Способ повышения несущей способности основания сооружений и устройство для его осуществления

Изобретение относится к строительству насыпей автомобильных и железных дорог, возведению фундаментов и зданий и покрытий аэродромов. Способ повышения несущей способности основания сооружений заключается в определении физико-механических характеристик грунтового основания или торфяной залежи по глубине активно сжимаемого слоя высотой Н, угла φ внутреннего трения, с - удельного сцепления, γ - объемного веса, Е₀ - модуля общей деформации, отсыпке насыпи расчетной толщины h или заглублении фундаментов на глубину h основания при осадках основания, не превышающих допускаемую величину S≤[S], где [S] - допускаемая осадка основания, при соответствующей несущей способности основания, не превышающей допускаемую величину R≥(p_cp+γh), где R - расчетное сопротивление основания понижению прочности, p_cp - среднее давление от действующей на штамп нагрузки, проведении необходимых дополнительных мероприятий по уплотнению основания. Для насыпей и ленточных фундаментов сооружений несущую способность основания в фазе максимального упругого состояния рассчитывают по приведенным зависимостям для грунта и для торфа при максимально упругих осадках грунтового и торфяного оснований. Рассчитывают максимальный угол упругого полуконтакта насыпи или фундамента с грунтом по приведенным зависимостям и для торфа, рассчитывают для фазового состояния, соответствующего «первой критической» нагрузке, несущую способность основания по приведенным зависимостям для грунта и для торфа при соответствующих осадках основания и углах полуконтакта насыпи с основанием для грунта и для торфа. Подошву кольцевого или ленточного фундамента в поперечном сечении и на концах изготавливают под адаптируемое под него в соответствующем фазовом состоянии основание радиусом R_ц, для насыпных подушек, имеющих в плане квадратную форму, соответствующие осадки основания рассчитывают по приведенной зависимости при несущей способности основания р_кв, где р_ср соответствует величине или , для насыпных круглых подушек радиусом r соответствующие фазовым состояниям осадки рассчитывают по приведенной зависимости при несущей способности основания р_r, для жестких прямоугольных фундаментов подошву выполняют с выпуклой цилиндрической формой радиусом R_ц и радиусом закругления концов R_к≥R_ц, где в - ширина контакта цилиндра с основанием. В фазовом состоянии осадку основания под цилиндрической подошвой жесткого фундамента определяют как S_y и S_крI при соответствующей величине несущей способности основания и углах полуконтакта ψ=ψ_у и ψ=ψ_крI, при максимальном упругом Герценовском давлении под центром цилиндра. Для круглых и многогранных жестких фундаментов, описываемых радиусом r, подошву выполняют в виде выпуклой сферы радиусом R_cф для соответствующих фазовым состояниям основания значений ψ=ψ_у и ψ=ψ_крI, р_ср=р_r, и , а под жесткие фундаменты отрывают котлованы в основаниях с соответствующим радиусом углубления дна R_д=R_ц=R_сф. Технический результат состоит в повышении точности расчета несущей способности оснований и достоверности расчетов осадок, а также в повышении несущей способности грунтовых и торфяных оснований. 2 н.п. ф-лы, 15 ил.

 

Изобретение относится к области строительства и предназначается для повышения несущей способности оснований автомобильных и железных дорог и фундаментов сооружений, сложенных грунтами и торфом.

Известен способ повышения несущей способности оснований автомобильных и железных дорог, заключающийся в отсыпке на основании насыпи расчетной толщины, величину которой в процессе расчета уточняют по условию прочности верхнего строения пути методом последовательного приближения, для этого назначают начальную толщину насыпи h над поверхностью основания при соблюдении требований СНиП 2.05.07-91*, определяют модуль Е₀ общей деформации основания, рассчитывают осадку грунта под центром насыпи по зависимости

,

где Н - активная сжимаемая толща основания под насыпью, µ - коэффициент относительной поперечной деформации грунта (торфа), ω - параметр, учитывающий влияние напряженного состояния основания на осадку насыпи в зависимости от отношения Н/в, в - ширина насыпи, p_cp - расчетное среднее давление на границе контакта насыпи с грунтом, определяемое в зависимости от объемного веса и высоты насыпи, массы верхнего строения, высоты осушения торфа и глубины выторфовывания, высоты заглубления насыпи в основание и величины бокового пригруза, определяют расчетные и назначают на границе контакта с основанием допускаемые напряжения [σ] и деформации [S], отвечающие условиям прочности элементов верхнего строения, проверяют условия р_cp<[σ] и S≤[S] и при их несоблюдении увеличивают толщину насыпи h с повторением расчетов [1].

