Устройство и способ оптимальной оценки искажений передающей среды, включающий последовательное генерирование пар квадратурных комплементарных последовательностей
Изобретение относится к устройству и способу, предназначенным для оптимальной оценки искажений, вносимых средой передачи, посредством последовательной посылки пар квадратурных комплементарных последовательностей и может использоваться для устранения влияния искажений, вносимых системой связи. Достигаемый технический результат - снижение влияния шума. Способ характеризуется тем, что осуществляют последовательную посылку наборов комплементарных последовательностей, которые модулируют и посылают с использованием разных фаз в анализируемую среду передачи, элементы наборов разделяют во времени и при приеме демодулируют и осуществляют сопоставление в порядке, который обеспечивает извлечение спектральных и временных характеристик независимых каналов, а также взаимных помех каналов. 4 н. и 8 з.п. ф-лы, 4 ил.
Область техники, к которой относится изобретение
Настоящее изобретение относится к области устройств и способов модуляции и демодуляции, а также передатчиков и приемников, позволяющих выполнять оценку временных и частотных характеристик любой среды передачи путем использования комплементарных последовательностей.
Уровень техники
В системах связи, спектральном анализе, радарном и сонарном оборудовании используется процесс передачи сигнала и его поступления на приемник после прохождения через среду передачи с отражением или без отражения. Эта среда имеет свойства линейного фильтра с некоторой частотной (H(ω)) или временной (h[n]) импульсной характеристикой. Процесс восстановления переданной информации в большинстве систем связи включает в себя обязательное устранение результатов влияния среды передачи на передаваемый сигнал s[n]. Этот процесс называется коррекцией. Частотная характеристика может также использоваться для выполнения спектрального анализа среды, который позволяет получить информацию об ее физических свойствах.
Канал связи можно рассматривать как фильтр, искажающий сигнал. Рассмотрим шум n[n], возникающий из-за воздействия таких факторов, как возмущения в канале, тепловые помехи или другие сигналы, взаимодействующие с передаваемыми сигналами. В общем случае принимаемый сигнал r[n] можно описать следующим образом:
где * означает операцию свертки. Необходимо применить фильтр с импульсной характеристикой f[n], который устраняет искажение, вносимое средой в сигнал, таким образом, что
Это означает, что принимаемый сигнал должен быть как можно более близким к передаваемому сигналу. Это требование не может быть выполнено полностью вследствие того, что шум n[n] и искажения полностью не устраняются.
Для получения наилучшей возможной коррекции изначально необходимо иметь данные о свойствах среды. Это означает, что для получения возможности компенсации воздействия искажений необходимо проанализировать функцию h[n] этой среды. Существуют два способа решения этой задачи:
статические компенсаторы: свойства таких компенсаторов не изменяются со временем;
адаптивные компенсаторы: такие компенсаторы адаптируются к изменениям искажений, вносимых средой, происходящим с течением времени.
Основная проблема компенсаторов первого типа состоит в их сравнительно общей направленности, т.е. отсутствии решения конкретных проблем в каждой конкретной ситуации. Адаптивные компенсаторы более адекватно реагируют на изменения среды, но их реализация более сложна, и такие компенсаторы очень чувствительны к шуму.
Для компенсаторов обоих типов необходимо знать свойства среды передачи. Чем выше качество модуляции среды передачи, тем больше точность, достигаемая при восстановлении передаваемого сигнала. Идеальный способ анализа среды заключается в передаче единичных импульсов (дельта-импульсов) и анализе полученного сигнала, при этом конечный результат представляет собой импульсную характеристику. В цифровом виде указанный способ реализуется путем посылки импульсов в форме дельта-функции Кронекера δ[n]:
Из вышеприведенных формул видно, что принимаемый сигнал содержит информацию об импульсной характеристике h[n], искаженной вносимым шумом.
Таким образом, возникает потребность в способе, позволяющем, с одной стороны, выполнять эффективную посылку дельта-импульсов Кронекера и, с другой стороны, сократить зашумленность принимаемого сигнала. Непосредственная посылка дельта-импульсов Кронекера крайне затруднительна, поскольку для нее требуется высокая пиковая мощность. Как станет ясно далее, при соблюдении указанных двух условий можно получить достаточно точную модель среды передачи и вносимых ею искажений.
