Одноосное колесное транспортное средство

Изобретение относится к одноосным транспортным средствам со стабилизацией кузова посредством перемещающейся массы и гироскопов. На внешней раме на продольных полуосях установлена внутренняя рама, причем одна из этих полуосей связана с двигателем стабилизации внутренней рамы. На внутренней раме жестко закреплена несущая платформа, предназначенная для размещения на ней транспортируемого груза и маховика, таким образом, что центр масс несущей платформы находится над полуосями вращения колес колесной пары. Кроме того, на внутренней раме размещены два двухстепенных гироскопа и балансировочный груз. Маховик, размещенный на несущей платформе, выполнен в виде двигателя, ось вращения которого параллельна полуосям вращения колес колесной пары, причем этот двигатель подсоединен к выходу блока управления, а приращение скорости вращения маховика обратно пропорционально приращению скорости транспортного средства. Техническое решение направлено на повышение надежности и точности стабилизации несущей платформы при расширении диапазона ее угловых перемещений. 4 ил.

 

Изобретение относится к высокомобильным транспортным средствам и может быть использовано для автоматизированного перемещения по заданной и/или управляемой траектории грузов, комплексов, например, роботов, применяемых, в частности в военных и антитеррористических целях, а также может быть использовано в производственных и в технологических целях в различных отраслях промышленности.

Особенностью известных в уровне техники одноосных колесных транспортных средств является высокая мобильность, что обусловлено наличием только одной пары соосных колес, обеспечивающей возможность мобильных разворотов за счет придания колесам разных по величине и знаку угловых скоростей вращения. В частности, если угловые скорости колес равны и противоположны по направлению, то осуществляется разворот транспортного средства на месте. Другая особенность одноосных колесных транспортных средств заключается в наличии угловой степени свободы ее несущей платформы относительно оси колесной пары. Это обеспечивает возможность управления угловым положением несущей платформы вокруг оси колесной пары, в частности стабилизацию ее в плоскости горизонта. Указанные обстоятельства предопределяют высокую эффективность таких транспортных средств в решении широкого круга практических задач, связанных с транспортировкой и угловой ориентацией транспортируемых средств, например грузов, комплексов.

В уровне техники известно одноосное колесное транспортное средство с инерционным и гравитационным управлением и стабилизацией углового положения ее несущей платформы относительно плоскости горизонта, описанное в статье А.Б.Дибина «Математическое моделирование динамика одноосных мехатронных транспортных средства, «Мехатроника, Автоматизация, Управление», Труды Первой Всероссийской научно-технической конференции с международным участием, г.Владимир, Владимирский государственный университет, 28-30 июня 2004 г. Это известное одноосное колесное транспортное средство содержит колесную пару с осью, несущую платформу, расположенную на колесной паре так, что ее центр масс находится над осью колесной пары, расположенные на несущей платформе два приводных двигателя колес, механизм смещения центра масс несущей платформы вдоль ее продольной оси, включающий балансировочный груз и перемещающий его балансировочный двигатель, измерительную систему ориентации и навигации, соединенную через блок управления с соответствующими обмотками управления приводных и балансировочного двигателей. В этом известном одноосном колесном транспортном средстве обеспечивается возможность управления угловой ориентацией несущей платформы относительно плоскости горизонта только вокруг оси колесной пары в узком диапазоне углов (порядка ±30°). Это обеспечивается изменением скорости его поступательного перемещения, что порождает силы инерции и моменты сил инерции, приложенные к несущей платформе, вокруг оси колесной пары, и одновременным смещением балансировочного груза от оси колесной пары вдоль продольной оси несущей платформы. Последующим разворотом транспортного средства вокруг вертикальной оси (путем придания колесам разных угловых скоростей вращения) осуществляется угловое отклонение платформы в указанном узком диапазоне вокруг любой оси в плоскости горизонта, совпадающей в текущий момент с осью колесной пары. При этом имеют место нестабильность скорости перемещения транспортного средства и необходимость его обязательного углового разворота вокруг вертикальной оси при управлении угловым положением несущей платформы вокруг горизонтальной оси, не совпадающей с осью колесной пары. Точность управления угловой ориентацией несущей платформы относительно плоскости горизонта при этом невелика, поскольку несущая платформа подвержена воздействию некомпенсируемых возмущений за счет неровностей рабочей поверхности в направлении оси колесной пары, а также воздействию возмущающих моментов сил инерции вокруг оси колесной пары, которые возникают при всяком изменении скорости, не связанным с управлением угловой ориентацией несущей платформы относительно плоскости горизонта, и малоэффективно парируются моментами силы тяжести, создаваемыми балансировочным грузом.