Недостатком расчетного способа повышения несущей способности основания с помощью отсыпки насыпей за счет уточнения их толщины является отсутствие точного метода определения активной сжимаемой толщи Н грунтового основания под насыпью, когда лишь в торфяной залежи конечной толщины Н_т, соизмеримой с величиной в (Н_т≤в), принимают значение Н=Н_т. Значения параметра ω известны только для конечной длины насыпи, когда она имеет длину l=∞ (решается плоская задача), что существенно сказывается на результатах расчетов. Величина (принимается приближенной по рекомендациям СНиП. Величина (осадки грунта под насыпью учитывает только упругие составляющие конечной осадки, хотя известно, что грунт является упругопластической дисперсной системой и упругим осадкам сопутствуют пластические составляющие конечной осадки уже на начальных стадиях отсыпки насыпей. Принятые для расчета осадки S модель линейно-деформируемого полупространства и расчетная зависимость являются условными, а повышение несущей способности грунтового основания предложенным расчетным путем - малоэффективным и опасным для верхнего строения.

Известен способ повышения несущей способности основания плоских фундаментов сооружений, заключающийся в расчете под фундаментом шириной “в" средней равномерно распределенной нагрузки p_cp, определении несущей способности и осадки грунтовых оснований, исходя из размеров, формы и жесткости фундамента в соответствии с требованиями НиП 2.02.01-83* и выполнения условия R≥p_cp+γh, где допускаемое расчетное сопротивление основания снижению прочности на глубине h заглубления фундамента базируется на зависимости

а расчетная осадка S≤[S], где [S] - предельная осадка при совместной деформации основания и фундамента, причем на стадии инженерных изысканий основания определяют его физико-механические характеристики: угол φ внутреннего трения, с - удельное сцепление, γ - объемный вес,

Е₀ - модуль общей деформации, а несущую способность основания повышают путем заглубления фундамента сооружения на глубину h основания или путем пригрузки фундамента по периметру насыпью на высоту h, а также проведения дополнительных мероприятий по уплотнению подстилающего фундамент основания [2].

Недостатком известного способа является искусственное повышение расчетной несущей способности оснований плоских фундаментов, связанное с необоснованным принятием в расчетах R коэффициента 0,25, а также ошибочность принятия за величину «первой критической» нагрузки значения - предельно критического давления под краями штампа, полученного Н.П.Пузыревским и O.K.Фрелихом [3], что в конечном итоге отражается и на неверном принятии необоснованно завышенной глубины заглубления h (высоты пригруза) фундамента для выполнения условия R≥р_cp+γh и S<[S] и удорожанию строительных работ на 20-30%.

Технический результат по предлагаемому способу повышения несущей способности основания сооружений, заключающийся в определении физико-механических характеристик грунтового основания или торфяной залежи по глубине активно сжимаемого слоя высотой H: угла φ внутреннего трения, с - удельного сцепления, γ - объемного веса, Е₀ - модуля общей деформации, отсыпке насыпи расчетной толщины h или заглублении фундаментов на глубину h основания при осадках основания, не превышающих допускаемую величину S≤[S], при соответствующей несущей способности основания, не превышающей допускаемую величину р_cp+γh≤R, где R - расчетное сопротивление основания понижению прочности, проведении при необходимости дополнительных мероприятий по уплотнению основания, достигается тем, что для насыпей и ленточных фундаментов сооружений несущую способность основания в фазе максимального упругого состояния рассчитывают как - для грунта, - для торфа при максимально упругих осадках грунтового и торфяного оснований где в - ширина основания насыпи или подошвы фундамента, максимальный угол упругого полуконтакта насыпи или фундамента с грунтом принимают равным