Характеристики, полученные на основе модели среды, могут использоваться для компенсации ее влияния в телекоммуникационных приложениях, анализа ее физических характеристик при решении различных задач для сонарных и радарных систем, а также выполнения спектрального анализа для получения физико-химических свойств, например, в спектроскопии.
Какие-либо патенты или полезные модели, содержащие задачи, на решение которых направлено настоящее изобретение, неизвестны.
Раскрытие изобретения
В настоящем изобретении используются наборы из М комплементарных последовательностей. Термин «комплементарная» в данном случае означает, что сумма автокорреляций представляет собой дельта-функцию Кронекера. Значение М также соответствует числу наборов взаимно ортогональных комплементарных последовательностей. Термин «ортогональный» указывает на то, что сумма взаимных корреляций комплементарных последовательностей в каждом наборе равна нулю. Ортогональные последовательности в частном случае М=2 (парные сочетания) называются последовательностями Голея по имени открывшего их ученого. (Описанные понятия обсуждаются в статье Tseng, C.C. и Liu, C.L: «Complementary Sets of Sequences» («Наборы комплементарных последовательностей»), IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-18, No.5, pp.644-652, Sep. 1972). Нижеследующее описание основано на рассмотрении последовательностей Голея, поскольку они представляют собой простейший случай наборов последовательностей; при этом патент может распространяться на любое значение М.
Основное свойство последовательностей, используемых в настоящем изобретении, заключается в том, что эти последовательности имеют идеальную характеристику автокорреляции, соответствующую идеальной дельта-функции Кронекера, такой, что
где ϕii - отдельные корреляции каждой из М выбранных комплементарных последовательностей, имеющих длину L. В частности, для пар комплементарных последовательностей Голея
где ϕA1A1[n] и ϕB1B1[n] - автокорреляции последовательности А1 и В1 соответственно, определенные следующим образом:
Кроме того, всегда имеется пара ортогональных комплементарных последовательностей (А2, В2), такая, что сумма взаимных корреляций равна нулю для любого n, т.е.
где ϕA1A2[n] и ϕB1B2[n] - взаимные корреляции последовательностей А и B, соответственно, обеих пар, определенных следующим образом:
Кроме того, выполняются следующие дополнительные условия:
Генерация таких последовательностей выполняется на базе так называемых основных ядер; известные к настоящему времени основные ядра могут содержать 2, 10 или 26 бит (правила генерации последовательностей Голея описаны в статье M.J.E.Golay «Complementary Sequences» («Комплементарные последовательности») издания IRE Transactions on Information Theory, vol. IT-7, pp.82-87, April, 1961).
Система состоит из двух основных блоков - блока кодирования и блока декодирования. Система кодирования обеспечивает генерацию коррекционной преамбулы, передаваемой совместно с соответствующими комплементарными последовательностями в порядке и посредством шагов, показанных на фиг.2. В свою очередь, декодер обеспечивает сопоставление принимаемых сигналов с комплементарными последовательностями, используемыми при передаче, и суммирование результатов описанным далее способом.
В различных процессах модуляции/демодуляции M-QAM (а также их цифровых и аналоговых производных, M-PSK, QPSK, ASK, QASK и т.д.) используются две квадратурные фазы I и Q (за исключением PSK и ASK, в которых в общем случае используется только одна фаза), которые при прохождении по среде передачи подвергаются фазовым и модульным искажениям, и на которые по-разному воздействует среда, что приводит к появлению взаимных межфазных помех. Процесс демодуляции в настоящем документе не рассматривается, поэтому работа будет выполняться с демодулированными фазами I и Q на основной частоте. Для лучшего понимания теоретического описания сигналов следует обратить внимание на блок-схему процесса (фиг.1).
Известно, что функцию преобразования, по которой искажаются принимаемые данные, можно построить на основе свойств переданных комплементарных последовательностей. На диаграмме также видно, что принимаемые сигналы после демодуляции обеих фаз основной частоты соответствуют следующим уравнениям в данной частотной области. Для ясности ω в следующих выражениях опущено:
где A и В - последовательности, посылаемые в каждой из квадратурных фаз I и Q соответственно, НQ и HI относятся к функции искажения канала для фаз Q и I соответственно, возникающего из-за амплитудных колебаний в канале, iIQ и iQI - функции взаимных помех в канале, описывающие влияние I на Q и наоборот, возникающих вследствие фазового искажения в канале; в обеих фазах принимается различный шум, который описывается компонентами Ni и NQ. Искажение фазы, вносимое каналом в данные, приводит к появлению взаимных помех между двумя фазами. Путем передачи преамбулы, определенной на фиг.2, взаимные помехи могут быть устранены, и появляется возможность отделения I от В и Q от А путем выполнения следующей операции фильтрации (предполагается, что шумовые компоненты отсутствуют), показанной на фиг.3:
где
соответствует фильтру, который необходимо скорректировать, Heq - фильтр коррекции, который является общим для обеих фаз и может быть реализован любым известным способом коррекции передачи в канале. В результате получаются два новых независимых сигнала I2 и Q2, зависящие только от принимаемых последовательностей. Посредством двух идентичных фильтров можно, таким образом, скорректировать обе фазы и восстановить переданную информацию без искажений.