В уровне техники известны также одноосные колесные транспортные средства, описанные, например, в патенте JP 5213240 А, опубл. 24.08.1993; в заявке US 2004/0040756 А1, опубл. 04.03.2004; в патенте US 3844225 А, опубл. 29.10.1974; в заявке WO 9623478 А, опубл. 08.08.1996, которые для стабилизации несущей платформы снабжены гироскопами. Однако во всех этих колесных транспортных средствах гироскоп используется либо как измеритель угла ориентации несущей платформы вокруг оси колесной пары, либо в режиме стабилизации как непосредственный стабилизатор, осуществляющий компенсацию возмущающих моментов гироскопическим моментом вокруг оси колесной пары. В режиме управления в этих колесных транспортных средствах гироскоп используется для управления угловым положением платформы также только вокруг оси колесной пары. При этом непосредственная гироскопическая стабилизация не обеспечивает надежную и высокоточную стабилизацию несущей платформы, особенно в условиях длительного маневрирования. Кроме того, в таких известных колесных транспортных средствах не осуществляются стабилизация и управление угловой ориентацией несущей платформы одновременно вокруг оси колесной пары и вокруг продольной оси.

Таким образом, можно сделать вывод, что все эти известные в уровне техники одноосные колесные транспортные средства не обеспечивают высокий уровень надежности и точности стабилизации несущей платформы.

Изобретение направлено на повышение надежности и точности стабилизации несущей платформы при расширении диапазона ее угловых перемещений.

Этот технический результат обеспечивается за счет того, что одноосное колесное транспортное средство содержит колесную пару, установленную с возможностью вращения посредством приводных двигателей на двух соосных полуосях, размещенных на внешней раме, с которой с возможностью поворота посредством других двух соосных полуосей связана внутренняя рама, причем одна из этих полуосей связана с двигателем стабилизации внутренней рамы, размещенным на внешней раме, а пара полуосей вращения колес колесной пары и пара полуосей поворота внутренней рамы ортогональны друг другу и размещены в одной плоскости. На внутренней раме жестко закреплена несущая платформа, предназначенная для размещения на ней транспортируемого груза и маховика, таким образом, что центр масс несущей платформы находится над полуосями вращения колес колесной пары. Кроме того, на внутренней раме размещены два двухстепенных гироскопа и балансировочный груз таким образом, что их центры масс располагаются в общей плоскости размещения полуосей вращения колес колесной пары и полуосей поворота внутренней рамы. Балансировочный груз размещен с возможностью перемещения вдоль оси, перпендикулярной полуосям вращения колес колесной пары, посредством балансировочного двигателя, закрепленного на внутренней раме. Первый двухстепенной гироскоп снабжен датчиками угла прецессии и момента на оси прецессии. Кинетический момент первого двухстепенного гироскопа нормален общей плоскости размещения полуосей вращения колес колесной пары и полуосей поворота внутренней рамы. Ось прецессии первого двухстепенного гироскопа перпендикулярна полуосям вращения колес колесной пары, а выход датчика угла прецессии первого гироскопа соединен через блок управления с балансировочным двигателем, закрепленным на внутренней раме. Второй двухстепенной гироскоп также снабжен датчиками угла прецессии и момента на оси прецессии, его кинетический момент нормален плоскости, в которой размещены полуоси вращения колес колесной пары и полуоси поворота внутренней рамы. Ось прецессии второго двухстепенного гироскопа параллельна полуосям вращения колес колесной пары, а выход датчика угла прецессии второго двухстепенного гироскопа соединен через блок управления с двигателем стабилизации внутренней рамы. Маховик, размещенный на несущей платформе, выполнен в виде двигателя, ось вращения которого параллельна полуосям вращения колес колесной пары, причем этот двигатель подсоединен к выходу блока управления, а приращение скорости и вращения маховика связано с приращением скорости одноосного колесного транспортного средства соотношением

где m - суммарная масса системы тел, состоящей из несущей платформы, транспортируемого груза и маховика; l - кратчайшее расстояние от оси колес до центра масс системы тел, состоящей из несущей платформы, транспортируемого груза и маховика; J - момент инерции маховика относительно оси его вращения.