подошву кольцевого или ленточного фундамента в поперечном сечении и на концах изготавливают под адаптируемое под него (в соответствующем фазовом состоянии) основание радиусом , для насыпных подушек, имеющих в плане квадратную форму, соответствующие осадки основания рассчитывают по зависимостям и при несущей способности основания где длина l=в, , f=1-cosψ,

R₀=r₀+p_cp, p_cp соответствует величине или для насыпных круглых подушек радиусом r соответствующие фазовым состояниям основания осадки рассчитывают по зависимости при несущей способности основания , для жестких удлиненных прямоугольных фундаментов (конечной длины l) подошву выполняют с выпуклой удлиненной цилиндрической формой радиусом и радиусом закругления концов

R_к≥R_ц, где в - ширина контакта цилиндра с основанием, при этом в интересующем проектировщиков фазовом состоянии осадку основания под цилиндрической подошвой жесткого фундамента определяют как S=S_у и S=S_крI при соответствующей величине несущей способности основания и и углах полуконтакта ψ=ψ_у и

ψ=ψ_крI при максимальном упругом Герценовском давлении под центром цилиндра , где , а для круглых и многогранных жестких фундаментов, описываемых радиусом r, подошву выполняют в виде выпуклой сферы радиусом для соответствующих фазовым состояниям основания значений ψ=ψ_у и ψ=ψ_крI, р_сp=p_r, и , а под жесткие фундаменты отрывают котлованы в основаниях с соответствующим радиусом углубления дна

R_д=R_ц=R_сф.

Известно устройство для повышения несущей способности слабых грунтовых и торфяных оснований, выполненное в виде насыпи под верхнее строение, возведенной на расчетную над основанием высоту h, или насыпных подушек, установленных на плоское дно котлована прямоугольной, квадратной или круглой формы, вырытого на расчетную глубину h основания, при этом расчетная толщина насыпи и глубина котлована под насыпные подушки составляет величину, определяемую из условия предельного равновесия системы насыпь - основание [4].

Недостатком известного устройства насыпей и насыпных подушек является низкая точность расчетов их толщины и размеров, связанная с недостаточной изученностью напряженно-деформированного состояния (НДС) под нагрузкой как самих насыпей, так и подстилающего основания при их контактном взаимодействии. Так, назначение высоты насыпи из условия соблюдения расчетной осадки основания строится на неверном принятии за начальную критическую нагрузку значений краевых предельно критических давлений и использовании модели линейно-деформируемого полупространства, а назначение глубины котлованов под насыпные подушки на базе обеспечения устойчивости песчаных подушек при отсутствии активного бокового давления основания и рассмотрении предельного по прочности фазового состояния материала подушки по Хиллу производится по условной расчетной схеме, отвечающей предельно критическому фазовому состоянию материала подушки по Прандтлю, при этом линии максимальных сдвигов и форма ядра уплотнения подушки приняты условно (с углом при вершине ядра θ=90°) на базе отдельных исследований.

На сегодняшний день исследователями установлено значение угла при вершине ядра, зависящее от свойств материала насыпи и составляющее величину [5], а линии сдвига из-под ядра развиваются уже по другим траекториям, что существенно корректирует исходную расчетную схему насыпных подушек.

Известно устройство для повышения несущей способности оснований, состоящее из ленточных и отдельных жестких монолитных фундаментов с плоской подошвой, установленных на дно вырытых на глубину h котлованов или нагруженных материалом основания на высоту h, определяемую из условий выполнения предельной прочности основания и S≤[S], где R - расчетное сопротивление основания снижению прочности, φ - угол внутреннего трения, с - удельное сцепление, γ - объемный вес материала основания, в - ширина подошвы фундамента, р_ср - среднее расчетное давление на основание, S - расчетная и [S] - допускаемая СНиП 2.02.01-83* осадка основания [6].

Существенным недостатком известного устройства для повышения несущей способности оснований фундаментов является низкая расчетная точность назначаемой глубины котлована (высоты бокового пригруза) под фундамент, имеющей завышенную расчетную величину, что существенно делает дороже строительные работы. Это связано с тем, что в основу расчета сопротивления основания снижению прочности R положена зависимость не для определения «первой критической» нагрузки , а для определения краевой предельно-критической нагрузки . Так, для супеси (φ=36°, с=0,02 МПа, γ=20 кН/м³) значение , а [3], т.е. допускаемая величина R занижается в 1,3 раза. Практика отечественного строительства свидетельствует, что несущая способность многих оснований под действующими сооружениями сохраняется за пределами расчетной величины, т.е. фундаментные работы проводятся с необоснованно завышенным запасом прочности и неэкономично.