Очевидно, следует определить фильтры Hi, Hq, iIQ и iQI. Можно легко показать, что указанные фильтры строятся на основе принимаемых сигналов I и Q на основной частоте (фиг.4) путем применения операторов корреляции, определенных в уравнениях (6) и (8) с последовательностями А, В и Ac, Bc и наложения определенных свойств комплементарных последовательностей следующим образом:
Согласно фиг.4 IA1 будет соответствовать корреляции фазы I с последовательностью А1 в интервале, определенном IA1, IA2 будет соответствовать корреляции фрагментов фазы I с последовательностью А2 в интервале, определенном IA2, QB1 будет соответствовать корреляции фазы Q с последовательностью В1 в интервале, определенном QB1, QB2 будет соответствовать корреляции фрагментов фазы Q с последовательностью B2 в интервале, определенном QB2, QA1 будет соответствовать корреляции фазы Q с последовательностью А1 в интервале, определенном QA1, QA2 будет соответствовать корреляции фазы Q с последовательностью А2 в интервале, определенном QA2, IВ1 будет соответствовать корреляции фазы I с последовательностью В1 в интервале, определенном IВ1, IB2 будет соответствовать корреляции фрагментов фазы I с последовательностью В2 в интервале, определенном IВ2. Кроме того, видно, что уровень шума усредняется, поэтому в результате применения функций корреляции его мощность снижается на 2L, где L - длина комплементарных последовательностей. Этот результат не зависит от длины последовательностей, используемых при идентификации.
В заключение можно отметить, что преимущества описанного способа состоят, с одной стороны, в возможности оценки функций преобразования, характерных для искажений в среде передачи, оптимальным и независимым образом для каждой фазы и, с другой стороны, в снижении влияния шума в соотношении, зависящем от величины L. Таким образом, описанное изобретение представляет собой мощную систему оценки искажений в среде, предназначенную для использования в приложениях коррекции или для анализа частотных или электромагнитных спектральных характеристик данной среды.
Перечень фигур чертежей
На фиг.1 показана блок-схема системы оценки среды. Компоненты этой системы подробно рассматриваются далее:
1. Передаваемый цифровой сигнал преамбулы s[n]. Для анализа среды посылаются по меньшей мере 4 дельта-импульса (δ[n]), разделенные по меньшей мере одним набором символов или фрагментов последовательности количеством L.
2. Кодер с комплементарными последовательностями. Фильтр со сверткой s[n] с соответствующими комплементарными последовательностями.
3. Результат свертки цифрового сигнала, предназначенного для передачи, комплементарными последовательностями согласно временной диаграмме на фиг.2, где приведен процесс получения двух фаз I и Q.
4. Квадратурный модулятор, осуществляющий суммирование двух фаз.
5. Квадратурно модулированный сигнал.
6. Преобразователь частоты (повышающее преобразование) для передачи сигнала по среде в требуемом диапазоне.
7. Анализируемая среда передачи h[n]: этот блок включает в себя электронику, необходимую для модуляции/демодуляции, преобразователь сред или антенну и физическую среду передачи.
8. Сигналы на входе приемника, которые представляют собой те же передаваемые комплементарные последовательности, но искаженные и содержащие шум в канале.
9. Преобразователь частоты (понижающее преобразование) для получения сигнала на основной частоте для последующей обработки.
10. Принятый квадратурный сигнал.
11. Квадратурный демодулятор. Этот компонент предназначен для извлечения искаженных сигналов I и Q на основной частоте.
12. Демодулированные сигналы на основной частоте.
13. Фильтр помех на фиг.3. Этот компонент первоначально программируется в обходном режиме, загрузка соответствующих коэффициентов производится после их вычисления на шаге 15.