Для более четкого выражения сущности изобретения его формула составлена без учета отмеченных выше аналогов, что не противоречит требованиям пункта 3.3.2.3 (1) действующей редакции Правил составления, подачи и рассмотрения заявок на выдачу патента на изобретение.

Изобретение поясняется с помощью графических материалов, где на фиг.1 дано схематическое изображение одноосного колесного транспортного средства, на фиг.2 схематически показана связь систем координат с одноосным колесным транспортным средством, на фиг.3 схематически показано взаимное расположение внешней и внутренней рам с расположением на внутренней раме двухстепенных гироскопов и связанных с ними систем координат, на фиг.4 показана схема расположения гироскопов и подачи сигналов в режимах стабилизации и управления ориентацией несущей платформы.

Как показано на графических материалах, одноосное колесное транспортное средство содержит колесную пару 1, установленную с возможностью вращения посредством приводных двигателей 2 на двух соосных полуосях 3. Далее по тексту совмещенные полуоси вращения колес колесной пары 1 рассматриваются как ось вращения колес одноосного колесного транспортного средства. Полуоси 3 размещены на внешней раме 4, с которой с возможностью поворота посредством других двух соосных полуосей 5 связана внутренняя рама 6. Соосные полуоси 5 поворота внутренней рамы 6 определяют и далее по тексту рассматриваются как продольная ось одноосного колесного транспортного средства. Одна из полуосей 5 связана с двигателем 7 стабилизации внутренней рамы 6, который размещен на внешней раме 4. Пара полуосей 3 вращения колес колесной пары 1 и пара полуосей 5 поворота внутренней рамы 6 ортогональны друг другу и размещены в одной плоскости. На внутренней раме 6 жестко закреплена несущая платформа 8, предназначенная для размещения на ней транспортируемого груза (не показано) и маховика 9. Центр масс несущей платформы 8 при этом находится над полуосями 3 вращения колес колесной пары 1. На внутренней раме 6 размещены два двухстепенных гироскопа 10, 11 и балансировочный груз 12 таким образом, чтобы их центры масс располагались в общей плоскости размещения полуосей 3 вращения колес колесной пары 1 и полуосей 5 поворота внутренней рамы 6. Балансировочный груз 12 размещен с возможностью перемещения вдоль оси, перпендикулярной полуосям 3 вращения колес колесной пары 1, посредством балансировочного двигателя 13, закрепленного на внутренней раме 6. Первый двухстепенной гироскоп 10 снабжен датчиком 14 угла прецессии и датчиком 15 момента на оси прецессии. Кинетический момент первого двухстепенного гироскопа 10 нормален общей плоскости размещения полуосей 3 вращения колес колесной пары 1 и полуосей 5 поворота внутренней рамы 6. Ось прецессии первого двухстепенного гироскопа 10 перпендикулярна полуосям 3 вращения колес колесной пары 1, а выход датчика 14 угла прецессии первого гироскопа 10 соединен через блок управления (не показано) с балансировочным двигателем 13, закрепленным на внутренней раме 6. Второй двухстепенной гироскоп 11 также снабжен датчиком 16 угла прецессии и датчиком 17 момента на оси прецессии. Кинетический момент второго двухстепенного гироскопа 11 нормален плоскости, в которой размещены полуоси 3 вращения колес колесной пары 1 и полуоси 5 поворота внутренней рамы 6. Ось прецессии второго двухстепенного гироскопа 11 параллельна полуосям 3 вращения колес колесной пары 1, а выход датчика 16 угла прецессии второго двухстепенного гироскопа 11 соединен через блок управления (не показано) с двигателем 7 стабилизации внутренней рамы 6. Маховик 9, размещенный на несущей платформе 8, выполнен в виде двигателя, ось вращения которого параллельна полуосям 3 вращения колес колесной пары 1, причем этот двигатель (маховик 9) подсоединен к выходу блока управления (не показано), а приращение скорости и вращения двигателя (маховика 9) связано с приращением скорости И одноосного колесного транспортного средства соотношением

где m - суммарная масса системы тел, состоящей из несущей платформы 8, транспортируемого груза (не показано) и маховика 9; l - кратчайшее расстояние от оси вращения колес колесной пары 1 (совмещенные полуоси 3) до центра масс системы тел, состоящей из несущей платформы 8, транспортируемого груза (не показано) и маховика 9; J - момент инерции маховика 9 относительно оси его вращения.