Технический результат по устройству для повышения несущей способности основания сооружений, включающему фундамент сооружения шириной “в”, установленный в котловане, и контактирующее с ним основание, сложенное грунтом или торфом, характеризующееся углом φ внутреннего терния, с - удельным сцеплением, γ - объемным весом, Е₀ - модулем общей деформации и µ - коэффициентом относительной поперечной деформации, при этом подошва фундамента выполнена пригруженной материалом основания или заглубленной в основание на высоту h котлована, обеспечивающую выполнение условия R≥(p_cp+γh), S≤[S], где p_cp - среднее давление от действующей на штамп нагрузки, S - расчетная осадка основания, R и [S] - допускаемые расчетное сопротивление основания снижению прочности при «первой критической» нагрузке и осадка основания, достигается тем, что подошва ленточного фундамента с прямоугольной удлиненной в плане формой выполнена в виде выпуклой в поперечном сечении и по концам - цилиндрической с радиусом контакта , подошва монолитного жесткого фундамента круглой или многогранной (квадратной) в плане формы выполнена выпуклой и в поперечном сечении сферической с радиусом контакта , где r - радиус описываемой подошву окружности, подошва монолитного жесткого фундамента прямоугольной укороченной в плане формы выполнена в виде выпуклого эллипсоида с радиусами контакта вдоль продольной оси симметрии подошвы и вдоль поперечной оси симметрии - где l - длина подошвы, углы полуконтакта цилиндрической, сферической и эллипсоидной поверхности фундаментов для максимально упругого фазового состояния основания составляют

Изобретение поясняется графическими материалами, где на фиг.1 - характерные очертания поперечного профиля насыпи дороги на торфяной залежи мощностью Н_т; фиг.2 - механическая модель работы залежи под насыпью сооружения; фиг.3 - эпюры контактных напряжений под насыпью в основаниях сооружения; фиг.4 - схема развития упругих осадок основания под насыпью в процессе ее отсыпки до максимального значения ; фиг.5 - диаграммы Мора максимально упругого состояния грунтового основания под насыпью; фиг.6 - расчетная схема определения центральной критической нагрузки фиг.7 - параллелограмм разложения сил в точке А на краях контакта насыпи с основанием; фиг.8 - графики зависимости максимальных углов () упругого полуконтакта насыпей с торфяным и грунтовым основаниями от угла φ внутреннего трения при с=0,02 МПа; фиг.9 - схема развития линий сдвигов α и β под насыпью в основании, нагруженном «первой критической» нагрузкой фиг.10 - расчетная схема несущей способности основания под насыпью под действием давления фиг.11 - параллелограмм действующих сил в точке А границы развития зон СПД под насыпью при фиг.12 - параллелограмм действующих сил в точке В на краях насыпи при действии фиг.13 - графики зависимости угла полуконтакта насыпи с основанием, сложенным грунтом (супесь) и торфом при с=0,02 МПа от величины φ; фиг.14 - конструкция элементов ленточного фундамента; фиг.15 - конструкция прямоугольного монолитного фундамента.

Способ повышения несущей способности основания сооружений реализуется конкретным устройством насыпи 1 шириной “в” и высотой h на грунтовом или торфяном основании 2, характеризующемся определенными по его глубине Н на величину активной сжимаемой толщи показателями: углом φ внутреннего трения, удельным сцеплением - с, объемным весом - γ, модулем общей деформации - Е₀ и коэффициентом относительной поперечной деформации - µ_с (фиг.1).

