возьмем два тестовых сигнала несинусоидальной формы вида:

где ω=314^-1,

которые подаются на входы аналогово-цифрового преобразователя 1 (АЦП). При этом число дискретных значений выходного сигнала аналого-цифрового преобразователя на периоде входного сигнала равно 32.

В качестве опорного сигнала возьмем сигнал вида

который задается с помощью генератора опорного сигнала 4(ГОС) и подается на вход программатора 3(П), в котором одновременно по соотношениям (6) и (7) происходит вычисления значений φ_a,s и φ_b,s.

Затем вычисляют значения угла сдвига фаз φ_a,b между сигналами a(t_j) и b(t_j)

Относительную погрешность вычисляют по формуле [Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся Втузов. - М.: Наука, 1980. -976 с.]

где - значение угла сдвига фаз между первыми гармониками.

Таким образом, получен простой и точный способ определения сдвига фаз между двумя сигналами.

Способ определения угла сдвига фаз между двумя сигналами a(t) и b(t), заключающийся в том, что измеряют мгновенные значения этих сигналов, оцифровывают их для одних и тех же моментов времени

t_j=t₁, t₂...t_N,

где N - число разбиений на периоде Т,

сохраняют каждый цифровой отсчет как текущий и предыдущий, определяют разность и сумму каждой пары текущего и предыдущего значений, перемножают разность и сумму, суммируют произведения, далее определяют реактивную квазимощность , перемножают текущие отсчеты сигналов и определяют их активную квазимощность , а угол сдвига фаз φ_a,b, между сигналами a(t_j) и b(t_j) определяют по соотношению

,

отличающийся тем, что в начальный момент времени формируют опорный сигнал s(t_j) вида

s(t_j)=A_msin(ωt_j),

где А_m - амплитуда опорного сигнала;

ω - круговая частота опорного сигнала,

по вышеприведенному соотношению одновременно производят определение углов сдвига фаз φ_a,s и φ_b,s между первым и опорным сигналами, вторым и опорным сигналами, а значения угла фазового сдвига между сигналами a(t) и b(t) определяют как разность значений φ_a,s и φ_b,s.