Одноосное колесное транспортное средство работает следующим образом. Управление скоростью и направлением движения осуществляется путем подачи напряжения на приводные двигатели 2 колес колесной пары 1. При этом поворот выполняется за счет разных угловых скоростей вращения колес колесной пары 1, расположенных соосно. Для изменения угловой ориентации несущей платформы 8 подается сигнал на датчик момента 15 или 17 соответствующего двухстепенного гироскопа 10 или 11, и несущая платформа 8 под действием гироскопического момента осуществляет необходимый поворот. При движении с постоянной скоростью компенсация внешних возмущающих моментов, стремящихся изменить угловую ориентацию несущей платформы 8, осуществляется на основе принципов гироскопической стабилизации, когда в начальный момент времени возмущающий момент сил компенсируется гироскопическим моментом, а далее парируется системой разгрузки, которая по каналу р выполнена традиционным методом с использованием двигателя 7 стабилизации внутренней рамы 6, а по каналу а осуществляется за счет смещения балансировочного груза 12 вдоль продольной оси внутренней рамы 6. При движении с ускорением, когда могут возникать большие моменты сил инерции, для их частичной компенсации, помимо двухстепенных гироскопов 10 и 11, используется маховик 9, который за счет развиваемого реактивного момента способен парировать моменты сил инерции по оси колесной пары 1 и за счет гироскопического момента - моменты центробежных сил по продольной оси при движении на вираже.

Одноосное колесное транспортное средство в представленной совокупности его признаков обеспечивает возможность стабилизации и управления угловой ориентацией несущей платформы 8 не только вокруг оси вращения колесной пары 1, но и по продольной оси транспортного средства, что позволяет достигнуть заданной угловой ориентации несущей платформы 8 в процессе движения без изменения заданной траектории.

Кроме того, в отличие от известных в уровне техники одноосных колесных транспортных средств, где стабилизация и управление угловой ориентацией несущей платформы осуществляются изменением скорости поступательного перемещения этого средства и одновременным смещением балансировочного груза вдоль продольной оси несущей платформы, в изобретении для этой цели используются два двухстепенных гироскопа 10, 11, расположенных соответствующим образом на внутренней раме 6. Кроме того, для обеспечения стабилизации несущей платформы дополнительно введен маховик 9, расположенный на несущей платформе 8, который обеспечивает парирование моментов сил инерции, возникающих при изменениях скорости транспортного средства, а также моментов центробежных сил при движении на вираже.

Уравнения движения одноосного колесного транспортного средства имеют следующий вид.

Уравнение движения первого колеса колесной пары 1, записанное в траекторией системе координат (фиг.2), имеет следующий вид:

где J_ку - момент инерции первого колеса колесной пары 1 вокруг оси у; - угловое ускорение вращения первого колеса колесной пары 1; j - передаточное число редуктора приводного двигателя 2 первого колеса колесной пары 1; М_дв1 - момент, развиваемый приводным двигателем 2 первого колеса колесной пары 1; N₁ - нормальная реакция дороги (рабочей поверхности); a - продольный снос нормальной реакции первого колеса колесной пары 1; F_x1 - сила тяги первого колеса колесной пары 1; r - радиус колеса колесной пары 1.

Уравнение движения второго колеса колесной пары 1, записанное в траекторией системе координат (фиг.2), имеет следующий вид:

,

где - угловое ускорение вращения второго колеса колесной пары 1; М_дв2 - момент, развиваемый приводным двигателем 2 второго колеса колесной пары 1; N₂ - нормальная реакция дороги (рабочей поверхности); F_x2 - сила тяги второго колеса колесной пары 1.