Работу основания 2 под насыпью 1 можно смоделировать устройством (фиг.2), включающим сооружение в виде заанкеренного к основанию силового цилиндра 3 с плоским штоком 4, обтянутым гибкой оболочкой 5 и замкнутое пространство между которыми сообщается с рабочей полостью цилиндра. Таким образом, как насыпь 1, так и силовой цилиндр по ширине “в” с основанием 2 создают в зоне контакта равномерное контактное давление р_ср, при этом осадка S основания будет складываться из составляющих , где - мгновенно-упругая осадка линейно-деформируемого полупространства основания, S₀ - составляющая стрелы прогиба основания под центром насыпи 1 (гибкой оболочки 5). В соответствии с принятой схемой (фиг.1) и моделью (фиг.2) работы насыпи на основании равномерному давлению p_ср, распределенному на ширине “в” контакта насыпи с основанием (фиг.3), будут противодействовать реактивные контактные напряжения σ_zк=р_ср и поверхностные закраевые напряжения σ^закр, суммарная эпюра F^закр которых равна разнице эпюры F_p давления p_cp и эпюры F_к напряжений σ_zк, т.е. F^закр=F_р-F_к. В процессе отсыпки насыпи на основание с ростом равномерного давления р_ср до максимального значения, соответствующего началу зарождения очага пластичности и зоны сдвиговых (пластических) деформаций (СПД) под центром насыпи, т.е. до величины () максимально упругого фазового состояния основания, будет изменяться угол полуконтакта Ψ насыпи с основанием от ψ=0 до , а также радиус дуги контакта насыпи с основанием от ∞ до (фиг.4), где . Соответствующим значениям давления будут отвечать осадки основания под насыпью от нуля до (фиг.4). Максимально упругое фазовое состояние грунтового основания под насыпью может характеризоваться круговой диаграммой 6 Мора предельного состояния (фиг.5) и величиной центральной критической нагрузки , вызывающей под центром насыпи появление очага СПД. Из расчетной схемы (фиг.6) и параллелограмма сил (фиг.7) значение - для грунта и - для торфа, где - давление потери структурной прочности основания на сжатие. Тогда для соответствующих максимальных углов упругого полуконтакта

- для грунта и

- для торфа (фиг.8)

определяют осадки основания и толщину насыпного слоя S=(S_у+h), где высоту насыпи h над основанием задают при соблюдении требований СНиП 2.05.07-91*. Далее проверяют выполнение условия S≤[S] и h≤R, где [S] - допускаемая осадка и R - расчетное допускаемое напряжение, обеспечивающие нормальную работу верхнего строения. При несоблюдении указанных условий меняют высоту насыпи h и проверочные расчеты повторяют. Для обеспечения работоспособности верхнего строения насыпи (одежды автодорог, рельс железных дорог) расчеты оснований проводят для максимального упругого их фазового состояния.

Для обеспечения работоспособности насыпей дорог без верхнего строения расчет основания производят по его несущей способности и осадкам, соответствующим величине «первой критической» нагрузки , наиболее отвечающей безопасности из условия сохранения прочности и устойчивости системы насыпь - основание. При давлении линии сдвигов

α_ц, β_ц под насыпью и в основании смыкаются и ограничивают развитие зоны СПД в рамках сектора угла () контакта насыпи с основанием (фиг.9), а за краями насыпи линии сдвигов α_к, β_к выходят на дневную поверхность и должны присыпаться материалом откосов насыпи. Из расчетной схемы (рис.10) и параллелограммов сил, действующих в точке А (фиг.11) - границы развития зоны СПД под насыпью и в точке В (фиг.12) под краями насыпи,

Для обеспечения работоспособности на основании насыпных подушек, имеющих в плане квадратную форму, осадки основания рассчитывают по зависимости для соответствующих фазовых состояний основания, значениях ψ=ψ_у и ψ=ψ_крI и при несущей способности основания , где l=в, , f=1-cosΨ,

R₀=r₀+p_cp при Для круглых насыпных подушек радиусом r осадку основания определяют по зависимости для соответствующих фазовых состояний основания, значениях ψ=ψ_у и ψ=ψ_крI и при несущей способности основания .

Для повышения несущей способности оснований под ленточными фундаментами, составленными из промежуточных 7 и концевых 8 жестких несущих элементов шириной “в" (фиг.14), подошву этих элементов изготавливают выпуклой цилиндрической формы с радиусом . Аналогично осуществляют повышение несущей способности оснований под отдельным монолитным фундаментом кольцевой формы.