14. Фазы, полученные после фильтрации.
15. Декодер: фильтры, осуществляющие сопоставление полученных фаз с комплементарными последовательностями, использованными на передающей стороне при кодировании, в том же порядке, для получения информации о коэффициентах фильтров на шаге 13.
16. Процесс загрузки рассчитанных коэффициентов.
17. Полученный сигнал, скорректированный в результате процессов идентификации и фильтрации.
На фиг.2 представлена временная диаграмма, описывающая преамбулу передачи и последовательности, передаваемые в каждой из двух квадратурных фаз I/Q, которые в результате квадратурного модулирования и суммирования образуют QAM (квадратурная амплитудная модуляция) или в общем случае QASK (квадратурное амплитудное кодирование со смещением).
На фиг.3 приведена блок-схема процесса фильтрации, выполняемого после получения коэффициентов для идентификации одного корректирующего фильтра, одинакового для фаз I/Q. Этот фильтр после получения коэффициентов помещается на вход блока 15 на фиг.1.
На фиг.4 приведена временная диаграмма, на которой показана преамбула при приеме и принимаемые сигналы в каждой из двух квадратурно демодулированных фазах I/Q, из которых извлекаются данные для получения характеристик корректирующего фильтра.
Осуществление изобретения
Ниже описан возможный вариант осуществления описываемого способа выявления и компенсации помех в радиопередатчике и радиоприемнике. Для ясности вариант осуществления схематично показан на фиг.1. Как указано ранее, этот вариант осуществления основан на применении описанного способа в радиочастотных системах. Для упрощения описания рассматривается частный случай пар модулированных комплементарных последовательностей Голея QASK. Система состоит из двух разделенных блоков: передающей системы и приемной системы.
Передающая система осуществляет следующие действия:
применение свертки к входному сигналу (по меньшей мере четыре дельта-импульса Кронекера), причем каждая из последовательностей образует пары Голея длиной L в порядке и фазе, определенных в преамбуле на фиг.2;
квадратурная модуляция двух сигналов, полученных после кодирования, с суммированием обеих фаз;
преобразование частоты (повышающее преобразование) квадратурно модулированного сигнала для получения возможности его передачи в соответствующей области радиочастотного спектра;
передача сигнала на антенну.
Приемная система осуществляет следующие действия:
синхронизация частоты и преобразование (понижающее преобразование) сигнала, принимаемого антенной;
извлечение фазовых I[n] и квадратурных Q[n] компонент путем квадратурной демодуляции;
сопоставление обеих фаз с исходными последовательностями в порядке и фазе, определенных при передаче, и определение коэффициентов согласно вышеприведенному описанию;
обновление коэффициентов входных фильтров;
при необходимости - коррекция сигнала посредством идентичного фильтра Heq для каждой фазы.
Получаемый в результате обработки сигнал содержит информацию об искажениях, вносимых средой, через которую распространяется электромагнитная волна в соответствующем применяемом диапазоне, при этом тепловые помехи и шум, появляющиеся на различных шагах процесса, снижаются пропорционально длине L используемых комплементарных последовательностей.
1. Способ оптимальной оценки искажений, вносимых средой передачи, выполняемый посредством последовательной посылки наборов комплементарных последовательностей, которые модулируют и посылают с использованием разных фаз в анализируемую среду передачи, причем элементы наборов разделяют во времени и при приеме демодулируют и осуществляют сопоставление в порядке, который обеспечивает извлечение спектральных и временных характеристик независимых каналов, а также взаимных помех каналов для уменьшения влияния шума.
2. Способ по п.1, отличающийся тем, что его выполняют с помощью, по меньшей мере, передающей системы, содержащей следующие компоненты: кодер, осуществляющий свертку вводимых данных с комплементарными последовательностями посредством фильтра свертки; квадратурный модулятор, модулирующий указанные закодированные данные; повышающий преобразователь частоты; передатчик с антенной;
приемной системы, содержащей следующие компоненты:
приемник и понижающий преобразовать частоты; квадратурный демодулятор, демодулирующий указанный сигнал, выход которого подается на фильтр компенсации помех; фильтр компенсации помех, выход которого подается на декодер; декодер, осуществляющий сопоставление принятых сигналов с использованием тех же переданных комплементарных последовательностей посредством корреляционных фильтров, определяющих коэффициенты каналов и применения этих определяемых коэффициентов в фильтре.