Уравнение движения внешней рамы 4, записанное в траекторией системе координат (фиг.2), имеет следующий вид:

где J_px, J_ру, J_pz - моменты инерции внешней рамы 4 относительно ее главных центральных осей; - угловая скорость и угловое ускорение вращения внешней рамы 4 и внутренней рамы 6 вместе с жестко закрепленной на ней несущей платформой 8 вокруг поперечной оси транспортного средства; - угловая скорость и угловое ускорение вращения внутренней рамы 6 вместе с жестко закрепленной на ней несущей платформой 8 вокруг продольной оси транспортного средства; - угловая скорость и угловое ускорение вращения транспортного средства вокруг вертикальной оси; М_уГир1 - момент, создаваемый первым гироскопом 10 по оси у; М_уМ - момент, создаваемый маховиком 9 по оси у; m_пл - масса внутренней рамы 6 с несущей платформой 8 и установленными на 13 них элементами; m_гр - масса балансировочного груза 12; l - кратчайшее расстояние от оси колес колесной пары 1 до центра масс системы тел, состоящей из несущей платформы 8, транспортируемого груза (не показано) и маховика 9; g - ускорение свободного падения; p - смещение балансировочного груза 12 от нулевого положения; J_плх, J_плу, J_плz - моменты инерции внутренней рамы 6 с жестко закрепленной на ней несущей платформой 8 относительно соответствующих осей вращения.

Уравнение движения внутренней рамы 6 с жестко закрепленной на ней несущей платформой 8, записанное в связанной с несущей платформой 8 системе координат (фиг.2):

где J_гр, J_гр, J_гр - моменты инерции балансировочного груза 12 относительно его главных центральных осей; М_хГир2 - момент, создаваемый вторым гироскопом 11 по оси х; М_хплМ - момент, создаваемый маховиком 9 по оси х_пл; М_ст - момент, развиваемый двигателем 7 стабилизации внутренней рамы 6.

Уравнение движения балансировочного груза 12, записанное в связанной с внутренней рамой 6 системе координат (фиг.2):

где F_дв - сила приложенная к балансировочному грузу 12 от балансировочного двигателя 13; F_сопр - сила сопротивления перемещению балансировочного груза 12.

Упрощенные уравнения движения первого гироскопа 10, записанные в связанной с внутренней рамой 6 системе координат (фиг.3):

где J_х1, J_у1 - моменты инерции первого гироскопа 10 по соответствующим осям; δ₁ - угол прецессии первого гироскопа 10; H₁ - кинетический момент первого гироскопа 10; М_хгир1=М_кор1+М_возм1, М_угир1 - управляющий и гироскопический моменты первого гироскопа 10.

Упрощенные уравнения движения второго гироскопа 11, записанные в связанной с внутренней рамой 6 системе координат (фиг.3):

где J_х2, J_у2 - моменты инерции второго гироскопа по соответствующим осям; δ₂ - угол прецессии второго гироскопа; Н₂ - кинетический момент второго гироскопа; М_угир2=М_кор2+М_возм2, М_хгир1 - управляющий и гироскопический моменты второго гироскопа.

Уравнения движения маховика 9, записанные в связанной с несущей платформой 8 системе координат (фиг.2):

где М_хМ, М_уМ - моменты, развиваемые маховиком 9 по соответствующим осям (гироскопический и реактивный); J_мах - момент инерции маховика 9; - угловая скорость и угловое ускорение вращения маховика 9; и_мах, i_мах - напряжение и ток в обмотках маховика 9; с_мах, L_я.мах, r_я.мах - коэффициент противо-ЭДС маховика 9, индуктивность и сопротивление якоря маховика 9 соответственно;

Согласно изобретению возможность управления ориентацией несущей платформой 8 в широком диапазоне углов относительно продольной и поперечной осей обеспечивается путем подачи управляющих сигналов с блока управления (не показано) на датчики 15 и 17 моментов гироскопов 10 и 11 (см. фиг.4): на датчик 15 момента первого гироскопа 10 для осуществления поворота несущей платформы 8 вокруг поперечной оси, т.е. вокруг оси вращения колесной пары 1, и на датчик 17 момента второго гироскопа 11 для поворота вокруг продольной оси. При этом, как видно из уравнений (5) и (7), возникают гироскопические моменты, приложенные к несущей платформе 8 по соответствующим осям и стремящиеся повернуть несущую платформу 8 в необходимом направлении.