Для повышения несущей способности отдельных монолитных фундаментов круглой или многогранной в плане формы их подошву изготавливают с сферической поверхностью радиусом , где r - радиус круга или описываемой окружности многогранника. Для повышения несущей способности отдельного монолитного прямоугольного в плане фундамента (фиг.15) его подошву выполняют в виде выпуклого эллипсоида, главные оси которого соответствуют длине l и ширине “в” фундамента, а максимальные радиусы кругления в продольном и поперечном сечении равны соответственно и . Дно котлованов в основании под фундаменты выполняют с ответным фундаменту цилиндрическим, сферическим или эллипсоидным углублением. Новые определяющие зависимости для определения несущей способности оснований для жестких плоских фундаментов и насыпей в различных фазовых состояниях грунта и торфа под нагрузкой, полученные на основе развития теории контактного взаимодействия в геомеханике [3], позволяют на 20-30% поднять значения допускаемых безопасных нагрузок, действующих на фундаменты и насыпи. Цилиндрическая, сферическая и эллипсоидная формы подошвы фундаментов повышают несущую способность в 1,2-2,3 раза.

Пример реализации способа. Рассматривая торфяную залежь в качестве основания ленточных фундаментов сооружения (при φ=18°, с=0,02 МПа, Е=1 МПа, µ=0,3) с плоской подошвой опорной поверхности, получаем для предельного для основания фазового состояния значение среднего предельного давления под опорной поверхностью размером в ×ℓ=1 м ×∞, равное p^пр _ср.т=0,0498 МПа [3], для «первого критического» состояния р^крI _ср.т=0,0275 МПа. Штамп длиной ℓ>10а можно считать бесконечно длинным, поэтому принимаем значения р^пр _ср.т и р^крI _ср.т для полосовых конструкций размером в ×ℓ=1 м ×10 м и площадью F=10 м². Тогда предельная нагрузка будет равна Р_пр=F·р^пр _ср.т=488,5 Н, а Р_крI=F·p^крI _ср.т=269,8 кН.

Используя конструкцию фундамента не с плоской, а с цилиндрической поверхностью (на ширине в=1 м) радиусом R_у=а/sinφ=3,24 м, получаем предельную несущую способность торфяной залежи р^пр.т _ср.ц=0,0761 МПа, а радиусом - несущую способность торфяной залежи в «первом критическом» состоянии р^крI _ср.тц=0,0741 МПа при ψ^I _кр=14,2864°. Тогда предельная нагрузка будет составлять P^ц _пp=F·р^пр.т _ср.ц=746,5 кН, a P^у _крI=726,9 кН, то есть соответственно в 1,53 и 2,69 раза выше, чем на плоский штамп того же размера.

Источники информации

1. Федоров Б.А. Совершенствование расчета дорожных конструкций на торфяном основании: Монография. - 1-е изд. - Тверь: ТГТУ, 2004. - С.60, 45.

2. Цытович Н.А. Механика фунтов (краткий курс): Учебник для вузов. - 3-е изд., доп. - М.: Высшая школа, 1979. - С.119-120.

3. Хрусталев Е.Н. Контактное взаимодействие в геомеханике: Ч.1: Несущая способность оснований сооружений. - Тверь: ТГТУ, 2004. - С.39-40, 86, 148-151.

4. Морарескул Н.Н. Основания и фундаменты в торфяных грунтах. - Л.: Стройиздат, Ленинградское отд-е, 1979. - С.38-44, 72-74.

5. Малышев М.В. Прочность грунтов и устойчивость оснований сооружений. - М.: Стройиздат, 1980. - С.63-65.

6. Основания и фундаменты транспортных сооружений: Учебник для вузов. / Н.М.Глотов, А.В.Леонычев, Ж.Е.Рогаткина, Г.П.Соловьев. - М.: Транспорт, 1995. - С.171-173.