3. Способ по п.2, отличающийся тем, что передающая система выполнена с возможностью генерирования цифрового сигнала преамбулы, передаваемого по физической среде и состоящего, по меньшей мере, из 4 дельта-импульсов Кронекера (σ(n)), по меньшей мере, с разделением каждой из последовательностей с формированием пар Голея, имеющих длину L, с использованием любой ширины Т с любой амплитудой и с любым уровнем избыточной выборки.
4. Способ по п.3, отличающийся тем, что указанный цифровой сигнал передают в виде фаз I и Q на квадратурный модулятор, который выполнен с возможностью формирования, после выполнения квадратурной модуляции и суммирования обеих фаз, квадратурной амплитудной модуляции (QAM) или в общем случае квадратурного амплитудного кодирования со смещением (QASK), причем конвертер выполнен с возможностью преобразования квадратурно промодулированного сигнала в частотный сигнал для его передачи в соответствующей области радиочастотного спектра посредством передатчика и антенны.
5. Способ по п.4, отличающийся тем, что сигнал, передаваемый от антенны, поступает на антенну приемной системы и передается на преобразователь частоты, выполненный с возможностью синхронизации и преобразования частоты для восстановления основной частоты сигнала и последующей его обработки посредством квадратурного демодулятора, выполненного с возможностью извлечения искаженных сигналов I и Q на основной частоте, причем далее указанные сигналы передаются на фильтр компенсации помех, затем на декодер, который имеет фильтры для сопоставления полученных фаз с комплементарными последовательностями, используемыми при кодировании, с сохранением порядка их следования, причем эта информация поступает от фильтров декодера, после прохождения которого они вновь передаются на фильтр компенсации помех, и результатом описанного процесса является сигнал, прошедший соответствующий процесс идентификации с коррекцией и фильтрацией.
6. Способ оптимальной оценки искажений, вносимых средой передачи, выполняемый посредством последовательной посылки пар квадратурных комплементарных последовательностей, основанный на использовании комплементарных последовательностей, последовательно передаваемых по физической среде и разделенных во времени, в котором после приема демодулируют и затем корректируют указанные последовательности для получения спектральных и временных характеристик среды при приеме, тем самым уменьшения влияния шума, путем получения следующих коэффициентов фильтров компенсации помех:
где Hi, Hq соответствуют функциям искажения канала для фаз Q и I соответственно, возникающего из-за амплитудных колебаний в канале, iIQ, iQI соответствуют функциям взаимных помех в канале, описывающим влияние I на Q и наоборот, возникающим вследствие фазового искажения в канале, IA1 соответствует корреляции фазы I с последовательностью А1 в интервале, определенном IA1, IA2 соответствует корреляции фрагментов фазы I с последовательностью А2 в интервале, определенном IA2, QB1 соответствует корреляции фазы Q с последовательностью В1 в интервале, определенном QB1, QB2 соответствует корреляции фрагментов фазы Q с последовательностью В2 в интервале, определенном QB2, QA1 соответствует корреляции фазы Q с последовательностью А1 в интервале, определенном QA1, QA2 соответствует корреляции фазы Q с последовательностью А2 в интервале, определенном QA2, IB1 соответствует корреляции фазы I с последовательностью В1 в интервале, определенном IB1, IB2 соответствует корреляции фрагментов фазы I с последовательностью В2 в интервале, определенном IB2,
Ni, Nq соответствуют компонентам шума в обеих фазах, L соответствует длине комплементарных последовательностей; причем фильтр Н, который необходимо скорректировать, может быть получен из следующего уравнения:
где Heq соответствует фильтру коррекции, который является общим для обеих фаз.
7. Устройство для выполнения способа оптимальной оценки искажений по п.1, включающее в себя: передающую систему, содержащую следующие компоненты: кодер, осуществляющий свертку вводимых данных с комплементарными последовательностями посредством фильтра свертки; квадратурный модулятор, модулирующий указанные закодированные данные; повышающий преобразователь частоты; передатчик с антенной; приемную систему, содержащую следующие компоненты: приемник и понижающий преобразователь частоты; квадратурный демодулятор, демодулирующий указанный сигнал, выход которого подается на фильтр компенсации помех; фильтр компенсации помех, выход которого подается на декодер; декодер, осуществляющий сопоставление принятых сигналов с использованием тех же переданных комплементарных последовательностей посредством корреляционных фильтров, определяющих коэффициенты каналов и применения этих определяемых коэффициентов в фильтре.