Из уравнений (2) и (3) видно, что в режиме стабилизации возмущающие моменты, приложенные к несущей платформе 8, могут паририроваться совместно контурами маховичной и гироскопической стабилизации. В основе стабилизации по каналу β лежит традиционный принцип гироскопической стабилизации, который заключается в парировании возмущающих моментов в начальный момент времени гироскопическим моментом (8), равным по величине возмущающему и противоположным по направлению, и последующим парированием контуром разгрузки через двигатель стабилизации внутренней рамы 6 (см. фиг.4). Кроме того, при движении на вираже для стабилизации несущей платформы 8 в заданном угловом положении дополнительно используется гироскопический момент, развиваемый маховиком 9 (9). Это особенно важно при возникновении больших центробежных сил, парирование которых только посредством принципов гироскопической стабилизации требует установки на несущей платформе массивных гироскопов с большим кинетическим моментом, что отрицательно скажется на массогабаритных и энергетических характеристиках транспортного средства.

Стабилизация несущей платформы 8 по каналу а осуществляется также совместным использованием принципов гироскопической и маховичной стабилизации. При этом применение гироскопической стабилизации в традиционном виде невозможно, поскольку нет точки опоры для двигателя стабилизации на оси колесной пары. В связи с этим в изобретении используется перемещение балансировочного груза 12 (4) для создания разгрузочного момента по этой оси (см. фиг.4). При движении транспортного средства с постоянной скоростью все возмущающие моменты по оси колесной пары 1 парируются гироскопическим моментом (6) и системой разгрузки без привлечения маховика 9. В случае, если происходит программный набор скорости, и возникают моменты сил инерции, приложенные к несущей платформе 8, для их частичной компенсации используется реактивный момент, развиваемый маховиком 9 (10), что позволяет использовать гироскопы с небольшим кинетическим моментом.

Таким образом, изобретение, в представленной совокупности признаков, объективно обеспечивает высокую надежность и точность стабилизации несущей платформы 8 при расширении диапазона ее угловых перемещений.

Одноосное колесное транспортное средство, содержащее колесную пару, установленную с возможностью вращения посредством приводных двигателей на двух соосных полуосях, размещенных на внешней раме, с которой с возможностью поворота посредством других двух соосных полуосей связана внутренняя рама, причем одна из этих полуосей связана с двигателем стабилизации внутренней рамы, размещенным на внешней раме, а пара полуосей вращения колес колесной пары и пара полуосей поворота внутренней рамы ортогональны друг другу и размещены в одной плоскости, на внутренней раме жестко закреплена несущая платформа, предназначенная для размещения на ней транспортируемого груза и маховика, таким образом, что центр масс несущей платформы находится над полуосями вращения колес колесной пары, кроме того, на внутренней раме размещены два двухстепенных гироскопа и балансировочный груз таким образом, чтобы их центры масс располагались в общей плоскости размещения полуосей вращения колес колесной пары и полуосей поворота внутренней рамы, при этом балансировочный груз размещен с возможностью перемещения вдоль оси, перпендикулярной полуосям вращения колес колесной пары, посредством балансировочного двигателя, закрепленного на внутренней раме, первый двухстепенной гироскоп снабжен датчиком угла прецессии и датчиком момента на оси прецессии, кинетический момент первого двухстепенного гироскопа нормален общей плоскости размещения полуосей вращения колес колесной пары и полуосей поворота внутренней рамы, ось прецессии первого двухстепенного гироскопа перпендикулярна полуосям вращения колес колесной пары, а выход датчика угла прецессии первого гироскопа соединен через блок управления с балансировочным двигателем, закрепленным на внутренней раме, второй двухстепенной гироскоп также снабжен датчиком угла прецессии и датчиком момента на оси прецессии, его кинетический момент нормален плоскости, в которой размещены полуоси вращения колес колесной пары и полуоси поворота внутренней рамы, ось прецессии второго двухстепенного гироскопа параллельна полуосям вращения колес колесной пары, а выход датчика угла прецессии второго двухстепенного гироскопа соединен через блок управления с двигателем стабилизации внутренней рамы, маховик, размещенный на несущей платформе, выполнен в виде двигателя, ось вращения которого параллельна полуосям вращения колес колесной пары, причем этот двигатель подсоединен к выходу блока управления, а приращение скорости вращения маховика связано с приращением скорости V одноосного колесного транспортного средства соотношением

где m - суммарная масса системы тел, состоящей из несущей платформы, транспортируемого груза и маховика; l - кратчайшее расстояние от оси колес до центра масс системы тел, состоящей из несущей платформы, транспортируемого груза и маховика; J - момент инерции маховика относительно оси его вращения.