1. Способ повышения несущей способности основания сооружений, заключающийся в определении физико-механических характеристик грунтового основания или торфяной залежи по глубине активно сжимаемого слоя высотой Н, угла φ внутреннего трения, с - удельного сцепления, γ - объемного веса, Е₀ - модуля общей деформации, отсыпке насыпи расчетной толщины h или заглублении фундаментов на глубину h основания при осадках основания, не превышающих допускаемую величину S≤[S], где [S] - допускаемая осадка основания, при соответствующей несущей способности основания, не превышающей допускаемую величину R≥(p_cp+γh), где R - расчетное сопротивление основания понижению прочности, p_cp - среднее давление от действующей на штамп нагрузки, проведении необходимых дополнительных мероприятий по уплотнению основания, отличающийся тем, что для насыпей и ленточных фундаментов сооружений несущую способность основания в фазе максимального упругого состояния рассчитывают как
- для грунта,
- для торфа
при максимально упругих осадках грунтового и торфяного оснований ,
где в - ширина основания насыпи или подошвы фундамента; µ_с - коэффициент относительной поперечной деформации, максимальный угол упругого полуконтакта насыпи или фундамента с грунтом принимают равным
,
для торфа -
,
для фазового состояния, соответствующего «первой критической» нагрузке, несущую способность основания рассчитывают как
- для грунта,
- для торфа
при соответствующих осадках основания

и углах полуконтакта насыпи с основанием
- для грунта,
- для торфа,
при этом подошву кольцевого или ленточного фундамента в поперечном сечении и на концах изготавливают под адаптируемое под него в соответствующем фазовом состоянии основание радиусом , для насыпных подушек, имеющих в плане квадратную форму, соответствующие осадки основания рассчитывают по зависимости при несущей способности основания р_кв, где р_ср соответствует величине или , для насыпных круглых подушек радиусом r соответствующие фазовым состояниям осадки рассчитывают по зависимости при несущей способности основания p_r, для жестких прямоугольных фундаментов подошву выполняют с выпуклой цилиндрической формой радиусом и радиусом закругления концов R_к≥R_ц, где в - ширина контакта цилиндра с основанием, при этом в фазовом состоянии осадку основания под цилиндрической подошвой жесткого фундамента определяют как S_y и S_крI при соответствующей величине несущей способности основания и
и углах полуконтакта ψ=ψ_у и ψ=ψ_крI, при максимальном упругом Герценовском давлении под центром цилиндра , где , а для круглых и многогранных жестких фундаментов, описываемых радиусом r, подошву выполняют в виде выпуклой сферы радиусом для соответствующих фазовым состояниям основания значений ψ=ψ_у и ψ=ψ_крI, р_ср=р_r, и , а под жесткие фундаменты отрывают котлованы в основаниях с соответствующим радиусом углубления дна R_д=R_ц=R_cф.

2. Устройство для повышения несущей способности основания сооружений, включающее фундамент сооружения шириной "в" и контактирующее с ним основание, сложенное грунтом или торфом, характеризующееся углом φ внутреннего трения, удельным сцеплением - с, объемным весом - γ, модулем общей деформации - Е₀ и коэффициентом относительной поперечной деформации - µ_с, при этом подошва фундамента выполнена пригруженной материалом основания или заглубленной в основание на высоту h котлована, обеспечивающую выполнение условия R≥(p_cp+γh), S≤[S], где p_ср - среднее давление от действующей на штамп нагрузки, S - расчетная осадка основания, R и [S] - допускаемые расчетное сопротивление основания снижению прочности при «первой критической» нагрузке и осадка основания, отличающееся тем, что подошва ленточного фундамента с прямоугольной в плане формой выполнена выпуклой в поперечном сечении и по концам цилиндрической с радиусом контакта , подошва монолитного жесткого фундамента круглой или многогранной в плане формы выполнена выпуклой и в поперечном сечении сферической с радиусом контакта , где r - радиус описывающей подошву фундамента окружности, подошва монолитного жесткого фундамента прямоугольной в плане формы выполнена в виде эллипсоида с радиусами контакта вдоль продольной оси симметрии подошвы и вдоль поперечной оси симметрии - , где l - длина подошвы, углы полуконтакта цилиндрической, сферической и эллипсоидной поверхности фундаментов для максимально упругого фазового состояния основания составляют
- для грунта,
- для торфа,
для «первой критической» нагрузки, действующей на основание, значение
- для грунта,
- для торфа,
причем основание в контактной зоне с фундаментом выполнено с ответной вогнутой цилиндрической, сферической или эллипсоидной формой.