8. Устройство по п.7, отличающееся тем, что передающая система генерирует цифровой сигнал преамбулы, который передается по физической среде, причем указанный сигнал состоит, по меньшей мере, из 4 дельта-импульсов Кронекера (σ(n)), по меньшей мере, с разделением каждой из последовательностей с формированием пар Голея, имеющих длину L, с использованием любой ширины Т с любой амплитудой и с любым уровнем избыточной выборки.
9. Устройство по п.8, отличающееся тем, что указанный цифровой сигнал передается в виде фаз I и Q на квадратурный модулятор, формирующий, после выполнения квадратурной модуляции и суммирования обеих фаз, квадратурную амплитудную модуляцию (QAM) или в общем случае квадратурное амплитудное кодирование со смещением (QASK), и преобразующий, посредством конвертера, квадратурно промодулированный сигнал в частотный сигнал, который передается в соответствующей области радиочастотного спектра посредством передатчика и антенны.
10. Устройство по п.9, отличающееся тем, что сигнал, передаваемый от антенны, принимается на антенне приемной системы и передается на преобразователь частоты, синхронизирующий и преобразующий частоту для восстановления основной частоты сигнала и последующей его обработки посредством квадратурного демодулятора, извлекающего искаженные сигналы I и Q на основной частоте, причем указанные сигналы передаются на фильтр компенсации помех, затем на декодер, который имеет фильтры для сопоставления полученных фаз с комплементарными последовательностями, используемыми при кодировании, с сохранением порядка их следования, причем эта информация поступает от фильтров декодера, после прохождения которого сигналы вновь передаются на фильтр компенсации помех, и результатом этого процесса является сигнал, прошедший соответствующий процесс идентификации с коррекцией и фильтрацией.
11. Способ генерации преамбулы кодирования для оптимальной оценки канала, по меньшей мере, с двумя наборами комплементарных последовательностей, включающий в себя следующие шаги: а) посылка одной из последовательностей первого набора в одной из фаз с поддержкой квадратурной фазы без передачи; b) посылка другой комплементарной последовательности второй пары в одной из фаз с сохранением квадратурной фазы без передачи; с) посылка другой последовательности первой пары в квадратурной фазе с последовательностью на шаге (а) с сохранением другой фазы без передачи;
d) посылка другой последовательности второго набора в квадратурной фазе с последовательностью на шаге (b) с сохранением другой фазы без передачи, е) квадратурная модуляция результирующего сигнала и его передача по среде передачи.
12. Способ по п.11, отличающийся тем, что для получения временных или частотных характеристик канала включает в себя следующие шаги: f) сопоставление или адаптивная фильтрация демодулируемых квадратурных фаз на входе кодера, причем каждая из комплементарных последовательностей образует набор, используемый при передаче в том же порядке и фазах, в которых они были переданы; g) суммирование результатов конечных сопоставлений посредством следующих уравнений:
для получения коэффициентов фильтров компенсации помех; где Нi, Hq соответствуют функциям искажения канала для фаз Q и I соответственно, возникающего из-за амплитудных колебаний в канале, iIQ, iQI соответствуют функциям взаимных помех в канале, описывающим влияние I на Q и наоборот, возникающим вследствие фазового искажения в канале, IA1 соответствует корреляции фазы I с последовательностью А1 в интервале, определенном IA1, IA2 соответствует корреляции фрагментов фазы I с последовательностью А2 в интервале, определенном IA2, QB1 соответствует корреляции фазы Q с последовательностью В1 в интервале, определенном QB1, QB2 соответствует корреляции фрагментов фазы Q с последовательностью В2 в интервале, определенном QB2, QA1 соответствует корреляции фазы Q с последовательностью А1 в интервале, определенном QA1, QA2 соответствует корреляции фазы Q с последовательностью А2 в интервале, определенном QA2, IB1 соответствует корреляции фазы I с последовательностью В1 в интервале, определенном IB1, IB2 соответствует корреляции фрагментов фазы I с последовательностью В2 в интервале, определенном IB2, Ni, Nq соответствуют компонентам шума в обеих фазах,
L соответствует длине комплементарных последовательностей;
h) использование данных, полученных из уравнения
где H соответствует фильтру, который необходимо скорректировать, Heq соответствует фильтру коррекции, который является общим для обеих фаз, для идентификации или устранения искажения в канале.
